- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
DA Toan 10 HK 1 2010 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.51 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10
Câu 1. a. hàm số xác định khi
¿
¿2<i>x</i>2+<i>x −</i>3≠0<i>⇔x ≠</i>1, x ≠<i>−</i>3
2 . Vây<i>D</i>=<i>R</i>{1<i>;</i>
<i>−</i>3
2
¿
0,5 đ
b. hàm số xác định khi
¿
3+<i>x ≥</i>0
1−2<i>x ≥</i>0
<i>⇔</i>
¿<i>x ≥ −3</i>
<i>x ≤</i>1
2
. Vây<i>D</i>=
[
<i>−3;</i>12
]
¿{
¿
0,5 đ
Câu 2 Ta có đỉnh I( – 1; – 2 )
Trục đối xứng x = – 1
Giao điểm với oy: C(0; - 1,5)
Giao điểm với ox: A(1;0) ,B( – 3;0)
C’( – 2; – 1,5)
0,5 đ
Đồ thị 0,5 đ
Câu 3 2(m – 1)x – m(x – 1) = 2m + 3
<i>⇔</i> 2mx – 2x – mx + m = 2m + 3
<i>⇔</i> (m – 2)x – (m + 3) = 0
* m – 2 0 <i>⇔</i> m 2, pt có nghiệm duy nhất
<i>x</i>=<i>m</i>+3
<i>m−2</i>
* m – 2 = 0 <i>⇔</i> m = 2, pt có dạng 0x – 5 = 0, pt vn
Kết luận
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 4 |3<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>1|=3<i>x</i>+1
<i>⇒</i> (3x2<sub> – 2x – 1)</sub>2<sub> = (3x + 1)</sub>2
<i>⇒</i> (3x2<sub> – 2x – 1)</sub>2<sub> – (3x + 1)</sub>2<sub> = 0</sub>
<i>⇒</i> (3x2<sub> + x)(3x</sub>2<sub> – 5x – 2 ) = 0 </sub>
<i>⇒</i> 3x2<sub> + x = 0 hoặc 3x</sub>2<sub> – 5x – 2 = 0</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i>⇒</i> x = 0, x = <i>−</i><sub>3</sub>1 hoặc x = <i>−</i><sub>3</sub>1 , x = 2
Thử lại ta thấy x = 0, x = <i>−</i><sub>3</sub>1 , x = 2 là nghiệm
Vậy tập nghiệm S = {0; <i>−</i><sub>3</sub>1 ;2
}
0,5 đCâu 5 a. ta có ⃗<sub>AB</sub><sub>=(</sub><sub>6</sub><i><sub>;</sub></i><sub>3</sub><sub>)</sub> <sub> </sub> ⃗<sub>AC</sub><sub>=(</sub><sub>6</sub><i><sub>;−</sub></i><sub>3</sub><sub>)</sub>
AB =
<sub>√</sub>
62+32=√45 AC =
<i>−</i>3¿2
¿
62+¿
√¿
<i>⇒</i> AB = AC <i>⇒</i> tam giác ABC cân tại A
Ta có cos(⃗<sub>AB</sub><i><sub>,</sub></i>⃗<sub>AC</sub><sub>)</sub><sub>=</sub>⃗AB .⃗AC
AB. AC=
6 . 6−3 .3
√45 .√45=
27
45=
3
5
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
b. Gọi tọa độ B’ = (x;y)
Ta có
¿
⃗<sub>BB</sub><i><sub>'</sub><sub>⊥</sub></i>⃗<sub>AC</sub>
⃗<sub>AB'</sub><sub>cùng phuong voi</sub>⃗<sub>AC</sub>
¿{
¿
<i>⇔</i>
¿
⃗<sub>BB</sub><i><sub>'</sub></i><sub>.</sub>⃗<sub>AC</sub><sub>=</sub><sub>0</sub>
⃗<sub>AB'</sub><sub>=</sub><i><sub>k</sub></i>⃗<sub>AC</sub>
¿{
¿
Mà ⃗<sub>BB</sub><i><sub>'</sub></i><sub>=(</sub><i><sub>x −</sub></i><sub>2</sub><i><sub>; y −</sub></i><sub>4</sub><sub>)</sub> <sub>; </sub> ⃗<sub>AC</sub><sub>=(</sub><sub>6</sub><i><sub>;−3</sub></i><sub>)</sub> <sub> ;</sub>
⃗<sub>AB'</sub><sub>=(</sub><i><sub>x</sub></i><sub>+</sub><sub>4</sub><i><sub>; y −1</sub></i><sub>)</sub>
Vậy ta có hệ pt:
¿
6(<i>x −</i>2)<i>−</i>3(<i>y −</i>4)=0
<i>x</i>+4
6 =
<i>y −</i>1
<i>−</i>3
¿{
¿
<i>⇔</i>
¿
6<i>x −</i>3<i>y</i>=0
<i>−3</i>(<i>x</i>+4)=6(<i>y −</i>1)
<i>⇔</i>
¿2<i>x − y</i>=0
<i>x</i>+2<i>y</i>=<i>−</i>2
<i>⇔</i>
¿<i>x</i>=<i>−</i>2
5
<i>y</i>=<i>−</i>4
5
¿{
¿
0,25 đ
0,75 đ
Câu 6
Ta có VP =
MB
⃗<sub>OM</sub><sub>+ ⃗</sub><sub>¿</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
¿3⃗OM+3⃗MC−⃗OM<i>−</i>⃗MB
¿2⃗OM+3⃗MC<i>−3</i>⃗MC=2⃗OM=VT
Ban cơ bản
Câu 7 <sub>Ta có </sub> <i>m−</i>1¿2<i>− m</i>+2=<i>m</i>2<i>−3m</i>+3>0
<i>Δ'</i>
=¿
Suy ra pt ln có 2 nghiệm phân biệt
Theo gt ta có x1 + 2x2 = 1 (1)
Theo Viet ta có x1 + x2 = 2(m – 1) (2)
x1.x2 = m – 2 (3)
từ (1) suy ra x1 = 1 – 2x2 . thế vào (2) ta có
1 – 2x2 + x2 = 2(m – 1) <i>⇒</i> 1 – x2 = 2m – 2 <i>⇒</i> x2 = 3
– 2m
Từ (3) <i>⇒</i> (1 – 2x2 ).x2 = m – 2
<i>⇒</i> <i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>2
2
=<i>m−</i>3 <i>⇒</i> 3 – 2m – 2( 3 – 2m)2 =
m – 2
<i>⇒</i> 3 – 2m – 2( 9 – 12m + 4m2<sub>) = m – 2 </sub>
<i>⇒</i> 8m2<sub> – 21m + 13 = 0</sub>
<i>⇒</i> m = 1 hoặc m = 13<sub>8</sub>
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,75 đ
Câu 8 Bất đẳng thức tương đương với
2010x2<sub> – 2.2010x + 2010</sub>2 <sub> 2009x</sub>2
<i>⇔</i> 2010x2<sub> – 2009x</sub>2<sub> – 2.2010x + 2010</sub>2 <sub> 0</sub>
<i>⇔</i> x2<sub> – 2.2010x + 2010</sub>2 <sub> 0</sub>
<i>⇔</i> (x – 2010)2 <sub> 0 đúng </sub>
1 đ
Câu 9 Đk : x, y 0
Hệ pt đã cho tương đương với
¿
2<i>x</i>2<i><sub>y</sub></i>
+<i>x</i>=3<i>y</i>
2 xy2+<i>y</i>=3<i>x</i>
(1)
¿{
¿
Trừ vế theo vế 2 pt trên ta được
2xy(x – y) + ( x – y) = 3( y – x )
<i>⇔</i> (x – y )( 2xy + 4) = 0
<i>⇔</i> x – y = 0 hoặc 2xy + 4 = 0
<b>. </b>với x – y = 0 <i>⇔</i> x = y. thay vào hệ (1) ta có
0,5 đ
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
2y3<sub> + y = 3y </sub> <i><sub>⇔</sub></i> <sub>2y</sub>3<sub> – 2y = 0 </sub> <i><sub>⇔</sub></i>
<i>y</i>=0
¿
<i>y</i>=<i>±</i>1
¿
<i>⇔</i>
¿
<i>x</i>=<i>y</i>=1
¿
<i>x</i>=<i>y</i>=<i>−</i>1
¿
¿
¿
¿
¿
¿
<b>.</b> với 2xy + 4 = 0 <i>⇔</i> xy = – 2 . thay vào hệ (1) ta có
– 4x + x = 3y <i>⇔</i> – 3x = 3y <i>⇔</i> y = –x
Vậy xy = -2 <i>⇔</i> x(-x) = -2 <i>⇔</i> x2<sub> = 2 </sub> <i><sub>⇔</sub></i>
<i>x</i>=<i>±</i>√2
<i>⇔</i>
¿
<i>x</i>=<sub>√</sub>2
<i>y</i>=<i>−</i>√2
¿{
¿
hoặc
¿
<i>x</i>=<i>−</i><sub>√</sub>2
<i>y</i>=√2
¿{
¿
Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm
0,75 đ
Câu 10 Áp dụng bđt Cơsi ta có
ab
cd +
ac
bd <i>≥</i>2
√
<i>a</i>2bc
<i>d</i>2bc=
2<i>a</i>
<i>d</i> (1)
ac
bd+
ad
bc <i>≥2</i>
√
<i>a</i>2cd
<i>b</i>2<sub>cd</sub>=
2<i>a</i>
<i>b</i> (2)
ad
bc+
ab
cd <i>≥</i>2
√
<i>a</i>2<sub>bd</sub>
<i>c</i>2<sub>bd</sub>=
2a
<i>c</i> (3)
(1)<i>,</i>(2)<i>,</i>(3)<i>⇒</i>2(ab
cd+
ac
bd+
ad
bc)<i>≥</i>2(
<i>a</i>
<i>d</i>+
<i>a</i>
<i>b</i>+
<i>a</i>
<i>c</i>)
<i>⇔</i>ab
cd+
ac
bd+
ad
bc<i>≥</i>
<i>a</i>
<i>b</i>+
<i>a</i>
<i>c</i>+
<i>a</i>
<i>d</i>=<i>a</i>(
1
<i>b</i>+
1
<i>c</i>+
1
<i>d</i>)
</div>
<!--links-->
