Bộ 5 đề thi cuối kỳ toán cao cấp 2 năm 2019
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.24 MB, 22 trang )
ĐẠI HỌC NGUYỄN TẤT THÀNH
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ
KHOA CNTT
NĂM HỌC 2018-2019
TOÁN CAO CẤP A2
Mã đề thi: 111
Thời gian làm bài: 60 phút
(Đề gồm có 2 trang)
ln 2
Tính tích phân I =
Câu 01.
4xe2x dx
0
A. I = 8 ln 2 − 2
B. I = 8 ln 2
Câu 02. Tính tích phân
A. − sin (e x ) + C
e x sin (e x ) dx
B. − cos (e x ) + C
C. I = ln 2
D. I = 8 ln 2 − 3
C. cos (e x ) + C
D. sin (e x ) + C
Câu 03. Cho hàm hai biến z = xey + y2 + y sin x. Chọn khẳng định không đúng
B. zy = xey + 2y + sin x
A. z x = ey + y cos x
D. z xy = ey + cos x
C. z xx = ey − y sin x
Câu 04. Tìm đạo hàm riêng theo t của f ( x, y) = x2 − 3xy với x = t + 2s, y = −3t + s
∂f
∂f
∂f
∂f
A.
= 9x − 3y
B.
= 11x − 3y
C.
= 11x + 3y
D.
= 2x − 3y
∂t
∂t
∂t
∂t
2x − sin2 5x + sin3 x
x →0
sin 2x + x2
B. L = −1
Tính giới hạn L = lim
Câu 05.
A. L = 2
C. L = 1
D. L = 3
3 ln2 x
dx
x
1
B. I = 2
C. I = 9
D. I = 8
x2 dx
3
0 1+x
B. I = − ln 2
C. I = −1
D. I = ln 2
e2
Tính tích phân I =
Câu 06.
A. I = 4
1
Tính tích phân I = 3
Câu 07.
A. I = 1
Phương trình 2x2 + x + xy = 1 xác định hàm ẩn y = y( x ). Tính y ( x )
4x + 1 + y
4x + 1 + y
4x + y
B. y = −
C. y = −
A. y = −
xy
x−1
x
Câu 08.
Câu 09.
A. esin x
C. esin x
Viết triển khai Maclaurin của hàm số y = esin x đến số hạng x3
x2
= 1+x+
+ 0 x3
B. esin x = 1 + x +
2
x2
x3
= 1+x+
−
+ 0 x3
D. esin x = 1 + x +
2
6
Câu 10. Đao hàm cấp 1 của hàm số y = (sin x ) x
A. y = sin x ln x
C. y = (sin x ) x (ln(sin x ) + x cot x )
Câu 11.
Tính tích phân I =
A. I = 2 x2 − 1
Câu 12.
2
+C
x x2 − 1
3
D. y =
4x + 1 + y
x
x2
x3
+
+ 0 x3
2
3
x2
x3
+
+ 0 x3
2
6
B. y = ln(sin x ) + x cot x
D. y = x (sin x ) x−1
dx
B. I = 4 x2 − 1
4
+C
9x4 + x
x →+∞ 3x 4 + 5x 2 − x + 6
B. L = 3
C. I =
1 2
x −1
8
4
+C
D. I = x2 − 1
Tính giới hạn L = lim
A. L = 0
C. L = +∞
1
D. L = 9
3
+C
Câu 13.
ex − x − 1
x →0
x2
Tìm giới hạn L = lim
A. L = 1
B. L = 0
+∞
Câu 14.
Tính tích phân suy rộng I =
0
Câu 15.
D. L =
1
2
π
2
D. I =
π
4
dx
x2 + 1
π
B. I =
6
A. I = 0
C. L = 2
C. I =
Đạo hàm của hàm số y = x ln x − x
A. y = ln x − 1
B. y = ln x
C. y = ln x +
1
−1
x
Câu 16. Tính đạo hàm riêng cấp hai z xx của hàm số z( x, y) = 1 + xy2 + 2x2
A. z xx = 4
B. z xx = 2y
C. z xx = y2
D. y = ln x + 1
D. z xx = 0
+∞
4n + q n + 1
(q là một tham số) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3n
n =1
A. Chuỗi trên luôn phân kỳ
B. Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi −3 < q < 3
C. Chuỗi trên luôn luôn hội tụ
D. Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi −1 < q < 1
Câu 17.
Cho chuỗi ∑
Câu 18.
Bằng cách so sánh với chuỗi ∑
+∞
+∞
A. Chuỗi ∑
√
n+1
hội tụ
5 2n3 + 2n
3n2 − 3
C. Chuỗi ∑
hội tụ
√
n =1 n 2
n3 + 1
n =1
+∞
1
, phát biểu nào sau đây đúng?
α
n
n =1
+∞ 3n + 1
phân kỳ
B. Chuỗi ∑ 4
n=1 n + 8n
+∞ 2n + 1
D. Chuỗi ∑
hội tụ
n=1 n (1 + 2n )
Câu 19. Tìm cực trị của f ( x, y) = x2 + y2 thỏa điều kiện x + y = 4
A. f max = 8
B. f min = 8
C. f ( x, y) không đạt cực trị thỏa điều kiện bài tốn
D. Kết quả khác
Câu 20.
Tìm cực trị của hàm số f ( x, y) = 2xy − x2 − 2y2 + 3x + 4
3
A. (3, ) không là cực trị
2
3
C. Cực đại (3, )
2
B. Khơng có cực trị
3
D. Cực tiểu (3, )
2
——- HẾT ——-
2
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
Scanned by TapScanner
