De thi tuyen sinh vao 10 mon toan tinh Binh Dinh nam2012 co dap an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (204.92 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2012</b>
<b> BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng 6 năm 2012</b>
<b> Đề chính thức</b>
<b>Mơn : Tốn</b>
<b>Ngày thi: 30/6/2012</b>
<b>Thời gian: 120’</b>
Bài 1: (3,0 điểm)
Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi
a) Giải phương trình 2x – 5 = 0
b) Giải hệ phương trình:
2
5
3
10
<i>y x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
c) Rút gọn biểu thức:
2
5
3 3
1
2
8
4
2
2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>A</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<sub> </sub><sub>với a</sub>
0, a
4d) Tính GTBT: B =
4 2 3
7 4 3
Bài 2: (2 điểm)
Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là y = mx2<sub> và</sub>
y = (m+2)x + m-1 (m là tham số, m
0)a) Với m = -1, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b) Chứng minh rằng với mọi m
0 đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtBài 3 ( 2 điểm)
Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ
Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp
nhau, xe máy đi 1h30’ nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không đổi trên suốt quãng
đường đi và vận tốc xe máy kém hơn vận tốc ơ tơ là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4 : (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, qua C kẽ dây MN vng
góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.
b) Chứng minh AK.AH =R2<sub>.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Bài 1:
)2
5 0
2
5
5
2
<i>a x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
2
)
5
3
10
5
3
10
5
5
10
2
20
5
3
10
2
10
8
<i>y x</i>
<i>x y</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
2
2
2
2 2
5
3 3
1
2
8
)
4
2
2
(5
3)(
2) (3
1)(
2) (
2
8)
(
2)(
2)
5
7
6 3
5
2
2
8
(
2)(
2)
8
16
(
4)
4
4
4
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>c A</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Bài 2:
a) Khi m = -1 ta có:
(P) y = -x2<sub> và (d) y = x – 2</sub>
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là :
2
2
2
2 0
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Vì a +b+c = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = 1 và
khi x1 = 1 thì y = -1
Khi x2 = -2 thì y = -4
Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; -1) và (-2 ; 4)
b) Với m
0 ta có phwowng trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là :
2
2
2 2
2
(
2)
(
1) 0
(
2)
4
(
1)
4
4 4
4
5
4 0
<i>mx</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 3 :
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy.
y là thời gian xe máy đi đến lúc gặp nhau.
ĐK : x,y>0
Quãng đường xe máy đi đến lúc gặp nhau : xy (km)
Vận tốc của ô tô : x + 20 (km/h)
Quãng đường ô tô đi đến lúc gặp nhau : (x+20)y (km)
Theo bài tốn ta có pt : xy + (x+20)y = 100 (1)
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Từ (1) và (2) ta có hệ :
2
(
20)
100
1,5
100
20
100
1,5
100
2
20
100
3
20
100
2
3
200
10
50
100 20
3
100 20
(
) 10
50(*)
3
(*)
2
13
15 0
:
1
40
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>xy xy</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>GPT y</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
Vậy vận tốc xe máy là 40km/h, vận tốc ô tô 60km/h
Bài 4:
I
H
O
A B
C
M
N
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
2
1
.
.
2 .
2
<i>AH</i>
<i>AC</i>
<i>AH AK</i>
<i>AB AC</i>
<i>R R R</i>
<i>AB</i>
<i>AK</i>
C)Tam giác OMC vuông có OM=R, OC=1/2R nên góc AOM=600
Do đó tam giác AMO đều.
Suy ra sđ cung AM = 600 <sub>mà AM=AN nên sđAN = 60</sub>0
Tam giác MKI cân (MK=KI) có góc MKI = ½(sdAM+sdAN)=1/2(60+60)=60
Nên tam giác MKI đều.
Suy ra MK=MI. (1)
Mặt khác tam giác MBN đều (dễ dàng chứng minh tam giác cân có 1 góc 60)
Nên MN = MB (2)
(Ghi chú: đến đây có thể chứng minh tam giác MKB là ảnh của tam giác MIN qua phép quay
tâm M góc quay 60 độ nên tam giác MKB = tam giác MIN. Vậy NI = KB)
Góc MNK = góc MBK (cùng chắn cung MK)
Góc MIN = góc MKB = 60 (dễ)
Nên NMI = KMB (3)
</div>
<!--links-->
