<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 15/ 3 / 2019
Ngày dạy:

Tiết: 49
Tuần: 29
<b>§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,</b>

<b>ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>1. Kiến thức: </b></i>

- HS nắm được khái niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm
ngoài một đường thẳng đến đường đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng
góc của một điểm, của một đoạn thẳng

- Học sinh nắm được định lí về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên,
định lí về quan hệ các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh.
- Biết vận dụng các khái niệm và các định lí vào các bài tập cụ thể.

<i><b>2. Kỹ năng: </b></i>

- HS biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm trên hình.
- HS biết vận dụng hai định lí vào giải bài tập đơn giản .
<i><b>3.Tư duy:</b></i>

- Rèn khả năng quan sát dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.

- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian.

- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa.
<i><b>4. Thái độ: </b></i>

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
- HS bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có
căn cứ, vận dụng tốn học vào thực tế.

- Rèn tính chính xác, cẩn thận trong vẽ hình, trong sử dụng ngơn ngữ tốn học.
<i><b>5. Năng lực HS cần đạt:</b></i>

- Năng lực giao tiếp, năng lực tính tốn, năng lực tự học, năng lực mơ hình hóa
tốn học, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.

<b>II. Chuẩn bị </b>

<b>1. GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu</b>
<b>2. HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa</b>
<b>III. Phương pháp</b>

Vấn đáp, thuyết trình, trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề.
<b>IV. Tiến trình dạy - học</b>

<i><b>1. Ổn định tổ chức(1’)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

7A

7C
<i><b>2. Kểm tra bài cũ (5')</b></i>

Câu hỏi Đáp án

Bài tập 1(BP): Cùng xuất phát từ
A, Hạnh đi đến H, Bình đi đến B
Biết rằng AH d, AB khơng vng
góc với d

Hỏi: Ai đi xa hơn? Giải thích

Hỏi thêm: Hãy phát biểu quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong
tam giác? (Trong 1 tam giác góc
đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn
hơn và ngược lại)

+GV: Cùng HS cả lớp nhận xét,
sửa chữa, đánh giá bài của H1

HS: Bình đi xa hơn Hạnh vì Bình đi theo
cạnh huyền của tam giác vng, cịn Hạnh
đi theo cạnh góc vng của tam giác
vuông. mà trong tam giác vuông cạnh
huyền là cạnh lớn nhất.

+GV(ĐVĐ): (Sử dụng BP1) Giới thiệu: AH: là đường vng góc; AB: là đường
xiên; HB: là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Vậy thế nào là
đường xiên, đường vuông góc, hình chiếu? để hiểu rõ điều này chúng ta cùng tìm

hiểu bài hơm nay.

<i><b>3. Bài mới </b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Các khái niệm (8')</b></i>

- Mục tiêu: Thơng qua hình vẽ Hs nắm được các khái niệm đường vng góc,
đường xiên, hình chiếu của đường xiên.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành.

- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng, Bảng phụ.

- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính tốn, năng lực tự học.

<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>GV sử dụng BP phần KTBC giới</b>

<i><b>1. Khái niệm đường vng góc, đường</b></i>
<i><b>xiên, hình chiếu của đường xiên</b></i>

<i><b> </b></i>

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

thiệu các khái niệm đường vng góc,
đường xiện, hình chiếu của đường
xiên .

<b>HS:Vẽ hình vào vở</b>

<b>HS Chú ý nghe GV giới thiệu và ghi</b>
các khái niệm vào vở.

<b>GV áp dụng: yêu cầu HS làm ?1</b>
<b>HS: 1 HS lên bảng làm - HS cả lớp</b>
làm nháp

<b>GV Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa</b>
chữa và chốt lại kết quả đúng

+ Đoạn thẳng AH: đường vng góc kẻ
từ A đến H

+ H: chân đường vng góc hay hình
chiếu của A trên d

+ Đoạn AB: đường xiên kẻ từ A đến d
+ Đoạn HB: hình chiếu của đường xiên
AB trên đường thẳng d .

<b>?1.</b>

AK: Đường vng góc

K: hình chiếu của điểm A trên d

AM: đường xiên

KM: hình chiếu của đường xiên AM
<i><b>Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên (13')</b></i>

- Mục tiêu: Học sinh nắm được định lí 1 về quan hệ giữa đường vng góc và
đường xiên.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, trực quan.
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng.

- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính tốn, năng lực tự học.
<b>? Hãy kẻ thêm các đường vng góc khác</b>

xuống đường thẳng d.

- Tương tự kẻ thêm các đường xiên khác
AM xuống đường thẳng d.

Từ điểm A không thuộc đường thẳng d kẻ
được bao nhiêu đường vng góc? bao
nhiêu đường xiên ?

<b>HS:- Chỉ kẻ được 1 đường vng góc</b>
- Kẻ được vô số đường xiên

<b>? Em có dự đốn gì về quan hệ của đường</b>
vng góc đó với các đường xiên?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>HS: Đường vng góc ngắn hơn mọi đường</b>

xiên.

<b>? Hãy chứng minh nhận định đó</b>

HS: Đứng tại chỗ chứng minh: Xét tam giác
vng AKM (vuông tại K). => AM là cạnh
huyền =>AM là cạnh lớn nhất => AM >
AK.

? Từ đó hãy nêu mối quan hệ giữa đường
vng góc và đường xiên ?

- HS phát biểu

<b>? Vẽ hình và ghi lại nội dung định lí dưới</b>
dạng GT-KL.

<b>HS: 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL. </b>
<b>HS: Cả lớp vẽ hình vào vở</b>

<b>? Có cách nào khác để chứng minh AB ></b>
AH không? Dựa vào cơ sở nào để chứng
minh

AB > AH

AB2_{> AH}2


AB2_{= AH}2_{+ HB}2_{(định lí Pitago)}

<b>GV Nêu rõ: Đó chính là nội dung ?3</b>
<b>? Theo sơ đồ hãy trình bày lại nội dung ?3</b>
<b>GV Giới thiệu: AH là khoảng cách từ điểm</b>
A đến đường thẳng d.

<b>? Em hiểu thế nào là khoảng cách từ 1 điểm</b>
đến 1 đường thẳng?

<b>HSTL</b>

<b>GV: Đó chính là nội dung chú ý</b>

<b>? Nêu cách xác định khoảng cách từ 1 điểm</b>
đến 1 đường thẳng?

<b>HS: Kẻ đường vng góc từ điểm đó đến</b>
đường thẳng

<b>GV: Qua 2 phần vừa học chúng ta cần nắm</b>
những vấn đề gì?

<b>HS: - Đường vng góc, đường xiên, hình</b>
chiếu.

- Quan hệ giữa đường vng góc và đường

<b>a. Định lí: SGK-58</b>

GT A_{d, AH: đường vng}

góc

AB: đường xiên
KL AH < AB

Chứng minh

C1(cạnh huyền > cạnh góc vng)
SGK-58

C2: ?3 (Dùng định lí Pitago)

Do tam giác AHB vuông tại H nên
AB2_{= AH}2_{+ HB}2_{(Định lí Pitago)}
=> AB2_{> AH}2_{=> AB > AH}

<b>b. Chú ý: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

xiên.

<b>? Chỉ trên hình vẽ ?1 hai đường xiên kẻ từ</b>
điểm A đến đường thẳng d (AP; AM).

<b>? So sánh 2 đường xiên đó? Dự đốn gì về</b>
quan hệ của 2 hình chiếu tương ứng.

<b>HS: AP < AM => KP < KM</b>
AM > AP => KM > KP

<i><b>Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên (10')</b></i>

- Mục tiêu: Học sinh nắm được định lí 2 về quan hệ giữa đường đường xiên và
hình chiếu.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, trực quan.
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng.

- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính tốn, năng lực tự học.
<b>GV: ĐVĐ: Liệu dự đoán trên có đúng</b>

khơng => xét ?4 (BP)
u cầu HS đọc đầu bài .

<b>? Xác định phần a bài cho gì? Yêu cầu gì</b>
<b>GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ phần a</b>
AB > AC

AB2_{> AC}2


HB2_{+ AH}2_{> HC}2_{+ AH}2


HB2_{> HC}2

HB > HC

<b>GV:Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày</b>

bài chứng minh theo sơ đồ

<b>HS:1 HS lên bảng trình bày - cả lớp làm</b>
vở.

<b>1 HS lên bảng trình bày cách lập luận</b>
phần b; c.

<b>GV: Phát biểu từng phần của ?4 thành</b>
định lí tương ứng.

HS: Đứng tại chỗ phát biểu

<b>? Phát biểu tổng quát ?4 thành định lí 2</b>
<b>? Định lí 2 cung cấp cho ta phương pháp</b>

<i><b>3.Các đường xiên và hình chiếu</b></i>
<i><b>của chúng</b> </i>

<b>?4 </b>

Chứng minh

a. Ta có HB > HC (gt) => HB2_>
HC2

=> HB2_{+ AH}2_{> HC}2_{+ AH}2

Mà HB2_{+ HA}2_{= AB}2_{(định lí}
Pitago)

HC2_{+ HA}2_{= AC}2_{(định lí}
Pitago)

=> AB2_{> AC}2_{=> AB> AC (đpcm)}
b. Có AB > AC => AB2_{> AC}2
=> AB2_{- AH}2_{> AC}2_{- AH}2

=> HB2_{> HC}2_{=> HB > HC (đpcm)}
c. Có HB = HC  _HB2_{= HC}2

 _AH2_{+ HB}2_{= AH}2_{+ HC}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

chứng minh vấn đề gì ?

<b>HS: So sánh 2 hình chiếu thông qua 2</b>

đường xiên tương ứng và ngược lại. <b>* Định lí 2: SGK-59</b>
<i><b>4. Củng cố (5')</b></i>

+ BP3 và phát PHT - Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 2; 3
+HS: trao đổi nhóm thống nhất ý kiến và điền vào PHT

+ Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm trên BP3 (mỗi nhóm 1 bài)
+ GV: Cùng HS các nhóm khác nhận xét, sửa chữa

+ GV: thu PHT của các nhóm - kiểm tra - nhận xét kết quả làm bài của từng
nhóm

+GV: Trả PHT và chốt lại kết quả của bài tập 2 và 3

Bài tập 2: Hãy điền vào chỗ trống

a. Đường vng góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ...(<i>SI</i>)
b. Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m là.. (<i>SA, SB, SC</i>)

c. Hình chiếu của S trên m là... (<i>I</i>)
d. Hình chiếu của SA trên m là ..(<i>IA</i>); SB trên m là ..(<i>IB</i>);

SC trên m là.. (<i>IC</i>)

Bài tập 3: Xét xem các câu sau đúng hay sai

a. SI < SB <i>(Đúng - đinh lí 1</i>)
b. SA = SB => IA = IB <i>(Đúng - định lí 2</i>)

c. IB = IA => SB = SA (<i>Sai</i>)

d. IC > IA => SC > SA <i>(đúng - định lí 2</i>)
<i><b>5. Hướng dẫn về nhà (3')</b></i>

- Học thuộc các định lí, hiểu các khái niệm và mối quan hệ giữa các đường.
- BTVN: 8,9, 10, 11(SGK-59; 60); 11,12,13, 17 SBT/38.

- Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác, quan hệ
đường vng góc- đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

- Chuẩn bị thước có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm.
- Tiết sau luyện tập.

- Hướng dẫn Bài 17 SBT.

AB>AC (gt) => BH > HC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
=> EB > EC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ).

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

...
...
...
...
...

S

m

C
B

I
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->