de thi thu hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (233.03 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN </b>
<b>HÀ TĨNH </b>
---
<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2012 </b>
<b>Mơn: TỐN ; Khối: A, B </b>
<i>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề </i>
<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>
<b>Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s</b>ố
1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2. Cho điểm A(-2; 5). Viết phương trình đường thẳng d cắt (H) tại hai điểm phân biệt B, C sao
cho tam giác ABC đều.
<b>Câu II (2,0 điểm) </b>
1. Giải phương trình: cos (cos 2s inx) 3s inx(s inx 2) 1
sin 2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
.
2. Giải bất phương trình:
35 12 <i>x</i>
<i>x</i>2 1 12 .<i>x</i><b>Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = </b> 2
4
4
cot x
1 sin
<i>dx</i>
<i>x</i>
<i></i>
<i></i>
.<b>Câu IV (1,0 điểm) </b>Cho hình chóp SABC, đáy là tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 .
Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh
bên bằng 3 2 . Tính thể tích của khối chóp.
<b>Câu V (1,0 điểm) Cho x,y,z </b>
0;1 .Tìm GTLN của biểu thức :P = (1 ) 1 <sub>3</sub> 1 <sub>3</sub> 1 <sub>3</sub>
1 1 1
<i>xyz</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<sub></sub> <sub></sub>
.
<b>PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) </b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn </b>
<b>Câu VI.a (2,0 điểm) </b>
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm của
hai đường chéo là I 9 3;
2 2
, trung điểm của cạnh BC là M(3; 0) và hoành độ điểm B lớn hơn
hoành độ điểm C. Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) và mặt phẳng
(P): <i>x</i><i>y</i><i>z</i>40. Tìm trên (P) điểm C sao cho tam giác ABC vng cân tại C.
<b>Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm s</b>ố tự nhiên n thoả mãn đồng thời các điều kiện:
2
2
3
1
4
1
4
5
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>C</i> <b> và </b> <sub>1</sub>4 3<sub>1</sub>
15
7
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i>A</i>
<i>C</i> <b> . </b>
<b>B. Theo chương trình Nâng cao </b>
<b>Câu VII.b (2,0 điểm) </b>
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường trịn ngoại tiếp là I(4; -1);
đường cao và trung tuyến xuất phát từ A có phương trình lần lượt là d1: <i>x</i><i>y</i>10 và
d2: <i>x</i>2<i>y</i>10.Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng ABCD với A(1; 2; 0); C(2; 3; -4) và
đỉnh B nằm trên mặt phẳng (Q): <i>x</i>2<i>y</i><i>z</i>30. Tìm toạ độ của đỉnh D.
<b>Câu VII.b (1,0 </b><i><b>điểm) Cho hàm s</b></i>ố
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> 2
2
có đồ thị (C) và đường thẳng d: <i>y</i><i>mx</i>1.
Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
<b>---Hết--- </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN </b>
<b>HÀ TĨNH </b>
---
<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2012 </b>
<b>Mơn: TỐN ; Khối: D </b>
<i>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề </i>
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>
<b>Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s</b>ố
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm các cặp điểm trên (C) đối xứng nhau qua đường thẳng d: 2
2
1
<i>x</i>
<i>y</i> .
<b>Câu II (2,0 điểm) </b>
1. Giải phương trình: cos (cos 2s inx) 3s inx(s inx 2) 1
sin 2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
.
2. Giải bất phương trình: 2 4 2(1 4 )
2 <i>x</i> 3.2<i>x</i> <i>x</i> 2 <i>x</i> 0.
<b>Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = </b>
5
2
0
cos
1 sin
<i>xdx</i>
<i>x</i>
<i></i>
.<b>Câu IV (1,0 điểm) Cho hình </b>chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt phẳng (SAB)
vng góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 300. Biết rằng SA = a, SB = a 3
và CD = 2a, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
<b>Câu V (1,0 điểm) Cho</b> <i>x y</i>,
0;1
. Tìm giá trị lớn nhất của biÓu thøc : P = <i>x y</i> <i>y x</i>.<b> PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) </b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn </b>
<b>Câu VI.a (2,0 điểm) </b>
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; -4), phương trình các đường thẳng
chứa các đường cao và trung tuyến từ đỉnh B lần lượt là d1: <i>x</i>2<i>y</i>130 và
d2: 13<i>x</i>6<i>y</i>290. Viết phương trình đừờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) và mặt phẳng
(P): <i>x</i><i>y</i><i>z</i>40. Tìm trên (P) điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
<b>Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm s</b>ố tự nhiên n thoả mãn đồng thời các điều kiện:
2
2
3
1
4
1
4
5
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>C</i> <b> và </b> <sub>1</sub>4 3<sub>1</sub>
15
7
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i>A</i>
<i>C</i> <b> . </b>
<b>B. Theo chương trình Nâng cao </b>
<b>Câu VII.b (2,0 điểm) </b>
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 3), B(-5; 1) và trực tâm
H(0; 1). Xác định toạđộđỉnh C và viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng ABCD với A(1; 2; 0); C(2; 3; -4) và
đỉnh B nằm trên mặt phẳng (Q): <i>x</i>2<i>y</i><i>z</i>30. Tìm toạ độ của đỉnh D.
<b>Câu VII.b (1,0 điểm) Ch</b>ứng minh đẳng thức sau:
2012
2012
4
2012
2
2012
2011
2012
3
2012
1
2012 3<i>C</i> 2011<i>C</i> 2<i>C</i> 4<i>C</i> 2012<i>C</i>
<i>C</i> .
<b>---Hết--- </b>
</div>
<!--links-->
