Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

LOGO

CHƯƠNG 3: LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO
3.1. Đo lường lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận
3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng
3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM)
3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

Th.S Bùi Ngọc Mai Phương
2

1

1

2

MỤC TIÊU CHƯƠNG 3

3.1. Đo lường lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận

Sinh viên hiểu, biết được:

3.1.1. Lợi nhuận và tỷ suất sinh lời

• Phương pháp đo lường lợi nhuận, rủi ro của

! - Average Rate
3.1.2. Tỷ suất sinh lời trung bình (R

một khoản đầu tư và DMĐT

of Return)

• Phân loại rủi ro
• Phân tích mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro
• Phân tích mơ hình định giá tài sản vốn CAPM

3

3

4

4

1


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.1. Đo lường lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận

3.1. Đo lường lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận
3.1.2. Tỷ suất sinh lời trung bình


3.1.1. Lợi nhuận và tỷ suất sinh lời

Phản ánh khả năng đem lại lợi nhuận trung bình một kỳ (một

Lợi nhuận là mức sinh lời của khoản đầu tư, được tính

năm) cho nhà đầu tư trong thời gian nghiên cứu.

bằng giá trị tăng thêm mà khoản đầu tư tạo ra trong khoảng
thời gian nhất định.

R=

Tỷ suất sinh lời là tỷ lệ phần trăm giữa mức sinh lời mà
khoản đầu tư mang lại so với giá trị vốn gốc đầu tư ban đầu

R=

trong cùng đơn vị thời gian.

n
(R1 " R2 " … " Rn) 1 % R
i
=
×
n
n
i=1
n


1 + R1 × 1 + R2 … 1 + Rn - 1

n số kỳ
Rn tỷ suất sinh lời mỗi kỳ
5

5

6

6

3.1. Đo lường lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.1.2. Tỷ suất sinh lời trung bình

3.2.1. Rủi ro

Cổ phiếu A có các thơng tin sau:

3.2.2. Đo lường rủi ro

Năm

Tỷ suất sinh lời

1


5%

2

10%

3

15%

3.2.3. Phân loại rủi ro
3.2.4. Mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro

Tỷ suất sinh lời trung bình của cổ phiếu A?
7

7

8

8

2


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19


3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2.1. Rủi ro

3.2.2. Đo lường rủi ro

- Rủi ro là sự không chắc chắn, khả năng xuất

& hay E(R) - Expected
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng (R

hiện các sự kiện không mong đợi sẽ xảy ra.

Rate of Return) là tỷ suất sinh lời dự kiến xảy ra của
một khoản đầu tư.

- Rủi ro là sự sai biệt giữa tỷ suất sinh lời thực tế
và tỷ suất sinh lời kỳ vọng

Có 2 cách xác định:

- Đo lường rủi ro: độ lệch chuẩn hoặc phương sai

§ Dựa vào dữ liệu dự báo xác suất
§ Dựa vào dữ liệu quá khứ
9

9


10

10

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2.2. Đo lường rủi ro

3.2.2. Đo lường rủi ro

& dựa vào dữ liệu dự báo xác suất
- Xác định R

& dựa vào dữ liệu dự báo xác suất
- Xác định R

& A năm 2018, biết phân phối xác suất
Ví dụ: xác định R

n
&
R= %
i=1

tỷ suất sinh lời của cổ phiếu A như sau:
Tình trạng nền kinh tế


Ri(A)

Ri: TSSL ứng với biến cố thứ i

Pi

5%

0,2

Trung bình

10%

0,5

n: số biến cố có thể xảy ra.

Hưng thịnh

15%

0,3

Suy thối

i=1

12


11

11

n

Pi: xác suất xảy ra biến cố thứ i và % Pi = 1

12

3


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2.2. Đo lường rủi ro

3.2.2. Đo lường rủi ro

& dựa vào dữ liệu quá khứ
- Xác định R

& dựa vào dữ liệu quá khứ
- Xác định R


& A năm 2018, với các dữ liệu sau
Ví dụ: xác định R
Năm

n
&
R = % (Ri × Pi)
i=1

Ri(A)

Năm 2015

5%

Năm 2016

10%

Năm 2017

15%

=

P1 = P2 = … = Pn

13


13

14

14

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2.2. Đo lường rủi ro
• Độ lệch chuẩn (Standard deviation – 𝛔 )

Tỷ suất sinh lời kỳ
&
vọng (R)

Đo lường mức độ phân tán của tỷ suất sinh lời thực

Dựa vào dữ liệu

Dựa vào dữ liệu

dự báo xác suất

quá khứ

∑ n (R i × P i) và ∑ n P i = 1
i=1
i=1


tế và tỷ suất sinh lời kỳ vọng.
Phương sai (Var)

Độ lệch chuẩn càng lớn à rủi ro càng cao
Độ lệch chuẩn (σ)

15

15

& 2 × Pi
∑ n (R i − R)
i=1

1
× ∑n
i=1 R i
n
ã

1
2
ì n
i=1(Ri R)
n

ã

1

2
ì n
i=1(Ri R)
n, 1

Var

16

16

4


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2.2. Đo lường rủi ro

3.2.2. Đo lường rủi ro

Ví dụ: Tính độ lệch chuẩn của cổ phiếu A biết phân

Ví dụ: Tính độ lệch chuẩn của cổ phiếu A biết các dữ


phối xác suất tỷ suất sinh lời của cổ phiếu như sau:

liệu trong quá khứ

Tình trạng nền kinh tế

Ri(A)

Pi

5%

0,2

Trung bình

10%

0,5

Hưng thịnh

15%

0,3

Suy thối

Năm


Ri(A)

Năm 2015

5%

Năm 2016

10%

Năm 2017

15%

17

17

18

18

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng
Năm
1
2
3
4
𝐑
Var

σ

19

Ri(A)
-12.00%
8.00%
16.00%
22.00%

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

Ri(B)
30.00%
26.00%
-20.00%
28.00%

•

Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của A …….B

•

Phương sai và độ lệch chuẩn của A……….B

•

Rủi ro của A ……….B


•

Đầu tư vào A có rủi ro ……….. đầu tư vào B

3.2.2. Đo lường rủi ro
• Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation – CV)
Dùng để đo lường rủi ro của khoản đầu tư có quy mơ
khác nhau
CV =
Hệ số biến thiên càng lớn à rủi ro trên một đơn
vị lợi nhuận càng cao.

19

20

20

5


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2.3. Mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro


3.2.3. Mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro

Lợi nhuận và rủi ro là hai mục tiêu mà nhà đầu tư

- Nhà đầu tư thường khơng thích rủi ro à đầu tư

khi ra quyết định phải lựa chọn trên nguyên tắc

vào lĩnh vực có rủi ro thấp à tỷ suất sinh lời thấp.

đánh đổi.

- Nhà đầu tư thích rủi ro cao à đầu tư vào lĩnh
vực có rủi ro cao à tỷ suất sinh lời cao à nhận
phần bù rủi ro (Risk Premium – RP) của khoản
đầu tư.
21

21

22

22

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng

3.2. Rủi ro và suất sinh lời kỳ vọng
3.2.3. Mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro


3.2.3. Mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro

Ví dụ: Xem xét các cơ hội đầu tư

=

+
Cơ hội đầu tư

Khoản đầu tư có rủi ro ………..à phần bù rủi ro
…………....à tỷ suất sinh lời yêu cầu …………….
Phần bù rủi ro là phần bù rủi ro hệ thống?

Dự án A

Chính phủ

!
R

7%

8,5%

σ

0

14,82%


Risk Premium
23

23

Tín phiếu

24

24

6


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM

3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM
Hệ số Beta

Hệ số Beta (𝛃)

β đo lường chính xác rủi ro hệ thống của cổ phiếu trong 1

Rủi ro hệ thống của một cổ phiếu được xác định bằng cách so

DMĐT.


sánh biến động của cổ phiếu đó với biến động của TSSL thị

β đo lường mức độ đóng góp của cổ phiếu vào rủi ro DMĐT

trường và được đo bằng hệ số Beta
Ví dụ: 𝛃A = 0,5

𝛃i =

𝛃B = 1,5

𝐂𝐨𝐯(𝐑 𝐢 , 𝐑 𝐦 )
𝐕𝐚𝐫𝐑 𝐦

Cov(Ri,Rm): đồng phương sai TSSL của khoản đầu tư i với
TSSL thị trường.
25

25

Var5 6 : phương sai của TSSL thị trường.
26

3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM

3.4. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM

Capital asset pricing model - CAPM


Nội dung:

Giả định:

Mô hình CAPM mơ tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận

RA = Rf + (Rm ˗ Rf) x 𝛃A

• Thị trường vốn là thị trường hiệu quả và hồn hảo
• Các NĐT có thể vay nợ và cho vay với lãi suất như nhau

•

R A : TSSL kỳ vọng của A

•

R f : lãi suất phi rủi ro (lãi suất kỳ phiếu kho bạc 1 năm)

• Khơng có thuế và chi phí giao dịch

•

R m : TSSL kỳ vọng của DMĐT thị trường

• Tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng thuần nhất

•

βA: hệ số beta đo lường rủi ro hệ thống của A


•

R m - R f : phần bù rủi ro hệ thống của DMT th trng

ã

(R m - R f) ì A: phn bù rủi ro hệ thống của A

và không thay đổi

27

27

26

28

28

7


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM


3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM

Ý nghĩa mơ hình CAPM:

Ví dụ:

• Hệ số βA > 1 à RR hệ thống của A … RR hệ thống DMĐT

• Lãi suất kỳ phiếu chính phủ kỳ hạn 1 năm là 10%.

• Hệ số βA = 1 à RR hệ thống của A … RR hệ thống DMĐT

• Lãi suất thị trường là 15%.

• Hệ số βA < 1 à RR hệ thống của A … RR hệ thống DMĐT

• Hệ số beta của chứng khốn A là 1,6.
Xác định TSSL của chứng khốn A ?

29

29

30

30

3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM

3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM


Ưu điểm

Hạn chế:

• Đơn giản và có thể ứng dụng trên thực tế ở nhiều

• Nhiều giả định khơng tồn tại trong thực tế.

loại hình doanh nghiệp.

• Tồn tại nhiều quan điểm khác nhau trong việc

• Khi có đủ các thơng số rm, rf, mơ hình CAPM có thể

chọn lãi suất của tài sản phi rủi ro và hệ số Beta.

áp dụng cho mọi trường hợp cần tìm TSSL u cầu.

• Khơng quan tâm đến giá thị trường của chứng

• Tỷ suất sinh lời yêu cầu được điều chỉnh theo rủi ro

khoán.

của lĩnh vực đầu tư, thể hiện qua phần bù rủi ro.
31

31


32

32

8


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.3. Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM
Hạn chế:

Phân loại rủi ro

- Các nhà đầu tư khơng hồn tồn bỏ qua rủi ro phi

• Rủi ro hệ thống (Unsystematic Risk)

hệ thống.

• Rủi ro phi hệ thống (Systematic Risk)

- Nếu nhà đầu tư không đa dạng hóa DMĐT, họ
phải gánh chịu tồn bộ rủi ro, trong khi mơ hình
CAPM chỉ tính đến rủi ro thị trường của chứng
khốn.
- Vì vậy mơ hình CAPM sẽ phản ánh lãi suất yêu
cầu của nhà đầu tư thấp hơn thực tế.


33

33

34

34

Phân loại rủi ro

Phân loại rủi ro

• Rủi ro hệ thống (Systematic Risk) – rủi ro thị

• Rủi ro phi hệ thống (Unsystematic Risk)

trường

- Là rủi ro chỉ tác động lên một khoản đầu tư hay

- Là rủi ro xảy ra với tất cả các công ty

một lĩnh vực đầu tư.

- Ảnh hưởng đến tất cả các khoản đầu tư trên thị

- Làm giảm tỷ suất sinh lời kỳ vọng lên một khoản

trường.


đầu tư hay một lĩnh vực đầu tư.

- Ngun nhân: tình hình kinh tế, chính trị của đất

- Ngun nhân: tính chất nội bộ của một cơng ty

nước

hoặc một ngành nghề kinh doanh.
35

35

36

36

9


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

Phân loại rủi ro

Đa dạng hóa danh mục

(1)


không thể giảm thiểu rủi ro hệ thống

đầu tư (DMĐT)

(2)

giảm thiểu rủi ro phi hệ thống

? Nhà đầu tư có thể giảm thiểu rủi ro khơng
Đa dạng
hóa tốt

? Rủi ro được giảm thiểu bằng cách nào

DMĐT chỉ chịu tác động

Tỷ suất sinh lời từ DMĐT

của rủi ro hệ thống

là TSSL thị trường (Rm)

(rủi ro phi hệ thống bằng 0)

hay lãi suất thị trường

Lãi suất thị trường (Rm) chỉ tính
đến mức đền bù rủi ro hệ thống


37

37

38

38

Độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư

Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro hệ thống
Số lượng các
loại cổ phiếu
Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn của DMĐT với
số lượng chứng khoán trong DMĐT
39

39

40

40

10


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương


11/13/19

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4.1. Tỷ suất sinh lời của DMĐT

3.4.1. Tỷ suất sinh lời của DMĐT

3.4.2. Rủi ro của DMĐT

Rp =
Wi : Trọng số đầu tư vào khoản đầu tư i
Ri : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của khoản đầu tư i
n : Số lượng các khoản đầu tư trong danh mục

41

41

42

42

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư


3.4.1. Tỷ suất sinh lời của DMĐT

3.4.2. Rủi ro của DMĐT

Ví dụ 9:
Danh mục đầu tư

Phụ thuộc
TSSL kỳ vọng

- Rủi ro của từng khoản đầu tư có trong danh mục

100% CP A

8,5%

100% CP B

16,0%

- Mối quan hệ rủi ro giữa các khoản đầu tư đó với
nhau.

30% CP A và 70% CP B

Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường

40% CP A và 60% CP B

bởi phương sai và độ lệch chuẩn của DMĐT.

43

43

44

44

11


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư
3.4.2. Rủi ro của DMĐT

3.4.2. Rủi ro của DMĐT
- Độ lệch chuẩn của danh mục (𝛔𝐩) đo lường mức độ phân
tán của các TSSL thực tế so với TSSL kỳ vọng của DMĐT
𝛔𝐩 = 𝐕𝐚𝐫𝐩

CK

1

2


3

...

N

1

W 1W 1COV(1,1) W 1W 2COV(1,2)

W 1W 3 COV(1,3)

W 1W N COV(1,N)

2

W 2W 1COV(2,1) W 2W 2COV(2,2)

W 2W 3 COV(2,3)

W 2W N COV(2,N)

3

W 3W 1COV(3,1) W 3W 2COV(3,2)

W 3W 3 COV(3,3)

W 3W N COV(3,N)


W NW 1COV(N,1) W NW 2COV(N,2) W NW 3 COV(N,3)

W NW N COV(NN)

n: số chứng khoán trong DMĐT

…

W i, W j : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán i và j

N

Cov(i,j) : Đồng phương sai của chứng khoán i và j
45

Cov(i,j) = ρi j x σC x σD

Ma trận xác định 𝐕𝐚𝐫𝐩 của danh mục gồm n chứng khoán.

ρij : Hệ số tương quan kỳ vọng giữa TSSL của chứng khoán i và j

46

45

46

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư


3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4.2. Rủi ro của DMĐT
CK
A

B

3.4.2. Rủi ro của DMĐT

A

B

WA WA Cov(RA,RA) =

WA WB Cov(RA,RB) =

WA2 σE2

WA WB ρAB σE σF

WB WA Cov(RB,RA) =

WB WB Cov(RB,RB) =

WA WB ρAB σE σF

WB2 σF2


- Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư 2 tài sản
𝛔(𝐀,𝐁) =

WA+ WB = 1
Cov(A,B) = ρAB × σE × σF
Cov(RA,RB) = ? và ρAB = ?

Ma trận xác định 𝐕𝐚𝐫𝐩 của danh mục gồm 2 chứng khoán.
47

47

𝐕𝐚𝐫(𝐀,𝐁)

48

48

12


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4.2. Rủi ro của DMĐT


3.4.2. Rủi ro của DMĐT

- Đồng phương sai (Covariance - Cov)

- Đồng phương sai (Covariance - Cov)

Phản ánh mối quan hệ rủi ro của các khoản đầu tư

+ Xác định Cov (RA,RB) từ dữ liệu phân phối xác

trong danh mục bằng cách đo lường mức độ tác động

suất

qua lại lẫn nhau giữa TSSL của chúng.

𝐂𝐨𝐯 𝐑 𝐀 , 𝐑 𝐁 =

Xác định Cov (RA,RB):

pi xác suất xảy ra các tình huống i và ∑KCIJ pC = 1

+ Từ dữ liệu phân phối xác suất

n: số tình huống xảy ra

+ Từ dữ liệu quá khứ
49


49

50

50

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư
Ví dụ: DMĐT gồm 2 khoản đầu tư vào dự án A và B.

3.4.2. Rủi ro của DMĐT

Tính Cov(RA,RB) và nhận xét ?

- Đồng phương sai (Covariance - Cov)
+ Xác định Cov (RA,RB) từ dữ liệu quá khứ

Năm

𝐂𝐨𝐯 𝐑 𝐀 , 𝐑 𝐁 =

RA

RB

1

-12,00%


30,00%

2

8,00%

26,00%

3

16,00% -20,00%

4

22,00%

28,00%

𝐂𝐨𝐯 𝐑 𝐀 , 𝐑 𝐁 =
51

51

52

52

13



Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4.2. Rủi ro của DMĐT

3.4.2. Rủi ro của DMĐT

Đồng phương sai Cov(RA,RB)

- Hệ số tương quan (coefficient of correlation - ρAB)
Thể hiện mối quan hệ cùng hay ngược chiều giữa TSSL của

Cov (RA,RB)

hai khoản đầu tư.

RA & RB

Lớn hơn 0

Biến động cùng chiều

Nhỏ hơn 0

Biến động ngược chiều à A và B có thể bù đắp rủi


𝛒𝐀𝐁 =

ro cho nhau trong DMĐT
Bằng 0

Biến động độc lập nhau

𝐂𝐨𝐯(𝐑 𝐀 , 𝐑 𝐁 )
𝛔𝐀 × 𝛔𝐁

-1 ≤ ρAB ≤ 1
54

53

53

54

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư
𝛒𝐀𝐁
ρEF = -1
-1 < ρEF < 0

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

RA & RB

3.4.2. Rủi ro của DMĐT


Biến động ngược chiều hoàn toàn à có thể
giảm thiểu hồn tồn rủi ro

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư đặc biệt

Biến động ngược chiều à có thể giảm rủi ro

Với ρAB = 1 à 𝛔(𝐀,𝐁) = … … … … . . + … … … . . )

(Cov R E , R F < 0)
ρEF = 0
(Cov R E , R F = 0)
0 < ρEF < 1
(Cov R E , R F > 0)
ρEF = 1

có tương quan
Biến động cùng chiều à khơng thể giảm thiểu
rủi ro
Biến động cùng chiều hoàn toàn à khơng thể
giảm thiểu hồn tồn rủi ro

55

Với ρAB = -1 à 𝛔(𝐀,𝐁) = … … … … . . − … … … . . )

Biến động hoàn toàn độc lập với nhau à không

55


56

56

14


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

Ví dụ: DMĐT gồm 2 khoản đầu tư vào dự án A và B.

Ví dụ: DMĐT gồm 2 khoản đầu tư vào dự án A và

Tính ρAB và nhận xét ?

B. Biết WA = 30% và WB = 70%. Tính R EF , σ AB?

57

57

58


58

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

3.4. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư

vĐộ lệch chuẩn bình quân gia quyền của DMĐT

Hệ quả:
! P và càng nhỏ hơn độ lệch
ü σP càng thấp hơn σ

! P = σA x WA + σB x WB
σ

chuẩn của 1 hoặc cả 2 chứng khoán à kết hợp 2

Ý nghĩa: so sánh mức độ rủi ro của DMĐT và rủi ro

chứng khoán này càng làm giảm rủi ro của DMĐT.

của 2 chứng khốn riêng lẻ.

!P
ü ρEF < 1 ó σP < σ
!P
ü ρEF càng tiến về -1 ó σP càng nhỏ hơn σ

59


59

60

60

15


Th.S Bùi Ngọc Mai Phương

11/13/19

ỨNG DỤNG TIN HỌC
Hàm tính Excel

Các gía trị của
một tài sản
TSSL kỳ vọng
Phương sai

Dữ liệu quá khứ

Dữ liệu dự báo xác suất

AVERAGE (number1,

SUM (khối giá trị xác suất * khối giá trị

number2, ...)


tính tốn)

VAR (number1,

SUM {(khối giá trị tính tốn – tỷ suất sinh

number2, ...)

lời kỳ vọng)^2 * khối giá trị xác suất}

STDEV (number1,
number2, ...)
Độ lệch chuẩn

SQRT(var)
SQRT(var)

61

61

16