de thi khao sat lop 10 chuyen toan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.16 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
<b>ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 10 CHUYÊN TOÁN</b>
<i>Thời gian làm bài 150 phút</i>
<i> Ngày thi 8-6-2012</i>
<i>Lưu ý</i>: Học sinh làm bài thi vào giấy thi
Tuyệt đối khơng ghi bất kì một kí hiệu nào vào bài thi
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<i><b>Bài 1: Cho phương trình: </b></i>
|<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+2|<i>−</i> 6
|<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+2|+<i>m</i>=0
1/ Giải phương trình tại m=1.
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
<i><b>Bài 2:</b></i>
1/ Giải hệ phương trình
{
<i>x</i>4+2<i>x</i>3<i>y</i>+<i>x</i>2<i>y</i>2=<i>−</i>2<i>x</i>+9<i>x</i>2+2 xy=6<i>x</i>+6
2/ Cho x;y là các số thực thỏa mãn <i>x</i>2
+<i>y</i>2=2 .
Tìm Min;Max của biểu thức P= 2(<i>x</i>3
+<i>y</i>3)<i>−</i>3 xy
<i><b>Bài 3: Cho tam giác ABC không cân tại đỉnh A, trung tuyến BD, </b></i>
CE, có các cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:
AB2<sub>CE</sub>2<i><sub>−</sub></i><sub>AC</sub>2<i><sub>−</sub></i><sub>BD</sub>2
=(<i>c</i>
2<i><sub>−b</sub></i>2
)(<i>c</i>2+<i>b</i>2<i>−</i>2<i>a</i>2)
4
<i><b>Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, F, K là các điểm xác </b></i>
định bởi ⃗<sub>AI</sub><sub>=</sub><i><sub>α</sub></i>⃗<sub>AB</sub><i><sub>;</sub></i>⃗<sub>AF</sub><sub>=</sub><i><sub>β</sub></i>⃗<sub>AC</sub><i><sub>;</sub></i>⃗<sub>AK</sub><sub>=</sub><i><sub>χ</sub></i>⃗<sub>AD</sub> với <sub>αβχ</sub><i><sub>≠</sub></i><sub>0</sub>
Chứng min rằng I ,F, K thẳng hàng <i>⇔</i>1
<i>β</i>=
1
<i>α</i>+
1
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Bài 5: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:</b></i>
<sub>(</sub><i><sub>p − a</sub></i>1 <sub>)</sub>2+
1
(<i>p −b</i>)2+
1
(<i>p − c</i>)2<i>≥</i>
1
<i>r</i>2
</div>
<!--links-->
