De Thi Chuyen Toan HT Vong 2doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.51 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Kì Thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chun Hà Tĩnh năm 2012-2013</b>
Mơn Tốn: Chun (Vịng 2) Thời gian : 150 phút
Nguyễn Văn Quyền H/s Trường THCS Thuận Lộc, Hồng Lĩnh, Hà Tĩnh
<b>Đề Bài:</b>
Câu 1: a) Giải hệ phương trình: x2<sub> + 6x = 6y</sub>
Y2<sub> + 9 = 2xy</sub>
b) Giải phương trình: 3
√
<i>x</i>+6+√
<i>x −</i>1=<i>x</i>2<i>−</i>1 .Câu 2: a) Cho các số a,b,c,x,y,z thõa mãn: x+y+z=1
<i>a</i>
<i>x</i>3=
<i>b</i>
<i>y</i>3=
<i>c</i>
<i>z</i>3
Chứng minh: 3
√
<i>xa</i>2+<i>b</i>
<i>y</i>2+
<i>c</i>
<i>z</i>2 =
3
√
<i>a</i>+√
3<i>b</i>+√
3<i>c</i>. b) Tìm số nguyên m để phương trình x2<sub> + m(1-m)x -3m -1=0 có nghiệm </sub>
nguyên.
Câu 3: Tam giác ABC có góc nhon B, C, góc A nhỏ hơn 450<sub>, nội tiếp đường </sub>
tròn tâm O, H là trực tâm. M là một điểm trên cung nhỏ BC ( M không trùng với
B, C). Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB, AC.
a) Chứng minh AHCP nội tiếp đường tròn và N, H< P thảng hàng.
Tìm vị trí của M để diện tích tam giác ANP lớn nhất.
Câu 4: Cho các số dương a,b,c thõa mãn điều kiện abc=8.
Chứng minh: <i>a</i>+<i>b</i><sub>2</sub>+<i>c≥</i>2+<i>a</i>
2+<i>b</i>+
2+<i>b</i>
2+<i>c</i>+
2+<i>c</i>
2+<i>a</i> .
Câu 5: Cho 2012 số thực a1, a2, a3…a2012 có tính chất tổng của 1008 số bất
kì lớn hơn tổng của 1004 số còn lại. CMR: Trong 2012 số thực đã cho có ít
nhất 2009 số thực dương.
<b>HẾT</b>
<b>Một nụ cười cho lòng thêm ấm áp</b>
<b>Một ánh mắt cho hạnh phúc tràn đầy</b>
<b>Một lời nói cho trọn vẹn niềm tin</b>
<b>Một cái nắm tay cho yêu thương còn mãi</b>
<b>Một chút hờn ghen cho yêu thương tỏa sáng</b>
</div>
<!--links-->
