<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

NS:01/07/12 ND:
CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số.
+ Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q.

+ Có kĩ năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã
được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời.

II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

- GV:+ Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7- ;

+ Các sách dùng để bồi dưỡng học sinh yếu, kém và phát triển cho học sinh khá giỏi.
- HS: Ơn tập lại cộng trừ số hữu tỉ.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết</b></i>:

2/ <i><b>Bài tập</b><b> : </b></i>
<b>Bài 1/ Tính :</b>

a)

3 7

5 5

 

 _ _

 _; _b)

7 ₄1 16

3 3 3

 

  

 

  _; <i>_{Đáp số}_{: a)}</i>

4
5


; b)
10

3

<b>Bài 2/ Tính :</b>

<b>Buổi 1:</b>

+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
a

b_{với a, b  Z và b ≠ 0.}
+ x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x  Q.

+ Với hai số hữu tỉ x =
a

m _{vaø y =}
b

m _{(a, b, m  Z, m ≠ 0), ta coù:}

x + y =
a
m ₊

b
m ₌

a b
m



x - y =

a
m 

-b
m ₌

a b
m



+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ
dưới dạng phân số có cùng mẫu số.

+ Quy tắc chuyển vế: <i><b>Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng</b></i>
<i><b>thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a)

3 9 4

7 5 3

 

 _ _

  _; _b)

3 2

0,5
4 3
   
  _ _ _ _
   _;
c)

1 ₁2 ₃1

3 5 4

   

 _ _ _ _

   _; _d)

5 ₃1 7

4 2 10

 

 _ _

  _{; e)}

3 4 1 5

2 7 2 8

   
 __ _ _  __

   

 

<i>Đáp số : a)</i>
284
105

; b)
23
12

; c)
91
60

; d)
81
20_{; e)}

179
56 _.
Bµi 3/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)
1 1

34

2 7
5 21



3 5
8 6



b)
16 5
42 8



1 5
1
9 12
 
  _ _
 
4
0, 4 2

5
 

 _ _
 
c)
1
0, 75 2

3







1

1 2, 25
4
  

1 1
3 2
2 4
 
d)

7 3 17
2 4 12



 

1 5 1
2
12 8 3

  

 _  _

 

5 3 1

6 8 10

 

  _  _

 

<b>Bài 4/ Tìm x, biết:</b>
a) x +

1 7
5 3 _{; b)}

2 _x 5

7  4_{; c)}

11 13
x

7 3

 

; d)

12 _x 9

5   4_;
e)
4 6
x
3 5
  
; f)

2 1 _x 4

3 2 5

 

 _  _

  _{; g)}

4 2 3 5

x 1 2

7 3 4 6



   

    

   

   

<i>Đáp số : a)</i>
32
15 _{; b)}

43
28


; c)
124

21 _{; d)}
93

20_{; e)}

2
15

; f)
59
30

; g)
349
84

.
<b>Bài 5/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp:</b>

a)

7 2 4 3 3 2 3

7 4 3

5 3 5 8 5 3 8

     

        

     

     

b)

1 1 3 1 2 7 4

2 9 5 2006 7 18 35

       

         

       

        _.

c)

1 3 3 1 1 1 2

3 4 5 2007 36 15 9     
d)

1 1 1 _... 1

1.2 2.3 3.4   2006.2007
<i>Đáp số : a) 6; b) </i>

1
2006_{; c)}

1

2007_{; d)}

1 2006

1

2007 2007

 

<b>Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào </b>
5
7

12_{tấn gạo.}
Ngày thứ hai kho xuất ra

5
8

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Đáp số : </i>
527
120_tấn.

<b>Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với </b>
5
3

7_{được kết quả bao nhiêu}
đem trừ cho

22

5 _{thì được kết quả là 5,75.}
<i>Đáp số : </i>

901
140

Bµi 8/ Tính: A =

(

0<i>,</i>75<i>−</i>0,6+3₇+₁₃3

)

:

(

11₇ +11₁₃+2<i>,</i>75<i>−</i>2,2

)

Gi¶i

A =

(

3₄<i>−</i>3

5+
3
7+

3
13

)

:

(

11
7 +
11
13+
11
4 <i>−</i>

11
5

)

= 3

(

1
4<i>−</i>
1
5+
1
7+
1
13

)

:11(

1
7+
1
13+
1
4<i>−</i>
1
5)

= ₁₁3

3. Hướng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài đã làm.
<b>Bµi vỊ nhµ :</b>

Bµi 1/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

1 1 1 7
24 4 2 8

 

  

 _  _  __

 

  b)

5 7 1 2 1

7 5 2 7 10

 
   
    
    
    
c)

1 2 1 6 7 3

3 5 6

4 3 3 5 4 2

     

       

     

      d)

3 3 3

13 4 8

5 4 5

 

 

 

 

e)

1 5 1

11 2 5

4 7 4

 

 _  _

 

<b>Bài 2/ Điền số ngun thích hợp vào ơ vng sau:</b>
a)

1 3 ₁2 ₂1 2 1

3 4 5 7 5 4

   

_  _   _  _

   _;

b)

7 3 1 2 1 2

3 4 5 3 4 7

   

_  _   

_;

Bài 3/ Tìm x biÕt :

a)
2 3
x
15 10

  

1 1
x
15 10
 

3 5
x
8 12

 
d)

3 1 7

x

5 4 10



  

5 3 1

x

8 20 6

 

    _ _

 

1 5 1

x

4 6 8



 

 _ _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

NS:02/07/12 ND:

<b>HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC</b>

<b>HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vng góc với nhau; cơng nhận tính
chất “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vng góc với a”. Hiểu được thế
nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.

+ Nhận biết hai đường thẳng song song.

+ Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song.

+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước
và song song với đường thẳng ấy.

+ Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo.

+ Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài tốn hình có liên quan. Khơi
dậy lịng say mê học Toán.

II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

GV:+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7, thước thẳng, eeke.

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
HS: Ôn lại đường thẳng vng góc, thước thẳng, eke.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết</b></i>:
<b>Buổi 2</b>

<b>a)Hai đường thẳng vng góc.</b>

+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vng là hai đường thẳng vng
góc.

+ Kí hiệu xx’  yy’. (xem Hình 2.1)

+ Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vng góc với a”.
(xem hình 2.2)

+ Đường thẳng vng góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó
được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3)

Hình 2.1

y'
y

x'
x

a

Hình 2.2

<i><b>M</b></i>

<i><b>a</b></i>

Hình 2.3

Đường thẳng a là đường trung trực của AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2/ <i><b>Bài tập</b></i><b>:</b><i><b> </b></i>

<b>Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vng góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu</b>
sai trong các câu sau:

a) aa’  bb’
b) aOb 90  0

c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau.

d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’.
e) b'Oa' 89  0

<i>Đáp số: c)</i>

<b>Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:</b>
a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vng góc.
b) Hai đường thẳng vng góc thì cắt nhau.
c) Hai đường thẳng vng góc thì trùng nhau.
d) Ba câu a, b, c đều sai.

<i>Đáp số: b)</i>

<b>Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vng góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân</b>
giác của xOy , và tia On là phân giác của yOx' . Tính số đo góc mOn.

<i>Đáp số: số đo góc mOn bằng 90</i>0_.

<b>Bài 4/ Cho góc tOy = 90</b>0_{. Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa}

<i>hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số</i>
đo của góc xOz.

<i>Đáp số: số đo góc xOz bằng 90</i>0_.

<b>Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia</b>
On là phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn.

<i>Đáp số: số đo góc xOz bằng 90</i>0_.

<b>Bài 6/ Tìm câu sai trong các caâu sau:</b>

a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b khơng có điểm
chung.

b) Hai đường thẳng a và b khơng có điểm chung nên a song song với b.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.

d) Hai đường thẳng không cắt nhau và khơng trùng nhau thì chúng song song với nhau.
e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt.

<i>Đáp án: Các câu sai là: c); e)</i>

<b>Bài 7/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:</b>

a) Neáu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì a // b.

b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng
vị bằng nhau thì a // b.

c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong
cùng phía bù nhau thì a // b.

d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc
ngồi cùng phía bù nhau thì a // b.

<b>b)Hai đường thẳng song song.</b>

+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng khơng có điểm chung.
+ Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

+ Tính chất: “<i><b>Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo</b></i>
<i><b>thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau)</b></i>
<i><b>thì a và b song song với nhau</b></i>”. Kí hiệu a // b.

+ Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: <i><b>Nếu</b></i> <i><b>đường thẳng c cắt hai đường</b></i>
<i><b>thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngồi bằng nhau (hoặc</b></i>
<i><b>một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngồi cùng phía bù nhau) thì</b></i>
<i><b>a và b song song với nhau.</b></i>

1
4

4
1

3 B

A a

b
c

Nếu _A₁₊_B₄_{= 180}_hoặc

A4+B1=180 thì a//b
Nếu _A₁₌_B₃_{thì a//b}

c
b

a
A

B
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
ngồi bằng nhau thì a // b.

f) Tất cả các câu trên đều đúng.
<i>Đáp án: Câu đúng nhất là câu f):</i>
<b>Bài 8/ Chọn câu đúng trong các câu sau:</b>

a) Hai đoạn thẳng khơng có điểm chung là hai đoạn thẳng song song.
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng khơng có điểm chung.
c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau.
e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
f) Các câu trên đều sai.

<i>Đáp án: Câu đúng là câu e):</i>

<b>Bài 9/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song</b>
với nhau.

<i><b>a</b></i>
<i><b>b</b></i>
<i><b>c</b></i>

H4.1
3

3
1

A

B

135

45 1

<i><b>x</b></i>
<i><b>y</b></i>
<i><b>t</b></i>

H4.2
3

3
1

M

N

135

46

1

<i><b>p</b></i>
<i><b>m</b></i>

<i><b>n</b></i>

46

H4.3
M

N
46

<i><b>a</b></i>
<i><b>b</b></i>
<i><b>c</b></i>

37

H4.4
A

B
37

<i>Đáp án: H4.1: a //b; </i> H4.2: x// y; H4.3: n // p; H4.4: a//b

<b>Bài 10/ Cho hình vẽ, trong đó </b>AOB 70  0_{, Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các}
tia Ax, Ot và By có song song với nhau khơng? Vì sao?

<i><b>x</b></i>

<i><b>t</b></i>

<i><b>y</b></i>

2
1

145

O

A

B
35

<i>Đáp án: Ơ</i>1 =Ơ2 = 350  Ax // Ot; Ô2 + B =1800  Ot //By

3. Hướng dẫn về nhà.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 1/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC  OA và OD  OB.</b>
a) So sánh BOC và AOD .

Veõ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của
góc AOB không? Vì sao?

<b>Bài 2/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Trên</b>
nửa mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho yAa 20  0_vàxBb 160 _ 0_{. Trên}
nửa mặt phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho yCc 160  0_.
Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.

<b>Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 35</b>0_{. Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong}

góc xOy và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và
xAz.

a) Tính số đo góc OAz.
b) Chứng tỏ Ou // Av.

.

<i><b>x</b></i>

<i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i>

<i><b>u</b></i> <i><b>v</b></i>

H4.6

O _A

NS:04/07/12 ND:

<b>NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số.

+ Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số
hữu tỉ.

+ Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một
cách nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lịng say mê học Toán.

II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

GV:+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
HS: Ôn lại nhân chia số hữu tỉ.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>

<b>Buổi 3:</b>

+ Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số.
+ Với hai số hữu tỉ x =

a

b_{vaø y =}
c

d _{(a,b,c,d  Z; b.d ≠ 0), ta có:}
x.y =

a
b_.

c
d₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2/ <i><b>Bài tập</b></i>:
<b>Bài 1/ Tính:</b>

a)

4 21_.
7 8

 



 

  _; _{b) 1,02.}

10
3

 



 

 _; _{c) (-5).}
4
15


;
d)

8 _: 12

5 7



 



 

  _; _e)

2006 _. 0

2007 2008

   


   

   

<i>Đáp số: a) </i>
3
2

; b)
17
5

; c)
4
3_{; d)}

14

15_{; e) 0.}
<b>Bài 2/ </b>. Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)
9 17
.
34 4


20 4
.
41 5

 

6 21
.
7 2


b)
4 1
. 3
21 9
 

 
 
4 3
. 6
17 8
   
 
   
   





10
3, 25 .2

13


c)
8 1

.1
15 4


2 3
2 .
5 4


1 1

1 . 2
17 8

 



 

 

<b>Baøi 3/ </b>. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
5 3
:
2 4


1 4

4 : 2

5 5
 

 
 
3
1,8 :
4
 

 
 
b)
1 6

3 : 1

7 49
   
 
   
   
2 3

2 : 3

3 4

 

 
 





3
3, 5 : 2

5

 

 _ _

 

<b>c) </b>

2 4 5

: 5 .2
15 5 12

 



 

  <b> </b>

1 15 38

. .

6 19 45

   

 

   

   

2 9 3 3

2 . . :
15 17 32 17

   



   

   

<b>Baøi 4/ Tính:</b>
a)

1 1 1 1 143

2 1 . 2 1 :

4 3 3 4 144

   

 

   

    _{; b)}

17 3 _. 1 4 22_:

5 4 2 3 5

 
   
 
   
   
c)

1_. 9 12_. _{: 2} 8

3 8 11 11



   



   

   _{; d)}

1 1 2

2 3 :

2 3 5

   

  

   

   

<i>Đáp số: a) 1; b) </i>
83
48


; c)
3

20_{; d)}

165
2
<b>Bài 5/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí:</b>

a)





13 5_. _. 25 _{. 64}

25 32 13



   



   



    _; _b)

1 _. 25 26_.

5 13 45

   

 

   

   

c)

9 _. 5 17 5_.

13 17 13 17



   

 

   

    _; _d)

7 _{. 2}2 _{1 .}2 2

5 3 5 3

 

     



     

     

<i>Đáp số: a) -10; b) </i>
2
9_{; c)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a)
2 3
x
15 10

  

1 1
x
15 10
 

3 5
x
8 12

 
d)

3 1 7

x

5 4 10



  

5 3 1

x

8 20 6

 

    _ _

 

1 5 1

x

4 6 8



 

 _ _ 

 

<b>Bài 7/ T</b>×m x biÕt :

   

   

2 4 21 7 14 42 22 8

a. x b. x ; c. x d. x

3 15 13 26 25 35 15 27

<b>Baøi 8/ </b>.T×m x biÕt :





8 20 4 4

a. : x b. x : 2

15 21 21 5

2 1 14

c. x : 4 4 d. 5,75 : x

7 5 23

 
 _ _
 
 
   
 
 

e.

(

2₅<i>x−</i>1

)

:(<i>−</i>5)=1

4 g. 2

1
4<i>x −</i>9

1
4=20

<b>Baøi 9/ Cho A =</b>





5 4 7

0,35 .

12 3 5

  

  _  _

 _{; B =}

3 4 _: 5 1

7 5 6 2

   

  

   

   _{Tìm tỉ số của A và B.}
<i>Đáp số: A:B = </i>

17
80_:

39
35₌

119
624
<b>Baøi 10/ Tính nhanh:</b>

a)

2006 _: 2006 13_.

2007 2007 17

 



   



    

     _; _b)

252 _. 173 2006_:

173 252 2007

  

   



    

    

<i>Đáp số: a) </i>
17
13_{; b)}

2007
2006
<b>Bài 11/ Tính nhanh:</b>

a)

2006 3 2006 2_. _.

2007 5 2007 5 _; _b)

1004_. 5 1004 1 1004 1_.

2007 4 2007 4 2007 2

 

   

 

   

   

<i>Đáp số: a) </i>
2006
2007_{; b)}

2008
2007


3. Hướng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài đã làm.
<b>Bµi vỊ nhµ</b>

<b>Bµi 1/Thùc hiƯn phÐp tÝnh:</b> ( <i>tÝnh nhanh nÕu cã thÓ</i> )

a)

1 1 1 7
24 4 2 8

 

  

 _  _  __

 

  b)

5 7 1 2 1

7 5 2 7 10

 
   
    
    
    
c)

1 2 1 6 7 3

3 5 6

4 3 3 5 4 2

     

       

     

      d)

3 1 1 3 1 1

: : 1

5 15 6 5 3 15

 

   

  

   

   

<b>Bài 2/ Tính giá trị của biểu thức:</b>
a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x=
3

7_{; y – z =}
5

2_{; y.z = -1}
<b>Baøi 3/ </b>.Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a)

2 1 3

4.

3 2 4

 

 _  _

  b)

1 5

.11 7
3 6

 

  

 

 

c)

5 3 13 3

. .

9 11 18 11

   

  

   

    d)

1 2 7 2

. .

4 13 24 13



     

  

     

     

NS:05/07/12 ND:

<b>GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

<b>LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

+ Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

+ Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.

+ Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các
bài tốn có liên quan.

+ Hình thành kĩ năng tính tốn và khơi dậy lịng say mê tốn học.
II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

GV:+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
HS: Ôn lại giá trị tuyệt đối, lũy thừa số hữu tỉ.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>

<b>Buổià 4:</b>

+ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến
điểm 0 trên trục số.

+

x neáu x 0

x

x neáu x 0








 _{; x 0 ; x  Q.}

+ x+ y= 0  x = 0 vaø y = 0.

+ A= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho khơng có nghĩa.
* Nếu

A m
m 0 thì

A m

é =
ê
³

ê
=-ë

+
n

n thua so x

x _{= 1444444442444444443}x.x.x.x...x.x.x

; x  Q, n  N, n> 1

+ xm_.xn_{= x}m+n_; _(xm₎n_{= (x}n₎m_{= x}m.n _; _xm _{: x}n₌

m
n
x

x _=xm-n_.

+ (x.y)n_{= x}n_.yn_;

n _n
n

x x

y y

ổử_ữ
ỗ _ữ₌
ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ø _{(y ≠ 0);}

+ x –n₌ n

1

x _{(x ≠ 0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

2/ <i><b>Bài tập</b><b> </b></i>:

<b>Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :</b>

a. 4,5=4,5 ; b. -4,5= - 4,5 ; c. -4,5= (- 4,5) ; d. -4,5= 4,5.
<i>Đáp số:a,d</i>

<b>Bài 2 : Với giá trị nào của x thì ta có :</b>

a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x x.
<i>Đáp số:a) x=0;1; b)x= 0; -1; c) với mọi x</i>0<i>; d) với mọi x</i>0

<b>Baøi 3: Tính:</b>
a)

-0,75-1 -0,75-1
2

3 4+ _; _{b) -2,5+-13,4-9,26}
c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4

<i>Đáp số: a) </i>

4
3



<i> b) 6,64 c) 20</i>

<b>Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : A = </b>

1 3

x x 2 x

2 4

+ - + +

khi x =
1
2

-.
<i>Đáp số:A=-1/4</i>

<b>Bài 5 : Tìm x và y bieát : </b>

2006 2008

x y 0

2007 2009

+ + - =

<i>Đáp số:Vì </i>

2006 2008 2006 2008

x 0; y 0mà x y 0

2007 2009 2007 2009

+ ³ - ³ + + - =

neân

2006
x

2007

+

=0 suy ra

2006
x

2007

=-; 20092008 y- =0 suy ra y =
2008
2009
<b>Bài 6 : Tìm x, bieát :</b>

a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1;
f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0.

<i>Đáp số: </i>

a) x=7 ; b) x= 18 vaø x= -12 ; c) x = -3 vaø x = 8 ; d) x = 0 vaø x= -8 ; e) không có giá trị

x thỏa mãn ; f) khơng có giá trị x thỏa mãn ; x = 2007.
<b>Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :</b>

a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13
<i>Đáp số: a) 0; b) 5</i>

<b>Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng a</b>n_{(a  Q; n  N*)}

a) 9.35_.

1

81_{; b) 8.2}4_:

3 1
2 .

16

ổ ử_ữ

ỗ _ữ

ỗ _ữ

ỗố ứ_{; c) 3}2_.35_:

1

27_{; d) 125.5}2_.

1
625
<i>Đáp số: a) 3</i>3_{;b) 2}8_{; c) 3}10_{; d) 5.}

<b>Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3)</b>2_{= 1; b)}

2
1

x 0

7

ổ ử_ữ

ỗ - ữ=

ỗ _ữ

ỗố ứ _{; c) (2x+3)}3_{= -27;}

d)

(

)

2 1
2 x

4

+ =

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i>Đáp số: </i>

<i>a) x = 2 và x = 4; b) x = 1/7; c) x = - 3;d) x = -3/2 và x= -5/2 e) khơng có giá trị x.</i>
<b>Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho:</b>

a) 23_{.32  2}n_{> 16; b) 25 < 5}n_{< 625}

<i>Đáp số: a) n = 5;6;7 b) n = 3</i>

<b>Bài 11: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:</b>
1/ Tích 33_.37_bằng:

a) 34_; _{b) 3}21_; _{c) 9}10_; _{d) 3}10_; _{e) 9}21_; _{f) 9}4_.

2/ Thương an_:a3_{(a  0) baèng:}

a) n:3 ; b) an+3_; _{c) a}n-3_; _{d) a}n.3_; _{e) n.3}

<i>Đáp số: 1/ d ; 2/ c</i>
<b>Bài 12: Tính:</b>

a) (-2)3_{+ 2}2_{+ (-1)}20_{+ (-2)}0_; _{b) 2}4_{+ 8.}

(

)

0
2 1
2 :

2

é ù

ê- ú

ê ú

ë û_{- 2}-2_{.4 + (-2)}2_.

<i>Đáp số: a) 14 ; b) 24</i>
<b>Bài 13: So sánh các số sau:</b>

a) 2300_{vaø 3}200_; _{b) 5}1000_{vaø 3}1500_.

<i>Hướng dẫn: a) Đưa về cùng số mũ 100 và so sánh cơ số.</i>
b) Đưa về cùng số mũ 500 và so sánh cơ số.
<b>Bài 14: Chứng minh rằng :</b>

a) 76_{+ 7}5_{– 7}4_{chia heát cho 11; b) 10}9_{+ 10}8_{+ 10}7_{chia hết cho 222.}

<i>Hướng dẫn: a) Ta có 7</i>6_{+ 7}5_{– 7}4_{= 7}4_{( 7}2_{+ 7 – 1) = 7}4_{. 5. 11 nên chia hết 11.}

b) Ta coù 109_{+ 10}8_{+ 10}7_{= 10}7_{( 10}2_{+ 10 + 1) = 10}7_{. 111= 5}7_.27_{.111 =5}7_.

26_{.222 nên chia hết 222.}

<b>Bài 15: Tính:</b>

a) (-0,1)2_.(-0,1)3_; _{b) 125}2_{: 25}3_; _{c) (7}3₎2_{: (7}2₎3_; _d)

3 2 3 5
6 5 3
(3 ) .(2 )
(2.3) .(2 )
<i>Đáp số:a) (-0,1)</i>5_{; b) 1 ; c) 1; d) 1/64}

<b>3.Kiểm tra</b>

<b>Đề bài:</b>
<b>I. Trắc nghiệm:</b>

<b>1/ (0,5đ). Nếu </b>

7
3 10

<i>x</i>


thì giá trị của x là :
<b> A. </b>

30

7 <b>_B.</b>

21

10 <b>_C.</b>
21

30 <b>_D.</b>
30
21

<b>2/ (0,5ñ). Kết quả của phép tính </b>

4 6
1 :

5 25



 

 

 _là:

A.
10

3 _B.

15
2



C.
54
125



D.
15

2
<b>3/ (0,1ñ) x:(-2)</b>3_{= -2 suy ra x=?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

4/ H·y điền dấu "x" vào ô trống mà em chọn. (0,1ủ)

Câu Néi dung §óng Sai

A

B

C
D

Hai đờng thẳng phân biệt cùng vng góc với
một đờng thẳng thứ ba thì song song.

Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng phân
biệt không cắt nhau.

Hai đờng thẳng cắt nhau thì vng góc.

Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c mà
trong các góc tạo thành có một cặp góc trong
cùng phía bù nhau thì a // b

<b>II. Tự luận:</b>
<b>1/ (1,5đ) Tính</b>

a) (-5)7_:(-5)5

b) (0,2)2_+(0,2)0

c)

2
3

1
3

_{ } 

_{ } 

 

 

 

<b>2/ (1,5đ) Tính</b>

a) 49

b)  0,81
c) ( 10) 2

<b>3/ (2đ) Tính </b>
a)

1
1

27 5 4 16 2

2

23 21 23 21 3



 

    _ _  

 

*Ghi chuù:

1

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>a</i>

<i>a</i>






<i>a</i>0,<i>n Z</i>



b)

2

1 4 3

3 1 :

2 5 4

 

  

 



 

<b>Bµi 4</b>: (2đ) Cho h×nh vÏ:

b
a

300

450

O

A

B

Biết a // b, Â= 300_;B _{= 45}0_{. Tính số đo}AOB _{?. Nêu rõ vì sao tính đợc nh vậy.}

<b>Đáp án:</b>

<b>I. Trắc nghiệm:</b>

1B 2B 3A 4A,D

<b>II. Tự luận:</b>
<b>1/ </b>

a) (-5)7_:(-5)5_{= (-5)}2₌₂₅

b) (0,2)2_+(0,2)0_{=0,04 + 1 =1,04}

<b>3/ a)</b>

1
1

27 5 4 16 2

2

23 21 23 21 3




 

    _ _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

c
300
450
b
a
300
450
O
A
B
c)
2
3
1
3
_{ } 

_{ } 
 
 
 
2
1 1
27 729
 


 
 
<b>2/ </b>

a) 49₌₇

b)  0,81_{= -0,9}
c) ( 10) 2 ₌₁₀

27 4 5 16 3 1

23 23 21 21 2 2

3 1

1 1 2 1 1

2 2
   
_  __  _ 
   
 
   _  _  
 
b)
2
2

1 4 3

3 1 :

2 5 4

5 9 4

2 5 3

25 12 173

4 5 20

 
  
 

 

 
_ _  
 
  
<b> </b>
<b>Bµi 4</b>:

- Vẽ đờng thẳng c đi qua O và song song với a; b.

Ta cã: AOB = AOc cOB  MµAOc = ¢ = 300_{(So le trong);}cOB ₌B _{= 45}0_ AOB _{= 30}0₊

450_{= 75}0_.

3. Hướng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài đã làm.
<b>Bµi vỊ nhµ</b>

<b>Bài1/ Tính</b>

a) (-5)7_:(-5)5_{; b)(0,2)}2_+(0,2)0_{; c)}

2
3
1
3
_{ } 
_{ } 
 
 

  _{; d)}

2
2
1
2
__ _ 
_ _ 
 
 

 

<b>Bài 2/ Tìm x, bieát :</b>

a) x=3 ; b) x-1= 3 ; c) 5-x= 21 ; d) -4x- 4= - 36 ; e) 4x + 9= 12;
f) -2x+10 = 14 ; g) x-107=0.

<b>Bài 3/ Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :</b>

a) M = 23 - x-12 ; b) N = 25 - x - 23 ; c) P = 12 - 15 – 3x
Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an_{(a  Q; n  N*)}

a) 8.45_.

1

16_{; b) 25.5}4_:

1
125
ổ ử_ữ
ỗ _ữ
ỗ _ữ
ỗ ữ

ố ứ_{; c) 9}2_.27:

1

81_{; d) 5}2_.

1
125

NS:05/07/12 ND:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo các quy ước viết tên các đỉnh
tương ứng theo cùng một thứ tự.

+ Sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra được các cạnh tương ứng
và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

+ Biết được hai tam giác bằng nhau khi ba cạnh của chúng tương ứng bằng nhau
hoặc hai cạnh và một góc xen giữa tương ứng bằng nhau hoặc một cạnh và hai góc kề
cạnh đó tương ứng bằng nhau.

+ Vận dụng tốt các kiến thức đã được học để chứng minh bài tốn.

+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, phán đốn, suy luận, trình bày lời giải.
II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

GV: + Thước kẻ, compa

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
HS: Ôn lại các trường hợp nằng nhau của tam giác, thước kẻ, compa.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>

a)Các trường hợp bằng nhau tam

+ ABC =A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A A'; B B'; C C' =  =  =
A'

B' C '

C
B

A

+ Neáu ABC và MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ABC =MNP (c-c-c).

A

B C N P

M

+ Nếu ABC và MNP có : AB = MN; B N = _{; BC = NP}

thì ABC =MNP (c-g-c).
M

N P

C
B

A

M

N P

C
B

A

+ Neáu ABC và MNP có : A M = ; AB = MN ; B N =

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

2/ <i><b>Baứi taọp</b></i>:

B i 1. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB saồ
cho AD = 4cm, BD = 5cm, trªn nưa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABE sao cho BE =
4cm, AE = 5cm. Chøng minh:

a) ABD = BAE;
ADE = BED

<b>- Híng dÉn </b>

B i 1.à

a) ABD vµ BAE cã: AD = BE (=4cm)
AB chung, BD = AE (5cm)

Vởy ABD = BAE (c.c.c)
b) chứng minh tơng tự câu a
ADE = BED (c.c.c)

B i 2.à Cho gãc nhän xOy . vẽ cung tròn tâm O bán kình
2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lợt tạị ở A và B. Vẽ
cung tròn tâm A và B có bán kính bằng 3cm, chúng cắt
nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là
tia phân của góc xO y.

<b>- Híng dÉn </b>

B i 2.à
Ta cã

OA = OB (=2cm), OC chung
AC = Bc (=3cm)

Vậy OAC = OBC (c.c.c)
Do đó AOC COB 

Suy ra OC lµ tia phân giác của góc AOB hay OC là
tia phân giác cđa gãc xOy

B i 3.à Cho tam gi¸c ABC cã A 80  0, vÏ

cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung trịn tâm C bán
kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằmm khác
phía của A đối với BC.

a) TÝnh gãc BDC;

b) Chøng minh CD // AB.

<b>- Híng dÉn </b>

B i 3.à

a) ABC vµ DCB cã: AB = CD (GT)
BC chung, AC = DB (GT)

VËy ABC = DCB (c.c.c)

Suy ra BDC A 80   0 (hai gãc t¬ng øng)
b) Do ABC = DCB (c©u a)

Do đó ABC BCD  ( hai góc tơng ứng)

Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đờng thẳng AB va CD cắt đờng thẳng BC do đó
CD //AB.

B i 4.à Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lÊy ®iĨm E sao cho CE = AB. Gäi
O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE .

Chøng minh:

a) AOB = COE;

b) So s¸nh gãc OAB vµ gãc OCA

<b>- Híng dÉn </b>

B i 4.à

a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE.

<b>E</b>

<b>O</b>

<b>C</b>
<b>A</b>

<b>B</b>

<b>3</b>
<b>3</b>

<b>2</b>
<b>2</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>C</b>

<b>y</b>
<b>x</b>

<b>O</b>

<b>D</b>
<b>B</b>

<b>C</b>
<b>A</b>

<b>5</b> <b>4</b>

<b>6</b>

<b>4</b> <b>5</b>

<b>D</b>

<b>E</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

VËy AOB = COE (c.c.c0

b) vì AOB = COE , do đó OAB OCE  hay

OAB OCA 

B

ài 5.Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. VÏ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M

là trung điểm năm giữa A và D. Chứng minh:
a) AMB = AMC

b) MBD = MCD
Giải

a) AMB và AMC cã:
AB = AC (GT)

 

1 2

A A _{(vÝ AD là tia phân giác của}

góc A)
Cạnh AM chung

Vậy AMB = AMC (c.g.c)

b) Vì AMB = AMC (câu a), do
đó MB = MC 9cạnh tơng ứng)

 

AMB AMC _{(gãc t¬ng ứng của}

hai tam giác )

Mà AMB BMD 180 0, AMC CMD 180   0 (hai gãc kÒ bï)

Suy ra BMD DMC  , c¹nh MD chung. VËy MBD = MCD (c.g.c)

B i 6.à Cho gãc nhän xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lÊy hai ®iĨm B, D
sao cho OA = OB, OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và D).

a) Chứng minh OAD = OBC;
b) So sánh hai góc CAD và CBD
Hớng dẫn gi¶i

a) Ta cã OA = OB, OC = OD

Lại có góc O chung, do đó:
OAD = OC (c.g.c)

b) V× OAD = OBC nên OAD OBC (hai góc
tơng ứng)

Mà OBC CBD 180   0(hai gãc kÒ bï)

Suy ra, CAD CBD 

B i 7.à Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia
AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chøng minh ABC = ABD;

b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M. Chứng minh
MBD = MBC.

Gi¶i
a) ta cã:

  0

CAB BAD 180

Mà CAB 90 0 (GT) nên BAD 90  0

AC = AD (GT), c¹nh AB chung
VËy ABC = ABD (c.g.c)

<b>2</b>
<b>1</b>

<b>d</b>
<b>m</b>

<b>c</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

<b>y</b>

<b>x</b>

<b>C</b>

<b>D</b>
<b>A</b>

<b>B</b>
<b>O</b>

<b>2</b>
<b>1</b>
<b>C</b>

<b>B</b>
<b>D</b>

<b>M</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

c) ABC = ABD (câu a) nên B B1 2 và BC = BD. VËy MBD = MBC (c.g.c)

3. Hướng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài đã làm.
<b>Bµi vỊ nhµ</b>

B i 1.à Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia
Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên OZ lấy điểm I.

Chøng minh:
a) AOI = BOI

b) AB vu«ng gãc víi OI.

<b>B i 2à</b> <b>. </b> Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME = MA.

a) Chøng minh r»ng AC // BE.

b) Gäi I là một điểm trên AC, K là một điểm trªn EB sao cho AI = EK. Chøng minh ba
điểm I, M, K thẳng hàng.

B i 6. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc
với BC, trên ia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm
C vẽ tia By vuông góc với AB, trên By lấy điểm E sao cho BE = BA. So sánh AD vµ CE.

NS:08/07/12 ND:

<b>TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết
được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.

+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kĩ năng vận dụng tính chất
này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.

+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tơt các bài tóan có liên quan.
II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
- HS: Ôn tập dãy tỉ số bằng nhau, tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>

2/ <i><b>Bài tập</b></i>:

<b>Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên:</b>
7 4_:

3 5_{; 2,1:5,3 ;}2 :0,35 _{; 0,23: 1,2}
<i>Đáp số: </i>

7 4_:

3 5 _{=35/12; 2,1:5,3 =21/53;}2 :0,35 _{= 4/3; 0,23: 1,2=23/120}
<b>Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức khơng?</b>

a)
15
21_và

30

42_; _{b) 0,25:1,75 và}

1

7_; _{c) 0,4:}

2
1

5_và
3
5_.
<i>Đáp số: a) Có lập tỉ lệ thức ; b) Có lập tỉ lệ thức ; c) Khơng lập tỉ lệ thức.</i>

<b>Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây khơng? Nếu có hãy viết các tỉ lệ</b>
thức đó: 3; 9; 27; 81; 243.

<i>Đáp số:Có lập được các tỉ lệ thức. Các tỉ lệ thức đó là: </i>

3 9 81 9 3 27 81 27

; ; ;

27 81 27 3 9 81 9  3

<b>Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:</b>

a)

x 0,15

3,15= 7,2 _{; b)}

2,6 12

x 42

- ₌

-; c)

11 6,32

10,5= x _{; d)}
41

x
10

9 _7,3

4

=

; e) 2,5:x = 4,7:12,1
+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:

a c

b=d_{hoặc a:b = c:d.}
- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.

+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
a c a_; b b_; d c_; d

b=d c =d a =c a= b
+ Tính chất:

a c e a c e a c e c a

b d f b d f b d f d b

+ + - -

-= -= -= = =

+ + - - - _=…

+ Nếu có

a b c

3= =4 5_{thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.}

+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo
rồi chia cho thành phần còn lại:

Từ tỉ lệ thức

x a _x m.a

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i>Đáp số:a) x = 21/320; b) x =9,1; c) x = 1,659; d) x = 2993/225; e) x = 605/94.</i>
<b>Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức:</b>

a)

x 1 6

x 5 7

- ₌

+ _; _b)

2

x 24

6 =25_; _c)

x 2 x 4

x 1 x 7

- ₌ +

- +

<i>Đáp số:a) x = 37; b) x = 2,4; c) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi tìm x = 5</i>
<b>Bài 6: Tìm hai số x, y biết: </b>

x y

7 13= _{và x +y = 40.}
<i>Đáp số:</i>

<i>p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho </i>

x y

7 13= ₌ 4010 4

3 7

<i>x y</i>

 

 . Vaäy x = 28; y = 52

<b>Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức </b>

a c

b=d_{(Với b,d  0) ta suy ra được :}

a a c

b b d

+

=

+ _.

Hướng dẫn: Đặt

a c

b=d_{= k rồi rút a =kb ; c = kd thay vaøo VP suy ra VT= VP suy ra}
đpcm

<b>Bài 8 : Tìm x, y biết :</b>
a)

x 17

y = 3 _{vaø x+y = -60 ; b)}₁₉x =₂₁y _{vaø 2x-y = 34 ;} _c)

2 2

x y

9 =16_{và x}2_{+ y}2

=100

Hướng dẫn: p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm x, y .

<b>Bài 9 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m</b>3_{từ lúc khơng có}

nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3_{nước của vòi thứ nhất là 3}

phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu
nước đầy hồ.

HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi
đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z

<b>Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng </b>
số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?

HD :Gọi HS A, B , C là x, y, z đạt điểm 10. vì ba HS A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với
các số 2 ; 3 ; 4 nên ta có x/2=y/3=z/4 và x+y-z = 6 . p dụng tính chất dãy tỉ số tìm x,
y, z.

Bài 11:

Chứng minh rằng nếu <i>a</i>

<i>b</i>=
<i>c</i>
<i>d</i> thì

5<i>a</i>+3<i>b</i>

5<i>a −</i>3<i>b</i>=

5<i>c</i>+3<i>d</i>

5<i>c −</i>3<i>d</i> (giả thiết các tỉ số đều
có nghĩa).

Hướng dẫn: Đặt

a c

b=d_{= k rồi rút a =kb ; c = kd thay vaøo VP, VT suy ra VT= VP suy}
ra đpcm.

Bµi 12:

Cho tØ lƯ thøc <i>a</i>
<i>b</i>=

<i>c</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

ab

cd=

<i>a</i>2<i>−b</i>2

<i>c</i>2<i>− d</i>2 vµ

(

<i>a</i>+<i>b</i>

<i>c</i>+<i>d</i>

)

2

=<i>a</i>

2

+<i>b</i>2

<i>c</i>2+<i>d</i>2

Hướng dẫn: Đặt

a c

b=d_{= k rồi rút a =kb ; c = kd thay vào VP suy ra VT= VP suy ra}
đpcm.

Bµi 13

:

T×m x, y, z biÕt:
<i>x</i>

2=

<i>y</i>

3 ;

<i>y</i>

4=

<i>z</i>

5 vµ <i>x</i>2<i>− y</i>2=<i>−</i>16

Hướng dẫn: Nhân cả hai vế <i>x</i>₂= <i>y</i>

3 với ¼ và nhân cả hai vế

<i>y</i>

4=

<i>z</i>

5 với 1/3

3. Hướng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài đã làm.
<b>Bµi vỊ nhµ</b>

<b>Bài 1: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được </b>
chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được
chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

<b>Bài 2: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây khơng? Nếu có hãy viết các tỉ lệ</b>
thức đó: 4; 9; 6; 12; 3,14

<b>Bài 3 : Tìm x, y biết :</b>
a)

x 1

y =3_{vaø x+y = 60 ;} _b)₂x=₃y_{vaø x-y = 5 ;} _c)x₂ =y₃_{vaø x+ 2y =16}

Bµi 4:

Cho <i>a</i>

<i>b</i>=
<i>c</i>

<i>d</i> . Chøng minh r»ng:

<i>a</i>+<i>b</i>¿2
¿

<i>c</i>+<i>d</i>¿2
¿
¿
ab
cd=¿

Bµi 5:

BiÕt bz<i>−</i>cy
<i>a</i> =

cx<i>−</i>az

<i>b</i> =

ay<i>−</i>bx

<i>c</i>
Chøng minh r»ng: <i>a</i>

<i>x</i>=
<i>b</i>
<i>y</i>=

<i>c</i>
<i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.</b>

I/ MỤC TIÊU:

+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ
nghịch vào giải các bài tập.

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải tốn.
II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

GV :+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
HS : Ôân lại đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>
2/ Bài tập:

<b>Bài 1 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:</b>

x 2 5 -1,5

y 6 12 -8

<b>Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.</b>
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của x khi y = -1000.

<b>Bài 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.</b>
a)Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
b)Tính giá trị của x khi y = -10.

<b>Baøi 6: Cho baûng sau:</b>

x -10 20 4 -12 9

y 6 -3 -15 5 -7

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì
sao?.

<b>Bài 7: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8. </b>
<b>Bài 8: Cho tam giác ABC. Biết rằng </b>A,B,C   tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của mỗi
góc.

<b>Bài 9: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của</b>
mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi
mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

<b>Baøi 10: Cho baûng sau:</b>

x -10 20 4 -12 9

y 6 -3 -15 5 -7

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì
sao?.

Bµi 11:

Một ngời đi từ thành phố A đến thành phố B mất 4 giờ . Khi đi từ B trở về A, ông ta tăng
vận tốc lên thêm 2km mỗi giờ, nhờ vậy ông ta đi ít hơn 48 phút . Tính đoạn đờng AB

Bµi 12:

Một canơ chạy từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h và lại quay về A với vận tốc
24km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 30 phút. Tìm chiều dài qng sơng từ A đến B.

<b>Bµi 13</b>:

a. BiÕt y tØ lƯ thn víi x, hƯ sè tØ lƯ là 3

x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch víi z? HƯ sè tØ lƯ?

b. BiÕt y tØ lƯ nghich víi x, hƯ sè tØ lƯ lµ a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6. Hái y tØ lƯ
thn hay nghÞch víi z? HƯ sè tØ lƯ?

<b>Bµi 14</b>:

a. BiÕt x vµ y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x . y = 1500. Tìm các số x và y.

b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phơng của hai số đó là
325.

<b>Bài 15</b>: Học sinh lớp 9A chở vật liệu để xây trờng. Nếu mỗi chuyến xe bị chở 4,5 tạ thì
phải đi 20 chuyến, nếu mỗi chuyến chở 6 ta thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần
chở là bao nhiêu?

<b>Bài 16: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số </b>

3 3 1_{; ;}

16 6 4_{vaø x + y + z =}
340.

<b>Bài 17: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hồn thành</b>
cơng việc trong 3 ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc trong 5 ngày, đội thứ ba hồn
thành cơng việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và
tổng số máy cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy cày?

3. Hướng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài đã làm.
<b>Bµi vỊ nhµ</b>

<b>Bài 1 Cho bảng sau:</b>

x -3 5 4 -1,5 6

y 6 -10 -8 3 -18

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận khơng? Vì
sao?.

<b>Bài 2 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau:</b>

x 3 9 -1,5

y 6 1,8 -0,6

<b>Bài 3: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210,</b>
12.

Bµi 4:

BiÕt y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tû lƯ lµ 2, x tØ lƯ thn víi z theo hệ số tỉ lệ là 1/3. Viết
công thức liên hệ giữa y và z, y có tỉ lệ thn víi z kh«ng? HƯ sè tØ lƯ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Học sinh lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 c©y xanh. Líp 6A cã 32 häc sinh, líp 6B cã
28 häc sinh, líp 6C cã 36 häc sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây
xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với sè häc sinh?

<b>TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VAØ ĐỊNH LÍ PITAGO</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+Hiểu được thế nào là tam giác cân, tam giác đều và nội dung định lí thuận đảo
của định lí Pitago.

+ Vận dụng định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều ; định lí
Pitago để giải quyết các bài tốn có liên quan.

II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

GV :+ Thước thẳng, compa, eeke.

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
HS: Ơn lại tam giác cân, định lí Pitago, thước kẻ, eeke.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ôân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>

<b>Buổi 8:</b>

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai
cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.

 ABC có AB = AC   ABC cân tại A.
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

 ABC cân tại A  B C = _.

+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó

có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

+ Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 600_.

 ABC có AB = AC=BC   ABC là tam giác đều.
 ABC là tam giác đều  A B C 60 = = =  0

+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:
 Tam giác có ba cạnh bằng nhau.

 Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau.
 Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
 (một số phương pháp khác sẽ được nghiên cứu sau)

+ Định lí Pitago thuận: Trong một tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vng.

 ABC vuông tại A  BC2_{= AC}2_{+ AB}2_.

+ Định lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng
bình phương của hai cạnh cịn lại thì tam giác đó là tam giác vng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

2/ <i><b>Bài tập</b></i>:

<b>Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết </b>C = 470_{. Tính góc A và góc B.}

<b>Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC</b>
và AB. Chứng minh rằng BE = CF.

<b>Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có </b>B 2A =  _{. Đường phân giác của góc B cắt AC}

tại D.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh DA = DB.

c) Chứng minh DA = BC.

<b>Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia</b>
phân giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM. Chứng minh rằng tam
giác AMB cân.

<b>Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối</b>
củatia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) So sánh các góc ÂABM;ACN  .

b) Chứng minh rằng  AMN là tam giác cân.

<b>Bài 6: Cho  ABD, có </b>B 2D =  <b>_{, kẻ AH  BD (H  BD). Trên tia đối của tia BA lấy}</b>

BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.

<b>Bài 7: Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,</b>
BC, CA. Chứng minh rằng tam giác MNP cũng là tam giác đều.

<b>Bài 8: Cho tam giác MNP có </b>M =900_{. biết BC = 13cm; AB = 5cm. Tính AC.}

<b>Bài 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH  BC (H  BC). Bieát AB = 7cm;</b>
BH = 2cm; BC = 13 cm. Tính AH, AC.

<b>Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi m là trung điểm của AB. Kẻ MH vng</b>
góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH2_{= AC}2_{+ BH}2_.

3. Hướng dẫn về nhà.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC,</b>

<b>ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC</b>

<b>.</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân
giác, đường cao của tam giác và các tính chất của nó.

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để giải quyết các bài tốn có liên
quan.

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, vẽ hình, lập luận, suy luận, thực hành giải
tốn.

+ Phát triển tư duy logic, lịng say mê tốn.
II/ CHUẨN BỊ<b> Ï </b>:

GV :+ Thước thẳng, compa, eeke.

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
HS: Ôn lại t/c đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, thước kẻ, êke.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ơân định:

2.Bài mới:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>

+ Đường trung tuyến là đường xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối
diện của tam giác.

G N

P
A

B _M C

M C

B

A

AM laø trung tuyến của  ABC  MB = MC

+ Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giác đồng
quy tại một điểm. Điểm đó cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh đó.

GA GB GC 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

+ Đường phân giác của tam giác là đường thẳng xuất phát từ một đỉnh và chia
góc có đỉnh đó ra hai phần bằng nhau.

C
B

A

K J

I
O

F E

D C

B

A

D C

B

A

+ Một tam giác có ba đường phân giác. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi
qua một điểm. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. (giao điểm đó là tâm của
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)

+ Trong một tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh đáy.

+ Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc tại trung điểm của đoạn
thẳng đó.

+ Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của cạnh tam giác. Một tam
giác có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một
điểm. Điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác

B
A

m

O
m

A B B C

A

+ Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai đầu đoạn
thẳng AB.

+ Tập hợp các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực của

đoạn thẳng AB.

+ Đọan vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện được gọi là
đường cao của tam giác.

+ Một tam giác có ba đường cao. Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một
điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.

C

B _D

A_H

H
F
E

D C

B

A
H

E

D
F

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

2/ Bài tập:

<b>Bài tập 1: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (…) cho được kết quả đúng:</b>
a) GM = …… GA; GN = …… GB; GP = …… GC.

b) AM = …… GM; BN = …… GN; CP = …… GP.

<b>Bài tập 2: Cho  ABC có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Kéo dài</b>
BM lấy đoạn ME = MG. Kéo dài CN lấy đoạn NF = NG. Chứng minh:

a) EF = BC.

b) Đường thẳng AG đi qua trung điểm của BC.

<b>Bài tập 3: Kéo dài trung tuyến AM của  ABC một đoạn MD có độ dài bằng 1/3 độ</b>
dài AM. Gọi G là trọng tâm của  ABC. So sánh các cạnh của  BGD với các trung
tuyến của  ABC.

<b>Bài tập 4: Cho  ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của</b>
 ABC. Biết GM = 1,5cm. AB = 5cm. Tính AC và chu vi của tam giác ABC.

<b>Bài tập 5: Cho  ABC cân tại A. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh</b>
AI là phân giác của góc BAC.

<b>Bài tập 6: Cho </b>xOy 90 = 0và tam giác ABC vng cân tại A, có B thuộc Ox, C thuộc
Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là BC. Chứng minh rằng OA là tia
phân giác của góc xOy.

<b>Bài tập 7: Các phân giác ngoài của tam giác ABC cắt nhau và tạo thành  EFG.</b>
a) Tính các góc của  EFG theo các góc của  ABC.

b) Chứng minh rằng các phân giác trong của  ABC đi qua các điẻnh E, F, G.
<b>Bài tập 8: Hai đường phân giác của góc B và C trong tam giác ABC cắt nhau ở I.</b>
Chứng minh rằng

 0 A

BIC 90
2

= +

<b>Bài tập 9: Cho  ABC. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác hai góc A và B. Qua I</b>
vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN =
BM + CN.

<b>Bài tập 10: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. Tìm trên tia Oy ñieåm</b>
C sao cho CA = CB.

<b>Bài tập 11; Cho tam giác ABC có AC > AB, phân giác trong của góc A cắt BC tại D.</b>
trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE.

<b>Bài tập 12: Cho  ABC cân ở A. Qua A kẻ đường thẳng d song song với đáy BC. Các</b>
đường phân giác của góc B và C lần lượt cắt d tại E và F. Chứng minh rằng:

a) d là phân giác ngồi của góc A.
b) AE = AF.

G N

P
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG</b>

<b>ĐA THỨC, ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC</b>

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức, nhân
hai đơn thức, thế nào là đơn thức đồng dạng, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để xác định hệ số, bậc của đơn thức.
Biết tính giá trị của biểu thức.

+ Nắm vững khái niệm về đa thức, đa thức một biến, bậc của đa thức, cộng trừ
đa thức, thế nào là nghiệm của một đa thức.

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận, thực hành giải tốn.
+ Phát triển tư duy logic, lịng say mê tốn.

II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ <i><b>Tóm tắt lý thuyết:</b></i>

2/ Bài tập:

<b>Bài : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào gọi là đơn thức?</b>
3x2_{; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x}4_y6_z5_;

2 4

3x y 2x

5x 1

+

+ _.

<b>Bài : Thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau :</b>
a/ -5x2_y4_z5_(-3xyz2_{) ;} _{b/ 12xy}3_z5₍

1
4_x3_z3₎

<b>Buoåi 10:</b>

+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến
đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một
lần).

+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn
thức đó. Muốn xác định bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức đó.
+ Số 0 là đơn thức khơng có bậc. Mỗi số thực được coi là một đơn thức.

+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Mọi
số thực đều là các đơn thức đồng dạng với nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>Bài tập 3 : Tìm tích của các đơn thức rồi chỉ ra phần biến, phần hệ số, bậc của đơn</b>
thức kết quả :

a/ 5x2_y3_{z vaø -11xyz}4_; _{b/ -6x}4_y4_vaø

2
3

-x5_y3_z2_.

<b>Bài tập 4 : Cho hai đơn thức A = -120x</b>3_y4_z5_{và B = -}

5
18_xyz.

a/ Tính tích của A và B rồi xác định phần biến, phần hệ số, bậc của đa thức kết
quả.

b/ Tính giá trị của biểu thức kết quả khi x = -2 ; y= 1 ; z = -1.

<b>Bài tập 5 : Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau :</b>

-12x2_{y ; -14 ; 7xy}2_{; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x}2_{y ; -xy}2_{; 17}

<b>Bài tập 6 : Tính tổng của các đơn thức sau :</b>

a/ 12x2_y3_x4_{vaø -7x}2_y3_z4_; _{b/ -5x}2_{y ; 8x}2_{y vaø 11x}2_y.

<b>Bài tập 7 : Tự viết 3 đơn thức đồng dạng rồi tính tổng của ba đơn thức đó.</b>
<b>Bài tập 8 : Cho ba đơn thức : A = -12x</b>2_y4_{; B= -6 x}2_y4 _{; C = 9 x}2_y4_.

a) Tính A.B.C và A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C.
b) Tính giá trị của biểu thức B-A và C-A biết x = -2; y = 3.
<b>Bài tập 9: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống: </b>

a/ 6xy3_z2₊ _{= -7 xy}3_z2_; _{b/ - 6x}3_yz5_- ₌

3

2_x3_yz5_.

<b>Bài 0: Viết các đơn thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đơn thức có hệ số khác</b>
0:

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31></div>

<!--links-->