Thi vao 10 VP 2001 2002
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.53 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001 –2002</b>
<b>Thời gian 150 phút. Ngày thi:22-7-2001</b>
<b>Câu1:(3điểm)</b>
Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:
a)
4
<i>x</i>
3
+
3
2
=
2
c)¿
5
<i>x −3</i>
<i>y</i>
+
1
=
0
2
<i>x</i>
3
<i>−2</i>
<i>y −3</i>
=
0
¿
{
¿
b)
5
3
<i>−</i>
2
<i>x</i>
3
>
2
<b>Câu 2:(2điểm)</b>
Cho phương trình : x2 <sub>- 3x – 2 = 0</sub>
a) Hãy giải phương trình
b) Gọi hai nghiệm phương trình là x1, x2. Tính <i>x</i>14+<i>x</i>24
<b>Câu 3:(2điểm)</b>
Một người đi xe máy từ A tới B. Cùng một lúc một người khác cũng đi xe máy từ B tới A với vận tốc
bằng
4
5
vận tốc của người thứ nhất. Sau 2 giờ hai người gặp nhau. Hỏi mỗi người đi cả quãng đường AB hếtbao lâu ?
<b>Câu 4:(2điểm )</b>
Trên đường tròn (O; R), đường kính AB, lấy điểm M sao cho MA>MB. Các tiếp tuyến của đường tròn
(O) tại M và B cắt nhau tại một điểm P; các đường thẳng AB, MP cắt nhau tại điểm Q; các đường thẳng AM,
OM cắt đường thẳng BP lần lượt tại các điểm R, S.
a) Chứng minh tứ giác AMPO là hình thang.
b) Chứng minh MB//SQ.
<b>Câu 5:(1điểm)</b>
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện : a2 <sub>+ b</sub>2 <sub>+ c</sub>2 <sub>= 1</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐÁP ÁN KÌ THI THPT NĂM 2001- 2002</b>
<b>Ngày thi: 22-7-2001</b>
<b>Câu 1(3điểm) Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình :</b>
a)
4
<i>x</i>
3
+
3
2
=
2
❑
❑❑
❑<i>⇔</i>
8x + 9 = 12<i>⇔</i>
8x = 3<i>⇒</i>
x =3
8
b)
5
3
<i>−</i>
2
<i>x</i>
3
>2<i>⇔</i>
5 - 2x > 6<i>⇔</i>
2x < -1<i>⇔</i>
x < -1
2
c)
¿
5
<i>x −3</i>
<i>y</i>
+
1
=
0
(
1
)
2
3
<i>x −</i>
2
<i>y −3</i>
=
0
(
2
)
¿
{
¿
<i>⇔</i>
¿
5
<i>x −3</i>
<i>y</i>
+
1
=
0
2
<i>x −</i>
6
<i>y −9</i>
=
0
¿
{
¿
<i>⇔</i>
¿
10
<i>x −6</i>
<i>y</i>
+
2
=
0
2
<i>x −</i>
6
<i>y −</i>
9
=
9
¿
{
¿
<i>⇒</i>
8x = -11<i>⇒</i>
x = -11
8
. Thay x = -11
8
vào phương trình (1) ta được :-
55
8
- 3y +1 = 0<i>⇔</i>
3y = 1 -55
8
<i>⇔</i>
y =-47
24
Vậy (x;y) = (-
11
8
<i>;−</i>
47
24
)<b>Câu 2(2điểm) x</b>2<sub> – 3x – 2 = 0 </sub>
a) = 9 +8 = 17 <i>⇒</i> x1 =
3
<i>−</i>
√
17
2
, x2 =3
+
√
17
2
b) Ta có : A =
<i>x</i>
12
+
<i>x</i>
<sub>2</sub>2¿
2<i>−</i>
2
<i>x</i>
<sub>1</sub>2<i>x</i>
<sub>2</sub>2=
[
<sub>(</sub>
<i>x</i>
<sub>1</sub>+
<i>x</i>
<sub>2</sub><sub>)</sub>
2<i>−2</i>
<i>x</i>
<sub>1</sub><i>x</i>
<sub>2</sub>]
2<i>−</i>
2
<i>x</i>
<sub>1</sub>2<i>x</i>
<sub>2</sub>2<i>x</i>
<sub>1</sub>4+
<i>x</i>
<sub>2</sub>4=
¿
Theo viet ta có : x1.x2 = -2 , x1 + x2 = 3 . Vậy ta có :
A = [ 9 – 2 (-2)]2<sub> – 2. 4 = 13</sub>2<sub> – 8 = 161</sub>
<b>Câu 3: Gọi thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là x (giờ) , x > 2</b>
Thì vận tốc người thứ nhất là
AB
<i>x</i>
(km/h) . Vận tốc người thứ hai là4
5
.
AB
<i>x</i>
(km/h) Sau hai giờ hai ngườigặp nhau có nghĩa là cả hai người đi hết quãng đường AB . Vậy ta có phương trình :
2 AB
<i>x</i>
+
2
4
5
AB
<i>x</i>
=
AB
<i>⇒</i>
2
<i>x</i>
+
8
5
<i>x</i>
=
1
<i>⇒</i>
10 + 8 = 5x<i>⇒</i>
x =18
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
(thoả mãn x>2) . Vậy thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là
18
5
(giờ). Thời gian người thứ hai đi hếtquãng đường là
AB
4
/
5 . AB
/
<i>x</i>
=
9
2
(giờ)<b>Câu 4; </b>
a) <i>Chứng minh tứ giác AMPO là hình thang</i> .
Ta có : PM = PB (hai tiếp tuyến kẻ từ P) . Lại có: OM = OB =r . Vậy OP là trung trực của MP nên OP
MP
+ AMB = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) hay AM MB
+ Hai đường thẳng AM, OP cùng vng góc với MB nên chúng song song hay tứ giác AMOP là hình
thang
b) <i>Chứng minh BM // SQ</i> ;
Tam giác OQS có QM OS, SB OQ , nên P là trực tâm , suy ra OP SQ, theo trên thì OP MB
nên MB // SQ
<b>Câu 5; Ta có : 1 = a</b>2<sub>+b</sub>2<sub>+c</sub>2 <sub> ab + bc + ca (1)</sub>
lại có (a + b + c)2<sub> = a</sub>2<sub> + b</sub>2<sub> + c</sub>2<sub> + 2(ab + bc + ca) </sub> <sub> 1 + 2 = 3</sub>
Suy ra : a + b + c
<sub>√</sub>
3
(2) Cộng các vế của (1) và (2) ta được điều phải chứng minh
A <sub>Q</sub>
P
R
S
M
O
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<!--links-->
