He phuong trinh trong cac de thi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (202.03 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHUN ðỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Chủ đề 1: Một số hệ thường gặp 
Dạng 1:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng 2: Hệ đối xứng loại 1 
Bài: (TK-05).

2 2

( 1) ( 1) 2

x y x y

x x y y y

 + + + =




+ + + + =

 ðS: ( 2;− 2), (− 2; 2), (1; 2), ( 2;1)− −

Bài: (Cð TCKT 4 05).

2 2

2
x y xy
x y y x

+ + =




+ =

 ðS: (1;1)

Bài:(Cð NL 06). 3( ) 4
9

x y x y

xy

 + =




 ðS: (1;9), (9;1)

Bài:(ðHHP 06).

2 2

8
5

x y x y

xy x y

 + + + =




+ + =

 ðS: (1; 2), (2;1)

Bài: (Cð TDTT ðN 06).

2 2

4( ) 7

x y x y

xy

 + + + = −



=

 ðS: ( 3; 2), ( 2; 3)− − − −
Bài: (TC BK-06).

2 2

3 3

20
65
x y xy

x y

 + =




+ =

 ðS: (1; 4), (4;1)

Bài: (Cð SPHD 06).

2 2
3

3 1 4 2

x y

xy x y
 + =




+ + = +

 ðS: (1; 2), ( 2;1)

Bài: (Cð KA-04).

2 2

3 3

2 15

8 35

x y xy

x y

 + =




+ =

 ðS:

3
(1;3), ( ; 2)

2
Dạng 3: Hệ ñối xứng loại 2

Bài: (KB-03).

2
2
2

2
2
3

2
3

y
y

x
x
x

y

 +

=




+
 =



ðS: (1;1)

Bài: (Cð KTKT I-05).

2
1
1

xy x y

xy y x

 + = +




+ = +

 ðS:

1 1

(1;1), ( ; ), ( ; 1),

2 2 k k k

− − − − ∈ℝ

Bài: (Cð KTKT ðDu-06). 
3

1 2

x y

y x

 + =




+ =

 ðS:

1 5 1 5 1 5 1 5

(1;1), ( ; ), ( ; )

2 2 2 2

− + − − − − − −

Bài: (CðSP Tr Vinh 06).

2
3
2

3
2

x y
x
y x

y
 + =




 + =


ðS: (1;1)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài: (Cð KA-04).

2 2

3 3

2 15

8 35

x y xy

x y

 + =




+ =

 ðS:

3
(1;3), ( ; 2)

2
Bài: (TC BK-06).

2 2

3 3

20
65
x y xy

x y

 + =





+ =

 ðS: (1; 4), (4;1)

Bài: (TK 06).

2 2

( )( ) 13

( )( ) 25

x y x y

 − + =




+ − =

 ðS: (3; 2), ( 2; 3)− −

Chủ ñề 2: Phương pháp chung giải hệ

Phương pháp biến ñổi tương ñương- Phương pháp thế

Bài: (KB-02). 
3

x y x y

 − = −




+ = + +

 ðS:

3 1
(1;1), ( ; )

2 2
Bài: (TK-06).

2 2

2 2 2

3( )

7( )

x xy y x y

 − + = −




+ + = −

 ðS: (0; 0), (2;1), ( 1; 2)− −

Bài: (TK 06).

2 2

( )( ) 13

( )( ) 25

x y x y

 − + =




+ − =

 ðS: (3; 2), ( 2; 3)− −

Bài: (CðSP QB-06).

2 2

2 8 2

x y xy

x y

 + + =




+ =

 ðS: (4; 4)

Bài: (KA-06). 3

1 1 4

x y xy

x y

 + − =




+ + + =

 ðS: (3;3)

Bài: (KA-2011).

2 2 3

2 2 2

5 4 3 2( ) 0

( ) 2 ( )

x y xy y x y

xy x y x y

 − + − + =




+ + = +

 ðS:

2 10 10 2 10 10

(1;1), ( 1; 1), ( ; ), ( ; )

5 5 5 5

− − − −

Phương pháp ñặt ẩn phụ 
Bài: (KB-02).

x y x y

 − = −




+ = + +

 ðS:

3 1
(1;1), ( ; )

2 2

Bài: (TK-05). 2 1 1

3 2 4

x y x y

x y

 + + − + =




+ =

 ðS: (2; 1)−

Bài: (TK-06). 
2

1 ( ) 4

( 1)( 2)

x y y x y

x y x y

 + + + =




+ + − =

 ðS: (1; 2), ( 2;5)−

Bài: (CððH BK-06).

2 2
5
2

x y

y x

x y xy



+ =




 + + =


ðS: (1; 4), (4;1), ( 1; 4), ( 4; 1)− − − −

Bài: (KB-09).

2 2 2

1 7

1 13

xy x y

x y xy y

+ + =




+ + =

 ðS:

1
(1; ), (3;1)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài: (KD-09). 2
2

( 1) 3 0

( ) 1 0

x x y
x y

x
+ + − =




 + − + =

 ðS:

3
(1;1), (2; )

2
−

Bài: (Cð 2010).

2 2

2 2 3 2

2 2

x y x y

x xy y

 + = − −




− − =

 ðS: (1; 1), ( 3; 7)− −

Phương pháp Hàm số 
Bài: (DB-KB-08).

1 8

( 1)

x y x

x y

 − − = −




− =



Bài: (DB-KA-07).

2 1

2 2 3 1

y

x

x x x

y y y

−
−

 + − + = +




 + − + = +


Một số bài toán khác 
Bài: (KA-03).

1 1

2 1

x y

y x

 − = −




 = +



ðS: (1;1), ( 1 5; 1 5), ( 1 5; 1 5)

2 2 2 2

− + − + − − − −

Bài: (KA-06). 3

1 1 4

x y xy

x y

 + − =




+ + + =

 ðS: (3;3)

Bài: (TK-06).

3 3

2 2

8 2

3 3( 1)

x x y y

x y

 − = +




− = +

 ðS:

6 6

(3;1), ( 3; 1), (4 ; )
13 13

− −

Bài: (KB-08).

4 3 2 2

2 2 9

2 6 6

x x y x y x

x xy x

 + + = +




+ = +

 ðS:

17
( 4; )

4
−

Bài: (KA-08).

2 3 2

4 2

5
4
5
(1 2 )

4
x y x y xy xy

x y xy x

 + + + + = −




 + + + = −



ðS: (1; 3), 3 5; 3 25

2 4 16

 

−  − 

 

Bài: (KD-08).

2 2

2 1 2 2

xy x y x y

x y y x x y

 + + = −




− − = −

 ðS: (5; 2)

Bài: (DB-KB-07).

2
3 2

2
2

3
2

2 9

xy

x x y

x x

xy

y y x

y y

 + = +



− +




 + = +

 − +


Bài: (KA-2010).

2 2

(4 1) ( 3) 5 2 0

4 2 3 4 7

x x y y

x y x

 + + − − =




+ + − =

 ðS:

1
( ; 2)

2
Bài: (DB KA 07).

4 3 2 2

3 2

1
1
x x y x y
x y x xy

 − + =




</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chủ ñề 3: Hệ chứa tham số 
Bài: (KD-04). Tìm m để hệ sau có nghiệm: 1

1 3

x y

x x y y m

 + =




+ = −

 ðS:

1
0

4
m
≤ ≤
Bài: (Cð KTKT I KA-04). Cho hệ phương trình: 2 3

ax y
x ay

+ =


 + =

 . Tìm a để HPT có nghiệm duy nhất x, y thỏa

mãn x>1, y>0. ðS: a∈ −( 2; 0)

Bài: (Cð KA-08). Tìm gía trị của tham số m để HPT 1
3
x my
mx y

− =


 + =

 có nghiệm x, y thỏa mãn xy<0.

ðS: 3, 1

3
m> m< −

Bài: (KD-07). Tìm m để hệ sau có nghiệm:

3 3

1 1

15 10

x y

x y m

x y

 + + + =




 + + + = −



ðS: 7 2, 22

4≤m≤ m≥

Bài: (DB-KD-07). Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: 2 0
1
x y m
x xy

− − =




+ =


Bài: (DB KD 07). Chứng minh: hệ

2
2007

1
2007

1
x

y

y
e

y
x
e

x

 = −



−




 = −

 −



có đúng hai nghiệm thỏa mãn x>0, y>0

Bài: (GTVT 01). Tìm a để hệ sau có nghiệm: 2

2 ( 1) 2

x y

x y x y a

+ ≤



+ + − + =


Bài: (Hð KA-01). Cho hệ:

2 2

1 ( 1) 1

x y k x y

xy x y

 + − − + − =



+ = +



a) Giải hệ khi k=0

b) Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất

Bài: (ðH Sp HCM Ka-01). Tìm tham số a để hệ sau có nghiệm duy nhất:

2
( 1)
( 1)

x y a

y x a

 + = +




+ = +


Bài: (ðH Cần Thơ KA 01). Tìm a để hệ sau có ñúng một nghiệm: 
2

2 2

5 5 3

x y a

y x x a

 + + =




 + + = + + −


Bài: (Cð SPKT Vinh 01). Cho hệ

3 3

( )

x y m x y

x y

 − = −




+ =

 . Tìm m để hệ có 3 nghiệm

(

x yi; i

)

với x x x1, 2, 3 lập
thành cấp số cộng và trong 3 số đó có hai số có trị tuyệt đối lớn hơn 1.

Bài: (KD-2011). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm

3 2

2 ( 2)

( , )

1 2

x y x xy m

x y

x x y m

 − + + =

 ∈



+ − = −

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>

He phuong trinh trong cac de thi

(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về