casio 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (164.49 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO

---
---ĐỀ CHÍNH

THỨC

ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

MƠN: Tốn lớp 9 Ngày thi: 18/11/2010

Thời gian: 150 phút (khơng kể phát đề)

ĐIỂM TỒN
BÀI THI

GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2 MÃ PHÁCH

(Do Hội đồng chấm thi ghi)

BẰNG SỐ BẰNG CHỮ

Lưu ý:

- Đề thi gồm ba trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;

- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài;
- Kết quả là số nguyên ghi chính xác đến chữ số hàng đơn vị; các kết quả còn lại lấy 5 chữ số thập phân.

Bài 1

: Tính giá trị các biểu thức sau:









 





22, 12 3, 2
2,9

A = + + :30,04 75

2, 011 9, 1 2,6 3

6,543
B = 1,2 +

9,87

3,4 + 7,65432

5,6 + 2,1098
7,8 +

 

 

 

KẾT QUẢ:

A  B 

Bài 2

: Cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 +cx2 +dx +e biết:

f(1) = –2,3; f(3) = 152,9; f(–5) = 136,9; f(–8)=2744,5; f(1,2)=0,55952.
a) Tìm f(x).

b) Tính chính xác f(1234).

KẾT QUẢ:

f(x) = f(1234) =

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KẾT QUẢ:

u16 = u25 =

Bài 4

: Cho A(42; –51); B(–27; 15); C(34; 18)

a) Viết phương trình đường thẳng (AB).
b) Tính số đo góc ABC?

c) Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
KẾT QUẢ:

a) (AB): b) góc B c) AD 

Bài 5

: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

x

2 x22009 2009 b)

2 2

2 3 0 (1)

2 0 (2)

xy y x

y x y x







  
  

Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ

Bài 6

: a) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 2999 + 39999.

b)Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của
10
23.
KẾT QUẢ:
a) Hai chữ số tận cùng của 2999 + 39999 là:

b) Chữ số thập phân thứ 2009 của
10
23 là:

Bài 7

: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho

1
DB = BA

4 . Trên cạnh AC lấy

điểm E sao cho

1
CE = AE

4 . Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm;
BF=6,17cm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

KẾT QUẢ:

S ABF  SABC

Bài 8

: Cho đoạn OO’ = 55,66 cm, vẽ (O; 33,44cm) và (O’; 11,22cm). Gọi EF là tiếp tuyến chung

trong của hai đường tròn (E(O), F(O’)). Đường thẳng OO’ cắt đường (O) tại A, B và cắt (O’)

tại C, D (B, C nằm giữa A và D). Gọi M, N, I lần lượt là giao điểm của AE và CF, BE và DF, MN
và AD.

a) Tính phần diện tích S của hình trịn có đường kính là AD ở ngồi hai đường trịn (O) và (O’).
b) Tính độ dài đoạn AI?

Lời giải vắn tắt câu b: KẾT QUẢ

a) S 

b) IA 

Bài 9

: Thể tích của một khối vàng đặc ngun chất hình lập phương là một số tự nhiên có ba chữ

số xyz (cm3). Biết độ dài của cạnh là x+y+z (cm).

a) Tính cạnh và thể tích của khối vàng?

b) Biết khối lượng riêng của vàng là 19300 (kg/m3) và giá một chỉ vàng (1chỉ = 3,78g) là 1750000

đồng. Hỏi nếu bán khối vàng này thì được bao nhiêu tiền?

Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ

a) Thể tích là:
Cạnh là:
b) Số tiền:

Bài 10

: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của M = 2

7,998 3,001
3,989 1

x
x




</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 1 : Tính giá trị các biểu thức sau:









 





22, 12 3, 2
2,9

A = + + :30,04 75

2, 011 9, 1 2,6 3

6,543
B = 1,2 +

9,87

3,4 + 7,65432

5,6 + 2,1098
7,8 +

 

 

 

KẾT QUẢ:

A = 0,169518745 (3 đ) B = 2,533604701(2 đ)

Bài 2: Cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 +cx2 +dx +e biết:

f(1) = -2,3; f(3) = 152,9; f(-5) = 136,9; f(-8)=2744,5; f(1,2)=0,55952.
c) Tìm f(x).

d) Tính chính xác f(1234).

KẾT QUẢ:

f(x) = 1,2x4 +3,4x3 -5,6x2 + 7,8x – 9,1 (3 đ) f(1234) = 2 788 923 359 899,3 (2 đ)

Bài 3: Cho dãy số: u1 = 5; u2 = 8; . . . ; un+2 = 3un+1 – un + 25

Tính chính xác giá trị của u16; u25.

KẾT QUẢ:

u16 = 17 922 965; (3 đ) u25 = 103 559 033 093 (2 đ)

(vì u22 = 5 771 147 093, u23 = 15 109 059 284; u24 = 39 556 030 784)

Bài 4: Cho A(42; -51); B(-27; 15); C(34; 18)
d) Viết phương trình đường thẳng (AB).
e) Tính số đo góc ABC?

f) Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
KẾT QUẢ:

a) Phương trình đường thẳng (AB):

-22 249
y = x -

23 23 (2 đ)



2 2 2

/ //
a

osB= 46 32 33
2

o
c b

c B

ac
 

 

(1,5 đ) c)

2 ( )

75,6516123
bcp p a

AD

b c


 

 (1,5 đ)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) x2 x2 2009 2009 b)

2 2

2 3 0 (1)

2 0 (2)

xy y x

y x y x







  
  

CÁCH GIẢI :
a) (2 đ)

4 2 4 2

4 2 2 2

2 2

2 2 2 2

2 2 4 2 2

4 2

2009 2009 2009 2009

1 1

2009 2009

4 4

1 1 1 1

2009 2009

2 2 2 2

1 2009 2 1 2009
2008 0 6, 656838772

x x x x

x x x x x

x x x

      
       
   
            
   
        
     

b) (2 đ) * (x=0; y=0) là nghiệm của hệ.

* Khi x ≠ 0, (2)  xy2 + x3y + 2x2 = 0 (2’)

(2’) - (1) được:

3 2

3
x
x y + 2y - x = 0 y =

x +2

Thay
2
3
x
y =

x +2 vào (1) ta được : 3x6 + 11x3 + 8 = 0

Vậy nghiệm của hệ (x=0; y=0); (x=-1; y=1);
(x= -1,386722546; y=-2,884499141);

KẾT QUẢ

a) x6,656838772(0,5 đ)

b) Vậy nghiệm của hệ:
(x=0; y=0);

(x=-1; y=1);
(x= -1,386722546;

y = -2,884499141); (0,5 đ)

Bài 6: a) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 2999 + 39999.

b)Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của
10
23.
KẾT QUẢ:

a) Ta có:





   





















100 11
999 900 99 9 9

4 5 6

2 2 .2 mod100 2 . 2 mod100

12 .12 .12 mod100 76.32.84 mod100 88 mod100

  

  









 

















 

















3
3
11
9999 101
5
5

101 4 5

3
3

9999 11 3

3 3

3 3 .3 mod100 81 .3 mod100 3 mod100
3 3 mod100 23 mod100 67 mod100

 

  

 

  

   

nên 2999 + 39999 



88 67 mod100

 



55 mod100





</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) 23 chu kì là 22
Mà 2009: 22 dư 7

Vậy chữ số thập phân thứ 2009 là 6.

Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho

1
DB = BA

4 . Trên cạnh AC lấy điểm

E sao cho

1
CE = AE

4 . Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm;

BF=6,17cm.

a) Tính diện tích tam giác ABF.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

KẾT QUẢ:

a) SABF = 13,43529949 cm2.

b) Đặt SABF = 4SBDF = 4x; SACF = 5SCEF = 5y

SABF +SAEF = 4x + 4y =

5SABC ; 
SADF +SACF = 3x + 5y =

3
4SABC

Ta có hệ:

ABC

ABC
20x + 20y = 4S
12x + 20y = 3S





 SABC = 8x  SABC = 2SABF = 26,87059898 cm2.

Bài 8: Cho đoạn OO’ = 55,66 cm, vẽ (O; 33,44cm) và (O’; 11,22cm). Gọi EF là tiếp tuyến chung
trong của hai đường tròn (E(O), F(O’)). Đường thẳng OO’ cắt đường (O) tại A, B và cắt (O’)

tại C, D (B, C nằm giữa A và D). Gọi M, N, I lần lượt là giao điểm của AE và CF, BE và DF, MN
và AD.

a) Tính phần diện tích S của hình trịn có đường kính là AD ở ngồi hai đường trịn (O) và (O’).
b) Tính độ dài đoạn AI?

CÁCH GIẢI câu b: KẾT QUẢ

C
E
B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

N
M

F
E

O D

C
I
B
A

a) S=11271,906 cm2.

b) Ta có: OE // O’F (cùng vng góc với EF)

 Ơ1=Ơ’1A=D  AM//DN

 MENF là hình chữ nhật

IB BN
MIC NIB =

IB BD
IC CM =

BD BN IC CA
AMC DNB =

CA CM
IB IC IB+IC BC

= = =

BD CA BD+CA BD+CA
IB IC 11

Hay: = =

33,44 77,88 111,32
76 40356

IB = IA= = 70,18434783 cm
23 575



   






  





 




(3 đ)

a) S = 3 995,803006 cm2.

b) IA =
40356

575

= 70,18434783 cm (1 đ)

Bài 9: Thể tích của một khối vàng đặc nguyên chất hình lập phương là một số tự nhiên có ba chữ
số xyz cm3. Biết độ dài của cạnh là x+y+z cm.

a) Tính cạnh và thể tích của khối vàng?

b) Biết khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3 và giá một chỉ vàng (1 chỉ = 3,78g) là 1750000

đồng. Hỏi nếu bán khối vàng này thì được bao nhiêu tiền?
CÁCH GIẢI :

a) Ta có 99<xyz<1000  99<(x+y+z)3<1000  4<x+y+z<10

Nếu x+y+z =5 thì xyz = 53 = 125 (loại vì 1+2+5 ≠5)

Nếu x+y+z =6 thì xyz = 63 = 216 (loại vì 2+1+6 ≠6)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nếu x+y+z =8 thì xyz = 83 = 512 (chọn vì 5+1+2 =8)

Nếu x+y+z =9 thì xyz = 93 = 729 (loại vì 7+2+9 ≠9)

Vậy thể tích của khối vàng là 512 cm3; cạnh là 8 cm. (2 đ)

b) Khối lượng vàng: 512 . 19,3 = 9881,6 (g)

Số chỉ vàng: 9881,6:3,78 = 494080/189 = 2614,179894 (chỉ)
Số tiền thu về khi bán khối vàng trên là:

494080/189 . 1750000 = 4574814814,8 (đồng) (1 đ)

b) Số tiền:

4574814814,8 (đồng)
(1 đ)

Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của M = 2
7,998 3,001

3,989 1
x

x




KẾT QUẢ:

Cách 1: M = 2

7,998 3,001

3,989 1

x
x



  3,989Mx2 - 7,998x + M-3,001=0

Có ’ = -3,989M2 + 11,970989M + 15,992001 nên ’0  -1,001604178  M  4,002604178

Vậy Mmin= -1,001604178 (2,5 đ) ; Mmax= 4,002604178 (2,5 đ)

Cách 2:





















2 2

2 2 2

2 2

3,9954 2,0018 1,0018 1.0016 3,989 1
7,998 3,001

3,989 1 3,989 1

3,9954 1,0009 1.0016 3,989 1 3,9954 1,0009

1,00160 1,00160
3,989 1 3,989 1

x x

x
M

x x

x x x

x x

   



 

 

   

   

 

Vậy Mmin= -1,00160 (2,5 đ)





















2 2

4,00260 3,989 1 15,96637 0,50092 0,06273
7,998 3,001

3,989 1 3,989 1

4,00260 3,989 1 15,96637 0, 25046 15,96637 0, 25046

4,00260 4,00260

3,989 1 3,989 1

x x x

x
M

x x

x x x

x x

   



 

 

   

   

 

</div>

casio 9

ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

<i><b>Bài 1</b></i>

<b> : Tính giá trị các biểu thức sau:</b>









 

 

 





<i><b>Bài 2</b></i>

<i><b>Bài 4</b></i>

<i><b>Bài 5</b></i>

x

<i><b>Bài 6</b></i>

<i><b>Bài 7</b></i>

<i><b>Bài 8</b></i>

<i><b>Bài 9</b></i>

<i><b>Bài 10</b></i>









 

 

 









<sub>   </sub>





























 

















 



















 



















<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>