Giao an Dai so Chuong IV 20112012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (485.22 KB, 53 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ

VÀ PHÉP CỘNG

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng
thức (>;<;; )

2.Kỹ năng: Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng
tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

3.Thái độ: Biết c/m bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất
liên hệ thứ tự.

II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa
 Thước kẻ có chia khoảng

2. HS :  Ơn tập “thứ tự trong Z” (Tốn 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu
tỉ” (toán 7 tập 1)  Thước kẻ bảng nhóm,

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 
3. Bài mới (3phút)

ĐVĐ: GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan 
hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. ngồi quan hệ bằng nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ không
bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình.

Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng
minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

12’

HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự trên
tập hợp số

- Trên tập hợp số thực, khi so

sánh hai số a và b, xảy ra - Xảy ra các trường hợp : alớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b

1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp
số

( SGK)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
những trường hợp nào ?

GV giới thiệu các ký hiệu:
a > b ; a < b ; a = b

- Khi biểu diễn các số trên trục
số nằm ngang, điểm biểu diễn
số nhỏ nằm như thế nào đối với
điểm biểu diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát trục
số tr 35 SGK

Hỏi : trong các số được biểu
diễn trên trục số đó, số nào là
số hữu tỉ ? số nào là vô tỉ ? so
sánh 2 và 3

GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 1 HS lên bảng điền vào
ô vuông

Hỏi : Với x là số thực bất kỳ
hãy so sánh x2 và số 0

GV giới thiệu : x2 luôn lớn hơn

hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết :
x2  0

Hỏi : Tổng quát, nếu c là một
số không âm ta viết thế nào ?
Hỏi : Nếu a không nhỏ hơn b,
ta viết thế nào ?

Hỏi : Tương tự với x là một số
thực bất kỳ, hãy so sánh  x2 và

số 0. Viết kí hiệu

Hỏi : Nếu a không lớn hơn b ta
viết thế nào ?

Hỏi : Nếu y không lớn hơn 5 ta
viết thế nào ?

hoặc a bằng b

HS : trên trục số nằm ngang
điểm biểu diễn số nhỏ nằm
bên trái điểm biểu diễn số

lớn

HS : số hữu tỉ là :  2 ;
1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là 2

So sánh : 2 < 3 vì 2

nằm bên trái điểm 3 trên
trục số.

HS : làm ?1 vào vở

1HS lên bảng điền vào ô
vuông :

a) 1,53 < 1,8
b) 2,37 >  2,41
c) 18

 = 3



; d) 5
3

< 20
13

HS : Nếu x là số dương thì
x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2

> 0. Nếu x là 0 thì x2=0

1 HS lên bảng viết: c  0

HS :ta viết : a  b

HS : x là một số thực bất kỳ
thì  x2 ln nhỏ hơn hoặc

bằng 0. Kí hiệu :
x2  0

- viết a  b
- viết y  5

 Nếu số a không nhỏ hơn số b,
thì có hoặc a > b hoặc a = b. Ta
nói gọn : a lớn hơn hoặc bằng b,
kí hiệu: a  b

 Nếu số a khơng lớn hơn số b,
thì có hoặc a < b hoặc a = b. Ta
nói gọn : Ta nói : a nhỏ hơn
hoặc bằng b, kí hiệu: a  b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

5’

- Ta gọi hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b) là
bất đẳng thức, với a là vế trái, b
là vế phải của bất đẳng thức

- Cho ví dụ Ví dụ: 2 < 1,5 ; a + 2 > a
a+2  b1 ; 3x 7  2x + 5

Ta gọi hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b) là bất
đẳng thức, với a là vế trái, b là
vế phải của bất đẳng thức

15’

HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng

Hỏi : Cho biết bất đẳng thức
biểu diễn mối quan hệ giữa (4)
và 2

Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2 vế
của bất đẳng thức đó, ta được
bất đẳng thức nào?

Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36
SGK lên bảng phụ

GV giới thiệu về 2 bất đẳng
thức cùng chiều : hình vẽ này
minh họa kết quả : khi cộng 3
vào cả hai vế bất đẳng thức 4
< 2 ta được bất đẳng thức 1< 5
cùng chiều với bất đẳng thức
đã cho

GV yêu cầu HS làm ?2

Hỏi : Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức 4 < 2 thì ta
được bất đẳng thức nào ?
Hỏi : Dự đoán kết quả : khi
cộng số c vào hai vế của bất
đẳng thức 4 < 2 thì được bất
đẳng thức nào?

GV đưa tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng lên bảng
phụ

GV yêu cầu HS phát biểu thành
lời tính chất trên

GV cho vài HS nhắc lại tính

chất trên

GV nói : Có thể áp dụng tính

HS : 4 < 2

HS : 4 + 3 < 2 + 3

HS : quan sát hình vẽ

HS : nghe GV trình bày và
ghi bài

HS : ta được bất đẳng thức
43 < 2  3 hay 7 < 1

HS : khi cộng số c vào cả
hai vế của bất đẳng thức 4
< 2 thì được bất đẳng thức
4 + c < 2 + c

1 HS nêu lại tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng

a) Ví dụ :

+ Khi cộng 3 vào cả hai vế của

bất đẳng thức :

4 < 2 thì được bất đẳng thức :
4+3 < 2+3

+ Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức :

4 < 2 thì được bất đẳng thức :
43 < 23

b) Tính chất :

Với 3 số a, b và c ta có :
Nếu a b thì a + c > b +c
Nếu a  b thì a + c  b + c
Nếu a  b thì a + c  b + c
c) Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được một bất đẳng thức mới
cùng chiều với bất đẳng thức đã
cho

ví dụ : Chứng tỏ

2003+ (35) < 2004+(35)
Giải

Theo tính chất trên, cộng 35

vào cả hai vế của bất đẳng thức
2003 < 2004 suy ra :

2003+ (35) < 2004+(35)
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
chất trên để so sánh hai số hoặc

chứng minh bất đẳng thức
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 GV
yêu cầu HS làm ?3 và ?4 (đề
bài đưa lên bảng phụ)

GV gọi 2HS lên bảng trình bày
GV giới thiệu tính chât của thứ
tự cũng chính là tính chất của
bất đẳng thức

HS : phát biểu thành lời
tính chất tr 36 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất

HS : đọc ví dụ trong 2 phút
- Trả lời

HS1 : bài ?3

Có 2004 > 2005 

2004 +777) > -2005 +
(-777)

HS2 : bài ?4

Có 2 < 3 (vì 3 = 9)
 22< 3+2

Hay 22 < 5

Chú ý : tính chất của thứ tự
cũng chính là tính chất của bất
đẳng thức

7’

HĐ 4 : Luyện tập củng cố
Bài 1 (a, b) tr 37 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 2 HS lần lượt trả lời
miệng

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề bài

HS1 : làm miệng câu a

HS2 : làm miệng câu b

Một vài HS nhận xét

Bài 1 (a, b) tr 37 SGK
a) 2 + 3  2. sai
Vì 2 + 3 = 1 mà 1 < 2
b) 6  2 (-3) đúng
Vì 2. (3) = 6
Bài 2 tr 37 SGK

Cho a < b, hãy so sánh
a) a+1 và b+1

b) a  2 và b  2

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề bài
HS1 : câu a

HS2 : câu b

1 vài HS nhận xét

Bài 2 tr 37 SGK

a) Vì a < b, cộng 1 vào hai vế

của bất đẳng thức ta được : a +
1 < b + 1

b) Vì a < b, cộng 2 vào hai vế
của bất đẳng thức ta được : a  2
< b  2

Bài số 3a tr 37 SGK
So sánh a và b nếu
a 5  b  5

GV gọi 1HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
Bài 4 tr 37 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS đọc to đề bài
và trả lời

HS đọc đề bài

1HS lên bảng trình bày
HS : nhận xét bài làm của
bạn

HS : đọc to đề bài
HS trả lời : a  20

Bài số 3a tr 37 SGK
Ta có : a 5  b  5

Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng
thức ta được

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

2’
4.

Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành
lời)

 Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 4142 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
...

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I. MỤC TIÊU:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1.Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số

âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự

2.Kỹ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu
để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.

3.Thái độ:Giáo dục khả năng phối hợp, vận dụng các tính chất của thứ tự
II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Bảng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa
 Thước kẻ có chia khoảng

2. HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước
 Thước thẳng, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 5’

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

 Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng

 Chữa bài số 3 tr 41 SBT

- Phát biểu đúng

a) 12 + (8) > 9 + (8) ;
b) 13  19 < 15  19

c) (4)2 + 7  16 + 7 ;

d) 452 + 12 > 450 + 12

GV lưu ý : câu (c) cịn có thể viết :

(4)2 + 7  16 + 7

3đ
1,5đ
1,5đ
1,5đ
1,5đ

3. Bài mới :

Với qui tắc chuyển vế thì chiều BĐT khơng đổi cịn phép nhân thì sao?

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

9’

HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ
tự và phépnhân với số
dương

- Cho hai số 2 và 3, hãy
nêu bất đẳng thức biểu
diễn mối quan hệ giữa (2)
và 3

Hỏi : Khi nhân cả hai vế
của bất đẳng thức đó với 2
ta được bất đẳng thức nào?

HS : 2 < 3

HS : 2 . 2 < 3 . 2
Hay 4 < 6

1.Liên hệ giữa thứ tự và
phépnhân với số dương

a) Ví dụ :

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức 2 < 3 với 2 thì được bất đẳng
thức :

2 . 2 < 3.2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
chiều của hai bất đẳng

thức ?

GV đưa hình vẽ hai trục số
tr 37 SGK lên bảng phụ để
minh họa cho nhận xét
trên

GV cho HS thực hiện ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Gọi 2 HS lên bảng trình
bày

GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân
với số dương lên bảng phụ
- phát biểu

GV yêu cầu HS làm ?2
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 1 HS lên bảng
điền vào ô vuông

HS : Bất đẳng thức  2 < 3
và 4 < 6 cùng chiều

HS : Quan sát hình vẽ và

nhận xét : 2 . 2 < 3 .

HS : đọc đề bài

HS1 : a) Ta có  2 < 3

 2.1509 < 3.1509
hay 10182 < 15273
HS2 : b) Ta có 2 < 3

 2. c < 3 . c

1HS đọc lại tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với
số dương trên bảng phụ
HS : Phát biểu thành lời tính
chất tr 38 SGK

HS : đọc đề bài
1HS lên bảng điền

a) (15,2.3,5 < (15,08).3,5
b) 4,15.2,2 > (5,3).2,2

Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a  b thì ac  bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a  b thì ac  bc

 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho

14’

HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số
âm

Hỏi : Có bất đẳng thức
2 < 3 khi nhân cả hai vế
của bất đẳng thức đó với
(2), ta được bất đẳng thức
nào ?

GV đưa hình vẽ hai trục số
tr 38 SGK để minh họa
nhận xét trên

GV : Từ ban đầu vế trái
nhỏ hơn vế phải, khi nhân
cả hai vế với (2) vế trái
lại lớn hơn vế phải. Bất
đẳng thức đã đổi chiều
GV yêu cầu HS làm ?3
(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV gọi 2 HS lên bảng
trình bày

HS : Từ 2 < 3, nhân hai vế
với (2) ta được :

(2)(2) > 3(2) vì 4 > 6

HS : quan sát hình vẽ tr 38
SGK và ghi nhớ

HS : Nghe GV trình bày

HS : đọc đề bài

HS1 : a) Nhân cả hai vế của

bất đẳng thức 2<3 với 345,
ta được bất đẳng thức 690 >
1035

2.Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm

a) Ví dụ : khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức

2 < 3 với 2 thì được bất đẳng
thức :(2)(2) > 3(2)

hay 4 >  6

b) Tính chất :

Với 3 số a, b và c mà c < 0
Nếu a bc
Nếu a  b thì ac  bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a  b thì ac  bc

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV đưa tính chất liên hệ

giữa thứ tự và phép nhân
với số âm lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời

GV cho vài HS nhắc lại và
nhấn mạnh : khi nhân hai
vế của bất đẳng thức với
số âm phải đổi chiều bất
đẳng thức

GV yêu cầu HS làm bài ?4
: Cho 4a > 4b, hãy so
sánh a và b

GV lưu ý cho HS : Nhân
hai vế của bất đẳng thức

với 4

cũng là chia hai vế
cho 4

GV yêu cầu HS làm ?5
Hỏi : Khi chia cả hai vế
của bất đẳng thức cho
cùng một số khác 0 thì
sao?

GV cho HS làm bài tập :
Cho m < n , hãy so sánh
a) 5m và 5n ; b) 2

n
vaø

2

m

c)3m và 3 n; d)

-n

vaø

2



m

b) Nhân cả hai vế của bất
đẳng thức 2 < 3 với số c
âm, a được bất đẳng thức :
2c > 3c

1HS đọc lại tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với
số âm trên bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính
chất tr 38 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất
và ghi nhớ khi nhân với số
âm phải đổi chiều bất đẳng
thức

1HS trình bày miệng : Nhân
hai vế với 4

ta có :
a < b

HS : nghe GV trình bày

HS :  Nếu chia hai vế cho
cùng số dương thì bất đẳng
thức khơng đổi chiều.

 Nếu chia hai vế của bất
đẳng thức cho cùng một số
âm thì bất đẳng thức phải
đổi chiều

HS : đọc đề bài và lần lượt
trả lời miệng :

a) 5m < 5n ; b) 2
n


m

c)3m > 3 n; d) -2
n

 2

m

đẳng thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho

3’

HĐ 3 : Tính chất bắc 
cầu của thứ tự

GV : Với ba số a, b, c nếu
a < b và b < c thì a < c, đó
là tính chất bắc câu của
thứ tự nhỏ hơn.

GV cho HS đọc ví dụ tr 39

HS : nghe GV trình bày

3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với 3 số a, b và c ta thấy rằng nếu
a < b và b < c thì a < c. Tính chất
này gọi là tính chất bắc cầu.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
SGK

Sau đó GV gọi 1HS lên
bảng trình bày

HS : đọc ví dụ SGK
1HS lên bảng trình bày

6’

HĐ 4 : Luyện tập, củng cố
Bài 5 tr 39 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS lần lượt trả lời
miệng câu a, b, c, d

GV ghi bảng

HS : đọc đề bài

HS lần lượt trả lời miệng
HS1 : câu a, b

HS2 : câu c, d

Bài 7 tr 40 SGK :

Số a là số âm hay số
dương nếu :

a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a
c) 3a > 5a

GV gọi HS lần lượt trả lời
miệng.

GV ghi bảng

HS : lần lượt trả lời miệng
HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS3 : câu c

Bài 7 tr 40 SGK :

a) 12 < 15 mà 12a < 15a
 a > 0

b) 4 > 3 mà 4a < 3a
 a < 0

c) 3 > 5 mà 3a > 5a
 a > 0

5’

Bài 8 tr 40 SGK
Cho a < b chứng tỏ :
a) 2a  3 < 2b  3
b) 2a  3 < 2b + 5

Bài 8 tr 40 SGK
HS : đọc đề bài,

HS : hoạt động theo nhóm,

Bảng nhóm
GV yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm,

GV kiểm tra các nhóm
hoạt động

GV u cầu đại diện nhóm
giải thích cơ sở các bước
biến đổi bất đẳng thức

a) Có a < b. Nhân 2 vế với 2  2a < 2b (2 > 0)
cộng hai vế với 3  2a  3 < 2b  3

b) Có a < b  2a < 2b  2a  3 < 2b  3 (1)
Có 3 < 5  2b 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu  2a  3 < 2b + 5
Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải

HS : lớp nhận xét

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính
chất bắc cầu của thứ tự.

 Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK. Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT
 Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10></div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và 
phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

2.Kỹ năng:Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.
3.Thái độ: Giáo dục ý thức quan sát, linh hoạt khi giải quyết một bài toán.

II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng
thức đã học

2. HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước
 Thước thẳng, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

 Điền dấu “< ; > ; =” vào ơ vng
cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c
b + c ;

b) Nếu a > 0 thì a . c b . c ;
c) Nếu c < 0 thì a . c b. c ;
d) c = 0 thì a . c b . c

Chữa bài tập 11 tr 40 SGK

a) < ; b) < ;
c) > ; d) =

a) Vì a < b  3a < 3b

 3a + 1 < 3b + 1
b) a 2b
 2a  5 > 2b  5

10đ

10đ
3. Bài mới :

ĐVĐ: Tóm tắt các tính chất liên hệ thứ tự giữa phép cộng và phép nhân. Vận dụng giải các dạng
tốn sau:

Tiến trình tiết dạy:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học
sinh

Kiến thức

6’

HĐ 1 : Luyện tập 
Bài 9 tr 40 SGK

GV gọi lần lượt HS trả lời
các khẳng định sau đây đúng
hay sai :

a) Â +BˆCˆ > 1800
b) Â + Bˆ  1800

c) BˆCˆ  1800
d) Â + Bˆ  1800

HS : Đọc đề bài

Hai HS lần lượt trả lời
HS1 : câu a, b

HS2 : câu c, d

1 vài HS khác nhận xét
và bổ sung chỗ sai sót

1. Luỵên tập
Bài 9 tr 40 SGK

a) Sai vì tổng ba góc của 1  bằng
1800

b) Đúng

c) Đúng vì BˆCˆ < 1800
d) Sai vì Â + Bˆ < 1800

6’

7’

Bài 12 tr 40
Chứng minh :

a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14
b) (3).2 + 5< (3).(5)+5
Hỏi : Câu (a) áp dụng tính
chất nào để chứng minh ?
GV gọi 1 HS lên bảng trình
bày câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính chất
nào để chứng minh ?

Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng
giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai sót

Bài 14 tr 40 SGK
Cho a < b hãy so sánh :
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3

GV yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên
trình bày lời giải

GV nhận xét và bổ sung chỗ
sai.

c) -2a + 1 với -2b + 1
d) -3a - 5 với – 3b – 5.

HS : đọc đề bài
HS : cả lớp làm bài
HS Trả lời : Tính chất tr
38 SGK ; tr 36 SGK
HS1 : lên bảng làm câu

(a)

HS Trả lời : Tính chất tr
39 SGK, tr 36 SGK
HS2 : lên bảng làm câu

(b)

1 vài HS nhận xét bài
làm của bạn

HS : hoạt động theo
nhóm

Bảng nhóm :

- Gọi hs lên bảng
trình bày

 Chú ý: Dùng tính
chất

Nếu a < b thì a.c < b.c (c
< 0).

Bài 12 tr 40
a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14
Ta có : 2 < 1

Nhân hai vế với 4 (4 > 0)  4. (2)
< 4. (1).

Cộng 14 vào 2 vế

 4(2) + 14 < 4.(1) + 14
b) (3).2 + 5< (3).(5)+5
Ta có : 2 > (5)

Nhân 3 với hai vế (3 < 0)
 (3) . 2 < (-3).(-5)

Cộng 5 vào hai vế
(3).2 + 5< (3).(5)+5

a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 (2 >
0)  2a < 2b

Cộng 1 vào 2 vế  2a + 1 < 2b + 1
(1)

b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế 
2b+1 < 2b + 3 (2)

Từ (1) và (2)  2a + 1 < 2b + 3
(tính chất bắt cầu)

Đại diện một nhóm lên trình bày lời
giải

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

6’

Bài 19 tr 43 SBT :
(Bảng phụ)

Cho a là một số bất kỳ, hãy
đặt dấu “< ; > ;  ; ”

a) a2 0 ; b) a2 0

c) a2 + 1 0 ;

d)  a2  2 0

GV lần lượt gọi 2 HS lên
bảng điền vào ô vuông, và
giải thích

GV nhắc HS cần ghi nhớ :
Bình phương mọi số đều
không âm.

HS : đọc đề bài
Hai HS lần lượt lên bảng
HS1 : câu a, b và giải thích

HS2 : câu c, d và giải thích

Bài 19 tr 43 SBT :
a) a2  0

vì : Nếu a  0  a2 > 0

Nếu a = 0  a2 = 0

b) a2  0

vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a2

 0 với  1
c) a2 + 1 > 0

Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2

 0 với 1 :
a2 + 1  1 > 0

d)  a2  2 0

Vì cộng hai vế của bất đẳng thức
a2  0 với 2  a2  2  2 < 0

10’

HĐ 2 : Giới thiệu về bất
đẳng thức côsi :

GV yêu cầu HS đọc “Có thể
em chưa biết” tr 40 SGK giới
thiệu về nhà tốn học Cơsi và
bất đẳng thức mang tên ơng
cho hai số là : ab

b
a




2 với
a  0 ; b  0

GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời bất đẳng thức Côsi

Bài tập 28 tr 43 SBT :

Chứng tỏ với a, b bất kỳ thì :
a) a2 + b2  2ab  0

b) ab

b
a


2
2
2

GV gợi ý :

a) Nhận xét vế trái của bất
đẳng thức có dạng hằng đẳng
thức : (a  b)2

b) Từ câu a vận dụng để
chứng minh câu b

GV gọi 2 HS lên bảng trình
bày .

* Chứng minh các bất đẳng
thức sau:

c) 2 (a2 + b2 + c2)  ab + bc +

d) a2 + b2 + c2 – 2a – 2b – 2c
+ 3  0

1 HS đọc to mục “Có thể
em chưa biết” tr 40 SGK
HS :

Trung bình cộng của hai
số khơng âm bao giờ cũng
lớn hơn hoặc bằng trung
bình nhân của hai số đó
HS : đọc đề bài

2 HS lên bảng trình bày
theo sự gợi ý của GV
HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS : nhận xét

2. Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức Côsi cho hai số là :

ab
b

a


2

với : a  0 ; b  0

Bất đẳng thức này còn được gọi là
bất đẳng thức giữa trung bình
cộng và trung bình nhân

Bài tập 28 tr 43 SBT :
a) a2 + b2  2ab  0

Ta có : a2 + b2 2ab = (ab)2

vì : (a  b)2  0 với mọi a, b

 a2 + b2  2ab  0

b) Từ bất đẳng thức :
a2 + b2  2ab  0, ta cộng

2ab vào hai vế, ta có :
a2 + b2  2ab

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Áp dụng bất đẳng thức

ab
b

a




2
2
2

, chứng minh với
x  0 ; y  0 thì

xy
y
x




GV gới ý : Đặt a = x
b = y

GV đưa bài chứng minh lên
bảng phụ

HS : đọc đề bài
HS : cả lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo sự
gợi ý của GV

HS : cả lớp quan sát,
chứng minh trên bảng
phụ, đối chiếu bài làm của
bạn

 chứng minh với x  0 ;
y  0 thì : xy

y
x




C/m : với x  0, y  0,
 x, ycó nghĩa
và x. y= xy
Đặt a = x ; b = y

Từ : ab

b
a





2
2
2



   

x y x y




2
2
2

hay xy

y
x




2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài đã giải.  Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

 Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều khơng âm ; + Nếu m > 1 thì m2 > m.

Tiết sau học bài : Bất phương trình một ẩn.

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

3.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một 
số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay khơng ?

2.Kỹ năng:Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất phương
trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.

3.Thái độ:Phát triển tư duy khoa học ,mở rộng suy luận lôgic cho HS .
II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập

 Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK
 2HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 3phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb  So sánh m2 và m nếu : a) m lớn hơn

1 ;

b) m dương nhưng nhỏ hơn 1

a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào
hai vế bất đẳng thức m > 1

 m2 > m

b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2

< m

10đ

3. Bài mới :
ĐVĐ:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

12’

HĐ 1 : Mở đầu
GV yêu cầu HS đọc bài
toán trang 41 SGK rồi tóm
tắt bài tốn

Bài tốn : Nam có
25000đồng. Mua một bút
giá 4000 và một số vở giá

1HS đọc to bài toán trong
SGK

HS : ghi bài

I. Mở đầu

Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua
một bút giá 4000 và một số vở giá
2000đ/q. Tính số vở Nam có thể
mua được ?

Giải

Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

2000đ/q. Tính số vở Nam
có thể mua được ?

GV gọi 1 HS chọn ẩn cho
bài toán

Hỏi : Vậy số tiền Nam phải
trả để mua một cái bút và
x quyển vở là bao nhiêu ?
Hỏi : Nam có 25000đồng,
hãy lập hệ thức biểu thị
quan hệ giữa số tiền Nam
phải trả và số tiền Nam có
GV giới thiệu : hệ thức
2200.x + 4000  25000 là
một bất phương trình một
ẩn, ẩn ở bất phương trình
này là x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế
trái của bất phương trình
này ?

Hỏi : Theo em, trong bài
toán này x có thể là bao

nhiêu ?

Hỏi : Tại sao x có thể bằng
9 (hoặc bằng 8 . . . )

GV nói : khi thay x = 9
hoặc x = 6 vào bất phương
trình, ta được một khẳng
định đúng. Ta nói x = 9 ;
x = 6 là nghiệm của bất
phương trình.

Hỏi : x = 10 có là nghiệm
của bất phương trình khơng
? tại sao ?

GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng
câu (a)

GV yêu cầu HS làm nháp
câu (b) khoảng 2phút sau
đó gọi 1 HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét

HS : gọi số vở của Nam có
thể mua được là x (quyển)
HS : Số tiền Nam phải trả
là : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức là :

2200.x + 4000  25000

HS : nghe GV trình bày

HS : Vế phải : 25000
Vế trái : 2200.x + 4000
HS có thể trả lời x = 9 ;
hoặc x = 8 ; hoặc x = 7 . ..
HS Vì : 2200.9 + 4000
= 23800 < 25000...
HS : nghe GV trình bày

HS : Vì khi thay x = 10 vào
bất phương trình được
2200.10 + 4000  25000 là
một khẳng định sai. Nên
x = 10 không phải là
nghiệm của bất phương
trình

HS : đọc đề bài bảng phụ
1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b)
1 vài HS nhận xét

mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ

thức :

2200.x + 4000  25000
khi đó ta nói hệ thức :
2200.x + 4000  25000

là một bất phương trình với ẩn x.
Trong đó :

Vế trái : 2200.x + 4000
Vế phải : 25000

Nếu thay x = 9 vào bất phương
trình :

2200.x + 4000  25000 ta được :
2200.9 + 4000  25000

Là khẳng định đúng. Ta nói số 9
(hay x = 9) là một nghiệm của bất
phương trình.

Nếu thay x = 10 vào bất phương
trình :

2200.x + 4000  25000 ta được :
2200.10 + 4000  25000

Là khẳng định sai . Ta nói số 10
khơng phải là nghiệm của bất

phương trình.

Bài ?1

a)VT : x2 ; VP : 6x  5

b) Thay x = 3, ta được :
32  6.3  5 (đúng vì 9 < 13)

 x = 3 là nghiệm của các phương
trình

Tương tự, ta có x =4, x = 5 không
phải là nghiệm của bất phương
trình

Thay x = 6 ta được :
62  6.6  5 (sai vì 36 >31)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

11’

HĐ 2 : Tập nghiệm của
bất phương trình 
GV giới thiệu tập nghiệm
của bất phương trình. Giải
bất phương trình là tìm tập
hợp nghiệm của bất
phương trình đó

GV u cầu HS đọc ví dụ 1

tr 42 SGK

GV giới thiệu ký hiệu tập
hợp nghiệm của bất
phương trình là x  x > 3
và hướng dẫn cách biểu
diễn tập nghiệm này trên
trục số

GV lưu ý HS : Để biểu thị
điểm 3 không thuộc tập
hợp nghiệm của bất
phương trình phải dùng
ngoặc đơn “(” bề lõm của
ngoặc quay về phần trục số
nhận được

GV yêu cầu HS làm ?2
GV gọi 1 HS làm miệng.

GV ghi bảng

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2
tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu
diễn tập nghiệm x / x  7

HS : nghe GV giới thiệu

HS : đọc ví dụ 1 SGK
HS : viết bài

HS biểu diễn tập hợp
nghiệm trên trục số theo sự
hướng dẫn của GV

HS : đọc ?2
HS làm miệng :

 x > 3, VT là x ; VP là 3 ;
tập nghiệm : x / x > 3 ;
 3 < x, VT là 3 ; VP là x
Tập nghiệm : x / x > 3
 x = 3, VT là x ; VP là 3
Tập nghiệm : S = 3
HS : đọc ví dụ 2 SGK
HS : Biểu diễn tập nghiệm
trên trục số dưới sự hướng
dẫn của GV

II. Tập nghiệm của bất phương
trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một
bất phương trình được gọi là tập

nghiệm của bất phương trình. Giải

bất phương trình là tìm tập nghiệm

của bất phương trình đó.

Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất
phương trình x > 3. Ký hiệu là : x 
x > 3

Biểu diễn tập hợp này trên trục số
như hình vẽ sau :

Ví dụ 2 : Bất phương trình x  7 có
tập nghiệm là :

x / x  7

biểu diễn trên trục số như sau :

5’

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?3 và ?4
Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra bài của vài
nhóm

HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm :

?3 Bất phương trình : x  2. Tập nghiệm : x / x  -2
?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : x / x < 4
HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm

)
4

(

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

5’

HĐ 3 : Bất phương trình
tương đương :
Hỏi : Thế nào là hai
phương trình tương đương?
GV : Tương tự như vậy,
hai bất phương trình tương
đương là hai bất phương
trình có cùng một tập
nghiệm

GV đưa ra ví dụ : Bất
phương trình x > 3 và 3 < x
là hai bất phương trình
tương đương.

Ký hiệu : x > 3  3 < x

Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai
bất phương trình tương
đương

HS : Là hai phương trình
có cùng một tập nghiệm
HS : Nghe GV trình bày
Và nhắc lại khái niệm hai
bất phương trình tương
đương

HS : ghi bài vào vở

HS : x  5  5  x
x < 8  8 > x

3. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình có cùng tập
nghiệm là hai bất phương trình
tương đương và dùng ký hiệu : “”
để chỉ sự tương đương đó

Ví dụ 3 :

3 < x  x > 3
x  5  5  x

3’

HĐ 4:Luyện tập, củng cố

Bài 18 tr 43

(đề bài đưa lên bảng)

Hỏi : Phải chọn ẩn như thế
nào ?

Hỏi : Vậy thời gian đi của
ô tô được biểu thị bằng
biểu thức nào ?

Hỏi : Ơ tơ khởi hành lúc
7giờ, đến B trước 9(h), vậy
ta có bất phương trình
nào ?

HS : đọc đề bài

HS : Gọi vận tốc phải đi
của ô tô là x (km/h)

HS : ( )

h
x

1 HS lên bảng ghi bất
phương trình

Bài 18 tr 43

Giải

Gọi vận tốc phải đi của ơ tô là x
(km/h)

Vậy thời gian đi của ô tô là : ( )

h
x
Ta có bất phương trình :

x

< 2

3’

Bài 17 tr 43 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài
17

 Nửa lớp làm câu (a, b)

 Nửa lớp làm câu (c, d)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
kết quả

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm : Kết quả :

a) x  6 ; b) x > 2 ; c) x  5 ; d) x < 1
Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc
biến đổi phương trình

 Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn

2.Kỹ năng:Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất 
phương trình đơn giản

 Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương
đương của bất phương trình.

3.Thái độ:Giáo dục ý thức học tập ,liên hệ thực tế .
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập ; hai quy tắc biến đổi bất 
phương trình

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 5phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb  Chữa bài tập 16 (a ; d) tr 43 SGK :
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số của mỗi bất phương trình : a)
x < 4 ; d) x  1

a) Tập nghiệm x / x < 4
d) Tập nghiệm x / x  1

10đ

3. Bài mới : Ta đã biết cách giải phương trình một ẩn ,vậy với BPT một ẩn thì cách giải như
thế nào?

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

7’

HĐ 1 : Định nghĩa

Hỏi : Hãy nhắc lại định
nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn ?

HS : PT có dạng ax + b = 0
Với a và b là hai số đã cho

1. Định nghĩa :

Bất phương trình dạng

ax + b < 0 (hoặc ac + b > 0 ; ax +
b  0, ax + b  0) trong đó a và b

[
1

)
4

0
Tuần : 11 Tiết: 62

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hỏi : Tương tự em hãy thử
định nghĩa bất phương
trình bậc nhất một ẩn

GV u cầu HS nêu chính
xác lại định nghĩa như tr 43
SGK

GV nhấn mạnh : Ẩn x có
bậc là bậc nhất và hệ số
của ẩn phải khác 0

GV yêu cầu làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS làm miệng và

yêu cầu giải thích

và a  0

HS : Phát biểu ý kiến của
mình

1 vài HS nêu lại định nghĩa
SGK tr 43

HS : Nghe GV trình bày
HS : làm miệng ?1
a) 2 x  3 < 0 ;
b) 5x  15  0

là các bất phương trình bậc
nhất một ẩn

c) 0x + 5 > 0 ; d) x2 > 0

không phải là bất phương
trình một ẩn vì hệsố a = 0
và x có bậc là 2

là hai số đã cho, a  0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ : a) 2 x  3 < 0 ;
b) 5x  15  0

27’

HĐ 2 : Hai quy tắc biến
đổi phương trình tương
đương :

Hỏi : Để giải phương trình
ta thục hiện hai quy tắc
biến đổi nào

Hỏi : Hãy nêu lại các quy
tắc đó

GV : Để giải bất phương
trình, tức là tìm ra tập
nghiệm của bất phương
trình ta cũng có hai quy tắc
:  Quy tắc chuyển vế
 Quy tắc nhân với một số
Sau đây chúng ta sẽ xét
từng quy tắc :

a) Quy tắc chuyển vế
GV yêu cầu HS đọc SGK
đến hết quy tắc (đóng trong
khung) tr 44 SGK

GV yêu cầu HS nhận xét
quy tắc này so với quy tắc
chuyển vế trong biến đổi

tương đương phương trình

GV giới thiệu ví dụ 1 SGK
Giải bất PT : x  5 < 18

HS : hai quy tắc biến đổi là
:  quy tắc chuyển vế

 Quy tắc nhân với một số
HS : phát biểu lại hai quy
tắc đó.

HS : nghe GV trình bày

1HS đọc to SGK từ “Từ
liên hệ thứ tự... đổi dấu
hạng tử đó”

HS nhận xét :

Hai quy tắc này tương tự
như nhau

HS : nghe GV giơi thiệu và

2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình tương đương :

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1 :

Giải bất PT : x  5 < 18
Ta có : x  5 < 18

 x < 18 + 5 (chuyển vế)

 x < 23.Tập nghiệm của bất
phương trình là :

x / x < 23
Ví dụ 2 :

Giải bất PT : 3x > 2x+5
Ta có : 3x > 2x+5

 3x  2x > 5 (chuyển vế)

 x > 5. Tập nghiệm của bất
phương trình là :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

(GV giới thiệu và giải thích
như SGK)

GV đưa ra ví dụ 2 và yêu
cầu 1 HS lên bảng giải và

một HS khác lên biểu diễn
tập nghiệm trên trục số
GV cho HS làm ?2

Gọi 2 HS lên bảng trình
bày. HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

ghi bài

HS làm ví dụ 2 vào vở,
HS1 : lên bảng giải bất

phương trình

HS2:Biểu diễn tập nghiệm

trên trục số
HS : làm vào vở

2 HS : lên bảng trình bày
a) x+12 > 21  x > 2112
 x > 9. Vậy : x / x > 9
b) 2x >  3x  5

 2x + 3x > 5  x > 5
Tập nghiệm : x / x >  5
Hỏi : Hãy phát biểu tính

chất liên hệ giũa thứ tự và
phép nhân (với số dương,
với số âm)

GV giới thiệu : Từ tính 
chất liên hệ giữa thứ tự và 
phép nhân với số dương 
hoặc số âm ta có quy tắc 
nhân với một số (Gọi tắt là
quy tắc nhân) để biến đổi 
tương đương bất phương 
trình

GV yêu cầu HS đọc quy
tắc nhân tr 44 SGK

Hỏi : Khi áp dụng quy tắc
nhân để biến đổi bất
phương trình ta cần lưu ý
điều gì ?

GV giới thiệu ví dụ 3 :
Giải bất PT : 0,5x < 3
(GV giới thiệu và giải thích
như SGK

GV đưa ra ví dụ 4 SGK
Hỏi : Cần nhân hai vế của
bất PT với bao nhiêu để có
vế trái là x,

Hỏi : Khi nhân hai vế của
bất PT với ( 4) ta phải lưu
ý điểu gì ?

HS : Phát biểu tính chất
liên hệ giũa thứ tự và phép
nhân (với số dương, với số
âm)

HS : nghe GV trình bày

1 HS : đọc to quy tắc nhân
trong SGK

HS : Ta cần lưu ý khi nhân
hai vế của bất PT với cùng
một số âm ta phải đổi chiều
bất PT đó

HS : nghe GV trình bày

HS : đọc đề bài

HS : Cần nhân hai vế của
bất PT với ( 4) thì vế trái
sẽ là x

HS : Khi nhân hai vế của
bất PT với ( 4) ta phải đổi

chiều bất PT

HS : Làm vào vở, một HS
lên bảng làm

b)Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương
trình với cùng một số khác 0, ta
phải :

 Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương.

 Đổi chiều bất phương trình nếu số
đó âm

Ví dụ 3 :

Giải bất PT : 0,5x < 3
Ta có : 0,5x < 3
 0,5x .2 < 3.2
 x < 6

Tập nghiệm là : x/ x < 6
Ví dụ 4 :

Giải bất PT : 4
1



x< 3 và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.

Ta có : 4
1



x < 3
 4



x. (-4) > 3. (4)
 x >  12

Tập nghiệm: x / x > 12

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV yêu cầu một HS lên
bảng giải và biễu diễn tập
nghiệm trên trục số

GV yêu cầu HS làm?3
GV gọi 2 HS lên bảng
HS1 : Câu (a)

HS2 : Câu (b)

GV lưu ý HS : ta có thể
thay việc nhân hai vế của
bất PT với 2

bằng chia hai
vế của bất PT cho 2

Chẳng hạn : 2x < 24
 2x : 2 < 24 : 2
 x < 12

GV hướng dẫn HS làm ?4
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7  x  2 < 2
b) 2x <  4  3x > 6
Hãy tìm tập nghiệm của
các bất PT

Gọi 2 HS lên bảng làm

HS : đọc đề bài
2 HS lên bảng giải
a) 2x < 24

 2x. 2
1

< 24. 2
1

 x < 12

Tập nghiệm : x / x < 12
b) 3x < 27

 3x. 3
1

 >27. 3



 x >  9

Tập nghiệm: x / x >  9
HS : đọc đề bài

HS cả lớp làm theo sự
hướng dẫn của GV

2 HS lên bảng làm
HS1 : câu a

HS2 : câu b

Bài ?4

a)  x + 3 < 7  x < 4

 x  2 < 2  x < 4. Vậy hai bất
phương trình tương đương

b)  2x < 4  x < 2
 3x > 6  x < 2

Vậy hai bất phương trình tương
đương

3’

HĐ 3 : Củng cố :
GV nêu câu hỏi :

 Thế nào là bất phương trình bậc nhất
một ẩn ?

 Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương
đương bất phương trình

HS trả lời câu hỏi :
 SGK tr 43

 SGK tr 44

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình

 Bài tập về nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Số 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT
 Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2)

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình

2.Kỹ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Biết cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

3.Thái độ:Giáo dục ý thức liên hệ các kiến thức liên quan và kỹ năng làm tương
tự.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập,
 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước
 Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Định nghĩa bất phương trình bậc
nhất một ẩn. Cho ví dụ ?

Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
đổi tương đương bất phương trình
Chữa bài tập 19 (c, d) SGK : Giải
bất phương trình :

c) 3x > 4x + 2 ;
d) 8x + 2 < 7x  1

Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi
tương đương bất phương trình
Chữa bài tập 20 (c, d) SGK : Giải
bất phương trình :

c) x > 4 ;
d) 1,5x > 9

Như SGK

c) Tập nghiệm là :x / x > 2
d) Tập nghiệm là x/x < 3

Như SGK

c)Tập nghiệm là x / x < 4
d) Tập nghiệm là x / x >  6

5đ

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

15’

HĐ 1 : Giải bất phương
trình bậc nhất một ẩn 
GV nêu ví dụ 5 :

Giải bất phương trình
2x  3 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số ?

GV gọi 1HS làm miệng.
GV ghi bảng

GV yêu cầu HS khác lên
biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

GV lưu ý HS : đã sử dụng
hai quy tắc để giải bất
phương trình

1 HS đọc to đề bài
HS : cả lớp làm bài

1HS làm miệng giải bất
phương trình : 2x  3 < 0

1 HS lên biểu diễn tập
nghiệm

3. Giải bất phương trình bậc nhất
một ẩn

Ví dụ 5 : (SGK)
Giải
Ta có : 2x  3 < 0

 2x < 3 (chuyển vế 3)
 2x : 2 < 3 : 2 (chia cho 2)
 x < 1,5. Tập nghiệm của bất PT
là x / x < 1,5

Giáo viên yêu cầu HS hoạt
động nhóm làm ?5
Giải bất phương trình :
4x 8 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số

GV kiểm tra các nhóm làm
việc

GV gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày

HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm

Ta có : 4x 8 < 0

 4x < 8 (chuyển  8 sang vế phải và đổi dấu)
 4x : (4) > 8 : (4) (chia hai vế cho  4 và đổi chiều)
 x >  2. Tập nghiệm của bất PT là x / x > 2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm
)
1,5

(

2 0

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

GV yêu cầu HS đọc “chú ý”
tr 46 SGK về việc trình bày

gọn bài giải bất phương
trình :

 Khơng ghi câu giải thích
 Trả lời đơn giản

Cụ thể : bài ?5 trình bày lại
như sau : 4x 8 < 0

 4x < 8

 4x : (4) > 8 : (4)
 x >  2. Nghiệm của bất
PT là x >  2

GV yêu cầu HS tự xem lấy
ví dụ 6 SGK

1HS đọc to “chú ý” tr 46
SGK

HS nghe GV trình bày
HS : ghi bài vào vở

HS : xem ví dụ 6 SGK

Ví dụ 6 : Giải bất PT
4x + 12 < 0

 4x <  12

 4x : (4) > 12 : (-4)

 x > 3. Vậy nghiệm của bất PT
là : x > 3.

10’

HĐ 2 : Giải bất phương
trình đưa về dạng ax + b <

0 ; ax + b > 0 ; ax + b  0 ;

ax + b  0
GV đưa ra ví dụ 7 SGK
Giải bất PT : 3x+5< 5x +7
GV nói : Nếu ta chuyển tất
cả các hạng tử ở vế phải
sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ
được bất PT bậc nhất một
ẩn :  2x + 12 < 0

HS đọc đề bài

HS : Nghe GV trình bày

4 Giải bất phương trình đưa về
dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax

+ b  0 ;
ax + b  0 
Ví dụ 7 : Giải bất PT :
3x + 5 < 5x  7
 3x  5x <  7 5
 2x <  12

 2x : (2) > 12 :(2)

 x > 6 . Vậy nghiệm của bất PT
là x > 6

Hỏi : nhưng với mục đích
giải bất phương trình ta nên
làm thế nào?

GV tự giải bất PT trên
GV gọi 1HS lên bảng
GV yêu cầu HS làm ?6
Giải bất phương trình
0,2x  0,2 > 0,4x  2
GV gọi 1HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét

HS : Nên chuyển hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các
hạng tử còn lại sang vế kia
HS giải bất phương trình
1 HS lên bảng trình bày
HS đọc đề bài

HS cả lớp làm bài
1HS lên bảng làm
1 vài HS nhận xét

Bài ?6 :

0,2x  0,2 > 0,4x  2
 0,2x  0,4x > 2 +0,2
 0,6x > 1,8

 x <  1,8 : (0,6)

 x < 3. nghiệm của bất phương
trình là x < 3

3’

HĐ 3 : Luyện tập : 
Bài 26 (a) tr 47

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
hình vẽ sau biểu diễn tập
hợp nghiệm nào ?

Hỏi : Kể ba bất PT có cùng
tập nghiệm với :

x / x  12

HS : quan sát hình vẽ bảng
phụ

1HS đứng tại chỗ trả lời
HS : tự lấy ví dụ ba bất PT
có cùng tập nghiệm

Bài 26 (a) tr 47 :

Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình : x / x  12
Ví dụ : x  12  0

2x  24
x  2  10

]

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

7’

Bài 23 tr 47 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm

 Nửa lớp giải câu a và c
 Nửa lớp giải câu b và d
GV đi kiểm tra các nhóm
làm bài tập

Sau 5’ GV gọi đại diện hai
nhóm lần lượt trình bày bài
làm

GV gọi HS nhận xét

Bài 23 tr 47 SGK
Học sinh hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm

a) 2x  3 > 0  2x > 3 
x > 1,5

Nghiệm của bất PT : x >
1,5

c) 43x  0  3 x  4
 x  3

b) 3x + 4 < 0  3x <  4
 x <  4

. Nghiệm của 
bất phương trình là : x <
 4

.

d) 5  2x  0   2x  5
 x  2,5

Sau 5 phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài
1 vài HS khác nhận xét

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà : :

 Nắm vững cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn
 Bài tập về nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK

 Xem lại cách giải PT đưa về dạng ax + b = 0 (chương III). Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
...
...

(

[

3 ]

2,5

0
0

)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất 
một ẩn

2.Kỹ năng: Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất 
phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.

3.Tháiđộ:Giáo dục thái độ chính xác, tỉ mỉ trong giải toán ở HS.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, 
 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Giải bất phương trình : a) 3
2

x >  6
d) 5  3

x < 2 (bài 25 a, d SGK)
Giải bất phương trình và biểu diễn

tập nghiệm của chúng trên trục số :
b) 3x + 9 > 0 ;d) 3x + 12 > 0
(bài tập 46 (b, d) SGK)

a) Nghiệm của bất PT là : x >  9
d) Nghiệm của bất PT là : x < 9
a) Nghiệm của bất PT là : x >  9
d) Nghiệm của bất PT là : x < 9
b) Nghiệm của bất PT là : x > 3
d) Nghiệm của bất PT là : x < 4

10đ

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ 1 : Luyện tập

Bài 31 tr 48 SGK : Bài 31 tr 48 SGK :

(
3 0

)

4
0

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

4’

Giải các bất phương trình
và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số :

a) 3
6
15 x

> 5

Hỏi : Tương tự như giải
PT, để khử mẫu trong bất
PT này ta làm thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng thực
hiện

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

1HS đọc to đề bài

HS : ta phải nhân hai vế
của bất phương trình với 3
HS làm bài tập, một HS lên
bảng trình bày

1 vài HS nhận xét bài làm
của bạn

a) 3
6
15 x

> 5
 3. 3

6
15 x

> 5 . 3
 15  6x > 15
  6x > 15  15
 6x > 0  x < 0
Vậy : x / x < 0

6’

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm giải các câu b, c, d
còn lại của bài 31 SGK
GV kiểm tra các nhóm hoạt
động

GV gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày

GV nhận xét và sửa sai

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải một câu
Bảng nhóm

b) 4 13
11
8



 x

 4. 4 13
11
8



 x

. 4  8  11x < 52
  11x < 52  8  11x < 44  x >  4

c) 6

4
)
1
(
4
1 


 x
x

 3(x-1) < 2 (x  4)  3x  3 <2x 8
 3x  2x <  8 + 3  x < 5

d) 5

2
3
3

2 x  x




 5 (2 x) < 3 (3 2x)

 10  5x < 9  6x  5x + 6x < 9  10  x <  1
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

Một vài HS nhận xét bài làm của nhóm

6’

Bài 63 tr 47 SBT :
Giải bất PT :

a) 8

5
1
2
4

1 x  x





GV hướng dẫn HS làm câu
a đến bước khử mẫu thì gọi
HS lên bảng giải tiếp

GV gọi HS nhận xét

Tương tự GV gọi HS lên
bảng giải câu (b)

b) 3 8

1
1
4
1





 x
x

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp làm theo sự
hướng dẫn của GV

1HS lên bảng giải tiếp
HS : Nhận xét

HS làm bài tập, 1HS lên
bảng làm

 Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn

Bài 63 tr 47 SBT :

a) 8

5
1

2
4

1 x  x





 8

5
1
8
8
.
2
)
2
1
(

2 x  x





 24x  16 < 15x
 4x + 5x < 1+ 16  2

 x < 15. Nghiệm của bất PT là x
< 15

b) 3 8

1
1
4
1




 x
x

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

3’

Bài 34 tr 49 SGK :

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS1 tìm sai lầm

trong các “lời giải” của câu
(a)

HS : Quan sát lời giải của

câu (a) và HS làm miệng
chỉ ra chỗ sai của câu (a)

Bài 34 tr 49 SGK :

a) Sai lầm là đã coi 2 là một hạng
tử nên đã chuyển 2 từ vế trái sang
vế phải và đổi dấu thành +2

GV gọi HS2 tìm sai lầm

trong các “lời giải” của câu
(b)

HS : Quan sát lời giải của
câu (b) và HS làm miệng
chỉ ra chỗ sai của câu (b)

b) Sai lầm là khi nhân hai vế của
bất PT với ( 3



) đã không đổi chiều
bất PT

4’

Bài 28 tr 48 SGK :
(Đề bài bảng phụ)

GV gọi 2 HS lần lượt làm
miệng câu (a) và (b)

GV ghi bảng

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề bài
HS trình bày miệng
HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

HS : nhận xét

Bài 28 tr 48 SGK :
a) Thay x = 2 vào x2 > 0

Ta có : 22 > 0 hay 4 > 0

Thay x = 3 vào x2 > 0

Ta có : (3)2 > 0 hay 9 > 0

4 > 0 ; 9 > 0 là các khẳng định đúng
Vậy x = 2 ; x = 3 là nghiệm của
bất PT đã cho

b) Không phải mọi giá trị của ẩn
đều là nghiệm của bất PT đã cho
Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng

định sai

5’

Bài 30 tr 48 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Hãy chọn ẩn và nêu
điều kiện của ẩn

Hỏi : Vậy số tờ giấy bạc
loại 2000 là bao nhiêu ?
Hỏi : Hãy lập bất PT của
bài toán ?

Gọi 1HS lên bảng giải bất
PT và trả lời bài toán

GV gọi HS nhận xét

HS Đọc đề bài

HS : chọn ẩn và nêu điều
kiện của ẩn

HS : Số tờ giấy bạc loại
2000 là (15x) tờ

HS : lập bất PT

1HS lên bảng giải bất PT
và trả lời bài toán

Một vài HS nhận xét

Bài 30 tr 48 SGK :

Giải : gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ
là x (tờ)

Đ K : x nguyên dương

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là :
(15  x) (tờ)

Ta có bất PT

5000x + 2000(15  x)  70 000
5000x+30000  2000x  70000
 3 000x  40 000

 x  3
40

 x  133

Vì x nguyên dương só tờ giấy bạch
loại 5000đ có thể từ 1 đến 13 tờ

5’

Bài 33 tr 48 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : nếu gọi số điểm thi
mơn tốn của Chiến là x
(đ). Ta có bất PT nào ?

HS : đọc đề bài bảng phụ
HS : lên bảng lập bất PT
của bài toán

Bài 33 tr 48 SGK :

Giải : Gọi điểm thi mơn tốn của
Chiến là x điểm ĐK : x > 0

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV gọi 1 HS lên giải bất
phương trình và trả lời bài
tốn

GV giải thích : điểm thi lấy
đến điểm lẻ 0,5

1 HS lên bảng giải bất
Phương trình và trả lời bài
tốn

8
6

10
7
8
.
2
2






x

Giải bất PT ta có x  7,5

Để đạt điểm giỏi bạn Chiến phải có
điểm thi mơn tốn ít nhất là 7,5

3’

HĐ 2 : Củng cố :

Hỏi : Nêu phương pháp giải phương trình
khơng chứa ẩn ở mẫu ?

Hỏi : Nêu phương pháp giải bất phương
trình khơng chứa ẩn ở mẫu ?

GV cho HS tự so sánh cách hai cách giải
trên

HS :  Quy đồng mẫu và khử mẫu

 Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình
HS :  Quy đồng mẫu và khử mẫu

 Áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình
HS : tự so sánh hai cách giải trên

1’

4. Hướng dẫn học ở nhà :
 Xem lại các bài đã giải

 Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK. Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT
 Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

 Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

5.

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x + 
a

2.Kỹ năng: HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng 
ax = cx + d và dạng x + a = cx + d.

3.Thái độ:Phát triển tư duy suy luận ở HS, giải tốn lơgic.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, 
 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước
 Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 5phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số a

Tìm : 12 ; 3



; 0

a =

12 = 12 ; 3

2
3
2




;  0 = 0

10đ

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

9’

HĐ 1 : Nhắc lại về giá trị
tuyệt đối

GV hỏi thêm : Cho biểu
thức x3. Hãy bỏ dấu giá
trị tuyệt đối của biểu thức
khi : a) x  3 ; b) x < 3
GV nhận xét, cho điểm

1HS lên bảng làm tiếp :
a) Nếu x  3  x  3  0
 x3 = x  3

b) Nếu x < 3  x  3 < 0
 x3 = 3  x

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, ký hiệu là
a. Được định nghĩa như sau :

a = a khi a  0
a =  a khi a < 0

Ví dụ 1 : (SGK)

Giải 
a nếu a  0

a nếu a < 0

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Sau đó GV nói : Như vậy
ta có thể bỏ dấu giá trị
tuyệt đối tùy theo giá trị
của biểu thức ở trong dấu
giá trị tuyệt đối là âm hay
không âm

GV đưa ra ví dụ 1 SGK

a) A = x3+x2 khi x  3
b)B =4x+5+2x khi x > 0
GV gọi 2HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

HS : nghe GV trình bày

HS : Làm ví dụ 1
2HS lên bảng làm
HS1 : câu a

HS2 : câu b

1 vài HS nhận xét

a) A =  x3 + x  2
Khi x  3  x  3  0
nên  x3 = x  3
A = x3 + x 2 = 2x  5
b)B = 4 x + 5 +  2x 
Khi x > 0  2x < 0
nên  2x = 2x

B = 4 x +5 + 2x = 6x + 5

GV cho HS hoạt động
nhóm Bài ?1 (bảng phụ)
GV gọi HS đọc to đề bài
a)C = 3x+7x4 khi x  0
b)D=54x+x6 khi x < 6
Sau 5 phút GV u cầu đại
diện 1 nhóm lên bảng trình
bày

GV gọi HS nhận xét

HS : quan sát bảng phụ
1HS đọc to đề bài
HS : thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày bài giải

HS : lớp nhận xét, góp ý

Bài ?1

a) Khi x  0  3x  0
nên 3x = 3x

C = 3x + 7x  4 = 4x  4
b)Khi x < 6  x  6 < 0
nên  x 6  = 6  x

D = 5 4x+ 6  x = 11 5x

18’

HĐ 2 : Giải một số
Phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối

GV đưa ra Ví dụ2 :
Giải phương trình

3x = x + 4

GV hướng dẫn cách giải :
Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
trong phương trình ta cần
xét hai trường hợp :

 Biểu thức trong dấu giá

trị tuyệt đối không âm
 Biểu thức trong dấu giá
trị tuyệt đối âm

(GV trình bày như SGK)

HS : nghe GV hướng dẫn
cách giải và ghi bà

2. Giải một số Phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2 : (SGK)

a) Nếu 3x  0  x  0
thì  3x  = 3x. Nên
3x = x + 4  2x = 4
 x = 2 (TMĐK)
b) Nếu 3x < 0  x < 0
thì  3x  = 3x. Nên
3x = x + 4  4x = 4
 x = 1 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của PT là

S = 1 ; 2
GV đưa ra Ví dụ 3 :

Giải PT : x 3 = 9  2x
Hỏi : Cần xét đến những
trường hợp nào ?

GV hướng dẫn HS xét lần
lượt hai khoảng giá trị như
SGK

HS : đọc đề bài

HS :Cần xét hai trường
hợp là : x  3  0 và x  3
< 0

HS : làm miệng, GV ghi lại

Ví dụ 3 : (SGK)
Giải

a) Nếu x  3  0  x  3
thì  x3  = x  3.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hỏi : x = 4 có nhận được
khơng ?

Hỏi : x = 6 có nhận được
khơng ?

Hỏi : Hãy kết luận về tập
nghiệm của PT ?

HS : x = 4 TMĐK x  3
nên nghiệm này nhận được

HS : x = 6 không TMĐK x
< 3. Nên nghiệm này
không nhận được

HS : Tập nghiệm của PT là
: S = 4

 3x = 12  x = 4
x = 4 (TMĐK)

b) Nếu x  3 < 0  x < 3
thì  x 3 = 3  x

Ta có : 3  x = 9  2x
 x + 2x = 9 3  x = 6
x = 6 (không TMĐK)
Vậy : S = 4

GV yêu cầu làm ?2
(đề bài đưa lên bảng
phụ)

GV gọi 2HS lên
bảng giải

a)  x + 5 = 3x + 1
b)  5x = 2x +21

GV kiểm tra bài làm
của HS trên bảng và

gọi HS nhận xét

HS : Đọc đề bài
2HS lên bảng giải
HS1 :câu a

HS2 : câu b

HS : cả lớp làm vào
vở

HS : nhận xét bài
làm của bạn

Bài ? 2

a)  x + 5 = 3x + 1
 Nếu x + 5  0  x  5

thì x + 5 = x + 5 nên : x + 5 = 3x + 1
 2x = 4  x = 2 (TMĐK)
 Nếu x + 5 < 0  x < 5

thì  x + 5 = x 5 Nên : x5 = 3x + 1

4x= 6  x = 1,5 (Không TMĐK). Vậy tập
nghiệm của PT là : S = 2

b)  5x = 2x +21
 Nếu 5x  0  x  0

thì  5x = 5x. Nên : 5x = 2x + 21
 7x = 21  x = 3 (TMĐK)

 Nếu 5x < 0  x > 0 thì  5x = 5x.
Nên : 5x = 2x + 21  3x = 21

 x = 7 (TMĐK)

Tập nghiệm của PT là : S =  3 , 7

10’

HĐ 3 : Luyện tập
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
 Nửa lớp làm bài 36 (c) tr 51
SGK

Giải phương trình
4x = 2x + 12

 Nửa lớp làm bài 37 (a) tr 51 SGK
Giải PT :  x  7 = 2x + 3

GV kiểm tra các nhóm hoạt động
Các nhóm hoạt động trong 5 phút

HS : hoạt động nhóm

Bảng nhóm :

 Giải phương trình :  4x = 2x + 12
 Nếu 4x  0  x  0 thì  4x = 4x.

Nên 4x = 2x + 12  2x = 12  x = 6 (TMĐK)
 Nếu 4x < 0  x < 0 thì  4x =  4x

Nên 4x=2x +12  6x = 12 x=2 (TMĐK ).
Tập nghiệm của phương trình là : S = 6 ; 2
 Giải phương trình :  x  7 = 2x + 3

 Nếu x  7  0  x  7 thì  x7 = x  7

Nên : x  7 = 2x + 3  x = 10 (Không TMĐK)
 Nếu x  7 < 0  x < 7 thì  x  7 = 7  x
Nên 7  x = 2x + 3  x = 3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Sau đó GV gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày

GV gọi HS nhận xét lẫn nhau

Vậy tập nghiệm của PT là S = 3
4


Đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài
HS : nhận xét

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
 Bài tập về nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tiết sau ôn tập chương IV.
+ Làm các câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Phép cộng, phép nhân.
+Làm bài tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x + 
a

2.Kỹ năng: HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng 
ax = cx + d và dạng x + a = cx + d.

3.Thái độ:Phát triển tư duy suy luận ở HS, giải tốn lơgic.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, 
 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước
 Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2. Kiểm tra bài cũ : 5phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb-Khá

Giải PT :
x 3 = 9  2x

a) Nếu x  3  0  x  3thì  x3  = x  3.
Ta có : x  3 = 9  2x  x + 2x = 9 + 3

 3x = 12  x = 4x = 4 (TMĐK)
b) Nếu x  3 < 0  x < 3thì  x 3 = 3  x
Ta có : 3  x = 9  2x x + 2x = 9 3  x = 6
x = 6 (không TMĐK)

Vậy : S = 4

4đ

4đ
2đ

3 )Bài mới

Để rèn kỉ năng giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối Tiết học này các em sẽ nghiên cứu giải một
số bài tập sau

:Thời

lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức ghi bảng
Hoạt động 1:Tổ chức

luyện tập

2HS lên bảng giải
HS1 :câu a

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

20phút

GV gọi 2HS lên bảng giải

phương trình sau

a)  x + 5 = 3x + 1

b)  5x = 2x +21

GV kiểm tra bài làm của
HS trên bảng và gọi HS
nhận xét

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm

 Nửa lớp làm bài 36 (c)
tr 51 SGK

Giải phương trình
4x = 2x + 12

HS2 : câu b

HS : cả lớp làm vào vở

HS : nhận xét bài làm
của bạn

HS : hoạt động nhóm
Bảng nhóm

*Giải phương trình :  5x

= 2x + 12

 Nếu 5x  0  x  0
thì  5x = 5x.

Nên 5x = 2x + 12  2x =

 Nếu x + 5  0  x  5

thì x + 5 = x + 5 nên : x + 5 = 3x
+ 1

 2x = 4  x = 2 (TMĐK)
 Nếu x + 5 < 0  x < 5

thì  x + 5 = x 5 Nên : x5 = 3x
+ 1

4x= 6  x = 1,5 (Không
TMĐK). Vậy tập nghiệm của PT
là : S = 2

b)  5x = 2x +21
 Nếu 5x  0  x  0

thì  5x = 5x. Nên : 5x = 2x +
21

 7x = 21  x = 3 (TMĐK)
 Nếu 5x < 0  x > 0 thì  5x =

5x.

Nên : 5x = 2x + 21  3x = 21
 x = 7 (TMĐK)

Tập nghiệm của PT là : S =  3 ,
7

2 .Giải phương trình :   /5x =
2x + 12

 Nếu 5x  0  x  0 thì  5x =
5x.

Nên 5x = 2x + 12  3x = 12  x
= 4(TMĐK)

 Nếu 5x < 0  x < 0 thì  5x = 
5x

Nên 5x=2x +12  7x = 12
x=7 /12(TMĐK ).

Tập nghiệm của phương trình là :
S = 4 ; -7 /12

3.Giải phương trình :
 x  7 = 2x + 6

 Nếu x  7  0  x  7 thì  x7

= x  7

Nên : x  7 = 2x + 6 x = 13
(Không TMĐK)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

 Nửa lớp làm bài 37 (a) tr
51 SGK

Giải PT :  x  7 = 2x +
3

GV kiểm tra các nhóm
hoạt động

Các nhóm hoạt động
trong 5 phút

12  x = 4 (TMĐK)
 Nếu 5x < 0  x < 0 thì 
5x =  5x

Nên 4x=2x +12  7x =
12 x=7/12 (TMĐK ).
Tập nghiệm của phương
trình là : S = 4 ; 7 /12
*Giải phương trình :
 x  7 = 2x + 6

 Nếu x  7  0  x  7
thì  x7 = x  7

Nên : x  7 = 2x + 6  x
= 13 (Không TMĐK)
 Nếu x  7 < 0  x < 7
thì  x  7 = 7  x

Nên 7  x = 2x +6  x =
1 /3 (TMĐK)

= 7  x

Nên 7  x = 2x + 6
 x = 1 /3 (TMĐK)

17phút

Bài45 tr54 SGK
Giải các phương trình sau
:

a)  3x = x + 8

GV để giải phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
này ta phải xét những
trường hợp nào ?

GV yêu cầu HS lên bảng
làm từng trường hợp.

GV cho HS nhận xét rồi
yêu cầu một HS khác lên
bảng làm tiếp câu b.

c)  x – 5 = 3x

Gíao viên chữa sai sót của
HS .

HS : để giải phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
này ta phải xét những
trường hợp :

a) Nếu 3x ≥ 0
b) Nếu 3x < 0

Một HS lên bảng thực
hiện

HS 2 lên bảng làm, HS cả
lớp làm vào vở.

Bài 45 tr54 SGK

Giải các phương trình sau :
a)  3x = x + 8

* Nếu 3x ≥ 0  x ≥ 0 thì  3x =
3x

Ta có phương trình
3x = x + 8

2x = 8

x = 4 (thoả mản điều kiện x ≥ 0)
* Nếu 3x < 0  x < 0 thì  3x = –
3x

Ta có phương trình
 –3x = x + 8
 –4x = 8

 x = –2 (thoả mản điều kiện x <
0)

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là S = {–2; 4}

c)  x – 5 = 3x

* Nếu x – 5 ≥ 0  x ≥ 5 thì
 x – 5 = x – 5

Ta có phương trình
x – 5 = 3x

 –2x = 5
 x =

5
2



</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

≥ 5)

* Nếu x – 5 < 0  x < 5 thì
 x – 5 = –x + 5

Ta có phương trình
–x + 5 = 3x

–4x = –5
 x =

4 (thoả điều kiện x < 5)
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là S = {

5
4}

Hướng dẫn học ở nhà (2’)

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
 Bài tập về nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tiết sau ôn tập chương IV.
+ Làm các câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Phép cộng, phép nhân.
+Làm bài tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : HS được ôn tập lại các kiến thức chương IV , có kiến thức hệ thống về bất đẳng
thức ,

bất phương trình .

Kỹ năng : HS rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và giải phương trình chứa giá trị
tuyệt đối dạng ax cxd và dạng xb cxd

Thái độ : HS có ý thức chăm và cố gắng học toán tốt hơn .
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng .

Bảng phụ ( Ghi các câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức – tr 52.SGK )
 */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu và giải quyết vấn đề – Hoạt động nhóm .

*/ Kiến thức có liên quan : Các kiến thức chương IV
 III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2) Kiểm tra bài cũ : (6 phút)

HS1 : Giải phương trình : x 2 3x 5
HS2 : Giải phương trình : 5x 6  3x
3) Giảng bài mới :

G/v nêu vấn đềvào bài mới : Như vậy , các em đã nghiên cứu học xong các kiến thức chương

về bất đẳng thức , bất phương trình bậc nhất một ẩn , phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Trong tiết hơm nay các em sẽ ơn tập lại những gì đã học , đặc biệt là ôn luyện giải các dạng toán
trong chương IV này .

Tiến trình bài dạy :

T/L Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

Hoạt động 1 :

1 .1 : GV nêu câu hỏi :
?1 : Thế nào là bất đẳng
thức ?

?2 :Viết công thức liên
hệ giữa thứ tự và phép

HS ( Trả lời ) : Hệ thức có
dạng a b ,
a  b , a  b là bất đẳng

thức .

HS ( Trả lời ) : 
Với ba số a , b , c :
Nếu a  b thì a + b  b + c
Tuần : 13 Tiết: 66

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

phút cộng , giữa thứ tự và
phép nhân , Tính chất
bắt cầu của thứ tự ?
*) GV treo bảng phụ 1
( Bảng : Liên hệ giữa

thứ tự và phép tính –
SGK ) và chốt lại các
tính chất trên .

1 .2 : GV yêu cầu một
số HS phát biểu bằng lời
các tính chất trên .

1 .3 : GV nêu bài tập 38
(SGK)

Gọi 4 HS lên bảng giải (
Mỗi HS giải 1 câu )
Cho m > n , chứng
minh :

a) m + 2 > n + 2
b) – 2m < – 2n
c) 2m – 5 > 2n – 5
d) 4 – 3m > 4 – 3n

1 .4 : GV yêu cầu HS
lớp nhận xét - GV góp
ý, sửa chữa bài giải của
HS1,2,3,4

Nếu a  b và c > 0 thì a.c 

b.c

Nếu a  b và c < 0 thì a.c 

b.c

Nếu a  b và b  c thì a 

HS lần lượt phát biểu .

HS thực hiện giải bài tập
38.

HS1 : a) Chứng minh :

m + 2 > n + 2
HS2 : b) Chứng minh :

– 2m < – 2n
HS3 : c) Chứng minh :

2m – 5 > 2n – 5
HS4 : d) Chứng minh :

4 – 3m > 4 – 3n

Các HS còn lại làm bài vào
vở .

1)Giảibàitập38(Tr53.SGK) :

a) Từ : m > n , ta suy ra :
m + 2 > n + 2

( Cộng vào hai vếvới 2 )

b) Từ : m > n , ta suy ra :
– 2m < – 2n

( Nhân hai vế với – 2 < 0 )
c) Từ : m > n

 2m >2n

(Nhân hai vế với 2 > 0)
 2m – 5 > 2n – 5

( Cộng vào hai vếvới – 5 )
d) Từ : m > n

 –3m < –3n

(Nhân hai vế với –3 < 0)
 4 – 3m > 4 – 3n

( Cộng vào hai vếvới 4 )

12p
hút

Hoạt động 2 :

2 .1 : GV nêu câu hỏi :
?3 : Bất phương trình
bậc nhất một ẩn có dạng
như thế nào ? Cho ví
dụ . Hãy chỉ ra một
nghiệm của bất phương
trình đó .

2 .2 : Luyện giải tốn :
GV treo bảng phụ 2
( ghi đề bài tập 39) :

HS ( trả lời ) : Bất phương
trình bậc nhất một ẩn có
dạng ax + b < 0 ( Hoặc
ax + b > 0 , ax + b  0 ,

ax + b  0 ) , trong đó a,b

là hai số đã cho , a  0 .

Ví dụ : … ( 3x + 2 > 5 )
Có một nghiệm là :…( x =
2 )

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

nghiệm của bất phương
trình nào trong các bất
phương trình sau :
a) –3x +2 > –5 , b) 10 –

2x < 2

c) x2 – 5 < 1 , d) x <

e) x > 2 , f) x + 1 >
7 – 2x

GV : Yêu cầu HS hoạt
động nhóm trong 1 phút
giải bài này .

GV : Thu phiếu học tập
của các nhóm và gọi đại
diện 2 nhóm trình bày
lời giải trên bảng

( Có giải thích tại sao )
GV : Nhận xét bài giải
và chốt lại cách nhận
biết nghiệm của một bất
phương trình .

2 .3 : GV nêu câu hỏi :
?4 :Phát biểu các phép
biến đổi tương đương
bất phương trình ? Các
qui tắc này dựa trên tính
chất gì của thứ tự trên

tập hợp số ?

GV Treo bảng phụ 3
( Ghi : Tập nghiệm và
biểu diễn tập nghiệm
của bất phương trình
(BT 41 Tr 53-SGK) và
chốt lại các qui tắc , tập
nghiệm , biểu diễn tập
nghiệm của bpt trên trục
số .

2 .4 : Luyện giải toán 
a) Tổ chức HS giải bài
tập 41a,d ( SGK ) :
- GV ghi đề bài lên bảng

HS : Hoạt động nhóm
Giải bài tập 39 :

–2 là nghiệm của bất
phương trình :

a) –3x + 2 > –5
c) x2 – 5 < 1

d) x < 3

HS(Trả lời ) :

- Qui tắc chuyển vế : . . .
- Qui tắc nhân hai vế của
bất phương trình cho cùng
một số khác 0 : . . .

HS : Thực hiện giải btập
41

( 2 HS trình bày giải trên
bảng )

HS quan sát , đọc và hiểu
đề bài

Các nhóm HS thực hiện
giải

Giải bài tập 39 ( Tr53 – SGK )
Ta có –2 là nghiệm của bất
phương trình :

a) – 3x + 2 > –5

Vì : – 3(–2 ) + 2 > –5,là đúng .
c) x2 – 5 < 1

Vì : (–2 )2 – 5 < 1 , là đúng .

d) x < 3

Vì :  2 < 3 , là đúng .

Giải bài tập 41 ( Tr 53 – SGK )
a) 4 5


 x

 4. 4 5


 x

.4

 2 – x < 20  – x < 20 – 2  –

x < 18  x > – 18

Vậy bất phương trình có nghiệm là :
x > – 18

////////////(
–18

d) 3

4
4
3
2




 x
x

 (–12). 3

4
4
3
2




 x
x
.( –12)

 3.(2x + 3)  4(4 – x) 
 6x + 9  16 – 4x 
 6x + 4x  16 – 9
 10x  7  x  0,7

Vậy bất phương trình có nghiệm là :
x  0,7

////////////



0,7

Giải bài tập 43 ( Tr 53-SGK )
a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số
dương , tức là :

5 – 2x > 0  – 2x > – 5
 x < 2,5

Vậy : x < 2,5

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Gọi 2 HS lên bảng ,
mỗi HS làm một câu
(41a,41d ).

- Yêu cầu HS còn lại
giải tại lớp .

- 2HS giải xong , GV và
HS lớp nhận xét bài làm
trên bảng và sửa chữa
sai sót ( nếu có )

b) Tổ chức HS hoạt
động nhóm giải bài tập
43-SGK :

- GV treo bảng phụ 4
( Ghi đề bài tập 43 )
- Yêu cầu các nhóm
thảo luận giải bài tập
trên bảng con học tập .
- GV thu bảng con học
tập của các nhóm và
treo một số bảng để
nhận xét , sửa chữa sai
sót và hồn chỉnh bài
giải .

HS quan sát bài làm của
các nhóm bạn và vừa cho
nhận xét vừa hoàn chỉnh
bài giải để ghi vào vở .

hơn Giá trị của biểu thức 4x – 5 ,
tức là : x + 3 < 4x – 5

 x – 4x < –5 – 3 
 – 3x < – 8
 x > 3

Vậy : x > 3
8

c) Giá trị của biểu thức 2x + 1
không nhỏ hơn Giá trị của biểu thức
x + 3 , tức là :

2x + 1  x + 3
 2x – x  3 – 1 
 x  2

d) Giá trị của biểu thức x2 + 1 không

lớn hơn Giá trị của biểu thức ( x –
2 )2 , tức là :

x2 + 1  ( x – 2 )2
 x2 + 1  x2 – 4x + 4
 x2 – x2 + 4x  4 – 1
 4x  3  x 4

Vậy : x 4

7ph
út

Hoạt động 3 :

3 .1 : GV treo bảng phụ
5 (Ghi đề bài tập 44 –
SGK ) và nêu vấn đề :
Ta phải giải bài toán này
bằng cách nào ?

Hỏi : Tương tự như giải
bài toán bằng cách lập
phương trình , hãy nêu
các bước giải bài toán
bằng cách lập bất
phương trình ?

3 .2 : Yêu cầu HS hoạt
động cá nhân nháp giải
bài toán trong 2 phút .

HS : Quan sát đề toán , suy
nghĩ và trả lời : Ta phải
giải bài tốn này bằng cách
lập bất phương trình .
HS nêu :

- Chọn ẩn , nêu đơn vị ,
điều kiện của ẩn .

- Biểu diễn các đại lượng
( hay số liệu ) chưa biết

qua ẩn .

- Lập bất phương trình .
- Giải bất phương trình vừa
lập

- Trả lời bài toán .

HS thực hiện nháp giải bài
toán .

1HS nêu bài giải , các HS
khác theo dõi góp ý .

Giải bài tập 44 ( Tr54-SGK ) :
Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x
( câu ) .

ĐK : 0  x 10 , x  Z

Số câu trả lời sai là (10 – x)câu
Ta có bất phương trình :

10 + 5x – ( 10 – x )  40
 10 + 5x – 10 + x  40

 6x  40

 x  6

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

bày miệng bài giải – GV
ghi bảng .

3 .4 : GV nhận xét và
hoàn chỉnh bài giải
10p

huts
p

Hoạt động 4 :

4 .1 : GV nêu bài tập 45
(SGK)

Giải phương trình :3x =
x + 8

Hỏi : Để giải phương
trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối này ta phải xét
những trường hợp nào ?
4 .2 : Gọi 2 HS lên bảng
, Mỗi HS xét một trường
hợp .

GV và HS lớp nhận xét
bài làm trên bảng 

Hoàn chỉnh bài giải.

4 .3 : Gọi 2 HS lên bảng
giải bài 45 b,c ( Mỗi HS
làm 1 bài )

4 .4 : Gv nhận xét và
sửa chữa sai sót của
HS .

HS quan sát và đọc đề bài
tập 45.

HS(trả lời) : Ta xét 2
trường hợp là : *) 3x  0

*) 3x < 0

2HS lên bảng giải , các HS
khác làm bài vào vở .
HS nhận xét .

2HS thực hiện giải :

* Bài 45b)  2x= 4x + 18
Kết quả : x = -3

* Bài 45c) x 5 = 3x
Kết quả ; x = 4

Giải bài tập 45 ( tr 54 – SGK )
a) Giải phương trình :

3x = x + 8
- Nếu 3x  0  x  0

Thì 3x = 3x

Ta có phương trình :

3x = x + 8  3x – x = 8 
 2x = 8

 x = 4 (Thoả mãn ĐK x 0)

- Nếu 3x < 0  x < 0

Thì 3x = –3x
Ta có phương trình :

–3x = x + 8  –3x – x = 8 
 –4x = 8

 x = –2 ( TM ĐK x < 0)

Vậy phương trình có tập nghiệm là :
S =



4;2



4) Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị tiết học sau : (3 phút ) 
* Bài tập về nhà : 40 ; 41b,c ; 42 ; 45d .

* Bài tập nâng cao : Bài 1 : Tìm giá trị của x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức A = ( x +2 ) ( 5 – 3x ) là số dương .

b) Giá trị của biểu thức B = 1
3
2



x

x

là số âm .
Bài 2 : Giải phương trình : 2x1 5x2.2 x

* Tiếp tục ôn tập kĩ chương IV .Tiết sau làm bài kiểm tra chương IV .
IV. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :

. . .
. . .

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài của học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh được
bất đẳng thức

 Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Chuẩn bị cho mỗi HS một đề
2. Học sinh :  Thuộc bài, giấy nháp

III. NỘI DUNG KIỂM TRA : 
I.Trắc nghiệm:(4điểm)

Bài 1 : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  2
1

< b  2
1

b)  2a <  2b
c) 3a + 1 > 3b + 1

d) 2 2

b
a



Bài 2: (2 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau :

a. Nghiệm của bất phương trình 3x+5 8 là :

A.x1 B.x=1 C.x<3 D.x>3.
b. Nghiệm của bất phương trình 2x+5 < 9 là :

A.x> 2 B. x< 9 C.x< 2 D.x > 5.
I.Tự luận:(6điểm)

Bài 1 : (2điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

4x  8  0

Bài2: (2điểm).

a) Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2  5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2x)

b) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + 2  3b + 2

Bài 4 : (2điểm). Giải phương trình

Tuần : 14 Tiết: 67

Ngày soạn : / /2012

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào ơ thích hợp)

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

2x = 3x  4

IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :

I.Trắc nghiệm:(4điểm)
Bài 1 : (2điểm)

a) Đ ; b) S ; c) Đ ; d) S Mỗi ý (0,5điểm)
Bài 2:(2 điểm) a.A.x1 b.C.x< 2

I.Tự luận:(6điểm)
Bài 1 : (2điểm)

a) 4x  8  0  4x  8  x  2 Tập nghiệm : x / x  2 (1,5điểm)
Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm)

Bài 2 : (2điểm)

a) Viết được bất phương trình :2  5x < 3(2  x) (0,25điểm) Tìm đúng kết quả : x >  2
(0,75điểm)

b) Nếu a  b. Nhân 2 vế với 3. Ta có : 3a  3b (0,5điểm)
Cộng hai vế với 2, ta có : 3a + 2  3b + 2 (0.5điểm)

Bài 3 : (2điểm) Nếu 2x  0  x  0. Ta có PT : 2x = 3x  4  x =  4 x = 4 (thích hợp) (0,75)
Nếu 2x < 0  x < 0 Ta có PT : 2x = 3x  4  5x =  4  x = 5

(khơng thích hợp) (0,75đ)
Tập nghiệm : S = 4 (0,5điểm)

KẾT QUẢ

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

8A1
8A2
8A3
8A6
Tổng cộng

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

ÔN TẬP HỌC KỲ II (2011-2012)

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Ôn tập về cách giải phương trình ,bất phương trình, giải bài toán 
bằng cách lập phương trình.

Kỹ năng : Giải pt, bpt và các phép biến đổi suy luận.

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận .
 II/ CHUẨN BỊ

1.GV: Bảng phụ.

2. HS: Tham khảo trước bài tập SGK.
 III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012

2) Kiểm tra bài cũ : ( Không kiểm tra ) 
3) Giảng bài mới :

G/v nêu vấn đề : ( 1 phút ) Để nắm được các kiến thức trong học kỳ 2 , hôm nay ta tổ

chức ôn tập học kỳ 2 . Từ đó g/v giới thiệu tên bài học cho tiết : On tập
Tiến trình bài dạy :

T/L Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của họcsinh Kiến thức

10’

Hoạt động 1: Phương
trình ,giải bài tốn
bằng cách lập phương
trình:

GV y/c HS nhắc lại:
-Đ/n phương trình.
-Tập nghiệm của
phương trình .

-Phươngtrình tương
đương, các phép biến
đổi tương đương..
-Dạng phương trình đã
họcvà cách giải.

GV ghi chú HS cách
giải các pt trên đều dựa
vào hai phép biến đổi
cơ bản.

*Bài toán lập phương

HS: A(x) =B(x)
HS: A(x0) =B(x0)

-Chuyển vế
-Nhân

HS Nêu cụ thể 4 bước

I. Phương trình , giải bài tốn lập
phương trình:

II. Luyện tập:
Bài 7a,b/131 sgk:
a.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

32’

trình giải máy bước nêu
cụ thể.

Hoạt động 2:Luyện
tập.

Bài 7a,b/131 sgk:
Nhận xét dạng pt
Cách giải chính

GV: Chỉ định 2HS thực
hiện biến đổi lưu ý đến
khử mẫu .

GV: chú ý đến việc viết
tập nghiệm của HS.
Bài 10b sgk:

Dạng pt?

Gv cho HS thảo luận
giải theo nhóm

Y/c ghi các phép biến
đổi cơ bản theo 4 bước .
Bài 11a sgk:

Dạng pt ?

Cách đưa về dạng tích ?
GV:On tập lại cách đưa
về dạng tích .

Dựa vào đó y/c HS tự
thực hiện lời giải.

Bài 13 sgk:

Đây là loại toán nào ?
Dạng toán cần lập ?
Các mối quan hệ cần
thiết lập theo cơng thức
nào?

Từ đó y/c HS giải:
Chọn ẩn đk.

Biểu diễn bằng lời hoặc

bằng bảng.

PT lập được .
Kết luận.

HS đọc đề .
Đưa về bậc nhất.
Dựa vào hai phép biến
đổi .

HS : giải.
Đọc đề.

Chứa ẩn ở mẫu .
HS nêu 4 bước .
HS Thảo luận nhóm.
HS Đọc đề

Đưa về dạng tích
HS Trả lời

HS thực hiện.
Đọc đề
HS lập pt

HS Năng suất .

Nêu kết luận sau khi
giải pt.

  x=-2

3(2 1) 3 1 2(3 2)
1

4 10 5

x x x

  

 0x=13

Vậy S=

Bài 10b sgk:
Đk: x2

QĐ và KM :

(x-1)(x-2) –x(x+2) =5x +2

 0=0

Suy ra S=R/
Bài 11a sgk:
3x2 +2x -1=0

x=1 và x=1/3
Bài 13 sgk:

4.Hướng dẫn về nhà: (2’)

On tập cách giải pt, bpt, giải bài toán lập pt.
BTVN: các bài còn lại SGK.

Chuẩn bị thi HKII.

RÚT KINH NGHIỆM –BỔ SUNG

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2011 - 2012

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Đánh giá việc lĩnh hội các kiến thức cơ bản về chương trình tốn 8 ( hình học,
đại số ) ở học kỳ II.

2.Kỹ năng: Đánh giá kỹ năng vận dụng, biến đổi , trình bày , chứng minh của học sinh.
3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo khi làm bài của học sinh.

II.ĐỀ KIỂM TRA:

I -PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng ( từ câu 1 đến câu 8)

Câu 1 : (0,5 điểm) Phương trình (x-1)(2x+1) = 0 có tập nghiệm là:
A. S = 1 B. S =  2



 C. S = 1; 2
1



 D. S = 1 2
1
;


Câu 2: (0,5 điểm) Để phương trình 5x -3m = x+2 nhận giá trị x = -1 là nghiệm thì giá trị của m là:
A . -2 B . 2 C. 2

D . 2
1



Câu 3: ( 0,5 điểm) Nghiệm của bất phương trình 3x+5 < 5x -7 là :

A . x < 6 B . x < -6 C . x > -6 D . x > 6
Câu 4 : (0,5 điểm) Giá trị của biểu thức 6 2x

1
x
7




có giá trị bằng giá trị của biểu thức 5
x

16

là
A . 1 B . -1 C. 89

D . 89
91



Câu 5 : (0,25 điểm) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình là:

/////////////////////////////0 4 x

A . x  4 B . x  0 C . x  4 D . x  0
Câu6: (0,25 điểm) Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?

A . 0,6x> -1,8 x >0,3 B. 0,6x> -1,8 x<-3
C. 0,6x> -1,8 x >3 D. 0,6x> -1,8 x > -3

Câu 7:(0.25 điểm) A/B/C/ A//B//C// theo tỉ số đồng dạng k
1 =3

; A//B//C// ABC

Theo tỉ số đồng dạng k2 =2

thì A/B/C/ ABC theo tỉ số đồng dạng là:

11

D.

2
9

C.

2
1

B.

9
2

.
A

Câu 8 : (0,25 điểm) Một hình lập phương có thể tích là 3375 cm3. Độ dài cạnh cảu hình lập phương

là:

A.45cm B. 15cm C.25cm D. 35cm

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Câu9: ( 1 điểm) Đánh dấu x vào ơ thích hợp

Nội dung Đúng sai

a Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b Hai tam giác vng có một cặp góc nhọn bằng nhauthì đồng dạng với nhau.
c

Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng
dạng

bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

d Hình hộp chữ nhật là một hình lăng trụ đứng
II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm)

Bài 1: ( 0,5 điểm) Giải phương trình 3x -7 =2x+1
Bài 2 : ( 1,5 điểm)

Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc
40km/h. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút.Tính chiều dài quãng đường AB.

Bài 3 : (3điểm)

Cho hình chữ nhật ABCDcó AB =8 cm; BC =6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh : AHB BCD

b) Chứng minh: AH2=BH . DH

c) Tính độ dài đoan thẳng BD , AH.
Bài 4 : ( 1điểm)

Chứng minh rằng : Với a,b,c bất kỳ , ta có:
a2 +b2 +c2

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II

Mơn : TỐN- 8 ( Năm học : 2007 -2008)

---o0o---Bài Nội dung điểm

I. P-Trắc
nghiệm
1;2;3;4;

5;6;7;8
7

II. P. Tự luận
 1

2

3

1. C 2. A 3. D 4. A
5. C 6. D 7.B 8.B

a) Đ b) Đ c) S d) Đ

3x -7 =2x+1  3x -2x =1+7
x =8

+T acĩ : 5 giờ 24 ph = 5 giờ
27
giờ

60
24
.

5 

Gọi x(km/h) là chiều dài quãng đường AB , (đk x > 0)
Thời gian đi từ A đến B :50(h)

Thời gian đi từ B về A :40
x

(h)

Theo đề ta có phương trình: 5
27
40

x
50




 4x+5x= 27.40  9x =27.40  x =120

+ Trả lời : Chiều dài quãng đường AB là 120 km.

+ Vẽ hình đúng

Mỗi câu đúng
0,5 điểm
Mỗi ý đúng
0,25 điểm
Mỗi ý đúng
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

0,5điểm

0,5điểm
0,5điểm
0, 5điểm

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

4

1
2

1 2
1

6
8

D C

B
A

a) Chứng minh : AHB BCD
 H =  C= 900

 B1 =  D1 ( so le trong của AB //DC)

AHB  BCD ( trường hợp đồng dạng thứ ba)
b) Chứng minh : AH2= BH . DH

Xét hai tam giác HAD và HBA có:
 H1 =  H2 =900 ( gt) (1)

 B1+  A2= 900 ( hai góc nhọn tam giác vng phụ

nhau)

 A1+ A2= 900 (gt)

  B1 = A1 (2)

Từ (1) và (2)  HAD  HBA( g;g)

.
BH
HA

HA
HD
HB

HA 2




c) BD BC2 DC2  62 82 10(cm)(ñlPitago)
Theo câu a) AHB  BCD

 10 4,8(cm)

8
.
6
BD

AB
.

BC
AH
BD

AB
BC
AH








+ Với mọi a,b,c ta có:

 a2+b2-2ab  0  2 ab

b
a2 2




Tương tự: 2 bc
c
b2 2





2 ca

a
c2 2




Cộng vế với vế với bất đẳng thức cùng chiều , ta
được:

a2 +b2 +c2

ab +bc +ca

0,5điểm
0,5điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,5điểm

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Giúp HS một lần nữa ôn lại những kiến thức cở bản về chương trình Tốn 8
(HKII).

2.Kỹ năng: -Củng cố kỹ năng làm bài kiểm tra trắc nghiệm và tự luận .
-Thấy rõ những ưu điểm và hạn chế trong bài làm của bản thân ..
-Rèn kỹ năng tự nhận xét và biết sửa chữa lỗi sai.

3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo khi làm bài của học sinh.
II.CHUẨN BỊ:

1.GV: -Chấm bài chung trong tổ , thống nhất điểm.
-Ghi điểm nhận xét bài làm của HS.

2.HS: Tự nhận xét bài làm của mình so với đáp án.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định lớp : (Điểm danh)

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

8A1 / / 2012
8A2 / / 2012
8A3 / / 2012
8A6 / / 2012
2.KTBC:

3.Bài mới:(Trả bài kiểm tra học kỳ cho học sinh).

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1:Kiểm tra
nhận thức của HS về đáp
án và biểu điểm .

Phát bài kiểm tra , nêu rõ
đáp án.

Hoạt động 2:( Nhận xét
chung về bài làm của
HS ).

Hoạt động2:Nêu nhận
xét chung về kết quả bài
làm của HS .

(ưu điểm nổi bật , hạn chế
chủ yếu )về các mặt nội
dung , hình thức bài làm ở
phần trắc nghiệm , tự
luận).

Đọc đáp án , kiểm tra lại
bài làm của mình .

HS theo dõi.

I.Phát đề kiểm tra :
(Nêu đáp án đúng ).

II.Nhận xét:

1.Ưu điểm:

Phần trắc nghiệm: Hầu hết các em
đều xác định đúng 70%.

Phần tự luận:

Học sinh tìm được điều kiện xác
định.

Vẽ được hình và chứng minh câu a.

2.Hạn chế:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hoạt động3: Sửa lỗi sai
của HS .

Hướng dẫn và tổ chức HS
sửa một số lỗi sai .

Hoạt động 4:

Thống kê điểm bài thi

Câu 12c và câu 13 đa số HS làm
chưa được.

III.Sửa lỗi:

Sửa các dạng bài tập.

IV. Ghi điểm thống kê chất lượng:

Lớp
TS
học
sinh

ĐIỂM KIỂM TRA

GHI CHÚ
0-dưới 2 2-dưới 3,5 3,5 dưới 5 5-dưới 6,5 6,5 dưới 8 8 đến 10 TB

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

8a1
8a2
8a3
K8

4.Dặn dò:

Về nhà xem lại những bài đã giải ở chương trình học kỳ II để rút kinh nghiệm .
Chuẩn bị sách giáo khoa , sách bài tập toán 9 tập1, 2 để học tốt chương trình toán 9.
 V. Nhận xét ,rút kinh nghiệm:

</div>