<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHỌN LỌC DÀNH CHO HỌC SINH THCS</b>

<b>CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC </b>

---



HS



<b>---PHẦN I: CƠ HỌC</b>

<b>Câu 1:</b>

Lúc 4h30ph hai xe đạp cùng xuất phát tại một điểm trên một vịng trịn đua bán kính 250m với vận
tốc không đổi lần lượt là 32,5km/h và 35km/h. Hỏi:

a) Lần đầu tiên 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ? Khi đó mỗi xe đi được quãng đường bao nhiêu km?
b) Trong thời gian biểu diễn 1,5h hai xe gặp nhau bao nhiêu lần?

<i><b>Bài 2</b></i>

Ba chiếc xe tăng đồng thời xuất phát từ một địa điểm quân sự X để đi đến một thành phố Y.
Chúng chạy trên cùng một con đường, vận tốc mỗi xe đều không đổi. Vận tốc của xe thứ nhất là
30km/h, của xe thứ hai là 20km/h. Tìm vận tốc của xe thứ ba nếu xe thứ nhất đến Y vào lúc 19<i>h</i>_{00, xe}
thứ hai đến Y lúc 20<i>h</i>_{00 và xe thứ ba đến Y lúc 21}<i>h</i>_00.

<i><b>Bài 3</b></i>

Có hai chiếc xe buýt chạy từ bến A đến bến B xuất phát cách nhau 10phút, mỗi chiếc chạy với
vận tốc 30km/h. Một chiếc xe thứ ba chạy ngược lại từ B về A với vận tốc bằng bao nhiêu nếu xe này
lần lượt gặp hai xe ngược chiều cách nhau 4phút.

<i><b>Bài 4</b></i>

Hai vận động viên đua xe đạp đứng đối diện nhau ở hai đầu đường kính của một đường đua hình
trịn. Họ đồng thời xuất phát và đạp xe theo hướng đuổi nhau với vận tốc 40<i>km/h và 41km/h. Sau thời</i>

gian bao lâu một người sẽ đuổi kịp người kia nếu chiều dài của mỗi vòng đường đua là 400m?

<i><b>Bài 5</b></i>

Một chiếc xe chạy từ Hà nội đến Hải phòng với quãng đường dài 100km. Trên một đoạn đường
tiếp giáp với Hải phòng, do đường phải sửa chữa nên vận tốc của xe phải giảm xuống còn 1/n vận tốc
ban đầu. Kết quả là xe đến chậm mất thời gian t1 = 2giờ so với dự định. Vào một ngày khác, chiếc xe
này cũng đi từ Hà nội đến Hải phòng, nhưng đoạn đường phải sửa chữa lùi ngắn lại về phía Hải phịng
một đoạn L = 20km và cũng với điều kiện về vận tốc như lần trước thì xe chỉ đến chậm mất t2=
30phút. Xe từ Hà nội đến Hải phòng sẽ mất thời gian bao nhiêu nếu đường không phải sửa chữa? Cho
<i>n = 5.</i>

<i><b>Bài 5</b></i>

Trong lần đi thứ nhất, giả sử công việc
sửa chữa đường diễn ra trên đoạn MP, lần đi
thứ hai, công việc này sẽ diễn ra trên đoạn NP.
Khoảng cách từ Hà nội đến điểm M xe chạy

với vận tốc ban đầu như nhau, còn trên đoạn đường từ điểm N đến Hải phòng, xe chạy với vận tốc
chậm trong cả hai lần đi. Như vậy sự chêch lệch thời gian bị chậm là do trên đoạn MN xe chạy với vận
tốc khác nhau trong hai lần đi.

<i><b>Bài 6</b></i>

Người đứng bên lề đường cách con chó của mình một khoảng

<i>L=</i>

120

<i>m</i>

. Khi chó

chạy đến người thì gặp những toa xe trần chạy ngược chiều với vận tốc

<i>u=</i>

5

<i>m/s</i>

. Mỗi

toa dài

<i>b=</i>

28

<i>m</i>

, khoảng cách giữa các toa là

<i>a=</i>

9

<i>m</i>

. Mỗi lần gặp toa xe, chó nhảy lên toa

và

chạy hết toa lại nhảy xuống đất rồi chạy trên

mặt đất. Vận tốc của chó đối với sàn xe cũng

<i>Hà nội M N Hải phịng</i>

<i>Hình 1.3</i> <i>P</i>

<i>H</i>

<i>b</i> <i>a</i>

<i>L</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

như đối với mặt đất đều bằng

<i>v=</i>

10

<i>m/s</i>

. Để đến được người, chó phải mất bao nhiêu thời

gian nếu người đứng yên?

<b>Câu </b>

<b> 7</b>

<b> </b>

<b>: Một chiếc Canơ chuyển động theo dịng sơng thẳng từ bến A đến bến B xi theo dịng</b>
nớc. Sau đó lại chuyển động ngợc dịng nớc từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi từ B đến
A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nớc chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km
và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ. Tính vận tốc của Canơ, vận tốc của dịng nớc và vận
tốc trung bình của Canô trong một lợt đi về?

<b>Bài</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>8</b>

<b>:</b>

<b> </b>

<i>(3,5 đi</i>

<i>ể</i>

<i>m)</i>

Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau

60km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B .Xe thứ nhất khởi

hành từ A với vận tốc là 30km/h, xe thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 40km/h

a.Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát

b.Hai xe có gặp nhau khơng? Tại sao?

c.Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất (từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc

50km/h .Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau và vị trí chúng gặp nhau cách B bao

nhiêu

km?

<b>Bài 9</b>

Hai bến sông trên một bờ sông A và B cách nhau

<i>S=</i>

10

<i>km</i>

. Nước chảy từ A đến B

với vận tốc

<i>u=</i>

5

<i>km/h</i>

. Từ A, cứ mỗi phút lại có một chiếc canơ đi đến B và lập tức trở

về A. Vận tốc của ca nô đối với nước luôn luôn bằng

<i>v=</i>

10

<i>km/h</i>

. Mỗi canô trong hành

trình từ A đến B và ngược lại sẽ gặp bao nhiêu ca nô khác trên đường đi?

<b>Câu 10:</b>

(5 điểm) Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành

phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h. Lúc 8 giờ, một người đi xe máy đi từ thành

phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h.

a) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

b) Một người đi bộ khởi hành lúc 8 giờ và lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe

máy cho tới khi ba người gặp nhau. Hỏi điểm xuất phát của người đó cách A bao xa?

Tính vận tốc của người đó.

<b>Bài </b>

<b> 1 1: </b>

<b> </b>

Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. cả hai

chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h

Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kp ngi i b

<b>Bài 12. </b>(<i>5 điểm</i>)

Lỳc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ngợc chiều
nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A l 32km/h.

a. Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ.

b. Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiªu km?

<i><b>Câu 13:</b></i> ( 5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một ngời đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách
thành phố A : 114 Km với vận tốc 18Km/h. Lúc 7h , một xe máy đi từ thành phố B về phía
thành phố A với vận tốc 30Km/h .

1. Hai xe gỈp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiªu Km ?

2. Trên đờng có một ngời đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng ngời đó
cũng khởi hành từ lúc 7h . Hỏi :

a. Vận tốc của ngời đó .
b. Ngời đó đi theo hớng nào ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>C©u 14 (2 điểm):</b></i> Lúc 6 giờ sáng một ngời đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ë
c¸ch A 300km, víi vËn tèc V1= 50km/h. Lóc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phÝa A víi vËn tèc

V2= 75km/h.

a/ Hái hai xe gỈp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b/ Trên đờng có một ngời đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng ngời đi xe đạp
khởi hành lúc 7 h. Hỏi.

-Vận tốc của ngời đi xe đạp?
-Ngời đó đi theo hớng nào?

-Điểm khởi hành của ngời đó cách B bao nhiêu km?

<b>Bài 15:</b> <i>(4 điểm)</i> Một ngời đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc

15km/h. Ngời đó dự định đi đợc nửa quãng đờng sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhng
sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút.

Hỏi trên đoạn đờng cịn lại ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ
nh dự định?

<b>Câu 16:</b> Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sơng bơi xi dịng. Cùng thời điểm

đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút
thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với nớc là khơng đổi.

a.Tính vận tốc của nớc và vận tốc bơi của ngời so với bờ khi xi dịng và ngợc dịng.
b. Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xi tới B lại bơi ngợc, gặp bóng lại bơi
xi... cứ nh vậy cho đến khi ngời và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động
viên.

<b>HD GIẢI CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC</b>

---



HS

_

<b>---PHẦN I: CƠ HỌC</b>

<b>Câu 1:</b>

a) Thời điểm 2 xe gặp nhau

Chu vi của một vòng đua: CV = 2_{.R = 2.3,14.250 = 1570m = 1,57km.}

Gọi t là thời gian từ khi xuất phát đến khi hai xe gặp nhau lần đầu, thì quãng đường đi được của mỗi xe
là:

S1 = v1.t = 32,5.t.
S2 = v2.t = 35t.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

S1 + CV = S2 hay 32,5.t + 1,57 = 35.t
<=> 2,5t – 1,57 => t =

)
(
628
,
0
5
,
2
57
,
1
<i>h</i>

= 38ph

Vậy hai xe gặp nhau lúc : 4h30ph + 38ph = 5h8ph.
b) Số lần 2 xe gặp nhau trong thời gian 1,5h

n =
4
,
2
626
,
0
5
,
1

lần

Do n phải nguyên nên trong 1,5h, 2 xe gặp nhau 2 lần.

<i><b>Bài 2</b></i>

Gọi vận tốc các xe tương ứng là v1, v2 và v3; khoảng giữa X và Y là L.
Vì xe thứ hai đến Y muộn hơn xe thứ nhất 1giờ nên:

<i>L</i>
<i>v</i>2

<i>−</i> <i>L</i>
<i>v</i>1

=t=1<i>h⇒L=</i> <i>v</i>1<i>v</i>2<i>t</i>

<i>v</i>1<i>−v</i>2

(1).

Vì xe thứ ba đến Y muộn hơn xe thứ hai 1giờ nên:
<i>L</i>

<i>v</i>₃<i>−</i>
<i>L</i>

<i>v</i>₂=<i>t</i>=1<i>h⇒v</i>3=

<i>L</i>
<i>t</i>+<i>L</i>

<i>v</i>₂

(2).

Kết hợp (1) và (2), ta nhận được: <i>v</i>₃= <i>v</i>1<i>v</i>2

2<i>v</i>1<i>− v</i>2

=15(km/<i>h</i>) .

<i><b>Bài 3</b></i>

Bởi vì hai xe đi từ A xuất phát cách nhau t1= 1/6 giờ với vận tốc bằng nhau v1=v2=v, nên trong
khi chuyển động, khoảng cách giữa chúng không thay đổi và bằng:

<i>S = v1t1 (1).</i>

Giả sử xe thứ ba chạy theo chiều ngược lại với
vận tốc u, tức là vận tốc v+u đối với hai xe trên, nên nó
chạy hết quãng đường S giữa hai xe với vận tốc này và
hết thời gian t2= 1/15giờ:

<i>S= (v+u)t2 (2).</i>

Từ (1) và (2): (v+u)t2= v1t1

).
/
(
45
)
(
2
2

1 <i>_km</i> <i>_h</i>

<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>v</i>

<i>u</i>  



<i><b>Bài 4</b></i>

Quãng đường mà vận động viên thứ nhất đi qua cho đến khi đuổi kịp vận động viên thứ hai là:
<i>S1= v1t (1).</i>

Trong đó t là thời gian cần tìm. Cũng trong thời gian đó, người thứ hai đi được quãng đường:
<i>S2= v2t (2).</i>

Hiệu quãng đường đi được của hai người bằng chiều dài của một cung:

).
3
(
2
2
1
<i>l</i>
<i>S</i>
<i>S</i>  

Giải hệ (1), (2) và (3), ta nhận được:

).
(
12
)
(

2 <i>v</i>₂ <i>v</i>₁ <i>ph</i>

<i>l</i>

<i>t</i> 




<i><b>Bài 5</b></i>

Giả sử vận tốc ban đầu của xe là V thì vận tốc của xe trên đoạn đường sửa chữa là V/n. Khoảng
cách MN chính là L. Như vậy, thời gian xe chạy trên đoạn đường MN trong lần đi thứ nhất là <i>V</i>

<i>Ln</i>
<i>t</i>₃ 

,
còn trong lần đi thứ hai thời gian này là <i>V</i>

<i>L</i>
<i>t</i>₄ 

. Trên cơ sở đó, có thể lập được phương trình đối với
độ chênh lệch thời gian trong hai lần đi:

<i>v</i>
<i>1</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

.
2

1 <i>_V</i>
<i>L</i>
<i>V</i>
<i>nL</i>
<i>t</i>

<i>t</i>   

Từ phương trình này ta tìm được vận tốc của xe khi đường không sửa chữa:

).
/
(
33
,
53
5
,
0
2
)
1
5
(
20
)
1
(
2
1

<i>h</i>
<i>km</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>n</i>
<i>L</i>
<i>V</i> 







Vậy thời gian để xe đi từ Hà nội đến Hải phịng khi đường khơng sữa chữa là:

).
(
5
,
112
)
(
88
,
1
33
,
53
100

<i>ph</i>
<i>h</i>
<i>V</i>
<i>S</i>

<i>t</i>   

<i><b>Bài 6</b></i>

* Thời gian để chó chạy hết một toa là:

<i>t</i>1=

<i>b</i>
<i>v</i>=

28

10=2,8(<i>s</i>).

* Khi chó chạy trên sàn toa thì vận tốc của chó đối với đất là (

<i>v–u</i>

), vì vậy khi chạy

hết một toa thì qng đường chó di chuyển được đối với mặt đất là:

<i>S</i>1=(<i>v −u</i>)<i>t</i>1=14(<i>m</i>).

* Thời gian để chó chạy khoảng giữa hai toa trong điều kiện các toa chuyển động

ngược chiều với chó là:

<i>t</i>2=

<i>a</i>

<i>v</i>+<i>u</i>=

9

15=0,6(<i>s</i>).

* Với thời gian này chó chạy được trên mặt đất một khoảng:

<i>S</i>2=vt2=10 . 0,6=6(<i>m</i>).

* Như vậy mỗi chu kỳ chó chạy trên toa và trên mặt đất (ứng với một lần nhảy lên

và một lần nhảy xuống) thì chó di chuyển đối với mặt đất được một khoảng:

<i>S</i>=<i>S</i>1+<i>S</i>2=20(<i>m</i>).

* Khoảng cách ban đầu giữa người và chó là 120

<i>m</i>

đúng bằng quãng đường của 6

chu kỳ như vậy. Nên dù ban đầu chó bắt đầu chạy trên toa xe hay chạy trên mặt đất thì

cũng phải qua qua đúng 6 chu kỳ, chó sẽ đến được người:

<i>t</i>=6(<i>t</i>1+<i>t</i>2)=6 . 3,4=20<i>,</i>4(<i>s</i>).

<i><b>Bài 7</b></i>
<i><b>Giải:</b></i>

Thể tích phần rỗng của bình trước khi thả khối đồng vào:

).
(
400
5
2000

5
1 <i>ml</i>
<i>V</i>

<i>V</i>   

Thể tích đồng Vđ bằng tổng các thể tích V0 và V1:

<i>Vđ=V0+V1= 100 + 400 = 500 (ml) = 500 cm3</i>_.
Từ đó suy ra khối lượng đồng là:

<i>M = </i><i>.Vđ = 8,9.500 = 4450 (g).</i>

<b>Câu 7 ( 2 điểm) : </b>

Cho biết: t2=1,5h ; S = 48 km ; t2=1,5 t1 <i></i> t1=1 h
<b>Cần tìm: V1, V2, Vtb</b>

Gọi vận tốc của Canô là V1

Gọi vận tốc của dòng níc lµ V2

Vận tốc của Canơ khi xi dịng từ bến A đến bến B là:
Vx=V1+V2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

t1=

<i>S</i>
<i>V_N</i>=

48

<i>V</i>₁+<i>V</i>₂ <i>⇒</i> 1 =

48

<i>V</i>₁+<i>V</i>₂ <i>⇒</i> V1 + V2 = 48 (1)

Vận tốc của Canô khi ngợc dòng từ B đến A. VN = V1 - V2

Thời gian Canô đi từ B đến A :
t2=

<i>S</i>
<i>V_N</i>=

48

<i>V</i>₁<i>− V</i>₂ <i>⇒</i> V1 - V2= 32 (2).

Công (1) với (2) ta đợc.

2V1= 80 <i>⇒</i> V1= 40km/h

Thế V1= 40km/h vào (2) ta đợc.

40 - V2 = 32 <i>⇒</i> V2 = 8km/h.

Vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi - vỊ lµ:
Vtb =

<i>S</i>
<i>t</i>₁+<i>t</i>₂=

48

1+1,5=19<i>,</i>2 km/<i>h</i>

<b>Bài 8</b>

a. Qng đường các xe đi được trong 30 phút (tức 0,5h) là :
S1 = v1.t = 30. 0,5 = 15 (km)

S2 = v2.t = 40. 0,5 = 20 (km)

Vì khoảng cách ban đầu giữa 2 xe là S = AB = 60km nên khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút
là :

L = S2 + AB - S1 = 20 + 60 – 15 = 65 (km)
b. Khi 2 xe gặp nhau thì S1 – S2 = AB

Ta có: v1.t – v2.t = AB => t = AB/(v1 – v2) = AB/(-10) < 0
Do t < 0 nên 2 xe không thể gặp nhau được.

c) Sau 1h 2 xe đi được :

Xe 1 : S1 = v1.1 = 30.1 = 30(km)
Xe 2 : S2 = v2.1 = 40.1 = 40 (km)

Khi đó 2 xe cách nhau: l = S2 + AB - S1 = 40 + 60 – 30 = 70(km)

Gọi t (h) là thời gian từ lúc xe thứ nhất tăng tốc lên v3= 50km/h đến khi 2 xe gặp nhau.

Khi 2 xe gặp nhau ta có : v3.t – v2.t = l

<=> 50t – 40 t = 70 <=> 10.t = 70 <=> t = 7 (h)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Bài 9</b></i>

Thời gian đi từ A đến B là:

<i>t</i>₁= <i>S</i>

<i>u</i>+<i>v</i>=40(phút).

Thời gian đi ngược lại:

<i>t</i>₂= <i>S</i>

<i>v − u</i>=120(phút).

Tổng thời gian đi và về của một canơ là:

<i>t</i>=<i>t</i>1+<i>t</i>2=160(phút).

Xét hành trình của một ca nơ nào đó thì rõ ràng là khi nó đi từ A đến B, nó sẽ gặp

tất cả các canơ xuất phát từ thời điểm trước đó 160 phút đến thời điểm mà nó xuất phát.

Số ca nơ này bằng:

<i>N</i>₁=160

1 =160

.

Khi từ B trở lại A (mất 120

<i>phút</i>

), nó sẽ gặp được tất cả các canô xuất phát từ ngay

sau nó cho đến 120 phút sau. Số na nơ này bằng:

<i>N</i>2=

120

1 =120 .

Vậy mỗi ca nô từ khi xuất phát đên khi trở về, nó gặp được 160+120=280 ca nô

khác.

<b>Câu 10:</b>

(5 điểm) Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành

phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h. Lúc 8 giờ, một người đi xe máy đi từ thành

phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h.

a) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

b) Một người đi bộ khởi hành lúc 8 giờ và lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe

máy cho tới khi ba người gặp nhau. Hỏi điểm xuất phát của người đó cách A bao xa?

Tính vận tốc của người đó.

Chọn A làm mốc

Gốc thời gian là lúc 8h

Chiều dương từ A đến B

Lúc 8h xe đạp đi được từ A đến C

AC = v

1

. t = 18.1 = 18km.

Phương trình chuyển động của xe đạp là :

x

1

= x

01

+ v

1

.t

1

= 18 + 18 t

Phương trình chuyển động của xe máy là :

x

2

= x

02

- x

2

.t

2

= 114 – 30t

Hai xe gặp nhau khi:

x

1

= x

2



18 + 18t = 114 – 30t

t = 2 (h)

Suy ra x = 18 + 18.2 = 54 ( km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 8 + 2 = 10 giờ và nơi gặp cách A một khoảng 54km

Vì người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên:

Lúc 8 giờ phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

AD = AC + CB/2 = 18 +

114₂<i>−</i>18

= 66 (km)

Lúc 10 giờ 3 người gặp nhau tức cách A: 54 km

Vậy sau khi chuyển động được 2h người đi bộ đã đi được quãng đường là:

S = 66 - 54 = 12( km )

Vận tốc của người đi bộ là : v

3

=

<i>S_t</i>

=

12₂

= 6 (km/h)

<b>Bài 11: </b>

Gọi s

1

là quãng đường người đi xe đạp đi được:

S

1

= v

1

.t (với v

1

= 12 km/h) (0,5đ)

Gọi s

2

là quãng đường người đi bộ đi được:

S

2

= v

2

.t (với v

2

= 4km/h) (0,5đ)

Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ:

S

1

= s

2

+ s (0,5đ)

hay v

1

t = s + v

2

t

(0,5đ)

=> (v

1

- v

2

)t = s => t =

<i>v</i>1 <i>v</i>2

<i>s</i>



_(0,5đ)

thay số: t =

12 4
10



= 1,25 (h) (0,5đ)

Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau là:

t = 7 + 1,25 = 8,25 h (0,5đ)

hay t = 8h15’

vị trí gặp nhau cách A một khoảng:

AC = s

1

= v

1

t = 12.1,25 = 15 km (1)

<b>Bài 12. </b>(<i>5 điểm</i>)

. Quãng đờng xe đi từ A đến thời điểm 8h là :
SAc = 40.1 = 40 km

Quãng đờng xe đi từ B đến thời điểm 8h là :
SAD = 32.1 = 32 km

Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giê lµ :

SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108 km.

b. Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có.
Quãng đờng từ A đến khi gặp nhau là :

SAE = 40.t (km)

Quãng đờng từ B đến khi gặp nhau là :
SBE = 32.t (km)

Mµ : SAE + SBE <b> = </b> SA<b>B</b> Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5

<b>Vậy</b> : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút
- Quãng đờng từ A đến điểm gặp nhau là :SAE = 40. 2,5 =100km.

<i><b>Câu 13:</b></i>

Chọn A làm mốc

Gốc thời gian lµ lóc 7h

Chiều dơng từ A đến B

Lúc 7h xe đạp đi đợc từ A đến C
AC = V1. t = 18. 1 = 18Km.

Phơng trình chuyển động của xe đạp là :
S1 = S01 + V1. t1= 18 + 18 t1 ( 1 )

Phơng trình chuyển động của xe máy là :
S2 = S02 - V2. t2 = 114 30 t2

Vì hai xe xuất phát cùng lúc 7 h và gặp nhau tại một chỗ nên
t1 = t2= t và S1 = S2

18 + 18t = 114 – 30t
t = 2 ( h )

Thay vào (1 ) ta đợc : S = 18 + 18. 2 = 54 ( Km )

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 Km
Vì ngời đi bộ lúc nào cũng cách ngời đi xe đạp và xe máy nên :
* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :
AD = AC + CB/2 = 18 + 114<i>−</i>18

2 = 66 ( Km )

* Lóc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 54 Km

A,Vậy sau khi chuyển động đợc 2 h ngời đi bộ đã đi đợc quãng đờng là : S = 66- 54 = 12
( Km )

VËn tèc cña ngời đi bộ là : V3 = 12

2 = 6 ( Km/h)

B, Ban đầu ngời đi bộ cách A:66Km , Sauk hi đi đợc 2h thì cách A là 48Km nên ngời đó đi
theo chiều từ B v A.

C, Điểm khởi hành cách A là 66Km

<b>Câu 14 (2 điểm)</b>

a. Gọi t là thời gian hai xe gỈp nhau

Qng đờng mà xe gắn máy đã đi là :
S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đờng mà ô tô đã đi là :
S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đờng tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau.

AB = S1 + S2 (0,5 ®iĨm)

<i>⇒</i> AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)

<i>⇒</i> 300 = 50t - 300 + 75t - 525

<i>⇒</i> 125t = 1125 <i>⇒</i> t = 9 (h)

<i>⇒</i> S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km (0,5 ®iĨm)

Vậy 2xe gặp nhau lúc 9h và 2xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km.

<b>b. Vị trí ban đầu của ngời đi bé lóc 7 h.</b>

Quãng đờng mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.
AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.

Khoảng cách giữa ngời đi xe gắn máy và ngời đi ôtô lúc 7 giê.
CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.

Do ngời đi xe đạp cách đều hai ngời trên nên:
DB = CD = CB

2 =

250

2 =125 km . (0,5 ®iĨm)

Do xe ơtơ có vận tốc V2=75km/h > V1 nên ngời đi xe đạp phải hớng về phía A.

Vì ngời đi xe đạp luôn cách đều hai ngời đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km
lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian ngời đi xe đạp đi là:

t = 9 - 7 = 2giê

Quãng đờng đi đợc là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km
Vận tốc của ngời đi xe đạp là.

V3 = DG

<i>Δt</i> =

25

2 =12<i>,</i>5 km/<i>h</i>.

<b>Bài 15 </b> Thời gian đi từ nhà đến đích là
10 giờ – 5 giờ 30’ = 4,5 giờ

Vì dự định nghỉ 30’ nên thời gian đạp xe trên đờng chỉ còn 4 giờ
Thời gian đi nửa đầu đoạn đờng là: 4: 2 = 2 giờ

Vậy nửa quãng đờng đầu có độ dài: S = v.t = 15 x 2 = 30km

Trên nửa đoạn đờng sau, do phải sửa xe 20’ nên thời gian đi trên đờng thực tế chỉ còn:
2 giờ – 1/3 giờ = 5/3 giờ

Vận tốc trên nửa đoạn đờng sau sẽ là:
V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trơi của quả bóng , vận tốc dịng nớc chính là
vận tốc quả bóng. Vn=Vb=AC/t =

15<i>−</i>0,9

1/3 =1,8(km/h)

Gọi vận tốc của vận động viên so với nớc là Vo.vận tốc so với bờ khi xi dịng và ngợc dịng

lµV1vµV2

=> V1=Vo+Vn ; V2=Vo-Vn

Thời gian bơi xuôi dòng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1)

Thời gian bơi ngợc dòng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2)

Theo bµi ra ta cã t1+t2=1/3h (3)

Tõ (1) (2) vµ (3) ta cã Vo2 – 7,2Vo= o => Vo=7,2(km/h )

=>Khi xuôi dòng V1=9(km/h)

Khi ngợc dòng V2=5,4(km/h)

</div>

<!--links-->