DE THI THU DAI HOC MON TOAN 12 LAN 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.57 KB, 1 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

S

Ở

G

I

Á

O

D

Ụ

C

–

Đ

À

O

T

Ạ

O

P

H

Ú

Y

Ê

N

Đ

Ề

T

H

I

T

H

Ử

Đ

Ạ

I

H

Ọ

C

NĂM HỌC 2012

(LẦN 2 )

TRRƯƯỜỜNNGGTTHHPPTTPPHHAANNBBÔÔIICCHHÂÂUU

MÔN TỐN

Thời gian : 180 phút (khơng kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7điểm )

Câu I

( 2 điểm) Cho hàm số

y f x



( ) 2



x



3

x



1

1.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2.Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm M mà qua đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) .

Câu II

( 2 điểm)

1.Giải phương trình : Sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0 .
2.Giải hệ phương trình :

2 6 3

4
x y y

x y x y
   




   


Câu III

( 1 điểm)

Tính tích phân : I =

2 2

sin 2

4 sin

2 sin

x

dx

x







Câu IV

( 1 điểm) :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60

. Mặt phẳng

(P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD l ần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp

S.ABMN theo a.

Câu V

(1 điểm):

Cho các số thực x , y thuộc đoạn

 

2;4

. Chứng minh rằng :





1 1

9

4

2 x y





















PHẦN RIÊNG (3điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a

(2 điểm)

1.Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) :

x



y



1

. Đường tròn ( C/ ) tâm I ( 2 ; 2 ) cắt

đường tròn ( C ) tại 2 điểm A , B sao cho AB =

2

. Viết phương trình đường thẳng AB .
2.Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , cho

đường thẳng d :

3 2 1

2 1 1

x y z
 



; điểm M ( 1 ;

– 3 ; 0 ) ; mp (
P ) : x + y + z + 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng



nằm trong ( P ) sao cho

 

d và khoảng cách từ M

đến



bằng

42 .

Câu VII.a

(1 điểm) : Giải bất phương trình : 2 2

1 2

1 1

log ( 2 3 1) log (1 )

2 2

x  x  x 

B. Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b

(2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho



ABC có trọng tâm G (

– 2 ; 0 ) ; phương trình các đường thẳng
chứa các cạnh AB : 4x + y + 14 = 0 và AC : 2x + 5y – 2 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A ; B ; C .

2.Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho đường thẳng



là giao tuyến của 2 mặi phẳng :

(



) :

x + y

– z – 1 = 0 và (



) : 2x – y – 1 = 0 . Tìm điểm M   sao cho



MAB nhỏ nhất .

Câu VII.b

(1 điểm)

Giải hệ phương trình :

1 2

2 log (2 2 ) log ( 2 1) 6
log ( 5) log ( 4) 1

x y

xy x y x x

y x

 

       




   



</div>

DE THI THU DAI HOC MON TOAN 12 LAN 2

S

S

Ở

Ở

G

G

I

I

Á

Á

O

O

D

D

Ụ

Ụ

C

C

–

–

Đ

Đ

À

À

O

O

T

T

Ạ

Ạ

O

O

P

P

H

H

Ú

Ú

Y

Y

Ê

Ê

N

N

Đ

Đ

Ề

Ề

T

T

H

H

I

I

T

T

H

H

Ử

Ử

Đ

Đ

Ạ

Ạ

I

I

H

H

Ọ

Ọ

C

C

<b>NĂM HỌC 2012</b>

(LẦN 2 )

<b>MÔN TỐN</b>

Thời gian : 180 phút (khơng kể thời gian phát đề)

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7điểm )</b>

<b>Câu I</b>

<i><sub>y f x</sub></i>