De thi tuyen sinh luong the vinh toan chuyen tin
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.96 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
<b>KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH LƯƠNG THẾ VINH</b>
<b> Mơn thi: Tốn (môn chuyên) – Chuyên Tin</b>
<b> Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)</b>
<b> _______________________</b>
<b> (Đề bài gồm 01 trang, gồm 05 phần)</b>
<b>Câu I: (2,5 điểm) </b>
1/ Khơng dùng máy tính bỏ túi hãy tính giá trị biểu thức sau
A =
√
3 <i>−</i>11+
√
1+√
32
+
√
3 +11<i>−</i>
√
1<i>−</i>√
32
2/ Giải các phương trình sau:
a. 1
<i>x</i>
+ 1
√
2<i>− x</i>2=2 b.
√
2<i>x −</i>3 1+
√
6<i>x −</i>3 =4 c. <i>x</i>4 + 8<i>x</i>2 = 9<b>Câu II: (1,5 điểm)</b>
Cho hàm số <i>y</i> = –3<i>x</i> + 3 (d)
a. Vẽ đồ thị hàm số trong hệ tọa độ Oxy.
b. Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) và đi qua A(–4;2).
c. Gọi M thuộc đồ thị hàm số (d) có hồnh độ –2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua
điểm M và tạo với chiều dương của trục Ox một góc 450
<b>Câu III: (3,5 điểm)</b>
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Gọi H là trực tâm ∆ABC. Kẻ đường kính AA’.
a. Chứng minh BH = CA’
b. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh rằng K thuộc đường trịn (O).
c. Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp ∆BHC theo R.
<b>Câu IV: (2 điểm)</b>
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): <i>y </i>= <i>x</i>2<sub> và đường thằng (d): </sub><i><sub>y </sub></i><sub>= (</sub><i><sub>m</sub></i><sub> – 4)</sub><i><sub>x</sub></i><sub> + </sub><i><sub>m</sub></i><sub> – 3 </sub>
<b>a.</b> Vẽ đồ thị (P)
<b>b.</b> Xác định <i>m </i>để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
<b>c.</b> Tìm <i>m </i>để phương trình (d) có hai nghiệm phân biệt <i>x</i>1,<i>x</i>2 thỏa mãn điều kiện <i>x</i>15 + <i>x</i>25= 31
<b>Câu V: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình sau khơng có nghiệm nguyên:</b>
<i>x</i>14 +<i> x</i>24 + <i>x</i>34 +…+ <i>x</i>84 = 2009
<b> HẾT</b>
</div>
<!--links-->
