LTDH 2012PT LUONG GIAC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (260.2 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

LTĐH CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BIÊN SOẠN:DƯƠNG LÊ DƯƠNG 1

Phương trình lượng giác là nội dung gần như chắc chắn xuất hiện trong các đề thi tuyển
sinh ĐHCĐ hằng năm.Để giải được các phương trình lượng giác ngồi việc phải nắm
vững các công thức lượng giác và phương pháp giải các dạng phương trình cơ bản thì
chúng ta cần lưu ý thêm các vấn đề sau:

- Khi giải phương trình lượng giác ta chỉ dùng một trong hai đơn vị đo góc là độ
hoặc radian,khơng được dùng đồng thời cả hai đơn vị đo ấy.

- Tìm điều kiện trước khi giải: tanu có nghĩa ,
2

u  k k

   

cotu có nghĩa  u k,k ; 2 ,
2

u k

u k k
u k

 




  

   


 


2 , ; ,

2 2

u k

u k u k k u k k

u k



    

 





            



- Nắm thêm các công thức: cos sin 2 cos 2 sin

4 4

u u u  u 

   

cos sin 2 cos 2 sin

4 4

u u u   u

   





4 4 2

6 6 2

3 3

1 3 cos 4

cos sin 1 sin 2 ;1 sin 2 sin cos

2 4

3 5 3cos 4

cos sin 1 sin 2

4 8

cos 3 3cos 3sin sin 3

cos ;sin

4 4

u

u u u x x x

u

u u u

u u u u

u u



      



   

 

 

- Các số hạng có chứa thừa số sinxcosx thường gặp là:

3 3

1 sin 2 ;1 tan ;1 cot ;sin x  x  x xcos x,...

- 2 2

sin x; tan x có thừa số chung là:



1 cos x



1 cos x



- 2 2

cos x;cot x có thừa số chung là:



1 sin x



1 sin x



Giải các phương trình lượng giác sau:

1.



2cosx1 2sin



xcosx



sin 2xsinx 2. sin 2xcos 2x3sinxcosx 1 0

3. 2 2 2 2

sin 3xcos 4xsin 5xcos 6x 4. 6 6



8 8



sin xcos x2 sin xcos x

5. 2sinx + cosx = sin2x + 1 6. sinxcosx 1 sin 2xcos 2x0
7. 2sin 2xcos 2x7sinx2cosx4 8. sin 2xcos 2x3sinxcosx2
9. 9sinx6cosx3sin 2xcos 2x8 10. 3

2cos xcos 2xsinx0

11. 3 3 1

1 sin 2 cos 2 sin 4
2

x x x

   12. 3

4cos xcos 2x4cosx 1 0

13. 3

2 2 cos 3cos sin 0

x  x x

    

 

  14.

3 3 2 2

sin x 3 cos xsin .cosx x 3 sin x.cosx

15.



4 4



4 sin xcos x  3 sin 4x2 16. 4 4

sin xcos xsin .cosx x0

17. 4 4 1

cos sin

4 4

x x 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

LTĐH CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BIÊN SOẠN:DƯƠNG LÊ DƯƠNG 2

19. 2 2 3

4sin 3 cos 2 1 2 cos

2 4

x

x x  

     

  20.





2 2 3

sin .cos 2x xcos x tan x 1 2sin x0
21. 2sinx



1 cos 2 x



sin 2x 1 2cosx 22. 1 1 4sin 7

sin 4

sin

x
x

x



  

    

    

 

 

23. cos 7x 3 sin 7x  2 24. sin 3x 3 cos 3x2sin 2x

25. 4 4 3

cos sin cos( ) sin(3 ) 0

4 4 2

x x x x   26. 2

(sin cos ) 3 cos 2

2 2

x x

x

  

27. 2 2 1 11 9

sin 2 .cos 6 sin 3 sin sin

2 2 2

x x

x x x 28. 2

2sin 2xsin 7x 1 sinx

29. cot tan 4sin 2 2
sin 2

x x x

x

   30. 2

5sinx 2 3(1 sin ) tan x x

31. cot sin (1 tan tan ) 4
2
x

x x  x  32. tanxcotxsinxcosx

33. cot tan 4sin 2 2
sin 2

x x x

x

   34. cos 2x (1 2cos x)(sin x cos x)   0.

35. 2 2

(1 sin x) cosx (1 cos x)sinx 1 sin 2x 36. sin 2 sin 2

4 4 2

x  x 

     

   

   

37. 2 2 2

sin .tan cos 0

2 4 2

x x

x



    

 

  38.

2 2 7

sin .cos 4 sin 2 4sin

4 2 2

x

x x x   

 

39. ( sin
2
x

+ cos

2
x

)2 +

3.cosx = 3 40. (2sin2x -1)tan22x + 3(2cos2x – 1 ) = 0

41. sin(5

2 4

x

) – cos(

2 4
x

) = 2 cos3
2

x

42. cos .cos .cos3 sin .sin .sin3 1

2 2 2 2 2

x x x x

x  x 

43.sin tan 1 cos





cos

x x x

x 

    44. 2

cos 4x12sin x 1 0

45.









1 sin x cosx 1 cos x sinx 1 sin 2x 46. sin 2 .cosx xsin .cosx xcos 2xsinxcosx

47. cos2 sin 2 3
2 cos sin 1

x x

 

  48.

cos 2 1

cot 1 sin sin 2

1 tan 2

x

x x x

x

   


49. sin 2 cos 2 tan cot

cos sin

x x

x  x   50.









cos cos 1

2 1 sin
sin cos

x x

x

x x



 


51.



1 sin cos 2



sin

1
4

cos

1 tan 2

x x x

x
x



 

    

  

 52. 2

1 sin 2 cos 2

2.sin .sin 2
1 cot

x x

x

  


53.

6 6

2(cos sin ) sin cos

0
2 2sin

x x x x

x

  

 54. tan

x + 1

2
4

(2 sin 2 ) sin 3
cos

x x

x



55. sin 2 2 cos sin 1 0

tan 3

x x x

x

   

 56.

1 1

2sin 3 2 cos 3

sin cos

x x

  

57.

1 2sin 3 2 sin sin 2
1
2sin cos 1

x x x

x x

   

 58.

1
2011tan cot 2 1005 3

sin 2

x x

x

 

    

 

59. 
2

tan tan 2

sin

tan 1 2 4

x x

x
x



    

 

   60.











1 2sin cos

3
1 2sin 1 sin

x x





 

</div>

LTDH 2012PT LUONG GIAC























































<sub></sub>

<sub></sub>















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về