<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:
PPCT: 1-2
Tuần: 1

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ –TẬP HỢP
§1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến
I/ Mục Tiêu :

- Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết dược một câu có phải
là mệnh đề hay không.

Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo,tương đương.
Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.

- Kĩ năng : biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề
tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mệnh đề
này.

Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một
giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu <i>∀</i> và <i>∃</i>

vào phía trước nó.

Biết sử dụng các kí hiệu <i>∀</i> và <i>∃</i> trong các suy luận toán học

Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu <i>∀</i> và <i>∃</i> .

II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học.

a/ thực tiển : HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu.
b/phương tiện:

+tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập .
+ Thiết bị dạy học: phấn bảng .
c/phương pháp: vấn đáp + đóng kịch
III/ Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.)

Hoạt động của hs và giáo viên Nội dung cần ghi nhớ
HS : Làm BT1

GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo viên tóm lại
những câu phát biểu khẳng định đúng hoặc
khẳng định sai gọi là mệnh đề.

HS: Hãy phát biểu 1 câu là mệnh đề?
HS ‡ nhận xét

GV: Phát biểu 2 câu cho học sinh nhận xét .
a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ?

b/ Nếu bạn về muộn thì tơi ăn cơm trước.

I/Mệnh Đề . Mệnh Đề Chứa Biến
1. Mệnh đề

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV : Hướng dẫn HS xem SGK
HS: Làm BT 3 SGK

GV: Hãy cho 1 MĐ chứa biến?
HSTL. HS ‡ nhận xét

GV:Goïi 2 HS : HS 1_{cho 1 MĐ; hs}2_{phủ định lại.}

GV ghi bảng.

GV: Cho câu nói: “Nếu trái đất khơng có nước
thì khơng có sự sống”

HS : Cho biết ví dụ vừa cho có phải là mđ
chưa nếu là mđ thì tìm chổ khác nhau voiứ
những MĐ đã biết (GV gợi ý để hs tìm ra liên
từ nếu …thì )

Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón)

GV : Gọi hs trong nhóm thành lập mệnh đề kéo
theo,HS khác nhận xét mệnh đề vừa thành lập
đúng hay sai .

GV : Cho thêm vài tình huống về mệnh kéo theo
đúng và mệnh đề kéo theo sai

HS: dựa vào mệnh đề kéo theo đúng –sai đó
rút ra kết luận về tính đúng sai của mệnh đề
kéo theo.

HS: Xem vd 4
HS: làm BT6

Tiết 2

GV: cho ví dụ mệnh đề P <i>⇒</i> Q yêu cầu hs cả

lớp lập mệnh đề Q <i>⇒</i> P

2. MĐ chứa biến

Chưa là MĐ nhưng khi cho biến = 1 giá trị
cụ thể thì nó trở thành MĐ

II. Phủ định của MĐ

P: Hà Nơi là thủ đô của nước pháp

<i>P</i> : HàNội không phải là thủ đơ nước

Pháp.

Nếu P đúng thì <i>P</i> sai, nếu P sai thì
<i>P</i> đúng.

III/ Mệnh Đề Kéo Theo
a/Mệnh đề kéo theo

Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P
thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
Kí hiệu: P <i>⇒</i> Q

đọc ”P kéo theo Q”, hay “Từ P suy ra
Q”,

MÑ P <i>⇒</i> Q chỉ sai khi P “Đ” và Q “S”

Các định lí tốn học thừơng là những MĐ
đúng và thừng có dạng: P <i>⇒</i> Q . Trong

đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Nếu hbh có hai đường chéo vng góc với
nhau thì hbh đó là một hình thoi.

HS: Hãy lập MĐ dảo của MĐ trên? Rồi xét
tính Được, S của 2 mệnh đề?

HSTL. HS ‡ nhận xét

HS : xem ví dụ 5 và thành lập mệnh đề tương
đương của ví dụ sau

VD:

P: “ Tam giác ABC là tam giác đều “

Q: “tam giác ABC có hai trung tuyến bằng
nhau và co ùmột góc bằng 600

GV: cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 2
phút gọi 1 số em trình bày HS khác nhận xét
rút ra kết luận giáo viên ghi bảng

HS: xem vd6,7,8,9
Laøm BT8,9,10,11

IV. MĐ Đảo – Hai MĐ Tương Đương
**Mệnh đề Q <i>⇒</i> P là mệnh đề đảo của

mệnh đề P <i>⇒</i> Q

(MĐ tương đương ghi trong SGK )

V/ Các Kí Hiệu <i>∀</i> và <i>∃</i>

a/ Kí Hiệu <i>∀</i>

SGK

b/ kí hiệu <i>∃</i>

SGK
IV/ Củng Cố Kiến Thức:

u cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ định mệnh đề
có chứa biến.

V / Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK.
Ngày:

PPCT:3
Tuần: 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

I.Mục tiêu:

 về kiến thức :Ơn tập cho hs các kiến thức đã học về mệnh đề và áp dụng
mệnh đề vào suy luận toán học.

 Về kĩ năng :- trình bày các suy luận tốn học.

- nhận xét và đánh giá một vấn đề.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học:

*Thực tiễn: kiến thức cũ về mđề, mđề phủ định,mđềkéo theo, mđề tương dương,
đk cần, đk đủ,, đk cần và đủ, mđề chứa biến.

*Phương tiện dạy học: sgk , phấn trắng + màu, bảng kẻ sẵn ở bt12 ;17..
* Phương pháp dạy học: pp luyện tập.

III.Noäi dung :
1. Kiểm tra bài cũ

Hỏi: Hãy định nghĩa mệnh đề kéo theo, MĐ phủ định, MĐ tương đương ?
Hỏi: Hãy nêu ĐK cần, điều kiện đủ, ĐK cần và đủ?

(HSTL. GV NX)

Hoạt động của GV Họat động của HS Nội dung

- Laøm BT1

- GV NX
Laøm BT2

- GV NX
- Laøm BT3

- GV NX

Laøm BT4

- GV NX

- 4 HSTL

HS ‡ nhận xét, bs
- 4 HSTL

HS ‡ nhận xét, bs
- 4 HSTL

HS ‡ nhận xét, bs

- 3 HSTL ghi trên
bảng

HS ‡ nhận xét, bs

Bài tâp 1 (1- 9 SGK )

a. là MĐ c. MĐ chứa biến
b. MĐ chứa biến d. MĐ
Bài tâp 2 (2- 9 SGK )

a. Được c. Được

b. S d.S

Bài tâp 3 (3- 9 SGK )

a. – Nếu a+b chia hết cho c thì a và
b cùng chia hết cho c

b. a và b cùng chia hết cho c là ĐK
Đủ để a + b chia hết cho c

c. a + b chia hết cho c là ĐK Cần để
a và b cùng chia hết cho c

Bài tâp 4 (4- 9 SGK )

a. ĐK Cần và Đủ để 1 số chia hết cho 9
là tổng các chữ số chia hết cho 9
b. ĐK Cần và Đủ để 1 tứ giác là hình
thoi là hình bình hành có 2 đường chéo
vng góc

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Làm BT5

- GV NX

Làm BT7

- GV NX

- 3 HSTL ghi trên
bảng

HS ‡ nhận xét, bs

- 4 HSTL ghi trên
bảng

HS ‡ nhận xét, bs

có 2 No phân biệt là biệt thức > 0

Bài taäp 5 ( 5 – 10)

a. xR: x.1 = x
b. xR:x+x = 0

c.  xR: x + (-x) = 0
Bài tập 7 ( 5 – 10)

a. nN: n không chia hết cho n (Đ)
b. xQ : x2_{ 2 (Ñ)}

c. xR : x x + 1 (S)
d. xR : 3x  x2_{+ 1 (S)}

IV. Tổng kết: -nhắc lại các k/n đã ôn trong bài.
V. Về nhà

- Xem trước bài mới
Ngày:

PPCT: 4

Tuần: 2 Bài 2: Tập Hợp

I. Mục tiêu
Kiến thức :

Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau.
Kỹ năng :

Sử dụng đúng các ký hiệu     , , , , , \,<i>C AE</i>

Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra
tính chất đặc trưng của tập hợp.

Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.

Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
con trong những ví dụ đơn giản

II/Chuẩn bị

GV: Soạn giáo án, SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

III/ Tiến trình bài học

GV Hoạt động của

HS Ghi baûng

Ơû lớp 6 các em đã làm quen
với khái niệm tập hợp, tập
con , tập hợp bằng

nhau.Hãy cho ví dụ về một
vài tập hợp?

Mỗi HS hay mỗi viên phấn là
một phần tử của tập hợp

HĐ1:GV nhận xét,tổng kết

HS nhớ lại khái
niệm tập hợp.
Cho 1 vài ví dụ

HĐ 1 :HS làm việc
theo nhóm và đưa
ra kết quả nhanh
nhất

I. Khái Niệm Tập Hợp
1. Tập hợp và phần tử

VD : -Tập hợp các HS lớp 10A5

-Tập hợp những viên phấn trong hộp phấn
-Tập hợp các số tự nhiên

*Nếu a là phần tử của tập X,
KH: a _{X (a thuộc X)}

*Nếu a không là phần tử của tập X ,
KH :a _{X (a khơng thuộc X)}

2Có 2 cách cho một tập hợp:

Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập
hợp

HĐ 1 (SGK)
*/ Nhấn mạnh: mỗi phần tử

của tập hợp liệt kê một
lần

HÑ2 :

GV nhận xét , tổng kết
*/ Nhấn mạnh : một tập
hợp cho bằng hai cách, từ
liệt kê chuyển sang tính
chất đặc trưng và ngược
lại

*/Khi nói đến tập hợp là nói

đến các phần tử của nó .

HĐ2 :

HS làm việc theo
nhóm

Nhóm 1+2+3 :câu
a/

Nhóm 4+5+6
:câu b/

HS cho kết quả
nhanh nhất
Làm BT3

Cách 2 : Chỉ rõ các tính chất đặc trưng
cho các phần tử của tập hợp

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tuy nhiên có những tập hợp
khơng chứa phần tử nào
Tập rỗng

- Cho VD về 1 tập rỗng HSTL HS ‡ nx

3 Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử
nào. KH ; 

2/ Tập con và tập hợp

bằng nhau

HÑ 3: BT6

Hd : Liệt kê các phần tử
tập A , B

*/ Chú ý : KH “” diễn tả

HĐ 3 : HS làm
BT6_{theo nhoùm}

II. Tập Hợp Con
*Đ N : (SGK)

AB  ( x , xA  x  B)

*/ Ta còn viết A  B bằng cách B A
*/ Tính chất

(A  B và B  C )  ( A  C)
A  A ,  A

  A ,  A
# Biểu đồ Ven

AB

Vd : Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ
tư :tập hợp trước là tập con của tập hợp

sau N*, Z , N, R ,Qï

ÑA : N*NZQR

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

quan hệ giữa một phần tử
với 1 tập hợp. KH “” diễn
tả quan hệ giữa hai tập
hợp

Vd : xét tập hợp S là tập
tất cả các tập con của
{a,b}. Các phần tử của S
là , {a}, {b}, {a,b}

a  {a,b} , {a}{a, b}.
Đúng hay sai ?

 Tập hợp bằng nhau
CỦNG CỐ

Câu1 : Có bao nhiêu cách
cho một tập hợp ?

Câu2 : Đ N tập con , hai
tập hợp bằng nhau

Câu3 : Viết tập hợp sau
bằng cách liệt kê các
phần tử

A={xR / (2x – x2) (2x2
-3x-2) =0}

Câu4 : Tìm tất cả các
tập X sao cho {a,b}  X

 {a,b,c,d}

Câu5 : Cho các tập hợp
A={x  R / -5  x 4} ,
B={x  R / 7 x<14 } ,
C={x  R / x>2}, D={x R
/ x 4}

a {a,b} . Sai
Sửa lại : a 
{a,b}

{a} {a,b}. Đúng
HĐ4 :HS làm việc
theo nhóm

- Làm BT6

HSTL
HSTL
HSTL

HSTL

HSTL

II. Tập Hợp Bằng Nhau
(SGK)

Ngaøy:
PPCT: 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Kiến thức :

Hiểu được các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù
của một tập con .

Kỹ năng :

Sử dụng đúng các ký hiệu     , , , , , \,<i>C AE</i>

Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
con trong những ví dụ đơn giản

Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp
II/Chuẩn bị

GV: Soạn giáo án, SGK

Học sinh xem lại bài tập hợp đã được học ở lớp 9
III. TIẾN HÀNH

1. Kiểm tra bài cũ

Hỏi: Có bao nhiêu cách cho tập hợp?

2. Bài

giảng-Trợ giúp GV Hoạt động HS Ghi bảng

Nhấn mạnh : Lấy tất cả
các phần tử của hai tập
hợp, phần tử nào chung lấy 1
lần

Gọi HS trả lời

*/ Nhấn mạnh : lấy phần tử
chung của hai tập hợp
Gọi HS trả lờ

GV nhận xét , tổng kết
*/ nhấn mạnh HS cách lấy
giao, hợp ,phần bù

- Laøm BT1

- Laøm BT2

HS trả lời
- Làm BT3

1. Phép hợp
Đ N (SGK)

AB={x/xA hoặc xB}
Biểu đồ Ven

2. Phép giao
Đn:SGK

A B={x/x A và x B}
Biểu đồ Ven

3. Hiệu của hai tập hợp
Đ n : SGK

A\B={x/x A và x B}
Biểu đồ Ven

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Biểu đồ Ven

Vd: CZN là tập hợp các số

nguyên âm

Phần bù của các số lẻ
trong tập Z là tập các số
chẳn

CỦNG CỐ

Câu 1:Đ N giao , hợp , hiệu hai tập hợp
BTVN: SGK

Ngày soạn: Bài 3 : Các tập hợp số
PPCT: 6

Tuần: 3
I. Mục tiêu
Kiến thức :

Biết được các tập số tự nhiên, nguyên , hửu tỉ, thực
Kỹ năng :

Sử dụng đúng các ký hiệu     , , , , , \,<i>C AE</i>

Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
con trong những ví dụ đơn giản

Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp
II/Chuẩn bị

GV: Soạn giáo án, SGK

Học sinh xem lại bài tập hợp đã được học ở lớp 9
III. TIẾN HÀNH

1. Kiểm tra bài cũ

Hỏi: Có bao nhiêu cách cho tập hợp?
2. Bài giảng

Hoạt động của GV HS Nội dung

- Hỏi:Hãy nêu các tập số mà

em đã học? - 1HSTL HS ‡ nhận xét,
bs

I. Các tập hợp số đã học
1. Tập số tự nhiên N

N= {0,1,2,3,4,….}
N*_{= {1,2,3,}_…_.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Hỏi:Hãy vẽ quan hệ bao hàm
các tập hợp số ?

Trong toán học ta thường gặp
các tập con sau đây của tập
R

Ra ví dụ:
Cho 2 tập hợp

A = { x R : -2  x  4}
B =

1
; 8
3

 



 

a. Hãy viết A dưới dạng tập
con tập R

b. Hãy tìm

A B ;A B ; A \ B ; B \ A

GV NX

- 1HSTL

HS ‡ nhận xét,
bs

-1HSTL

HS ‡ nhận xét
- HS chia nhóm
làm câu b

- Đại diện nhóm
TL

Z = {..,-2,-1,0,1,2,…}

Các số -1,-2,-3,… là các số
nguyên âm

3. Tập hợp các số hữu tỉ Q
Là những số biểu diễn dưới dạng

<i>a</i>

<i>b</i> _{trong đó a,b  Z , b  0}

4. Tập số thực R

II. Các tập hợp con thường dùng
của R

(SGK)

Ngaøy:
PPCT: 7

Tuần: 4 Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ
I. Mục tiêu

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối ,sai số tương đối,độ chính xác của
số gần đúng ,biết dạng chuẩn của số gần đúng .

Kĩ năng : -Biết cách quy tròn số ,biết cách xác định các chữ số chắc của số gần
đúng .

- Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi các số rất lớn và rất bé .

II. Chuẩn bị

GV: Soạn giáo án. Máy tính bỏ túi. SGK
HS : Xem trước bài mới

II. tiến trình của tiết học
1. Kiểm tra bài cũ :khơng có .
2. Phần bài mới :

Hoạt động 1:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
-Các nhóm thực hiện cơng

việc và cho kết quả
-So sánh kết quả giữa
các nhóm _ nhận xét

-Cho học sinh chia thành
nhóm và đo chiều dài của
cái bàn ,chiều cao của
cái ghế.

-Qua kết quả của các
nhóm_Giới thiệu số gần đúng.

1.Số gần đúng

Trong nhiều trường hợp ta không
thể biết được giá trị đúng của

đại lượng mà ta chỉ biết số gần
đúng của nó .

Hoạt động 2 :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
-Tính giá trị gần đúng

của

-Đưa ra nhận xét về giá
trị gần đúng đó

-Tính và đưa ra kết quả

-u cầu học sinh cho giá
trị gần đúng của √2

-Giá trị gần đúng của
học sinh đưa ra là giá trị
gần đúng thiếu hay gần
đúng thừa?.Nhận xét về
độ lệch giữ hai giá trị
gần đúng đó

-Có thể tính được sai số
tuyệt đối của a không ?
-Sai số tuyệt đối của a
là không vượt quá bao
nhiêu ?

2.Sai số tuyệt đối và sai số tương
đối

a)Sai số tuyệt đối:
(sgk)

ví dụ :Giả sử ¯<i>a</i> =và một giá trị
gần đúng của nó là a=1,41. Ta có
(1,41)2_{=1,9881< 2}



1,41<
(1,42)2_=2,0164>2__1,42>

Do đó

<i>Δa</i>=|¯<i>a− a</i>|=|√2<i>−</i>1<i>,</i>41|<0 . 01

Vậy sai số tuyệt đối của 1,41
không vượt quá 0,01

<i>Δ_a</i> d thì a-d a a+d

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

-Kết quả đo chiều cao
của một ngôi nhà 15,2m

<i>±</i> 0,1m

-Kết quả đo chiều dài
của một cái bàn là 1,2 m

<i>±</i> 0,1m

-Cho kết quả theo yêu
cầu của giáo viên

-u cầu học sinh so
sánh độ chính xác của
hai số gần đúng trong hai
phép đo _ khái niệm sai số
tương đối

gần đúng .

b)Sai số tương đối
(sgk)

Nếu ¯<i>a</i> = a <i>±</i> d thì <i>Δa</i>
d .Do đó <i>δ_a≤Δa</i>

|<i>a</i>| .Nếu nó càng nhỏ

thì chất lượng phép tính tốn đo
đạc càng cao.Người ta thường
viết sai số tương đối dưới dạng
phần trăm.

Hoạt động 3 :

Hoạt động của gọc sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
-Học sinh làm theo yêu

caàu của giáo viên

-u cầu học sinh làm
trịn số 7126,1 đến hàng
chục và tính sai số tuyệt
đói của số quy tròn

-Yêu cầu học sinh quy
tròn số 13,254 đến hàng
phần trăm

-Chỉnh sửa kết quả của
các học sinh

3.Số quy tròn

a. Ngun tắc quy trịn (sgk)
Nhận xét : Khi thay số đúng bởi
số quy tròn đến một hàng nào đó
thì sai số tuyệt đối của số quy
trịn khơng vươt q nửa đơn vị
của hàng quy trịn .

b. Cách viết số quy tròn
(SGK)

III. Cũng cố

1 Hỏi:Thế nào là sai số tuyệt đối?Sai số tương đối ?
2. Hãy viết các số sau dưới dạnh thập phân

3221,13657 . Độ chính xác 0, 111224
* Bài Tập về nhà : Chương I

Ngày:
PPCT: 8

Tuần: 4 Bài 5: ÔN TẬP

I. Mục tiêu
1. Kiến thức

- HS cũng cố lại kiến thức toàn chương I: Mệnh đề , tập hợp , các ohép toán về tập
hợp, các tập hợp số , sai số , số gần đúng

2. Kỹ năng

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

II. Chuẩn bị

GV: soạn giáo án. SGK
HS : Làm BT chương I
III. Tiến hành

1. Kiểm tra bài cũ:

- Hỏi:Có mấy cách xác định 1 tập hợp?

- Hỏi:Hãy nêu ĐN về hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp?
2. Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

- Gọi HS đứng tậi chỗ
làm BT 1,2,3,4,5,
6,5,7, 9, 8, 10
- GV NX

- Cho HS thảo luận
nhóm 11,13,14, 151, 16, 17
- GV NX

- Gọi 3HS lên bảng
giải BT 12

- GV NX

- Làm BT

- Yêu cầu HS trả lời
HS ‡ nhận xét, bs
- Yêu cầu HS thảo luận
nhóm

- Yêu cầu HS trả lời
- Đại diện nhóm TL
N ‡ nhận xét, bs

- 3 HSTL

HS ‡ nhận xét, bs
* Cũng cố :

- Xem kỹ phần: giao , hợp, hiệu, phần bù của các tập con tập R
- Xem lại phần hàm số ở Cấp 2

Ngày soạn:
PPCT: 9,10
Tuần: 4

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
§1 HÀM SỐ

Số tiết: 2
1. Mục tiêu

1.1 Về kiến thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Hiểu hàm số động biến, nghịch biến, hàm số chẵn , lẻ. Biết được tính đối xứng của đồ thị
hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ.

1.1. Về kó năng

- Biết tìm tập xác định của hàm số đơn giản.

- Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
- Biết xét tính chẳn, lẻ của một hàm số đơn giản.

2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
- GV: Soạn giáo án, SGK

- HS: đã biết đn HS ở cấp II

3. Tiến trình bài học và các hoạt động

TIEÁT 1

Hoạt động 1: Hàm số . tập xác định của hàm số

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

Ví dụ 1: cho y = x- 1.
Tìm y khi x = 1, x = -1,
x = 2. Với mỗi giá trị

x ta tìm được bao
nhiêu giá trị y

Ví dụ 2 (VD1. SGK)
Hãy nêu một ví dụ thực
tế về hàm số

- Cho biết kết quả

x -1 1 ……
y ? ? ……

- Từ kiến thức lớp 7 & 9
hs hình thành khái niệm
hàm số.

- Học sinh cho
- HS nhận xét
- Chỉnh sửa

Giả sử có hai đại lượng biến thiên x
và y trong đó x nhận giá trị thuộc
tập số D.

KN: SGK

Hoạt động 2: Cách cho hàm số bằng bảng

Từ ví dụ 2 hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001 ; 2004 ; 1999.
Hoạt động 3: Cách cho hàm số bằng biểu đồ

Từ ví dụ 2( SGK) hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x <i>D</i>

Hoạt động 4 : Hàm số cho bằng cơng thức

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- Hãy kể tên các hàm số
đã học ở bậc THCS.

- Các biểu thức y = ax
+ b,

- Mỗi nhóm cho một ví
dụ về hàm số đã học

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

y = <i>x</i>
<i>a</i>

, y = ax2_{có phải là}

hàm số không ?

Điều kiện đề nó có nghĩa.
Vd: Tìm tập xác định
của các hàm số:

1

 <i>x</i>

<i>y</i>

1
2

1





 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>




2
2

Chú ý Với hàm số có thể
được xác định bởi hai, ba,

… công thức. Chẳng hạn
cho hàm số:













0
0
1

2

2 <i>_khi</i> <i>_x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>khi</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

Hãy tính giá trị của hàm
số này tại x = -2 và x =
5

- Các nhóm trả lời
- Hồn thiện _ đưa ra câu
trả lời đúng

- Hình thành kiến thức

- Từng nhóm nhận nhiệm
vụ

Và giải quết vấn đề
- Đưa ra kết quả
- KL

+ Tập xác định của hàm số
y = f(x) là tập tất cả các số
thưcx sao cho biểu thức f(x)
có nghĩa.

Hoạt động 5: Đồ thị của hàm số

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

VD1: Dựa vào đồ thị của hai hàm số
sau , hãy tính

a) f(-2), f(-1), f(0), f(2),
g(-1), g(-2), g(0).

b) Tìm x sao cho f(x) = 2
Tìm x sao cho g(x) = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

VD2: Xét xem trong các đểm A(0 ;
1), B(1; 0), C(-2 ; -3), D(-3 ; 19),
điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =
f(x) = 2x2_{+ 1}

thức

- Các nhóm lần lượt

đưa ra kết quả
- Hoàn thiện , đưa
ra kết quả đúng.

Đồ thị của hàm số y =
f(x) xác định trên tập
D là tập hợp tất cả
các điểm M(x, f(x)) trên
mặt phẳng tọa độ với mọi
x thuộc D.

Hoạt động 6: Sự biiến thiên của hàm số

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

1. Ôn tập

y

f(x2)

f(x1)

0 x1 x2 x

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

f(x2)

f(x1)

x1 x2 0

x
Trên khoảng (0 ; + ) đồ thị đi lên hay xuống
từ trái sang phải

Trên khoảng (-  : 0) đồ thị đi lên hay xuống
từ trái sang phải

2. Bảng biến thiên

+ Dựa vào tính đồng biến nghịch biến của
hàm số lập bảng biến thiên.

+ Lưu ý hàm số đồng biến ta mơ tả bằng mũi
tên đi lên, cịn hàm số nghịch biến ta mô tả
bằng mũi tên đi xuống.

VD: Vẽ bảng biến thiên của hàm số y = - x2

- Các nhóm trả lời
- Chỉnh sửa (nếu có)
- Hình thành khái
niệm.

- Các nhóm cho kết
quả của cơng việc.
- Hồn chỉnh kết

quả

- Hình thành kiến
thức

Hoạt động 7: Củng cố bằng bài tập

Xét tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra:
a) y = -3x + 1 trên R

b) y = 2x2_{treân (0 ; +}_₎

TIEÁT 2

Hoạt động 8: Hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị của hàm số chẵn lẻ
1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- TXĐ của hàm số f(x) ?
1 và -1 , 2 và -2 có thuộc
TXĐ không ?

Tính và so sánh f(-1) và
f(1)

f(-2) và f(f(-2)

- TXĐ của hàm số g(x) ?
1 và -1 , 2 và -2 có thuộc
TXĐ không ?

Tính và so sánh g(-1) và
g(1)

g(-2) và g(g(-2)

Ví dụ: Xét tính Chẵn lẻ của
các hàm số:

a) y = 3x2_{- 2}

b) y = <i>x</i>

1

c) y = <i>x</i>

2. Đồ thị của hàm số chẵn

- Các nhóm đưa ra kết
quả

- Chỉnh sửa (nếu có)
- Hình thành kiến thức
- Các nhóm nhận nhiệm
vụ

- Đưa ra kết quả
- chỉnh sửa hồn thiện

(nếu có)

Hàm số y = f(x) với tập xác
định D gọi là hàm số chẵn nếu 
x  D thí – x  D

vaø f(-x) = f(x) .

Hàm số y = f(x) với tập xác
định D gọi là hàm số chẵn nếu 
x  D thí – x  D

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

leû

Cho học sinh dựa vào đồ thị
để nhận xét tính đối xứng
của đồ thị hàm số.

Hoạt động 9: Bài tập

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

1. Tập xác định của các
hàm số

a) 2 1

2
3




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
,

b) 2 3

1
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

c) <i>y</i>  2<i>x</i>1 3 <i>x</i>

2. Cho hàm số









2
2
2
1

2 <i>_khi</i> <i>_x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>khi</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

Tính giá trị của hàm số đó
tại x = 3; x = -1; x = 2
3. Cho hàm số y = 3x3_–

2x+1

Các hàm số sau co thuộc
đồ thị của hàm số đó khơng
?

a) M(-1 ; 6), b) N(1 ;
1)

c)P(0 ; 1)

4. Xét tính chẵn lẻ của
các hàm số

a) <i>y</i> <i>x</i>

b) y = (x + 2)2

c) y = x3_{+ x}

d) y = x2_{+ x + 1}

Gọi HS lên bảng giải
Chỉnh sửa (nếu có)

Gọi HS lên bảng giải
Chỉnh sửa (nếu có)

Gọi HS lên bảng giải
Chỉnh sửa (nếu có)

Gọi HS lên bảng giải
Chỉnh sửa (nếu có)

a) D = R \ 




2
1

b) D = R\  3,1

c) D = [-2
1

; 3]

x = 3 => y = 4
x = -1 => y = -1
x = 2 => y = 3

f(-1) = 6 vậy M(-1; 6) thuộc đồ
thị hàm số.

f(1) = 2 vậy N(1; 1) không thuộc
đồ thị hàm số.

f(0) = 1 vậy P(0; 1) thuộc đồ thị
hàm số.

a) TXD: D = R

x  R thì – x D và
f(-x) =  <i>x</i>₌ <i>x</i>_{= f(x)}

Vậy <i>y</i><i>x</i> _{là hàm số chẵn.}

d) TXD: D = R

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Vậy hàm số y = x2_{+ x + 1}

Khơng chẵn , cũng khơng lẻ.
5. Củng cố tồn bài

+ Tập xác định của hàm số

+ Tính đồng biến nghịch biến của hàm số
+ Tiùnh chẵn lẻ của hàm số

+ Một thuộc một đồ thị hàm số khi nào
Ngày soạn:

PPCT: 11

Tuần: 6 § 2: Hàm số y = ax + b

I. Mục tiêu:

a). Về kiến thức: - Hiểu được sự iến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số
y = <i>x</i>_.

Biết được đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng
b) Về kỷ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất.

- Vẽ được đt y = b , y = <i>x</i>

- Biết tìm giao điểm của hai đường có phương trình cho trước.
c) Về tư duy: Góp phần bồi dưởng tư duy logic và năng lực tìm tịi sáng tạo

d) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác.
II. Chuẩn bị:

a) Thực tiễn: Kiến thức học ở lớp 9 HS cần nắm vững để học bài mới

b)Đối với HS : có đầy đủ SGK, sách bài tập

c) Đối với GV dùng bảng phụ
III. Phần bài mới :

Hoạt động 1: Rèn luyện kỷ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- u cầu HS nhắc lại
hàm số bậc nhất , đồ thị
hàm số bậc nhất

- các bước khảo sát hàm
số

- HS nhắc lại hàm số bậc
nhất, đồ thị hàm số bậc
nhất

- các bước khảo sát hàm

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- Điề chỉnh khi cần thiết
và xác nhận kết quả của
HS

- Hướng dẫn HS vẽ khi
khơng có HS nào vẽ được
( cho 2 điểm để vẽ )

soá

- Ghi nhận kiến thức
- HS vẽ đths y = 3x + 2
và y = 2

1


x + 5
Hoạt động 2: Vẽ được đồ thị của hàm hằng.

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ cho hs
- Diều chỉnh khi cần thiết
và xác nhận kết quả của
hs

- HD khi khơng có hs nào
vẽ được.

( cho 2 điểm để vẽ)

Bài toán: cho hàm số y =
2

- Xác định giá` trị của
hàm số tại x = -2, -1, 0,
1, 2.

- HS nhận xét những điểm
đths y = 2 đi qua. Từ đó
nêu nhận xét về đths y =
2

Phần II hình 18 trang 40

Hoạt động 3: Giải bài toán

Xác định a, b để đths y = ax +b qua hai điểm A(0 ; 3) và B(5
3

; 0)

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- HD hs khi cần thiết
- Điều chỉnh và xác nhận
kết quả.

- Nhận nhiệm vụ

- Thực hiện các thao
tác giải

- Cho kết quả

Kết quả mong đợi
a = - 5, b = 3

Hoạt động 4: Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng đa qua A(2 ; -2) và
song song với Ox

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- HD hs khi cần thiết
- Điều chỉnh và xác nhận
kết quả.

- Nhận nhiệm vuï

- Thực hiện các thao
tác giải

- Cho kết quả

Kết quả mong đợi
y = -2

Hoạt động 5: Vẽ đồ thị hàm số y = <i>x</i>

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ

- yêu cầu hs nhắc lại <i>x</i> _{- HS nhắc lại} <i>x</i> _{= ?} 








0
0

<i>x</i>
<i>khi</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>khi</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

= ?

- Hàm số y = <i>x</i>_{đồng biến}

ngịch biến trên khoảng
nào?

- Nhận xét.

- Điều chỉnh khi cần thiết
và

xác nhận

- Từ đó hs nhận xét tính
đb, nb của hàm số.

- Nhận xét đồ thị của
hàm số .

y = <i>x</i>

TXĐ: D = R

Bảng biến thiên trang 41

Phần III đồ thị hình vẽ trang
41

Hoạt động 6: Vẽ đồ thị hàm số y = <i>x</i> _{+ 1}

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- HD khi cần thiết

- Điều chỉnh và xác nhận

kết quả của hs

HS lên bảng làm Kết quả mong đợi

Đồ thị hàm số là hai nửa đường
thẳng cùng xuất phát từ điểm
(0 ; 1) đối xứng nhau qua Oy.
Hoạt động 7: Vẽ đồ thị hàm số 













1
4

2

1
1

<i>x</i>

<i>khi</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>khi</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- HD khi cần thiết

- Điều chỉnh và xác nhận
kết quả của hs

HS lên bảng làm Kết quả mong đợi

Đồ thị hàm số là hai nửa đường
thẳng cùng xuất phát từ điểm
(1 ; 1) đối xứng nhau qua đường
thẳng x = 1.

IV. Cuûng cố : Qua bài học các em cần thành thạo cách vẽ đths
y = ax + b (a 0), y = b, y = <i>x</i>

V. Về nhà: - Làm bài 1; 2b,c;3; 4a trang 42
- Chuẩn bị bài hàm số bậc hai
Ngày soạn:

PPCT: 12
Tuần: 6

HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:

- Cũng cố kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và vẽ hàm số bậc nhất trên từng
khoảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

- Rèn luyện các kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng,
đặc biệt là hàm số y = ax + b từ đó nêu được các tính chất của hàm số

II/ TIẾN HÀNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:

Hỏi: Nêu chiều biến thiên của HS y= ax+b?
(HSTL . GVNX)

2. Tiến hành

Bài 1: Vẽ đồ thị HS y= 1,5x + 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Gợi ý cho học sinh nhận

dạng của hàm số y = f(x),
từ hệ số bằng –1,5 và đồ
thị là đường thẳng

-Hoûi tìm b bằng cách
nào ?

-Yêu cầu học sinh nhắc lại
đồ thị hàm số bậc nhất,
và 2 điểm đặc biệt đi qua

-Nghĩ đến hàm số bậc 1 có
dạng y = - 1,5x + b

-Vì đồ thị qua (- 2 ; 5)
thế vào x, y vào tìm được
b

Học sinh tự tìm 2 điểm
đặc biệt A(0 ; b) B (

<i>b</i>
<i>a</i>


;
0)

Vẽ đồ thị

a)Đồ thị là đường thẳng và có
hệ số góc bằng

– 1,5 nên hàm số có dạng: y =

-1,5x +b. Vì đồ thị qua (- 2 ; 5)
nên b = 2

Vậy hàm số có daïng
y = 1,5x + 2

b)Vẽ đồ thị

hàm số y = 1,5x + 2 là đường
thẳng qua A(0 ; 2) ; B(43 ; 0)

Bài: 2 Gọi (G) là đồ thị của hàm số y = 2_x_

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Giáo viên giúp học sinh

nắm được cách tịnh tiến 1
đồ thị

-Gọi học sinh nhắc lại 4
trường hợp tịnh tiến

-Gợi ý cho học sinh khi
tịnh tiến sang trái 1 đơn vị

Phát biểu và rút ra
trường hợp đối với câu a)
Học sinh tìm hàm số
f(x + 1) = ?

a)Khi (G) tịnh tiến lên 3
đơn vị, ta được đồ thị hàm
số y = 2x+ 3

b)Goïi f(x) = 2x

Khi (G) tịnh tiến sang trái
1 đơn vị ta được đồ thị hàm
số y = 2x + 1tiếp tục

y

O

x





2

4

3

B

A

y =

1

,5

x +

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

thì f(x)  f(x + 1)

-Giúp học sinh tránh sai
lầm khi tịnh tiến liên tiếp
2 lần. Tịnh tiến lần thứ
nhất, được hàm số mới, từ
hàm số mới đó tịnh tiến 1
lần nữa

Tịnh tiến lần nhất ta
được f(x – 2) = 2x - 2
Tịnh tiến lần 2 được hàm
số y = 2x - 2- 1

tịnh tiến xuống dưới ta
được hàm số

y = 2x - 2- 1

Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ và nêu nhận xét về
quan hệ giữa chúng

a)y = x – 2

b)y = x - 3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Gợi ý cho học sinh hàm số

y = x - 2 . Lấy 2 điểm
đặc biệt rồi vẽ

-Cho hàm số vẽ đồ thị
tr6en từng khoảng

-giáo viên: Gợi ý cho học
sinh vẽ 2 đường thẳng y =
x – 2 ; y = x -3 rồi bỏ
phần đường thẳng phía dưới
trục hồnh

-Cho học sinh quan sát
hình vẽ rút ra nhận xét về
quan hệ hai hàm số trên

-Nhận biết được khi bỏ trị
tuyệt đối sẽ có 2 hàm số
Hàm số vẽ đồ thị

 y = x – 2 qua A(0 ;
-2); B(2 ; 0)

 y = x – 3, qua A(0;
-3) ; B(3 ; 0)

-Nhìn trực quan phát biểu
hay từ phân tích bài
tốn rút ra nhận xét

a)Vẽ đồ thị y = x - 2

Baøi taäp 4: (2- SGK- 42)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Gọi 3 HS lên bảng giải

HD: Đồ thị HS đi qua điểm
nào thì x thế = hoành của
diểm, y thế = tung của
điểm

- 3 HS lên bảng BT4:

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

III/ CỦNG COÁ:

- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- Nêu được tính chất của hàm số y = ax + b

Dặn dị: Học sinh chuẩn bị bài mới

Ngày soạn:
PPCT: 13-14

Tuần: 7 § 3: Hàm số bậc hai

Số tiết: 2
1. Mục tiêu:

a) Về kiến thức:

Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
b) Về kỹ năng:

- Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa
độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.

- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng,
các giá trị x để y > 0; y < 0.

- Tìm được phương trình parabol y = ax2 _{+ bx + c khi biết một trong các hệ số và}

biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước.
2. Chuẩn bị:

a) Thực tiển: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y = ax2

b) Phương tiện; Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.
c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.

3. Tiến trình bài học và các hoạt động:

Tiết 1

Hoạt động 1:Nhắc lại kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung

- Nge hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời (trình bày).
- Chỉnh sửa hồn thiện
(nếu có).

- Ghi nhận kiến thức.

Parabol y = ax2 _{có :}

+ Đỉnh I(? ; ?)

+ Trục đối xứng là … ?
+ đồ thị như thế nào ( bề
lõm quay lên hay quay

1. nhận xét
hình vẽ 20
2. Đồ thị :

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

xuống ?) SGK trang 44
Hoạt động 2: Vẽ parabol y = 3x2_-2x_–₁

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung

- Đỉnh I(?;?)

- Trục đối xứng x = - <i>a</i>
<i>b</i>

2
- Giao điểm của parabol
với trục tung .

Giao điểm của parabol
trục hoành.

- Vẽ parabol

- Nge hiểu nhiệm vụ

- Từng nhóm làm và trình
bài kết quả.

- Chỉnh sửa hồn thiện
(nếu có).

- Ghi nhận kết quả.

- Xác định tọa độ đỉnh
I(?;?)

Vẽ trục đối xứng x =

<i>-a</i>
<i>b</i>

2

- Xác định tọa độ giao
điểm của parabol với trục
tung và trục hoành.

- Vẽ parabol ( a > 0 bề
lõm quay lên trên, a < 0
bề lõm quay xuống dưới)

VD: Veõ parabol
y = -2x2_{+ x + 3}

- Đỉnh I(3
1

; 3
4


)
- Trục đối xứng x = 3

1

- Giao điểm của parabol với

trục tung A(0; -1)

Giao điểm của parabol trục
hoành B(1; 0)và C(-3

1
; 0)
- Veõ parabol:

Hoạt động 3: Chiều biến thiên của hàm số y = ax2 _{+ bx + c (a}_₀₎

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung

- Quan xác hình vẽ.

- Phân biệt sự khác
nhau cơ bản giữa
hai dạng khi a dương
hoặc âm.

- Hình thành kiến
thức.

Từ hai dạng đồ thị ở hai
ví dụ trên cho học sinh
nhận xét về chiều biến
thiên của hàm số bậc hai
Gợi ý: a > 0 thì đồ thị có
dạng nư thế nào?

a < 0 thì đồ thị
có dạng như thế nào?

II. Chiều biến thiên của hàm
số baäc hai

SGK trang 45 – 46

 Củng cố: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3
b) Tìm GTNN của hàm số trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Tieát 2

Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

a) y = 2x2_{+ x + 1}

b)y = -x2_{+ x}_–₂

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung

- Lập bảng biến thiên
- Đỉnh I( 4

1


; 8
7
)

- Trục đối xứng x = 4

1

- Giao điểm của parabol
với trục tung A(0; 1)
- Khơng có giao điểm với
tục hồnh.

- Vẽ parabol

a) y = 2x2_{+ x + 1}

- Lập bảng biến thiên
- Xác định tọa độ đỉnh
I(?;?)

Vẽ trục đối xứng x =

<i>-a</i>
<i>b</i>

2

- Xác định tọa độ giao
điểm của parabol với trục
tung và trục hoành.

- Vẽ parabol ( a > 0 bề
lõm quay lên trên, a < 0

bề lõm quay xuống dưới)

Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2_{+ bx + 2, biết parabol đó}

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)

b) Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng x = 2
3


.
c) Có đỉnh I (2; -2)

d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là 4
1


HĐ của HS HĐ của GV Nội dung

M(1; 5)(P) <=> a+b =3 (1)
N(-2; 8)(P)<=>2a-b= 3
(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra
hpt














1
2
6
2
3
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

Vaäy (p): y = 2x2_{+ x + 2}

a) M(1; 5)  (P) <=> ?
(1)

N(-2; 8) (P) <=> ?
(2)

Từ (1) và (2) ta suy
ra ?

Vậy (P): y = ?

a) Vì M(1; 5) và N(-2; 8) thuộc
parabol nên a có hệ phương trình
sau:













1
2
6
2
3
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

Vậy (p): y = 2x2_{+ x + 2}

b) A(3; -4)  (P)

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

A(3; -4)  (P)

<=>3a + b =
-2 (1)

Trục đối xứng x = 2
3


<=> 2
3


=

<i>-a</i>
<i>b</i>

2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra
a = 3

1


; b = -4
Vaäy (P): y = 3

1


x2 _{- 4x}

+ 2

- B(-1; 6)(P) <=> ? (1)
- Tung độ đỉnh 4

1


= ?
(2)

- Từ (1) và (2) tìm a = ?,
b=?

- KL

b)

- A(3; -4)  (P) <=> ?
(1)

- Trục đối xứng x = 2
3


<=> 2
3


= ?
(2)

- Từ (1) và (2) tìm a, b
- KL: ?

d)

- B(-1; 6)(P) <=> ?
(1)

- Tung độ đỉnh 4
1


= ?
(2)

- Từ (1) và (2) tìm a, b
- KL

Trục đối xứng x = 2

3


<=> 2
3


= - <i>a</i>
<i>b</i>

2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra

a = 3
1


; b = -4
Vaäy (P): y = 3

1


x2 _{- 4x + 2}

a = 1, b = -3

hoặc a = 16, b = 12
vậy y = x2 _–_{3x + 2}

hoặc y = 16x2_{+ 12x + 2}

Hoạt động 2: Xác định biết parabol (P) y = ax2_{+ bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh}

là I(6; -12) .

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung

+ A(8; 0 )(P)

<=> 64a + 8b + c = 0
(1)

+ 6 = ?
(2)

+ -12 = ?
(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra a
= ?

b = ?

+ A(8; 0 )(P) <=> ?
+ Đỉnh I(6; -12) <=> ?
( I (P) và Tđx x =
6)

KQ:

a = 3, b = - 36, c = 96
Vaäy y =3x2 _–_{36x + 96}

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

4. Về nhà: Giải phần bài tập ôn chương (trang 50)
Ngày soạn:

PPCT:15

Tuần: 8 ÔN TẬP CHƯƠNG II

Số tiết: 1
I. Mục tiêu:

a) Về kiến thức: - Hàm số, TXĐ của một hàm số

- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng
- Hàm số y = ax + b. Tính đồng biến nghịch biến của hàm số
y = ax + b

- Hàm số bậc hai y = ax2 _{+ bx + c, tính đồng biến, nghịch biến và}

đồ

thị của nó.
b) Về kỷ năng:

- Tìm tập xác d9inh5 của một hàm số

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 _{+ bx +}

c.

c) Về tư duy:

- HS hiểu biết các kiến thức đã học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng
vào giải bài tập.

d) Về thái độ: Rèn luyện tính hợp tác tính chính xác.
II. Chuẩn bị:

a) Thực tiển: Kiến thức đã học ở chương II cần nắm vững để học bài mới.
b) Đối với HS: Chuẩn bị tốt công việc ở nhà.

c) Đối với giáo viên: - Chuẩn bị bảng phụ, các hình vẽ
- PP gợi mở vấn đáp.

III. Bài mới :
Hoạt động 1:

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

Giải bài tốn 8 :

Tìm tập xác định của hàm số:

a) y = 1 3

2



 <i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

b) y= <i>x</i> 1 2<i>x</i>
1
3
2



3
1


<i>x</i> với x 1
c) y =

2 <i>x</i> với x < 1

- HD hs khi cần thiết

- Điều chỉnh và xác nhận kết
quả.

Hoạt động 2: xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:
c) y = <i>x</i>1

d) y = <i>_x</i>2

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- HD hs khi cần thiết.
- Điều chỉnh và xác
nhận kết quả

- Gọi hs lên bảng giải
- Nhận xét qua nhiều em
- Xác nhận kết quả

c) y = <i>x</i>1₌

= 








1
1
1
1

<i>x</i>
<i>Khi</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>Khi</i>
<i>x</i>

d) y = <i>_x</i>2

= <i>x</i>

Hoạt động 3: Lập bảng biến thiên và đồ thị hàm số: y =x2 _–_2x_–₁

HÑ của GV HĐ của HS Nội dung

- HD hs khi cần thiết.
- Điều chỉnh và xác
nhận kết quả

- Gọi hs lên bảng giải
- Nhận xét qua nhiều em
- Xác nhận kết quả

- BBT

- Đỉnh I (1; -2)

- Trục đối xúng : x = 1

- xác định thêm một số địểm để

vẽ đồ thị

- vẽ đồ thị

Hoạt động 4: Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5)

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

- HD hs khi cần thiết.
- Điều chỉnh và xác
nhận kết quả

- Gọi hs lên bảng giải
- Nhận xét qua nhiều em
- Xác nhận kết quả

Hs y = ax + b qua hai điểm A, B
nên ta có hệ:

















4
1
5
3
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

Hoạt động 5: Xác định a, b, c để parabol y = ax2_{+ bx = c có đỉnh I(1; 4) và đi qua}

D(3; 0)

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

- Điều chỉnh và xác

nhận kết quả - Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết quả y = ax

2_{+ bx = c nên ta có}

<i>a</i>
<i>b</i>

2


=1 <=> 2a + b = 0 (1)
vaø a + b + c = 4 (2)

Mặt khác D thuộc Parabol nên
ta có 9a + 3b + c = 0 (3)
Từ (1), (2), (3)

=> a = -1, b = 2, c = 3
* Củng cố; Qua tiết ôn tập các em nắm thành thạo cách tìm TXĐ hàm số . Xét
chiều biến thiên và vẽ đồ thị hs y = ax + b; y = ax2_{+ bx + c; Tìm các yếu tố a, b, c}

trong hs

y = ax + b, y = ax2_{+ bx + c thỏa mãn một số điều kiện cho trước.}

* Về nhà: Laøm 8b) 9a)b 10b) 12b)

Ngày soạn:
PPCT: 16
Tuần:8

KIỂM TRA CHƯƠNG II
NỘI DUNG ĐỀ:

Caâu 1 (3 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 1

1

2 _




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

b) <i>y</i> 3 2<i>x</i>  4<i>x</i>5
Câu 2 (4 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -3x2_{+ 2x + 1.}

Câu 3 (3 điểm)

Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường parabol có đỉnh I










4
3
;
2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn:
PPCT: 17-18
Tuần: 9

Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Số tiết : 2 Môn : Đại số 10
I. Mục tiêu:

 Về kiến thức:

+ Hiểu khái niệm pt , nghiệm của pt.
+ Biết xác định điều kiện của pt.
+ Hiểu các phép biến đổi tương đương.
 Về kỹ năng:

+ Nhận biết một số cho trước là nghiệm hay không là nghiệm của pt đã cho.
+ Biết nêu đk của ẩn để pt có nghiệm.

+ Biết biến đổi tương đương của pt.
 Về tư duy:

+ Nhận biết một số cho trước là nghiệm hay khơng là nghiệm của pt đã cho.

+ Tìm được phép biến đổi của pt.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

 Thực tiễn: Hs đã học cách giải một số pt ở lớp dưới. Hs đã biết tìm tập xác
định của hs.

 Phương tiện : Chuẩn bị bảng kỹ cho mỗi hoạt động; chuẩn bị phiếu học tập.
III. Phương pháp dạy :

 Cơ bản dùng pp vấn đáp , gợi mở thông qua các hoạt đông để điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình tiết học :

TIẾT 1

 Hoạt động 1:

+ Khái niệm pt 1 ẩn.

+ Biểu thức : 3<i>x</i> 5 3 2  <i>x</i> có thể gọi là pt khơng ? Nếu là pt thì trong các số 2;

3 ; 72_{số nào là nghiệm cuûa pt ?}

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe , hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án trả lời nhanh
nhất.

- Trình bày kết quả.

- Cho hs nhắc lại kiến thức cũ: pt bậc nhất,
pt bậc hai.

- Ơû pt bậc nhất : ax + b = 0 <i>a</i>0_nếu<i>x</i>₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- Chỉnh sửa , hoàn thiện.

- Ghi nhận kiến thức.

- Biểu thức trên có gọi là pt?

- Để xem các số trên là nghiệm hay không ta
phải làm sao?

- Cho hs ghi nhận kiến thức trong SGK.

 Hoạt động 2: Điều kiện của một pt.

+ Tìm tập xác định của các hs : 13 ; 2

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>



  



+ Tìm điều kiện của pt :
1

2
3

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 


Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe , hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án trả lời nhanh nhất.
- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa , hoàn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.

- Gv tổ chức cho hs ôn lại kiến thức bằng bài

tập 1

- Từ bài tập 1 dẫn sang bài tập 2: pt muốn có
nghĩa khi 2 vế của pt phải có nghĩa. Vậy bài
tập 2 giải ntn ?

- Cho hs ghi nhận kiến thức và những chú ý ( đk
của pt; pt xác định với mọi x thì có thể không ghi
đk)

- Tổ chức cho hs củng cố kiến thức thông qua
bài tập( phiếu học tập ).

 Hoạt động 3:Củng cố kiến thức thông qua bài tập:

Cho pt :

3
1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  .
a/ Tìm đk để pt có nghĩa?
b/ Trong các số 1 ; -2 ;

3

2 số nào là nghiệm của pt?

 Hoạt động 4:Phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số.

Cho caùc pt :

 

 

2 2

2

3 2 1

1 2 1 0 (2)

<i>x</i> <i>y x</i> <i>xy y</i>

<i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

   
   

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe , hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án trả lời nhanh
nhất.

- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa , hồn thiện.

- Cho hs ghi nhận vai trị của x,y,m trong mỗi pt.
- (1) thì cặp (x;y) được gọi là 1 nghiệm của pt và
là cặp số khi thế vào (1) thì 2 vế của pt bằng
nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

- Ghi nhận kiến thức.

TIEÁT 2

 Hoạt động 5:Pt tương đương và phép biến đổi tương đương.

Cho các cặp pt: 1/ 3x – 8 = 0 và 152 <i>x</i> 20 0 2/ ₂<i>_x</i>2 ₃ <i>_x</i>

  và 2<i>x</i>2 <i>x</i>3
Câu hỏi:

 Giải tìm nghiệm các pt trên.

 So sánh các tập nghiệm của từng cặp pt.

 Nhận xét mối quan hệ giữa từng cặp pt trên.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe , hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án trả lời nhanh nhất.
- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa , hồn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.

- Cho hs giải các cặp pt trên.

- Cho hs so sánh các tập nghiệm rồi ghi nhận kn
pt tương đương.

- Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa từng cặp
pt và nêu ra phép biến đổi đã sử dụng và cho hs
ghi nhận định lý.

 Hoạt động 6: Phương hệ quả.

Bài tập1: Hai pt sau đây có tương đương hay không?
5x + 1 = - 3 và ₅<i>_x</i>2 <i>_{x x}</i>2

 

Bài tập 2: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:

     

6 3 6 1 3 6 6 2 3 3

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe , hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án trả lời nhanh
nhất.

- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa , hồn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.

- Bài tập 1: pt ₅<i>_x</i>2 <i>_{x x}</i>2

  được biến đổi từ pt
đầu ntn? Phép biến đổi đó có phải là phép biến
đổi tương đương khơng? Tại sao?

- Bài tập 2 : + Điều kiện của (1); (2); (3)?
 phép biến đổi đã làm thay đổi đk của pt
nên:  1  2   3

- Cho hs ghi nhận khái niệm pt hệ quả và các
phép biến đổi thường dùng.

 Hoạt động 7: Củng cố kiến thức ở hoạt động 5và 6 thơng qua bài tập 1;2 SGK trang

57.

V. Củng cố tồn bài.

1. Cho biết thế nào là nghiệm của 1 pt ?

2. Cho biết thế nào là hai pt tương đương? Các phép biến đổi tương đương?
3. Cho biết thế nào là pt hệ quả? Các phép biến đổi hệ quả?

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn:
PPCT: 19-20-21
Tuần:10

Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
(3 tiết)

1. Mục tiêu:

a) Về kiến thức:

- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet
- Cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai.

- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.
b) Về kó năng:

- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một
ẩn.

- Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.

- Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
c) Về tư duy:

- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về pt bậc hai
đơn giản

- Biết quy lạ về quen.
d) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác.

- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học

a) Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải pt bậc nhất và bậc hai ở lớp 9, giải được
pt với hệ số hằng số.

b) Phương tiện:

- Chuẩn bị các bảng kết quả các hoạt động
- Chuẩn bị các phiếu học tập.

c) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều
khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

3. Tiến trình bài học và các hoạt động:

Tiết 1
1.1. Kiểm tra bài cũ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

 Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm, gv điều
khiển trò chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh
nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là
thắng. Kết thúc trị chơi giáo viên có thể cho điểm vào sổ với nội dung đó cho hs.

Hoạt động 1 : Giải và biện luận pt bậc nhất: ax + b = 0.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

 Tổ chức cho hs tự ơn tập kiến
thức cũ.

 Cho biết dạng của pt bậc nhất
một ẩn?

 Giải & BL pt sau : m(x – 5) =
2x – 3

 Nêu bảng tóm tắt về giải và BL
pt ax + b = 0



Bảng tổng kết SGK

Hoạt động 2: Giải và biện luận pt bậc hai: ax2_{+ bx + c = 0.}

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phương án thắng
(tức là hồn thành
nhiệm vụ nhanh nhất)
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

 Tổ chức cho hs tự ơn tập kiến
thức cũ.

 Cho biết dạng của pt bậc hai
một ẩn?

 Giải & BL pt sau : mx2 _–_{2mx +}

1 = 0

 Nêu bảng tóm tắt về giải và BL
pt ax2_{+ bx + c = 0}

 Cho học sinh làm bt TNKQ số 1.



Bảng tổng kết SGK

Bài TNKQ 1: Phương trình ax2_{+ bx + c = 0 có nghiệm khi.}

a) = 0 b) a = 0 vaø b  0 c)

0
0
0
0
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

 




 



_ _

 


 

 d) không xảy ra

Hoạt động 3: Định lý Viét và công thức nghiệm.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

(tức là hồn thành
nhiệm vụ nhanh nhất)
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

 Phát biểu định lý Viét với pt bậc
hai ?

 Với giá trị nào của m pt sau có
2 nghiệm dương : mx2 _–_{2mx + 1 = 0}

 Cho biết một số ứng dụng của định
lý Viét.

 Tìm 2 số biết rằng 2 số đó có
tổng là 16 và tích là 63.

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.

Cho pt mx2 _–_2(m_–_{2)x + m}_–_{3 = 0 trong đó m là tham số}

a) Giải và biện luận pt đã cho.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghiệm.

c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Bước 1. Xét m = 0

Bước 2. Xét m  0

- Tính '

- Xét dấu 'và kết luận số

nghiệm.
*   ' 0 ...

*   ' 0 ...

*   ' 0 ...

Bước 3. Kết luận
- Pt vô nghiệm khi …
- Pt có 1 nghiệm khi …

- Pt có 2 nghiệm phân biệt khi
<i>…</i>

 Kiểm tra việc thực hiện các
bước giải pt bậc hai được học
của hs ?

- Bước 1. Xét a = 0

- Bước 2. Xét a 0

+ Tính '

+ Xét dấu '

- Bước 3. Kết luận

 Sửa chữa kịp thời các sai
lầm

 Lưu ý hs việc biện luận

 Ra bài tập tương tự : bài 2
SGK.

- Bước 1. Xét a =
0

- Bước 2. Xét a

0

+ Tính '

+ Xét dấu '

- Bước 3. Kết luận

Tiết 2
Hoạt động 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giải phương trình <i>x</i> 3 2<i>x</i>1

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhận dạng pt
- Tìm cách giải bài

 Hướng dẫn hs nhận dạng pt

<i>ax b</i> <i>cx d</i>

 Hướng dẫn hs cách giải và các

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

tốn

- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức
và các cách giải bài
tốn

bước giải pt dạng này.

- Cách 1. Bình phương

- Cách 2. Dùng định nghóa

 Lưu ý hs các cách giải và các
bước giải pt chứa giá trị tuyệt
đối.

- Cho hs làm bài tập tương tự bài
số 6 trong sgk.

Hoạt động 6: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Giải phương trình 2<i>x</i> 3 <i>x</i> 2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhận dạng pt
- Tìm cách giải bài
tốn

- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hồn thiện
(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

 Hướng dẫn hs các bước giải pt
dạng này.

- Bước 1 : Điều kiện

- Bước 2 : Bình phương dẫn đến pt
bậc hai.

- Bước 3 : Giải pt bậc hai

- Bước 4 : So sánh đk và kết
luận nghiệm phương trình.

 Hướng dẫn hs nhận dạng pt

ax b cx d   và các bước giải pt
đó.

- Cho hs làm bài tập tương tự bài
số 7 trong sgk.

- Bước 1 : Điều kiệ

- Bước 2 : Bình phương dẫn
đến pt bậc hai.

- Bước 3 : Giải pt bậc

hai

- Bước 4 : So sánh đk và
kết luận nghiệm phương
trình.

Hoạt động 7: Củng cố kiến thức thơng qua giải bài toán bằng cách lập pt.

Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu. Khoảng
cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km. Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc
nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5 phút. Tính vận tốc của
mỗi người.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Chọn ẩn: Gọi vận tốc

của vđv thứ nhất là x  Gv giúp hs nắm được các tri thức về phương pháp :

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

(km/h), điều kiện x > 0
- Biểu diễn các dự kiện
qua ẩn: khi đó vận tốc
của vđv thứ nhất là x
+ 2 và thời gian đi hết
quảng đường của mỗi
vđv tương ứng là

<i>105</i>
<i>x</i>
vaø

<i>105</i>
<i>x +2</i>

- Lập pt: theo giả
thuyết ta có pt:

<i>105</i>

<i>x</i> ₌ 
<i>105</i> <i>1</i>
<i>x +2 8</i>
- Giải pt ta được:
x2_+2x-1680=0


 


<i>1</i>

<i>2</i>

<i>x = -42 (loại)</i>
<i>x = 40</i>

- Kết luận: Vậy vận
tốc của vđv thứ hai là
40 km/h, còn vận tốc
của vđv thứ nhất là
42 km/h.

- Bước 1 : chọn ẩn và đk của ẩn

- Bước 2 : biểu diễn các dữ kiện qua
ẩn.

- Bước 3 : lập phương trình.

- Bước 4 : giải phương trình.

- Bước 5 : kết luận

Cho hs làm bài tập tương tự : các bài
3, 4 trong sgk.

- Bước 2 : biểu diễn
các dữ kiện qua ẩn.
- Bước 3 : lập phương
trình.

- Bước 4 : giải phương
trình.

- Bước 5 : kết luận

1.2. Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1:

a) Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối.
b) Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dưới dấu căn

c) Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập pt
Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:
Bài 1: Phương trình x4_{+ 9x}2_{+ 8 = 0}

a) vô nghiệm b) chỉ có 2 nghiệm phân biệt
c) chỉ có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2: Phương trình x 1  x 2  x 3

a) vô nghiệm b) chỉ có 1 nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Tiết 3
Hoạt động 8: Tìm hiểu nhiệm vụ:

Bài tập:

Bài 1: Câu a, c bài 1 sgk trang 62
Bài 2: Câu a, b baøi 2 sgk trang 62
Baøi 3: baøi 3 sgk trang 62

Bài 4: Câu a bài 4 sgk trang 62
Bài 5: Câu a bài 5 sgk trang 62
Bài 6: baøi 6 sgk trang 62, 63
Baøi 7: baøi 7 sgk trang 62, 63

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Chép bài tập

- Đọc và nêu thắc
mắc về đầu bài.

- Định hướng Cách giải
các bài tập.

 Dự kiến nhóm học sinh (nhóm K, G,
nhóm TB)

 Đọc (phát) đề cho học sinh
 Giao nhiệm vụ cho từng nhóm



Hoạt động 9: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 1 đến 5 có sự hướng
dẫn, điều khiển của giáo viên:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Đọc đề và nghiên cứu

hướng giải.

- Độc lập tiến hành
giải tốn.

- Thơng báo kết quả
cho gv khi đã hoàn
thành nhiệm vụ

- Chú ý các cách giải
khác

- Ghi nhớ các cách

giải.

 Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt
động của học sinh, hướng dẫn khi
cần thiết.

 Nhận và chính xác hóa kết quả
của 1 hoặc 2 học sinh hồn thành
đầu tiên.

 Đánh giá kết quả hoàn thành
nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các
sai lầm thường gặp.

 Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất)
cho cả lớp.

 Hướng dẫn cách giải khác nếu
có(cách giải khác coi như bài tập
về nhà)



Hoạt động 10: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 6 đến 7 có sự hướng
dẫn, điều khiển của giáo viên:

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- Đọc đề câu 6, 7 và
nghiên cứu hướng giải.
- Độc lập tiến hành
giải tốn.

- Thơng báo kết quả
cho gv khi đã hồn
thành nhiệm vụ

- Chính xác hóa kết
quả(ghi lời giải của bài
tốn)

- Chú ý các cách giải
khác

- Ghi nhớ các cách
giải.

 Giao nhiệm vụ ở mức độ khó hơn và
theo dõi hoạt động của học sinh,
hướng dẫn khi cần thiết.

 Nhận và chính xác hóa kết quả
của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành
đầu tiên.

 Đánh giá kết quả hoàn thành
nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các
sai lầm thường gặp.

 Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất)
cho cả lớp.

 Hướng dẫn cách giải khác nếu
có(cách giải khác coi như bài tập
về nhà)



 Củng cố:

 Qua bài học sinh cần nắm vững cách giải từng loại bài tập
 Biết vận dụng để giải các bài toán tườn tự

 Bài tập về nhà:

 Hồn thành các bài tập cịn lại trong sgk

 Chuẩn bị trước các câu hỏi trong bài Phương trình và hệ phương trình bậc nhất
nhiều ẩn cho tiết học sau.

Ngày soạn:

PPCT: 22-23-24
Tuaàn:11-12

Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
1.M

ụ c tiêu

Về kiến thức:

Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn,hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn,hệ 3 pt bậc nhất 3

ẩn.

Cách giải bài toán bằng phương pháp lập hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Về kĩ năng:

Thành thạo cách biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn.

Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
Thành thạo giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Về tư duy:

Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hpt là phương pháp khử dần ẩn số.
Về thái độ:

Cẩn thận chính xác. Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
2.Chu n bẩ ị ph ươ ng ti ệ n d y hạ c ọ

Thực tiễn:

Hs đã được học cách giải phương thình bậc nhất 2 ẩn và hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn.
Phương tiện:

Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động để treo hoặc chiếu.
Chuẩn bị phiếu học tập.

3.G

i ý vợ ề ph ươ ng pháp dạ y h ọ c

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

đan xen hoạt động nhóm.
4.Ti

ế n trình bài họ c và các hoạ t độ ng
A.Tình huống học tập

Tình huố ng 1 :Ôn tập kiến thức cũ. Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề

thông qua 2 hoạt động.

HĐ1:Giải pt bậc nhất 2 ẩn.
HĐ2:Giải hpt bậc nhất 2 ẩn.

Tình huố ng 2: Hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn. Giáo viên nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

thông qua:

HĐ3:Giải hệ phương trình dạng tam giác.

HĐ4:Giải hpt khác bằng phương pháp khử ẩn đưa về dạng hệ tam giác.

HĐ5:Củng cố kiến thức bằng cách nhắc lại phương pháp giải pt bậc nhất 2 ẩn
và hpt vừa học.

HĐ6:Củng cố kiến thức bằng cách giải bài tập và giải bài toán bằng phương pháp

lập hệ phương trình.

B.Tiến trình bài học
1.Ki

ể m tra bài cũ

H 1:GiĐ ải pt ax + by = c

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Nhóm trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa hồn thiện ( nếu có )
- Ghi nhận kiến thức.

* Tổ chức cho hs tự ơn tập kiến thức cũ

(theo nhóm)

1.Cho biết dạng của pt bậc nhất 2 ẩn.
2.(1; - 2) có phải là nghiệm của pt

3x – 2y = 7 ? pt này cịn có những nghiệm khác
không?

3.Biểu diễn tập nghiệm pt 3x – 2y = 6

4.Cho hs ghi nhận kiến thức là phần định nghĩa và
chú ý trong SGK.

H 2:Gi i h phĐ ả ệ ương trình: ' ' '

ax by c
a x b y c

 




 


HĐ của học sinh HĐ của giáo viên

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Hồn thành và trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hồn thiện ( nếu có )
- Ghi nhận kiến thức.

* Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ

(theo nhóm)

1.Cho biết dạng của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn
2.Các cách giải đã biết để giải hệ này?

3.Giải hpt:

2 1
5 4 2

x y
x y
 


 


( mỗi nhóm giải 1 cách)

3 5 0
6 2 1 0

x y
x y
  


  


2 3
6 3 9

x y
x y

 


 


4.Cho học sinh ghi nhận phần định nghĩa trong
SGK.

H 3:Gi i h phĐ ả ệ ương trình:

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d

  


  

 _ _ _


HĐ của học sinh HĐ của giáo viên

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Nêu dạng của hpt.
- Tìm cách giải bài tốn.
- Trình bày kết quả.

1.Hướng dẫn hs nêu ra được dạng của hệ
3 pt bậc nhất 3 ẩn.

2.Giải hpt:

2 1
2 3 3
2 6

x y z
y z
z
  


 

 _
 (*)

3.Cho hs ghi nhận phần định nghĩa và nhận biết

được (*) là hệ tam giác, cách giải hệ này.

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

H 4:Gi i h phĐ ả ệ ương trình:

2 3 5 13
4 2 3 3

2 4 1

x y z
x y z
x y z

  




  


   


HĐ của học sinh HĐ của giáo viên

- Đưa hệ trên về dạng tam giác.
- Giải hpt đó, trình bày kết quả, chỉnh
sửa (nếu có)

- HD cho hs thấy rằng mọi hệ 3 pt bậc nhất 3

ẩn 9ều có thể đưa về dạng tam giác bằng cách
khử ẩn số.

- Chỉnh sửa kịp thời các sai lầm.
HĐ5:Củng cố kiến thức

- Cho biết cách giải và cách biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn.
- Cho biết cách giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
H 6:Gi i các bài t p SGK nh m c ng c ki n thĐ ả ậ ằ ủ ố ế ức.

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên

*Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trình bày kết luận và giải thích.
- Cử đại diện lên trình bày lời giải và
chỉnh sửa (nếu có).

- Chọn ẩn:

Gọi x (đồng) là giá tiền 1 quả

quýt,y (đồng) là giá tiền 1 quả cam. (x
>0, y >0)

- Biểu diễn các dữ liệu qua ẩn.
+ Vân mua: 10x + 7y = 17800
+ Lan mua:12x + 6y = 18000
- Lập hpt:

10 7 17800
12 6 18000

x y
x y

 




 


- Giải hpt được:

800
1400

x
y







- KL

- Chọn ẩn

- Lập hpt, giải hpt, kết luận.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.

- Cử đại diện trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa nếu có.

Tổ chức và HD hs giải bài tập SGK.
BT1: Lưu ý hs các hệ số.

BT2:

- Mỗi nhóm giải 1 hpt.

- Chỉnh sửa hoàn thiện bài giải nếu cần.

BT3: Giúp hs nắm được các tri thức về phương
pháp.

B1:Chọn ẩn và đk của ẩn.

B2:Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn.

B3:Lập hpt.
B4:Giải hpt.
B5:KL.
BT4:

- Yêu cầu hs lập được hpt.
- Tự giải hpt.

BT5: Chia nhóm giải

- Yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày.
- Chỉnh sửa hồn thiện lời giải.
BT6:

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

- Chọn ẩn

- Lập hpt, giải hpt.
- KL

- Nghe, hiểu nhiệm vụ.

- Cử đại diện trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa nếu có.

hs lập hpt và giải.
- Chỉnh sửa nếu cần.
BT7:

- Yêu cầu hs xem HD SGK.
- Chia nhóm giải b,d.

2.C

ủ ng c ố tồn bài

Các bước giải bài tốn bằng cách lập hpt.

3.BTVN: chuẩn bị các bài tập ơn chương và bài tập trắc nghiệm.
Ngày soạn:

PPCT: 25

Tuần:13 LUYỆN TẬP

Số tiết: 1
I . Mục tiêu

1. Kiến thức

Cũng cố khắc sâu kiến thức về:

- Phương trình bậc nhất, phương trìn bậc 2, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

- Phương trình bậc nhát 2 ẩn, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 phương trình bậc
nhất 3 ẩn

2. Kỹ năng

- Giải , giải và biện luận phương trình trên, tính bằng máy tính
II. Chuẩn bò

GV : soạn giáo án, SGK hhệ thống những bài tập
HS:làm BT đã cho về nhà

III. Tiến hành
1. Kiểm tra bài cũ

Hỏi: Kể tên nhưng phưng trình có thể quy về bậc 2 để giải?
(HSTL . GVNX)

2. Bài tập

Họat động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Hỏi: Các bứơc giải

pt quy về bậc 2?
- Giải BT1

- Gọi 4 HS lên bảng

- 1HSTL

HS ‡ nhận xét, bs

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

giải

- Giải BT2

- Gọi 1 HS lên bảng
giải

- Giải BT2

- Gọi 2 HS lên bảng

giải

- GV hướng dẫn giải
bằng máy tính
- Giải BT2

- Gọi 3 HS lên bảng
giải

- GV hướng dẫn giải
bằng máy tính

HS ‡ giải, qs. NX

- 1HS lên bảng giải
HS ‡ giải, qs. NX
- 2 HS lên bảng giải
HS ‡ giải, qs. NX

- 4 HS lên bảng giải
HS ‡ giaûi, qs. NX

a.

x 3

x 3 0
x 1



  



b. 2x 1 2 3x  

Bài tập 2 (2-62 SGK)

Giải và biện luận pt:
(m-2)x + 2m+3 = 3x
Bài tập 3

Giải hệ pt:
a.

2x 5y 7 0
4x 4y 1 0

  
  



b.

2 x y 2 0
2x 2 y 4 0

  

  






Baøi tập 4 Giải hệ pt:

a.

x y z 4 0
2x 3y z 5 0
3z 4y 7z 1 0

   
   
   





b.

3x z 3 0
3y 4z 1 0
4x 2y 5 0

  

  
  





*Cũng cố

- HS hệ thống lại các kiến thức tồn chương
- Làm BT ơn chương

Ngày soạn:
PPCT: 26

Tuần:13 ÔN TẬP CHƯƠNG III.

Số tiết: 1
1. Mục tieâu:

a) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về
+ phương trình và điều kiện của phương trình,

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

+ phương trình dạng ax + b = 0,

+ phương trình bậc hai và cơng thức nghiệm và định lí Vi – ét
b) Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng

+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng này,
+ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,
+ giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

+ giải phương trình bậc hai và giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai,

+ sử dụng định lí Vi-ét trong việc đốn nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài
tốn liên quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng
giữa các nghiệm của phương trình bậc hai.

c)Về tư duy:

+ Vận dụng được lý thuyết vào bài tập.
+ Biết quy lạ thành quen

c) Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn: h/s cần nẳm được các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập.
b) Phương tiện:

+ Tài liệu học tập cho h/s: sgk
+ Thiết bị dạy học: phiếu học tập

d) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
3. Tiến trình bài học và các hoạt động:

HĐ 1. Giải các phương trình chứa căn bậc hai

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa

căn bậc hai.

Đề bài tập. 1) Giải các phương trình sau:

    

a) x 5 x x 5 6 

2

x 8

b)

x-2 x-2 c) x2 4 x 1 

Tình huống 1. Tìm hiểu nhiệm vụ

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
+ H/s theo dõi đề bài tập trong SGK

+ Định hướng cách giải

+ Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TB và
Y , nhóm 2 gồm , K và G

+ H/s theo dõi đề bài trong SGK

+ Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và
1b), nhóm 2 bài tập còn lại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
+ Đọc đề bài 1a), 1b) được giao và nghiên

cứu cách giải

+ Độc lập tiến hành giải tốn

+ Thơng báo kết quả cho giáo viên khi hoàn thành
nhiệm vụ

+ Chính xác hóa kệt quả (ghi lời giải của bài
tốn)

+ Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt

động của h/s, hướng dẫn khi cần thiết.
GV cần gợi ý cho h/s thực hiện giải pt =
pp tương đương. Do đó cần chú ý đến điều
kiện của pt.

+ Nhận và chính xác hóa kết quả của một vài
h/s hồn thành nhiệm vụ đầu tiên.

+ Đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ của
từng h/s. Chú ý các sai lầm về: điểu kiện
của pt, sau khi tìm x xong không đối
chiếu điều kiện, …

+ Đưa ra lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể

gọi h/s trình bày)

+ Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép
biến đổi hệ quả (hco h/s về nhà giải quyết)
Tình huống 3. H/s tiến hành độc lập giải câu 1c)

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

● Đối với bài 1c), tất cả trình bày tương
tự. Cân chý ý:

a. Giải bằng tương đương:

+ _Cần thêm điều kiện phụ nào để khi bình
phương hai pt đã cho ta được pt tương

đương

+ Cẩn thận trong tính toán và chọn nghiệm.
b) Giải bằng hệ quả:

+ Điểu kiện của pt
+ Chọn nghiệm

HĐ 2. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa

ẩn ở mẫu.

Đề bài tập. 2) Giải các phương trình sau:

a. 2

3 4 1 4
3
2 2 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

   b.

2

3 2 3 3 5
2 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1.
Nhưng cân chý ý:

+ _ Điều kiện của pt

+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
HĐ 3. Giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải các hệ phương trình bậc
nhật hai ẩn, ba ẩn bằng MT Casio và bằng pp Gau - xơ

Đề bài tập. 3) Giải các phương trình sau:

a)Baøi 5 trang 70 b) Baøi 7 trang 70

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

+ Đọc đề bài GV giao và thực hiện theo
GV hướng dẫn thao tác trên MT

+ Suy nghĩ theo gợi ý của GV trong trường
hợp MT báo lỗi

+ Thông báo cho GV khi h/s tìm được kết
quả trả lời

+ Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách
khác theo hướng dẫn củ GV

+ Chính xác kết quả bài tốn (ghi lời giải

của bài tốn)

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1.
Nhưng cần chú ý:

+ Thực hiện bằng MT:

- Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính
một cách chi tiết (cụ thể thành thuật
toán cho cả hai dạng hệ pt)

- _Máy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm
hay vô số nghiệm

+ Thực hiện bằng các phương pháp đã biết

- Gợi ý h/s giải

- Nhận kết quả của h/s và chính
xác kết quả

- Trình bảy bài giải ngắn gọn
HĐ 4. Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực
hiện các bài toán bằng cách lập pt vàhpt

Đề bài tập.

4) Baøi 6 trang 70 5) baøi 12 trang 71

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
+ H/s đọc đề bai và nghiên cứu đề

+ Theo gợi ý của GV, h/s lần lượot tìm ra
cách giải và lời giải

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1.
Nhưng GV cần gợi ý:

+ Chọn ẩn của bài toán (cần chú ý đến
điều kiện của ẩn)

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
các pt hay hpt

+ Tiến hành giải hệ pt (có chú ý đến điều
kiện đã nêu)

HĐ 5. Củng cố

GV u cầu h/s xem lại các dạng bài tập cơ bản để chuẩn bị kiểm tra một tiết.

Ngày soạn:
PPCT: 27-28
Tuần: 14

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
§ 1. BẤT ĐẲNG THỨC

Số tiết : 2
1.Mục tiêu:

a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức
-Hiểu bất đẳng thức cô-si

-Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi
tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản

-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng
thức hoặc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản

-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị
tuyệt đối

-Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức

; (

<i>a x</i> <i>a</i>

  a > 0)

<i>x</i>

c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc
d/Thái độ:

-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
2.Chuẩn bị phương tiện dạy học:

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

b/Phương tiện:sách giáo khoa

c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác
3.Tiến trình bài học và các hoạt động:

TIEÁT : 1

Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p

Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác
nhận xét kết quả

Tương tự như vậy cho câu hỏi 2

Vd:x>y <=> x+2>y+2
x>2 => x2_>4

hs giải thích và hiểu rõ bất
đẳng thức hệ quả và bất đẳng
thức tương đương

Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính
chất nhân 2 vế của bất đẳng
thức với 1 số âm)

*hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2
bài tập sau

Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và
đúng nhất

?Trong các mệnh đề sau mệnh đề
nào đúng

a/3,25<4 b/-5>-4
1

4 c/- 2
3

?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào
ơ vuông ta được một mệnh đề đúng
a/2 2 _{3 b/}

4 2
3 3
c/3+2 2 ₍₁ ₂₎2



d/ a2_{+1 0 ,với a là số đã cho}

1 hs trả lời câu hỏi sau:

?Thế nào là một bất đẳng thức.

Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức
**

Hs trả lời các câu hỏi sau:

? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ
quả , bất đẳng thức tương đương
?cho ví dụ về từng loại?

?Chứng minh rằng :a<b <=> a-b<0
Mđộ 1:hs tự giải quyết

Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:
a<b =>a-b<0 và a-b<0 =>a<b
Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2
vế bất đẳng thức với 1 số để c/m 2
mđ trên

I/ Ôn tập bất
đẳng thức

1.Khái niệm bất
đẳng thức:sgk
tr74

2.Bất đẳng
thức hệ quả và
bất đẳng thức
tương đương:sgk
tr74

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

***

?Nhắc lại 1 số tính chất đã học về
bất đẳng thức

?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các
tính chất trên

Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p

Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Nghe hiểu và thực hiện
tùy khả năng hs mà
thực hiện mđ1 ,mđ2
,mđ3

Ghi nhận kiến thức
Trình bày cách chứng
minh

Chỉnh sửa hồn thiện

Phát biểu định lý cô-si.
Hs trả lời câu hỏi :

?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si.
Mđộ 1:hs tự giải quyết

Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương
với một mệnh đề đúng

Mđ3 : (1 ) <=>a+b-2 <i>ab</i> 0,ta cần chứng
minh mệnh đề này đúng

Hs trả lời :

?khi nào đẳng thức xảy ra.

II/Bất đẳng thức
cơ-si:

1.Định lý:sgk tr76

Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p

Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Hs ghi nhận kiến
thức ,thực hiện tùy
theo mức độ

Trình bày bài giải
và chỉnh sữa hoàn
thiện

Hs ghi nhận kiến
thức ,thực hiện tùy
theo mức độ

Trả lời câu hỏi ,nắm

Hs giải quyết bài toán sau:
?Cho a>0 ,hãy chứng minh:
a+

1
2

<i>a</i> 

hs có thể thực hiện các mức độ :
Mđ1:hs tự giải quyết

Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ?
Mđ3 :hồn chỉnh bài tốn

kết quả bài tốn trên là hệ quả 1

?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu
vi ,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích.
Hs có thể thực hiện các mức độ sau:

Mđ1:hs tự gải quyết

Mđ2:ghi cơng thức tính chu vi và diện tích của
hình chử nhật

2.Các hệ quả:

Hệ quả 1:sgk
tr76

Hệ quả 2:sgk
tr7

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

kỹ vấn đề để dẫn

đến kiến thức mới Mđ3:ad bđt cô-si ta có:_a+b2 <i>ab</i>,a,b là độ dài 2 cạnh

Khi nào tích ab lớn nhất?
Ta có hệ quả 2

Hs tự chứng minh hệ quả 2

Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng
dương và có tích khơng đổi thì tổng x+y nhỏ
nhất khi nào?

Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh
được hệ quả 3

Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối .Thời gian:5p

Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Hs nhớ lại các kiến
thức đã học về giá
trị tuyệt đối và trả
lời câu hỏi

Ôn lại định nghĩa giá
trị tuyệt đối

Hs trả lờicâu hỏi sau :

?Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:
a/ 0 b/1,25 c/  34 d/

?Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
của số a

?ghi 1 vài tính chất về giá trị tuyệt đối đã học

Nhắc lại định
nghĩa giá trị
tuyệt đối và các
tính chất: SGK
tr78

Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p
Hỏi: Nêu BĐT Côsi và hệ quả?

Bài tập về nhà (SGK)

Tiết 2: BÀI TẬP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ
Làm bài tập áp dụng
Nhận xét và hoàn
chỉnh lời giải

Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:
Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si?

Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng minh rằng :
(a+b)

1 1

<i>a b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng
vào vở

Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất

Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 .Thời gian:10p

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

1/ d.
2/

5

<i>x</i>-1

Giải thích:vì x>5
0<

5

<i>x</i><1 ;1<

5

<i>x</i>+1

5

<i>x</i>-1< 0 ; 5

<i>x</i>

>1

Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm
Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở
cách chọn của mình

Mđ2:trả lời câu hỏi sau:
Câu a sai vì sao?
Với x>5 ,hãy so sánh

5

<i>x</i> vaø 5

<i>x</i>

Baøi tập 1
Bài tập 2

Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 .Thời gian:10p

Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần

ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ và

thực hiện tùy từng mức
độ

Tìm cách giải ,trình
bày cách giải

Chỉnh sữa hồn thiện
( b-c)2_<a2

<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
a ,b,c làđộ dài 3 cạnh
tam giác nên :

a+c>b => b-c-a < 0

a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
(đúng)

3a/

Mđ1:hs tự giải quyết

Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:

Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh
của 1 tam giác?

Mñ3 :( b-c)2_<a2_{<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0}

Không mất tính tổng quát ta cũng coù
(a-b)2_<c2_;(c-a)2_<b2

3b/suy ra từ kết quả câu a

Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm

Bài tập 3

Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án
thắng

Trình bày kết quả
Chỉnh sữa hoàn thiện

4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương
Xét hiệu:x3_+y3_-(x2_y+xy2₎₌

Hs biến đổi để đưa được về kết quả
=(x+y)(x2_+y2_-xy)_–_xy(x+y)

=(x+y)(x2_-2xy+y2₎

=(x+y)(x-y)2

Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi

5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài tốn,khơng
trình bày bài giải

Đặt <i>x</i>=t

Xét 2 trường hợp :
*0<i>x</i><1

* x1

6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với
đường tròn .Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si:
AB=HA+HB2 <i>HA HB</i>.

AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra <=>?

Bài tập 4
Bài tập 5
Bài tập 6

Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò .Thời gian:5p

Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Hs trả lời câu hỏi
và suy nghĩ nhanh
hướng giải bài tập

?định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a
Ghi tính chất về giá trị tuyệt đối
Bt:cmr:<i>a c</i>  <i>a b</i> <i>b c</i>

Ngày soạn:
PPCT: 29

Tuần: 15 § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I.Mục tiêu

 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1
ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất
phương trình.

 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

GV:

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

HS: Xem trước bài mới
III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm.
IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Nghe, hiểu nhiệm vụ

Trình bày kết quả
Vế trái: 2x
Vế phải: 3

Chỉnh bài hòan thiện (nếu
có)

Ghi nhận kiến thức

Tổ chức cho học sinh ơn lại kiến
thức cũ:

Cho Bất phương trình:2x3
Chỉ rỏ vế trái và vế phải của
bất phương trình này?

Cho biết dạng của bất phương

trình 1 ẩn.

I.Bất phương trình 1 aån:
SGK trang 90

Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Nghe và hiểu nhịệm vụ

Lần lượt thay các số
-2; 22

1

; ; 10vào bất
phương trình để tìm bất
đẳng thức đúng.

Trình bày kết quả
Chỉnh và sửa hịan
thiện(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Trong các số-2; 22
1

; ; 10 số
nào không là nghiệm của bất phương

trình trên.

Gọi học sinh giải bất phương
trình(tìm tập nghiệm của bất phưong
trình)

Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm
trên trục số

Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Học sinh lần lượt trình

bày kết quả giáo viên yêu
cầu.

Chỉnh sửa và hịan thiện
(nếu có)

Cho f(x)= 3 <i>x</i> + <i>x</i>1
g(x)=x2

Tìm điều kiện của x để f(x);
g(x) có nghĩa?

Điều kiện của 1 bất phương
trình.

2.Điều kiện của 1 bất phương

trình.

Cũng cố

Hỏi: Tìm điều kiện của BPT sau:

a. 2 5x 3x 4 0    b.

x 2

5x 2
3x 1



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

THI HKI

(TIẾT 30- tuần 16)
Ngày soạn:

PPCT: 31

Tuần:17 ÔN TẬP CUỐI HKI

Số tiết: 1
2. Mục tiêu:

e) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về

+ Hàm số bậc I, HS bậc 2

+ phương trình và điều kiện của phương trình,
+ khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả,
+ phương trình dạng ax + b = 0,

+ phương trình bậc hai và cơng thức nghiệm và định lí Vi – ét
f) Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng

+ Xết sự biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc nhất và bậc 2

+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng này,
+ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,
+ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

+ giải phương trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai,

+ sử dụng định lí Vi-ét trong việc đốn nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài
tốn liên quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng
giữa các nghiệm của phương trình bậc hai.

c)Về tư duy:

+ Vận dụng được lý thuyết vào bài tập.
+ Biết quy lạ thành quen

g) Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn: h/s cần nẳm được các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập.
b) GV: Xậy dựng hệ thống những bài tập toàn HKI

c) HS : hệ thống kiến thức toàn HKI
b) Phương tiện:

+ Tài liệu học tập cho h/s: sgk
+ Thiết bị dạy học: phiếu học tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

3. Tiến trình bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị HS

a. y= 2x+1 b. _{y x}2 _{2x 3}

  

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
- HS y= ax+ b. Nêu sự biến thiên của HS?

- 1 HS giải câu a

- Nêu sự biến thiên của HS bậc 2?
- 1 HS giải câu b

HS còn lại giải + NX

QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu

HĐ2 . Giải các phương trình chứa căn bậc hai

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa
căn bậc hai.

Đề bài tập. 1) Giải các phương trình sau:

    

a) 2x 5 x 2x 5 6 

2

x 8

b)

3x-2 3x-2 c) x2 4 x 2 

Tình huống 1. Tìm hiểu nhiệm vụ

Hoạt động của trị Hoạt động của Giáo viên
+ H/s theo dõi đề bài tập trong SGK

+ Định hướng cách giải + Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TB vàY , nhóm 2 gồm , K và G
+ H/s theo dõi đề bài trong SGK

+ Giao nhieäm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và
1b), nhóm 2 bài tập còn lại.

Tình huống 2. H/s độc lập tìm lời giải câu 1a), 1b), 1c) có sự hướng dẫn điểu khiển của
GV

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
+ Đọc đề bài 1a), 1b) được giao và nghiên

cứu cách giải

+ Độc lập tiến hành giải tốn

+ Thơng báo kết quả cho giáo viên khi hoàn thành
nhiệm vụ

+ Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt

động của h/s, hướng dẫn khi cần thiết.
GV cần gợi ý cho h/s thực hiện giải pt = pp
tương đương. Do đó cần chú ý đến điều
kiện của pt.

+ Nhận và chính xác hóa kết quả của một vài
h/s hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

+ Chính xác hóa kệt quả (ghi lời giải của bài
toán)

từng h/s. Chú ý các sai lầm về: điểu kiện
của pt, sau khi tìm x xong không đối chiếu

điều kiện, …

+ Đưa ra lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể

gọi h/s trình bày)

+ Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép
biến đổi hệ quả (hco h/s về nhà giải quyết)
Tình huống 3. H/s tiến hành độc lập giải câu 1c)

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

● Đối với bài 1c), tất cả trình bày tương
tự. Cân chý ý:

a. Giải bằng tương đương:

+ _Cần thêm điều kiện phụ nào để khi bình
phương hai pt đã cho ta được pt tương

đương

+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
b) Giải bằng hệ quả:

+ Điểu kiện của pt
+ Chọn nghiệm

HĐ 2. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa

ẩn ở mẫu.

Đề bài tập. 2) Giải các phương trình sau:

a. 2

3 4 1 4
3
2 2 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

   b.

2

3 2 3 3 5
2 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1.
Nhưng cân chý ý:

+ _ Điều kiện của pt

+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
HĐ 3. Giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

Đề bài tập. 3) Giải các phương trình sau:
a)

2x 3y 1 0
x 5y 3 0

  




  

 b)

3x 2y z 2 0

4y 2z 7 0
x 3z _1 0

   




  



  



Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

+ Đọc đề bài GV giao và thực hiện theo
GV hướng dẫn thao tác trên MT

+ Suy nghĩ theo gợi ý của GV trong trường
hợp MT báo lỗi

+ Thơng báo cho GV khi h/s tìm được kết
quả trả lời

+ Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách khác
theo hướng dẫn củ GV

+ Chính xác kết quả bài toán (ghi lời giải
của bài toán)

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1.
Nhưng cần chú ý:

+ Thực hiện bằng MT:

- Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính
một cách chi tiết (cụ thể thành thuật
toán cho cả hai dạng hệ pt)

- _Máy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm
hay vô số nghiệm

+ Thực hiện bằng các phương pháp đã biết

- Gợi ý h/s giải

- Nhận kết quả của h/s và chính
xác kết quả

- Trình bảy bài giải ngắn gọn
HĐ 4. Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực
hiện các bài toán bằng cách lập pt vàhpt

HĐ 5. Củng cố

GV u cầu h/s xem lại các dạng bài tập cơ bản để chuẩn bị kiểm tra một tiết.
Ngày soạn:

PPCT: 32

Tuaàn: 18 § 2. TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI
I. Mục tiêu

- HS có thể kiểm tra lại lời giải của bài làm với KQ đúng
- Thấy được chỗ sai của lời giải hoặc bài toán chưa giải được
- Hệ thống kiến thức trọng tâm của HKI

II. Chuẩn bị

GV: Đề thi HKI và đáp án đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

II. Tiến hành

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Giọi HS giải nhưng câu đã biết cách giải

- Đưa ra đáp án đúng - Quan sát , phân tích lời giải- Tìm chỗ sai trong lời giải của mình
Ngày soạn:

PPCT: 33-34

Tuần: 19 § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Số tiết: 2

I.Mục tiêu

 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1
ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất
phương trình.

 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

GV:

 Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động.
 Chuẩn bị phiếu học tập. SGK

HS: Xem trước bài mới
III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm.
IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

TIẾT 1
Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương

trình:

2(m-1)x +3 < 0
x2_-mx+1_₀

x: là ẩn số

m: xem như là hằng số( và
cách giải hệ bất phương trình
1 được gọi là tham số)

3.Bất phương trình chứa
tham số(SGK)

Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Nghe và hiểu nhịệm vụ

Trình báy riêng nghiệm

Cho 2 bất phương trình 1 ẩn:
3-x  0 (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

của từng bất phương trình
(1); (2).

Lấy giao tập nghiệm của
bất phương trình(1) ; (2)
Chỉnh sửa và hịan thiện
(nếu có)

x+1  0 (2)

kết hợp 2 bất phương trình
(1); (2) ta được:








0
1
0
3
<i>x</i>
<i>x</i>

đây là hệ bất phương trình 1
ẩn.

Thế nào là nghiệm của hệ
bất phương trình 1 ẩn.
Phương pháp giải hệ bất
phương trình 1 ẩn?

Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Nghe và hiểu nhịệm vụ

Tìm tập nghiệm T1 của

bất phương trình (1)

Tìm tập nghiệm T2 của

bất phương trình (2).
So sánh.

Kết luận.

Bất phương trình (1) và
bất phương trình (2) có tương
đương nhau không?Vì sao?
Thế nào là 2 hệ bất
phương trình tương đương?

III. Một số phương pháp
biến đổi bất phương trình
1)Bất phương trình tương
đương SGK.

TIẾT 2
Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
So sánh các tập nghiệm

của (1) và (1’_{);(2) và}

(2’_{).nhận xét.}

Ghi nhận kiến thức.

Khai triển và rút gọn
2x2_+3x-4_

2x2_+2x+3

Chuyển vế:

2x2_+3x-4-(2x2_+2x+3)_₀

Rút gọn: x-10

Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh
nhận xét hai hệ bất phương trình:








0
1
0
3
<i>x</i>

<i>x</i>

và 




1
3
<i>x</i>
<i>x</i>

Hai hệ phương trình tương đương và
viết :







0
1
0
3
<i>x</i>
<i>x</i>
 





1
3
<i>x</i>
<i>x</i>

Ví dụ 2:Giải bất phương trình:
(x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1)(x+3)
Gi viên hướng dẫn học sinh giải các
bất phương trình trên.

Khai triển vá rút gọn từng vế

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

Tập nghiệm: (-;1]
Hoạt động của học sinh:
Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của học sinh:
x2_{+2>0 ,}_<i>_x</i>

x2_{+1>0 ,}_<i>_x</i>

(x2_+2)(x2_{+1)>0 ,}_<i>_x</i>

Nhân 2 vế với mẫu thức
chung:
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>4 3 2 2 1 4 3 2 2 2









Chuyển vế và rút
gọn:-x+1>0 x<1

Tập nghiệm:x<1

Điều kiện xR
Bình phương 2 vế
x2_+2x+2>x2_-2x+3

Chuyển vế và rút gọn:
4x > 1

Tập nghiệm x>4
1

Nhận xét

Điều kiện: 3-x0
Chuyển vế và rút gọn
x>3

1

Kết hợp với điều kiện ta

Chuyển vế => vế phải = 0
Rút gọn

Tập nghiệm

Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học
sinh rút ra nhận xét.

Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
2
1
2
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

> 2 1

2


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Nhận xét mẫu thức của bài tóan .
Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu
thức chung: (x2_+2)(x2₊₁₎

Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm

Ví dụõ 4: Giải bất phương trình:

2

2


<i>x</i>

<i>x</i> > 2 2 3


 <i>x</i>

<i>x</i>

Điều kiện.

Bình phương 2 vế
Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm

Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi
biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương
trình điều kiện có thể bị thay đổi.
Tổng quát hóa cách giải bất phương
trình dạng :

)
(<i>x</i>

<i>f</i> _> <i>g</i>(<i>x</i>)

















0
)
(
)
(
)
(
0
)
(
0
)
(
)
(
)
(
<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>

<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>

Ví dụ 5:Giải bất phương trình:

6
3
3
4
4
4
3
2

5<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i>






Hướng dẫn học sinh làm ví dụ
Điều kiện

Chuyển vế và rút gọn

Kết hợp điều kiện => tập nghiệm

5) Bình phương SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

được hệ









0
3
0
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>

 3 3
1


<i>x</i>
Điều kiện:x1

Xét hai trường hợp khi:
x<1 bất phương trình vơ
nghiệm

và x>1 nhân 2 vếbất phương
trình với x-1 ta được 1<i>x</i> 1
Nghiệm bất phuơng trình
la ønghiệm của hệ:







1
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>

 1 < x < 2
Ghi nhận kiến thức.
.Điều kiện: xR
Xét 2 trường hợp:
x+2

1

<0  x< 2
1


Tập nghiệm: x< 2
1


(a)
x+2

1

0  x 2
1


Bình phương 2 vế ta được
bất phương trình tương

đương: 4

1
4
17 2
2



 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Nghiệm của bất phương

trình là nghiệm của hệ:














4
1
4
17
2
1
2

2 <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
4
2
1




 <i>x</i>
(b)
Từ (a) và (b) ta có :

Ví dụ 6: Giải bất phương trình: 1
1



<i>x</i>

Điều kiện

Xét 2 trường hợp
x<1 và x>1

Nhận xét kết quả bài tóan và rút
ra kết luận SGK

Ví dụ 7:Giải bất phương trình
2
1
4
17
2



 <i>x</i>
<i>x</i>
Điều kiện

Xét 2 trường hợp
0
2
1


<i>x</i>

và 2 0
1




<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>













4
2
1
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
4

 <i>x</i>

Dạng tổng quát:





















)
(
)
(
0
)
(
0
)
(
0
)
(
)
(
)
(
2 <i>_x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>

<i>x</i>
<i>g</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
Củng cố:

1) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau:

a) 1 2

1



<i>x</i> b)1 ( 1)( 3)

2

2  _ _

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao?
a) 2x-3 > 0 và -2x+3 < 0

b) x2_{+1 < 2x}2_{-3 vaø -x}2_{+4 < 0}

c) 1 1

1



<i>x</i> vaø 1<i>x</i>1

Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.
Ngày soạn:

PPCT:35-36

Tuần: 20 § 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Số tiết : 2
1. Mục tiêu

 Về kiến thức : + Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức
bậc nhất.

+ Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất.

+ CaÙch bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị
tuyệt đối của nhị thức bậc nhất.

* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất

+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu
+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương

hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất

 Về tư duy : Nắm được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Biết biến đổi cái lạ về cái quen

 Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng định lý về dấu của nhị thức
bậc nhất.

2. Chuẩn bị phương tiện dạy học

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

b) Phương tiện : sách giáo khoa 10

c) Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển
tư duy và hoạt động nhóm .

3. Tiến trình của bài học và các hoạt động
TIẾT 1
1) Kiểm tra bài củ

Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0
Thời gian :7 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Giải bất phương trình

trên *Giao nhiệm vụ cho HS*Gọi HS lên bảng

*HS nhận xét ,GV nhận xét

*Dựa vào đó để xây dựng bài mới

2)Bài mới

Hoạt động 2: xây dựng định lý . Xét dấu f(x) = 3x – 6
Thời gian: 7 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
*Tìm nghiệm

cho f(x) = 0 x =
2

*Biến đổi

3.f(x) = 3(3x –

6)

= 32_{(x - 2)}

*Xét dấu

3.f(x) > 0  x >2
3.f(x) < 0  x<
2

*Kết luận

f(x) > 0 khi x > 2
f(x) < 0 khi x < 2
f(x) = 0 khi x = 2

*GV giúp HS tiến hành các
bước xét dấu

*Tìm nghiệm
*Biến đổi a.f(x)

= a(ax +b) = a2_{(x +}<i>_a</i>

<i>b</i>

)
(a 0 )

*Xét dấu af(x) > 0 ,
af(x) > 0 khi nào ?
*Bảng xét dấu
*Kết luận
*Nhận xét

*Minh hoạ bằng đồ thị

1) Nhị thức bậc nhất có dạng f(x) =
ax + b (a 0)

2) Các bước xét dấu nhị thức bậc
nhất : SGK

Hoạt động 3: phát biểu định lý SGK. Thời gian : 2 phút

Hoạt động 4: Chứng minh định lý về dấu của f(x) = ax+ b (a  0)
Thời gian : 7 phút

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

*Tìm nghiệm

cho f(x) = 0 x = <i>a</i>

<i>b</i>



*Biến đổi

a.f(x) = a .(ax +b )
= a2_{(x +}<i>_a</i>

<i>b</i>

)
*Xét dấu

a.f(x) > 0 x > <i>a</i>
<i>b</i>



3.f(x) < 0  x< <i>a</i>

<i>b</i>



*Kết luận

Hướng dẫn HS từng bước
chứng minh định lý

*Tìm nghiệm

*phân tích thành tích
*Xét dấu af(x)
*Kết kuận

*Minh hoạ bằng đồ thị

Qui tắc : xét dấu nhị thức bậc
nhất trong “trái “ ngoài “cùng”

Họat động 5: Rèn luyện kỷ năng .
Thời gian : 10 phút

Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m0 )

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
a)Tìm nghiệm x = 3

2

Lập bảng xét dấu :
x   3

2

+

f(x) + 0

-keát luaän :

f(x) > 0 khi x < 3
2

f(x) < khi x > 3
2

f(x) = 0 khi x = 3
2

b) giống như SGK

*giao bài tập cho HS
*hướng dẫn HS

*gọi HS lên bảng
*gọi HS nhận xét

*GV nhận xét ,sửa chửa sai
lằm (nếu có )

*yêu cầu HS giải bài tập nâng
cao

Hoạt động 6: Củng cố định lý .Vận dụng xét dấu dạng tích , thương .
Thời gian : 12 phút

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi
*đặt thừa số chung

f(x) = x( 1 – x )

*Tìm nghiệm x = 0 , x = 1
*Bảng xét dấu :

x   0 1




x - 0 +
+

1-x + + 0
-

f(x) - 0 + 0

-Keát luaän :

f(x) > 0 khi 0 < x <1
f(x) < 0 khi x < 0 hoặc x
>1

f(x) = 0 khi x = 0 hoặc
x= 1

2)quy đồng MSC : 2x – 1
f(x) = 2 1

2


<i>x</i>
<i>x</i>

tìm nghiệm x = 0 , x = 2
1

Bảng xét dấu

x   0 2
1





2x - 0 +
+

2x-1 - - 0
+

f(x) + 0 - ||
+

Kết luận:

f(x) > 0 khi x < 0 hoặc
x >2

1

*GV hướng dẫn HS phân
tích thành tích các nhị
thức bậc nhất

*Gọi HS lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*GV nhận xét

3)ta quy đồng đưa về
dạng thương

Từng bước giống như bài 1
*Chú ý: bảng xét dấu
nhấn mạnh chổ không xác

định

Cách xét dấu nhị thức dạng tích ,
thương

*Biến đổi thành dạng tích , thương
( nếu có )

*Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc
nhất

*Xét dấu trên cùng 1 bảng xét
dấu (nếu là tích thì nhân dấu ,
thương thì chia dấu)

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

f(x) < 0 khi 0 < x< 2
1

f(x) = 0 khi x = 0
f(x) không xác định khi
x = 2

1

TIEÁT 2

Hoạt động 7: Vận dụng định lý giải bất phương trình dạng tích , thương
Thời gian : 23 phút

Giải bất phươnh trình : 1) ( - 6 – 3x ) ( x + 1) > 0 2) 3 <i>x</i> 
2

1

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
*Xét dấu

f(x) = ( - 6 – 3x ) ( x +
1)

*Tìm nghiệm : x = -2,
x = -1

x - -2 -1
+

-6-2x + 0 -

-x + 1 - - 0
+

f(x) - 0 + 0
-

*Kết luận : - 2 < x < - 1
2) Quy đồng

ta có : 3 0

1






<i>x</i>
<i>x</i>

tìm nghiệm , lập bảng xét
dấu

Kết luận : 1  x < 3

*Giao nhiệm vụ cho HS
*Hướng dẫn HS từng bước
*Xét dấu vế trái

*Dựa vào bảng xét dấu
kết luận

*Biến đổi thành phương
trình tương đương

*Tìm nghiệm
*Xét dấu
*Kết luận

Các bước giải bất phương

trình :

*Biến đổi để được 1 vế bằng 0
*Xét dấu vế khác không
*Kết luận

Hoạt động 8: Vận dụng định lý giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Thời gian : 15 phút

Giải bất phương trình : | 4 – 2x | < x

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

*Tìm nghiệm

4 – 2x = 0  x = 2
x - 2
+

4 -2x + 0
-

* x  2 . Ta có hệ pt:














4
2
)
2
4
(
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 x 2;4

* x < 2 . Ta có hệ pt:















3
4
2
2
4
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 x 




 ;2

3
4

*Kết luận : 3
4

< x <

2

Nhắc lại:định nghĩa về giá trị tuyệt
đối

| a| = a nếu a > 0 hoặc
| a | = - a nếu a < 0
*GV hướng dẫn HS từng bước
*Gọi HS lên bảng

*Xét biểu thức trong giá trị tuyệt
đối

*giải bpt trên từng khoảng, nửa
khoảng

*Hợp tất cả các khoảng, nửa
khoảng

*Kết luận

4. Củng cố: 5 phuùt

a) Phát biểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
b) Nêu các bước xét dấu một tích, thương

c) Nêu cách giải bpt chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất
5. Bài tập về nhà : ( 2 phút ).Bài 1, 2 , 3 trong SGK

Ngày soạn:

PPCT: 37,38

Tuần: 21 § 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Số tiết: 2

I Mục tiêu

a) Về kiến thức

Hiểu khái niệm bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hiểu khái niệm nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn

b)Về kó năng

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

c)Về tư duy

Hiểu,biết và vận dụng kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học tập
nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

d)Về thái độ

Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bi phương tiện dạy học:
a) Thực tiển

Hoc sinh đã học đồ thị hàm số y= ax +b

Học sinh đã học bất phương trình bậc nhất một ẩn
b) Phương tiện

SGK,sách bài tập,phiếu học tập
c) Phương pháp

PP gợi mở vấn đáp

III Tiến trình bài học và các hoạt động

TIẾT1
A) Kiểm tra bài cuõ

Hoạt động 1:Vẽ đồ thị hàm số 2x+ y = 3 hay(y = 3 – 2x)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Vẽ đồ thị như đã học Giao nhiệm vụ cho HS

Goïi HS lên bảng

Kiểm tra bài củ các HS khác.Thơng qua
kiểm tra kiến thức củ chuẩn bị cho bài
mới

B) Bài mới

Hoạt động 2: Đn bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 3:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình 2x + y3

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
() chia mp ra thành 2 nữa

mp

0 (0;0) ,0() vaø 2* 0 +
03

GV gọi HS nhận xét đồ thị hàm số
() chia mp ntn?

Nữa mp nào chứa nghiệm của 2x +
y3 ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

Hoạt động 4:Đn miền nghiệm và quy tắc vẽ miền nghiệm trên hệ truc toạ độ
Hoạt động 5:Biểu diễn hình hoc tập nghiệm của bất phương trình -3x + 2y > 0

Hoạtđộngcủahọc

sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần - HS ghi

Có 4 bước

Aùp dụng làm từng
bước

Gọi HS nhắc quy tắc vẽ miềm nghiệm
GV hướng dẫn các bước tìm.

+Vẽ (d):-3x + 2y = 0

+Tìm M (x<i>o</i>;y<i>o</i>) ;M(d) sao cho -3x<i>o</i>+

2y<i>o</i>> 0

+Nữa mp bờ (d) chứa M là miền nghiệm
của bất phương trình trên

TIẾT 2
Hoạt động 6:Đn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tập nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 7: VD2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau.














<i>o</i>
<i>y</i>
<i>o</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
4
6
3

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Vẽ (đặc điểm1) :3x + y

= 6

Veõ (d2): x + y = 4

(d3):x = 0 ( truïc

tung)

(d4) :y= 0 ( trục

hồnh)

M (x<i>o</i>;y<i>o</i>) ,M(d1), M

(d2), M(d3), M(d4)

sao cho:














<i>o</i>
<i>y</i>
<i>o</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>o</i>
<i>o</i>
<i>o</i>
<i>o</i>
<i>o</i>
<i>o</i>
4
6
3

Gọi HS nhắc các bước tìm miền
nghiệm của bất phương trình

Hương dẫn HS tìm nghiệm hệ bất
phương trình

GV gọi HS lên bảng vẽ(d1) , (d2)

Hướng dẫn HS tìm miền nghiệm của
hệ

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Hoạt động 8: VD3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ sau:







8
12
5
2
3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần - HS ghi









8
12
5
2
3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>










8
5
10
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

GV hướng dẫn HS biến đổi

Tìm miền nghiệm tương tự như VD2
Hoạt động 9 Aùp dụng bài toán kinh tế

Bài toán áp dụng trang 97 SGK
Hoạt động của học

sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi

Gọi x,y là số tấn sp
loại I và loại II sản
xuất trong 1 ngày ( x

 0 :y 0 )
2x + 1,6y
3x + y
x + y








4
6
3
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

Ta có hệ bất phương
trình














<i>o</i>
<i>y</i>
<i>o</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
4
6
3

GV hướng dẫn HS giải
Đặt ẩn x,y chú ý đk gì?
Tiền lãi mỗi ngày?

Số giờ máy M1 làm?

Số giờ máy M2 làm?

Do giới hạn giờ làm của M1và M2nên có đk

gì?

Bài tốn trở thành giải hệ bất phương
trình 2 ẩn và tìm nghiệm (x,y) sao cho
2x + 1,6y lớn nhất

+Tìm miền nghiệm của hệ

+Tìm(x<i>o</i>,y<i>o</i>) trong miền nghiệm sao

cho 2x<i>o</i> + 1,6y<i>o</i>đạt giá trị lớn nhất

Bài giải trang 97 SGK

C) Củng cố
Câu hỏi:

Quy tắc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

Ngày soạn:

PPCT: 39 § 5 : LUYỆN TẬP

Tuần:21
I Mục tiêu

a) Về kiến thức

Cũng cố bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm nghiệm
và miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

b)Về kó năng

Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ
độ

c)Về tư duy

Hiểu,biết và vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn
hình học tập nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

d)Về thái độ

Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bi phương tiện dạy học:
d) Thực tiển

Hoc sinh đã học đồ thị hàm số y= ax +b

Học sinh đã học bất phương trình bậc nhất một ẩn
e) Phương tiện

SGK,sách bài tập,phiếu học tập
f) Phương pháp

PP gợi mở vấn đáp

III Tiến trình bài học và các hoạt động
A) Kiểm tra bài cũ

Hỏi:Vẽ miền No của BPT: 2x- y > 1
(1HSTL )

Hoạt động 1:Xác định miền nghiệm của bpt, hbpt

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Biểu diễn trên hệ trục toạ độ ý nghĩa

hình học của miền nghiệm.
- Giải trên bảng

Bài 1, 2/99

Hướng dẫn và kiểm tra các bước tìm miền
nghiệm của bpt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi x , y lần lượt là tổng sp loại I và

loại II

Laõi L = 3x + 5y

Ta được hbpt

x 0
y 0

2x 2y 10
2y 4
2x 4y 12




 _




 



 _



 




Đỉnh miền đa giác ABCDEF là: A(4;1),
B(2;2), C(0;2), E(0;0), F(5;0) . Lập
bảng giá trị (x;y)---L .Suy ra KQ:
x=4,y=7

Bài 3/99

Biểu diễn hình học miền nghiệm của hbpt

Hướng dẫn học sinh và chỉnh sửa các sai sót.

C) Củng cố

Câu hỏi:

Quy tắc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn

Ngày soạn:

PPCT: 40,41 § 5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC H AI

Tuần: 22
1. Mục tiêu :

Về kiến thức : nắm được dấu tam thức bậc hai ,

Về kỷ năng : vận dụng dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Về tư duy : Rèn luyện năng lực tìm tịi , phát hiện và giải quyết vấn đề .

Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác .
2 . Chuẩn bị phương tiện dạy học :

a/ Thực tiển : học sinh về xem lại bài hàm số bậc hai , dấu tam thức bậc nhất
b/ Phương tiện :

tài liệu và dụng cụ học tập : SGK , thướt , viết
thiết bị dạy học : bảng , thướt , phấn

c/ Phương pháp : vấn đáp gợi mở , làm việc theo nhóm .
3. Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Cho tam thức bậc hai

  2 ₅ ₄

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

* Hướng dẫn học sinh

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

Tính <i>f</i>  1 ;<i>f</i>  2 ; <i>f</i>  3

* Có nhận xét gì về dấu của
chúng ?

* tìm nghiệm của tam thức bậc
hai ?

<i>_f</i>  _{1 1}2 _{5.1 4 ?}

   
* xác nhận kết quả
bài làm của hoc sinh .
* x=1 là nghiệm của tam
thức bậc hai .

1. Tam thức bậc hai :
(SGK T 100)

Hoạt động 2 : Chia làm sáu nhóm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Nhìn vào Hình 32 SGK T 101. Trả
lời các câu hỏi sau :

1 .Tìm giao điểm của (P ) và trục Ox
. Từ đó suy ra nghiệm của pt f(x) =
0 , suy ra dấu của .

2.Chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở
phía trên trục hồnh .

3. Chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị
ở phía dưới trục hoành .)

*dựa vào kết quả trên hãy điền vào
bảng sau :

TH1 :  0 ( H 32 a )

x   <i>x</i>1 <i>x</i>2  

f(x) ? 0 ? 0 ?
* Có nhận xét gì về dấu của f(x)
và dấu của a trên từng khỏang.
TH2 :  0 ( H 32 b )

x 2

<i>b</i>
<i>a</i>

    

f(x) ? 0 ?

* Có nhận xét gì về dấu của f(x)
và dấu của a trên từng khỏang
TH3:  0 ( H 32c )

x    

f(x) ?

* Có nhận xét gì về dấu của f(x)

* Chia nhóm , phân cơng
việc cho từng nhóm .
* Tổng kết kết quả
từng nhóm . ( nhận xét ,
đánh giá )

* Phát biểu tổng quát
vềdấu của f(x) và dấu
của a trên từng khỏang
cho các TH của  .

2. Dấu tam thức bậc hai

:

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

và dấu của a trên từng khỏang
* nhìn vào hình 33 phần a< 0 ,
tiến hành tương tự như trên .

Hoạt động 3 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* nêu PP xét dấu tam thức bậc
hai?

* Xét dấu các tam thức :
1. <i>_{f x}</i>  <i>_x</i>2 ₅<i>_x</i>

 

2. <i>_{f x}</i>  ₉<i>_x</i>2 ₂₄<i>_x</i> ₁₆

  

3. <i>f x</i>  2<i>x</i>21

* hướng dẩn học sinh làm
theo tứng bước

caâu 1 :

b1 : <i>_x</i>2 ₅<i>_x</i> ₀ <i>_x</i> _?

   
b2 : a = ?

b3 : BXD

x   0 5  
f(x) + ? - 0 ?
b4 : kết luận

  0 ?

<i>f x</i>  

  0 ?

<i>f x</i>  

pp :

bước 1 : gpt f(x) = 0
bước 2 : xác định dấu
của a

bước 3 : lập BXD
bước 4 : kết luận

Hoạt động 4 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Nêu các bước xét dấu
tích , thương của những
nhị thức bậc nhất .
* trong biểu thức tích ,
thương của tam thức
bậc hai ta làm như thế
nào ?

* trong biểu thức tích ,
thương của tam thức
bậc nhất , bậc hai ta
làm như thế nào ?
* bt về nhà làm tương
tự

* hướng dẫn học sinh làm bài :
b1: tử : ₂<i>_x</i>2 <i>_x</i> _{1 0} <i>_x</i> _?

    
maãu : 2

4 0 ?

<i>x</i>    <i>x</i>
b2 : tử : a = ?

maãu : a= ?
b3 : BXD

b4 : KL

* Khi xét dấu biểu thức dạng
thương ta cần chú ý điều gì ?

Ví dụ 2 : SGK T 103
Bt: Xét dấu biểu thức

  _ 2 ₅ _{ }₂ 2 ₁_
<i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> 

Hoạt động 5 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

1. <i>f x</i> <i>x</i>2 5<i>x</i>0_ _?

* trên khỏang này nhận xét về

* nhận xét kết quả bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

dấu của f(x) và dấu hệ số a ?
2. <i>_{f x}</i>  ₂<i>_x</i>2 _{1 0}

   __?
* câu hỏi tương tự .

* Nêu PP giải bất phương trình
bậc hai ?

* Giải bpt sau :

1. <i>_{f x}</i>  ₉<i>_x</i>2 ₂₄<i>_x</i> _{16 0}

   

giải bptbậc hai là ta

làm gì ? 1 . Bất phương trình bậc hai : (SGK T 103 )
2. Giải bất phương trình bậc
hai : ( SGK T 103 )

Hoạt động 6 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* nhận xét về pt ở vd4 ?
* PT có hai nghiệm trái dấu

?



* Gbpt 2

2<i>m</i>  3<i>m</i> 5 0
* Kết luận

Ví dụ 4 : SGK T 104

4. Bài tập thực hành :

Hoạt động 7 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* N êu PP xét dấu tam thức
bậc hai .

* lên bảng làm bài 1a , 1b

* Kiểm tra tập bài tập
của học sinh

* Nhận xét , đánh giá kết
quả .

Baøi 1 : SGK T 105

Hoạt động 8 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

* Nêu PP xét dấu biểu thức
tích , thương .

* lên bảng làm bài 2a , 2c ,
2d

Như hoạt động 7 Bài 2 : SGK T 105

Hoạt động 9 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* Nêu PP giải bpt

* Lên bảng làm bài 3a , 3b
* Caâu 3c :

_bpt này đang ở dạng

Như hoạt động 7
Câu 3c : biến đổi
về bpt dạng thương
Chuyển biểu

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

naøo ?

_ ta cần đưa về dạng nào
để xét dấu ?

_ Tiến hành xét dấu biểu
thức .

_ Kết luận

thức ở vế phải sang
vế trái .

Qui đồng mẫu

thức ( chú ý :
không được bỏ biểu
thức ở mẫu )

Hoạt động 10 :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

Caâu 4a

* Pt đã cho là pt gì ? cần xét mấy
TH của a ?

* Xét TH a = 0 , pt đã cho là pt gì
? pt này vơ nghiệm khi nào ?

* Xét TH <i>a</i>0

Pt bậc hai vô nghiệm  ?

* Kết luận

Câu 4b : làm tương tự

Bài 4 : SGK T 105

Ngày soạn :

Tiết chương trình: 42

Ngày dạy: Tên bài dạy : BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Qua tiết bài tập giúp cho học sinh củng cố về các kiến thức đã học về về bất phương
trình bậc hai, vận dụng thành thạo quy tắc xét dấu về bất phương trình bậc hai để
xét dấu một bất đẳng thức bậc hai chứa tham số.

- Rèn luện cho học sinh năng lực tư duy lơgích, tính cần cù, nhẩn nại khi giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Nghiên cứu bài tập, dụng cụ giảng dạy, phấn màu.

- Học sinh: Soạn bài tập, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH:

/ Ổn định lớp:

Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số
2/ Kiểm tra bài cũ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

+ Neáu a + b + c = 0 , Thì x1 = 1; x2 =

<i>c</i>
<i>a</i>.

+ Neáu a - b + c = 0 , Thì x1 = -1; x2 =

<i>-c</i>
<i>a</i>.

- Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
b) Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
3/ Nội dung bài mới:

NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP

Bài tập 1: Xét dấu tam thức bậc hai sau:
-x2_{+ 4x + 5.}

Giải : Ta có: Tam thức đã cho có dạng:
a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0

Suy ra tam thức bậc hai có hai nghiệm:
x1 = - 1 ; x2 = 5.

 f(x) < 0 Với x < - 1 hoặc x > 5 .
b) Xét dấu tam thức bậc hai sau:
f(x) = -4x2_{+ 12x}_–₉

Giải : tam thức có:

’ = 62 _–_{(- 4).12 = 36}_–_{36 = 0}

Phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =

12 3
.
2 8 2

<i>b</i>
<i>a</i>

  

a = -4 < 0  f(x) < 0 ; x 2 32

<i>b</i>
<i>a</i>

 

Bài tập 2: Tìm x để

a) f(x)= 2x2 _–_{5x +2 <0}

Giaûi :
 = (-5)2 _–_{4.2.2 = 25}_–_{1 6 = 9 .}

Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp học
sinh vắng ở góc bảng.

- Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm
thoại gợi mở.

- Haõy cho biết cách nhẩm nghiệm của
phương trình bậc hai bằng cách dùng định lý
Viet.

- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh

lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên
sửa hồn chỉnh

+ Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai :
2x2 _–_3x_–_{5 = 0}

Phương trình có dạng a - b + c =

= 2 – ( -3) + 5 = 0 Dó đó theo định lý
Viét phương trình có hai nghiệm là :

x1 = - 1 ; vaø x2 = 5/2

+ Tương tự tìm nghiệm của phương trình bậc
hai sau: -x2_{+ 4x + 5 = 0 .}

Phương trình đã cho có dạng:
a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0
Do đó phương trình có nghiệm :
x1 = - 1 ; x2 = 5.

x -  - 1 5
+ 

y - 0 + 0 -
- Tam thức bậc hai áp dụng “ trong trái
ngoài

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Do đó tam thức vế trái có hai nghiệm :

1 2

5 3 8 5 3 1
2; .
2.2 4 4 2

<i>x</i>     <i>x</i>   

x - ½ 2
+

VT + 0 - 0 +
Vaäy x (1/2;2)

b) f(x) =16x2_{+ 40x + 25 > 0}

Giaûi :
’ = 202 – 16.25 = 400 – 400 = 0 .
2 2.1640 4032 54.

<i>b</i>
<i>a</i>

   

Vì a = 16 > 0 Do đó tam thức vế trái dương
với mọi x  54

Vaäy x  R\
5

4
 


 
 

d) f(x) = 3x2 _–_{4x + 4  0}

Giaûi :
’ = (-2)2 – 3.4 = 4 – 12 = -8 < 0

Vì a = 3 > 0 Do đó tam thức vế trái dương
với mọi x thuộc R. Vậy x  R

4/ Cđng cố:

- Hãy nêu định lý về dấu của tam thức
bậc hai? Cách giải bất phương trình bậc
hai?

- Nêu cách giải các bài tập đã sửa ở
trên.

5/ Daën doø:

- Về giải lại các bài tập đã sửa, giải
tiếp các b cnò lại trong sgk.

- Tương tự giáo viên gọi một học sinh giải b

_tìm nghiệm

- Ta coù :  = (-5)2 _–_{4.2.2 = 25}_–_{1 6 =}

9 > 0.

- Chú ý phần xét dấu.

- Giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng
xét dấu

f(x) =16x2_{+ 40x + 25}

- Hãy nêu phương pháp để PP giải dạng toán
trên

Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh
lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên
sửa hoàn chỉnh và cho điểm.

- Ta coù : ’ = 202 _–_{16.25 = 400}_–₄₀₀

= 0 .

40 40 5
.
2 2.16 32 4

<i>b</i>

<i>a</i>

   

- F(x) cùng dâu với a,do đó :
Vậy x R\

5
4
 


 
 

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải .
+ Xét dấu

f(x)= 3x2 _–_{4x +}

4

Ta có ’< 0 và a = 3 > 0do đó f(x) ùng
dấu với a.

Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh
lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên
sửa hoàn chỉnh và cho điểm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

Ngày soạn:

PPCT:43 Tên bài học : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Tuần: 24 Số tiết : 1

1.Mục tiêu :

a) Về kiến thức : Hiểu và vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức. Trong
đó lưu ý về bất đẳng thức Cô-Si và bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm được điều
kiện của bất phương trình, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
Hiểu được phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình. Biện luận theo tham
số m để phương trình có nghiệm, hai nghiệm trái dấu …..

b) Về kỹ năng : Học sinh hiểu và giải được các bài tập cơ bản của bất đẳng thức,
bài tập về ý nghĩa hình học của bất đẳng thức Cô-Si. Bài tập về bất phương trình ( có
chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, trong dấu căn bậc hai đơn giản ), hệ bất phương
trình, biện biện số nghiệm của phương trình bậc hai theo tham số m.

c) Về tư duy : Học sinh biết, hiểu, vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ
bản của các dạng trên.

d) Về thái đo ä : Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, tính chính xác, và thói quen
kiểm tra lại kết quả bài làm của học sinh.

2.Chuẩn bị phương tiện dạy học :

a) Thực tiển : Học sinh nắm vững kiến thức của 5 bài học trong chương IV

b) Phương tiện : Sách giáo khoa và vở bài tập được chuẩn bị ở nhà.

c) Phương pháp : Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở và hoạt động nhóm theo bàn
của học sinh

3.Tiến trình bài học và các hoạt động :

TIẾT 41

Hoạt động 1 : 6 tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô-Si ;Thời gian 6
phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
* Giải bất đẳng thức đã

cho

*( a > 0 ; b > 0 ) nên <i>b</i>
<i>a</i>

>0
và<i>a</i>

<i>b</i>
>0
Ta có : <i>b</i>

<i>a</i>
+<i>a</i>

<i>b</i>

 2 <i>a</i>
<i>b</i>
<i>X</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

=

*Aùp dụng bất đẳng thức Cô-Si
cho hai số <i>b</i>

<i>a</i>

vaø <i>a</i>

<i>b</i> CMR : <i>b</i>

<i>a</i>
+<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

2
*<i>b</i>

<i>a</i>
+<i>a</i>

<i>b</i>

- 2 = <i>ab</i>
<i>ab</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
.
2
2
2


=
=  
2
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
.


 0
* <i>a</i>.<i>b</i>₌ 2

<i>b</i>
<i>a</i>

 a = b .

* Có thể đưa ra phương án khác
* Nhận xét về kết quả và kết
luận.

*Đẳng thức xảy ra khi nào

Hoạt động 2 : Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình. Tìm tập
xác định của hàm số. Thời gian : 8 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
* 4x 0 <i>x</i>0

* x+1 0 <i>x</i>1
Vaäy x <i>R</i>\ ( -1 ; 0 )

*Hàm số xác định khi
2<i>x</i> 6 > 0  2<i>x</i> 6 > 0

<i>x</i>
 > 3

TXĐ của hàm số là ( 3 ;
+∞ )

*Yêu cầu học sinh nêu phương
pháp

*Đại diện HS mỗi bàn nêu kết
quả

*Nhận xét và kết luận

*Nhận xét và nêu phương pháp
*Sửa chữa các trường hợp sai

( nếu có )

* Nhắc lại, so sánh cách ghi
các tập giá trị của x. Nhận
xét.

* 4<i>x</i>
3

< 7 - 1
5


<i>x</i>

* y = 2 6
3


<i>x</i>
<i>x</i>

Hoạt động 3 : Giải bất phương trình chứa trong giá trị tuyệt đối . Thời gian : 6 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
* | 2x – 3 | 1








 1 2<i>x</i> 3 1

2x – 3 1 <i>x</i>1
Vaø 2x - 3 1 <i>x</i> 2
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là  1;2

* Xem là bài tập kiểm
chứng.

* Nhận xét và nêu phương pháp
giải

* Hướng dẫn kiến thức
| f(x) |  a hoặc
| f(x) |  a với a > 0
* Nêu phương án khác bằng
cách tìm nghiệm và lập bảng
xét dấu

* | 2x – 3 | 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
*Tìm nghiệm của pt:

x2_{- 3x + 2 = 0}_ <i>_x</i>_{= 1}

hoặc x = 2

4 – x = 0  <i>x</i> = 4

* Lập bảng xét dấu

x -∞ 1 2
4 +∞

x2_{- 3x + 2 + 0 - 0 +}

+

4 – x + + +
0

-VT + 0 - 0 +

-Vậy tập nghiệm của bpt là :
x  ( -∞ ; 1 ] [ 2 ; 4 )

*Giao bài tập. HS nêu
phương pháp . Điều chỉnh và
hướng dẫn HS giải

*Làm việc theo bàn và đọc
kết quả

*Nhận xét, điều chỉnh

( nếu có ). Kết luận

* 4 0

2
3

2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Hoạt động 5 : Tìm giá trị của tham số m để pt có hai nghiệm phân biệt
Thời gian : 10 phút

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
* = (m-1)2+4(m2-5m+6)

= 5m2_-22m+25

 là tam thức bậc hai của

m có hệ số của m2_{là 5 > 0 và}

biệt soá  = 112-5.25 = -4 <
0



 < 0 . Do đó  > 0 với mọi
m và pt đã cho ln có hai
nghiệm phân biệt.

* Giao bài tập và yêu cầu
HS nêu phương pháp giaûi

* Kiểm tra lại kiến thức các
hệ số a, b, c và

*Hướng dẫn , điều chỉnh các
bước thực hiện trong q trình
giải

*Nhận xét và kết luận

*- x2_+(m-1)x+m2_{-5m+6 =}

0

4.Củng cố : Nêu lại phương pháp giải bất phương trình có chứa ẩn nằm trong giá trị
tuyệt đối. Phương pháp giải hệ bất phương trình ( xét dấu ). Và điều kiện của tham số m
để một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt hoặc hai nghiệm trái dấu. Thời

gian : 4 phút

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

KIỂM TRA CHƯƠNG 4
Tiết: 44

I/ Phần trắc nghiệm : 5 điểm
Câu 1 Tìm khẳng định sai

A.5 > 4 B.10  9 C.- 2 < - 4 D. X2 +1 > 0

Câu 2 Tìm khẳng định đúng . Cho a , b là hai số thực tùy ý ta có :

A. a2_{+ b}2 __ab

B. a2_{+ b}2 __2ab

C. a2_{+ b}2 __3ab

D. a2_{+ b}2 __4ab

Câu 3 x = 2 là một nghiệm của bpt
A. 2x - 10 > 0

B. x2_{+ 2x +5 < 0}

C. 2 11 1

<i>x</i>
<i>x</i>





D. ( x + 1 ) ( x+3 ) > 8

Câu 4 Bảng xét dấu của nhị thức y = 2x là

A. B.

C. D.

Câu 5 Bảng xét dấu của nhị thức y = x2 _–_{4x là}

A B.

C. D.
Câu 6 Cho bảng xét dấu

Khi đó ta có :

A. a > 0 vaø b > 0
B. a > 0 vaø b < 0

x  ₂

y  _{0 +}

x  ₀

y + 0 

x  ₀

y  _{0 +}

x  ₂

y + 0 

x  _{0 4}

y  _{0 + 0} x

 _{0 4}

y + 0  _{0 +}

x  _{0 2}

y + 0  _{0 +}

x  _{0 2}

y  _{0 + 0}

x  _{0 -b/a}

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

C. a < 0 vaø b > 0
D. a < 0 vaø b < 0

Caâu 7 Cho bảng xét dấu

Khi đó ta có :

A. a > 0 vaø  = 0

B. a > 0 vaø  > 0

C. a < 0 vaø  < 0

D. a < 0 vaø  = 0
Câu 8 Cho bảng xét dấu

Khi đó ta có :

A. a > 0 và  = 0

B. a > 0 vaø  > 0

C. a < 0 vaø  > 0

D. a < 0 vaø  < 0
Caâu 9 Cho bảng xét dấu

Khi đó ta có :

A. a > 0 vaø  = 0

B. a > 0 vaø  > 0

C. a < 0 vaø  > 0

D. a < 0 vaø  < 0

Câu 10 Cho tam thức f(x) có bảng xét dấu như sau . Hãy tìm khẳng định sai
A. f ( 2 ) = 0

B. f (1 ) > 0
C. f ( 4 ) > 0
D. f ( 6 ) < 0

II/ Phần tự luận : 5 điểm
Câu 1 Chứng minh : m2 _–_{6m + 10 > 0}

Câu 2 Giải bpt ( 2x + 10 ) ( 3x – 6 ) < 0
Câu 3 Giải hệ bpt

2
2

4 0
3 0

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  




 




Caâu 4 Cho phương trình : x2_{+ 2 m x + 7m}_–_{6 = 0 , m là tham số}

a) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt

x  _-b/2a

y = ax2_+bx+c _ ₀_

x  _x₁_x₂

y = ax2_+bx+c _ _{0 + 0}_

x  

y = ax2_+bx+c 

x  _{2 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

b) Tìm m để pt có hai nghiệm đối nhau

ĐÁP ÁN

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Mổi câu 0.5 điểm

Câu 1 : _C _ Câu 2 : _ B _ Caâu 3 : _ D _ Caâu 4 : _ C _ Caâu 5 : _ B _
Caâu 6 : _ C _ Caâu 7 : _ D _ Caâu 8 : _ B _ Caâu 9 : _ D _ Caâu10 : _ B _

II/ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 : 1 điểm

m2 _–_{6m + 10 > 0}_ _m2 _–_{2m3 + 9 + 1 > 0}

 ( m -3 )2 + 1 > 0 đúng
Câu 2 : 1 điểm

Kết luận : Tập nghiệm là ( -5 ; 2 )
Câu 3 : 1.5 điểm

( ; 2] [2; )
( 3;0)

( 3; 2]
<i>x</i>

<i>hbpt</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

     


 

 


    

Câu 4 : 1.5 điểm

a) phương trình có hai nghiệm phân biệt
  / 0  m2 -7m + 6 > 0
 m < 1 hoặc m > 6

b) phương trình có hai nghiệm đối nhau


0 0

0
0 7 6 0

<i>S</i> <i>m</i>

<i>m</i>

<i>ac</i> <i>m</i>

  

 

  

 

  

 

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

0.5

Ngày ... tháng .... năm 200…

Ch

ươ ng V THỐNG KÊ

BÀI 1: MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU.(Tiết 66)
I. M ụ c tiêu :Qua bài học các em cần nắm được:

1. V ề ki ế n th ứ c :

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu.
2. K ỹ n ă ng:

x  _{-5 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- Dấu hiệu.

- Các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu.
- Kích thước mẫu.

3. V ề t ư duy : Dấu hiệu đã học ở lớp 7
4. V ề thái độ : Cẩn thận, chính xác.

II. Chu ẩ n b ị :

- Các kiến thức đã học .
- Phiếu học tập

III. Ph ươ ng pháp : Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Ti ế n trình bài d ạ y .

1. Ki ể m tra bài c ũ :

Hoạt động 1: Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của
các gia đình ở một khu phố X như sau: ( bảng 1)

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

40 70 65 45 85 100 85 100 75 50

D u hi u c n tìm hi u và ấ ệ ầ ể đơ ị đ ền v i u tra âở đy là gì?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hồn thiện
- Ghi nhận kiến thức.

- Đưa bảng số liệu cho học sinh và giao
nhiệm vụ cho học sinh.

- Sửa chữa kịp thời cho học sinh
2. Vào bài m ớ i.

HOẠT ĐỘNG 2 : Hình thành khái niệm thông kê .

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào
Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

STT Lớp Số cây trồng

được

STT Lớp Số cây trồng

được
1

2
3
4
5
6
7
8
9

10A
10B
10C
10D
10E
11A
11B
11C
11D

35
30
28
30
30

35
28
30
30

10
11
12
13
14
15

11E
12A
12B
12C
12D
12E

35
35

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

Các số liệu trên đây được ghi lại trong một bảng , đó là bảng gì?
Hoạt động của học

sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

-Học sinh quan sát
bảng 2.

-Học sinh nhận xét
bảng 2.

- Học sinh trả lời câu
hỏi .

- Học sinh nhận xét câu
trả lời.

- Chỉnh sửa câu trả

lời

- Yêu cầu học sinh quan sát bảng
2.

- Hướng dẫn học sinh nhận xét
bảng 2.

- Thông qua bảng số liệu thống kê
trên nêu vấn đề: “ Thống kê là gì?”
- Nhận xét câu trả lời.

- Chỉnh sửa câu trả lời.
- Phát biểu định nghĩa.

1. Th

ố ng kê là gì?

ĐN: (SGK)

HOẠT ĐỘNG 3: Hình thành về khái niệm mẫu, kích thướcmẫu, mẫu số liệu/.

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào
Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

STT Lớp Số cây trồng

được

STT Lớp Số cây trồng

được
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10A
10B
10C
10D
10E
11A
11B

11C
11D
35
30
28
30
30
35
28
30
30
10
11
12
13
14
15
11E
12A
12B
12C
12D
12E
35
35
50
35
50
30

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Học sinh quan sát bảng 2.

- Chỉ ra mẫu, kích thước
mẫu, mẫu số liêu.

- Hoạt động nhóm thảo
luận để tìm được kết quả

- Yêu cầu Học sinh quan sát
bảng 2.

- Hình thành khái niện mẫu, kích
thước, mẫu số liệu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

bài tốn.

- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm bạn.
- Phát hiện sai lầm và sửa
chữa.

- Học sinh trả lời câu hỏi.

học sinh, giúp đỡ khi cần
thiết.

- u cầu đại diện mỗi nhóm lên
trình bày và đại diện nhóm khác

nhận xét lời giải của nhóm
bạn.

- Sửa chữa sai lầm : Chính
xác hố kết quả .

- Từ đó nêu vấn đề : “Mẫu,
kích thước, mẫu số liệu là
gì?”

2. M

ẫ u s ố li ệ u:

ĐN: (SGK)
Chú ý : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 4: Cũng cố khái niêmk dấu hiệu .

để điều tra số con trong một gia đình ở cụm A 121 gia đình. Người ta cho ra
20 gia đình tổ 4 và thu được mẫu số liệu sau.

4 2 3 1 3 1 1 1 2 3

2 1 3 1 3 1 3 3 2 2

Dấu hiệu ở đây là gì?

A. Số gia đình ở tổ 4. B. Số con ở mỗi gia đình.
C. S ngố ười trong m i gia ình. ỗ đ D. S gia ình cố đ ở ụm A.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Học sinh làm bài theo nhóm.

- Hoạt động nhóm thảo luận

để tìm được kết quả bài
tốn.

- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm bạn.
- Phát hiện sai lầm và sửa
chữa.

- Phát đề bài cho họ sinh

đồng thời chia nhóm.
- Yêu cầu học sinh làm bài
TNKQ theo nhóm.

- Theo dỏi hoạt động của
học sinh, giúp đỡ khi cần
thiết.

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm
lên trình bày và đại diện nhóm
khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.

- Sửa chữa sai lầm : Chính
xác hố kết quả .

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố khái niệm kích thước của mẫu.

Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của các gia đình

ở một khu phố X như sau: ( bảng 1)

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

Kích thước của mẫu là:

A.80 B. 60 C. 40 D. 20

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Học sinh làm bài theo nhóm.

- Hoạt động nhóm thảo luận

để tìm được kết quả bài
tốn.

- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm bạn.
- Phát hiện sai lầm và sửa
chữa.

- Phát đề bài cho họ sinh

đồng thời chia nhóm.
- Yêu cầu học sinh làm bài
TNKQ theo nhóm.

- Theo dỏi hoạt động của
học sinh, giúp đỡ khi cần
thiết.

- u cầu đại diện mỗi nhóm
lên trình bày và đại diện nhóm
khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.

- Sửa chữa sai lầm : Chính
xác hố kết quả .

Kết quả : D

3. C ủ ng c ố tồn b:

Qua bài học các em cần nắm được:
3.1. V ề ki ế n th ứ c :

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu.
3.2. K ỹ n ă ng:

- Dấu hiệu.

- Các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu.
- Kích thước mẫu.

3.3 Bài t ậ p v ầ nhà : 1,2 trang 161 (SGK).

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

---Ngày ... tháng .... năm 200…

Bài 2: TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU (67-68)
I. M ụ c tiêu:

1. Về kiến thức:

- Đọc và hiểu được nội dung một bảng phân bố tần sô- tần suất và bảng phân bố

tần số- tần suất
ghép lớp.
2. Về kỹ năng:

- Biết lập bảng phân bố tần số- tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.

- Biết vẽ biểu đồ tần số- tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt;

đường gấp khúc tần số- tần

suất để thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
3. Về tư duy:

- Hiểu được bảng phân bố tần số- tần suất; bảng phân bố tần số- tần suất ghép
lớp và hiểu được đồ

tần số- tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt; đường gấp khúc tần
số- tần suất.

4. V ề thái độ: Cẩn thận và chính xác.
II. Chu ẩ n b ị ph ươ ng ti ệ n d ạ y h ọ c

- Chuẩn bị biểu bảng.
- Phiếu học tập
- Chuẩn bị các hình vẽ

III. Ph ươ ng pháp:

- Phân tích -tổng hợp; gợi ý - vấn đáp đan xen làm theo nhóm.
IV. Ti ế n trình bài h ọ c

A/ Bài m ớ i

(1) Ho<i><b>ạ</b></i> t <i><b>độ</b></i> ng 1 : Hình thành khái ni<i><b>ệ</b></i>m v<i><b>ề</b></i> t<i><b>ầ</b></i>n s<i><b>ố</b></i> và t<i><b>ầ</b></i>n su<i><b>ấ</b></i>t (Hoạt động theo nhóm)
Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p s<i><b>ố</b></i> 1

Để đánh giá chất lượng dạy mơn tốn của một trường A, Phịng Giáo dục đã chọn
ngẫu nhiên 90 học sinh cùng một khối của trường đó và cho làm kiểm tra. Kết quả được
thống kê như sau:

8 6 5 2 3 0 10 3 8 6

9 2 1 3 7 8 9 6 4 5

8 8 7 7 2 5 4 6 6 8

5 6 5 7 6 2 3 0 4 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

4 5 6 2 4 7 9 6 6 4

9 5 7 3 6 6 4 1 1 3

6 5 8 4 7 5 5 6 4 4

3 5 4 8 9 6 7 5 6 7

Dựa vào bảng thống kê trên hãy điền vào các ơ cịn lại trong bảng sau?

<b>Điểm</b> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số lần xuất
hiện

N=

Tỷ lệ % 100%

Hoạt động của học

sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- Quan sát kỹ bảng số

liệu thống kê.

- Tính số lần xuất hiện
của một loại điểm.
- Đại diện nhóm đọc
kết quả.

- HS trả lời: Số lần
xuất hiện của mỗi gái
trị trong mẫu số liệu

được gọi là tần số của
giá trị đó.

- HS trả lời:

- Yêu cầu HS quan sát kỹ

bảng số liệu thống kê.
- Kiểm tra số lần xuất
hiện các loại điểm.

- Cho từng nhóm đọc
kết quả.

- Nhận xét và đánh giá.
- Số lần xuất hiện của
mỗi loại điểm nói trên

được gọi là tần số.
Vậy tần số là gì?

- Tỷ lệ phần trăm nói
trên gọi là tần suất của
mỗi loại điểm.

Vậy tần suất là gì ?

1/ B

ả ng phân bố t ầ n s ố và t ầ n su ấ t
<b>Đi</b>

<b>ểm</b> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần

số

(n)

3 5 6 8 1₂ ₃1 ₇1 1₁ 8 5 2
N
=
9
0
Tần

suất(

f)
3
.
3
5
.
5
6
.
6
8
.
8
1
3
.
3
1
4
.
4
1
8
.
9
1
2
.
2
8

.
8
5
.
5
2
.
7
1
0
0
%
* Định nghĩa1 : Tần số (SGK)

* Định nghĩa2 : Tần suất (SGK)

<i>N</i>
<i>n</i>

<i>f</i> <i>i</i>

<i>i</i> 

fi: Tần suất của giá trị xi .

ni: Tần số của giá trị xi .

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

D a vào b ng 3 trang 163 SGK, Hãy i n vào ch tr ng ( .) c t t n s và ự ả – đ ề ỗ ố … ở ộ ầ ố

t n suầ ất?

<b>Điểm bài thi</b> Tần số Tần suất (%)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
15
43
53
85
…
55
33
18
10
10
1.50
3.75
10.75
13.25

21.25
18.00
…….
…….
…….
…….
…….
N= 400

Hoạt động của học

sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- Quan sát kỹ bảng số

3.

- Tính tần số và tần
suất ở các chổ…..
- HS đọc kết quả.

- Yêu cầu HS quan sát kỹ

bảng 3.

- Yêu cầu HS xác định
các giá trị để điền vào
chỗ …..

- Gọi một số HS đọc

kết quả và so sánh.

- Nhận xét và đánh giá.

<b>Điểm</b>

bài thi Tầnsố

Tần
suất
(%)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
06
15
43
53
85
72
55
33

18
10
10
1.50
3.75
10.75
13.25
21.25
18.00
13.75
8.25
4.50
2.50
2.50
N=

400 100 %

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p s<i><b>ố</b></i> 2

Để mua áo quần thể dục cho học sinh khối 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên một lớp
10 gồm 45 học sinh và thực hiên do chiều cao của học sinh lớp đó. Kết quả được thống
kê như sau: (đơn vị: cm)

150 159 151 156 154 160 155 161 157

155 157 159 160 161 161 163 150 160

156 161 158 152 153 164 157 159 154

158 153 155 163 164 151 160 164 161

162 160 162 156 159 158 154 157 157

Hãy tính t n s và t n su t theo l p dầ ố ầ ấ ớ ướ đi ây?

Lớp Tần số Tần suất (%)

[150;152]
[153;155]
[156;158]
[159;161]
[162;164]

………
………
………
………
………

……..

……..

……..

…….

……..
N = …..

Hoạt động của học

sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- Quan sát kỹ bảng số

liệu thống kê.

- Tính tần số của mỗi
lớp.

- Tính tần suất của
mỗi lớp.

- Đại diện nhóm đọc
kết quả.

- Yêu cầu HS quan sát kỹ

bảng số liệu thống kê.

- Yêu cầu HS tính tần số và
tần suất.

- Cho từng nhóm đọc kết
quả.

- Nhận xét và đánh giá.

2/ B ng phân b t n s và ả ố ầ ố

t n su t ghép lầ ấ ớp:

Lớp <b>ần</b>T
số

Tần
suất
(%)
[150;1

52]
[153;1

55]
[156;1

58]
[159;1

61]
[162;1

64]
5
8
11
14

7

11.1
17.8
24.4

31.1
15.6

N

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

5
(4)Ho <i><b>ạ</b></i> t <i><b>độ</b></i> ng 4 : C<i><b>ủ</b></i>ng c<i><b>ố</b></i> b<i><b>ả</b></i>ng t<i><b>ầ</b></i>n s<i><b>ố</b></i> và t<i><b>ầ</b></i>n su<i><b>ấ</b></i>t ghép l<i><b>ớ</b></i>p

D a vào b ng 5 trang 164 SGK, Hãy i n vào ch tr ng ( .) c t t n s và ự ả – đ ề ỗ ố … ở ộ ầ ố

t n suầ ất?

Lớp Tần số Tần suất (%)

[160;162]
[163;165]
[166;168]
[169;171]
[172;174]

6
12
10
5

3

16.7
33.3

……
……
……

N = 36
Hoạt động của học

sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- Quan sát kỹ bảng số

5.

- Tính tần số và tần
suất ở các chổ…..
- HS đọc kết quả.

- Yêu cầu HS quan sát kỹ

bảng 5.

- Yêu cầu HS xác định
các giá trị để điền vào
chỗ …..

- Gọi một số HS đọc
kết quả và so sánh.

- Nhận xét và đánh giá.

Lớp
T
<b>ần</b>
số

Tần
suất
(%)
[160;1

62]
[163;1

65]
[166;1

68]
[169;1

71]
[172;1

74]
6
12

10
5
3

16.7
33.3

27.8
13.9
8.3

N
=
3
6

100 %
B1/ Củng cố kiến thức:

- Học sinh cần nắm khái niệm tần số và tần suất

- Nắm được cách lập bảng phân bố tần số - tần suất và bảng phân bố tần số- tần
suất ghép lớp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

---

---Ngày ... tháng .... năm 200… Ti<i><b>ế</b></i>t 68

(5)Ho <i><b>ạ</b></i> t <i><b>độ</b></i> ng 5 : Quan sát hình v<i><b>ẽ</b></i> 5.1- 5.2 và cho nh<i><b>ậ</b></i>n xét

Hoạt động của học

sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- HS quan sát kỹ hình vẽ

5.1- 5.2.

- Xác định hệ trục toạ
độ.

- Cách xác định giá trị

trên hệ toạ độ

- Cách tạo lập các hình
chữ nhật(các cột) của
biểu đồ.

- Nhận xét.

- Hướng dẫn học sinh quan sát
các hình vẽ 5.1- 5.2.

- Yêu cầu HS nhận xét

- Nhận xét và đánh giá.

3/ Bi ể u đồ

a) Bi ể u đồ t ầ n s , ố

t ầ n su t hình cấ ộ t
(SGK)

(6)Ho t <i><b>ạ độ</b></i>ng 6: Hãy v bi u <i><b>ẽ ể đồ ầ</b></i> t n su t hình c t th hi n b ng 5<i><b>ấ</b></i> <i><b>ộ</b></i> <i><b>ể ệ ả</b></i> (trang
164 SGK)

Hoạt động của học

sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- HS lên bảng vẽ.

- Xác định hệ trục toạ
độ.

- Cách xác định giá trị

trên hệ toạ độ

- Cách tạo lập các hình
chữ nhật(các cột) của
biểu đồ.

- Gọi HS lên bảng để vẽ các HS
còn lại vẽ vào vỡ học.

- Nhận xét và đánh giá.

3/ Bi ể u đồ

b) Bi ể u tđồ ầ n s ố ,
t ầ n su t hình cấ ộ t

(7)Ho <i><b>ạ</b></i> t <i><b>độ</b></i> ng 7 : Quan sát hình v<i><b>ẽ</b></i> 5.3 và cho nh<i><b>ậ</b></i>n xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

sinh

- HS quan sát kỹ hình vẽ

5.3

- Xác định hệ trục toạ
độ.

- Cách xác định giá trị

trên hệ toạ độ.

- Cách tạo lập các điểm.
- Cách vẽ đường gấp
khúc.

- Nhận xét.

- Hướng dẫn học sinh quan sát
các hình vẽ 5.3

- Yêu cầu HS nhận xét.

- Nhận xét và đánh giá.

b) Đường g ấ p khúc
t n sầ ố , t ầ n su ấ t

(SGK)

(8)Ho t <i><b>ạ độ</b></i>ng 8: Hãy i n các s vào ch tr ng trong b ng 6 r i v <i><b>đ ề</b></i> <i><b>ố</b></i> <i><b>ỗ ố</b></i> <i><b>ả</b></i> <i><b>ồ ẽ đườ</b></i>ng
g p khúc t n s th hi n b ng ó.<i><b>ấ</b></i> <i><b>ầ ố ể ệ ả đ</b></i> (B ng 6, trang 164 SGK)ả

Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo_viên Nội dung ghi bảng
- HS lên b ng vả ẽ.

Lớp
T
<b>ần</b>
số

Tần
suất
(%)
[160;1

62]
[163;1

65]
[166;1

68]
[169;1

71]
[172;1

74]
6
12
10
5
3

16.7
33.3

27.8
13.9

8.3

N
=
3
6

100 %
- Xác định hệ trục toạ độ.
- Cách xác định giá trị trên hệ toạ
độ

-Xác định các điểm M1,M2,M3,M4,M5

- Gọi HS lên bảng để

vẽ các HS còn lại vẽ vào
vỡ học.

- Nhận xét và đánh giá.

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

trên hệ trục toạ độ.

(9)Ho <i><b>ạ</b></i> t <i><b>độ</b></i> ng 7 : Quan sát hình v<i><b>ẽ</b></i> 5.4 và cho nh<i><b>ậ</b></i>n xét
Hoạt động của học

sinh Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- HS quan sát kỹ hình vẽ

5.4

- Xác định một hình trịn
và tâm của nó.

- Chia hình trịn thành
những hình quạt theo tỷ

lệ với tần suất của
lớp đó.

- Nhận xét.

- Hướng dẫn học sinh quan
sát các hình vẽ 5.4

- Yêu cầu HS nhận xét.
- Nhận xét và đánh giá.

c) Bi ể u đồ t ầ n su ấ t
hình quạ t

(SGK)

B2/ Củng cố kiến thức:

- Thành thạo cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất và biểu đồ

hình quạt.

- Bài tập về nhà 6, 7, 8 trang 169 (SGK).

- Yêu cầu lớp chia thành bốn nhóm và thực hiện cuộc điều tra về chiều cao của học
sinh lớp mình và phân tích , xử lý số liệu thống kê đã thu được. Hãy vẽ biểu đồ tần suất
hình cột, đường gấp khúc tần suất và biểu đồ hình quạt qua số liệu đã phân tích.

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

---Ngày ... tháng .... năm 200…

Ti<i><b>ế</b></i>t 69 : LUYỆN TẬP
I) M <i><b>ụ</b></i> c tiêu :

Qua bài học, HS cần nắm được :

1)Về kiến thức: Ôn tập, hiểu sâu các kiến thức như bảng phân bố tần số - tần
suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp, trình bày các bảng trên dưới dạng dọc,
ngang

2)Về kỹ năng: - Thành thục cách tính tần số - tần suất của một mẫu số liệu
cho trước.

- Thành thục cách vẽ các loại biểu đồ (chú trọng 2 dạng đầu).
3)Về tư duy: Đọc, hiểu các loại biểu đồ, ý nghĩa thực tế của các đường gấp
khúc tần số - tần suất

4)Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II)Chu <i><b>ẩ</b></i> n b <i><b>ị</b></i> :

1)Kiến thức chuẩn bị bài mới:

2)Phương tiện: MTBT, câu hỏi trắc nghiệm đã soạn trước.
III)Ph ng pháp<i><b>ươ</b></i> : Đàm thoại kết hợp nêu vấn đề.

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

1)Ki ể m tra bài c ũ :Tần số, tần suất là gì? Nêu cơng thức tính tần suất? Nêu
mối quan hệ giữa kích thước mẫu và tần số?

2)N ộ i dung bài m ớ i :
Ho

ạ t độ ng1 : Giải bài tập 4, 5 trang 168

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

* Đọc kỹ đề bài, xác

định nội dung công
việc.

* Theo dõi câu hỏi, trả

lời đồng thời tiến
hành công việc

____________
* Đọc kĩ đề bài,xác

định nội dung công
việc.

* Thực hiện câu a)

H1:Theo bài ra, mẫu số liệu trên đã được sắp
thứ tự chưa? Muốn lập bảng tần số - tần
suất ghép lớp trước hết ta phải làm gì?

H2: Hãy điền vào bảng sau tần số của mỗi
lớp?

H3: Sử dụng MTBT tính tần suất của mỗi
lớp, chú ý tính chính xác đến hàng phần nghìn
theo yêu cầu bài ra

_________________________
H1:Sử dụng MTBT tính và điền vào chỗ trống

ở cột tần suất

Bài 4/168

Ta có thể sắp thứ tự mẫ

liệu trên như sau:

36 42 42 / 44 46 47 48 49 51
/ 53 55 57 ...

Từ đó có bảng tần số - tầ

suất:

Lớp Tần
số

Tần suấ

(%)

[36;43] 3 10

[44;51] 6 20

[52;59] 6 20

[60;67] 8 26,67

[68;75] 3 10

[76;83] 4 13,33

N =
30
Bài 5/168

a)Ta có bảng tần số - tầ

suất như sau:
Lớp Tần

số

Tần
suất(%)

[01;10] 5 6,25

[11;20] 29 36,25

[21;30] 21 26,25

[31;40] 16 20

[41;50] 7 8,75

[51;60] 2 2,5

N =
80

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

đồ theo hướng dẫn định lớp, bắt đầu từ [1;10] đến [51;60] (Có
6 đoạn)

Tại mỗi đoạn, dựng hình chữ nhật có chiều
cao bằng tần số của lớp mà đoạn đó xác định

** Tương tự như trên ta dựng các hình chữ

nhật có chiều rộng là độ dài mỗi đoạn của các
lớp và chiều cao bằng tần suất của mỗi lớp
** Để vẽ biểu đồ hình quạt, trước hết ta
tính hình quạt của mỗi lớp chiếm bao nhiêu %
kích thước mẫu (tức là tính tần suất mỗi
lớp), từ đó suy ra góc của mỗi hình quạt
.Tiếp theo dùng thước đo góc xác định các góc

đó trên đường trịn và đánh dấu mỗi hình quạt
khác nhau bởi các màu khác nhau hoặc các kí hiệu
khác nhau.

hình vẽ:

<b>0</b>

<b>5</b>
<b>10</b>
<b>15</b>
<b>20</b>
<b>25</b>
<b>30</b>
<b>35</b>

c)Ta có biểu đồ tần su
hình vẽ:

<b>0.00%</b>
<b>5.00%</b>
<b>10.00%</b>
<b>15.00%</b>
<b>20.00%</b>
<b>25.00%</b>
<b>30.00%</b>
<b>35.00%</b>
<b>40.00%</b>

d)Ta có biểu đồ tần su
quạt như hình vẽ:

Ho t <b>ạ độ</b>ng 2:Gi i bài t p 6 trang 169 (H c sinh làm vi c theo nhóả ậ ọ ệ m)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bả

* Nhận nhiệm vụ, tiến
hành chia nhóm và bắt

đầu làm bài

____________
* Đại diện từng nhóm
trình bày kết quả

** Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm gồm 7 hs,
yêu cầu giải bài 6/169.GV phát giấy rô ky để

hs làm bài

________________________
** Gọi đại diện từng nhóm trình bày trước
lớp

Bài 6 trang 169:

a)+Dấu hiệu điều tra là...
+ Đơn vị điều tra là ...
b)Ta có bảng tần số - t
lớp như sau:

Lớp Tần số

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

** Cho các nhóm khác nhận xét

** Đánh giá, nhận xét, tổng kết cho điểm

[48,5;70,5) 8

[70,5;92,5) 12

[92,5;114,5) 12
[114,5;136,5) 8
[136,5;158,5) 7
[158,5;180,5) 1

N = 50

c)Ta có biểu đồ tần số hình c
như sau:

<b>0</b>
<b>2</b>
<b>4</b>
<b>6</b>
<b>8</b>
<b>10</b>
<b>12</b>

3) C ủ ng c ố :

-Với các bài tập ở trên hãy tự vẽ thêm biểu đồ đường gấp khúc,biểu đồ hình bánh.
-So sánh ý nghĩa của từng loại biểu đồ.

4) H ướ ng d ẫ n BT ở nhà :Làm tiếp các bài tập còn lại

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

Ngày ... tháng .... năm 200…

BÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU (Tiết: 70-71)
I. M ụ c đ ích :

1. Về kiến thức:

- Học sinh phải nắm được cơng thức tính các số liệu đặc trưng của của một mẫu
số liệu: Số trung bình, trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn cũng như nắm được ý
nghĩa của các số liệu đặc trưng đó.

2. Về kỹ năng:

- Phải tính được các số liệu đặc trưng của một mẫu số liệu được cho dưới những
dạng khác nhau: Bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số ghép lớp.

3. Về tư duy và thái độ:

- Học sinh phải thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống cũng như nhận ra

được tầm quan trọng của các số liệu đặc trưng của một mẫu số liệu trong việc đánh
giá tổng quát một kết quả thực nghiệm nào đó.

- Có thái độ tích cực với bài học, cẩn thận và chính xác.
II. Chu ẩ n b ị :

-Một số ví dụ , các bảng kết qủa của ví dụ và phiếu học tập phục vụ cho bài dạy.
III. Ph ươ ng pháp :

- Cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm thơng qua một
số câu hỏi điều khiển tư duy.

IV. Ti ế n trình d ạ y h ọ c :

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

đưa ra một vài chỉ số gọi là các chỉ số đặc trưng của mẫu số liệu mà chúng ta sẽ nghiên
cứu trong bài học hôm nay.

- Bài m <i><b>ớ</b></i> i :

TIẾT 70

* Hoạt động 1:Giới thiệu các cơng th<i><b>ứ</b></i>c tính s<i><b>ố</b></i> trung bình thơng qua phiếu học tập 1
sau:

- Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 1: Điểm trung bình các mơn học của Nam trong năm học 2006-2007
như sau:

a> Tính điểm trung bình các mơn học của Nam khi chưa nhân hệ số?

b> Tính điểm trung bình các mơn học của Nam khi đã nhân hệ số ( Văn , Toán hệ số 2)?
T

G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

-Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ và
nghiên cứu cách giải quyết.
-Mỗi nhóm tìm kết quả trả

lời.

-Đại diện mỗi nhóm trình

-Phân lớp thành nhóm và giao nhiệm
vụ cho học sinh.

-Theo dõi học sinh làm bài và
hướng dẫn khi cần thiết.

-Nhận kết quả của từng nhóm
và chính xác hố kết quả.

1> S ố trung bình :

*Một mẫu số liệu có
kích thước N,

<i>x</i>1,<i>x</i>2,...,<i>xN</i>, có số

trung bình (<i>x</i>) là:

<i>N</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>_ 1 2 ... <i>n</i>

Mơn <b>Đ</b>i<b>ể</b>m c<b>ủ</b>a Nam

Tốn
Lý

Hố
Sinh
Sử
Địa
Văn

Ngoại ngữ

GDCD
Thể dục
Công nghệ

Tin học

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

15’

bày kết quả.

-Theo dõi và ghi nhận kiến
thức.

-Lắng nghe và ghi nhận kiến
thức mới.

-Lắng nghe và ghi nhận kiến
thức mới.

*Giới thiệu cơng thức tính số

trung bình của mẫu số liệu có

kích thước N.

*Giới thiệu cơng thức tính số

trung bình của mẫu số liệu

được cho dưới dạng một bảng
phân bố tần số( Sử dụng bảng
phụ vẽ sẵn bảng phân bố tần
số)

*Giới thiệu công thức tính số

trung bình của mẫu số liệu cho
dưới dạng ghép lớp( Sử dụng
bảng phụ để giới thiệu giá trị
đại diện <i>xi</i> của mỗi lớp)

*Củng cố thông qua phiếu học
tập2:

-Để cho gọn, ta ký
hiệu:

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>i</i>

<i>i</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>    



...
2
1
1

Khi đó : 


<i>N</i>
<i>i</i>
<i>i</i>
<i>x</i>
<i>N</i>
<i>x</i>
1
1

*Nếu mẫu số liệu

được cho dưới dạng
bảng phân bố tần số

thì: 



<i>m</i>
<i>i</i>
<i>i</i>
<i>ix</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>x</i>
1
1

Trong đó:<i>ni</i> là tần số

của số liệu <i>xi</i> (

)
,...,
2
,
1 <i>m</i>

<i>i</i> và <i>n</i> <i>N</i>

<i>m</i>

<i>i</i>
<i>i</i> 



1

*Nếu mẫu số liệu có
kích thước là N cho
dưới dạng bảng tần
số ghép lớp, với m lớp,

<i>i</i>

<i>x</i> _{là giá tr}_ị _đạ_{i di}_ệ_n

của mỗi lớp ,thì:




<i>m</i>
<i>i</i>
<i>i</i>
<i>ix</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>x</i>
1
1
.

-Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 2: Trong một kỳ thi học sinh giỏi Sinh học, có 50 học sinh tham
gia.Người ta thống kê kết

quả theo 6 nhóm điểm [1;5], [6;10], [11;15],...,[26;30](Thang điểm 30), và thu được

bảng tần số sau:

Hãy điền các giá trị đại diện trong mỗi lớp điểm? Và hãy điền chữ Đ(Nếu khẳng định đúng)
hoặc chữ S(Nếu khẳng định sai)

L<b>ớ</b>p <b>đ</b>i<b>ể</b>m GT <b>đạ</b>i

di<b>ệ</b>n T<b>ầ</b>n s<b>ố</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

vào trong mỗi khẳng định sau:
(a) Số học sinh dự thi là 93.

(b) Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất thuộc lớp [26;30].
(c) i m trung bình cho m t hĐ ể ộ ọc sinh là 16

T

G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

10’

-Mỗi nhóm nhận nhiệm
vụ và nghiên cứu cách
giải.

-Mỗi nhóm thảo luận
tìm phương án trả

lời.

-Đại diện mỗi nhóm
thơng báo kết quả

sau khi đã hoàn thành
nhiệm vụ.

-Theo dõi kết quả
đúng và khắc sâu lý
thuyết thơng qua ví
dụ này.

-Chú ý theo dõi tiếp
nhận kiến thức

-Phân lớp thành 6 nhóm và giao
nhiệm vụ cho mỗi nhóm.

-Theo dõi HS làm bài và hướng dẫn
khi cần thiết.

-Nhận kết quả và cho lớp thảo
luận kết quả của mỗi nhóm
-Hồn thiện lời giải và chính xác
hố kết quả

*Giới thiệu ý nghĩa của số

trung bình của mẫu số liệu, và
qua đây cũng nói lên mặt hạn chế

của số trung bình của mẫu số

liệu khi các số liệu trong một
mẫu có sự chênh lệch quá lớn
thông qua Ví dụ:<i><b>Đ</b></i>i<i><b>ể</b></i>m ki<i><b>ể</b></i>m
tra mơn Tốn c<i><b>ủ</b></i>a 10 h<i><b>ọ</b></i>c sinh
c<i><b>ủ</b></i>a l<i><b>ớ</b></i>p 101_{là:0 ; 0; 1; 7; 7; 7 ;}

8; 8; 9; 10. Khi <i><b>đ</b></i>ó s<i><b>ố</b></i> <i><b>đ</b></i>i<i><b>ể</b></i>m
trung bình c<i><b>ủ</b></i>a 10 h<i><b>ọ</b></i>c sinh này
là:<i>x</i>5,7.

*Ý nghĩa của số trung
bình:

(SGK)

-Chú ý: Khi các số liệu của
mẫu

có sự chinh lịch q lớn thì
số

trung bình khơng đại diện
tốt

cho các số liệu của mẫu.

* Hoạt động 2:Giới thiệu S<i><b>ố</b></i> trung v<i><b>ị</b></i> thông qua phiếu học tập 3:

-Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 3: Điều tra số con trong mỗi gia đình của khu phố A, nhân viên điều
tra đã ghi được bảng sau:

Giá trị(số con) 0 1 2 3 4 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

đình)

Mẫu số liệu trên có kích thước N là bao nhiêu ? Số liệu đứng giữa nằm ở vị trí thứ mấy và
có giá trị là bao nhiêu?

T

G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

8’

-Nhận nhiệm vụ và nghiên
cứu cách giải quyết
nhiệm vụ.

-Thực hiện ví dụ một
cách độc lập.

-Thơng báo kết quả của
3 HS hoàn thành đầu tiên.
-Lắng nghe và ghi nhận
kiến thức mới.

-Giao nhiệm vụ cho học sinh
giải quyết ví dụ trên.

-Theo dõi học sinh làm bài và
hướng dẫn khi cần thiết.
-Nhận kết quả và chính xác
kết quả.

-Thơng qua ví dụ trên giới
thiệu cho học sinh khái niệm và
cách tính số trung vị của
một mẫu số liệu.

*Củng cố khái niệm thông qua
phiếu học tập 3.

2> S ố trung v ị :
(SGK)

-Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 4: Điểm kiểm tra mơn Tốn của 50 học sinh lớp 10B được ghi trong
bảng sau:

Giá trị(điểm số) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 2 2 3 1 5 4 5 10 10 5 3

Số trung vị của dãy điểm Toán là:

a. <i>M_e</i> 5 b. <i>M_e</i> 6,5 c. <i>M_e</i> 7 d. <i>M_e</i> 7,5
T

G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

7’

-Nhận nhiệm vụ và nghiên
cứu cách giải theo nhóm.
-Tìm đáp án theo nhóm.
-Đại diện mỗi nhóm cho
phương án đúng của nhóm
mình.

-Phân lớp thành 6 nhóm và giao
nhiệm vụ cho HS.

-Theo dõi học sinh làm bài.
-Nhận và đánh giá kết quả

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

Một mẫu số liệu được trình bày trong bảng phân bố tần số sau:

Giá trị (x) 5 10 20 25 30 35 40 45 50

Tần số (n) 3 9 11 16 12 27 12 8 2

Trong bảng sau, hãy nối mỗi ô ở cột 1 với một ô ở cột 2 để được kết quả đúng.

Cột 1 Cột 2

(a) Mốt của mẫu số liệu là (1) 114, 4
(b) Số trung vị của mẫu số

liệu là

(2) 35
(c) Số trung bình của mẫu số

liệu là

(3) 30
(4) 29,7

---

---Ngày ... tháng .... năm 200… TIẾT 71

Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 1: Trong một kỳ thi học sinh giỏi Sinh học, có 50 học sinh tham
gia.Người ta thống kê kết quả theo 6 nhóm điểm [1;5], [6;10], [11;15],...,[26;30](Thang

điểm 30), và thu được bảng tần số sau:

L<b>ớ</b>p <b>đ</b>i<b>ể</b>m GT <b>đạ</b>i

di<b>ệ</b>n T<b>ầ</b>n s<b>ố</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

-Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 2: Điều tra số con trong mỗi gia đình của khu phố A, nhân viên điều
tra đã ghi được bảng sau:

Giá trị(số con) 0 1 2 3 4 5

Tần số (số gia

đình)

9 11 24 12 2 1

-Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 3: Điểm kiểm tra mơn Tốn của 50 học sinh lớp 10B được ghi trong
bảng sau:

Giá trị(điểm số) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 2 2 3 1 5 4 5 10 10 5 3

*Hoạt động 1: M<i><b>ố</b></i>t của mẫu số liệu.
T

G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

10’

-Lắng nghe và tái hiện kiến
thức cũ.

-Nhận nhiệm vụ và độc
lập giải quyết nhiệm vụ.
-Lắng nghe và tiếp thu
kiến thức.

-Yêu cầu học sinh nhắc lại
khái niệm mốt đã học ở lớp

7.

-Yêu cầu học sinh tìm mốt
của mẫu số liệu trong
phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 1 và phi<i><b>ế</b></i>u
h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 2.

-Nêu chú ý cho HS là trong
một mẫu số liệu có thể có
nhiều mốt, chẳng hạn mẫu
số liệu trong phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c
t<i><b>ậ</b></i>p 3.

3> M ố t :
(SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

* Hoạt động 2: Ph<i><b>ươ</b></i>ng sai và <i><b>độ</b></i> l<i><b>ệ</b></i>ch chu<i><b>ẩ</b></i>n.

-Phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 4: Một cửa hàng bán xe máy nhãn hiệu HONDA chuyên bán hai loại xe là DREAM
II và WAVE, số lượng xe bán được của hai loại xe này trong năm 2006 được thống kê
trong bảng sau:

Tháng Xe Dream II Xe Wave

01
02
03
04
05
06

07
08
09
10
11
12
4
4
5
6
5
7
4
5
7
6
5
7
5
3
7
2
6
9
7
8
4
2
2
3

Tính số lượng trung bình bán được mỗi loại xe của cửa hàng trên trong năm 2006.Theo
em , loại xe nào khách hàng ưa chuộng hơn?

TG Hoạt động của

HS Hoạt động của GV Ghi bảng

15’

-Nhận nhiệm vụ và
mỗi nhóm nghiên
cứu cách giải
quyết nhiệm vụ.
-Làm việc theo
nhóm tìm phương án
trả lời phiếu học
tập 1.

-Đại diện mỗi
nhóm cho biết kết
quả của nhóm

-Chia lớp thành 6 nhóm và giao
nhiệm vụ cho học sinh thực
hiện phiếu học tập 1.

-Theo dõi học sinh làm bài và
hướng dẫn khi cần thiết.
-Nhận kết quả và đánh giá kết

quả của từng nhóm.

*Giới thiệu vai trò của
phương sai và độ lệch chuẩn,
cũng như cơng thức tính các

đại lượng đó của một mẫu số

4> Ph ươ ng sai và độ l ệ ch
chu

ẩ n :

Cho mẫu số liệu có kích
thước N là <i>x</i>1;<i>x</i>2;...;<i>xN</i>

-Phương sai (k/h:<i>_s</i>2)c

ủa mẫu
số liệu được tính bởi cơng
thức: 







<i>N</i>
<i>i</i> <i>i</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

1
2
2 1
(*)

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

mình.

-Chú ý theo dõi và
tiếp thu kiến
thức mới.

-Nhận nhiệm vụ và

độc lập giải
quyết nhiệm vụ.

liệu.

* Hướng dẫn học sinh biến

đổi công thức (*) về dạng :

2

1 2 1

2

2 1 1

 
 








<i>N</i>
<i>i</i>
<i>N</i>
<i>i</i>
<i>i</i>
<i>i</i> <i>x</i>
<i>N</i>
<i>x</i>
<i>N</i>
<i>s</i>









<i>N</i>
<i>i</i>
<i>i</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>N</i>

<i>s</i>
1
2
1

* Chú ý : Công thức (*) có thể

viết thành:

2

1 2 1

2

2 1 1

 
 








<i>N</i>
<i>i</i>
<i>N</i>

<i>i</i>
<i>i</i>
<i>i</i> <i>x</i>
<i>N</i>
<i>x</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

* Hoạt động 3: Củng cố khái niệm, cũng như hình thành cơng thức tính phương sai và độ

lệch chuẩn đối với mẫu số liệu cho ở bảng phân bố tần số và bảng tần số ghép lớp thông
qua phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 4, phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 3 và phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c t<i><b>ậ</b></i>p 1

TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

15’

-Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ

và nghiên cứu cách giải
quyết.

-Thực hiện nhiệm vụ

theo nhóm.

-Đại diện mỗi nhóm trình
bày kết quả sau khi hồn
thành nhiệm vụ.

-Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ

và nghiên cứu cách giải
quyết.

-Mỗi nhóm giải quyết
nhiệm vụ.

- Đại diện mỗi nhóm

*HĐTP 1: Tính phương sai
và độ lệch chuẩn của mẫu
số liệu ở phiếu học tập 4:
- Phân lớp thành nhóm và giao
nhiệm vụ cho mỗi nhóm.

- Theo dõi học sinh làm bài và
hướng dẫn khi cần thiết.
- Nhận kết quả và đánh giá
kết quả của từng nhóm.
- Hồn thiện lời giải.

* HĐTP 2:: Tính phương
sai và độ lệch chuẩn của
mẫu số liệu ở phiếu học
tập 3 và hình thành cơng
thức tính phương sai và độ
lệch chuẩn đối với mẫu số
liệu loại này.

- Giao nhiệm vụ cho từng
nhóm học sinh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

thơng báo kết quả.

-Độc lập nhận nhiệm vụ

và giải quyết nhiệm vụ.
-Chú ý theo dõi bài giảng ,
nhận nhiệm vụ và thực
hiện nhiệm vụ.

nhóm.

*Yêu cầu học sinh hình thành
cơng thức tổng qt của
phương sai và độ lệch chuẩn

đối với mẫu số liệu cho bởi
bảng phân bố tần số.

* Giới thiệu bảng phân bố

từng số ghép lớp có cơng
thức tính tương tự và yêu
cầu học sinh tính phương
sai và độ lệch chuẩn của
mẫu số liệu trong phi<i><b>ế</b></i>u h<i><b>ọ</b></i>c
t<i><b>ậ</b></i>p 1.

* Hoạt động 4: Củng cố và bài tập về nhà.(5’)

- Củng cố: Để khảo sát tình hình chất lượng của 420 học sinh mới được tuyển sinh
vào lớp 10 năm học 2006-2007. Giáo vụ nhà trường đã tổng hợp trong bảng sau:

Lớp ( Điểm

trung bình) Giá trị đại diện Tần số
[5,0 ; 5,5)

[5,5 ; 6,0)
[6,0 ; 6,5)
[6,5 ; 7,0)
[7,0 ; 7,5)
[7,5 ; 8,0)
[8,0 ; 8,5)

5,25
5,75
6,25
6,75
7,25
7,75
8,25

93
140
77
42
32

26
10

Hãy điền kết quả đúng vào dấu (...) trong mỗi câu sau:
(a) Mốt của mẫu số liệu là...

(b) Phương sai là...
(c) Độ lệch chuẩn là...

- BTVN: Làm các bài tập : 9 15, SGK, trang 177 và 178.

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

Ngày ... tháng ... năm 2006

Ti<i><b>ế</b></i>t 72 LUYỆN TẬP
I)M ụ c tiêu :Qua bài học, HS cần nắm được:

1)Về kế thức: Nắm được các số đặc trưng của 1 mẫu số liệu.

2)Về kỹ năng: Thành thục cách tính các số đặc trưng bằng tay và bằng MTBT.
3)Về tư duy: Hiểu được ý nghĩa của các số trên.

4)Về thái độ: - Cẩn thận chính xác.

- Hiểu được các ứng dụng của thống kê trong thực tế.
II) Chu ẩ n b ị :

1)Kiến thức phục vụ bài mới: Các kiến thức đã học.
2) Phương tiện:MTBT, câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
III) Ph ươ ng pháp : Đàm thoại kết hợp nêu vấn đề.

IV) Ti ế n trình bài h ọ c và các ho ạ t độ ng:
Ho

<i><b>ạ</b></i> t ng <i><b>độ</b></i> 1:Ôn tập các kiến thức cơ bản đã học (GV nêu câu hỏi và yêu cầu HS trả lời
tại chỗ).

Câu hỏi 1:Số trung bình là gì? Viết cơng thức .

Câu hỏi 2:Nếu mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số thì STB được tính
như thế nào?

Câu hỏi 3: Khi nào thì ta dùng đến khái niệm giá trị đại diện của 1 lớp?Viết công thức tính
STB trong trường hợp này?

Câu hỏi 4:Nêu cách xác định số trung vị?

Câu hỏi 5:Nêu mối quan hệ giữa STB và số trung vị?
Câu hỏi 6:Mốt là gì?

Câu hỏi 7: Hãy phát biểu khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu hỏi 8:Nêu ý nghĩa của độ lệch chuẩn?

Câu hỏi 9:Sử dụng MTBT ta có thể tính trực tiếp được những số đặc trưng nào?
Ho

<i><b>ạ</b></i> t <i><b>độ</b></i> ng 2:Làm việc theo nhóm,(chia lớp thành 6 nhóm, 7hs/nhóm), giải các câu hỏi trắc
nghiệm sau:

Câu 1: Điền vào các chỗ trống ... để được các khẳng định đúng :

Khi các số liệu trong mẫu khơng có sự chênh lệch quá lớn thì số ....và số .... xấp xỉ

nhau.(số trung bình và số trung vị)

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

A. Số trung bình <i>x</i> đại diện tốt nhất cho các số liệu trong mẫu.

B. Một nữa số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bằng <i>x</i>.

(B). Số trung bình <i>x</i> bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hoặc quá bé.

D. Đơn vị của <i>x</i> không cùng đơn vị với các số liệu trong mẫu.

Câu 3: Các công thức sau đúng hay sai? (Khoanh tròn vào chữ Đ hoặc S tương ứng).
1) 1( )



<i>n</i>

<i>i</i>

<i>i</i> <i>x</i>
<i>x</i>

= 0 (Đ) S
2) 



<i>n</i>

<i>i</i> <i>i</i> <i>e</i>

<i>M</i>
<i>x</i>
1

)
(

= 0 Đ (S) (Me : số

trung vị).

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về mốt M0 :

A. Một mẫu số liệu có duy nhất 1 mốt.

(B). Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt.
C. Tồn tại 1 mẫu số liệu khơng có mốt.

D. Trong một mẫu số liệu ta ln ln có M0 > Me.(Me:số trung vị)

Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau về tần số:

A. Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá
trị đó.

B. Kích thước của mẫu bằng tổng các tần số

(C).Tần số của 1 giá trị không nhất thiết là 1 số nguyên dương.
D. Tần suất của 1 giá trị không nhất thiết là 1 số nguyên dương.

Câu 6: Cho mẫu số liệu kích thước N dưới dạng bảng tần số ghép lớp.Khi đó:
A. Tổng tần số của các lớp bằng ...(kích thước N của mẫu).

B. Trung điểm xi của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là ....(giá trị đại

diện của lớp đó).

Câu 7: Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

Độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh:
A. Số mốt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

Câu 8: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau về phương sai:
A. Phương sai luôn luôn là 1 số dương.

B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn.
(D).Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

* Từng nhóm cử đại diện lên trình bày, các nhóm khác theo dõi, nhận xét
** Giáo viên chỉnh sửa, góp ý, nhận xét.

Hoạt động 3: Làm các bài tập 12,13,14,15 trang 178,179. Học sinh làm việc theo nhóm, chia
lớp thành 11 nhóm, 4hs/nhóm.(Các bài tập này dễ dàng được giải quyết bằng MTBT vì thế,
thao tác và chu trình bấm máy được chú trọng đặc biệt).

Hoạt động của

HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
* Thực hiện yêu

cầu của GV
* Sắp thứ tự

các số liệu

* Thảo luận,
trao đổi, tiến
hành công việc.

** Chia lớp thành 11
nhóm, 4hs/nhóm, giao
nhiệm vụ.

** Với các số liệu

đã cho trong mẫu,
ta có thể tính
ngay số trung vị
được khơng? Vậy
phải làm gì trước
hết?

(Chu trình này bao
gồm đưa máy vào

chương trình thống
kê, nhập số liệu,

đưa máy vào chế độ

làm tròn số, đọc
kết quả)

__________
_______

12/178.Ta có thể sắp xếp lãi hàng tháng
theo thứ tự sau:

12; 13; 13; 14; 15; 15; 16; 17; 17; 18; 18;
20.

Từ đó có:

Me = (15 + 16)/2

= 15,5

Để tính các số đặc trưng khác ta sử

dụng MTBT fx 570 MS

** Ta có chu trình bấm máysau:

Mode Mode 1 Shipt CLR 1 =

-12 - DT - 13 - Shipt - ; - 2 - DT
- 14- DT -15 - Shipt - ; - 2 - DT
- 16 - DT - 17 - Shipt - ; - 2 - DT
- 18 - Shipt - ; - 2 - DT - 20 -
DT - Mode - (5 lần) 1 2 Shipt
-2 - 1 - = - 15.67 - Shipt - -2 - = -
2,32 - x2_{- = - 5.39}

<b>Đáp số:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

________
_______
* Ghi kết quả

chung ra giấy và
cử đại diện lên
trình bày theo
từng nhóm

13/178 và 14/179 Ta
sắp dãy số liệu đã
cho theo thứ tự

tăng dần rồi tiến
hành hoàn toàn tương
tự.

__________
_________
** Theo dõi kết quả

của học sinh, truy
vấn, cho cả lớp
nhận xét, chỉnh lý.

- Phương sai: 5,39. - Độ lệch
chuẩn: 2,32

____________________
_______________

15/179: a) Cũng tiến hành tương tự

như trên đối với vận tốc các ôtô trên
mỗi con đường. Ta có kết quả sau:

Các số
đặc
trưng

Trên

đường A Trên đường B
Số trung

bình 73,63km/h 70,7 km/h

Số trung
vị

73 km/h 71 km/h
Phương

sai 74,77 38,21

Độ lệch
chuẩn

8,65 km/h 6,18 km/h
b) So sánh vận tốc trung
bình của mỗi ôtô trên mỗi con đường
ta dễ dàng suy ra xe chạy trên đường
B an toàn hơn.

____________________
________________

3) Củng cố: So sánh cách giải của 4 bài tập trên. Nếu không sử dụng MTBT thì có
thể đưa ra kết quả như trên không?Hãy tự làm ở nhà rồi so sánh các kết quả.

4) Hướng dẫn bài tập về nhà:Làm tiếp các bài tập 16 đến 21 trang 181

---

---Ngày ... tháng .... năm 200…

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

I.M

Ụ C TIÊU :Qua bài học các em cần nắm được:

1. V

ề ki ế n th ứ c :

- Quy trình vào chương thống kê.

- Quy trình bấm máy để tính các số liệu đặc trưng của một mẫu số liệu.
2. K

ỹ n ă ng:

- Thành thục cách tính các số liệu đặc trưng bằng máy tính bỏi túi.
3. V

ề t ư duy : Hiểu được ý nghĩa của việc sử dụng MTBT.
4. V

ề thái độ : Cẩn thận, chính xác.
II. CHU Ẩ N B Ị :

- Các kiến thức đã học .
- Phiếu học tập

- Máy tính bỏi túi

III. PH ƯƠ NG PHÁP : Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm.
IV. TI Ế N TRÌNH BÀI H Ọ C .

HOẠT ĐỘNG 1: Ôn tập kiến thức cơ bản:
Câu hỏi 1: Số trung bình là gì? Nêu cơng thức.

Câu hỏi 2: Hãy viết cơng thức tính phương sai và độ lệch chuẩn ?

HO T <b>Ạ ĐỘ</b>NG 2: Gi i thi u quy trình b m máy ớ ệ ấ để tính các s ố đặc trưng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

Ghi nhận kiến thức mới
về cách sử dụng MTBT để

tính các số đặc trưng.

* Dùng phím để vào SD

Ấn

*Trước khi bắt đầu, ấn
*Nhập dữ liệu :

1. Giả sử mẫu số liệu là <i>x</i>1,<i>x</i>2,...<i>xn</i>. Để nhập số liệu ta ấn:

x1 x2 ... xn

2.Để Nhập mẫu số liệu <i>x</i>1,<i>x</i>2,...<i>xn</i>, trong đó x_i có tần số là

ni

( i = 1,2,... n) ta ấn.
...

Giá trị Ấn

2

<i>x</i>



<i>x</i>



n

_
<i>x</i>

sn

sn-1

Muốn tính phương sai thì khi giá trị độ lệch chuẩn hiện
lên ta ấn

HOẠT ĐỘNG 3: Cũng cố quy trình bấm máy để tính các số liệu đặc trưng.
M t tr m h c sinh tham d h c sinh gi i toán ( thang i m là 20) k t qu ộ ă ọ ự ọ ỏ đ ể ế ả

c cho trong b

đượ ảng sau:

Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tần 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2

mode mode 1

1

shipt CLR ₌

DT

DT DT

x1 shipt ; n1 DT

x2 shipt ; n2

DT xn shipt ; nm DT

=
x2

S- VAR ₃
shipt

2
S- VAR

shipt

1
S- VAR

shipt

3

S- Sum
shipt

2
shipt S- Sum

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

số

a. Tính số trung bình.

b. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Hoạt động của

học sịnh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Nghe hiểu nhiệm

vụ.

- Tính số trung
bình , phương
sai, độ lệch
chuẩn bằng
MTBT.

- Hoạt động
nhóm thảo luận

để tìm được
kết quả bài tốn.
- đại diện nhóm
trình bày.

- đại diện nhóm
khác nhận xét lời
giải của nhóm
bạn.

- Phát hiện sai
lầm và sửa chữa.

- Hoạt động nhóm, chia
lớp thành 10 nhóm,
4hs/nhóm.

- u cầu học sinh tính
số trung bình, phương
sai, độ lệch chuẩn bằng

MTBT 570 MS.

- Theo dỏi hoạt động
của học sinh, giúp đỡ khi
cần thiết.

- Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại diện
nhóm khác nhận xét lời giải
của nhóm bạn.

- Sửa chữa sai lầm :
Chính xác hoá kết quả

chiếu quy trình bấm máy
và kết quả lên bảng.

Quy trình bấm máy và kết quả:

(<i>x</i>_  15,23)

( s1,98925)

DT
DT

14 shipt ; 13 DT

15 shipt ; 19 DT
16 shipt ; 24

8

17 shipt ; 14 DT
18 shipt ; 10 DT

19 shipt ; DT

1

Mode 1 shipt _CLR
1 =

9 shipt ; 1 DT
10 shipt ;

Mode

DT
11 shipt ; 3 DT
12 shipt ; 5 DT
13 shipt

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

( s2 _

3,9571)

HOẠT ĐỘNG 4: Một của hàng sách thống kê số tiền ( đơn vị: nghìn đồng) Mà 60 khách
hàng mua sách ở của hàng trong 1 ngày.Số liệu được ghi trong bảng phân phối tần số sau:

Lớp Khoảng Tần số

1 40;49 ₃

2 50;59 ₆

3 60;69 ₁₉

4 70;79 ₂₃

5 80;89 ₉

N= 60

Tính số trung bình, độ lệch chuẩn và phương sai.

Hoạt động của học

sinh Hoạt động của giáoviên Ghi bảng

-Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tính giá trị đại diện.
- Tính số trung bình ,
phương sai, độ lệch

chuẩn bằng MTBT.
- Hoạt động nhóm thảo
luận để tìm được
kết quả bài tốn.

- Đại diện nhóm trình
bày.

- Đại diện nhóm khác
nhận xét lời giải của
nhóm bạn.

- Phát hiện sai lầm và
sửa chữa.

- Hoạt động nhóm,
chia lớp thành 10 nhóm,
4hs/nhóm.

- Yêu cầu học sinh
tính giá trị đại diện.
- Yêu cầu học sinh
tính số trung bình,
phương sai, độ lệch
chuẩn bằng MTBT
570 MS.

- Theo dỏi hoạt

động của học sinh,

giúp đỡ khi cần thiết.
- Yêu cầu đại diện
mỗi nhóm lên trình bày và

đại diện nhóm khác
nhận xét lời giải của
nhóm bạn.

Quy trình bấm máy và kết quả:

(_<i>x</i>  69,333)
( s19,2456)

( s2 _

104,9722)

;

DT
9

;

shipt
9

DT
23

;
shipt

74,5

DT
19

44,5

shipt
64,5

DT
6

;
shipt

54,5

DT
3

;
shipt

=
S2

=
2

S-VAR
shipt

=
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

- Sửa chữa sai
lầm : Chính xác hố kết
quả chiếu quy trình
bấm máy và kết quả lên
bảng.

HOẠT đỘNG 5: Cũng cố toàn bài.

HĐTP 1: Một trăm bảy mươi chín củ khoai tây Chia thành chín lớp căn cứ trên khối
lượng của chúng( đơn vị : gam). Ta có bảng phân bố tần số sau:

Lớp Khoảng Tần số

1
2

3
4
5
6
7

8
9

10;19

10;19

10;19

10;19
10;19

10;19

10;19
10;19

10;19

1
14
21
73
42
13

9
4
2
a. Tính Khối lượng trung bình của 1 củ khoai tây.

b. Tính độ lệch chuẩn và phương sai.

Kết quả : <i>x</i>_  48,3547486
s13,95127664
s2 __194,6381199

HĐTP 2: Tổng kết bài học:
Qua bài học các em cần:

- Nắm vững quy trình bấm MTBT về chương thống kê.

Bài tập về nhà : 5,9,10 trang 176,177 ( sách bài tập đại số 10 nâng cao).

---Ngày ... tháng ... năm 20…

Ti<i><b>ế</b></i>t 74: KIỂM TRA
I)M ụ c tiêu : Qua kiểm tra, HS cần nắm được:

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

3)Về tư duy: - Ý nghĩa thực tế của thống kê.

- Ứng dụng của thống kê vào các ngành khoa học khác
4)Về thái độ: - Cẩn thận chính xác.

- Hiểu được các ứng dụng của thống kê trong thực tế.
II) Chu ẩ n b ị :

1)Kiến thức phục vụ bài mới: Các kiến thức đã học.
2) Phương tiện:MTBT.

III) Đề<b> ki ể m tra:</b>

Trắc nghiệm khách quan: 25 câu (37 phút); Trắc nghiệm tự luận: 2 câu(8 phút).
<b>A.</b>

Ph ầ n tr ắ c nghi ệ m khách quan :

Câu 1: Điền vào các chổ trống ... để được các khẳng định đúng :

Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch q lớn thì số ....và số .... xấp xỉ

nhau.(số trung bình và số trung vị)

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về số trung bình <i>x</i> :

A. Số trung bình <i>x</i> đại diện tốt nhất cho các số liệu trong mẫu.

B. Một nữa số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bằng <i>x</i>.

(B). Số trung bình <i>x</i> bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hoặc quá bé.

D. Đơn vị của <i>x</i> không cùng đơn vị với các số liệu trong mẫu

Câu 3: : Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

Độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh:
A. Số mốt.

B. Số trung vị.

(C). Số trung bình.
D. Phương sai.

Câu 4 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau về phương sai:
A. Phương sai luôn luôn là 1 số dương.

B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn.
(D).Phương sai ln ln lớn hơn độ lệch chuẩn.

Câu 5: Các công thức sau đúng hay sai? (Khoanh tròn vào chữ Đ hoặc S tương ứng).
1) 1( )



<i>n</i>

<i>i</i>

<i>i</i> <i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

2) 



<i>n</i>

<i>i</i> <i>i</i> <i>e</i>

<i>M</i>
<i>x</i>
1

)
(

= 0 Đ (S) (Me : số

trung vị).

Câu 6: Cho mẫu số liệu xác định bởi bảng sau:
Giá Trị

(x)

1

<i>x</i> <i>x</i>₂_…

<i>m</i>
<i>x</i>

Tần số

(n)

1

<i>n</i> <i>n</i>₂_…

<i>m</i>
<i>n</i>

Biết với mọi i<i>j</i>



<i>i</i>,<i>j</i>1,<i>m</i>



thì <i>ni</i> <i>nj</i>.Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:
(A) Mẫu số liệu có 1 mốt.

(B) Mẫu số liệu có 2 mốt

(C) Mẫu số liệu có 3 mốt

Khơng xác định được số lượng mốt của mẫu số liệu này.

Câu 7: Cho một bộ gồm 2007 số , sắp xếp theo thứ tự tăng dần, <i>x</i>1,<i>x</i>2,...,<i>x</i>2007.Ta

thành lập một mẫu số liệu với các phần tử là những số nằm ở vị trí chẵn của bộ số nói
trên và các số được chọn cũng như sắp xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

Số trung vị của mẫu số liệu này là:
(A) <i>Me</i> <i>x</i>502.

(B) <i>Me</i> <i>x</i>1004.

(C) 2

1006
1004 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>M_e</i>  

.

(D) Không xác định được số trung vị của mẫu số liệu này.

Câu 8: Cho mẫu số liệu , với số trung vị bằng giá trị trung bình các số liệu của mẫu,

được xác định bởi bảng sau:
Giá trị

(x) 5 8 9 11 12 15

Tần số

(n)

1 3 3 m 2 1

Mốt của mẫu số liệu này là:
(A) 15

(B) 11
(C) 8 và 9
(D) 8 ; 9 và 11.

(<i>m></i>2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

Câu 9: Cho mẫu số liệu xác định bởi bảng sau:
Giá Trị

(x)

1

<i>x</i> <i>x</i>₂_…

<i>m</i>
<i>x</i>

Tần số

(n)

1

<i>n</i> <i>n</i>₂_…

<i>m</i>
<i>n</i>

Công thức tính phương sai của mẫu số liệu trên l à:

(A)





2

1
2 1








<i>m</i>

<i>i</i>

<i>i</i>
<i>ix</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

(B)





2

1
2
2 1









<i>m</i>

<i>i</i>

<i>i</i>
<i>i</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

(C)





2

1
2 1








<i>m</i>

<i>i</i> <i>i</i> <i>i</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

(D) Không phải những công thức trên.

Câu 10: : Sau một kỳ thi học sinh giỏi Toán, người ta thống kê kết quả (thang điểm 20)
và thu được bảng tần số sau:

Lớp

điểm

6;10 11;15 16;20

Tần số 22 12 6

Nếu những học sinh chỉ cần đạt điểm trung bình của bảng điểm trên đều được nhận
Giấy Khen của ban tổ chức, thì số học sinh được nhận Giấy Khen là:

(A) 6
(B) 12
(C)18

(D) Chưa xác định được số lượng

Câu 11: Cho dãy các số liệu : a, b, c, d, e, f, g. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần .Nếu thay
a bởi a-x và thay g bởi g+x ( x>0) thì đại lượng nào sau đây thay đổi?

Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau.

(A) Số trung bình và số trung vị của dãy số liệu đều tăng.

(B) Số trung bình tăng , số trung vị khơng đổi.

(C) Số trung bình khơng đổi, số trung vị giảm.

(D) Số trung bình và số trung vị khơng đổi.
Câu 12: Trong các điều khẳng định sau đây :

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

(I) Thống kê là khoa học về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử

lý số liệu.

(II) Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số

của giá trị đó.

(III) Giá trị tần số lớn nhất gọi là mốt của dấu hiệu.
(IV) Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13: : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
B ng i u tra v s h c sinh c a 1 trả đ ề ề ố ọ ủ ường THPT sau:

Khối
lớp

10 11 12

Số

học
sinh

740 320 200

Kích thước của mẫu là:

A. 740 B. 320 C. 200 D. 1260

Câu 14: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối 11, ta có kết quả:

Nhóm Chiều cao(cm) Số học sinh

1 [150 : 154) 5

2 [154 : 158) 28

3 [158 : 162) 50

4 [162 : 166) 17

N= 100
Giá trị đại diện của nhóm 4 là:

A/ 162 B/ 166 C/ 164 D/ 165

Câu 15: Trong bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc

xi x1 x2 x3 ………… xk Cộng

ni n1 n2 n3 ………… nk n

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

A/ Số nhỏ nhất trong các số xi với i=1,k

B/ Số lớn nhất trong các số xi với i=1,k

C/ Số xi có tần số nhỏ nhất.

D/ Số xi có tần số lớn nhất

Câu 16: . Người ta phân 400 quả cam thành 5 nhóm căn cứ trên khối lượng (đơn bị gam)
của chúng. Ta có bảng phân bố tần số sau đây:

Nhóm Khối lượng Tần số

1
2
3
4
5

[27,5 ; 32,5)
[32,5 ; 37,5)

[37,5 ; 42,5)
[42,5 ; 47,5)
[47,5 ; 52,5)

18
76
200

100
6

Độ lệnh chuẩn là:

A/ 4,12 B/ 17,04 C/ 17 D/ 4,13

Câu 17: Cho các số liệu thống kê

48 36 33 38 32 48 42 33 39
Khi đó số trung vị là:

A/ 32 B/ 37 C/ 38 D/ 39

Câu 18: Khi điều tra số hộ vay vốn(đơn vị triệu đồng) để xây nhà, người cán bộ tín dụng
thu được bảng số liệu sau đây:

khoảng Tần số Tần suất

[25;30)
[30;35)
[35;40)

[40;45)

9
3
12
6

(a)…

(b)…

(c)…

(d)…

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

Câu 19: Nếu trong trường hợp khơng tính được số trung bình thì giá trị đại diện cho các
số liệu thống kê là:

A/ Số trung bình. B/ Mốt C/ Số trung vị. D/ Số

trung vị hoặc Mốt.

Câu 20: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của
mỗi nhóm lần lượt là 50kg, 30kg, 40kg,

Khối lượng trung bình của cả 3 nhóm là:

A/ 40kg B/ 39kg C/ 37kg D/ 21kg

Câu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về mốt M0 :

A. Một mẫu số liệu có duy nhất 1 mốt.

(B). Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt.
C. Tồn tại 1 mẫu số liệu khơng có mốt.

D. Trong một mẫu số liệu ta ln ln có M0 > Me.(Me:số trung vị)

Câu 22: Điểm kiểm tra mơn Tốn của 50 học sinh lớp 101 _đượ_{c ghi trong b}_ả_{ng sau:}

Điểm số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 2 2 3 1 5 4 5 10 10 5 3

Số trung vị của dãy điểm Toán là:
(A) <i>M_e</i> 5

(B) <i>M_e</i> 6,5
(C) <i>M_e</i> 7
(D) <i>M_e</i> 7,5

Câu 23: Cho một mẫu số liệu. Giá trị trung bình của mẫu số liệu được xác định như sau:

(A) Là giá trị nằm giữa của mẫu số liệu.

(B) Là thương của phép chia giữa tổng các giá trị của mẫu với tổng số lần
xuất hiện của các giá trị trong mẫu.

(C) Là thương của phép chia giữa tổng các giá trị của mẫu với giá trị nằm giữa
của mẫu số liệu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

Câu 24: : Cho mẫu số liệu <i>x</i>1,<i>x</i>2,...,<i>xm</i> , với <i>n</i>1 giá trị <i>x</i>1, <i>n</i>2 giá trị <i>x</i>2,…,<i>nm</i> giá trị <i>xm</i>.

Khích thước của mẫu số liệu này là :
(A) m

(B) <i>n</i>1 <i>n</i>2 ...<i>nm</i>

(C) <i>x</i>1<i>x</i>2 ...<i>xn</i>

(D) Không phải các kết quả trên.

Câu 25: Một CLB thiếu niên trong dịp hè có mở 8 lớp ngoại khóa. Số học sinh của các lớp
tương ứng là: 43 - 41 - 52 - 13 - 41 - 21 - 29 - 36.

Từ dãy số liệu trên, hãy nối 1 ý ở cột trái với 1 ý ở cột phải để được các kết
quả đúng:

1) Số trung bình a) 41
2) Số trung vị b)38,5
3) Phương sai c)142,5.
4) Độ lệch chuẩn d)11,94.
e)34,5.
f)12,76

Đ

áp án : 1) -- e) / 2) -- b) / 3) -- c) / 4) -- d)
<b>B.</b>Tự luận:

Câu 1: Để được cấp chứng chỉ A- Anh văn của một trung tâm ngoại ngữ , học viên phải
trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm , thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100, và phải đạt

điểm trung bình từ 70 điểm trở lên.Qua 5 lần thi Minh đạt điểm trung bình là 64,5

điểm . Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Minh phải đạt ít nhât là bao nhiêu điểm để được
cấp chứng chỉ?

Câu 2: Một của hàng sách thống kê số tiền ( đơn vị: nghìn đồng) Mà 60 khách hàng mua sách ở

của hàng trong 1 ngày.Số liệu được ghi trong bảng phân phối tần số sau:
Lớp Khoảng Tần số

1 40;49 ₃

2 50;59 ₆

3 60;69 ₁₉

4 70;79 ₂₃

5 80;89 ₉

N= 60

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

………

Hết………..

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THỐNG KÊ

Chương 5: ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

<i><b>Đơ</b></i>n v<i><b>ị</b></i>: Tr<i><b>ườ</b></i>ng THPT AL<i><b>ướ</b></i>i
* * * * *

Câu 1: Điền vào các chổ trống ... để được các khẳng định đúng :

Khi các số liệu trong mẫu khơng có sự chênh lệch q lớn thì số ....và số .... xấp xỉ

nhau.(số trung bình và số trung vị)

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về số trung bình <i>x</i> :

A. Số trung bình <i>x</i> đại diện tốt nhất cho các số liệu trong mẫu.

B. Một nữa số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bằng <i>x</i>.

(B). Số trung bình <i>x</i> bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hoặc quá bé.

D. Đơn vị của <i>x</i> không cùng đơn vị với các số liệu trong mẫu.

Câu 3: Các công thức sau đúng hay sai? (Khoanh tròn vào chữ Đ hoặc S tương ứng).
1) 1( )



<i>n</i>

<i>i</i>

<i>i</i> <i>x</i>
<i>x</i>

= 0 (Đ) S
2) 



<i>n</i>

<i>i</i>

<i>e</i>
<i>i</i> <i>M</i>
<i>x</i>
1

)
(

= 0 Đ (S) (Me : số

trung vị).

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về mốt M0 :

A. Một mẫu số liệu có duy nhất 1 mốt.

(B). Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt.
C. Tồn tại 1 mẫu số liệu khơng có mốt.

D. Trong một mẫu số liệu ta ln ln có M0 > Me.(Me:số trung vị)

Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau về tần số:

A. Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá
trị đó.

B. Kích thước của mẫu bằng tổng các tần số

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

Câu 6: Cho mẫu số liệu kích thước N dưới dạng bảng tần số ghép lớp.Khi đó:
A. Tổng tần số của các lớp bằng ...(kích thước N của mẫu).

B. Trung điểm xi của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là ....(giá trị đại

diện của lớp đó).

Câu 7: Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

Độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh:
A. Số mốt.

B. Số trung vị.
(C). Số trung bình.
D. Phương sai.

Câu 8: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau về phương sai:
A. Phương sai luôn luôn là 1 số dương.

B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn.
(D).Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Câu 9: Một CLB thiếu niên trong dịp hè có mở 8 lớp ngoại khóa. Số học sinh của các lớp
tương ứng là: 43 - 41 - 52 - 13 - 41 - 21 - 29 - 36.

Từ dãy số liệu trên, hãy nối 1 ý ở cột trái với 1 ý ở cột phải để được các kết
quả đúng:

1) Số trung bình a) 41
2) Số trung vị b)38,5
3) Phương sai c)142,5.
4) Độ lệch chuẩn d)11,94.
e)34,5.
f)12,76

Đ

áp án : 1) -- e) / 2) -- b) / 3) -- c) / 4) -- d)

Câu10: Cho mẫu số liệu <i>x</i>1,<i>x</i>2,...,<i>xm</i> , với <i>n</i>1 giá trị <i>x</i>1, <i>n</i>2 giá trị <i>x</i>2,…,<i>nm</i> giá trị <i>xm</i>. Khích

thước của mẫu số liệu này là :
(A) m

(B) <i>n</i>1 <i>n</i>2 ...<i>nm</i>

(C) <i>x</i>1<i>x</i>2 ...<i>xn</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

Câu 11: Cho mẫu số liệu xác định bởi bảng sau:
Giá Trị

(x)

1

<i>x</i> <i>x</i>₂_…

<i>m</i>
<i>x</i>

Tần số

(n)

1

<i>n</i> <i>n</i>₂_…

<i>m</i>
<i>n</i>

Biết với mọi i<i>j</i>



<i>i</i>,<i>j</i>1,<i>m</i>



thì <i>ni</i> <i>nj</i>.Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:
(D) Mẫu số liệu có 1 mốt.

(E) Mẫu số liệu có 2 mốt

(F) Mẫu số liệu có 3 mốt

(G) Khơng xác định được số lượng mốt của mẫu số liệu này.
Câu 12: Cho mẫu số liệu xác định bởi bảng sau:

Giá Trị

(x)

1

<i>x</i> <i>x</i>₂_…

<i>m</i>
<i>x</i>

Tần số

(n)

1

<i>n</i> <i>n</i>₂_…

<i>m</i>
<i>n</i>

Biết với mọi i<i>j</i>



<i>i</i>,<i>j</i>1,<i>m</i>



luôn tồn tại cặp số (i,j) để <i>ni</i> <i>nj</i>. Hãy chọn phương án đúng

trong các phương án sau:

(A) Mẫu số liệu có số lượng mốt nhỏ hơn 2.

(B) Mẫu số liệu có đúng 2 mốt.

(C) Mẫu số liệu có số lượng mốt không nhỏ hơn 2.

(D) Mẫu số liệu có số lượng mốt lớn hơn 2.
Câu 13: Cho mẫu số liệu xác định bởi bảng sau:

Giá Trị

(x)

1

<i>x</i> <i>x</i>₂_…

<i>m</i>
<i>x</i>

Tần số

(n)

1

<i>n</i> <i>n</i>₂_…

<i>m</i>
<i>n</i>

Biết với mọi i<i>j</i>



<i>i</i>,<i>j</i>1,<i>m</i>



luôn tồn tại cặp số (i,j) duy nhất (không kể thứ tự) để

<i>j</i>
<i>i</i> <i>n</i>

<i>n</i>  _{.Hãy ch}_ọ_{n ph}_ươ_{ng án}_đ_{úng trong các ph}_ươ_{ng án sau:}
(A)Mẫu số liệu có số lượng mốt nhỏ hơn 2.
(B)Mẫu số liệu có đúng 2 mốt.

(C)Mẫu số liệu có số lượng khơng nhỏ hơn 2.
(D)Mẫu số liệu có số lượng lớn hơn 2.

Câu 14: Cho mẫu số liệu , với số trung vị bằng giá trị trung bình các số liệu của mẫu,

được xác định bởi bảng sau:

(<i>m></i>2)

(<i>m></i>2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

Giá trị

(x)

5 8 9 11 12 15
Tần số

(n) 1 3 3 m 2 1

Mốt của mẫu số liệu này là:

(A) 15

(B) 11
(C) 8 và 9
(D) 8 ; 9 và 11.

Câu 15: Cho một bộ gồm 2007 số , sắp xếp theo thứ tự tăng dần, <i>x</i>1,<i>x</i>2,...,<i>x</i>2007.Ta

thành lập một mẫu số liệu với các phần tử là những số nằm ở vị trí chẵn của bộ số nói
trên và các số được chọn cũng như sắp xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

Số trung vị của mẫu số liệu này là:
(A) <i>Me</i> <i>x</i>502.

(B) <i>Me</i> <i>x</i>1004.

(C) 2

1006
1004 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>M_e</i>  

.

(D) Không xác định được số trung vị của mẫu số liệu này.

Câu 16: Điểm kiểm tra mơn Tốn của 50 học sinh lớp 101 _đượ_{c ghi trong b}_ả_{ng sau:}

Điểm số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 2 2 3 1 5 4 5 10 10 5 3

Số trung vị của dãy điểm Toán là:
(A) <i>M_e</i> 5

(B) <i>M_e</i> 6,5
(C) <i>M_e</i> 7
(D) <i>M_e</i> 7,5

Câu 17: Để được cấp chứng chỉ A- Anh văn của một trung tâm ngoại ngữ , học viên phải
trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm , thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100, và phải đạt

điểm trung bình từ 70 điểm trở lên.Qua 5 lần thi Minh đạt điểm trung bình là 64,5

điểm . Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Minh phải đạt ít nhât là bao nhiêu điểm để được
cấp chứng chỉ?

Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau.
(A) 97,5

(B) 98,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

(C) 99
(D)99,5

Câu 18: Cho mẫu số liệu xác định bởi bảng sau:
Giá Trị

(x)

1

<i>x</i> <i>x</i>₂_…

<i>m</i>
<i>x</i>

Tần số

(n)

1

<i>n</i> <i>n</i>₂_…

<i>m</i>
<i>n</i>

Cơng thức tính phương sai của mẫu số liệu trên l à:

(A)





2

1
2 1








<i>m</i>

<i>i</i>

<i>i</i>
<i>ix</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

(B)





2

1
2
2 1








<i>m</i>

<i>i</i> <i>i</i> <i>i</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

(C)





2

1
2 1








<i>m</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>s</i>

(D) Không phải những công thức trên.

Câu 19: Sau một kỳ thi học sinh giỏi Toán, người ta thống kê kết quả (thang điểm 20) và
thu được bảng tần số sau:

Lớp

điểm

6;10 11;15 16;20

Tần số 22 12 6

Nếu những học sinh chỉ cần đạt điểm trung bình của bảng điểm trên đều được nhận
Giấy Khen của ban tổ chức, thì số học sinh được nhận Giấy Khen là:

(D)6
(E)12
(F) 18

(G)Chưa xác định được số lượng.

Câu 20: Cho dãy các số liệu : a, b, c, d, e, f, g. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần .Nếu
thay a bởi a-x và thay g bởi g+x ( x>0) thì đại lượng nào sau đây thay đổi?
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau.

(E) Số trung bình và số trung vị của dãy số liệu đều tăng.

(F) Số trung bình tăng , số trung vị khơng đổi.

(G) Số trung bình khơng đổi, số trung vị giảm.

(H) Số trung bình và số trung vị không đổi.

Câu 21:Cho một mẫu số liệu. Giá trị trung bình của mẫu số liệu được xác định như sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

(F) Là thương của phép chia giữa tổng các giá trị của mẫu với tổng số lần
xuất hiện của các giá trị trong mẫu.

(G) Là thương của phép chia giữa tổng các giá trị của mẫu với giá trị nằm giữa
của mẫu số liệu.

(H) Là giá trị có số lần xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án trên

Câu 22: Chọn câu đúng trong 4 phương án sau đây?

Độ lệch chuẩn là:

A. bình phương của phương sai. B. Một nữa của bình phương

C. một nữa bình phương của phương sai. D. Căn bậc hai số học của phương sai.
Câu 23: Trong các điều khẳng định sau đây :

(I) Thống kê là khoa học về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử

lý số liệu.

(II) Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số

của giá trị đó.

(III) Giá trị tần số lớn nhất gọi là mốt của dấu hiệu.
(IV) Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 24: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bảng điều tra về số học sinh của 1 trường THPT sau:

Khối
lớp

10 11 12

Số

học
sinh

740 320 200

Kích thước của mẫu là:

A. 740 B. 320 C. 200 D. 1260

Câu 25: Công việc nào sau đây không thuộc vào các công việc của mơn thống kê/
A. Phân tích và xử lý số liệu B. Thu thập và phân tích dữ liệu.
C. Đưa ra văn bản dựa trên số liệu D. Trình bày số liệu.

Câu 26: Để điều tra số học sinh khá trong mỗi lớp học ở trường THPT A gồm 35
lớp . Người điều tra chọn ra 10 lớp ở khối 10 và tthu thập được mẫu số liệu sau

đây.

2 4 2 1 2 2 1 1 2 3

Dấu hiệu ở đây là gì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

C. Số học sinh khá ở mỗi lớp D. Số học sinh mỗi lớp
Câu 27. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp.

Các lớp
giá trị

của X

30;32 32;34 34;36 36;38 38;40 _C_ộ_ng

Tần số

ni

15 20 45 15 5 100

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Giá trị đại diện của lớp 30;32_{là 32} _{B. T}_ầ_{n s}_ố_c_ủ_{a l}_ớ_p38;40_{là 10}

C. Tần số của lớp 32;34_{là 30} _{D. S}_ố_{36 không thu}_ộ_{c l}_ớ_p34;36

Câu 28. Cho bảng điều tra về số con của 30 gia đình trong cụm 1 của thị trấn A, với
mẫu số liệu sau:

2 4 3 2 0 1 3 4 5 1 1 4 2 5 1

1 1 0 2 3 5 6 3 2 1 1 4 2 0 4

Mốt của dấu hiệu là:

A. Mo = 0 B. Mo = 1 C. Mo = 2 D. Mo = 3

Câu 29: Cho bảng số liệu điều tra về số học sinh giỏi trong mỗi lớp học ở trường
THPT B gồm 40 lớp , với mẫu số liệu sau:

5 1 2 3 4 5 0 4 1 2 3 4 1 1 3 0 1 3 1

3

1 2 1 1 3 4 2 0 1 0 2 1 1 4 3 1 0 3 4 1

Tần suất của giá trị 2 học sinh (học sinh giỏi là):

A. 40% B.2,5% C.5% D. 50%

Câu 30. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối 11, ta có kết quả:

Nhóm Chiều cao(cm) Số học sinh

1 [150 : 154) 5 152

2 [154 : 158) 28 156

3 [158 : 162) 50 160

4 [162 : 166) 17 164

N= 100
Giá trị đại diện của nhóm 4 là:

A/ 162 B/ 166 C/ 164 D/ 165

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

xi x1 x2 x3 ………… xk Cộng

ni n1 n2 n3 ………… nk n

Mốt là:

A/ Số nhỏ nhất trong các số xi với i=1,k

B/ Số lớn nhất trong các số xi với i=1,k

C/ Số xi có tần số nhỏ nhất.

D/ Số xi có tần số lớn nhất

Câu 32. Người ta phân 400 quả cam thành 5 nhóm căn cứ trên khối lượng (đơn bị gam)
của chúng. Ta có bảng phân bố tần số sau đây:

Nhóm Khối lượng Tần số

1
2
3
4
5

[27,5 ; 32,5)
[32,5 ; 37,5)
[37,5 ; 42,5)
[42,5 ; 47,5)
[47,5 ; 52,5)

18
76
200

100
6

Độ lệnh chuẩn là:

A/ 4,12 B/ 17,04 C/ 17 D/ 4,13

Câu 33. Cho các số liệu thống kê

48 36 33 38 32 48 42 33 39
Khi đó số trung vị là:

A/ 32 B/ 37 C/ 38 D/ 39

Câu 34. Cho dãy số liệu thống kê

1 2 3 4 5 6 7

Phương sai của số liệu thống kê đã cho là:

A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4

Câu 35. Cho bảng thực nghiệm phân phối tần số ghép lớp:

Các lớp giá trị của x [10;12) [12;14) [14;16) [16;18)
[18;20) Cộng

Tần số ni 1 3 3 4 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

Khi đó số trung bình cộng là:

A/ 16 B/ 15 C/ 16,125 D/
16,12

Câu 36. Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của
mỗi nhóm lần lượt là 50kg, 30kg, 40kg,

Khối lượng trung bình của cả 3 nhóm là:

A/ 40kg B/ 39kg C/ 37kg D/ 21kg

Câu 37. Cho các số liệu thống kê

48 36 33 38 32 48 42 33 39
Khi đó số trung vị là:

A/ 32 B/ 37 C/ 38 D/ 39

Câu 38 : Nếu các số liệu thống kê q ít (bé hơn hoặc bằng 10) thì giá trị đại diện cho các
số hiệu thống kê là:

A/ Số trung bình. B/ Số trung vị. C/ Số trung vị hoặc Mốt
D/ Mốt.

Câu 39. Nếu trong trường hợp không tính được số trung bình thì giá trị đại diện cho các
số liệu thống kê là:

A/ Số trung bình. B/ Mốt C/ Số trung vị. D/ Số

trung vị hoặc Mốt.

Câu 40. Khi điều tra số hộ vay vốn(đơn vị triệu đồng) để xây nhà, người cán bộ tín
dụng thu được bảng số liệu sau đây:

Số tiền vay Tần số Tần suất

[25;30)
[30;35)
[35;40)
[40;45)

9
3
12
6

(a)…

(b)…

(c)…

(d)…

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140></div>

<!--links-->