<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phần 1: Số tự nhiên </b><b> DÃy số tự nhiên</b>
<b>A. Kiến thức cần ghi nhớ</b>

<b>1. Dựng 10 chữ số để viết số là: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9</b>
<b>2. Có 10 số có một chữ số (là các số từ 0 đến 9)</b>
Có 90 số có hai chữ số ( là các số từ 10 đến 99)
Có 900 số có hai chữ số ( là các số từ 100 đến 999)
...

3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0, khơng có số tự nhiên lớn nhất.
4.Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.

5.Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 là các số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém)
nhau hai đơn vị.

6.Các số có chữ số tận cùng là 1,3,5,7,9 là các số lẻ. Các số lẻ hơn (kém) hai đơn vị.
<b>7. Đối với dãy số tự nhiên liên tiếp</b>

a. Khi thêm 1 vào bất cứ số tự nhiên khác 0 nào cũng đợc số tự nhiên liền trớc nó. Vì
vậy khơng có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi mãi.

b. Bớt 1 ở bất kỳ số tự nhiên khác 0 nào cũng đợc số tự nhiên liền trớc đó. Vì khơng có
số tự nhiên nào liền trớc số 0 nên 0 là số tự nhiờn ln nht.

c. DÃy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ
kết thúc là số chẵn thì số lợng số chẵn bằng số lợng số lẻ.

d. DÃy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lợng số
chẵn nhiều hơn số lợng số lẻ là 1.

e. DÃy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lợng số lẻ

nhiều hơn số chẵn là 1.

<b>8. Một số quy lt cđa d·y sè thêng gỈp: </b>

a. Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trớc nó cộng hoặc trừ một
số tự nhiên d.

b. Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đúng liền trớc nó nhân hoặc chia
một số tự nhiên q(q>1).

c. Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trớc nó.

d. Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trớc nó cộng với
số tự nhiên d rồi cộng với thứ tự của số hạng ấy.

e. Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trớc nó nhân với số thứ tự của số hạng
ấy.

f. Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó.
<b> ...</b>

<b>9. đối với dãy số cách đều:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> </b>

<b>VD: Tỉng cđa d·y sè 1, 4, 7, 10, 13, ..., 94, 97, 100 là: </b> (1+100)<i>ì</i>34

2 =1717
<b>B. Bµi tËp vËn dơng</b>

<b> Bµi 1: ViÕt theo mÉu:</b>
ViÕt

số

Chục
nghìn

Nghìn Trăm Chục Đơn
vị

Đọc số

25 734 2 5 7 3 4 Hai mơi lăm nghìn bảy trăm ba mơi t.
63241

4 7 0 3 2

Tám mơi nghìn bốn trăm linh bảy
Hai mơi nghìn không trăm linh hai

<b>Bài 2: Viết theo mẫu</b>

S Lp triu Lp nghỡn Lp n v

Trăm
triệu

Chục
triệu

Triệu Trăm
nghìn

Chục
nghìn

Nghìn Trăm Chục Đơn
vị

28 432 307 2 8 4 3 2 3 0 7

740 347 210
806 547 120
435 219 347

3 4 6 7 0 9 6 8

8 0 9 2 5 3 0 5 7

<i><b>Bài 3: Viết số hoặc chữ thích hợp vào ô trống:</b></i>
Viết số Trăm

nghìn

Chục
nghìn

Nghìn Trăm Chục Đơn
vị

Đọc số

853 201

8 7 3 0 1 3

6 2 1 0 1 0

Bốn trăm nghìn ba trăm linh
một

<b>Bài 4:Viết vào chỗ chấm ( theo mẫu)</b>

a) Trong số 8325 714, chữ sè 8 ë hµng triƯu, líp triƯu.
chữ số 7 ở hàng ..., lớp ...
ch÷ sè 2 ë hµng ..., líp ...
chữ số 3 ở hàng ..., lớp ...
chữ số 4 ở hàng ..., lớp ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 5: Ghi giá trị chữ số 4 trong các số sau:</b>

a) 214 031 215 b) 325 432 300 c) 100 324 000
d) 423 789 900 e) 645 321 300

Bài 6: Viết số thích hợp vào ô trống:

Số 247 365 098 54 398 725 64 270 681

Giá trị của chữ số 2

Giá trị của chữ số 7
Giá trị của chữ số 8

<b>Bài 7: Đọc các số sau:</b>

a) 6 231 345 b) 23 980 234 c) 435 709 097
d) 100 000 000 e) 215 400 000 g) 70 005 412
h) 35 032 415 i) 900 213 768 k) 10 087 523
<b>Bài 8: Viết các số sau:</b>

a) Một trăm triệu

b) Hai trăm mời lăm triệu bốn trăm nghìn.

c) Bảy mơi triệu không trăm linh năm nghìn bốn trăm mời hai.
d)Một trăm linh năm triệu không trăm nghìn ba trăm bảy mơi sáu.
g)Một triệu hai trăm bốn mơi năm nghìn.

h) Hai mơi triệu không trăm linh bảy nghìn hai trăm chín mơi.
i)Bốn mơi ba triệu chín trăm linh năm nghìn không trăm mời bốn.

k) Ba tỉ không trăm bốn năm triệu tám trăm sáu mơi ba nghìn ba trăm mời hai.
l) Tám mơi triệu.

m) Hai trăm tám mơi triệu.
n) Mời triệu.

<b>Bài 9: Viết các số gồm:</b>

a) Hai triệu, 4 chục nghìn, ba trăm, hai chục và 1 đơn vị.

b) 10 triệu, 5 trăm nghìn, 3 nghìn, 5 trăm và 4 đơn vị.
c) 1 trăm triệu, 7 trăm nghìn, 3 nghìn và 2 trăm.

d) 35 triệu, 3 chục nghìn, 2 nghìn, 4 trăm, 1 chục và 5 đơn vị.
e) 7 chục triệu, 5 nghìn, 6 trăm, 3 chục và 9 đơn vị.

f) 4 triệu, 4 nghìn và 4 đơn vị.

g) Một nghìn, chín trăm, ba chục và hai đơn vị.
h) Một triệu, ba mơi nghìn, ba chục và một đơn vị.
i) 13 trăm, 13 chục và 13 đơn vị.

j) a nghìn, b trăm, c chục và d đơn vị ( a, b, c, d là các chữ số, a khác 0)
<b>Bài 10: Viết các số sau thành tổng ( theo mẫu)</b>

<b>MÉu: 213 409 = 200 000 + 10 000 + 3 000 + 400 + 9</b>

a) 309 870 b) 213 234 678 c) 43 007 213

b) d) 21 795 000 e) 430 078 456 g) abcde h) <i>a</i>0 bcd
i) 18 abc

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) x là số tròn chục và 28 < x < 48
b) x là số tự nhiên và 145 < x < 150
c) x là số chẵn và 200 < x < 210
d) x là số tự nhiên và x < 3
e) x là số tự nhiên và 2 < x < 5

<b>Bài 12: Số tự nhiên x gồm mấy chữ số, biết số đó:</b>
a) Có chữ số hàng cao nhất thuộc lớp nghìn?

b) Có chữ số hàng cao nhất thuộc lớp triệu?
c) Bé hơn 10?

d) Bé hơn 1 000 000 và lớn hơn 1 00 000?
e) Đứng liền sau một số có ba chữ số?
f) Đứng liền trớc một số có ba chữ số?
<b>Bài 13: Viết số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó:</b>

a) Gåm cã: - Mét ch÷ sè
- Ba ch÷ sè

- Ba chữ số lẻ khác nhau
b) Có đủ năm chữ số 5, 4, 7, 0, 1

c) Có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 20.
<b>Bài 14: Tìm số tự nhiên x, biết:</b>

a) x là số tự nhiên bé nhất;
b) x là số liền sau số 999;
c) x lµ sè liỊn tríc sè 1001;

d) x lµ sè vừa lớn hơn 99 vừa bé hơn 1000;
e) x là số có hai chữ số và lớn hơn 15;
f) x là số có ba chữ số và bé hơn 105;
g) x là số ở giữa số 1 và số 11;

h) x là số giữa số tự nhiên a vµ sè (a + 1)

<b>Bài 15: Cho số 1978. Số này sẽ thay đổi thế nào nếu:</b>
a) Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó?

b) Viết thêm chữ số 4 vào bên phải số đó?
c) Đổi chỗ chữ số 1 và chữ số 8 cho nhau?
d) Xóa i ch s 8?

e) Xóa đi hai chữ số cuèi?

f) Viết thêm chữ số 2 vào bên trái số ú?

<b>Bài 16: HÃy viết tất cả các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 3.</b>
<b>Bài 17: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. </b>

a) Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho.
b) Tính nhanh tổng các số vừa viết đợc.

<b>Bµi 18: Với bốn chữ số 1,2,3,4; </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 19: Cho 5 ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 6.</b>

a) Hãy lập tất cả các số có bốn chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên?
b) Tính nhanh tổng các số vừa lập đợc?

<b>Bài 20: Khoanh vào chữ đặt trớc dãy số tự nhiên:</b>
A. 0; 1; 2; 3; 4; 5.

B. 1; 2; 3; 4; 5; ...
C. 0; 1; 3; 5; 7; ...
D. 0; 1; 2; 3; 4; 5; ...

<b>Bµi 21: Viết tiếp 3 số hạng vào dÃy số sau:</b>

a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, ... b) 0, 3, 7, 12, ...

c) 1, 4, 7, 10, 13, 16, ... d) 0, 2, 4, 6, 12, 22, …<b> </b>
<b>Bµi 22: Cho d·y sè: 2, 3, 4, 5, ..., 30, 31, 32, 33, 34.</b>

a) D·y sè trªn cã bao nhiªu số hạng?
b) Tính nhanh tổng của dÃy số trên?

<b>Bài 23: Cho d·y sè sau: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ..., 47, 49, 51.</b>
a) D·y sè trªn cã bao nhiªu số hạng?

b) Tính tổng của dÃy số trên?

<b>Bài 24: Tính tæng: 1 + 4 + 7 + 10 + ...+ 34 + 37 + 40.</b>

<b>Bµi 25: Cho d·y sè chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, 10, ... , 2468. Hái d·y cã:</b>
a) Bao nhiªu sè h¹ng?

b) Bao nhiêu chữ số ?

<b>Phn 2: Bng n v o</b>

<b>A. Kiến thức cần ghi nhớ</b>
<b>1. Bảng đơn vị đo thời gian</b>

1 giê = 60 phót; 1 phót = 60 gi©y;
1 ngµy = 24 giê; 1 tuần = 7 ngày;
1 tháng có 30 hoặc 31 ngày ( tháng 2 có 28 hoặc 29 ngày)
1 năm thờng có 365 ngày

1 năm nhuận có 366 ngày ( cứ 4 năm có một năm nhuận)
1 quý có 3 tháng; 1 năm có 4 quý.

1 thp k = 10 năm; 1 thế kỉ = 100 năm; 1 thiên niên kỉ = 1000 năm.
2. Bảng đơn vị đo khối lợng

TÊn T¹ yÕn kg hg( l¹ng) dag g

1 tÊn = 10 t¹; 1 t¹ = 10 yÕn; 1 yÕn = 10kg; 1kg = 10hg; 1hg = 10dag; 1dag =
10g

1 tÊn = 100kg; 1 t¹ = 100kg; 1 yÕn = 100hg 1 kg = 100dag; ...
1 t¹ = 1

10 tÊn; 1 yÕn =
1

10 t¹; 1kg =
1

10 yến; ...
3. Bảng đơn vị đo độ dài

km hm dam m dm cm mm

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1 hm = 1

10 km; 1 dam =
1

10 hm; 1m =
1

10 dam; ...

4. Bảng đơn vị đo diện tích

km2 _hm2 _dam2 _m2 _dm2 _cm2 _mm2

1km2_{= 100 hm}2_{; 1 hm}2_{= 100 dam}2_{; 1dam}2_{= 100m}2_;

1m2_{= 100dm}2_{; 1dm}2_{= 100cm}2_{; 1cm}2_{= 100 mm}2

1 m2 ₌ 1

100 dam2 =
1

10000 hm2; 1dm2 =
1

100 m2 ; 1 cm2 =
1

100 dm2 =
1

10000 m2

<b>B. Bµi tËp vËn dơng</b>

<b>Bài 26: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:</b>
3kg 600g = ...g 10dag = ...g
3kg 60 g = ...g 10dag = ...hg
1hg = ...dag 8kg = ...g
<b>Bài 27: Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng: </b>
a) 9 tạ 5 kg > ...kg

Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:

A. 95 B. 905 C. 950 D. 9005
b) 7kg 2 g = ...g

Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:

A. 72 B. 702 C. 7002 D. 720
<b>Bài 28: Cơ Mai có 2kg đờng, cơ đã dùng </b> 1

4 số đờng đó để làm bánh. Hỏi cơ Mai cịn
lại bao nhiêu gam đờng?

<b>Bµi 29: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:</b>

1 phót = ...gi©y 3 phót = ...gi©y 2 phót 10 gi©y =
...gi©y

1

6 phót = ...gi©y

1

5 thÕ kØ = ...năm
<b>Bài 30: Viết tiếp vào chỗ chấm:</b>

a) Nm 40, Hai Bà Trng phất cờ khởi nghĩa chống lại ách thống trị của nhà Hán, năm đó
thuộc thế kỉ ...

b)Lê Lợi lên ngơi vua vào năm 1428. Năm đó thuộc thế kỉ ...
<b>Bài 31: Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:</b>

Ngày 23 tháng 5 là thứ 3. Ngày 1 tháng 6 cùng năm đó là:

A. Thø t B. Thứ năm C. Thø s¸u D. Thứ bảy
<b>Bài 32: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

125m = ... hm...m 8hm = ...m
<b>Bài 33: Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng: </b>
a) 9 tạ 5 kg > ...kg

Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:

A. 95 B. 905 C. 950 D. 9005
b) 7kg 2 g = ...g

Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:

A. 72 B. 702 C. 7002 D. 720
<b>Bµi 34: ViÕt sè thích hợp vào chỗ chấm:</b>

a) 1m2_{= ....dm}2_{; b) 125 dm}2_{= ....m}2_....dm2_{d) 5dm}2_3cm2_{= ... cm}2

e) 43 hm2_{= ... m}2_{; g) 307dm}2_{= ... m}2_{.... dm}2_{h) 150m}2_{= .... dam}2_....m2

<b>PhÇn 3: Bèn phÐp tÝnh víi số tự nhiên</b>

<b>1. Phép cộng</b>

<b>A. Kiến thức cần ghi nhớ</b>
<b>1. a + b = b + a</b>

2. (a + b) + c = a + (b + c)
3. 0 + a = a + 0

4. ( a – n ) + ( b - n) = a + b – n x 2
5. (a - n) + (b + n) = a + b

6. (a + n ) + (b + n) = a + b + n x 2

7. Nếu một số hạng đợc gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại đợc giữ ngun thì tổng
đó tăng lên đúng bằng(n -1) lần số hạng dợc gấp lên đó.

8. Nếu một số hạng đợc giảm đi n lần, đồng thời số hạng còn lại đợc giữ ngun thì

tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1- 1

<i>n</i> ) số hạng bị giảm đi đó.
9.Trong một tổng số lợng các số hạng là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

10. Trong một tổng có số lợng các số hạng là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.

11. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số l.

12. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.

13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.

<b>b.Bài tập vận dụng</b>

<b>Bi 35: Tỡm hai s cú tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên </b>
3 lần thì đợc tổng mới bằng 2061.

Bài 36: Khi cộng một số tự nhiên với 107, một học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai
thành 1007 nên đợc kết quả là1996. Tìm tổng đúng của hai số hạng.

Bài 37: Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất, gấp số hạng thứ
hai lên 6 lần thì đợc tổng mới bằng 65789. Hãy tìm hai số hạng ban đầu.

Bài 38: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 254. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số
thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì đợc tổng mới là 362.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

gi÷ nguyên số thứ nhất thì tổng mới bằng 716.

Bi 40: Cho số có hai chữ số. Nếu viết số đó theo thứ tự ngợc lại ta đợc số mới bé hơn
số phải tìm. Biết tổng của số đó với số mới là 143. Tìm số đã cho.

Bài 41: Tổng của hai số thay đổi thế nào nếu một số hạng của nó tăng thêm 300 đơn vị
và giữ nguyên số hạng kia?

Bài 42: Chu vi hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu ta tăng chiều dài thêm 3 mét và
giảm chiều rộng của nó đi 3m.

Bài 43: Tổng của hai số là 69, nếu gấp 3 lần số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất thì
tổng mới là 87. Tìm hai s ú.

Bài 44: Tính giá trị biểu thức:

a) A= 100 – 99 + 98 – 97 + ...+ 4- 3 + 2
b) B= 100 – 5 – 5 – 5 - ...- 5 ( cã 20 sè 5)

<b>phÐp trõ</b>
<b>a. KiÕn thøc cÇn nhí</b>

1. a - (b + c) = a – b – c = (a - c) - b

2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng khơng thay
đổi.

3. Nếu số bị trừ bị gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu đợc tăng lên đúng bằng
(n-1) lần số bị trừ.(n>(n-1).

4. Nếu số bị trừ đợc tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
5. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ đợc gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n-1) lần số trừ
(n>1).

6. Nếu số trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.

<b>b.Bµi tËp vËn dơng</b>

<b>Bµi 45: TÝnh nhanh</b>

a) 32 - 13- 17 c) 1732 - 513 - 732
b) 45 - 12 - 5 - 23 d) 2834 - 150 -834

<b>Bài 46: Tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên 3 </b>
lần thì đợc hiệu là 353.

<b>Bài 47: Tìm hai số có hiệu là 383, biết rằng nếu giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên </b>
bốn lần thì đợc hiệu mới là 158.

<b>Bài 48: Tìm hai số có hiệu 4441, nếu viết thêm chữ số khơng vào bên phải số trừ và giữ </b>
nguyên số bị trừ thì đợc hiệu mới là 3298.

<b>Bài 49: Hiệu của hai số tự nhiên là 134, nếu viết thêm vào bên phải của số bị từ và giữ </b>
nguyên số trừ thì hiệu mới là 2297. Tìm chữ số viết thêm và hai số đó.

<b>Bài 50: Tìm tổng hai số, biết hiệu của hai số đó là 37 và hiệu đó bằng nửa số bé.</b>
<b>Bài 51: Hiệu của hai số thay đổi thế nào nếu ta cùng tăng thêm (hay bớt đi) hai số đó </b>
cùng một số. Cho ví dụ?

<b>Bài 52: Hiệu của hai số là 27, nếu ta cùng gấp lên ( hay giảm đi) mỗi số đó 3 lần thì </b>
hiệu mới là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a) A= 621 – ( 621 – 58) b) B = x- ( x- 60)
c) C= 720 + ( 3927 – 720) d) D = x + ( 390 x)
<b>Bài 54: Tìm số tự nhiện x, biÕt: </b>

a) 35- x < 35 – 5 b) x – 10 < 35 – 10 c) x – 10 < 45
<b> </b>

<b>phÐp nh©n</b>

<b>a. Kiến thức cần nhớ</b>

<b>1. </b> <i>a ìb</i>=<i>b ì a</i>

<b>2. </b> <i>a ×</i>(<i>b × c</i>)=(<i>a ×b</i>)<i>× c</i>

<b> </b>

3<i>, a ×</i>0=0<i>× a</i>=0
4<i>, a×</i>1=1<i>×a</i>=<i>a</i>
5<i>, a ×</i>(<i>b</i>+<i>c</i>)=<i>a × b</i>+<i>a × c</i>
6<i>, a ×</i>(<i>b −c</i>)=<i>a × b −a × c</i>

7.Trong một tích nếu một thừa số đợc gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác giảm
đi n lần thì tích khơng thay đổi.

8. Trong một tích có một thừa số đợc gấp lên n lần, các thừa số cịn lại giữ ngun thì
tích đợc gấp lên n lần và ngợc lại nếu một tích có thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số
còn lại giữ ngun thì tích cũng bị giảm đi n lần.(n>0).

9. Trong một tích, nếu một thừa số đợc gấp lên n lần, đồng thời một thừa số đợc gấp lên
m lần thì tích gấp lên (m n)lần. Ngợc lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m
lần , một thừa số bị giảm đi n lần thì tích giảm đi (m n)lần. (m và n khác 0)

10. Trong một tích nếu một thừa số tăng lên a đơn vị , các thừa số cịn lại giữ ngun
thì tích đợc tăng lên a lần tích các thừa số cịn lại .

11. Trong một tích nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó là chẵn .

12. Trong mét tÝch, nÕu có ít nhất một thừa số tròn chục hợc ít nhÊt cã mét thõa sè tËn

cïng b»ng 5 vµ có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tËn cïng lµ 0.

13. Trong một tích các thừa số đều là lẻ và có ít nhất một thừa số tận cùng bằng 5 thì
tích có tận cùng là 5.

<b>b.Bµi tËp vËn dơng</b>

<b>Bài 55: Tìm tích của hai số, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số </b>
thứ hai lên 4 lần thì đợc tích mới là 8400.

<b>Bài 56: Tìm hai số có tích bằng 5292,biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng</b>
thừa số thứ hai lên 6 đơn vị thì đợc tích mới bằng 6048.

<b>Bài 57: Tìm hai số có tích bằng1932, biết rằng nếu giữ ngun thừa số thứ nhất và tăng </b>
thừa số thứ hai lên 8 đơn vị thì đợc tích mới bằng 2604.

<b>Bài 58: Trong một phép nhân có thừa số thứ hai là 64, khi thực hiện phép nhân một ngời</b>
đã viết các tích riêng thẳng cột với nhau nên kết quả tìm đợc là 870. Tìm tích đúng của
phép nhân?

Bài 59: Khơng tính tổng, hãy biến đổi tổng sau thành tích có hai thừa số .
a) 462+273+315+630 c) 5555+6767+7878

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bµi 59: . So sánh A và B biết:</b>

a. A=73 x 73 B=72 x 74
b. A=1991 x 1999 B=1995 x 1995

<b>Bài 60: Tích của hai số thay đổi thế nào nếu ta gấp một thừa số lên 2 lần và giảm thừa </b>
số kia đi 2 lần. Cho ví dụ?

<b>Bài 61: Tích của hai số thay đổi thế nào nếu mỗi thừa số đều gấp lên 3 lần. Cho ví dụ?</b>
<b>Bài 62: Tìm x ( Khơng thực hiện phép tính)</b>

a) 5 x = 5 195 b) ( x + 5) 2009 = ( 19 + 5) 2009
c) 35 x < 35 6 d) ( 15 – x) 79 < ( 15 – 2) 79

<b>Bài 63: Tích của hai số tự nhiên là 65. Nếu một số tăng thêm 30 đơn vị và giữ ngun </b>
số kia thì tích mới là 215.Tìm hai số đó.

<b>Bài 64: Khi nhân một số với 245, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột nh trong </b>
phép cộng nên tìm ra kết quả là 4257. Tìm tích đúng của phép nhõn ú.

<b>Bài 65: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:</b>
a) 54 113 + 54 113 + 113

b)( 532 7 - 266 14) ( 532 7 + 266)
c) 117 ( 36 + 62) - 17 ( 62 + 36)

d)( 145 99 + 145) – ( 143 101 – 143)
21. T×m 3 số lẻ liên tiếp mà tích của chúng là 105.
22. Cho A= 1 2 + 2 3 + 3 4 + …+ 19 20
TÝnh A 3 = ?

<b>Bµi 66: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lÝ:</b>

a) 2009 867 + 2009 133 b) 2008 867 + 2009 133

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 76 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
<b>Bài 67: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:</b>

a) A = 1 + 1 + 1 + ...+ 1 – 999( cã 1000 sè 1)
b) 4 113 25 - 5 112 20

c) ( 100 – 99 + 97 – 80 + 15) ( 16 – 2 8)
<b>Bµi 68: TÝnh</b>

a) 270 30 4300 200 13480 400 543 100
b) 1316 324 428 312 958 31 241 435
c) 98 32 245 37 245 46

<b>Bài 69</b>: Tính bằng cách thuận tiện

a) 3 17 + 3 25 - 3 2 b) 123 15 - 123 5
c) 246 4 - 246 3 – 246 d) 789 9 - 789 8

<b>Bài 70: </b>Rạp chiếu bóng bán 96 vé, mỗi vé giá 15000 đồng. Hỏi rạp thu về bao
nhiêu tiền?

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>phÐp chia</b>

<b>a)KiÕn thøc cÇn ghi nhí</b>

1. a : (b c) = a : b : c = a : c : b (b,c>0)
2. 0 : a = 0 (a>0)

3. a : b – a : c = (a – b) : c (c>0)
4. a : c + b : c = (a + b) : c ( c>0)

5.Trong phép chia nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n>0) đồng thời số chia giữ

nguyên thì thơng cũng tăng lên (giảm đi) n lần.

6.Trong phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n>0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì
thơng giảm đi n lần và ngợc lại.

7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) nlần (n>0) thì
thơng khơng thay đổi.

8. Trong một phép chia có d, nếu số bị chia và số chia cùng đợc gấp(giảm) n lần (n>0)
thì số d cũng đợc gấp (giảm)đi n ln.

<b>b)Bài tập vận dụng</b>
<b>Bài 72: Tính bằng 2 cách</b>

a) ( 25 + 45) : 5 b) 24 : 6 + 36 : 6 c) ( 50 – 15 ) : 5
<b>Bài 73: Đặt tính rồi tính</b>

a) 256075 : 5 b) 369090 : 6 c)498479: 7
<b>Bài 74: Tìm x:</b>

a) x_{5 = 106570 b) 450906 : x = 6}
<b>Bài 75: Tính bằng 2 cách</b>

a) 50 : ( 5_{2 )}
b) 28 : ( 2_{7 )}

<b>Bµi 76: TÝnh ( Theo mÉu)</b>
MÉu: 60 : 30 = 60 : ( 10 3)
= 60 : 10 : 3
= 6 : 3 = 2

a) 90 : 30 b) 180 : 60
<b>Bµi 77: §Ỉt tÝnh råi tÝnh</b>

552 : 24 450 : 27 540 : 45
<b>Bµi 78: TÝnh b»ng 2 c¸ch</b>

216 : ( 8 9 735 : ( 7 5)
<b>Bài 79: Đặt tính rồi tÝnh</b>

4725 : 15 8058: 34 5672 : 42

<b>Bài 80: Ngời ta xếp các gói kẹo vào các hộp, mỗi hộp 30 gói. Hỏi cã thĨ xÕp 2000 gãi </b>
kĐo vµo nhiỊu nhÊt bao nhiêu hộp và còn thừa bao nhiêu gói kẹo?

<b>Bài 81: §Ỉt tÝnh råi tÝnh</b>

3621: 213 8000 : 308 1682 : 209

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

chuyến xe chở đợc bao nhiêu tạ hàng?
<b>Bài 83: Đặt tính rồi tính</b>

5974 : 58 31902 : 78 28350 : 47

<b>Bài 84: Mua 52 bút bi hết 78 000 đồng. Hỏi nếu mỗi bút bi đó giảm giá 300 đồng thì </b>
với số tiền 78 000 đồng sẽ mua đợc bao nhiêu bút bi?

<b>Bài 85: Nam làm một phép chia có d là số d lớn nhất có thể có. Sau đó Nam gấp cả số bị</b>
chia và số chia lên 3 lần. ở phép chia mới này, số thơng là 12 và số d là 24. Tìm phép
chia Nam thực hiện ban đầu?

<b>Bài 86: Số A chia cho 12 thì d 8. Nếu giữ nguyên số chia thì số A phải thay đổi thế nào </b>
để thơng tăng thêm 2 đơn vị và phép chia khơng có d?

<b>Bài 87: Một phép chia cho 18 d 8. Để phép chia khơng cịn d và thơng giảm đi 2 lần thì </b>
phải thay đổi số bị chia nh thế nào?

<b>Bài 88: Thơng của hai số thay đổi thế nào nếu ta gấp số bị chia và số chia lờn cựng mt</b>
s ln? Cho vớ d.

<b>Bài 89: Không thùc hiƯn phÐp tÝnh, t×m x:</b>
a) 2009 : x = 2009 : 2

b) ( x + 2) : 2009 = (2345 + 2) : 2009
c) x : 5 < 15 : 5

d) 35 : x > 35 : 5

<b>Bµi 89: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lÝ:</b>
a) 1875 : 2 + 125 : 2

b) 0 : 36 ( 32 + 17 + 99 – 68 + 1)
c) ( m : 1 - m 1) : ( m 2009 + m + 1)

<b>Bài 90: Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức : 3</b> 15 + 18 : 6+ 3 để giá trị của biểu thức
là :

a) 47 b) Sè bÐ nhÊt cã thÓ cã c) Sè lớn nhất có thể có.
<b>Bài 91: Tính giá trị biểu thøc sau víi x = 1 vµ y = 0:</b>

a) A = ( 15 : x + 15 x) + 2009 y

b) B = y : ( 119 x + 4512) + (756 : x – y)

c) C = ( 10 + y) : ( 10 – y) – x + 10 x – 10 : x + y

<b>PhÇn 4: DÊu hiƯu chia hÕt</b>

<b>a)KiÕn thøc cần ghi nhớ</b>

1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. Những số có tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5.

3. Các số có tiổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 th× chia hÕt cho 9.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

9. a chia hÕt cho m, b còng chia hÕt cho m(m > 0) thì tổng a+b và hiệu a b ( a > b)
còng chia hÕt cho m.

10. Cho mét tỉng cã mét sè h¹ng chia hÕt cho m d r (m>0), các số hạng còn lại chia hết
cho m th× tỉng chia cho m cịng d r.

11. a chia cho m d r, b chia cho m d r th× ( a – b ) chia hÕt cho m ( m > 0 ).

12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m ( m > 0 ).
13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0 ). Đồng thời m và n
chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m n.

VD: 18 chia hÕt cho 2 vµ 18 chia hÕt cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia
hÕt cho tÝch 2 9.

14. NÕu a chia cho m d m - 1 (m > 1) th× a + 1 chia hÕt cho m.
15. NÕu a chia cho m d 1 th× a - 1 chia hÕt cho m ( m > 1 )
<b>b)Bµi tËp vËn dông</b>

<b>Bài 92: Từ 3 chữ số :0, 1, 2.Hãy viết tất cả các số khác nhau chia hết cho 2.</b>
<b>Bài 93: Hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để đợc số có 3 chữ số và là số:</b>
a) Chia hết cho 2 d) Chia hết cho 3 b)Chia hết cho 5

<b> c)Chia hết cho cả 2 và 5 e)Chia hÕt cho 9 g) Chia hÕt cho c¶ 3 và 9.</b>
<b>Bài 94: HÃy tìm các chữ số x, y sao cho </b> 17<i>x</i>8<i>y</i> chia hÕt cho 5 vµ 9.

<b>Bài 96: Tìm x để 37+</b> 2<i>x</i>5 chia hết cho 3.

<b>Bài 97: Tìm a và b để số </b> <i>a</i>391<i>b</i> chia hết cho 9 và chia cho 5 d 1.

<b>Bài 98: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 để đợc một số chia hết cho 2, 3 và </b>
5.

<b>Bài 99: Tìm số có 3 chữ số , biết rằng số đó chia cho 5 d 3, chia cho 2 d 1, chia cho 3 thì</b>
vừa hết và chữ số hàng trăm là 8.

<b>Bài 100: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 45 để đợc </b>
số lớn nhất có 5 chữ số thỏa mãn tính chất số đó chia cho 4 d 3, chia cho 5d 4, chia cho
9 d 8.

<b>Bµi 101:</b>

a) Trong các số sau đây số nào chia hết cho 2: 2345; 3540; 1256 ; 12347;
12989

b) Cho c¸c sè sau: 1235; 2130; 3427; 9872
- Sè nµo chia hÕt cho 5?

- Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

c) Cho c¸c sè sau: 198; 1827; 1456; 7634, số nào chia hết cho 9?
d) Cho các số sau: 123; 369; 279; 105 .

- Sè nµo chia hÕt cho 9

- Số nào chia hết cho cả 3 và 9

<b>Phần 5: tìm số Trung bình cộng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

1. Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số ta lấy tổng chia cho số lợng các số hạng.
2. Muốn tìm tổng các số hạng ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.
3. Trong dãy số cách đều:

- Nếu số lợng số hạng là lẻ thì số hạng ở chính giữa của dãy đó chính là số trung
bình cộng của các số hạng.

- Muốn tìm số trung bình cộng trong dãy số cách đều ta lấy giá trị của một cặp
chia cho

4. Trong các số, nếu có một số lớn hơn mức trung bình cộng của các số n đơn vị thì
trung bình cộng của các số đó bằng tổng các số cịn lại cộng với n đơn vị rồi chia cho số
lợng các số hạng cịn lại đó.

<b>VD: An cã 20 viªn bi, B×nh cã sè bi b»ng </b> 1

2 sè bi của An. Chi có số bi hơn mức trung
bình cộng của ba bạn là 6 viên bi. Hỏi Chi có bao nhiêu viênn bi?

<b>Giải: </b>

Số bi của Bình là: 20 1

2 <i>= 10 (viên)</i>

<i> Nu Chi bù 6 viên bi cho hai bạn rồi chia đều thì số bi của ba bạn sẽ bằng nhau và </i>
<i>bằng trung bình của cả ba bạn. </i>

<i>VËy trung bình cộng số bi của cả ba bạn là: ( 20 + 10 + 6 ) : 2 = 18(viªn)</i>
<i>Sè bi của Chi là: 18 + 6 = 24 (viên)</i>

<i> Đ/S: 24 viên</i>

<b>5. Trong các số , nếu một số kém trung bình cộng của các số đó n đơn vị thì trung </b>
<b>bình cộng của các số đó bằng tổng các số cịn lại trừ đi n đơn vị rồi chia số các số </b>
<b>hạng cịn lại.</b>

<b>VD: An cã 20 bi, B×nh cã 20 bi. Chi cã sè bi kÐm trung b×nh céng của cả ba bạn là 6 bi. </b>
Hỏi Chi có bao nhiêu bi?

<b>Giải:</b>

<i>Nu An v Bỡnh bự cho Chi 6 viên bi rồi chia đều thì số bi của cả ba bạn sẽ bằng nhau </i>
<i>và bằng trung bình cộng của cả ba bạn.</i>

<i> VËy trung b×nh céng sè bi của ba bạn là: ( 20 + 20 - 6 ): 2 = 17 (bi)</i>
<i> Sè bi cña Chi lµ: 17 - 6 = 11 (bi)</i>

<i> §/S: 11 bi</i>

<b>6. Bài tốn có thêm một số hạng để mức trung bình cộng của tất cả tăng thêm n </b>
<b>đơn vị, ta làm nh sau:</b>

<b> B1: Tính tổng ban đầu</b>

<b> B2: Tính trung bình cộng của các số đã cho.</b>

<b> B3: Tính tổng mới = (trung bình cộng của các số đã cho + n) </b> <b> số lợng các </b>
<b>số hạng mới.</b>

<b> B4: Tìm số đó = tổng mới </b>–<b> tổng ban đầu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

tơ đó cần đi bao nhiêu km nữa?
<b>Giải: </b>

Trong 6 giờ đầu, trung bình mỗi giờ ô tô đi đợc: ( 40 <i>3 + 50</i> <i>3) : 6 = 45 (km)</i>
<i> Quãng đờng ô tô đi trong 7 giờ là: ( 45 + 1 ) </i> <i>7 = 322 ( km)</i>

<i> Giê thø 7 ô tô cần đi là: 322 </i><i> ( 40 </i> <i>3 + 50 </i> <i>3 ) = 52 ( km)</i>
<i> Đ/S: 52 km</i>

<b>b) Bài tập vận dụng</b>

<b>Bài 102: HÃy tìm trung bình cộng của c¸c sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9</b>

<b>Bài 103: Tìm trung bình cộng của các số : 4, 6, 8, 10, 12 14, 16, 18. Em cã cách nào </b>
tính nhanh số trung bình cộng của các số trên không?

<b>Bi 104: Tỡm s cú ba ch s, biết truug bình cộng ba chữ số của nó bằng 5 và chữ số </b>
hàng trăm gấp ba chữ số hàng chục, chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1.
<b>Bài 105: Trung bình cộng tuổi của bố, mẹ, Bình và Lan là 24 tuổi, trung bình cộng tuổi </b>
của bố, mẹ và Lan là 28 tuổi. Tìm tuổi mỗi ngời, biết tuổi Bình gấp đơi tuổi Lan, tuổi

Lan b»ng 1

6 ti mĐ.

<b>Bµi 106: Có 4 bạn An, Bình, Dũng, Minh chơi bi. An có 18 viên, Bình có 16 viên, Dũng</b>
có số bi bằng TBC số bi của An và Bình, Minh cã sè bi b»ng TBC sè bi cđa c¶ 4 bạn.
Hỏi Minh có bao nhiêu viên bi?

<b>Bài 107: TBC số tuổi của ông , bố và cháu là 36 tuổi, TBC số tuổi của bố và của cháu </b>
là 23, ông hơn cháu 54 tuổi. Tìm tuổi mỗi ngời.

<b>Bi 108: Tỡm 3 s cú TBC bằng 60, biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số </b>
thứ nhất thì đợc số thứ hai và số thứ 3 gấp 4 lần số th nht.

<b>Bài 109: Việt có 18 viên bi, Nam có 16 bi, Hòa có sô bi bằng trung bình cộng của Việt </b>
và Nam, Bình có số bi kém trung bình cộng của 4 bạn là 6 bi. Hỏi Bình có bao nhiêu
viên bi?

<b>Bài 110: Nhân dịp khai gi¶ng, Mai mua 10 qun vë, Lan mua 12 qun vở, Đào mua </b>
số vở bằng trung bình cộng của hai bạn trên, Cúc mua hơn trung bình cộng của cả 3 bạn
là 4 quyển vở. Hỏi Cúc mua bao nhiªu qun vë?

<b>Bài 112: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ của đội bóng đá là 22 tuổi. Nếu khơng kể thủ </b>
mơn thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ là 21 tuổi. Hỏi thủ môn bao nhiêu tuổi?

<b>Bài 113: Một tháng điểm có 20 lần kiểm tra, sau 10 lần kiểm tra bạn An thấy điểm </b>
trung bình của mình là 7 điểm. Hỏi cịn 10 lần kiểm tra nữa bạn An phải đạt đợc tất cả
bao nhiêu điểm để điểm trung bình của tháng là 8 điểm.

<b>Phần 6: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó</b>

<b>A. KiÕn thøc cÇn ghi nhí</b>
<b>Sè bÐ = (Tỉng - hiƯu) : 2</b>

<b>Sè lín = ( Tỉng + hiƯu) : 2 hc Sè lín = Sè bÐ + hiƯu = Tỉng </b>–<b> sè bé</b>
<b>B. Bài tập vận dụng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Bài 115: Tìm hai sè, biÕt tỉng hai sè lµ sè lín nhÊt có hai chữ số. Hiệu hai số là số lẻ bé
nhất có hai chữ số.

Bài 116: Tìm hai số biÕt tỉng hai sè lµ 100 vµ hiƯu hai sè là số bé nhất có hai chữ số.
Bài 117: Tìm hai sè biÕt hiƯu hai sè lµ sè lín nhÊt có 1 chữ số và tổng hai số là số lớn
nhất có ba chữ số.

Bài upload.123doc.net: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 220, biết rằng ở giữa chúng cã 3
sè ch½n.

Bài 119: Tổng của hai số chẵn là 38. Hãy tìm hai số biết rằng giữa chúng chỉ có 3 số lẻ.
Bài 120: Tổng của ba số lẻ liên tiếp là 75,hãy tìm ba số đó.

Bµi 121: Anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 25.
Tính số tuổi của mỗi ngời hiện nay?

Bi 122: Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 256 m và chiều dài
hơn chiều rng 32m

Bài 123: Một mảnh vờn hình chữ nhật cã chu vi b»ng chu vi thưa rng h×nh vuông
cạnh 80m. Nếu giảm chiều dài mảnh vờn đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh
vờn sẽ có hình vuông. Tính diện tích mảnh vờn.

Bi 124: Tỡm hai số có hiệu bằng 129, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai
rồi cộng tng ca chỳng thỡ c 2010

<b>Phần 7: Phân số </b>

<b>A) KiÕn thøc cÇn ghi nhí</b>

1. Tính chất cơ bản của phân số: Khi ta cùng nhân hoặc cùng chia cả tử và mẫu số của
một phân số với cựng một số tự nhiên lớn hơn 1, ta đợc phân số mới bằng phân số ban
đầu.

2. VËn dơng tÝnh chÊt cđa ph©n sè:
*Rót gän ph©n sè

*Quy đồng mẫu số, tử số các phân số.
3. Bốn phép tính với phân số:

*PhÐp céng, phÐp trõ
*Phép nhân, phép chia
<b>b) Bài tập vận dụng</b>

<b>Bài 125: Vit thương dưới dạng phân số theo mẫu:</b>

1: 4 = 1₄ 3: 5 = ………. 7: 12 = ……….. 14: 25 =
………..

<b>Bài 126: Viết các phân số bằng các phân số sau:</b>
4

5 = …….
8

16 =…….
1

7 = …….
11

9 = ……

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<i>a)</i> 12₂₀= 6

.. .=
3

. . . <i> b) </i>
2
5=
.. .
10=
. ..
15=

. ..
20
<i>c) </i> 24₃₆= 8

. ..=
2

.. . <i> d) </i>
3
4=
. . .
12=
. ..
16=
.. .
20

<b>Bài 128: Trong các phân số sau đây, phân số nào bằng phân số </b> ₃2 ?
<i> </i> ₆3<i>;</i>4

6<i>;</i>
12
18 <i>;</i>
24
36 <i>;</i>
24
30

<b>Bài 129: Rút gọn các phân số sau:</b>
21₂₈<i>;</i>18

54 <i>;</i>
90
70<i>;</i>
9
36 <i>;</i>
30
48<i>;</i>
72
42

<b>Bài 130: Phân số nào sau đây bằng phân số </b> 3₄ ?
₁₂9 <i>;</i>15

16 <i>;</i>
15
20<i>;</i>
18
25 <i>;</i>
18
24

<b>Bài 131: Tính bằng cách thuận tiện:</b>
a) ₅4<i>_××</i>₁₀25<i>_××</i>₂₁7 <i> b) </i> ₃2<i>×_×</i>5₁₁<i>×_×</i>11₅
<b>Bài 132: Quy đồng mẫu số các phân số sau:</b>
a) 1₂và3

4 b)
8
5và

5

8 c)
5
6và

1

4 d)
3
5 và

4
6
<b>Bài 133: Quy đồng mẫu số các phân số sau:</b>

a) 1₂<i>;</i>2
5và

4

7 b)
3
2<i>;</i>
2
3 và
5
7
<b>Bài 134: Tính bằng cách thuận tiện</b>

a) ₁₂3<i>×_×</i>4₈<i>×_×</i>7₉ b) ₁₂4<i>_××</i>₁₀5<i>×_×</i>6₈
<b>Bài 135: So sánh </b>

a) 3₄ và 2₄ b) 5₈và7

8 c)
8
8và

9
8
<b>Bài 136: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:</b>
a) 9₄.. .1 _b) 18

15.. .1 c)
17

17 .. . 1 d)
13
15.. .1
<b>Bài 137: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: </b> 4₇<i>;</i>3

7<i>;</i>
6
7
<b>Bài 138: So sánh </b>

a) 3₄ và ₁₂8 b) 5₈và14

24 c)

4
25 và

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

a) 9₄và4

9 b)
18
15 và

23

24 c)
18
18 và

28

29 d)
13
15 và

3
2
<b>Bài 140: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: </b> 8₉<i>;</i> 3

27<i>;</i>
1
3
<b>Bài 141: So sánh </b>

a) 3₄ + 2₄ b) 3₈+7

8 c)
8
10+

9
10
<b>Bài 142: Viết tiếp vào chỗ chấm:</b>

a) ₁₁4 + 5

11=
5

11+.. . b)
15
37+

29
37=

29

37 +.. .

<b>Bài 143: Một ô tô giờ thứ nhất đi được </b> ₁₃4 quãng đường, giờ thứ hai đi được ₁₃6
quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tôt đi được bao nhiêu phần quãng đường

<b>Bài 144: Tính </b>

a) 3₄ + ₁₂8 b) 5₈+14

24 c)
4
25+

3
5
<b>Bài 145: Rút gọn rồi tính </b>

a) ₃₆8 +4

9 b)
18
15+

4

30 c)
2
3+

6

9 d)
6
12+

3

2
<b>Bài 146: Tính bằng cách thuận tiện</b>

a) 12₂₅+3

5+
13

25 b)
3
2+
2
3+
4
3
<b>Bài 147: Tính</b>

a) 6₇<i>−</i>5

7 b)
7
12<i>−</i>

2

4 c)
3
4<i>−</i>

6

24 d)
11

6 <i>−</i>
2
3

<b>Bài 148: Tính</b>

a) 2 - ₅8 b) 3- 3₈ c) 16₇ <i>−</i>2 _{d) 4 -} 11
7

<b>Bài 149: Khu đất nhà Lan có </b> 3₅ diện tích đất làm nhà, ₇2 diện tích dùng để trồng
rau. Hỏi: a)Diện tích đất làm nhà và trồng rau bằng bao nhiêu phần diện tích của khu
vườn?

c) Diện tích làm nhà nhiêu hơn diện tích trồng rau bao nhiêu phần diện tích khu
đất?

Bài 150: Tìm x
a) <i>x</i>+3

4=
4

3 b)
7
12+<i>x</i>=

3

2 c) <i>x −</i>
3
11=

9

22 d)
9
2<i>− x</i>=

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Bài 151: Trong số các bài kiểm tra giữa kì II của khối lớp 4, có 3₇ số bài đạt điểm
khá. Biết số bài đạt điểm khá và giỏi là 29₃₅ số bài kiểm tra. Hỏi số bài đạt điểm giỏi
chiếm bao nhiêu phân số bài kiểm tra?

<b>Bài 152: Tính</b>
a) 1₂<i>×</i>3

4 b)
4

7<i>×</i>7 c) 5<i>×</i>
2

10 d) 22<i>×</i>
5
11
<b>Bài 153 : Tính chu vi và diện tích của một hình vuụng cú cnh bng </b> 3₈ m.
<b>Bài 154: Tìm sè tù nhiªn x sao cho: </b> 4

7<
<i>x</i>
10<

5
7

<b>Bài 155: Tìm hai phân số biết rằng hai phân số đó đều có mẫu số là 8, các tử số cần tìm </b>
là hai số tự nhiên liên tiếp và phân số 3

5 nằm giữa hai phân số đó.

<b>Bài 156: Tìm hai phân số biết rằng hai phân số đó đều có tử số là 1, các mẫu số phải tìm</b>
là hai số tự nhiên liên tiếp và phân số 13

84 nằm giữa hai phõn s ú.

<b>So sánh phân số</b>

<b>1. Các cách so sánh ph©n sè</b>

1.1. So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số và quy đồng tử số.
1.2.So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số.
- Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.

- Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngợc lại.
1.3.So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của phân số.

- Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.

- Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
1.4.So sánh phân số bằng cách so sánh cả hai phân số với phân số trung gian.
1.5. Đa hai phân số về dạng hỗn số để so sánh.

1.6.Thực hiện phép chia hai phân số để so sánh.
<b> Bài 157: So sánh bằng cách hợp lí</b>

a) 3

7 vµ
33
77 ;

1313
1414 vµ

13

14 b)
22

11 vµ
11

5 c)
13

8 vµ
7
2 d)

2007

2006 vµ
2006

2008

Bài 158: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số
a) 2007

2008 vµ
2008

2009 b)
2
3 vµ

3

4 c)
2
13 vµ

3

14 d)
5
14 vµ

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

vµ 9

10 g)
77
78 vµ
78
79
h) 17
18 vµ
18

19 i)
20
21 và

21
22
Bài 159: So sánh bằng cách hợp lí

a) 97
96 vµ

96

95 b)
2007
2006 vµ

2005

2004 c)
2007
2006 vµ

2008

2007 d)
25
24 vµ

24
23
Bài 160: Khơng quy đồng mẫu số hãy so sánh

a) 4
9 vµ

3

10 b)
11
19 vµ

13

18 c)
45
97 vµ

47

96 d)
20
31 vµ

19

33 e)
45
46 vµ
44

47

<b>Bµi 161: H·y chøng tá rằng các phân số sau bằng nhau</b>

a) 7
9=

77
99=

777

999 b)
123
127=

123123

127127 c)
13
15=
1313
1515=
131313
151515
Bµi 162: So sánh các phân số sau với 1

a) 34<i>ì</i>34

33<i>ì</i>35 b)

1991<i>ì</i>1999
1995<i>ì</i>1995

Bài 163: So sánh các phân số sau (với n là số tự nhiên)
a) <i>n</i>+1

<i>n</i>+2 và

<i>n</i>+3

<i>n</i>+4 b)

<i>n</i>

<i>n</i>+3 và

<i>n</i>1
<i>n</i>+4

Bài 164: So sánh các phân số sau(a là số tự nhiên khác 0)
a) <i>a</i>+1

<i>a</i> vµ
<i>a</i>+3

<i>a</i>+2 b)

<i>a</i>

<i>a</i>+6 và

<i>a</i>+1

<i>a</i>+7

<b>Phần 8: TèM PHN S CA MỘT SỐ</b>

<b>Bài 165: Lớp 4A có 27 học sinh, trong đó số bạn nữ bằng </b> ₃2 số học sinh cả lớp.
Tìm số học sinh nam?

<b>Bài 166: Lớp 4B có 10 bạn nữ, số bạn nam bằng</b> 3₂ số bạn nữ. Tìm số bạn nam?
<b>Bài 167: Một sân trường hình chữ nhật có chiều rộng bằng 90m, chiều dài bằng </b> 4₃
chiều rộng. Tính diện tích sân trường đó.

<b>Bài 168: Nam có 27 viên bi gồm hai màu vàng và đỏ, trong đó số bi màu vàng bằng</b>
2

3 tổng số bi. Tìm số bi màu đỏ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Bài 170: Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài bằng 90m, chiều rộng bằng </b> ₃2
chiều dài. Tính diện tích sân trường đó.

Bài 171: Cả 3 ngời thợ làm công đợc 270 000 đồng. Ngời thứ nhất đợc 1

2 sè tiÒn, ngêi

thứ hai đợc 2

5 sè tiỊn. TÝnh tiỊn cđa ngêi thø ba.

Bài 17 2: Hai ngời chia nhau 720 000 đồng. Ngời thứ nhất đợc 1

6 sè tiÒn, ngêi thø hai

đợc 1

8 số tiền, số tiền còn lại là của ngời thứ ba. Hỏi ngời thứ ba đợc bao nhiêu tiền?

<b>Phần 9: Bài tốn tìm hai số khi biết tổng v t s ca hai s ú.</b>

<b>Bài 173: Tìm hai sè cã tæng b»ng 80. BiÕt sè bÐ b»ng </b> 2

3 sè lín

<b>Bài 174: Tìm hai số có trung bình cộng bằng 108, biết thơng của hai số đó bằng 5.</b>
<b>Bài 175: Tìm hai số có trung bình cộng bằng 231, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào </b>

bên phải số bé thì đợc số ln.

<b>Bài 176: Hai thùng dầu có tổng cộng 126 lÝt, biÕt sè dÇu ë thïng thø nhÊt b»ng </b> 5
2 số
dầu ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

<b>Bài 177: Dũng và Minh cã tỉng céng 55 viªn bi, biÕt r»ng nÕu Dũng cho Minh 5 viên </b>
bi thì số bi của Minh sÏ b»ng 4

7 sè bi cđa Dịng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
<b>Bài 178: Hång vµ Lan cã tỉng céng 40 qun vë. 3 lần số vở của Hồng thì bằng 2 lần </b>
số vở của Lan. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu vở?

<b>Bi 179: Hộp bi gồm hai loại xanh và đỏ, có tổng cộng 49 viên bi, biết rằng </b> 1

3 sè bi

xanh b»ng 1

4 số bi đỏ. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi.

<b>Bài 180: Một trang trạingời ta ni một số đàn gia súc có 104 con gồm hai loại trâu và </b>
bò, biết rằng 3 lần số trâu thì bằng 5 lần số bị. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con trâu,
bao nhiêu con bị?

Bài 181: Tìm hai số có tổng bằng 295, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì đợc
th-ơng là 8 và số d là 7.

Bài 182: Tổng số tuổi của hai ông cháu là 65 tuổi, biết tuổi cháu bao nhiêu tháng thì
tuổi ông bấy nhiêu năm. Hỏi ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi?

Bài 183: Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con,biết rằng 5 năm nữa thì tổng số ti cđa hai
bè con lµ 55 ti. Hái hiƯn nay bè bao nhiªu ti? con bao nhiªu ti?

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

nhiªu ti.

<b> Bài tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó</b>

<b>Bài 184: Tìm hai số có hiệu bằng 516, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bộ thỡ c </b>
thng bng 4.

<b>Bài 185:Tìm hai số biết tØ sè cđa chóng b»ng </b> 4

7 và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì đợc
kết quả bằng 360.

<b>Bài 186:Tìm hai số có hiệu bằng 333, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào bờn phi</b>
s bộ thỡ c s ln.

<b>Bài 187: Tìm hai sè cã tØ sè lµ </b> 1

9 , biết rằng số lớn là số có ba chữ số và nếu xóa chữ
số 4 ở hàng trăm của số lớn thì đợc số bé.

<b>Bài 188: Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì đợc </b>
th-ơng là 7 và có số d là 3.

<b>Bµi 189: HiƯn nay bè 32 ti, em 5 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của bè gÊp 5 lÇn </b>
ti cđa con.

Bài 190 : Tìm hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số
bé thì đợc số lớn.

Bài 191: Hiệu của hai số bằng 393, biết rằng nếu xoá chữ số cuối của số lớn thì đợc số
bé.

Bµi 192: HiƯn nay bố 31 tuổi, con 4 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi bố gấp 4 lần tuổi
con?

Bài 193: Biết 1

2 tuổi Thanh hồi 6 năm trớc bằng
1

5 tuổi của Thanh 6 năm tới. Hỏi
hiện Thanh bao nhiêu tuổi?

Bài 194: Hiện nay tổng số tuổi của hai bà cháu là 72 tuổi, tuổi bà gấp 5 lần tuổi cháu.
Hỏi cách nay mấy năm tuổi bà gấp 9 lần tuổi cháu?

Bài 195: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, trớc đây 6 năm ti mĐ gÊp 13 lÇn ti
con. Hái hiƯn nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

<b> Đề kiểm tra LÇn I </b>–<b> líp 4</b>

Hä tªn : ... <b>Thêi gian lµm 40 phót</b>

..<b> </b>

<b> </b>

<b> Phần 1: Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng.</b>
1. Số lớn nhất trong các số 85732; 85723; 78523; 38572 là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

2. Số gồm năm triệu, bốn chục nghìn, ba trăm, hai chục, một đơn vị là:
A. 5400321 B. 5040321 C. 5004321 D. 5430021

3. Chiến thắng Bạch Đằng do Ngô Quyền lãnh đạo năm 938 thuộc thế
kỷ:

A. ThÕ kû IX. B. ThÕ kû X. C. ThÕ kû XI.
4. 7 kg 2g = ……g. Sè thÝch hỵp:

A. 72 B. 702 C. 7002 D. 720
5. Trong các số nào sau đây, chữ số 5 có giá trị là 50 000?

A. 1 236 750 B.1 236 570 C . 1 235 607 D. 1 253 607
PhÇn II:

<b> 1. §Ỉt tÝnh råi tÝnh:</b>

a) 3060 : 12 b) 9723 ì 35

...
...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

<b>2. Tính bằng cách thuận tiện nhÊt:</b>

a) 145 × 8 + 145 × 2 b) 1218 ì 25 - 1218ì 15

...
...

...
...

...
...

...
...

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

...
...

<b>Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 30cm, chiỊu réng kÐm chiỊu</b>
dµi

5 cm. Tính diện tích hỡnh ch nht ú.

...
...

...
...

...
... ...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

<b>Bài 4:</b> Tìm x là số tù nhiªn biÕt:

a) 6 < x < 10 b) x< 3

... ...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

...
...

...

...

...
...

...
...

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25></div>

<!--links-->