- Trang chủ >>
- Y - Dược >>
- Y học công cộng
So tiep tuyen
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.01 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỐ TIẾP TUYẾN BẰNG SỐ NGHIỆM CỦA HỆ ?</b>
<b>Cho hàm số </b><i><b>y</b></i> <i><b>x</b></i><b>3</b><b>3</b><i><b>x</b></i><b>2</b> <b>2. Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các</b>
<b>điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C).</b>
Theo tôi, cách giải mà bạn Việt Nga đưa ra vẫn được mọi người chấp nhận.
Nếu muốn bài giải chặt chẽ thì cần bổ sung điều kiện cho <i>k</i> :
<b>Giải.</b>
Gọi <i>M m</i>( ; ) ( )2 <i>d</i> . PT đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc k
có dạng :
( )2
<i>y k x m</i> <sub>.</sub>
là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm :
<i> </i> <i> </i>
3 2
2 3 2 2 1
3 6 2
( ) ( )
( )
<i>x</i> <i>x</i> <i>k x m</i>
<i>x</i> <i>x k</i> <sub>(*).</sub>
Thay (2) và (1) ta được :
<sub></sub> <sub></sub>
3 2 2
2<i>x</i> 3(<i>m</i> 1)<i>x</i> 6<i>mx</i> 4 0 (<i>x</i> 2 2) <i>x</i> (3<i>m</i> 1)<i>x</i> 2 0
<i> </i>
2
2
2 3 1 2 0 3
( ) ( ) ( )
<i>x</i>
<i>f x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>
Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị
<i> </i>
<sub></sub> <sub></sub>
1 2 3
3
(*)
( )<i>C</i> <i>heä có nghiệm phân biệt<sub>k x</sub></i><sub>( )</sub> <i><sub>k x</sub></i><sub>( )</sub> <i><sub>k x</sub></i><sub>( )</sub>
<i> 2 </i>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
1 2
1 2
1 2
0
2 0
3 2
0
2
2 2 0
( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
<i>f</i>
<i>có nghiệm phân biệtkhác</i>
<i>k x</i> <i>k x</i>
<i>k x</i> <i>k x</i> <i>k</i>
<i>k x</i> <i>k</i> <i>k x</i> <i>k</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
2
2 2
1 1 2 2
2 2
1 1 2 2
3 1 16 0
12 6 0
3 6 3 6 0
3 6 3 6 0
( )
( )
( )( )
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
2
1 2 1 2
1 2 1 2
9 6 15 0
2
2 0
2 2 0
( )( )
( )( )
<i>m</i> <i>m</i>
<i>m</i>
<i>x x x x</i>
<i>x x x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
5
1
3
2
3 <sub>1 2 0</sub>
2
2 0
<i>m</i> <i>hoặc m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<sub></sub>
5
1
3
2
5
3
<i>m</i> <i>hoặc m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
5
1
3
2
<i>m</i> <i>hoặc m</i>
<i>m</i> <sub>.</sub>
Vậy từ các điểm <i>M m</i>( ; ) ( )2 <i>d</i> : y = 2 với
<i> </i>
1
5 <sub>2</sub>
3
<i>m</i>
<i>m</i> <i>vaøm</i>
ta có thể kẻ
được 3 tiếp tuyến đến (C).
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<!--links-->
