- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
De thi vao lop 10 chuyen DHKHTNDHQGHN mon Toan nam 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.29 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10</b>
<b>ĐH KHTN – ĐH QGHN NĂM 2010</b>
<i><b>Tốn</b></i>
<b>Vịng 1</b>
Câu 1:
1) Giải hệ phương trình:
2) Giải phương trình:
[
31 .2+
7
2 . 3+. . .+
<i>n</i>2+<i>n</i>+1
<i>n</i>(<i>n</i>+1)
]
=<i>n</i>Câ
u 2:
1) Tìm tất cả các cặp số ngun khơng âm thỏa mãn đẳng thức:
2) Gọi là phần nguyên của . Chứng minh rằng với mọi ngun dương, ta có:
Câu 3: Cho đường trịn tâm (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với
đường tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 30. Gọi H là giao điểm thứ 2 của
đường thẳng BC với (O).
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Câu 4: Cho là các số thực thỏa mãn đẳng thức . Tìm min của:
——————————
<b>Vòng 2</b>
Câu 1:
1) Giải pt:
2) Giải hệ pt:
{
<sub>3</sub><i><sub>x</sub></i>5<i>x</i>2+2<i>y</i>2+2 xy=26+(2<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x − y</i>)=11
Câu 2: 1) Tìm nguyên dương để là số chính
phương.
2) Với là các số thực dương và . Chứng minh rằng:
Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn, điểm M bất kì nằm trong tam giác. Kẻ MH vng góc
với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HE, HF, HP, HQ lần lượt vuông góc với AB, AC, BM,
MC. Giả sử E, P, Q, F thẳng hàng. Chứng minh:
a) M là trực tâm của tam giác ABC
b) Tứ giác BEFH nội tiếp nội tiếp
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
