Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG N
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
MƠN: TỐN
Ngày thi: 11/04/2019
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: .....................................................
Số báo danh: ..............................................................

MÃ ĐỀ: 617

Câu 1. [2H3-2.1.1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình của các mặt phẳng song
song với mặt phẳng ( b ): x + y - z + 3 = 0 và cách ( b ) một khoảng bằng 3 .
A. x + y - z + 6 = 0 ; x + y - z = 0 .
C. x - y - z + 6 = 0 ; x - y - z = 0 .
Câu 2.

[2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
+

nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1
A.

13

3

.

B.

44
æ
Câu 3.

3 - 2x ử
[1D5-2.1-2] Cho ỗ

ố
Cõu 4.

A. -16 .
[2D3-2.1-2] Bit

1

z 2 - z +1 . Tính M .m .

39 .

1 .
D. 3
4


C. 3 3 .

Â

ax - b

ữ =

1
,"x >

a
. Tớnh

4
4x - 1 ứ (4 x - 1) 4x -1
B.-4.
C. -1.
3 x + 2dx = a + b ln c , với a , b , c Ỵ! ,

I=ị

A.S =7.
Câu 5.

B. x + y - z + 6 = 0 .
D. x + y + z + 6 = 0 ; x + y + z = 0 .

x
B.S =5.


C.S =8.

b

.

D.4.
c < 9 . Tính tổng S = a + b + c .
D.S =6.

[2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình 3x - 4z + 7 = 0 . Một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) có tọa độ là
A. (-3;0;4).

B. (3; -4; -7).

C. (3;0;7).

D. (3; -4;7).

[2D2-4.4-4] Cho các số thực a , b, m, n sao cho 2m + n < 0 và thỏa mãn điều kiện

Câu 6.

ìlog2 ( a 2 + b2 + 9) = 1 + log2 ( 3a + 2b)
ï

í


-4

ï

ỵ

Câu 7.

9

-m

-n

.3 .3

2m
+n

2

é
+ ln

+

ù

ë ( 2 m + n + 2)


1û=81
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a - m 2 + b - n 2 .
A. 2
B. 2.
C.
D. 2
.
-2.
-2.
5
5
5
[2H1-3.2-2] Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , độ dài cạnh bên
bằng 2 , hình chiếu của đỉnh A ' trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác
a
3
ABC . Thể tích khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' bằng
3
A. a 3 .
36

3
B. a 3 .
6

3
C. a 3 .
12

3

D. a 3 .
24


STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 1 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Câu 8.

Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019

[2H1-3.4-3] Cho hình chóp S . ABCD có

SA vng góc với mặt phẳng

( ABCD) . Tứ giác

ABCD là hình vng cạnh a , SA = 2a . Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SB . Tính
khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SCD ).
A. 4a
.
B. 4a
.
C. 2a
.
D. 8a
.
5

5
5
5
5
25
5
25
Câu 9 . [2D1-5.6-2] Cho hàm số y = x 3 - 3x2 + 2 có đồ thị ( C ). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song
song với đường thẳng d : y = 9x - 25 .
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 10 . [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y = -3x +1 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:
x+2
A. x = -2, y = -3 .
C. x = -2, y = 1.

B. x = -2, y = 3 .
D. x = 2, y = 1.

Câu 11. [2D1-5.8-4] Cho các hàm số

f ( x ) = mx 4 + nx 3 + px 2 + qx + r và g ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d

(m, n, p , q , r , a , b, c , d Ỵ ! ) thỏa mãn f ( 0 ) = g ( 0 ) . Các hàm số y = f ¢( x ) và


g ¢ ( x ) có đồ thị

như hình vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) có số phần tử là
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 12. [2D1-1.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ! ?
A. y = x 2 + 2x -1.
B. y = x 4 - 2x2 .
C. y = x 3 + 2x - 2019 . D. y = 2x -1 .
x+3
Câu 13. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua hai
điểm A( 2;1;1) , B ( -1; -2; - 3) và vng góc với mặt phẳng ( Q) : x + y + z = 0 .
A. x - y - z = 0 .

B. x + y - 3 = 0 .

C. x - y -1 = 0 .

D. x + y + z - 4 = 0 .

Câu 14. [2D1-2.4-2] Cho hàm số y = 2x 3 + 3( m -1) x 2 + 6 ( m - 2) x -1 với m là tham số thực. Tìm tất cả
các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng ( -2;3).
A. m Ỵ ( -1; 4) \ {3} .


B. m Ỵ( 3; 4) .

C. m Ỵ(1;3).

D. m Ỵ ( -1; 4) .

Câu 15. [2D3-3.3-1] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ 3; 4]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = 3 , x = 4 . Thể tích khối trịn xoay tạo
thành khi quay D quanh trục hồnh được tính theo cơng thức

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 2 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC
2
A. V = p ò4 f (x )dx .

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

2
B. V = p 2 ò4 f (x )dx . C.V =ò4 f (x )dx .

3

3

2
D.V =ò4 f (x )dx .


3

3

Câu 16. [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 4;5), B (3; 4;0),
C (2; -1;0) và mặt phẳng (P ): 3x + 3y - 2z - 29 = 0 . Gọi M (a ; b; c) là điểm thuộc (P ) sao
cho MA 2 + MB 2 + 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c .
A. 8.

C. -10 .

B. 10.

D. -8.

Câu 17. [2D3-2.4-3] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của biểu thức I = ò4 f '(x - 2)dx + ò2 f '(x + 2)dx bằng
0

B. 2.
A. -2.
Câu 18. [2D3-2.4-2] Cho hàm số f (x)

0

C. 6.
D. 10.
có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f (0) = 2 ,


ò2 (2x - 4). f '(x ) dx = 4 . Tính tích phân I = ò2 f (x ) dx .
0

0

A. I =2.
B. I =-2.
C. I =6.
D. I =-6.
Câu 19. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S . ABC có thể tích là V . Gọi B¢, C¢ lần lượt là trung điểm AB , AC
¢ ¢.
Tính theo V
thể tích của khối chóp S . AB C

A. 1 V .

B. 1 V .

C. 1 V .

3
2
12
Câu 20. [2D1-5.4-3] Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình

D. 1 V .
4

2019m + 2019m + x 2 = x2 có hai nghiệm thực phân biệt
A. 1.

B. 0.
C. Vô số.
D. 2.
2
Câu 21: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y = x - m
với m là tham số thực. Giả sử m là giá trị dương của
o
x+8
tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3 . Giá trị mo thuộc khoảng nào
trong các khoảng cho dưới đây?
A. (20;25).

B. (5;6).

C. (6;9).

D. (2;5).

Câu 22: [0H1-2.1-2] Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh
đối diện và a là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa
mãn hệ thức MA + MB + MC + MD = a là
A. mặt cầu tâm O bán kính r = a .

B. mặt cầu tâm O bán kính r = a .

3
C. mặt cầu tâm O bán kính r = a .

4
D. mặt cầu tâm O bán kính r = a .

2

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 3 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

¢ (x ) = x 2 - 4

f
Câu 23. [2D1-2.1-1]
3x2 , "x ¹ 0 . Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Câu 24. [2D3-3.5-2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc

1

a (t ) = 2t + 3 t 2 (m / s2 ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng
tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

A. 1272 m .


B. 456 m .

C. 1172 m

D. 1372 m .

Câu 25. [2H2-1.2-1] Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao
bằng h , khối nón cịn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x . Khi đó
A. x = h .

B. x = h 3 .

C. x = 3 h .

2
2
4
Câu 26. [1D1-2.1-1] Phương trình sin x + cos x =1 có 1 nghiệm là
A. p .
B. p .
C. 2p .

D. x = h .
4
D. p .

3
4
2
Câu 27. [2D3-3.4-2] Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lịng đáy cốc là 4cm , chiều cao trong

lịng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi
nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy.

A. 128p cm3 .
B. 256 cm3 .
C. 256p cm3 .
Câu 28. [2D1-5.8-1] Điểm M (1; e) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
B. y = ln x .

A. y = ex .

C. y = x-2 .

D. 128 cm3 .
D. y = 2- x .

Câu 29. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 là
x -1
1
D. ln (x -1) + C .
A. ln x -1 + C .
+C.
C. 2 ln x -1 + C .
B. (x -1)2
Câu 30.
¢ ¢ ¢ ¢. Góc giữa hai mặt phẳng
( ABCD
[2H1-3.4-1] Cho hình lập phương ABCD. A B C D

¢¢¢¢


(ABCD

) và

) bằng

A. 45°.
B. 60°.
C.0°.
D. 90° .
Câu 31. [2D4-1.3-2] Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho z2 là số
thuần ảo.
A. Hai đường thẳng y = x và y = -x .
B. Trục Ox .
C. Trục Oy .
D. Hai đường thẳng y = x và y = -x , bỏ đi điểm O (0;0).
Câu 32. [2D4-1.3-1] Cho số phức z = 3 - 5i . Phần ảo của z là
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 4 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

A. -5 .
B. -5i .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 33. [2D2-5.6-2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất

6,5% / năm, kì hạn một năm. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số
nào nhất trong các số tiều sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi) .
A. 73 triệu đồng.
B. 53,3 triệu đồng.
C. 64,3 triệu đồng.
Câu 34. [2D1-5.1-1] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?

D. 68,5 triệu đồng.

A. y = x 4 - 2x2 .
B. y = x 4 - 2x2 -1.
C. y = x 3 - 2x 2 + x .
D. y = -x 4 + 2x2 .
Câu 35. [2D1-5.3-3] Số giá trị nguyên của m
trình
thuộc khoảng (-2019; 2019) để phương
4x 2 -2 x +1 - m.2x 2 -2 x+2 + 3m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 2017 .
B. 2016 .
C. 4035 .
Câu 36. [2H1-1.2-1] Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh
A. 6.
B. 20.
C. 12.
Câu 37. [2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

D. 4037 .
D. 8.

[ -1; 2]. Đồ thị của hàm số

y = f ¢( x ) được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng ( K ), ( H ) lần lượt là 5
19

Biết f ( -1) =

và 8 .

12
, tính f ( 2 ).

12

A. f ( 2 ) = 23 .
B. f ( 2 ) = - 2 .
6
3
Câu 38. [2D1-1.5-2] Cho các mệnh đề:
1. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên ( a;
b) f ( x0 ) = 0 .

C. f ( 2 ) = 2 .
3

D. f ( 2 ) = 11 .
6

và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì tồn tại x0 Ỵ( a ; b) sao cho
và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 có

2. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b]

nghiệm.
3. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu trên [ a; b] và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương
trình f ( x ) = 0 có nghiệm duy nhất trên ( a; b).
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 5 , Mã 617

3


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

Trong ba mệnh đề trên
A. Có đúng hai mệnh đề sai.
C. Cả ba mệnh đề đều sai.
Câu 39. [2D4-2.4-2] Cho số phức z thỏa mãn

B. Cả ba mệnh đề đều đúng.
D. Có đúng một mệnh đề sai.
z = 5
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w = (1+ 2i ) z + i là một đường trịn. Tìm bán kính r của đường trịn đó.
.
.
A. r =
B. r = 10 .
C. r = 5 .
D. r = 2
5

5
Câu 40. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;0; -2) và B (1; 4; 2). Tọa
độ của vectơ AB là
A. (-1;2;2).
B. (-2;4;4).
C. (2;2;0).
D. (4;4;0).
Câu 41. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có
A(3;3;2), B (-1;2;0),
C (1;1; -2) . Gọi G (x0 ; y0 ; z0 ) là trọng tâm của tam giác đó. Tổng x0 + y0 + z0 bằng
A. 9.
B. 1 .
D. 3.
C. - 2 .
3
3
Câu 42. [2D2-4.1-1] Điều kiện xác định của hàm số y = log2 (x -1) là
A. x ¹ 1 .
B. x > 1 .
C. x < 1.
D. "x Î ! .
Câu 43. [2H2-2.3-3] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả
các cạnh của tứ diện ABCD bằng
2
3
3
3
2a3
A. 3 a
B. 2 p a

C.
D. 3p a
.
24 .
24
9 .
8 .
Câu 44. [2H2-2.7-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; -2;3), bán kính R = 2 là
A. (x + 1)2 + ( y - 2)2 + ( z + 3)2 = 4 .

B. (x + 1)2 + ( y - 2)2 + ( z + 3)2 = 2 .

C. (x -1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 = 4 .

D. (x -1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 = 2 .

Câu 45. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số y = ln x + x2 là
1

1
1
A. y ¢ = + x .
B. y ¢ = + 2x .
C. y ¢ = - 2x .
x
x
x
æ
Câu 46. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phng trỡnh 2 ử2 x+1
ỗ


ố

A. (-Ơ;0).

ữ

D. y =

x

+

3

.

> 1 l

3ứ
C. ổ

B. (0;+ Ơ).

x3

1

ỗ-Ơ; -


1ử
ữ

.

ử
D. ổ 1
;+Ơữ.
ỗố 2ứ

2ứ
ố
Cõu 47. [1D2-5.5-2] i tuyển học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có
bạn Minh Anh. Lực học của các học sinh là như nhau. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh
đi thi. Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi.
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
7
7
7
2
Câu 48. [2D1-3.1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 9 trên đoạn [2; 4].
13
A. min y =

25x
.


B. min y =

.

C. min y = 6 .

D. min y = -6 .

[2;4]
[2;4]
2
4
Câu 49. [1D2-2.1-1] Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau.
Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?
B. 27.
C. 64.
D. 12.
A. 7 .
Câu 50. [2D1-5.8-1] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng trong các kết luận
sau.
[2;4]

[2;4]

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 6 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019


A. Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu x = 1 .
B. Hàm số y = f ( x ) không có cực trị.
C. Phương trình f ( x ) = 0 vô nghiệm.
D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( -¥;0) .
--------- HẾT ---------

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 7 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình của các mặt phẳng song
song với mặt phẳng (b ): x + y - z + 3 = 0 và cách (b ) một khoảng bằng 3 .
A. x + y - z + 6 = 0 ; x + y - z = 0 .
C. x - y - z + 6 = 0 ; x - y - z = 0 .

B. x + y - z + 6 = 0 .
D. x + y + z + 6 = 0 ; x + y + z = 0 .
Lời giải
Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức

Chọn A là mặt phẳng cần tìm. Ta có A(0;0;3)Ỵ(b ).
Gọi (a )
Do (a ) / / (b ) nên phương trình của mặt phẳng (a ) có dạng: x + y - z + m = 0 , với m ¹ 3 .
m-3
ém = 6

= 3 Û m - 3 =3Ûê
(thỏa mãn).
Ta có d ((a ) , (b )) = 3 Û d (A, (a )) = 3 Û
3

ë

m

=0

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là x + y - z + 6 = 0 và x + y - z = 0 .
Câu 2. [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 - z +1 . Tính M .m .
A. 13 3 .

B.

4

39

.

C. 3 3 .
Lời giải

4

D.


13

.

4

Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức
Chọn A
Giả sử z = x + yi , (x , y Î R ) .
2
2
Do z = 1 Û x 2 + y2 = 1 Û x + y = 1. Suy ra x , y Ỵ [ -1;1].

Ta có z . z = z 2 = 1 . Thay vào P ta được:

(

P = z + 1 + z 2 - z + z . z = z + 1 + z z -1+ z

) = z + 1 + z . z + z -1 = z + 1 + z + z -1

= x + 1 2 + y 2 + 2x -1 = 2x + 2 + 2x -1 .
Xét hàm số y = f (x ) = 2x + 2 + 2x -1
Ta có y = f (x) =

ì
- 2x +1 khi
2x + 2
ï


-1 £ x < 1
2

í
.
1
ï 2x + 2 + 2x - 1 khi
£x£1
2
ỵ
ì
1
- 2 khi -1 < x < 1
ï
2
ï 2x + 2
f ¢ (x ) = í
1
1
ï
+ 2 khi
ï 2x + 2
2
ỵ
ì -1 < x < 1
ì -1 < x < 1
ï
2

ï
ï
2 Ûx=f '(x) = 0 Û í
Û
í
1
1
ï
ï
ï 2x + 2 -2=0
ï 2x + 2 = 2
ỵ
ỵ
Bảng biến thiên của hàm số f (x) trên [-1;1]
ï

7
8

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 8 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

x

1

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

7
8

y'

+

1
2

1

0

y

+

13

3

4

3

3

ìm = min f (x) = 3
Suy ra í

ï

[-1;1]

14
ïM = max f (x) =
[-1;1]
3
ỵ

13 3

Câu 3.

Vậy M .m = 4 .
Â=
[1D5-2.1-2] Cho ổ
3 - 2x ử
ỗ

ố

A. -16 .

ax - b

,"x > 1 . Tính a .

÷

4

4x - 1 ø (4x - 1) 4x -1
B.-4.

b

C. -1.

D.4.

Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886
2

Chọn C

¢

¢

3 - 2x = (3 - 2x )
Ta cú ổ
ỗ
ữ
ử

( ố 4x -1 ứ
)

(

4x - 1 - ( 3 - 2x )

)

)(

(

)¢

4x -1

=

-2 4x - 1 - ( 3 - 2x).

4x -1

2

4x -1

4x -1
-4x - 4

= -2 4x - 1 - 2 3 - 2x =

.

(4x - 1)

4x -1
(4x - 1) 4x -1
Suy ra a = -4 , b = 4 . Vậy a = -1.
b
Câu 4.
1

[2D3-2.1-2] Biết I = ò3 x + 2 dx = a + b ln c , vớia , b , c Ỵ! , c < 9 . Tính tổng S = a + b + c .
x
B.S =5.
C.S =8.
D.S =6.
A.S =7.
Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886
3
Chọn A
3
x+2
3ỉ
2ư
( x + 2 ln x)
Ta có I = ị
dx
= ò 1+
dx =

= 2 + 2 ln 3 .
x
x
1
1
ø
1è
Mà I = a + b ln c , với a , b , c Ỵ! , c < 9 . Suy ra a = 2 , b = 2 , c = 3.
Vậy S = a + b + c = 7 .
[2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x - 4z + 7 = 0 . Mt
ỗ

Cõu 5.

ữ

vect phỏp tuyn ca mt phng (P ) có tọa độ là
A. (-3;0;4).

B. (3; -4; -7).

C. (3;0;7).
Lời giải

D. (3; -4;7).

Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng

Câu 6.

Chọn A x - 4z + 7 = 0 Û -3x + 4z - 7 = 0 .
Ta có: 3
Suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) có tọa độ là (-3;0; 4) .
[2D2-4.4-4] Cho các số thực a , b, m, n sao cho 2m + n < 0 và thỏa mãn điều kiện


STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 9 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC

ìlog2 ( a 2 + b
ï

í
ï

ỵ9

-m

2

+ 9) = 1 + log2 ( 3a + 2b)

-4
2m
+n

-n

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

é

.3 .3

+ 2)

2

+ ln ë ( 2 m + n

ù

= 81

+ 1û

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
A. 2 5-2.

Chọn A
Ta có: log

( a - m ) 2 + ( b - n)2

B. 2.

(

)

.

C. 5-2.
D. 2 5.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng

a 2 + b2 + 9 = 1 + log

2

2

(

)

ë

û

( 3a + 2b ) Û log a 2 + b2 + 9 = log é 2 ( 3a + 2b)ù
Û a 2 + b 2 + 9 = 6a + 4b Û ( a - 3) 2 + ( b - 2)2 = 4 .
Gọi H ( a ; b) , suy ra H thuộc đường trịn ( C ) có tâm I ( 3; 2) , bán kính R = 2 .
-4
Lại có 9- m.3-n.3 2m +n + ln é ( 2m + n + 2)2 + 1ù = 81
2

ỉ

Û3

ë

-4 ư

-( 2m + n )+ỗ

ỷ
2m + n + 2)2 + 1ự = 81, (1)

÷

è 2m +n ø + ln é (

2

ë

û

Với "m, n thỏa mãn 2m + n < 0 , ta có:
-4

+) -( 2m + n) +

³ 2 é - ( 2m + n)ù.ỉ

2m + n

-4 ư

=4Þ3

ë

+) ln é ( 2m + n + 2)2 +1ù ³ ln1 = 0 .
ë
û
-( 2m + n )+ỗ

Suy ra 3

ổ -4

ố 2m+n

-4 ử
ứ

ữ

81

ử

+ ln é ( 2m + n + 2)2 +1ù ³ 81

ë
û
-4
=
2m + n Û 2m + n + 2 = 0 .
=0
ữ

ố 2m +n ứ

ỡ
Do ú (1) ớ

ỷỗ
ữ
ố2m + n ứ

ổ
-( 2m + n )+ỗ

ù-( 2m + n)

ù
ợ2m

+n+2

Gi K ( m; n), suy ra K thuộc đường thẳng D có phương trình 2x + y + 2 = 0 .
Ta có: P =

(a-m)2+(b-n)2

=HK.

d ( I , D) = 2.3+2+2 = 2 > 2 Þ đường thẳng D khơng cắt đường trịn ( C ).
5

2

2

2 +1

Do đó HK ngắn nhất khi K là hình chiếu của điểm I trên đường thẳng D và điểm H là giao
điểm của đoạn thẳng IK với đường trịn ( C ).
Lúc đó HK = IK - IH = 2 5 - 2 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 5 - 2 .
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 10 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

Câu 7. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , độ dài cạnh bên
bằng 2a , hình chiếu của đỉnh A ' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác
3
ABC . Thể tích khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' bằng
A. a3 3 .
36

B.

a3 3 .
6

C.

a3 3 .
12

D. a3 3 .
24

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Anh Đào; Fb:Đào Nguyễn
Chọn C

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC .
Do tam giác ABC đều cạnh a nên AH =

a 3 .
3

2
2
AA'2- AH 2 = 4a - 3a = a .
9
9
3

Vậy thể tích lăng trụ ABC . A ' B ' C ' là V ABC . A ' B ' C ' = A ' H .SDABC =a .a 2 3 = a3 3 .
3
4
12
Câu 8. [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S . ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) . Tứ giác
ABCD là hình vuông cạnh a , SA = 2a . Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SB . Tính

Mặt khác do A ' H ^ ( ABC ) Þ A ' H ^ AH Þ A ' H =

khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD ).
A. 4a 5 .
5

B. 4a 5 .

C. 2a 5 .

25

D. 8a 5 .

5

25

Lời giải
Chọn D

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần

P 11 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019

Ta có SH.SB = SA2 Þ SH = SA 2 =
SB 2
d (H , (SCD))
4
Ta có:
=
= .
d (B , (SCD )) SB 5
SB
SH

4a

=4 .

4a 2 + a2

5

2

4

4

Þ d (H , (SCD )) = 5 .d (B , (SCD )) = 5 .d (A, (SCD )), (do AB
// (SCD )). Gọi I là hình chiếu vng góc của A trên SD .
Ta có CD ^ ( SAD ) Þ CD ^ AI .
ìAI^SD

(

Vì í

((

)

))

Þ AI ^ SCD Þ d A, SCD

ỵAI ^ CD

Ta có AI .SD = SA. AD Þ AI =

= AI .

SA. AD 2a 5
=

SD

4

Vậy d (H , (SCD )) = 5 .AI =

8a

.

5

5
25 .

Câu 9 . [2D1-5.6-2] Cho hàm số y = x 3 - 3x2 + 2 có đồ thị (C ). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C ) song
song với đường thẳng d : y = 9x - 25 .
B. 2.
A. 1.

C. 3.
D. 0.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb: Huyen Nguyen.
Chọn A tuyến song song với đường thẳng d : y = 9x - 25 nên hệ số góc tiếp tuyến k = 9 .
Vì tiếp
éM (-1; 2) .
Gọi M (x ; y ) là tiếp điểm . Ta có: f ¢(x ) = k Û 3x 2 - 6x = 9 Û éx = -1
0
0
Û
ê

êx
M (3; 2)
=3
ê
ë0
0

0

0

0

ë

Tiếp tuyến d1 đi qua M (-1; -2) và có hệ số góc k = 9 có phương trình y = 9x + 7 .
Tiếp tuyến d2 đi qua M (3; 2) và có hệ số góc k = 9 có phương trình y = 9x - 25 (loại vì
d2 ºd.
Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 10 . [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y = -3x +1 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:
x+2
B. x = -2, y = 3 .
A. x = -2, y = -3 .
C. x = -2, y = 1.
D. x = 2, y = 1.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb: Huyen Nguyen.
Chọn A
D = ! \{-2}.
Vì lim -3x +1 = +¥ nên đồ thị hàm số nhận x = -2 là tiệm cận đứng.

+
x®-2
x+2
Vì lim -3x +1 = -3 nên đồ thị hàm số nhận y = -3 l tim cn ngang.
xđƠ
x+2
Cõu 11. [2D1-5.8-4] Cho cỏc hàm số f (x ) = mx 4 + nx 3 + px 2 + qx + r và g (x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d

(m, n, p , q , r , a , b, c , d Ỵ ! ) thỏa mãn f (0) = g (0) . Các hàm số

y = f ¢(x) và g ¢ (x) có đồ thị

như hình vẽ bên.

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 12 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

Tập nghiệm của phương trình f (x ) = g (x) có số phần tử là
A. 4.
C. 1.
B. 2.

D. 3.

Lời giải
Tác giả:Thu Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thu Trang

Chọn B
+ Từ đồ thị hàm số y = f Â(x) ị m ạ 0 .
+ f (0) = g (0) Þ r = d .
+ Ta có f ¢ ( x ) - g ¢ (x ) = 4mx 3 + 3(n - a ) x 2 + 2 ( p - b ) x + q - c (1) .
Mặt khác từ đồ thị hai hàm số y = f ¢(x) và g ¢ (x) ta có f ¢ ( x ) - g ¢ (x ) = 4m (x +1)(x 1)(x - 2) hay f ¢ ( x ) - g ¢ (x ) = 4mx 3 - 8mx 2 - 4mx + 8m (2) .
ì3 (n - a ) = -8m
ï ( p - b ) = -4m .
Từ (1) và (2) ta suy ra í2
ï - c = 8m
ỵq

+ Phương trình f (x ) = g (x ) Û mx 4 + nx 3 + px 2 + qx + r = ax 3 + bx 2 + cx + d
Û mx 4 + nx 3 + px 2 + qx = ax 3 + bx 2 + cx
é 3 (n - a ) x 2
ự
+

x ở mx

ổ
mx ỗ x

ố

3

+

8
- x

3

ử

2

- 2x

=0

( p - b ) x + q - cû

+8÷
ø

éx = 0
=0

ờ

3

ờx

-

8

2

x

ổ
ố

- 2x + 8

3
x ỗ mx

=0

8m

2

- x - 2mx + 8m ÷ = 0

3

ư
ø

.

ë 3
Phương trình x 3 - x 2 - 2x + 8 = 0 có đúng một nghiệm thực khác 0.
3
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt.
Câu 12. [2D1-1.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ! ?

A. y = x 2 + 2x -1.
B. y = x 4 - 2x2 .
C. y = x 3 + 2x - 2019 .
8

D. y = 2x -1 .
x+3

Lời giải
Tác giả:Thu Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thu Trang
Chọn C
Cách 1: (Trắc nghiệm).
+ Hàm số y = ax 2 + bx + c và y = ax 4 + bx 2 + c với a , b, c Ỵ ! , a ¹ 0 khơng đồng biến trên ! .
Loại A, B.

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần

P 13 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

+ Hàm số y = ax + b với a , b, c , d Ỵ ! , c ¹ 0

ì dü
có tập xác định

D=! \í-

ý nờn hm s khụng

cx + d
ợ cỵ
ng bin trờn ! . Loại D.
Vậy chọn C.
Cách 2: (Tự luận).
+ Hàm số y = x 2 + 2x -1 có y ¢ = 2x + 2 .
y ¢ > 0 Û x > -1 nên hàm số y = x 2 + 2x -1 khơng đồng biến trên ! .
(
)
¢
+ Hàm số y = x 4 - 2x 2 có y = 3 - 4x = 4x x 2 -1 .
4x
é-1 < x < 0 nên hàm số y = x 4 - 2x2 khơng đồng biến trên ! .
y¢ > 0 Û ê

ëx > 1

+ Hàm số y = x 3 + 2x - 2019 có y ¢ = 3x 2 + 2 > 0, "x Ỵ ! nên hàm số đồng biến trên ! .
2x -1
có TXĐ D = ! \ { -3} nên hàm số không đồng biến trên ! .

+ Hàm số y =

x+ 3

Câu 13. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua hai
điểm A( 2;1;1) , B ( -1; -2; - 3) và vuông góc với mặt phẳng ( Q) : x + y + z = 0 .

A. x - y - z = 0 .

B. x + y - 3 = 0 .

C. x - y -1 = 0 .
D. x + y + z - 4 = 0 .
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham

Chọn C
AB = (-3;-3;-4).
Một vectơ pháp tuyến của ( Q) là n( Q) = (1;1;1) .
ì(P) É AB
nên n = é AB , n ù = (1; -1;0) là một vectơ pháp tuyến của ( P ).
Vì í
ï(P) ^ (Q)
ë
(Q ) û
ï

ỵ

Vậy phương trình ( P ) là: 1( x - 2) - 1 ( y -1) + 0 ( z -1) = 0 Û x - y -1 = 0 .
Câu 14. [2D1-2.4-2] Cho hàm số y = 2x 3 + 3( m -1) x 2 + 6 ( m - 2) x -1 với m là tham số thực. Tìm tất
cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng ( -2;3).
A. m Î ( -1; 4) \ {3} .

B. m Î( 3; 4) .

C. m Ỵ(1;3).

Lời giải

D. m Ỵ ( -1; 4) .

Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham
Chọn A số y = 2x 3 + 3( m -1) x 2 + 6 ( m - 2) x -1
Xét hàm
Ta có y ¢ = 6x 2 + 6 ( m -1) x + 6 ( m - 2) .
y ¢ = 0 Û x + ( m -1) x + m - 2 = 0 Û ê
2

éx = -1
.
-m
ëx = 2

+) Hàm số có 2 điểm cực trị Û y¢ = 0 có 2 nghiệm phân biệt Û 2 - m ¹ -1 Û m ¹ 3 .
+) Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng ( -2;3)
ì-2 < -1< 3
Û -1< m < 4 .
Ûí

ỵ-2 < 2 - m <

3

Kết hợp điều kiện m ¹ 3 , ta được m Ỵ ( -1; 4) \ {3} .
Câu 15. [2D3-3.3-1] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ 3; 4]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f

( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = 3 , x = 4 . Thể tích khối trịn xoay tạo

thành khi quay D quanh trục hồnh được tính theo cơng thức
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group toán Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 14 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC

A.
V=p

ị

4

f

2

(x )dx .

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

B. V = p 2 ò f
4

3

2

(x )dx .

C.V =ò

3

4

f (x )dx .

2
D.V =ò4 f (x )dx .

3

3

Lời giải
Tác giả: Ngô Quốc Tuấn; Fb: Quốc Tuấn
Chọn A
2
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh là: V = p ị4 f (x )dx .
3

Câu 16. [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm

A(1; 4;5), B (3; 4;0),

C (2;-1;0) và mặt phẳng (P ): 3x + 3y - 2z - 29 = 0 . Gọi M (a ; b; c) là điểm thuộc (P ) sao
cho MA 2 + MB 2 + 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c .

A. 8.

C. -10 .
D. -8.
Lời giải
Tác giả: Ngô Quốc Tuấn; Fb: Quốc Tuấn

B. 10.

Chọn A x H ; y H ; zH ) là điểm thỏa mãn HA + HB + 3HC = 0 .
Gọi H (
ìx H = 2
ì1- x H + 3 - x H + 3(2 - xH ) = 0
ï
ï
Khi đó: í 4 - y H + 4 - y H + 3(-1 - y H ) = 0 Û íyH = 1 Û H (2;1;1) .
ï5
ïz = 1
- z H + (-z H )+ 3(-zH ) = 0
ỵ
ỵH
!!!"
2
!!!!" !!!" 2 !!!!"

!!!!" !!!"

(

) + (MH + HB) + 3 (MH + HC)

+ 2MH (HA+ HB +3HC) = 5MH + HA + HB

2

Ta có: T = MA 2 + MB 2 + 3MC 2 = MH + HA

2
= 5MH2 + HA2 + HB2 +3HC2
Suy ra T đạt giá trị nhỏ nhất Û MH nhỏ nhất Û M là hình chiếu của

2

2

+3HC2 .
H lên (P ).
ìx = 2 + 3t
Phương trình đường thẳng d đi qua H (2;1;1) và vng góc với (P ) là ïí y = 1 + 3t , (t ẻ ! ).
ù
ợz = 1- 2t

Tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ phương trình
ì x = 2 + 3t
ìx = 5
ï
ï
ï y = 1 + 3t
ïy = 4
Þ M (5; 4; -1). Vậy a + b + c = 8 .
í

Ûí
ï z = 1- 2t

ï

ỵ3

x + 3y - 2z - 29 = 0

ïz = -1
ỵt

ï

=1

Câu 17. [2D3-2.4-3] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của biểu thức I = ò4 f '(x - 2)dx + ò2 f '(x + 2)dx bằng
0

A. -2.

0

B. 2.

C. 6.
Lời giải

D. 10.
Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh

Chọn C
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 15 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

Cách 1:
Đặt I1 = ò4 f '(x - 2)dx , I 2 = ò2 f '(x + 2)dx .
0

0

Tính I1 : Đặt u = x - 2 Þ du = dx .
Đổi cận:

Ta có: I1 = ò2 f '(u )du = ò2 f '(x )dx = f (x )
-2

2
- 2

= f (2)- f (-2) = 2 - ( -2) = 4 .

-2

Tính I2 : Đặt v = x + 2 Þ dv = dx .
Đổi cận:

4

4

Ta có: I 2 = ị f '(v )dv = ị f '(x )dx
2

= f (x ) 42 = f (4)- f (2) = 4 - 2 = 2 .

2

Vậy: I = I1 + I 2 = 4 + 2 = 6 .
Cách 2: I = ò4 f '(x - 2)dx + ò2 f '(x + 2)dx = ò4 f '(x - 2)d (x - 2)+ ò2 f ' (x + 2)d (x + 2)
0

0

0

0

= f (x - 2) 04 + f (x + 2) 02 = ( f (2)- f (-2))+ ( f (4)- f (2)) = (2 - ( -2))+ (4 - 2) = 6 .
Câu 18. [2D3-2.4-2] Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn

[0; 2] và thỏa mãn f (0) = 2 ,

ò2 (2x - 4). f '(x ) dx = 4 . Tính tích phân I = ị2 f (x ) dx .

0

0

B. I =-2.

A. I =2.

C. I =6.
D. I =-6.
Lời giải
Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh

Chọn A
Ta có: ị2 (2x - 4). f '(x ) dx = 4 .
0

ìu = 2x - 4
Đặt í

ï

ïdv = f '(x )dx
ỵ

ìdu = 2dx
ù

ịớ

ùv = f (x)
ợ

Nờn ũ2 ( 2x - 4).f '(x ) dx = (2x - 4). f (x )
0

0

2

- 2ò2 f (x )dx = 4. f (0) - 2I = 8 - 2I .
0

Theo giả thiết ta có: 4 = 8 - 2I Û 2I = 4 Û I = 2 .
Câu 19. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S . ABC có thể tích là V . Gọi B¢, C¢ lần lượt là trung điểm AB , AC
¢¢ .
Tính theo V thể tích của khối chóp S . AB C

A. 1V .

B. 1 V .

C. 1 V .

D. 1V .

3

2

12

4

Lời giải
Tác giả: LêHoa; Fb:LêHoa
Chọn D

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 16 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yờn Ln 1 Nm 2019
S

B

C

B'

C'

A

Â

1

Â

Â

Â

=2
= AB .AC = 1 ị V ¢ ¢ = 1 V
S.AB C
1 AB. AC .sinA AB. AC
V
S
4
S .ABC
DABC
4 S.ABC
2
Câu 20. [2D1-5.4-3] Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình
Ta có V

¢¢
S .AB C

=S

AB .AC .sin A

¢¢
DAB C

2019m + 2019m + x 2 = x2 có hai nghiệm thực phân biệt
B. 0.
C. Vô số.
A. 1.
Lời giải

= 1V .
4

D. 2.
Tác giả: LêHoa; Fb:LêHoa

Chọn A
Cách 1:
ì
Đặt í

2019m + x

ït =

ïa = x 2

ỵ
Ta được hệ í

ì
ï

ï

( ³ 0)
(ta ³ 0) .

2

2019m + t = a
=
t
2019m + a

Þ 2019m + t - 2019m + a = a - t (*)

ợ

Trng hp 1: a ạ t .
Khi đó (*) Û t - a

=a-t

2019m + t + 2019m + a
1
Û
= -1 phương trình vơ nghiệm.
2019m + t + 2019m + a
Trường hợp 2: a = t
Thay vào (*) thỏa mãn. Vậy (*) có nghiệm a = t .
Với a = t ta có a = 2019m + a Û a 2 = 2019m + a Û a 2 - a - 2019m = 0 .
2019m + 2019m + x 2 = x2 có hai nghiệm thực phân biệt
Û a 2 - a - 2019m = 0 có 2 nghiệm a , a thỏa mãn éa1 = a2 > 0

Phương trình
1

ë

2

ê

a<01

éìD=0
êí
ÛêỵS >0
ê
1. (-2019m) < 0
ë

é

m=-

Ûê
ê

2

1

4.2019 . Do m âm nên có một giá trị

ëm > 0

Cách 2: Lưu Thêm
Ta có

2019m +

2019m + x 2 = x 2 Û 2019m + 2019m + x 2 = x4

Û ( 2019m + x 2 ) + 2019m + x 2 = x 4 + x2 , (1).

m=-

1
4.2019

thỏa mãn.


STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần

P 17 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

Xét hàm số f (t ) = t + t ; f '(t ) = 2t + 1 > 0, "t > - 1 .
2

2
ỉ

Ta có hàm số f (t ) = t + t đồng bin trờn khong - 1 ; +Ơ ử
ỗ
ữ
ứ
ố 2
ổ
1
ử 2 ổ 1
ử
2
2019m
+
x
v
; +Ơ
2
2
x
ố
ứ
ố
ứ
2

ẻỗ-

Do ú (1) f


ữ

,

ẻỗ

( 2019m + x )= f (x
2

;+Ơữ.

2

)

2019m + x 2 = x2

2019m + x 2 = x 4 Û 2019m = x 4 -

x2 . Ta có BBT hàm số g (x ) = x 4 - x2

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt Û

é

ê2019m = -

1
4

ê

ëm > 0

Do m âm nên có một giá trị m = -

1 thỏa mãn.
4.2019
2 với
là tham số thực. Giả
x-m
Câu 21: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y =
m
sử m là giá trị dương của
o
x+8
tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3 . Giá trị mo thuộc khoảng nào
trong các khoảng cho dưới đây?
A. (20; 25).

B. (5;6).

C. (6;9).
Lời giải

D. (2;5).

Tác giả: Võ Thanh Hải; Fb:Võ Thanh Hải
Chọn D
* Tập xác định D = ! \ {-8}.
* Ta có y ¢ = m2 + 8 > 0, "x ¹ -8 , suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [0;3].

(x + 8)2
Do đó min y = y (0) = - m2
[0;3]

.

8
ìm>0
ï

* Theo u cầu bài tốn ta có:

2

í

ìm > 0
ï

Ûí

Ûm=2

6 Ỵ(2;5) .

- m = -3 ïm = ±2 6
ï
ỵ 8
Câu 22: [0H1-2.1-2] Cho tứ diện ABCD có
O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai
cạnh đối diện và a là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa
mãn hệ thức MA+MB+MC+MD = a là
ỵ

A. mặt cầu tâm O bán kính r = a .
3

B. mặt cầu tâm O bán kính r = a .
4


STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần

P 18 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019

C. mặt cầu tâm O bán kính r = a .

D. mặt cầu tâm O bán kính r = a .

2
Lời giải
Tác giả: Võ Thanh Hải; Fb:Võ Thanh Hải

Chọn B
A

P

O
D

B
Q
C

* Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB , CD . Theo giả thiết O là trung điểm của PQ nên suy
ra O là trọng tâm của tứ diện ABCD .
!!!!"
a
MA+MB+MC+MD = a Û
* Ta có
4OM = a Û OM = .
4
a
Vậy tập hợp các điểm M trong không gian là mặt cầu tâm O bán kính r =
.
4
2 - 4
¢

x
f
Câu 23. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm
(x ) = 3x2 , "x ¹ 0 . Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Lời giải Tác giả: Trần Bạch Mai ; Fb: Bạch Mai
Chọn C
2
Ta có f ¢(x) = x - 4 ; f ¢(x)
3x

éx = 2
.

=0Ûê

2

ëx = -2

Nhận thấy f ¢(x) đổi dấu qua 2 nghiệm x = ±2 nên hàm số y = f (x)có 2 điểm cực trị.
Câu 24. [2D3-3.5-2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc

1

a (t ) = 2t + 3 t 2 (m / s2 ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng

tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?
A. 1272 m .
B. 456 m .
C. 1172 m
D. 1372 m .

Lời giải
Tác giả: Trần Bạch Mai; Fb: Bạch Mai
Chọn A
2
ỉ
1 2ư
t3
Ta có: v (t ) = ũ a (t )dt = ũ
ỗ 2t + t ÷dt = + + C .
t
Vận tốc khi bắt đầu tăng tốc là 10 m / s : v (0) = 10 Û C = 10 .
è

3

ø

9

t

Vận tốc của vật là v (t ) = 93 + t 2 +10 .
Quãng đường vật đi được trong 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc:
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần

P 19 , Mã 617


Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC
12
ị

12

v (t )dt =

0

ũ

ỗ
ổt

0

3

9

ữ
2

SGD Hng Yờn Ln 1 Nm
2019

ử

+ t +10 dt = 1272 m .

ø
è
Câu 25. [2H2-1.2-1] Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao
bằng h , khối nón cịn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x . Khi đó
A. x = h .

B. x = h 3 .

2

2

C. x = 3 h .
4
Lời giải

D. x = h .
4

Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn.
Chọn D
Gọi V1 là thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h ; V2 là thể tích khối
nón cịn lại. Ta có V1 = 1 p R 2 h; V2 = 1 p ( 2R )2 x = 4 p R 2 x .
3 1
3

3
4
h

Û pR2h= pR2x Ûx= .
3
3
4
Câu 26. [1D1-2.1-1] Phương trình sin x + cos x =1 có 1 nghiệm là
D. p .
A. p .
C. 2p .
B. p .
Do hai khối nón có cùng thể tích nên ta có V = V
1

2

2

Lời giải 3

Chọn A
Xét f (x ) = sin x + cos x. Ta cú f

ổp
ỗ

4

Tỏc gi: Trng Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn.
p
ư
÷

= 1 nên

x =

là một nghiệm của phương trình đã cho .

2
è2 ø
Câu 27. [2D3-3.4-2] Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm , chiều cao trong
lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi
nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy.

A. 128p cm3 .

Chọn D

B. 256 cm3 .

C. 256p cm3 .
D. 128 cm3 .
Lời giải
Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Võ Tự
Lực

STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 20 , Mã 617