<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG.</b>

Gồm ba chủ đề.

- Chủ đề 1: Điện tích. Lực điện. Điện trường.
- Chủ đề 2: Điện thế. Hiệu điện thế.

- Chủ đề 3: Tụ điện.

<b>Chủ đề 1: ĐIỆN TÍCH. LỰC ĐIỆN. ĐIỆN TRƯỜNG.</b>

<b>I. Kiến thức:</b>

1. Vật nhiểm điện_ <i>vật mang điện, điện tích</i>_ là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.

Có 3 hiện tượng nhiễm điện là nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm điện do
hưởng ứng.

2. Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là điện tích
điểm.

3. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái (ngược) dấu thì hút nhau.

4. Định luật Cu_Lông (Coulomb): Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đạt trong chân khơng
có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai
điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Công thức: <i>F</i>=k

|

<i>q</i>1.<i>q</i>2

|

<i>r</i>2 Với k =
1

4<i>π</i>.<i>ε</i>₀=9 .10

9

( <i>N</i>.m2
<i>C</i>2 )
q1, q2 : hai điện tích điểm (C )

r : Khoảng cách giữa hai điện tích (m)
5.Lực tương tác của các điện tích trong điện mơi (mơi trường đồng tính)

Điện mơi là mơi trường cách điện.

Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện mơi
đồng chất, chiếm đầy khơng gian xung quanh điện tích, giãm đi <i>ε</i> lần khi chúng được đặt trong chân
không:

<i>F=k</i>

|

<i>q</i>1.<i>q</i>2

|

<i>ε</i>.<i>r</i>2 . <i>ε</i> : hằng số điện môi của môi trường. (chân khơng thì <i>ε</i>

= 1)

6. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiện tượng điện
và các tính chất điện của các vật. Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện
(do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ
điểm này đến điểm kia trên vật.

7. Định luật bảo tồn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là
khơng đổi.

8. Xung quanh mỗi điện tích tồn tại một điện trường, điện trường này tác dụng lực điện lên các
điện tích khác đặt trong nó.

⃗<i>_E=</i>⃗<i>F</i>

<i>q</i> 9. Cường độ điện trường (cđđt) đặc trưng cho tác dụng lực điện của điện trường.
<i>E=</i> <i>F</i>

|<i>q</i>|

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

10. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại điểm cách nó một khoảng r trong chân
khơng (hoặc trong khơng khí) : <i>E=k</i>|<i>Q</i>|

<i>r</i>2

Nếu đặt điện tích trong mơi trường điện mơi đồng chất: <i>E=k</i> |<i>Q</i>|

<i>ε.r</i>2 Với <i>ε</i> là hằng số điện

môi của môi trường.

11. Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cđđt tại điểm đó.
Đường sức điện đi ra từ điện tích dương và đi vào (kết thúc) ở điện tích âm. Qua mỗi điểm trong
điện trường chỉ duy nhất có một đường sức.

Quy ước vẽ số đường sức: số đường sức đi qua một điện tích nhất định, đặt vng góc với đường
sức tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cđđt tại điểm đó.

12. Ngun lí chồng chất điện trường: ⃗<i>_E</i>_=⃗<i>_E</i>₁_{+ ⃗}<i>_E</i>₂ _.

<b>II. Hướng dẫn giải bài tập:</b>

- Trong SGK VL 11, công thức của định luật CouLomb chỉ dùng để tính độ lớn của lực tác dụng
giữa hai điện tích điểm. Vì vậy, ta chỉ đưa độ lớn (chứ khơng đưa dấu) của các điện tích vào cơng thức.

- Để xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm, ta dùng định luật CouLomb. Để xác định lực
điện trong trường hợp tổng quát, ta dùng công thức: ⃗<i>_F</i>_=q_.⃗<i>_E</i>

- Ngồi lực điện, trên điện tích cịn có thể có các lực khác tác dụng như trọng lực, lực đàn hồi, …
Hợp lực của các lực này sẽ gây ra gia tốc cho điện tích.

- Thuật ngữ <i>“cường độ điện trường” </i>vừa được dùng để chỉ chính đại lượng cường độ điện trường
với tư cách là đại lượng vectơ, vừa để chỉ độ lớn của đại lượng đó.

<b>III. Bài taäp: </b>

<b>Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM. </b>
<b>PP chung:</b>



<b> TH chæ có hai (2) điện tích điểm</b> q<b> </b>1 và <b> q 2.</b>

- Aùp dụng công thức của định luật Cu_Lông : <i>F=k</i>

|

<i>q</i>1.<i>q</i>2

|

<i>ε</i>.<i>r</i>2 (Lưu ý đơn vị của các đại lượng)

- Trong chân không hay trong khơng khí <i>ε</i> = 1.Trong các mơi trường khác <i>ε</i> > 1.



<b> </b>

<b> TH coù nhiều điện tích điểm. </b>

- Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực cùa các lực tác dụng lên điện tích đó tạo bởi các điện
tích cịn lại.

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực.
- Vẽ vectơ hợp lực.

- Xác định hợp lực từ hình vẽ.

Khi xác định tổng của 2 vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam gaic1 vuông, cân, đều, …
Nếu không xảy ra ở các trường hợp đặc biệt đó thì có thể tính độ dài của vec tơ bằng định lý hàm số
cosin

a2_{= b}2_{+ c}2_{– 2bc.cosA.}

<b>1. Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10</b>-7 _{C được đặt trong khơng khí cách}
nhau 10 cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b. Đặt hai điện tích đó vào trong mơi trường có hằng số điện mơi là  =2 thì lực tương tác giữa

chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong
khơng khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong mơi trường có hằng số điện môi  =2 là bao nhiêu ?

Đs: 0,576 N,
0,288 N, 7 cm.

<b>2</b>. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa

chúng là 10-5_N.

a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.

b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10-6_N.

Ñs: 1,3. 10-9_C.
8 cm.

<b>3. Mỗi prơtơn có khối lượng m= 1,67.10</b>-27_{kg, điện tích q= 1,6.10}-19_{C. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn}
lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?

Đ s: 1,35. 1036
<b>4. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp</b>
dẫn.

Đ s: 1,86. 10-9_kg.
<b>5. Hai vật nhỏ đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng</b>
cộng của hai vật là 3.10-5 _{C. Tìm điện tích của mỗi vật.}

Đ s: q1= 2. 10-5_{C, q2 = 10}-5_{C (hoặc ngược lại)}
<b>6. Hai điện tích q1 = 8.10</b>-8_{C, q2 = -8.10}-8_{C đặt tại A và B trong khơng khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác}
dụng lên q3 = 8.10-8_{C , nếu:}

a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm.

Đ s: 0,18 N; 30,24.10-3_{N; 27,65.10}-3_N.
<b>7. Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10</b>-9_{C, q2 = q3 = -8.10}-9_{C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm}
trong khơng khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9_{C đặt ở tâm O của tam giác.}

Ñ s: 72.10-5_N.

<b>8. Ba điện tích điểm q1 = -10</b>-7_{C, q2 = 5.10}-7_{C, q3 = 4.10}-7_{C lần lượt đặt tại A, B, C trong khơng khí, AB =}
5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.

Đ s: 4,05. 10-2_N.
16,2. 10-2_N.
20,25. 10-2_N.

<b>9. Ba điện tích điểm q1 = 4. 10</b>-8_{C, q2 = -4. 10}-8_{C, q3 = 5. 10}-8_{C. đặt trong khơng khí tại ba đỉnh của một}
tam giác đều cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?

Ñ s: 45. 10-3_N.

<b>10 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6. 10</b>-19_{C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều}
cạnh 16 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?

Ñ s: 15,6. 10-27_N.

<b>11. Ba điện tích điểm q1 = 27.10</b>-8_{C, q2 = 64.10}-8_{C, q3 = -10}-7_{C đặt trong khơng khí lần lượt tại ba đỉnh}
của một tam giác vng (vng góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng

lên q3. Đ s: 45.10-4_N.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a. q đặt tại trung điểm O của AB.

b. q đặt taïi M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.

<b> 13. Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10</b>-10_{C đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn 10 cm.}
a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?

b. Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước ( = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích

sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích khơng thay đổi (như đặt trong khơng khí) thì
khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?

<b>14. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong khơng khí, lực tác dụng giữa</b>
chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chúng lại một
khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ?

Ñ s: 10 cm.

<b>Dạng 2: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH. </b>
<b>PP Chung:</b>

<b> Đối với dạng bài tập này, Hs cần vận dụng định luật bảo tồn điện tích: “ Trong một hệ cô lập về điện,</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>1. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q</b>1 và q2 đặt trong khơng khí cách nhau 2 cm,
đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4_{N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau}
bằng một lực 3,6.10-4_{N. Tính q1, q2 ?}

Đ s: 6.10-9_{C , 2. 10}-9_C.
-6. 10-9_{C, -2. 10}-9_C.
<b>2. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện</b>
tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác điện giữa
chúng.

Ñ s: 40,8 N.

<b>3. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng</b>
R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R
thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?

Đ s: 1,6 N.

<b>4. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hịn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia. Cho xê dịch</b>
hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ. Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích
của chúng :

a. cùng dấu.
b. trái dấu.

Đ s: Tăng 1,8 lần.
Giãm 0,8 lần.

<b>5. Hai hịn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau khi</b>
cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một
khoảng r’_{. Tìm r}’_?

Đ s: r’_{= 1,25 r.}

<b>6. Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10</b>-5_{C và 2.10}-5_{C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau}
rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?

Đ s: 5,625 N.

<b>Dạng 3: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH. </b>
<b>PP Chung</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện ⃗<i>_F</i>

1 , ⃗<i>F</i>2 , … tác dụng lên điện tích đã

xét.

- Dùng điều kiện cân bằng: ⃗<i>_F</i>

1+ ⃗<i>F</i>2+. . .=⃗0

- Vẽ hình và tìm kết quả.

<b>. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)</b>

- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét.
- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.

- Dùng điều kiện cân bằng: ⃗<i>_R+⃗_F</i>_=⃗₀ _ ⃗<i>_R=−</i>⃗<i>_F</i> (hay độ lớn R = F).

<b>1. Hai điện tích điểm q1 = 10</b>-8 _{C, q2 = 4. 10}-8_{C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải đặt}
điện tích q3 = 2. 10-6_{C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng (khơng di chuyển) ?}

Đ s: Tại C cách A 3 cm.
cách B 6 cm.
<b>2. Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10</b>-6_{C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí. Phải đặt điện}
tích q3 = 4. 10-8_{C tại đâu để q3 nằm cân bằng?}

Ñ s: CA = CB = 5 cm.
<b>3. Hai điện tích q1 = 2. 10</b>-8_{C, q2= -8. 10}-8_{C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q}

3
đặt tại C. Hoûi:

a. C ở đâu để q3 cân bằng?

b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

Ñs: CA= 8 cm,CB= 16 cm.
q3 = -8. 10-8_C.

<b>4. Hai điện tích q1 = - 2. 10</b>-8_{C, q2= 1,8. 10}-8_{C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q3}
đặt tại C. Hỏi:

a. C ở đâu để q3 cân bằng?

b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

Ñs: CA= 4 cm,CB= 12 cm.
q3 = 4,5. 10-8_C.

<b>5. Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q</b>1 = q2 = q3 = 6. 10-7_C.
Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng?

Ñ s: q0 =

<i>−</i>

√

3

3 <i>q</i>1<i>≈ −3,46 . 10</i>

<i>−</i>7

<i>C</i>

<b>6. Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 = </b> 3 .₂<i>q</i> lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm). Phải
đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng?

Đ s: Nằm trên AB, cách B: <i>a</i>₃
cm.

<b>7. Hai điện tích q1 = 2. 10</b>-8 _{C đặt tại A và q2 = -8. 10}-8_{C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15 cm}
trong khơng khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng?

Ñ s: AM = 10 cm.

<b>8. Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = </b>

√

3. 10<i>−</i>6<i>_C</i> _{. Xác định điện tích q}

cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>9. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong khơng khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều</b>
dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau
một khoảng R = 6 cm.

a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2_.

b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy

Acsimet.

Cho biết khi góc  nhỏ thì sin ≈ tg .

Đ s: 12. 10-9_C.
2 cm.

<b>10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhơm khơng nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và được</b>
treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm
vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách
ra xa nhau một khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu?

Đ s: 0,035. 10-9_C.

<b>11*_{. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai dây}</b>
cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo
quả cầu II sẽ lệch góc  = 600 so với phương thẳng đứng. Cho g= 10m/s2. Tìm q ?

Đ s: q =

<i>l</i>

√

<i>m</i>.<i>g</i>
<i>k</i> =10

<i>−</i>6<i>_C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

⃗<i>_E</i>

1 <b>. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q:</b>

Aùp dụng công thức <i>E=F</i>
<i>q</i>=k

|<i>Q</i>|

<i>ε</i>.<i>r</i>2 . q1--- ⃗<i>E</i>1 q1---
(Cường độ điện trường E1 do q1 gây ra tại vị trí cách q1 một khoảng r1 : <i>E</i>₁=<i>k</i>

|

<i>q</i>1

|

<i>ε</i>.<i>r</i>₁2 ,
Lưu ý cường độ điện trường E là một đại lượng vectơ. Trong chân khơng, khơng khí  = 1)

Đơn vị chuẩn: k = 9.109_(N.m2_/c2_{), Q (C), r (m), E (V/m)}

<b>. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm:</b>
<i>Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường</i>:

+ Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.
+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp.

+ Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: , , , tam giac vuông, tam

giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm
cosin: a2_{= b}2_{+ c}2_{– 2bc.cosA.}

<b>1. Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong khơng khí cách điện tích điểm q = 2.10</b>-8_{C một}
khoảng 3 cm.

Đ s: 2.105_V/m.
<b>2. Một điện tích điểm dương Q trong chân khơng gây ra một điện trường có cường độ E = 3. 10</b>4_{V/m tại}
điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?

Đ s: 3. 10-7_C.
<b>3. Một điện tích điểm q = 10</b>-7_{C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác}
dụng của một lực F = 3.10-3_{N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại M có độ lớn là bao}
nhiêu ?

Đ s: 3. 104_V/m.
<b>4. Cho hai điện tích q1 = 4. 10</b>-10_{C, q2 = -4. 10}-10_{C, đặt tại A và B trong khơng khí biết AB = 2 cm. Xác}
định vectơ cường độ điện trường ⃗<i>_E</i> _tại:

a. H, là trung điểm của AB.
b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.

c. N, biết rằng NAB là một tam giác đều.

Đ s: 72. 103_{V/m. 32. 10}3_{V/m. 9. 10}3_V/m.
<b>5. Giải lại bài toán số 4 trên với q1 = q2 = 4. 10</b>-10_C.

Đ s: 0 V/m. 40. 103_{V/m. 15,6. 10}3_V/m.
<b>6. Hai điện tích q1 = 8. 10</b>-8_{C, q2 = -8. 10}-8_{C đặt tại A và B trong khơng khí biết AB = 4 cm. Tìm vectơ}
cường độ điện trường tại C trên đường trung trực của AB và cách AB 2 cm, suy ra lực tác dụng lên điện
tích q = 2. 10-9_{C đặt tại C.}

Đ s: ≈ 12,7. 105_{V/m. F = 25,4. 10}-4_N.
<b>7. Hai điện tích q1 = -10</b>-8_{C, q2 = 10}-8_{C đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 6 cm. Xác định vectơ cường}
độ điện trường tại M nằm trên đường trung trực của AB cách AB 4 cm.

Ñ s: ≈ 0,432. 105_V/m.

<b>8. </b> Tại ba đỉnh của một tam giác vuông tại A cạnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta đặt lần lượt các

điện tích q1 = q2 = q3 = 10-9_{C. Xác định vectơ cường độ điện trường tại H, H là chân đường cao kẻ từ A.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>9. Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân khơng có hai điện tích q1 = 16.10</b>-8_{C, q2 = -9.10}-8_C.
Tìm cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng
4 cm, cách B một khoảng 3 cm.

Đs: 12,7. 105_V/m.

<b>10. Hai điện tích điểm q1 = 2. 10</b>-2_{µC, q2 = -2. 10}-2_{µC đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30}
cm trong khơng khí. Tính cường độ điện trường tại M cách đều A và B một khoảng là a.

Đ s: 2000 V/m.

<b>11. Trong chân khơng, một điện tích điểm q = 2. 10</b>-8_{C đặt tại một điểm M trong điện trường của một điện}
tích điểm Q = 2. 10-6_{C chịu tác dụng của một lực điện F = 9.10}-3_{N. Tính cường độ điện trường tại M và}
khoảng cách giữa hai điện tích?

Đs: 45.104_{V/m, R = 0,2 m.}
<b>12. Trong chân khơng có hai điện tích điểm q1= 3. 10</b>-8_{C và q2= 4.10}-8_{C đặt theo thứ tự tại hai đỉnh B và C}
của tam giác ABC vuông cân tại A với AB=AC= 0,1 m. Tính cường độ điện trường tại A.

Ñ s: 45. 103_V/m.

<b>13. Trong chân khơng có hai điện tích điểm q1 = 2. 10</b>-8_{C và q2= -32.10}-8_{C đặt tại hai điểm A và B cách}
nhau một khoảng 30 cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng khơng.

Đ s: MA = 10 cm, MB = 40 cm.
<b>14*. Bốn điểm A, B, C, D trong khơng khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a= 3 cm, AB=</b>
b= 1 cm.Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2 = - 12,5. 10-8_{C và cường độ điện}
trường tổng hợp ở D <i>E_D</i>=⃗0 . Tính q1 và q3?

Đ s: q1 2,7. 10-8_{C, q2 = 6,4. 10}-8_C.
<b>15. Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt ở A và B trong khơng khí, AB = 100 cm. Tìm điểm C mà tại đó</b>
cường độ điện trường bằng khơng với:

a. q1= 36. 10-6_C, _{q2= 4. 10}-6_C.
b. q1= - 36. 10-6_C, _{q2= 4. 10}-6_C.

Đ s: a. CA= 75cm, CB= 25cm.
b. CA= 150 cm, CB= 50 cm.
<b>16. Cho hai điện tích điểm q1, q2 đặt tại A và B, AB= 2 cm. Biết q1 + q2 = 7. 10</b>-8_{C và điểm C cách q1 là 6}
cm, cách q2 là 8 cm có cường độ điện trường bằng E = 0. Tìm q1 và q2 ?

Đ s: q1= -9.10-8_{C, q2= 16.10}-8_C.
<b>17. Cho hình vng ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt ở B một điện tích bao</b>
nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng khơng?

Đ s: q2 = - 2

√

2 .<i>q</i>

18. Một quả cầu nhỏ khối lượng m= 0,25 g mang điện tích q= 2,5. 10-9_{C được treo bởi một dây và đặt}
trong một điện trường đều ⃗<i>_E</i> . ⃗<i>_E</i> có phương nằm ngang và có độ lớn E= 106 V/m. Tính góc lệch của
dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g= 10 m/s2_.

Ñ s:  = 450.

<b>Chủ đề 2: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.</b>

<b>I. Kiến thức:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Với: d là khoảng cách từ điểm đầu _ điểm cuối (theo phương của ⃗<i>_E</i> ).

Vì thế d có thể dương (d> 0) và cũng có thể âm (d< 0)

<b>Cụ thể như hình vẽ: khi điện tích q di chuyển từ M</b>_ N thì d = MH.
Vì cùng chiều với ⃗<i>_E</i> _{nên trong trường hợp trên d>0.} ⃗<i>_E</i>  ⃗<i>_F</i> 

Nếu A > 0 thì lực điện sinh cơng dương, A< 0 thì lực điện sinh cơng âm.
2. Công A chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà
khơng phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (khơng đều).
Tuy nhiên, cơng thức tính cơng sẽ khác.

Điện trường là một trường thế.

3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích q:
WM = AM = q.VM.

AM là công của điện trường trong sự dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vơ cực. (mốc để
tính thế năng.)

<i>V_M</i>=<i>WM</i>
<i>q</i> =

<i>A_{M ∞}</i>

<i>q</i> 4. Điện thế tại điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng của
điện trường trong việc tạo ra thế năng của điện tích q đặt tại M.

<i>U</i>_MN=V<i>_M− V_N</i>=<i>A</i>MN

<i>q</i> 5. Hiệu điện thế UMN giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả
năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của điện tích q từ M đến N.

6. Đơn vị đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V)

<b>II. Hướng dẫn giải bài tập:</b>

- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Cơng này có thể có giá
trị dương hay âm.

- Có thể áp dụng định lý động năng cho chuyển động của điện tích.Nếu ngồi lực điện cịn có các
lực khác tác dụng lên điện tích thì cơng tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng độ tăng
động năng của vật mang điện tích.

- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì cơng tổng cộng bằng không. Công của lực điện và công
của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.

<i>A</i>_MN=<i>q</i>.U_MN=<i>m</i>.v

2<i>N</i>

2 <i>−</i>

<i>m.v</i>2<i>M</i>

2 - Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì cơng của lực điện
bằng độ tăng động năng của vật mang điện tích.

Với m là khối lượng của vật mang điện tích q.

- Trong cơng thức A= q.E.d chỉ áp dụng được cho trường hợp điện tích di chuyển trong điện trường

đều.

<b>III. Bài tập:</b>

<b> </b>

<b>Dạng 1: TÍNH CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. HIỆU ĐIỆN THẾ. </b>
<b> PP Chung</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1

<i>E</i>

⃗

2

<i>E</i>

⃗

một đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên cơng của lực điện trong trường hợp này
bằng không.

Công của lực điện: A = qEd = q.U
<i>A</i>_MN=<i>q</i>.U_MN=1

2<i>m</i>.<i>v</i>

2<i>N−</i>1
2<i>v</i>

2<i>M</i> Cơng của lực ngồi A’ = A.
Định lý động năng:

Biểu thức hiệu điện thế: <i>U</i>MN=

<i>A</i>_MN

<i>q</i>

Hệ thức liên hệ giữa cường độ điện trường hiệu điện thế trong điện trường đều: <i>E=U</i>
<i>d</i>

<b>1. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C. AC = 4 cm, BC = 3 cm và nằm trong một điện</b>
trường đều. Vectơ cường độ điện trường ⃗<i>_E</i> _{song song với AC, hướng từ A}__{C và có độ lớn E =}

5000V/m. Tính:

⃗<i>_E</i>

a. UAC, UCB, UAB.

b. Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B ?

Đ s: 200v, 0v, 200v.
- 3,2. 10-17_J.
<b>2. Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều </b> ⃗<i>_E</i> _,__{= ABC = 60}0_,

AB  ⃗<i>E</i> . Bieát BC = 6 cm, UBC= 120V.

a. Tìm UAC, UBA và cường độ điện trường E? ⃗<i>_E</i> 
b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q = 9. 10-10_{C. Tìm}_{cường độ điện trường}

tổng hợp tại A.

Ñ s: UAC = 0V, UBA = 120V, E = 4000 V/m.
E = 5000 V/m.

<b>3. Một điện tích điểm q = -4. 10</b>-8_{C di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vng tại P, trong}
điện trường đều, có cường độ 200 v/m. Cạnh MN = 10 cm, MN  ⃗<i>E</i> .NP = 8 cm. Mơi trường là khơng

khí. Tính cơng của lực điện trong các dịch chuyển sau của q:
a. từ M _ N.

b. Từ N _ P.
c. Từ P _ M.

d. Theo đường kín MNPM. Đ s: AMN= -8. 10-7_{J. ANP= 5,12. 10}-7_J.
APM = 2,88. 10-7_{J. AMNPM = 0J.}

<b>4. Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo</b>
đường sức. Tính cơng của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A _ B ngược chiều
đường sức. Giải bài toán khi:

a. q = - 10-6_C. _{b. q = 10}-6_C

Đ s: 25. 105_{J, -25. 10}5_J.
<b>5. Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C có tích điện và đặt song song như hình.</b>

Cho d1 = 5 cm, d2= 8 cm. Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều

như hình vẽ. Cường độ điện trường tương ứng là E1 =4.104_{V/m , E2 = 5. 10}4_V/m.
Tính điện thế của bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế bản A.

Ñ s: VB = -2000V. VC = 2000V.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

1

<i>E</i>

⃗

2

<i>E</i>

⃗

<b>6. Ba điểm A, B, C nằm trong điện trường đều sao cho </b> ⃗<i>_E</i> _{// CA. Cho AB}__{AC và AB = 6 cm. AC = 8}
cm.

a. Tính cường độ điện trường E, UAB và UBC. Biết UCD = 100V (D là trung điểm của AC)
b. Tính cơng của lực điện trường khi electron di chuyển từ B _ C, từ B_ D.

Đ s: 2500V/m,UAB= 0v, UBC = - 200v.
ABC= 3,2. 10-17_{J. ABD= 1,6. 10}-17_J.
⃗<i>_E</i> <b>_{7. Điện tích q = 10}</b>-8_{C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều}

ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều có cường độ là 300 V/m. ⃗<i>_E</i> _//
BC. Tính cơng của lực điện trường khi q dịch chuyển trên mỗi cạnh của tam
giác.

<b> </b> Ñ s: AAB = - 1,5. 10-7_J.

ABC = 3. 10-7_J.
ACA = -1,5. 10-7_J.

⃗<i>_E</i> <b>8. Điện tích q = 10</b>-8 C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều
MBC, mỗi cạnh 20 cm đặt trong điện trường đều ⃗<i>_E</i> có hướng song song với

BC và có cường độ là 3000 V/m. Tính cơng thực hiện để dịch chuyển điện tích q
theo các cạnh MB, BC và CM của tam giác.

Ñ s: AMB = -3J, ABC = 6 J, AMB = -3 J.

<b>9. Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với đường sức hướng từ B </b>_ C.
Hiệu điện thế UBC = 12V. Tìm:

a. Cường độ điện trường giữa B cà C.

b. Công của lực điện khi một điện tích q = 2. 10-6_{C đi từ B}



C.

Ñ s: 60 V/m. 24 J.

<b>10. Cho 3 bản kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song như hình.</b>
Điện trường giữa các bản là điện trường đều và có chiều như hình vẽ.
Hai bản A và B cách nhau một đoạn d1 = 5 cm, Hai bản B và C cách

nhau một đoạn d2 = 8 cm. Cường độ điện trường tương ứng là E1 =400 V/m , d1 d2
E2 = 600 V/m. Chọn gốc điện thế cùa bản A. Tính điện thế của bản B và của bản C.

Ñ s: VB = - 20V, VC = 28 V.

<b>11. Một electron di chuyển được môt đoạn 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực</b>
điện trong một điện trường đều có cường độ 1000 V/m. Hãy xác định cơng của lực điện ?

Đ s: 1,6. 10-18_J.

<b>12. Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV.</b>
(biết rằng 1 eV = 1,6. 10-19_{J). Tìm UMN?}

Đ s: - 250 V.

<b>Dạng 2: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG. </b>
<b>PP Chung:</b>

<b> Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng</b>

của lực điện , hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đưởng sức điện.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Nếu điện tích âm (q <0) thì hạt mang điện (q ) sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.
Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều.

Ta áp dụng công thức: x = x0 +v0.t + 1₂ a.t2_.

v = v0 + a.t , v2 _{– v0}2_{= 2.a.s , s =}

_|

<i>_{x − x}</i>

0

|

 Khi electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu ⃗<i>v_o</i> vng góc với các đường sức điện. E
chịu tác dụng của lực điện khơng đổi có hướng vng góc với ⃗<i>v_o</i> , chuyển động của e tương tự như
chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của e là một phần của đường
parapol.

<b>1. Một e có vận tốc ban đầu vo = 3. 10</b>6_{m/s chuyển động dọc theo chiều đường sứ c của một điện trường}
có cường độ điện trường E = 1250 V/m. Bỏ qua tác dụng của trọng trường, e chuyển động như thế nào?

Ñ s: a = -2,2. 1014_m/s2_{, s= 2 cm.}

<b>2. Một e được bắn với vận tốc đầu 2. 10</b>-6_{m/s vào một điện trường đều theo phương vng góc với đường}

sức điện. Cường độ điện trường là 100 V/m. Tính vận tốc của e khi nó chuyển động được 10-7_{s trong điện}
trường. Điện tích của e là –1,6. 10-19_{C, khối lượng của e là 9,1. 10}-31_kg.

Ñ s: F = 1,6. 10-17_{N. a = 1,76. 10}13_m/s2



vy = 1, 76. 106_m/s
v = 2,66. 106_m/s.

<b>3. Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10</b>4_{m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một}
quảng đường 10 cm thì dừng lại.

a. Xác định cường độ điện trường.
b. Tính gia tốc của e.

Ñ s: 284. 10-5_{V/m. 5. 10}7_m/s2_.

<b>4. Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. e xuất phát từ</b>
điểm M với vận tốc 3,2. 106_m/s,Hỏi:

a. e đi được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0 ?
b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát e trở về điểm M ?

Ñ s: 0,08 m, 0,1 s.

<b>5. Một e được bắn với vận tốc đầu 4. 10</b>7_{m/s vào một điện trường đều theo phương vng góc với các}
đường sức điện. Cường độ điện trường là 103_{V/m. Tính:}

a. Gia tốc của e.

b. Vận tốc của e khi nó chuyển động được 2. 10-7_{s trong điện trường.}

Ñ s: 3,52. 1014_m/s2_{. 8,1. 10}7_m/s.

<b>6. Một protôn bay theo phương của đường sức điện. Lúc protơn ở điểm A thì vận tốc của nó là 2,5. 10</b>4
m/s. Khi bay đến B vận tốc của protôn bằng 0. Điện thế tại A bằng 500 V, Hỏi điện thế tại B ? cho biết
protơn có khối lượng 1,67. 10-27_{kg, có điện tích 1,6. 10}-19_C.

Ñ s: 503,3 V.

<b>Chủ đề 3: TỤ ĐIỆN.</b>

<b>I. Kiến thức</b>

<b>:</b>

<b> </b>

1. Tụ điện là một hệ gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và cách điện với nhau. Tụ điện dùng để tích
điện và phóng điện trong mạch điện. Tụ điện thường dùng là tụ điện phằng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

2. Nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện thì tụ điện sẽ bị tích điện. Độ lớn điện tích
hai bản tụ bao giờ cũng bằng nhau nhưng trái dấu. Người ta gọi điện tích của tụ điện là điện tích của bản
dương.

3. Đại lượng đặc trưng của tụ điện là điện dung của tụ. Điện dung C của tụ điện là đại lượng đặc
trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được đo bằng thương số của
điện tích Q của tụ với hiệu điện thế U giữa hai bản của nó.

<i>C</i>=<i>Q</i>

<i>U</i> Đơn vị đo điện dung của tụ điện là fara (F)
1 mF = 10-3_F. ₁

F = 10-6 F.

1 nF = 10-9 _F. _{1 pF = 10}-12 _F.
- Điện dung của tụ điện phẳng: <i>C</i>=<i>ε</i>.<i>εo</i>.<i>S</i>

<i>d</i> =

<i>ε</i>.<i>S</i>
9 .109. 4 .<i>π</i>.<i>d</i>
Trong đó: <i>ε_o</i>= 1

9. 109. 4 .π <i>≈</i>8<i>,85 .10</i>
<i>−</i>12

(<i>F</i>

<i>m</i>) ; <i>k</i>=
1

4 .<i>π</i>.εo=9. 10

9

(<i>N</i>.m

2

<i>C</i>2 )
<b>Lưu ý: Trong công thức </b> <i>C=Q</i>

<i>U</i> , ta thường lầm tưởng C là đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ
thuộc vào U. Nhưng thực tế C <i>KHÔNG</i> phụ thuộc vào Q và U.

4*. Ghép tụ điện (xem kó):

<b>Ghép nối tiếp:</b> <b>Gheùp song song:</b>

C1 C2 Cn

Cb = C1 + C2 + ... + Cn.
1

<i>C_b</i>=
1
<i>C</i>₁+

1
<i>C</i>₂+. ..+

1

<i>C_n</i>

Qb = Q1 + Q2 + … + Qn.
Qb = Q1 = Q2 =… = Qn.

Ub = U1 + U2 +...+ Un. Ub = U1 = U2 = … = Un.
5. Điện trường trong tụ điện mang một năng lượng là: <i>W</i>= <i>Q</i>

2

2 .C=
1

2<i>Q</i>.U
- Điện trường trong tụ điện là điện trường đều.

- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường E bên trong tụ điện, hiệu điện thế U và khoảng
cách d giữa hai bản là: <i>E=U</i>

<i>d</i>

- Nếu cường độ điện trường trong lớp điện môi vượt quá một giá trị giới hạn Emax thì lớp điện mơi
trở thành dẫn điện và tụ điện sẽ bị hỏng. Như vậy, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện không được vượt
quá giới hạn được phép: Umax = Emax.d

<b>Dạng 1: ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ NĂNG LƯỢNG CỦA TỤ ĐIỆN. </b>
<b>PP Chung:</b>

Vận dụng cơng thức:

 Điện dung của tụ điện: <i>C</i>=<i>Q</i>

<i>U</i> (1) Năng lượng của tụ điện:
<i>W</i>=1

2
<i>Q</i>2

<i>C</i> =
1

2<i>Q</i>.<i>U=</i>
1
2<i>C</i>.<i>U</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b> Điện dung của tụ điện phẳng: </b> <i>C=ε</i>.<i>ε_do</i>.<i>S</i>= <i>ε</i>.<i>S</i>

9 .109. 4 .<i>π</i>.d (2)
Trong đó S là diện tích của một bản (là phần đối diện với bản kia)
Đối với tụ điện biến thiên thì phần đối diện của hai bản sẽ thay đổi.

Công thức (2) chỉ áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản.
Nếu lớp điện môi chỉ chiếm một phần khoảng khơng gian giữa hai bản thì cần phải phân tích, lập luận
mới tính được điện dung C của tụ điện.

- Lưu ý các điều kiện sau:

+ Nối tụ điện vào nguồn: U = const.
+ Ngắt tụ điện khỏi nguồn: Q = const.

<b>1. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ có diện tích 0,05 m</b>2_{đặt cách nhau 0,5 mm, điện dung của tụ là 3 nF.}
Tính hằng số điện mơi của lớp điện mơi giữa hai bản tụ.

Đ s: 3,4.

<b>2. Một tụ điện phẳng khơng khí có điện dung 3,5 pF, diện tích mỗi bản là 5 cm</b>2_{được đặt dưới hiệu điện}
thế 6,3 V. Biết o = 8,85. 10-12 F/m. Tính:

a. khoảng cách giữa hai bản tụ.
b. Cường độ điện trường giữa hai bản.

Đ s: 1,26 mm . 5000 V/m.
<b>3. Một tụ điện khơng khí nếu được tích điện lượng 5,2. 10</b>-9_{C thì điện trường giữa hai bản tụ là 20000}
V/m. Tính diện tích mỗi bản tụ.

Đ s: 0,03 m2_.

<b>4. một tụ điện phẳng bằng nhơm có kích thước 4 cm x 5 cm. điện mơi là dung dịch axêton có hằng số</b>
điện mơi là 20. khoảng cách giữa hai bản của tụ điện là 0,3 mm. Tính điện dung của tụ điện.

Đ s: 1,18. 10-9_F.

<b>5. Một tụ điện phẳng khơng khí có hai bản cách nhau 1 mm và có điện dung 2. 10</b>-11_{F được mắc vào hai}
cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Tính diện tích mỗi bản tụ điện và điện tích của tụ điện.
Tính cường độ điện trường giữa hai bản ?

Đ s: 22,6 dm2_{, 10}-9_{C, 5. 10}4_V/m.
<b>6. Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện mơi là khơng khí. Khoảng cách giữa hai bản tụ 0,5 cm. Tích</b>
điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20 V. Tính:

a. điện tích của tụ điện.

b. Cường độ điện trường trong tụ.

Đ s: 24. 10-11_{C, 4000 V/m.}
<b>7. Một tụ điện phẳng khơng khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 120V.</b>

a. Tính điện tích của tụ.

b. Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đơi. Tính hiệu điện thế
mới giữa hai bản tụ. Biết rằng điện dung của tụ điện phẳng tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản của

nó. Đ s: 48. 10-10_{C, 240 V.}

<b>8. Tụ điện phẳng khơng khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế 300 V.</b>
a. Tính điện tích Q của tụ điện.

b. Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  = 2. Tính điện dung C1 ,

điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ điện lúc đó.

c. Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng có  = 2. Tính C2 , Q2 ,

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Ñ s: a/ 150 nC ;

b/ C1 = 1000 pF, Q1 = 150 nC, U1 = 150 V.
c/ C2 = 1000 pF, Q2 = 300 nC, U2 = 300 V.
<b>9. Tụ điện phẳng khơng khí điện dung 2 pF được tích điện ở hiệu điện thế 600V.</b>

a. Tính điện tích Q của tụ.

b. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai đầu tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp đơi. Tính C1, Q1, U1 của tụ.
c. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa đề khoảng cách tăng gấp đơi. Tính C2, Q2, U2 của tụ.

Ñ s: a/ 1,2. 10-9_C.

b/ C1 = 1pF, Q1 = 1,2. 10-9_{C, U1 = 1200V.}
c/ C2 = 1 pF, Q2 = 0,6. 10-9_{C, U}2_{= 600 V.}

<b>10. Tụ điện phẳng có các bản tụ hình trịn bán kính 10 cm. Khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai bản là</b>
1cm, 108 V. Giữa hai bản là khơng khí. Tìm điện tích của tụ điện ?

Đ s: 3. 10-9_C.

<b>11. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vng cạch a = 20 cm đặt cách nhau 1 cm. Chất điện mơi giữa hai</b>
bản là thủy tinh có  = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 50 V.

a. Tính điện dung của tụ điện.
b. Tính điện tích của tụ điện.

c. Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng đề làm nguồn điện được khơng ?
Đ s: 212,4 pF ; 10,6 nC ; 266 nJ.

<b>Dạng 2: GHÉP TỤ ĐIỆN CHƯA TÍCH ĐIỆN. </b>
<b>PP Chung:</b>

- Vận dụng các cơng thức tìm điện dung (C), điện tích (Q), hiệu điện thế (U) của tụ điện trong các
cách mắc song song, nối tiếp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn.

- Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữ tụ điện đó cơ lập thì điện tích Q của tụ đó vẫn khơng
thay đổi.



Đối với bài toán ghép tụ điện cần lưu ý hai trường hợp:

+ Nếu ban đầu các tụ chưa tích điện, khi ghép nối tiếp thì các tụ điện có cùng điện tích và

khi ghép song song các tụ điện có cùng một hiệu điện thế.

+ Nếu ban đầu tụ điện (một hoặc một số tụ điện trong bộ) đã được tích điện cần áp dụng
định luật bảo tồn điện tích (Tổng đại số các điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo
toàn, nghĩa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi
nối).

<b>1. Một tụ điện phẳng điện dung C = 0,12 </b>F có lớp điện mơi dày 0,2 mm có hằng số điện môi  = 5. Tụ

được đặt dưới một hiệu điện thế U = 100 V.

a. Tính diện tích các bản của tụ điện, điện tích và năng lượng của tụ.

b. Sau khi được tích điện, ngắt tụ khỏi nguồn rồi mắc vào hai bản của tụ điện C1 = 0,15 F chưa

được tích điện. Tính điện tích của bộ tụ điện, hiệu điện thế và năng lượng của bộ tụ.
Đ s: a/ 0,54 m2_{, 12}

C, 0,6 mJ.

b/ 12 C, 44,4 V, 0,27 mJ.

<b>2. Một tụ điện 6 </b>F được tích điện dưới một hiệu điện thế 12V.

a. Tính điện tích của mỗi bản tụ.

b. Hỏi tụ điện tích lũy một năng lượng cực đại là bao nhiêu ?

c. Tính cơng trung bình mà nguồn điện thực hiện để đưa 1 e từ bản mang điện tích dương _ bản
mang điện tích âm ?

Đ s: a/ 7,2. 10-5_{C. b/ 4,32. 10}-4_J. _{c/ 9,6. 10}-19 J.
<b>3. Một tụ điện phẳng khơng khí 3,5 pF, được đặt dưới một hiệu điện thế 6,3 V.</b>

a. Tính cường độ điện trường giữa hai bản của tụ điện.
b. Tính năng lượng của tụ điện.

Ñ s: 5000 V/m, 6,95. 10-11_J.

<b>4. Có 3 tụ điện C1 = 10 </b>F, C2 = 5 F, C3 = 4 F được mắc vào nguồn điện có C1 C3

hiệu điện thế U = 38 V.

a. Tính điện dung C của bộ tụ điện, điện tích và hiệu điện thế trên các C2
tụ điện.

b. Tụ C3 bị “đánh thủng”. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C1.
Đ s: a/ Cb ≈ 3,16 F.

Q1 = 8. 10-5_{C, Q2 = 4. 10}-5_{C, Q3 = 1,2. 10}-4_C,
U1 = U2 = 8 V, U3 = 30 V.

b/ Q1 = 3,8. 10-4_{C, U1 = 38 V.}

<b>5. Tính điện dung tương đương, điện tích, hiệu điện thế trong mỗi tụ điện ở các trường hợp sau (hình vẽ)</b>
C2 C3 C2

C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

(Hình 1) (Hình 2) (Hình 3) (Hình 4)

Hình 1: C1 = 2 F, C2 = 4 F, C3 = 6 F. UAB = 100 V.

Hình 2: C1 = 1 F, C2 = 1,5 F, C3 = 3 F. UAB = 120 V.

Hình 3: C1 = 0,25 F, C2 = 1 F, C3 = 3 F. UAB = 12 V.

Hình 4: C1 = C2 = 2 F, C3 = 1 F, UAB = 10 V.

<b>6. Cho bộ tụ mắc như hình vẽ:</b>

C1 = 1 F, C2 = 3 F, C3 = 6 F, C4 = 4 F. UAB = 20 V. C1 C2

Tính điện dung bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ khi.

a. K hở. C3 C4
b. K đóng.

<b>7. Trong hình bên C1 = 3 </b>F, C2 = 6 F, C3 = C4 = 4 F, C5 = 8 F. C1 C2

U = 900 V. Tính hiệu điện thế giữa A và B ?

C3 C4
Ñ s: UAB = - 100V.

C5
<b>8. Cho mạch điện như hình vẽ:</b>

C1 = C2 = C3 = C4 =C5 = 1 F, U = 15 V. C1 C2

Tính điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ khi: C5

a. K hở.

b. K đóng. C3 C4

<b>9*. Cho bộ tụ điện như hình vẽ. C2 C2 </b>
C2 = 2 C1, UAB = 16 V. Tính UMB. C1 C1 C1

Ñ s: 4 V.

<b>10*. Cho bộ 4 tụ điện giống nhau ghép theo 2 cách như hình vẽ.</b>
a. Cách nào có điện dung lớn hơn.

b. Nếu điện dung tụ khác nhau thì chúng phải có liên hệ
thế nào để CA = CB (Điện dung của hai cách ghép bằng nhau)

Hình A.

Hình B.
Đ s: a/ CA = 4₃ CB. b/ <i>C</i>₄=<i>C</i>1.C2

<i>C</i>1+C2

<b>CHƯƠNG II: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI.</b>

Gồm ba chủ đề.

- Chủ đề 1: Dịng điện khơng đổi. Nguồn điện.
- Chủ đề 2: Điện năng, công suất điện.

- Chủ đề 3: Định luật Ơm đối với tồn mạch

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Chủ đề 1: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN.</b>

<b>I. Kiến thức:</b>

1. Cường độ dòng điện được xác định bằng thương số của điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện

thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t và khoảng thời gian đó.

I = <i>Δq_Δ</i>_t

2. Dịng điện khơng đổi là dịng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian
Đơn vị của cường độ dòng điện là Ampe (A).

3. Nguồn điện là một nguồn năng lượng có khả năng cung cấp điện năng cho các dụng cụ tiêu thụ
điện ở mạch ngoài.

Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn
điện và được đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q
ngược chiều điện trường (trong vùng có lực lạ) và độ lớn của điện tích đó.

Đơn vị của suất điện động là Vơn (V)

4. Cấu tạo của pin, acquy. Nguyên tắc hoạt động của pin, acquy.

Pin điện hóa gồm 2 cực có bản chất hóa học khác nhau được ngâm trong chất điện phân (dd axit,
bazơ, hoặc muối,…) Do tác dụng hóa học, các cực của pin điện hóa được tích điện khác nhau và giữa
chúng có một hiệu điện thế bằng giá trị suất điện động của pin.

Acquy là nguồn điện hóa học hoạt động dựa trên phản ứng hịa học thuận nghịch, nó tích trữ

năng lượng lúc nạp điện và giải phóng năng lượng này khi phát điện.

5. Đối với một dây dẫn có điện trở R, ta có định luật Ơm : I <i>U_R</i> , với U là hiệu điện thế giữa hai
đầu dây, I là cường độ dòng điện chạy qua dây.

<b>II. Hướng dẫn giải bài tập:</b>

- Ở chủ đề này, các câu hỏi và bài tập chủ yếu là về: Đặc điểm dịng điện khơng đổi và cơng thức I =
<i>q</i>

t , định nghĩa suất điện động và công thức <i>ξ=</i>
<i>A</i>

<i>q</i> , cấu tạo chung của các nguồn điện hóa học.
- Cần lưu ý những vấn đề sau:

+ Đơn vị của các đại lượng: Trong công thức I = _t<i>q</i> đơn vị của I là Ampe (A) của q là Culơng (C), của
t là giây (s) vì vậy nếu đề bài cho thời gian là phút, giờ, … thì phải đổi ra giây.

+ Cần chú ý sự khác biệt giữa lực làm di chuyển điện tích ở mạch ngoài và ở mạch trong (bên trong
nguồn điện).

+ Bên trong các nguồn điện hóa học có sự chuyển hóa từ hóa năng thành điện năng.

+ Dịng điện khơng đổi có cả chiều và cường độ khơng thay đổi theo thời gian, vì vậy chiều dịch chuyển
có hướng của các điện tích là khơng đổi và điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn sẽ tỉ lệ thuận
với thời gian.

<b>III. Baøi taäp: </b>

<b>Dạng 1: CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN. </b>
<b>PP chung:</b>

 Tính cường độ dịng điện, số electron đi qua một đoạn mạch.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

N = <i>q</i>

|<i>e</i>| ( |<i>e</i>| = 1,6. 10-19 C)

 Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện.

Dùng cơng thức <i>ξ=A</i>

<i>q</i> ( <i>ξ</i> là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V) )
<b>1. Cường độ dịng điện chạy qua dây tóc bóng đèn là I = 0,5 A.</b>

a. Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong 10 phút ?

b. Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong khoảng thời gian trên ?
Đ s: 300 C, 18,75. 1020_{hạt e.}

<b>2. Suất điện động của một nguồn điện là 12 V. Tính công của lực lạ khi dịch chuyển một lượng điện tích </b>
là 0,5 C bên trong nguồn điện từ cực âm đến cực dương của nó ?

Đ s: 6 J.

<b>3. Tính suất điện động của nguồn điện. Biết rằng khi dịch chuyển một lượng điện tích 3. 10</b>-3_{C giữa hai}
cực bên trong nguồn điện thì lực lạ thực hiện một cơng là 9 mJ.

Đ s: 3 V.

<b>4. Suất điện động của một acquy là 6 V. Tính công của lực lạ khi dịch chuyển một lượng điện tích là 0,16 </b>
C bên trong acquy từ cực âm đến cực dương của nó ?

Đ s: 0,96 J.

<b>5. Tính điện lượng và số electron dịch chuyển qua tiết diện ngang của một dây dẫn trong một phút. Biết </b>
dòng điện có cường độ là 0,2 A.

Đ s: 12 C, 0,75. 1020_{haït e.}

<b>6. Một bộ pin của một thiết bị điện có thể cung cấp một dịng điện 2 A liên tục trong 1 giờ thì phải nạp </b>
lại.

a. Nếu bộ pin trên được sử dụng liên tục trong 4 giờ ở chế độ tiết kiệm năng lượng thì phải nạp
lại. Tính cường độ dịng điện mà bộ pin này có thể cung cấp?

b. Tính suất điện động của bộ pin này nếu trong thời gian 1 giờ nó sinh ra một cơng là 72 KJ.
Đ s: 0,5 A, 10 V.

<b>7. Trong 5 giây lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của một dây dẫn là 4,5 C. Cường độ dịng</b>
điện chạy qua dây dẫn là bao nhiêu ?

Đ s: 0,9 A.

<b>Chủ đề 2: ĐIỆN NĂNG, CÔNG SUẤT ĐIỆN.</b>

<b>I. Kiến thức:</b>

1. Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với

cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

A = U.I.t

2. Cơng suất điện của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và
cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

3. Nếu đoạn mạch là vật dẫn có điện trở thuần R thì điện năng tiêu thụ của đoạn mạch được biến
đổi hoàn toàn thành nhiệt năng. Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dịng điện chạy qua được xác định
bằng nhiệt lượng tỏa ra ở vật dẫn đó trong khoảng thời gian 1 giây.

<i><b>P </b></i>

= <i>U</i>2

<i>R</i> = R .<i>I</i>

2

4. Công của nguồn điện bằng tích của suất điện động của nguồn điện với cường độ dòng điện và
thời gian dịng điện chạy qua nguồn điện. Cơng của nguồn điện bằng cơng của dịng điện chạy trong tồn
mạch.

A = <i>ξ</i> .I.t

5. Cơng suất của nguồn điện bằng tích của suất điện động của nguồn điện với cường độ dịng điện
chạy qua nguồn điện. Cơng suất của nguồn điện bằng cơng suất của dịng điện chạy trong tồn mạch.

<i><b>P </b></i>

<b>=</b> <i>A_t</i> =ξ.<i>I</i>

6. Định luật Jun_LenXơ: Nhiệt lượng tỏa ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với
bình phương cường độ dịng điện và với thời gian dịng điện chạy qua vật dẫn đó.

Q= R.I2_.t
7. Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện:

+ Với dụng cụ tỏa nhiệt:

<i><b>P </b></i>

= U.I = R.I2₌ <i>U</i>2
<i>R</i>
+ Với máy thu điện:

<i><b>P</b></i>

<b> = </b>

<i>ξ</i> .I + r.I2=

<i><b>P</b></i>

‘ + r.I2

(Với

<i><b>P</b></i>

‘₌ <i>_ξ</i> _.I_{là phần công suất mà máy thu điện chuyển hóa thành dạng năng lượng có ích,}
khơng phải là nhiệt. Ví dụ: Điện năng chuyển hóa thành cơ năng )

Đơn vị của công (điện năng) và nhiệt lượng là Jun (J); đơn vị của cơng suất là ốt (W)

<b>II. Hướng dẫn giải bài tập:</b>

- Ở chủ đề này, các câu hỏi và bài tập chủ yếu về: Tính điện năng tiêu thụ và cơng suất điện của
một đoạn mạch. Tính công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn. Tính cơng và cơng suất
của nguồn điện.

- Cần lưu ý những vấn đề sau:

+ Trong các cơng thức tính cơng, tính nhiệt lượng: Để có cơng, nhiệt lượng tính ra có đơn
vị là Jun (J) cần chú ý đổi đơn vị thời gian ra giây (s).

+ Mạch điện có bóng đèn:

Rđ = <i>U</i>

2dm
<i>P</i>dm

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Nếu đèn sáng bình thường thì Ithực = Iđm (Lúc này cũng có Uthực = Uđm;

<i><b>P</b></i>

<b>thực</b>

<i><b>= P</b></i>

<b>đm</b> )
Nếu Ithực < Iđm thì đèn mờ hơn bình thường.

Nếu Ithực > Iđm thì đèn sáng hơn bình thường.

<b>III. Bài tập: </b>

<b>Dạng 1: VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT JUN-LENXƠ. CÔNG SUẤT ÑIEÄN. </b>
<b>PP chung:</b>

Aùp dụng cơng thức:

 Cơng và cơng suất của dịng điện ở đoạn mạch: A = U.I.t ,

<i><b>P </b></i>

<b>=</b> <i>A_t</i> = U.<i>I</i>
<b> Định luật Jun-LenXơ: Q = R.I</b>2.t hay Q= <i>U</i>

2

<i>R</i> .t= U .<i>I</i>.t

 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện:

<i><b>P </b></i>

= U.I = R.I2₌ <i>U</i>2
<i>R</i>

R1 R2
<b>1. Cho mạch điện như hình, trong đó U = 9V, R1 = 1,5 </b>. Biết hiệu

điện thế hai đầu R2 = 6v. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 2 phút ?
Đ s: 1440 J.

<b>2. Có hai điện trở mắc giữa hai điểm có hiệu điện thế 12 V.</b>

Khi R1 nối tiếp R2 thì công suất của mạch là 4 W. Khi R1 mắc song song R2 thì công suất mạch là 18 W.
Hãy xác định R1 và R2 ?

Đ s: R1 = 24 , R2 = 12 , hoặc ngược lại.

<b>3. Hai bóng đèn Đ1 ghi 6v – 3 W và Đ2 ghi 6V - 4,5 W được </b>
mắc vào mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế
U không thay đổi.

a. Biết ban đầu biến trở Rb ở vị trí sao cho 2 đèn sáng Rb
bình thường. Tìm điện trở của biến trở lúc này ? Trên mạch

điện, đâu là Đ1, đâu là Đ2 ?

b. Giả sử từ vị trí ban đầu ta di chuyển biến trở con
chạy sang phải một chút thì độ sáng các đèn thay đổi thế nào ?

Ñ s: Rb = 24 

<b>4. Cho mạch điện thắp sáng đèn như hình, Nguồn có suất điện động 12 V. Đ </b>

Đèn loại 6 V – 3 W. Điều chỉnh R để đèn sáng bình thường. Tính cơng của
nguồn điện trong khoảng thời gian 1h ? Tính hiệu suất của mạch chứa đèn
khi sáng bình thường ?

Ñ s: 21600 J, 50 %.

<b>5. Để loại bóng đèn loại 120 V – 60 W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu đện thế 220V, người ta </b>
mắc nối tiếp với nó một điện trở phụ R. Tính R ?

Đ s: 200 

<b>6. Cho mạch điện như hình với U = 9V, R1 = 1,5 </b>, R2 = 6 . R3

Biết cường độ dòng điện qua R3 là 1 A. R1
a. Tìm R3 ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Ñ s: 6 , 720 J, 6 W.

<b>7. Một quạt điện được sử dụng dưới hiệu điện thế 220 Vthi2 dịng điện chạy qua quạt có cường độ là 5 A.</b>
a. Tính nhiệt lượng mà quạt tỏa ra trong 30 phút theo đơn vị Jun ?

b. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng quạt trong 30 ngày, mỗi ngày sử dụng 30 phút, biết giá
điện là 600 đồng / Kwh. (Biết 1 wh = 3600 J, 1 Kwh = 3600 KJ).

Đ s: 1980000 J. (hay 0,55 kw). 9900 đồng.

<b>8. Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sơi sau</b>
khoảng thời gian 40 phút. Cịn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau 60 phút. Vậy nếu dùng cả hai dây đó
mắc song song thì ấm nước sẽ sơi sau khoảng thời gian là bao nhiêu ? (Coi điện trở của dây thay đổi
không đáng kể theo nhiệt độ.)

Đ s: 24 phút.
<b>9. Ba điện trở giống nhau được mắc như hình, nếu công suất</b>
tiêu thụ trên điện trở (1) là 3 W thì cơng suất tồn mạch là
bao nhiêu ?

Đ s: 18 W.
<b>10. Ba điện trở có trị số R, 2 R, 3 R mắc như hình vẽ. Nếu</b>
cơng suất của điện trở (1) là 8 W thì cơng suất của điện trở (3)

là bao nhiêu ?

Ñ s: 54 W.

<b>Chủ đề</b>

<b> 3: </b>

<b>ĐỊNH LUẬT ƠM ĐỐI VỚI TỒN MẠCH</b>

<b>.</b>

<b>ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH CHỨA NGUỒN ĐIỆN.</b>

<b>I. Kiến thức:</b>

1. Định luật ơm đối với tồn mạch: Cường độ dịng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với
suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở tồn phần của mạch đó.

<i>I</i>= <i>ξ</i>

<i>R_N</i>+<i>r</i> + - (, r)
_ = I.RN +I.r I

Với I.RN = UN : độ giãm thế mạch ngoài.
I.r: độ giãm thế mạch trong.



</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

+ Neáu R = 0 thì <i>I</i>=<i>ξ</i>

<i>r</i> , lúc này nguồn gọi là bị đoản mạch.

Định luật ơm đối với tồn mạch hồn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng
lượng.

Theo định luật bảo tồn và chuyển hóa năng lượng ta có: Cơng của nguồn điện sinh ra trong mạch
kín bằng tổng cơng của dịng điện sản ra ở mạch ngoài và mạch trong.

A =  I.t = (RN + r).I2.t

Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối 2 cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất
nhỏ. Khi đoản mạch, dịng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có thể gây ra nhiều tác hại.

2. Định luật ôm đối với đoan mạch:
I= <i>U_R</i>

 Đoạn mạch chứa nguồn điện: , r

Thì UAB =  + I(R+ r)

Hay UBA = -  - I (R +r).

 Đoạn mạch chứa nhiều nguồn điện, nhiều điện trở: 1, r1 2, r2

Thì UAB = 1 - 2 + I (R1+ R2+ r1 +r2).

Hay: UBA = 2 - 1 – I (R1+ R2+ r1 +r2).

<b>3. Hiệu suất của nguồn điện: </b> <i>H=A</i>co ich
<i>A</i>nguon

=<i>UN</i>.<i>I</i>.t
<i>ξ</i>.<i>I</i>.t =

<i>U_N</i>

<i>ξ</i> (%)
4. Mắc nguồn điện:

 Mắc n nguồn điện nối tiếp nhau.

b = 1 + 2 + .. + n
rb = r1 + r2 + .. + rn

<b> Mắc m nguồn điện giống nhau (</b>0 , r0) song song nhau.
b = 0 , rb = <i>r</i>0

<i>m</i>

<b> Mắc N nguồn điện giống nhau (</b>0 , r0) thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn điện.
b = n.0 , rb = <i>n.r</i>0

<i>m</i> .

<b> Mắc xung đối. Giả sử cho </b>1 > 2. 1, r1 2, r2 b = 1 - 2 , rb = r1 + r2 .

<b>II. Hướng dẫn giải bài tập:</b>

Ở chủ đề này có thể có các dạng bài tập sau đây:
- Tính cường độ dịng điện qua một mạch kín.

+ Tính điện trở mạch ngồi.

+ Tính điện trở tồn mạch: Rtm = RN + r.

+ Áp dụng định luật Ôm: <i>I</i>= <i>ξ</i>

<i>RN</i>+<i>r</i> .

Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như
thế nào: Tính b,

r

b thay vào biểu thức của định luật Ơm ta sẽ tìm được I.

<i>I</i>= <i>ξ</i>
<i>RN</i>+<i>r</i>

Bài tốn cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài tốn có
thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường, …

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Ta cần tìm biểu thức <i>P </i>theo R, khảo sát biểu thức này ta sẽ tìm được R để <i>P </i>max và giá trị<i>P</i>max.

<i>P</i> ¿

<i>R+</i> r¿2
¿

√

<i>R</i>+ <i>r</i>

√

<i>R</i>¿

2

¿
¿
<i>ξ</i>2

¿
Xét

√R

+ <i>r</i>

√

<i>R</i> đạt giá trị cực tiểu khi R = r. Khi đó <i>P</i>max =
<i>ξ</i>2
4 .<i>r</i>

- Dạng tốn ghép n nguồn giống nhau: Tính suất điện động, và điện trở trong của bộ nguồn.

Khảo sát cực đại, cực tiểu: Suất điện động của bộ nguồn cực đại nếu các nguồn nối tiếp nhau, điện trở
trong của bộ nguồn cực tiểu nếu các nguốn ghép song song nhau.

- Mạch chứa tụ điện: khơng có dịng điện qua các nhánh chứa tụ; bỏ qua các nhánh có tụ, giải mạch điện
để tìm cường độ dịng điện qua các nhánh; hiệu điện thế giữa hai bản tụ hoặc hai đều bộ tụ chính là hiệu
điện thế giữa 2 điểm của mạch điện nối với hai bản tụ hoặc hai đầu bộ tụ.

<b>III. Bài tập: </b>

<b>Dạng 1: ĐỊNH LUẬT ƠM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH. </b>
<b>PP chung: </b>,r

Định luật ơm đối với tồn mạch:
<i>I</i>= <i>ξ</i>

<i>R</i>+<i>r</i>
Hệ quả:

- Hiệu điện thế mạch ngoài (cũng là hiệu điện thế giữa hai cực dương âm của nguồn điện):U = <i>ξ</i>

- I.r

- Nếu điện trở trong r = 0 hay mạch hở (I = 0) thì U = <i>ξ</i> .

- Nếu điện trở mạch ngồi R = 0 thì I = <i>ξ_r</i> , lúc này đoạn mạch đã bị đoản mạch (Rất nguy hiểm,
vì khi đó I tăng lên nhanh đột ngột và mang giá trị rất lớn.)

<b>1. Tính hi</b>ệu điện thế giữa hai cực của một nguồn có suất điện động là , biết điện trở trong và ngoài là như
nhau ?

Đ s: <i>ξ</i>

2

<b>2. </b>Nếu mắc điện trở 16  với một bộ pin thì cường độ dịng điện trong mạch bằng 1 A. Nếu mắc điện trở 8 
vào bộ pin đó thì cường độ bằng 1,8 A. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ pin.

Đ s: 18 V, 2 .

<b>3. </b>Một nguồn điện có suất điện động là 6 V, điện trở trong r = 2 , mạch ngồi có điện trở R.
a. Tính R để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi là 4 W.

b. Với giá trị nào của R để công suất mạch ngồi có giá trị cực đại? Tính giá trị đó?

Đ s: 4  (1 ); 2 , 4,5 W.

<b>4. </b>Mắc một bóng đèn nhỏ với bộ pin có suất điện động 4,5 v thì vơnkế cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu
bóng đèn là 4 V và ampe kế chỉ 0,25 A. Tính điện trở trong của bộ pin.

Đ s: 2 

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Đ s: 5,5 A.

<b>6. </b>Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt 2 bóng đèn có điện trở R1 = 2  và R2 = 8 , khi đó cơng suất

tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Tìm điện trở trong của nguồn điện ?

Đ s: 4 .

<b>7*. </b>Vôn kế chỉ 6 V khi mắc vào hai cực của một nguồn điện. Mắc thêm vào hai cực ấy một đèn A thì vơn kế
chỉ 3 V. Hãy tìm số chỉ của Vơn kế khi mắc thêm đèn B giống như đèn A:

a. Nối tiếp với đèn A.
b. Song song với đèn A.

<b>8. </b> Điện trở của bóng đèn (1) và (2) lần lượt là 3  và 12 . Khi lần lượt mắc từng cái vào nguồn điện thì
cơng suất tiêu thụ của chúng bằng nhau. Tính:

a. Điện trở trong của nguồn điện.
b. Hiệu suất của mỗi đèn.

Đ s: 6 , 33,3 %, 66,7 %.

<b>9. </b>Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, biết  = 12 V, r = 1,1 , R1 = 0,1 . +

-a. Muốn cho công suất mạch ngồi lớn nhất, R phải có giá trị bằng bao . r
nhiêu ?

c. phải chọn R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?
tính cơng suất lớn nhất đó ?

Đ s: 1 ; 2, 4 

<b>10. </b>Cho mạch điện như hình trong đó 1 = 8 V, r1= r2 = 2 . Đèn có ghi 12 V – 6 W. 1, r1

Xác định giá trị của 2 biết rằng đèn sáng bình thường.

Đ s: 2 = 6 V. 2, r2 Đ

<b>11. </b> Cho  = 12 V, r = 1 , R là biến trở.

a. Điều chỉnh cho R = 9 . Tìm cơng của nguồn  và nhiệt lượng tỏa ra trên R , r
trong 5 phút ?

b. Điều chỉnh R sao cho điện năng tiêu thụ của đoạn mạch chứa R trong 2 phút
bằng 3240 J, tính R ?

d. Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại ?
Tính giá trị cực đại này ?

Đ s: 4320 J, 3240 J.
3  và 1₃ .
36 W (R = r)

<b>12. </b>Cho mạch điện như hình vẽ, 1 = 10 V, 2 = 2 V, r1 = r2 = 1  . R là biến trở. 1 , r1

a. Điều chỉnh R = 10 , tìm hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn 2.
Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 5 phút ?

b. Điều chỉnh R sao cho hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn 1 bằng không. 2, r2 R

Tính R ?

c. Với giá trị nào của R thì cơng suất tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại?

Tính giá trị cực đại này?

Đ s: 1 V, 3000 J; 4 ; 2 , 18 W.

<b>13. Mạch điện như hình vẽ. </b>1 = 6 V, 2 = 3 V, r1 = r2 = 1 . 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Ñ s: 4,5 A, U1 = 1,5 V, U2 = -1,5 V. 2
9 A.

<b>14. Cho mạch điện như hình vẽ.R2 = R3 = R4 = 30 </b>. R1= 35 , r = 5 .

Rv rất lớn, V chỉ 13,5 V.

a. Tính suất điện động của nguồn?

b. Đổi chổ nguồn và Vơn kế, tìm số chỉ của V ?

Đ s: 18 V, 13,5 V.
<b>15. Cho mạch điện như hình trong đó </b>2 = 6 V, r1 = 2 .

Đèn ghi 12 V- 6 W. Xác định giá trị của 1 và r2 biết đèn sáng thường. 1

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn 2 là 5 V.

Ñ s: 8 V, 2  Ñ

2

<b>Dạng 2: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH (</b><i>THUẦN R HOẶC CHỨA NGUỒN</i><b>). </b>
<b>PP chung: </b>

<b> Định luật ôm đối với đoạn mạch: </b> <i>I</i>=<i>U</i>
<i>R</i>

Trường hợp ngồi điện trở, trong mạch cịn có các dụng cụ đo(Vơn kế và Ampe kế ) thì
căn cứ vào dữ kiện cho trong đề để biết đó có phải là dụng cụ đo lý tưởng (nghĩa là Vôn kế có Rv
= , Ampe kế có RA = 0) hay không.

 Đoạn mạch chứa nguồn: (máy thu điện)  r

Thì UAB =  + I(R+ r)

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b> Đoạn mạch chứa nguồn điện (máy phát) </b> r

Thì UAB = - + I (R + r)

Hoặc UBA =  - I (R + r)

<b>1. Cho mạch điện như hình vẽ, Rb là một biến trở. Hiệu điện thế U giữa hai</b>
đầu mạch điện có giá trị khơng đổi. Biết Ampe kế có điện trở khơng đáng
kể, vơn kế có điện trở rất lớn. Điều chỉnh biến trở sao cho:

- Khi ampe kế chỉ 0,4 A thì vơn kế chỉ 24 V.
- Khi ampe kế chỉ 0,1 A thì vơn kế chỉ 36 V.
Tính hiệu điện thế U và điện trở R ?

Đ s: 40 , 40 V.

<b>2. Cho mạch điện như hình veõ:R1 = 3 </b> , R2 = 9  , R3 = 6  .

Điện trở trong của ampe kế không đáng kể. UAB = 18 V.
a. Cho R4 = 7,2  thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu?

b. Điều chỉnh R4 để ampe kế chỉ số 0. Tính giá trị của R4 ?
Đ s: 0,67 A, 18  .

<b>3. Cho mạch điện như hình vẽ:R1 = 3 </b> , R2 = 9  , R3 = 6  .

Điện trở trong của ampe kế không đáng kể. UAB = 18 V.
a. Cho R4 = 7,2  thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu?

b. Điều chỉnh R4 để ampe kế chỉ số 0. Tính giá trị của R4 ?
Đ s: 2 A, 180 .

<b>4. Cho mạch điện như hình vẽ, biết UAB = 48 V</b>
R1= 2  , R2 = 8 , R3 = 6  , R4 = 16  .

a. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N ?

b. Muốn đo UMN phải mắc cực dương của vônkế vào điểm nào?

Đ s: 4V, điểm N.

<b>5. Xác định cường độ dòng điện qua ampe kế theo mạch như hình vẽ.</b>
Biết RA ≈ 0; R1 = R3 = 30 ; R2 = 5 ; R4 = 15  và U = 90 V.

Đ s: 5 A.

<i><b>* CHÚ Ý: </b></i>

 Trong trường hợp khơng biết rõ chiều dịng điện trong mạch điện thì ta tự chọn một chiều dịng

điện và theo dòng điện này mà phân biệt nguồn điện nào là <i>máy phát</i> (dòng điện đi ra từ cực dương và đi
vào cực âm), đâu là <i>máy thu</i> (dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cược âm).

<b> Nếu ta tìm được I > 0: chiều dịng điện ta chọn chính là chiều thực của dịng điện trong mạch.</b>
<b> Nếu ta tìm được I < 0: chiều dòng điện thực trong mạch ngược với chiều ta đã chọn ban đầu.</b>

<b>6. Cho mạch điện như hình vẽ. </b>Bieát 1 =12 V, r1 = 1 ; 1 r1 2 r2
2 =6 V, r2 = 2 ; 3 = 9 V, r3 = 3 ;

R1 = 4 , R2 = 2 , R3 = 3 .

Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A B ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b> </b> <b> </b>1

<b>7. </b>Cho mạch điện như hình : 1 = 1,9 V; 2 = 1,7 V; 3 = 1,6 V;

r1 = 0,3 ; r2 = r3 = 0,1 . Ampe keá A chỉ số 0. 2

Tính điện trở R và cường độ dòng điện qua các mạch nhánh.

Ñ s: R = 0,8 , I = 2 A, I1 = I2 = 1 A. 3

<b>8.Cho mạch điện như hình: cho bieát </b>1 = 2 ; R1 = 3 , R2 = 6 ; r2 = 0,4 . 1 2

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn 1 bằng khơng. Tính r1 ?

Đ s: 2,4 

<b>9. Cho mạch điện như hình vẽ:</b>

 = 3v, r = 0,5 . R1 = 2 , R2 = 4 , R4 = 8 , R5 = 100 , RA = 0 .

Ban đầu k mở và ampe kế chỉ I = 1,2 A.

a. Tính UAB và cường độ dịng điện qua mỗi điện trở.
b. Tìm R3, UMN, UMC.

c. Tìm cường độ mạch chính và mỗi nhánh khi K đóng ?
Đ s: 4,8 v, I1 = I2 = 0,4 A. I3 = I4 = 0,8 A.
R3 = 4 , UMN = 0 V, UMC = 0,8 V.

Không thay đổi.

<b> </b><b>1 r1 </b>
<b>10. Cho mạch điện như hình vẽ:</b>

1 = 20V, 2 = 32 V, r1 = 1 , r2 = 0,5 , R = 2  <b>2 </b> r2
Xác định chiều và cường độ dòng điện qua mỗi nhánh ?

</div>

<!--links-->