tai lieu hoa phan tich THANH GIA MINH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (499.92 KB, 64 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HỐ PHÂN TÍCH 3

Thời lượng: 3 đvht (45 tiết)

Ngành đào tạo: Hố 
Trình độ đào tạo: Đại Học

A. MỤC TIÊU:

1. VÒ kiÕt thøc:

+ Sau khi học xong môn học, SV phải nắm đợc nguyên tắc của các PP chuẩn độ
thể tích quan trọng nh:

- Chuẩn độ axit – bazơ.
- Chuẩn độ oxi hoá khử.
- Chuẩn độ tạo phức.
- Chuẩn độ kết tủa.

+ C¸c kiến thức và kỹ năng cụ thể:

- Hiu c sự biến đổi nồng độ các chất quan trọng trong quá trình chuẩn độ
- Nắm đợc nguyên tắc lựa chọn chất chỉ thị thích hợp.

- Đánh giá đợc sai số và nguồn gốc gây sai số.
2. Về kĩ năng:

+ Nắm vững kĩ thuật vẽ các đờng chuẩn độ.
+ Tính tốn đợc kết quả phân tích tổng hợp.
3. Về t duy và thái độ:

Phát triển t duy logic từ việc biết và hiểu ý nghĩa, tác dụng của các phơng pháp

chuẩn độ thể tích.

B. TÀI LIỆU HỌC TẬP:

I. Giáo trình chính :

1. Nguyn Tinh Dung: Hoỏ học phân tích phần 3. Các phơng pháp định lợng hoá
học. NXBGD, Hà Nội 2001, tái bản 2002.

2. Nguyễn Thị Phơng Diệp - Đỗ Văn H: Hố học phân tích. Các phơng pháp
định lợng hố học. NXBĐHSP- Năm 2007.

3. Nguyễn Tinh Dung: Bi tp hoá học phân tích.

NXBGD, Hµ Néi 1982.

II. Sách tham khảo

4. Nguyn Tinh Dung, Nguyn Duy Aớ , Trần Thành Huế, Nguyễn Văn Tòng.
Một số vấn đề chọn lọc về hoá học, tập 3.

NXBGD, Hµ Néi 2002.

C. NỘI DUNG:

Chơng 1: biểu diễn, đánh giá kết quả phân tích
định lợng. (6 (4,2) tiết)

1.1. CÁCH BIỂU DIỄN KẾT QUẢ PHÂN TÍCH.
Có 2 cách biểu diễn kết quả phân tích:

- Biểu diễn hoá học 
- Biểu diễn số học

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Các cấu tử thường được biểu diễn dưới dạng tồn tại thực của nó.

VD: Biểu diễn cấu tử N dưới dạng NO3-, NO2-, NH4+, NH3…

- Khi chưa biết chính xác thành phần thì các cấu tử được biểu diễn dưới dạng các
nguyên tố hoặc oxit của các nguyên tố đó.

VD: Fe trong quặng : Fe; Ca trong đã vôi: CaO.

1.1.2. Biểu diễn số học.

- Để biểu diễn hàm lượng của cấu tử trong mẫu chất người ta dùng biểu thức sau:

q

Q.K Trong đó: q: Hàm lượng cấu tử trong mẫu.

Q: Hàm lượng mẫu.

K: Thừa số tính (Hằng số).

VD: q, Q: Cùng đơn vị là gam, kg, mg…

K = 100.

=> Hàm lượng mẫu được biểu diễn dưới dạng hàm lượng % về khối lượng của

cấư tử trong mẫu.

Nếu K = 1.000.000 thì hàm lượng mẫu được biểu diễn dưới dạng hàm

lượng phần triệu (0/triệu) về khối lượng cấu tử trong mẫu.

* Đối với chất rắn: Ta thường dùng hàm lượng phần trăm hoặc hàm lượng phần
triệu về khối lượng.

* Đối với chất lỏng: Có 4 cách biểu diễn:

+ Cách 1: % về khối lượng ( Pww ): là phần khối lượng của cấu tử trong

100 phần khối lượng mẫu.

+ Cách 2: % về thể tích ( Pvv ): là phần thể tích của cấu tử trong 100 phần

thể tích mẫu.

+ Cách 3: % về thể tích theo khối lượng ( Pwv ): là phần thể tích của cấu tử

trong 100 phần khối lượng mẫu.

+ Cách 4: % về khối lượng theo thể tích ( PVw ): là phần khối lượng của cấu

tử trong 100 phần thể tích mẫu.
Các hệ thức liên hệ:

Pww = dc. Pwv : dc: Tỷ khối của cấu tử phân tích dưới dạng lỏng.

Pww = PVw /dl: dl: Tỷ khối của mẫu phân tích dưới dạng lỏng.

Pww = (

V
V
P .d

c )/dl:

* Đối với chất khí: Ta thường biểu diễn theo % về thể tích PVV

VD1: Cho 2 lít khơng khí khơ đi từ từ qua dung dịch KOH đặc thì lượng khí CO2

bị KOH giữ lại là 1,5 mg. Hãy tính hàm lượng % theo thể tích (PVV) của khí CO2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giải:

CO

n

m

M =

3
1,5.10

44


=> CO2

V

3
1,5.10

.22, 4
44



(l)

- Hàm lượng % theo thể tích của CO2 trong khơng khí là:

V
V
P =

2 .100
CO

kk

V

V =

1,5.10 .22,4.100
44.2


= 0,037 %



0,04 %

VD2: Hãy tính hàm lượng % khối lượng của rượu etylic 95% theo thể tích. Biết

tỷ khối của rượu là: dc = 0,7939; tỷ khối của của rượu etylic 95% là dl = 0,8160.

GIẢI:

- Áp dụng biểu thức liên hệ: Pw

w

= (PVV.dc )/dl =

0,7939
95.

0,8160 = 92,43 %

1.2. BIỂU DIỄN NỒNG ĐỘ TRONG PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG.

Để biểu diễn nồng độ trong phân tích định lượng người ta dùng 1 trong
các loại nồng độ sau: Nồng độ %; nồng độ mol; nồng độ đương lượng; độ
chuẩn.

1.2.1. Nồng độ phàn trăm (C%)
1.2.2 Nồng độ mol (CM):

- ĐN: Nồng độ mollà số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch. (là nồng độ cx).

VD: Pha 1 lít dung dịch axit HCl 0,10 M từ HCl đặc 37% (d = 1,19 g/ml). Tính

thể tích dung dịch HCl đặc cần dùng?

Giải:

- Ta có:

n

HCl = C. V = 0,1 . 1 = 0,1 (mol)

- HCl 37%: Cứ 100 g dung dịch HCl có 37 g hay 37/M (mol) HCl nguyên chất.

Có xg dung dịch ………..0,1 mol HCl nguyên chất.

=> x =

0,1. 100.M

37 (g). => ϑ HClđ =

x

d = 37 .10,1. 100.,19 M = 8,3 (ml);

=> Công thức tổng quát:

ϑ

ml =

. . .100

.

M

w
w

C V M

d P

;

* Chú ý: + V: Thể tích dung dịch cần

+ ϑ : Số ml dung dịch cần lấy để pha.

+ Pww = C %

1.2.3. Nồng độ đương lượng (CN).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- ĐN1: Đương lượng gam là số gam chất đó tương đương hố học với 1 nguyên
tử gam (1,008 g H) hay 1 mol ion H+ hoặc 1 mol ion hoá trị 1 hoặc 1 mol e.

- VD1: Xét phản ứng: H2SO4 + 2 KOH → K2SO4 + 2 H2O

Hay: H2SO4 + 2 OH- → SO4- + 2 H2O (1)

- Theo phản ứng (1), cứ 1 mol (H2SO4) phản ứng vừa hết với 2 mol ion OH-.

=> Đlg(H2SO4) =

2 ptg (H2SO4) = 49 (g).

2. Khối lượng đương lượng (Đ):

- ĐN: Khối lượng đương lượng là số gam của một đương lượng chất .

=> ĐA =

A
M

n ; => MA = n. ĐA

Trong đó: n là điện tích của cấu tử A

* Kết luận: Muốn tìm Đlg của 1 chất ta lấy iong (dạng ion) hoặc nguyên tử gam

(ngtử) hoặc phân tử gam (dạng ptử) chia cho số điện tích (n) của cấu tử đang xét.

* Chú ý: - Số n là số mol nguyên tử H hoặc số mol ion hố trị 1 kết hợp ví cấu tử
đang xét.

- Số n là số e trao đổi trong phản ứng oxi hoá - khử.

- Số n cũng có thể là số liên kết phối trí hoặc là số liên kết CHT trong
phản ứng tạo phức.

VD1: Xét phản ứng: Al3+ + 3 OH-  Al(OH)

3 . Tính Đlg(Al) =?

Giải:

- Theo phản ứng trên, cứ 1 ion Al3+ tương đương HH với 3 ion OH
-Vậy Đlg(Al3+) =

( )
3

iong Al

;

VD2: Xét phản ứng: MnO4- + 2 I-  Mn2+ + I2

- Xét bán phản ứng: MnO4- + 8 H+ + 5 e  Mn2+ + 4 H2O ; => n = 5

=> Đlg(MnO4-) =

( )
5

iong MnO

; Đlg(Mn2+) =

( )
5

iong Mn 
;

- Xét bán phản ứng: 2I- - 2 e  I

2 ; => nI2 = 2

=> Đlg(I-) =

( )
1

iong I

; Đlg(I2) =
2

( )
2

Ptg I

;

VD5: Xét phản ứng tạo liên kết phối trí:

Ag+ + 2 CN-  Ag(CN)

Ag
n 

= 2 vì tạo được 2 liên kết phối trí với 2 ion CN

-nCN = 1, vì tạo được 1 liêt kết phối trí với ion Ag+.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- ĐN: Nồng độ đương lượng là số đương lượng gam chất tan trong 1 lít dung
dịch.

CN =

dd
sod

V (đlg/lít) ký hiệu là N

4. Quan hệ giữa nồng độ đương lượng và nồng độ mol.
- Giả sử hoà tan a gam chất A trong 1 lít dung dịch, thì:

CM = A

a a

PtgA M ; CN = lg( )

a

d A =

a n

M = CM. n

5. Quy tắc đương lượng: “Tổng số đgl của các chất tham gia phản ứng trong 1
phản ứng hố học ln ln bằng nhau ”

Giả sử ta có phản ứng: A + B  Sp

=> Số đlg(A) = Số đlg(B);  CA. VA = CB. VB Hay: A B

a b

M M

* Chú ý: Khối lượng nên đưa về đơn vị là gam; thể tích đưa về đơn vị là lít.

VD: Để trung hoà hết 25,00 ml dung dịch axit H2C2O4 (axit oxalic) chứa 6,300 g

H2C2O4. 2H2O trong 1 lít dung dịch người ta phải dùng 20,18 ml dung dịch

NaOH. Hãy tính nồng độ mol của NaOH?
GIẢI

H2C2O4 (C0, V0)  NaOH (C, V)

- Pt phản ứng: H2C2O4 + 2 NaOH  Na2C2O4 + H2O

Bản chất: H2C2O4 + 2 OH-  C2O42- + 2 H2O

=> ĐH C O2 2 4.2H O2 =

2 2 4.2 2
2

H C O H O
M

126

2 = 63,00 (g)

- Áp dụng quy tắc đương lượng cho hệ trên: Số đlg H2C2O4 = Số đlg NaOH

=> C0N. V0 = CN. V = CN . V

2 2 4.2 2
2

H C O H O
M

. 25,00. 10-3 = CN . 20,18. 10-3

6,3

63 . 25,00. 10-3 = CN . 20,18. 10-3; => CN = 0,1239 (N)

Vậy nồng độ dung dịch NaOH là: C N = C M = 0,1239 (M).

1.2.4. Độ chuẩn (T). Có 2 loại độ chuẩn:

1. Độ chuẩn của một chất A (TA): Là số gam của chất A có trong 1 ml dung dịch

VD1: TNaOH = 0,004.=> 1 ml dung dịch A có chứa 0,004 g chất A nguyên chất.

- Từ độ chuẩn ta có thể tính được nồng độ đương lượng và nồng độ mol
=> CM =

3 3

.10 .10
( ) A

T T

Ptg A  M ; C

N =

3 3

.10 . .10
( ) A

T T n

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Độ chuẩn của 1 chất A theo một chất xác định B (TA/B).

- … là số gam của chất B tương đương hoá học với 1 ml dung dịch chất A.

- Từ độ chuẩn TA/B ta có thể tính được nồng độ đương lượng hoặc số g chất phân

tích.

VD2: Tính nồng độ đương lượng của NaOH, biết TNaOH H C O/ 2 2 4.2H O2 = 0,0504.

Giải:

- PT phản ứng: 2 NaOH + H2C2O4.2H2O  Na2C2O4 + 4 H2O

=> nNaOH = 1; =>

0 0

N M

C C ; nH C O2 2 4 = 2 ; => CN 2.CM.

- Ta có: TNaOH H C O/ 2 2 4.2H O2 = 0,0504 nghĩa là cứ 0,0504 g H2C2O4.2H2O phản ứng vừa

đủ với 1 ml dung dịch NaOH.

- Áp dụng quy tắc đương lượng: Số đlg(NaOH) = Số đlg(H2C2O4.2H2O).

=> C0. V0 = lg( 2 2 4.2 2 )

a

d H C O H O = 2 2 4 2

g( .2 )

a

pt H C O H O

=> C0. 1. 10-3 =

0,0504.2

126 ; => C0NaOH = 0,8 (N).

1.3. SAI SỐ TRONG PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG HOÁ HỌC.

Để đánh giá giá giá trị của phép phép phân tích định lượng người ta phải
dựa vào độ đúng và độ lặp của kết quả. Từ đó người ta xác định loại sai số của
phép phân tích. Có 2 loại sai số: Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.

1.3.1. Độ đúng và độ lặp

- Độ đúng phản ánh sự phù hợp giữa kết quả thực nghiệm với giá trị thực của đại
lượng đó.

- Độ lặp phản ánh sự phù hợp giữa các kết quả thu được trong các thí nghiệm lặp
lại trong cùng điều kiện

VD: Khi kiểm tra dung dịch HCl có nồng độ chính xác 0,1000 M, 2 SV A và B

thu được các kết quả thực nghiệm như sau:
A: 0,1002; 0,0999; 0,1004; 0,0996; 0,1003.
B: 0,1014; 0,1017; 0,1016; 0,1015; 0,1014.

Nhận xét: SV A có kết quả đúng hơn SV B nhưng độ lặp của SVA kém SV B.

1.3.2. Sai số hệ thống

Sai số hệ thống làm cho kết quả phân tích khơng đúng. Mỗi loại sai số hệ thống
có thể làm cho kết quả phân tích dịch chuyển theo một chiều nhất định (tăng hoặc
giảm) hoặc khơng đổi. Ngun nhân của sai số hệ thống có thể biết được.

- Có 4 loại sai số hệ thống:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Sai số thao tác do chủ quan của người làm.
+ Sai số cá nhân do khả năng của người phân tích.

+ Sai số phương pháp có liên quan trực tiếp tới tính chất lí hố của hệ đo.
1.3.3. Sai số ngẫu nhiên.

Sai số ngẫu nhiên làm giảm độ chính xác của phép phân tích. Sai số ngẫu
nhiên làm cho kết quả phân tích dao động theo các chiều khác nhau (lúc tăng, lúc
giảm). VD: SV A. Nguyên nhân của sai số ngãu nhiên khơng thể nhìn thấy được.
1.4. ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CỦA CÁC PHÉP ĐO TRỰC TIẾP (GT1 – T25).

Trong thực hành phân tích bắt buộc ta phải thực hiện các phép đo trực
tiếp: cân khối lượng hoặc đo thể tích. Mỗi phép đo này đều có thể mắc phải sai số
ngẫu nhiên. Tiếp đến là giai đoạn phân tích ta cũng có thể mắc phải sai số. Các
sai số này sẽ quyết định độ chính xác của phép phân tích. Để làm tăng độ chính
xác của phép phân tích người ta thường tiến hành một số thí nghiệm độc lập
trong cùng điều kiện, sau đó đem xử lý thống kê để đánh giá độ chính xác của
phép đo. Có 2 đại lượng thống kê:

- Giá trị trung bình cộng
- Phương sai (s2).

1.4.1. Giá trị trung bình cộng.

Giả sử ta tiến hành n phép đo độc lập đại lượng X, được các kết quả X1; X2,

..., Xn. Thì giá trị trung bình cộng là: X =
1

n
i
i

X
n





(1)

1.4.2. Phương sai (s2).

- ĐN: phương sai của phép đo phản ánh độ phân tán của kết quả đo, được xác
định bằng biểu thức:

s2 =

2
1

( )

n
i
i

X X
k







2
1

( )
1

n
i
i

X X
n








(2)

Trong đó: Xi là giá trị của các phép đo thứ i.

k là số bậc tự do. (k = n - 1)

- Độ lệch chuẩn của phép đo: s = s2

- Độ lệch chuẩn của đại lượng trung bình cộng:

s

X =

s
n =

2
1

( )
( 1)

n
i
i

X X
n n








</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

* Chú ý: Để tiện cho việc tính các giá trị X, s2,

s

X , người ta chọn trong dãy n

giá trị vừa đo được một giá trị C sao cho C  X. Từ đó tính X , s2,

s

X theo

công thức:

X = C +

n
i
i

y

n





; (4)

s2 = 
2
1

n
i
i

x
n







(5)
Trong đó: yi = Xi - C

i
x



i
y



2
1

( n i)

i
y
n





(6)

VD1: Hãy tính giá trị trung bình cộng, độ lệch chuẩn (s) và phương sai (s2) của

phép xác định hàm lượng Ni trong thép dựa vào các số liệu phân tích sau đây:
Hàm lượng % Ni trong thép:

Xi: 0,69; 0,68; 0,70; 0,67; 0,68; 0,67 và 0,69.

Giải:

% Xi y i. 102 yi. 104

0,69 1 1 Chọn C = 0,68

0,68 0 0

0,70 2 4 yi = Xi - C

0,67 -1 1

0,68 0 0

0,67 -1 1

0,69 1 1



yi = 2. 10-2; 
2

i
y



= 8. 10-4.

=> X = C +

n
i
i

y
n





= 0,68 +

2.10
7



= 0,683;

i
x



i
y



2
1

( n i)

i
y
n





= 8. 10-4 -

2 2

(2.10 )
7



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

=> s2 = 
2
1

n
i
i

x
n







7, 43.10
7 1



 = 1,238 . 10-4.

=> Độ lệch chuẩn của phép đo: s = s2 = 1,11. 10-2.

=> Độ lệch chuẩn TB của các phép đo:

s

X =

s

n = 4,21. 10-3.

1.4.3. Độ chính xác của phép đo trực tiếp () ( cận tin cậy)

- ĐN: Độ chính xác  là giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình cộng và

giá trị thực  của đại lượng cần đo.

 = (X - ) (7)

- Thực tế độ chính xác của phép đo được đánh giá với một mức độ tin cậy  đã

cho. VD:  = 0,95 = 95 % hay = 0,99. Nên độ chính xác của phép đo được tính

theo biểu thức:



 = sX .

t

,k (8)

Trong đó:  là hệ số student.

k là bậc tự do (k = n - 1)

Bảng 2.1 Trang 29 (GT 1 của Ng Tinh Dung) về giá trị

t

,k .

* Nhận xét: Khi n tăng thì k tăng đồng thời

t

,k giảm và  càng nhỏ.

VD2: Đánh giá độ chính xác của kết quả xác định hàm lượng Ni trong thép theo

số liệu ở VD1 với độ tin cậy  = 0,99. Cho biết: X = 0,083,

s

X = 4,21. 10-3

GIẢI:

- Đối với phép đo trên ta có: k = 6;  = 0,99, tra bảng 2.1. T 29 ta được:

t

,k = 3,707. Vậy độ chính xác thực của phép đo là là:



=

s

X .

t

,k = 4,21. 10-3. 3,707 = 15,61. 10-3 = 0,02

Vậy kết quả đo: X 



= 0,68  0,02 .

- Sai số tương đối của phép đo là: % = X .100%



= 

0, 02
.100%

0, 68 =  3,0 %.

* 1.4.4. Loại bỏ các phép do phạm sai số thô (bất thường) (GT1 – T30 )

1.5. SAI SỐ TRONG CÁC PHÉP ĐO GIÁN TIẾP.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

+ Nếu đại lượng cần xác định dựa vào biểu thức có dạng: y = ax1 bx2 thì phương

sai của phép đo gián tiếp là:

2
y

s

= 1

2. 2

x

a s +

2. 2

x

b s

+ Nếu đại lượng cần xác định dựa vào biểu thức có dạng: y = x1.x2…

hoặc y =

1
2
x

x thì phương sai của phép đo gián tiếp là:

s

y2 = y2 [

2
2
1

.sx
x +

2
2

.sx
x …]

VD1: Đánh giá độ lệch chuẩn của phép cân NaCl. Biết:

Khối lượng bì TB:

x

1 = 20,1345 với phương sai: sx12 = 5. 10-8

Khối lượng bì + mẫu chất TB:

x

2 = 20,6842 với sx22 = 6. 10-8

GIẢI:

- Khối lượng muối NaCl là: mNaCl =

x

2 -

x

1 = 0,5488 (g)

- Phương sai của phép cân NaCl là:

2
m

s

=

2. 2

x

a s +

2. 2

x

b s

= 12. 5. 10-8 + 12. 6. 10-8 = 11. 10-8

VD2: Chuẩn độ 30,00 ml dung dịch H2SO4 hết 13,00 ml dung dịch NaOH 0,1020

M. Hãy tính độ lệch chuẩn của phép xác định nồng độ H2SO4. Biết độ lệch chuẩn

của phép đo thể tích là sV = 0,02 ml và phương sai của phép xác định nồng độ

dung dịch NaOH là 5. 10-8.

GIẢI:

- PTPƯ: H2SO4 + 2 NaOH



Na2SO4 + 2 H2O

=>
N
NaOH

C

= M

NaOH

C

;

C

H SO0N2 4 = 2 2 4

M
H SO

C

- Áp dụng quy tắc đương lượng, ta có: Số đlg (NaOH) = Số đlg (H2SO4)

=> C0N . V0 = CN. V; => C0N = 0
CV

V = 0,0442 (N)

- Vậy phương sai của phép chuẩn độ là:

2
C

s

= (C0 )2 . [
2

NaOH

C
NaOH
s

C +

2
2

NaOH

V
NaOH
s

V +

2 4
2 4

2
2

H SO

V

H SO
s

V ]

2
C

s

= 0,1257. 10-6. =>

s

CH SO2 4 = 3,55. 10-4

1.6. SỐ CÓ NGHĨA VÀ CÁCH GHI KẾT QUẢ PHÂN TÍCH.
1.6.1. Số có nghĩa:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

VD1: 5,3246: Có 5 số có nghĩa trong đó có 4 số tin cậy: 5,3,2,3 và 1 số bất định là
số 6.

Vậy làm thế nào để viết đúng được kết quả của phép phân tích. Người ta
chia ra làm 2 loại:

- Ghi số liệu đo trực tiếp: thì ta phải dựa vào độ nhạy, độ chính xác của dụng cụ

đo để xác định. Giả sử ta dùng cân phân tích có độ nhạy =  0,1 mg thì số có

nghĩa được ghi đến số chỉ phần mười mg (tức là phần vạn g) nên số liệu được ghi
sau dấu phẩy 4 số.

VD2: 2,4563 g. Như vậy số trên có 5 số có nghĩa, trong đó có 4 số tin cậy đọc

được chính xác từ cân (2, 4, 5, 6) và 1 số bất định (3) ước lượng từ kim chỉ.

VD3: Đo thể tích bằng buret có vạch chia đến 0,1 ml thì số tin cậy đến phần mười

ml, còn số bất định là hàng phần trăm ml. Ghi kết quả sau dấu phẩy 2 số. vd:
15,02 ml.

- Ghi kết quả của phép phân tích: Ta có thể dựa vào độ cận tin cậy (độ chính xác



). VD:



=  0,01 thì số tin cậy đến phần mười, cịn số bất định đến hàng

phần trăm sau dấu phẩy. Do đó kết quả được làm trịn đến hàng thứ 2 sau dấu
phẩy.

* Chú ý: Khi xác định số có nghĩa:

- Số 0 dùng để thiết lập điểm thập phân không được tính vào số có nghĩa. VD:
0,0035: chỉ có 2 số có nghĩa (3,5) nhưng 3,550 lại có 4 số có nghĩa.

- Đối với số phức tạp ta phải chuyển sang dạng số luỹ thừa thập phân.

VD: 10250 = 1,0250. 104 có 5 số có nghĩa

0,001 = 1. 10-3 có 1 số có nghĩa.

- Khi muốn quy đổi đơn vị tính cũng cần chú ý đến số có nghĩa.

VD: 3,50 g = 3,50. 103 mg (đúng vì đều có 3 số có nghĩa)

= 3,500 mg (khơng đúng vì có 4 số có nghĩa).

- Đối với các số logarit thì chỉ có các số ở bên phải dấu phảy mới là số có nghĩa

VD: lgx = 2,85: Có 2 số có nghĩa là (8, 5); lnx = 10,263: có 3 số có nghĩa.

1.6.2. Qui tắc tính và làm trịn số.

Khi tính tốn chỉ được phép làm trịn ở kết quả cuối cùng, khơng được làm
trịn ở các kết quả của phép tính trung gian.

1. Cộng và trừ: Kết quả cuối cùng chỉ được phép giữ lại một số số thập phân

bằng đúng số thập phân của số hạng có số thập phân ít nhất.

VD1: 35,20 + 27,058 - 43,2 = 19,058, thì kết quả làm trịn là: 19,1.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

VD2: x =

3,55 0, 257
1,354

x

= 0,67382 ; thì kết quả làm tròn là: 0,674.

VD3: y =

3 2

2,0.10 0,583.10
3,855

x

 

= 0,30246.10-5; thì kết quả làm trịn: 0,30. 10-5

3. Logarit:

VD4: Tính logarit của y = 3,34. 10-5 (có 3 số có nghĩa).

=> lgy = lg(3,34.10-5) = - 4,4763; thì làm trịn là: - 4,476. (có 3 số có nghĩa).

VD5: Tính [H+] = của dung dịch biết pH = 6,47.

- Ta có: pH = - lg[H+] = 6,47 (Có 2 số có nghĩa (4, 7));

=> [H+] = 10-6,47 = 3,388. 10-7 = 3,4. 10-7.

* Chú ý: Trong một số trường hợp khi giữ lại các số có nghĩa cần cân nhắc sao

cho độ bất định tương đối (%) ở kết quả cuối cùng phải phù hợp với độ bất định

tương đối của các số liệu được dùng để tính tốn.

VD6: Ta có phép tính:

1,01

0,98 = 1,0306. Theo quy tắc trên ta lấy: 1,0 (2 số có nghĩa)

Nhưng ở đây cả 2 số 1,01 và 0,98 đều có độ bất định tương đối là  1, cụ thể:

 = (0,01. 100)/ 1,01  (0,01.100)/ 0,98  1 %. Nên để cho phù hợp

với độ bất định tương đối của các thừa số thành phần, ta phải lấy kết quả làm tròn

như sau: 1,03, khi đó % = (0,01. 100) / 1,03  1 %....

BÀI TẬP: Bài 37, 45, 49, 53 trang 11- 14.(SBT)
Bài 5, 6, 9, 14, 16, 17 T39 – 40 (GT 1)

Bài 5 T39 (GT1): Tính số ml dung dịch HCl 36 % (d = 1,18g/ml) cần dùng để

pha 5,0 lít dung dịch HCl 0,10 M?
GIẢI:

Ta có:



ddHCl36% = %

. . .100%
.

M
C V M

C d = w

. . .100%
.

M
w

l
C V M

P d

0,10.5,0.36,5.100%

36%.1,18 = 42,96  43 ml.

Bài 6 T 39 (GT1): Tính nồng độ mol của dung dịch NH3 (28%) (d = 0,898). Cần

lấy bao nhiêu ml NH3 29% để pha chế thành 1,0 lít dung dịch NH3 1,2 M.

GIẢI:

CM =

NH
n

V =

3 .

NH
m ng c

M V =

ddN . %

100. .

H

m C

M V =

.1000. %
100. .

d C

M

0,898.1000.28%

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Cần lấy bao nhiêu ml dung dịch NH3 28% để pha thành 1,0 lít dd NH3 1,2 M.

ddNH28%



= C V MM. . .100%C d%. = M. . .100%ww.
l
C V M

P d

1, 2.1,0.17.100%

28%.0,898 = 81,13  81 ml.

Bài 9 T39 (GT1): Tính Đ của các chất in nghiêng trong các TH sau:
a) Pb(NO3)2 + H2SO4  PbSO4 + 2 HNO3.

Ta có: n = 2, vì 1 mol ) Pb(NO3)2 tương đương HH với 2 ion mol H+

=> Đ = 2

M

b) Fe2(SO4)3 + Zn  FeSO4 + Zn SO4 ; n = 1

c) ZnCl2 + 4 KCN  Zn(CN)42- + 4K+ ; n = 4

Bài 14 T39 (GT1): Kết quả của 4 phép chuẩn độ độc lập dung dịch HCl như sau:

CHCl (M): 0,1248; 0,1252; 0,1249; 0,1251

Tính giá trị TBC, độ lệch chuẩn, độ cận tin cậy ( 0,95) và sai số tương

đối của phép chuẩn độ?

GIẢI:

CiM (HCl) y i. 104 yi. 108

0,1248 -1 1 Chọn C = 0,1249

0,1252 3 9

0,1249 0 0 yi = Xi - C

0,1251 2 4



yi = 4. 10-4; 
2

i
y



= 14. 10-8.

=> CM = C +

n
i
i

y
n





= 0,1249 +

4.10
4



= 0,1250;

i
x



i
y



2
1

( n i)

i
y
n





= 14. 10-8 -

4 2

(4.10 )
4



= 10. 10-8 = 1. 10-7

=> s2 = 
2
1

n
i
i

x
n







1.10
4 1



 = 3,3 10-8.

=> Độ lệch chuẩn của phép đo: s = s2 = 1,8. 10-4.

=> Độ lệch chuẩn TB của các phép đo:

s

X =

s

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Độ cận tin cậy của phép đo:



 = sX .

t

,k , với  0,95 và k = n – 1 = 3. Tra
cứu bảng 2.1. ta có

t

,k = 3,182; =>



 = 0,9. 10-4. 3,182 = 2,9. 10-4

 3. 10-4 = 0,0003.
- Sai số tương đối của phép chuẩn độ là:

% = C.100%



0, 0003
.100%

0,1250 = 0,24 %  0,2 %.

Bài 16 T 40 (GT1): Kết quả chuẩn độ dung dịch HCl bằng NaOH được tính như

sau: CHCl =

NaOH NaOH
HCl

C V

V

Với các số liệu:

CNaOH = 0,1058 có độ lệch chuẩn s = 0,0004.

VNaOH = 18,42 ml có độ lệch chuẩn s = 0,03 ml .

VHCl = 25,00 ml có độ lệch chuẩn s = 0,02 ml

Tính độ lệch chuẩn của nồng độ HCl

2
C

s

= (C

HCl )2 . [
2

NaOH

C
NaOH
s

C +

2
2

NaOH

V
NaOH
s

V +

2
2

HCl

V
HCl
s
V ]

- Áp dụng qui tắc đương lượng, ta có:
C0. V0 = CV; => C0 = 0

CV

V =

0,1058.18, 42

25, 00 = 0,08000 (N)

2
C

s

= (0,08000)2 . [

8
2

16.10
(0,1058)


+

4
2

9.10
(18, 42)


+

4
2

4.10
(25,00)


]

11,22. 10-8

=> sC = 3,348 . 10-4 = 3. 10-4.

Bài 17 T40 (GT1): Các số sau đây có bao nhiêu số có nghĩa?

a) 0,00754 : có 3 số có nghĩa (7,5,4)

b) 1,754. 10-5: có 4 số có nghĩa.

c) 100,00: có 5 số có nghĩa
d) 100: có 3 số có nghĩa
e) 1050. có 4 số có nghĩa

Bài 18 T40 (GT1): Biểu diễn kết quả tính sau viết đúng số có nghĩa.
a) x =

1,972.0, 00541

22,15.1,3 = 0,00037 = 3,7. 10-4 (có 2 số có nghĩa).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 2.14 T31 (GT2): Xác định hàm lượng SO2 trong khí quyển bị ô nhiễm cho

kết quả như sau:

C%: 0,129; 0,131; 0,127; 0,132; 0,133

Tính giá trị TBC, độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn TB, cận tin cậy ( 0,95) và sai

số tương đối của phép chuẩn độ?

GIẢI:

CiM (HCl) y i. 103 yi. 106

0,129 -2 4 Chọn C = 0,31

0,131 0 0

0,127 -4 16 yi = Xi - C

0,132 1 1

0,133 2 4



yi = -3. 10-3; 
2

i
y



= 25. 10-6.

=> C% = C +
1

n
i
i

y
n





= 0,131 +

3.10
5



= 0,1304 %;

i
x



i
y



2
1

( n i)

i
y
n





= 25. 10-6 -

3 2

( 3.10 )
5



= 23,2. 10-6

=> s2 = 
2
1

n
i
i

x
n







23, 2.10
5 1



 = 5,8 10-6.

=> Độ lệch chuẩn của phép đo: s = s2 = 2,4. 10-3.

=> Độ lệch chuẩn TB của các phép đo:

s

X =

s

n = 1,08. 10-3 = 1. 10-3

- Độ cận tin cậy của phép đo:



 = sX .

t

,k , với  0,95 và k = n – 1 = 4. Tra

cứu bảng 2.1. ta có

t

,k = 2,776; =>



 = 1,08. 10-3 . 2,776 = 3. 10-3

= 0,003.
- Sai số tương đối của phép chuẩn độ là:

% = C.100%



0,003
.100%

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ch¬ng 2: ph¬ng pháp phân tích THể TíCH (3 (2,1) tiết)

I. CC KHI NIỆM CƠ BẢN.

1.1. Nguyên tắc của phương pháp phân tích thể tích.

Dựa vào việc đo thể tích của dung dịch chất thử. Bao gồm các bước cơ bản
sau:

- Bước 1: Chuyển chất A vào dung dịch bằngg dung mơi thích hợp.

- Bước 2: Lấy 1 thể tích chính xác dung dịch chất A (V0

A), chất A có nồng độ

chưa biết.

- Bước 3: Thêm dần thuốc thử B (dung dịch chuẩn) đã biết nồng độ chính xác

(CB) đến khi phản ứng hết.

- Bước 4: Đo thể tích chất B đã dùng (VB).

- Bước 5: Áp dụng quy tắc đương lượng: C0. V0 = C. V; => C0 = 0

C V
C
1.2. Các khái niệm cơ bản (GT –T47).

- Dung dịch A: là dung dịch cần phân tích hay cịn gọi là dung dịch cần chuẩn
(dung dịch chuẩn độ).

- Dung dịch B: Dung dịch chuẩn đã biết chính xác nồng độ.

- Qúa trình thêm dần dung dịch chuẩn B vào dung dịch A gọi là quá trình chuẩn
độ.

- Thời điểm dung dịch B tác dụng hết với dung dịch A gọi là điểm tương đương.

- Chất phụ: Có khả năng làm thay đổi tín hiệu (làm đổi màu hoặc tạo kết tủa) để
nhận biết điểm tương đương, gọi là chất chỉ thị.

- Thời điểm mà tại đó chất chỉ thị làm thay đổi tín hiệu gọi là điểm cuối chuẩn độ.
Đây là điểm lý tưởng nhất của quá trình chuẩn độ. Tuy nhiên điểm cuối chuẩn độ
thường lệch với điểm tương đương nên gây ra hiện tượng sai số.

- Nguyên nhân gây sai số:

+ Dùng chất chuẩn độ không phù hợp.
+ Do kỹ thuật.

II. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỂ TÍCH.

2.1. Điều kiện của phản ứng chuẩn độ: (GT2- T 48)
- Tốc độ của phản ứng phải đủ lớn.

- Phản ứng xảy ra hoàn tồn và theo đúng hệ số tỷ lượng.
- Phải có chất chỉ thị thích hợp.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Dựa trên các loại phản ứng hố học có thể chia ra thành các loại phương
pháp phân tích thể tích sau:

- Phương pháp chuẩn độ axit – bazơ.
- Phương pháp chuẩn độ tạo phức.
- Phương pháp chuẩn độ kết tủa.

- Phương pháp chuẩn độ oxi hố - khử.

III. TÍNH TỐN KẾT QUẢ TRONG PHÂN TÍCH THỂ TÍCH.

Để giải 1 bài tốn định lượng, cần phải trải qua các bước:
- Bước 1: Viết và cân bằng phương trình phản ứng.

- Bước 2: Xác định điện tích trao đổi n đối với mỗi chất tham gia phản ứng.
- Bước 3: Áp dụng quy tắc đương lượng, giải để tìm ra kết quả của bài tốn.

VD1: Chế hố 0,2 g ZnS có lẫn tạp chất bằng 50 ml dung dịch AgNO3 0,1M. Rồi

chuẩn độ lượng AgNO3 dư bằng dung dịch NH4SCN 0,1 M thì hết 15,5 ml dung

dịch. Hãy tính hàm lượng % ZnS?

Giải:

- PTPƯ: 1) ZnS + AgNO3  Zn(NO3)2 + Ag2S 

2) AgNO3 + NH4SCN  AgSCN + NH4NO3.

=> nZnS = 2; => C

N

ZnS = 2 C
M
ZnS;

=> nAgNO3 = 1; => C 3

N

AgNO = C 3

M
AgNO ;

=> nNH SCN4 = 1; => C 4

N

NH SCN = C 4
M
NH SCN;

- Áp dụng quy tắc đương lượng đối với cả 2 phương trình trên ta có:

=> Số đlg (AgNO3) = Số đlg(ZnS) + Số đlg(NH4SCN)

=> Số đlg(ZnS) = Số đlg (AgNO3) - Số đlg(NH4SCN)

lg( )

a

d ZnS =

2.
( )

a

pt ZnS = (CV)AgNO3 - (CV)NH SCN4 = 50.10-3. 0,1 - 15,5.10-3. 0,1

=> a = 0,158 (g); => %mZnS =

.100
0, 2

a

0,0504
.100

0, 2 = 84%.

IV. CÁC DUNG DỊCH CHUẨN VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HOÁ

TRONG PHÂN TÍCH THỂ TÍCH.

4.1. Chất chuẩn gốc và dung dịch chuẩn.

- Chất chuẩn gốc là chất nguyên chất. Đối với chất rắn, nó là chất tinh khiết,
khơng hút ẩm có thành phần hố học đúng bằng cơng thức hố học và có đương
lượng gam lớn.

- Dung dịch chuẩn được pha từ chất chuẩn gốc có nồng độ chính xác. Thường
dùng chất chuẩn gốc là: Na2B2O7. 2 H2O và H2C2O4.2H2O.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Định nghĩa: Phương pháp chuẩn hoá là phương pháp dùng để xác định nồng độ
dung dịch chuẩn.

- Năm điều kiện của phép chuẩn hố (GT2 – T57).
+ Phải có chất chuẩn gốc thích hợp.

+ Lấy lượng cân chất chuẩn gốc phải vừa phải khơng q ít hoặc q nhiều.
+ Trước khi chuẩn hố phải tính tốn nồng độ của chất chuẩn sao cho thể
tích tiêu thụ khơng q ít hoặc quá nhiều.

+ Nên chuẩn hoá bằng chất chuẩn gốc, tránh chất chuẩn phụ.

+ Mỗi phép chuẩn hoá phải được tiến hành 3 phép song song và mỗi phép
chuẩn hố chỉ cho phép sai số khơng q 0,1 – 0,2%.

Chơng 3: phơng pháp chuẩn độ axit – bazơ

3.1. CÁC CHẤT CHỈ THỊ TRONG CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ (T108)

3.1.1. Bản chất của chất chỉ thị axit – bazơ.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

+ Sự đổi màu của chất chỉ thị phải thuận nghịch với sự biến đổi pH của dung dịch
trong quá trình chuẩn độ. Nghĩa là chất chỉ thị trong chuẩn độ axit – bazơ phải là
1 axit yếu hoặc 1 bazơ yếu. Thông thường cct này là axit hoặc bazơ hữu cơ.

+ Màu của 2 dạng axit và bazơ liên hợp phải khác nhau.

VD: HIn  H+ + In- (Chất chỉ thị Eriot).

(Màu xanh) (màu vdc)

- Khi tăng [H] của dung dịch => pH của dung dịch giảm. => cân bằng dịch
chuyển sang trái, nên màu của dạng axit là chính. Khi giảm [H] của dung dịch =>
pH của dung dịch tăng. => cân bằng dịch chuyển sang phải, nên màu của dạng
bazơ là chính.

3.1.2. Phân loại chất chỉ thị axit – bazơ (GT).
3.1.3. Khoảng pH chuyển màu của chất chỉ thị

VD: Xét PTHH: HIn  H+ + In- K
a

=> Ka =

 





( ).H In

HIn ; => (H) =





 

a
HIn

K

In =





 

.
.

HIn
a

In
HIn f
K

In f

=> lg[H+] = lg(K

a) + lg





 

HIn

In + lg

HIn
In
f

f

=> pH = pKa - lg





 

HIn

In = pKa + lg

 





In
HIn .

=> Như vậy màu của chất chỉ thị phụ thuộc vào tỷ lệ

 





In

HIn , mà tỷ lệ này lại phụ

thuộc vào pH của dung dịch. Vậy màu của dung dịch phụ thuộc vào pH.
+ Nếu [HIn] > 10 [In] hay

 





In

HIn < 101 = 10-1 thì thấy màu của dạng axit.

+ Nếu [In] > 10 [HIn] hay

 





In

HIn > 10 thì thấy màu của dạng bazơ.

- Ta có thể sơ đồ hố như sau:

- Hay ta có thể biểu diễn dưới dạng pH như sau:

pH < pKa - 1: Màu của dạng axit

pH < pKa + 1: Màu của dạng bazơ.

Màu

dạng
axit

10
1

1
0
Màu
dạng
TG

Màu
dạng
bazơ

pK
- 1

p
K
+
1
Màu
dạng
TG

Màu
dạng
bazơ

Màu

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trong chuẩn độ axit – bazơ thường dùng các chất chỉ thị sau:

Mc: pH = 3,1   4,4
đỏ vàng

Mđ: pH = 4,4   6,2
đỏ vàng

PP: pH = 8,0   10
Không màu đỏ

3.1.4. Chỉ số chuẩn độ (pT) của chất chỉ thị.

- ĐN: Chỉ số chuẩn độ pT là giá trị pH mà tại đó chất chỉ thị đổi màu rõ nhất.
- Điều kiện của chỉ số chuẩn độ:

+ Giá trị pT phụ thuộc vào chất chỉ thị và thứ tự chuẩn độ.

VD: Mc: pH = 3,1 4,0 4,4
đỏ hồng dc vàng

Mđ: pH = 4,4 5,0 6,2
đỏ hồng dc vàng
PP: pH = 8,0 9,0 10
Không màu hồng đỏ

- NhậnXét:

+ Chuẩn độ NaOH bằng dung dịch axit HCl thì pH của dung dịch giảm, nồng độ

[H+] tăng thì màu của dung dịch thay đổi rõ nhất: từ vàng sang hồng da cam.

=> pTMc = 4,0.

+ Chuẩn độ HCl bằng dung dịch NaOH thì pH của dung dịch tăng, [H+] của dung

dịch giảm => màu của dung dịch thay đổi từ đỏ sang hồng da cam thì khơng được
rõ lắm. => pTMc = 4,4.

- Tương tự như vậy: pTMđ = 5, nếu chuẩn độ NaOH bằng dung dịch HCl

pTMđ = 6,2 nếu chuẩn độ HCl bằng dung dịch NaOH

pTPP = 8 nếu chuẩn độ NaOH bằng dung dịch HCl

pTPP = 9 nếu chuẩn độ HCl bằng dung dịch NaOH.

3.2. CHUẨN ĐỘ AXIT MẠNH – BAZƠ MẠNH (T114).
3.2.1. Chuẩn độ bazơ mạnh bằng axit mạnh.

1) Đường chuẩn độ.

a) ĐN: Đường chuẩn độ trong phương pháp chuẩn độ axit – bazơ là đường biểu

diễn sự phụ thuộc giữa pH của dung dịch vào lượng dung dịch chuản cho vào khi
chuẩn độ.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

+ Cách 1: Xây dựng sự phụ thuộc pH vào thể tích dung dịch chuẩn.
+ Cách 2: Xây dựng sự phụ thuộc pH vào P =

0. 0

CV
C V

(tỷ số đ.lượng) (hay dùng)

C, C0: Nồng độ đương lượng của chất chuẩn và chất chuẩn độ.

V, V0: Thể tích của chất chuẩn và chất chuẩn độ.

Chất chuẩn là chất đã biết chính xác nồng độ.

VD: Chuẩn độ V0 lít dung dịch NaOH C0 M bằng dung dịch chuẩn HCl C M. Biết

thể tích HCl đã tieu thụ là V (lít).
- Phản ứng chuẩn độ:

NaOH + HCl  NaCl + H2O

Bản chất: OH- + H+  H
2O

- Nhận xét: + Trước khi chuẩn độ đến trước điểm tương đương dung dịch có mơi

trường bazơ (pH > 7) và tỷ số đương lượng P = 0 0

HCl
NaOH
CV

C V < 1.

+ Tại điểm tương đương, thành phần dung dịch gồm: NaCl, H2O; Nên có 1

cân bằng duy nhất: OH- + H+  H

2O; pH = 7; => P = 0 0

HCl
NaOH
CV

C V = 1.

+ Sau điểm tương đương, ta có axit HCl dư; môi trường axit (pH <7)
=> P = 0 0

HCl
NaOH
CV

C V > 1. => p = f(pH ).

b)Xây dựng đường chuẩn độ giữa P và pH

- Áp dụng Định luật trung hoà điện: (Na+, OH-, H+, Cl-)

=> [H+] + [Na+] = [OH-] + [Cl-] (I)

Đặt: h = [H+] ; [Na+] = 
0 0

C V

V V ; [OH-] =

h ; [Cl-] = 0

CV
V V

- Thay vào biểu thức (I) ta có: h +

0 0
0

C V

V V =

h + 0

CV
V V

=> h -

h =

0 0
0

CV C V

V V



 ; Qua một số phép biến đổi, ta có:

=> 0

V

V =

w
w

C h
h
C h

h

 
 

; Nhân cả 2 vế với 0

N
ketthuc

N
C

C , ta được:

=> 0 0

.
.

N
N
C V
C V =

( )

w
.( )

N

C C h

h
C C h

h

 
 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Đây là phương trình đường chuẩn độ bazơ mạnh bằng axit mạnh.

=> Nếu biết tỷ số đương lượng P ta suy ra h, nếu biết h thì suy ra P.

Cho C = C0 = 0,1 M.

=> Tại điểm tương đương: C0.V0 = C. VTĐ

Mà: P = 0 0

.
.

N
kt
N
C V

C V + P

TĐ = 0 0

.
.

N
kt
N
C V

C V + 1 = q + 1

=> q = P -1

- Ta có bảng thống kê sau:
pH

h -

h

P q%

13 - 10-1 0

12 - 10-2 0,818 - 100

11 - 10-3 0,98 - 10,2

10 - 10-4 0,998 - 2,00

9 - 10-5 0,9998 - 0,20

7 0 1 0,00

5 10-5 1,0002 0,02

4 10-4 1,002 0,20

3 10-3 1,02 2,00

2 10-2 1,222 22,2

ĐỒ THỊ:

Kết luận: + Đường chuẩn độ bazơ bằng dung dịch axit, khi mới chuẩn độ thì pH
biến đổi chậm theo P. Đường chuẩn độ gần như nằm ngang (AB) sát điểm tương
đương, khi đã cho dư axit thì pH lại biến thiên nhanh theo P, đường chuẩn độ gần
như là đường thẳng (BC ).

Sát điểm tương đương, pH biến thiên rất nhanh và nhảy vọt so với lượng
axit HCl cho vào.

Trong khi P chỉ biến thiên trong khoảng 0,004 đv thì pH biến thiên đến 6

đơn vị (từ 10 4) với sai số cho phép là q =  0,2.

+ Trên đồ thị đường chuẩn độ, đoạn BD gần như 1 đường thẳng đứng được gọi là
bước nhảy chuẩn độ (BNCĐ).

* ĐỊNH NGHĨA: BNCĐ là khoảng pH tương ứng với sự biến thiên với một

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

* Ý nghĩa của BNCĐ: Cho phép mở rộng phạm vi chọn chất chỉ thị và nâng cao
độ chính xác của phép chuẩn độ.

* Yêu cầu đối với chất chỉ thị:

+ pT (chỉ số chuẩn độ ) của chất chỉ thị thuộc BNCĐ.
+ Chất chỉ thị phải đổi màu đột ngột trong BNCĐ.
VD: Chuẩn độ NaOH bằng HCl.

C = C0 = 0,1 M; q =  0,2.

=> BNCĐ: có pH = 10   4.

=> Ta phải chọn chất chỉ thị nào có pT thuộc BNCĐ (10   4) đều có thể dùng

làm chất chỉ thị cho q trình chuẩn độ đó.

* Như vậy, Mc: pH = 3,1   4,4; => PT = 8  BNCĐ

đỏ vàng

Mđ: pH = 4,4   6,2; => PT = 5  BNCĐ.

đỏ vàng

PP: pH = 8,0   10; => PT = 4  BNCĐ

Ko màu đỏ

=> Vậy BNCĐ càng dài thì phép chuẩn độ càng chính xác. Ngược lại, BNCĐ
càng ngắn thì càng khó tìm chất chỉ thị thích hợp.

- Nếu C, C0 càng lớn thì BNCĐ càng dài và ngược lại.

VD: Nếu C = C0 = 1 M, thì BNCĐ là pH = 11  

Nếu C = C0 = 0,1 M, thì BNCĐ là pH = 10   4

Nếu C = C0 = 1 M, thì BNCĐ là pH = 9  

Nhưng nếu C quá cao thì kết quả thu được sẽ có sai số quá lớn. Cụ thể: Nếu dư 1
giọt dung dịch chuẩn HCl 1M tương đương với dư 10 giọt dung dịch HCl 0,1 M.
- Đường cong chuẩn độ hoàn toàn đối xứng qua ĐTĐ. Nghĩa là:

pHĐBNCĐ = 14 - pHCBNCĐ
2) Sai số chuẩn độ (q)

- Ta có: q = P - PTĐ = P -1 = 0. 0

CV

C V - 1;

=> q =

0 0
0 0

.
.

CV C V
C V



0 0

0 0
0

CV C V
V V V V

C V
V V



 



VD: Chuẩn độ NaOH (C0, V0) bằng dung dịch HCl (C,V).

Sai số chuẩn độ là: q =

HCl NaOH
NaOH

C C

C



' ( . )

HCl
NaOH
C HCl du

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hoặc q =

( HCl NaOH)

NaOH

C C

C

 

= -

' ( . )

NaOH
NaOH
C NaOH du

C

- Trong đó: 
+ C’

HCl là nồng độ đương lượng của HCl dư so với lượng cần thiết để đạt tới

điểm tương đương.
+ C’

NaOH là nồng độ đương lượng của NaOH dư (chưa bị chuẩn độ).

+ CNaOH là nồng độ đương lượng của NaOH tại điểm cuối chuẩn độ.

VD2: Ta có phép chuẩn độ có pHTĐ = 7.

- Xét phenolphtalein có PT = 8 > 7. => Điểm cuối chuẩn độ dừng trước điểm
tương đương; => Sai số chuẩn độ q < 0.

- Cụ thể: VKT < VTĐ; => P =
0 0

KT
CV

C V =

KT
TD
CV

C V - 1 < 0

Khi đó ta dùng biểu thức tính sai số là: q = -

NaOH
NaOH
C

C

VD3: Chuẩn độ NaOH bằng dung dịch HCl. Tính sai số chuẩn độ q = ?

- Nếu dư HCl, thì tại điểm cuối chuẩn độ thành phần của dd: NaCl, HCl dư, H2O.

+ Xét điều kiện proton: xét cân bằng hoá học tại điểm cuối chuẩn độ:
1. HCl  H+ + Cl

-2. H2O  H+ + OH

-=> Điều kiện proton: [H+] = [OH-] + [Cl-] = [OH-] + C’
HCl

=> h =

h + C’

HCl; => C’HCl = h -

h (1).

- Vì phép chuẩn độ này là dư axit HCl nên q =

HCl
NaOH
C

C (2)

=> Để tính được q ta phải tính được CNaOH.

- Ta có: CNaOH =
0 0

C V

V V (3)

+ Giả sử ta dừng sát điểm tương đương, khi đó ta phải chấp nhận:
C0. V0 = C. V

KT; =>
0

C
C 

KT
V

V ; =>

0
0

V

V V = 0

C
C C ;

0 0
0

V C
V V =

0
0

CC

C C (4)

- Thay (4) vào (3), ta có: CNaOH =

0
0

CC

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Thay (1) và (5) vào (2), ta có: q =

0
0

W
.

h
h
C C
C C



 = (h -

h ).

0
0

C C
C C



=> q = (h -

h ).

0
0

C C
C C



.

Đây là biểu thức tính sai số của phép c độ bazơ mạnh bằng axit mạnh.

VD4: Đánh giá khả năng dùng 2 chất chỉ thị : Mc và Phenolphtalein (PP) trong

phép chuẩn độ dung dịch KOH 0,02 M  HCl 0,1M; q = 0,2%.

Giải

Cách 1: Tính sai số chuẩn độ đối với từng chất chỉ thị, nếu sai số chuẩn độ

q (- 0,2% ;+ 0,2%) thì kết luận có thể dùng được chất chỉ thị đó; ngược lại, nếu

q (-0,2% ; + 0,2%) thì khơng dùng được chất chỉ thị đó.

Cách 2: Tính BNCĐ, sau đó so sánh ví giá trị pT của Mc và PP.
Cách 1: PT chuẩn độ: KOH + HCl  KCl + H2O

Bản chất: OH- + H+  H

=> nKOH = nHCl = 1; C0N = C0M, CN = CM

- Ta có: q = (h -

h ).

0
0

C C
C C



(1)
* Đối với Mc: pTMc = 4. => pH = 4. => h = 10-4 (M)

- Thay vào (1), ta có: q = 6. 10-3 > 0,2 %.

=> Vậy không thể dùng Mc để làm chất chỉ thị cho phép chuẩn độ này.

* Đối với PP: PtPp = 8. => pH = 8. => h = 10-8 (M)

- Thay vào (1), ta có: q = 6. 10-4 < 0,2 %.

=> Vậy có thể dùng PP để làm chất chỉ thị cho phép chuẩn độ này.

VD5: Chuẩn độ 20 ml dung dịch NaOH C0 M  HCl 0,1M. Dùng Mc làm chất

chỉ thị (pTMc = 4) thì hết 18,00 ml. Hãy tính nồng độ gần đúng và nồng độ chính

xác của dung dịch NaOH?

Giải:

- PƯ chuẩn độ: NaOH + HCl  NaCl + H2O

Bản chất: OH- + H+  H

=> nKOH = nHCl = 1; C0N = C0M, CN = CM

- Áp dụng quy tắc đương lượng: Số đlg NaOH = Số dlg HCl
=> C0

TĐ .V0 = CV; => C0TĐ =
0

CV

V = 0,09 (N) = 0,09M

- Tính C0

cx = ? Có 2 cách:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

[H+] + [Na+] = [OH-] + [Cl-]; => h + 
0 0

V C

V V =

h + 0

VC
V V

PTMc = 4; => h = 10-4 (M).

=> 10-4 + 
0 0

V C

V V = 10-10 + 0

VC

V V ; => 
0 0

V C

V V = - 104 + 0

VC
V V

- Nhân cả 2 vế với (V + V0), và thực hiện một số biến đổi ta có:

cx

C = 0,0898 (N) = 0,0898 (M).

* Cách 2:

- Áp dụng quy tắc đương lượng để tính C0

gđ, sau đó tính sai số chuẩn độ q.

q = (h -

h ).

0
0

C C
C C



, thay h, C0, C vào để tìm q.

+ Nếu q < 0, dừng trước điểm tương đương. Ta có C0

cx = C0gđ + C0gđ.q.

+ Nếu q > 0, dừng sau điểm tương đương. Ta có C0

cx = C0gđ - C0gđ.q.

3.2.1. Chuẩn độ axit mạnh bằng bazơ mạnh.

1) Đường chuẩn độ.

* VD1: chuẩn độ V0 lít dung dịch HCl C0 M bằng dung dịch NaOH CM hết V lít.

- Khi đó, phản ứng chuẩn độ là: NaOH + HCl  NaCl + H2O

Bản chất: OH- + H+  H

=> nKOH = nHCl = 1; C0N = C0M, CN = CM

- Thành phần tại điểm tương đương: NaCl, H2O.

- Cân bằng tại điểm tương đương: H2O  OH- + H+

* Xây dựng đường cong chuẩn độ tương tự như chuẩn độ bazơ mạnh bằng axit

mạnh, ta có: P = 0 0

.
.

N
N
C V
C V =

[ ( )]

w
.[ ( )]

N

C C h

h
C C h

h

 
 

Đây là phương trình đường chuẩn độ axit mạnh bằng bazơ mạnh.

- Đường I chuẩn độ bazơ mạnh bằng axit mạnh.
- Đường II chuẩn độ axit mạnh bằng bazơ mạnh.
* Nhận xét: - BNCĐ của phép

chuẩn độ axit mạnh bằng bazơ
mạnh: pH = 4- 10.

- Với chất chỉ thị PP có pT = 9. Từ
khơng màu sang màu hồng thuộc

BNCĐ.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

màu hồng da cam sang màu vàng
thuộc BNCĐ.

- Với Mđ có pT = 6,2. Từ

màu hồng da cam sang màu vàng
thuộc BNCĐ.

2. Sai số chuẩn độ:

- Theo ĐN: q = P - PTĐ = P - 1 = 0. 0

CV

C V - 1

=> q =

0 0
0 0

.
.

CV C V
C V



0 0

0 0
0

CV C V
V V V V

C V
V V



 



VD: Chuẩn độ HCl (C0, V0) bằng dung dịch NaOH (C,V).

Sai số chuẩn độ là: q =

HCl NaOH
NaOH

C C

C



' ( . )

HCl
NaOH
C HCl du

C

Hoặc q =

( NaOH HCl)

HCl

C C

C



NaOH
HCl
C

C (I) = -

HCl
HCl
C

C (II)

- Trong đó: 
+ C’

HCl là nồng độ đương lượng của HCl dư

+ C’

NaOH là nồng độ đương lượng của NaOH dư so với lượng cần thiết để

đạt tới điểm tương đương.

+ CHCl là nồng độ đương lượng của HCl tại điểm cuối chuẩn độ.

- Nếu dừng sau điểm tương đương, lấy biểu thức (I), tức là dấu dương.
- Nếu dừng trước điểm tương đương, lấy biểu thức (II), tức là dấu âm.
* Xác định thành phần tại điểm cuối chuẩn độ (Giả sử dư NaOH).

NaOH, NaCl, H2O.

- Cân bằng tại điểm cuối chuẩn độ:

1. NaOH  Na+ + OH- (3)

2. H2O  H+ + OH- (4).

- Với mức không là H2O, NaOH dư, thì đk proton là:

[H+] = [OH-] - C’

NaOH ; => C’NaOH =

h - h

Mà: CHCl =
0 0

C V
V V

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

C0.V0 = CV

KT; 0

C
C 

KT
V

V ; =>

0
0

V

V V = 0

C
C C ;

0 0
0

V C

V V =

0
0

CC

C C

- Ta có: CHCl =
0
0

CC

C C

=> q =

NaOH
HCl
C

C = -

0
0

W
.

h
h
C C
C C



 = - (h -

h ).

0
0

C C
C C



Đây là biểu thức tính sai số của phép chuẩn độ axit mạnh bằng bazơ mạnh.

3.3. CHUẨN ĐỘ CÁC ĐƠN AXIT YẾU VÀ ĐƠN BAZƠ YẾU (T128).
3.3.1. Chuẩn độ đơn bazơ yếu bằng axit mạnh.

1. Đường cong chuẩn độ:

VD1: Xét chuẩn độ V0 lít dung dịch NH

3 C0M bằng dung dịch HCl C,M hết V lít.

- Phản ứng chuẩn độ: NH3 + HCl  NH4Cl

Bản chất: NH3 + H+  NH4+ (1)

=> nNH3 nHCl 1; C0N = C0M; CN = CM

- Tính pH trước chuẩn độ:

NH3 + H2O  NH4+ + OH- WKa- = 10-4,76 (1)

C 0,1M 0 0
[] 0,1 – x x x

Áp dụng ĐLTDKL, giải ra ta có: x = 10-2,88 = [OH-]

=> h = 10-11,12 ; pH = 11,12; => mơi trường bazơ
- Tính pH tại điểm tương đương .

+ Thành phần tại điểm tương đương: NH4+ và H2O.

+ Cân bằng tại điểm tương đương:

1. H2O  H+ + OH- W

2. NH4+  H+ + NH3 Ka = 10-9,24

+ So sánh cân bằng (1) và (2), ta thấy:
W = 10-14 << CNH4

.Ka = 10-9,24.
0 0

V C
V V .

+ Tại điểm tương đương: Số đlgHCl = Số đlgNH3;

=> C0.V0 = CV

KT; => V0 = V (Vì: C = C0);

=> CNH4 =

0 0
0

V C

V V =

0 0
0

V C

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

=> CNH4.Ka = 10-9,24.

0 0
0

V C

V V = 5. 10-11,24 >> 10-14.

Vậy có thể bỏ qua quá trình (1) so với quá trình (2).
=> pH tại điểm tương đương do quá trình (2) quyết định:

2. NH4+  H+ + NH3 Ka = 10-9,24

C 0,05

[] 0,05 – h h h

Áp dụng ĐLTDKL, giải ra ta có: h = 10-5,28 ; => pH

TĐ = 5,28
- Xây dựng đường cong chuẩn độ P.

+ Theo phương trình trung hồ điện:
[H+] + [Na+] = [OH-] + [Cl-]; => h +

0 0
0

V C

V V .h+Ka
h

h + 0

VC
V V

+ Nhân cả 2 vế với (V + V0), và thực hiện một số biến đổi ta có:

P = 0 0

VC
C V =

[ ( )]

w
.[ ( )]

N h

C C h

K h h

C C h
h

 


 

Đây là phương trình đường chuẩn độ bazơ yếu bằng axit mạnh.

* So sánh với phương trình đường cong chuẩn độ bazơ mạnh bằng axit mạnh, ta

thấy chỉ khác C0.

h

h K là nồng độ của axit liên hợp NH4+ của bazơ yếu NH3 cần

chuẩn độ. C0 là nồng độ của bazơ mạnh cần chuẩn độ.

* Nếu C = C0 = 0,1 N, ta có bảng thống kê sau:

pH h - W/h P q %

pHTĐ =11,12 0 - 100

7 0 0,9945 - 0,55

6,5 2,87.10-7 0,9983 - 0,17

6,0 10-6 0,99947 - 0,053

5,0 10-5 1,000015 + 0,0015

4,0 10-4 1,002 + 0,2

3,0 10-3 1,002 + 2,0

* Nhận xét:

Đường cong chuẩn độ bazơ yếu bằng
axit mạnh có dạng như đường cong chuẩn
độ bazơ mạnh bằng axit mạnh, đặc biệt
sau điểm tương đương thì giống hệt nhau

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Nếu q =  0,2 % thì BNCĐ thuộc vùng axit, tức là đường cong chuẩn độ không

đối xứng qua điểm tương đương.

- Trong chuẩn độ bazơ mạnh bằng axit mạnh thì pHTĐ = 14 - pHc. Còn trong

phép chuẩn độ bazơ yếu bằng axit mạnh thì khơng thoả mãn điều kiện trên.
- Do BNCĐ hẹp nên việc chọn chất chỉ thị sẽ khó khăn hơn.

VD: Đối với Mđ: pT = 5: vàng  hồng da cam

Đối với Mc: pT = 4: vàng  hồng da cam

2. Sai số chuẩn độ q:

- Ta có: q = P - PTĐ = P - 1 = 0. 0

CV

C V - 1

=> q =

0 0
0 0

.
.

CV C V
C V



0 0

0 0
0

CV C V
V V V V

C V
V V



 



VD: Chuẩn độ NH3 (C0, V0) bằng dung dịch HCl (C,V).

Sai số chuẩn độ là: q =

HCl NH

NH

C C

C



= 3

HCl
NH
C
C

= -

3
3

NH
NH

C

- Ta có: pHTĐ = 5,28 > pT = 5 > : pT = 4 (Mdc)

+ Nếu dùng chất chỉ thị là Mđ, Mdc đều dừng sau điểm tương đương:
q > 0; => q = 3

HCl
NH
C
C

+ Nếu dùng chất chỉ thị là phenol đỏ dừng trước điểm tương đương vì:

pT = 6 > pH TĐ = 5,28. q > 0; => q = -

3
3

NH
NH
C

C

a) Nếu quá chuẩn độ: ta có: q = 3

HCl
NH
C
C

(1)

- Thành phần điểm cuối chuẩn độ: NH4+, H2O, HCl dư.

- Điều kiện proton với mức không: NH4+, H2O, HCl dư.

+ Các cân bằng tại điểm cuối chuẩn độ:
HCl  H+ + Cl

-NH4+  H+ + NH3 Ka = 10-9,24

H2O  H+ + OH- W

+ Điều kiện proton: [H+] = [OH-] + [NH

3] + C’HCl ;

C’

HCl = [H+] - [OH-] - [NH3] = h -

h -

0 0
0

C V
V V .

K

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Mặt khác, ta có: CNH3 =

0 0
0

C V

V V (3)

- Thay (2) và (3) vào (1), ta có: q =

0 0
0

h K

h

C V K h
V V






 (4)

=> q = (h -

W
h ). 
0
0 0
V V
C V

-
K

K h (4’)

- Chọn điểm cuối chuẩn độ gần sát điểm tương đương thì: C0.V0 = (VC)

=> 0

C
C 

KT
V

V ; =>

0
0

V

V V = 0

C

C C ; =>

0 0
0

V C
V V =

0
0

CC

C C (5)

- Thay (5) vào (4’), ta có: q = (h -

W
h ). 
0
0
C C
C C

 - 
K
K h

Đây là phương trình sai số chuẩn độ bazơ yếu bằng axit mạnh.

- Với phép chuẩn độ bazơ mạnh bằng axit mạnh: q = (h -

W
h ).
0
0
C C
C C


=>
K

K h : Đặc trưng cho chất chuẩn độ là một bazơ yếu.

b) Nếu thiếu chuẩn độ: q = -

3
3
'
NH
NH
C

C (6)

- Thành phần điểm cuối chuẩn độ: NH4+, H2O, NH3 dư.

- Điều kiện proton với mức không: NH4+, H2O, NH3 dư.

+ Các cân bằng tại điểm cuối chuẩn độ:

NH4+  H+ + NH3 Ka = 10-9,24

H2O  H+ + OH- W

+ Điều kiện proton: [H+] = [OH-] + [NH

3] - C’NH3 ;

NH

C

= - h +

h + [NH3] = - (h +

h ) + CNH3.

K

K h (7)

- Mặt khác, ta có: CNH3 =

0 0
0

C V

V V = 
0

C C

C C (8)

- Thay (7) và (8) vào (6), ta có: q = (h -

W
h ). 
0
0
C C
C C

 - 
K
K h

VD: Tính pHTĐ và đánh giá khả năng sử dụng chất chỉ thị PP, Mc trong phép

chuẩn độ NH3 (C0 = 0,03 M) bằng axit HCl (C = 0,06 M). Nếu chấp nhận

q = 0, 2%.

Bài giải

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Bản chất: NH3 + H+  NH4+ (1)

NH

n = nHCl = 1. => C0N = C0M; CN = CM.

- Tính pHTĐ.

+ Thành phần tại điểm tương đương: NH4Cl, H2O.

+ Cân bằng phân li tại điểm tương đương:

2) NH4+  H+ + NH3 Ka = 10-9,24

3) H2O  H+ + OH- W

+ So sánh cân bằng (2) và (3), tức so sánh Ka. CNH4 với W = 10-14.

Ta có: CNH4 = [NH3] =

0 0
0

C V
V V .

+ Tại điểm tương đương ta có: Số đlgHCl = Số đlgNH3;

=> C0.V0 = CV

KT; => V =
0 0

V C

C =

.0,03
0,06

V

.
=> V + V0 =

3
2

V

; => CNH4 = [NH3] =

0 0
0

C V

V V = 0,02 (N) = 0,02 (M)

=> CNH4.Ka = 10-9,24.0,02 = 2. 10-11,24 >> 10-14.

Vậy có thể bỏ qua q trình (3) so với quá trình (2).
=> pH tại điểm tương đương do quá trình (2) quyết định:

2. NH4+  H+ + NH3 Ka = 10-9,24

C 0,02

[] 0,02 – h h h

Áp dụng ĐLTDKL, giải ra ta có: h = 3,3.10-6 ; => pH

TĐ = 5,48 < 7.

=> Môi trường axit.

* Xét khả năng dùng chất chỉ thị là phenolphtalein.

pTTĐ = 5,48 < 7. => BNCĐ nằm lệch về vùng axit mà pTPP = 8 > 7 thuộc vùng

bazơ. => Không dùng được PP làm chất chỉ thị.

* Xét khả năng dùng chất chỉ thị là Mc.

pTTĐ = 4. Tính q = ? và so sánh qMc với q =  0,2 %.

Ta có: q = (h -

h ).

0
0

C C
C C



K
K h

PT = 4. => h = 10-4 (iong/l), thay vào q ta được:

q = 5.10-3 = 0,5 % >  0,2 %.

Vậy không thể dùng Mc làm chất chỉ thị cho phép chuẩn độ này.
3.3.2. Chuẩn độ đơn axit yếu bằng bazơ mạnh.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

VD: Chuẩn độ axit axetic (HAc) C0, V0 bằng NaOH (C, V).

Giải:

- Phản ứng chuẩn độ: HAc + NaOH  NaAc + H2O

Bản chất: HAc + OH-  Ac- + H

2O (1)

NaOH

n = nHAc = 1. => C0N = C0M; CN = CM.

- Trước chuẩn độ, thành phần gồm: Hac, H2O

+ Cân bằng phân li: 2. HAc  Ac- + H+ K

a = 10-4,76

3. H2O  OH- + H+ W = 10-14

+ Ta có: CHac . Ka = 10-1. 10-4,76 >> W

=> Bỏ qua q trình (3) so với q trinh (2). Tính [H+] theo phương trình 2

2. HAc  Ac- + H+ K

a = 10-4,76

C 0,1

[] 0,1 – h h h

Áp dụng ĐLTDKL và giải ra ta có: h = 10-2,88; => pHđ = 2,88

- Tính pHTĐ:

+ Thành phần tại điểm tương đương: Ac-, H

+ Cân bằng phân li: Ac- + H

2O  HAc + OH- WKa- = 10-9,24

H2O  H+ + OH- W = 10-14

+ So sánh phương trình (4) và (5)  CAc. WKa- với W

Tại điểm tương đương ta có: Số đlgHAc = Số đlgNaOH;
=> C0.V0 = CV

KT; => V =
0 0

V C

C = V0

=> CAc =
0 0

C V
V V =

0
0

0,1.
2

V

V = 0,05 (N) = 0,05 (M)

=> CAc. WKa- = 10-9,24.0,05 = 5. 10-11,24 >> 10-14.

Vậy có thể bỏ qua quá trình (5) so với quá trình (4).
Ac- + H

2O  HAc + OH- WKa- = 10-9,24

C 0,05

[] 0,05 – x x x

Áp dụng ĐLTDKL và giải ra ta có: x = 10-5,28 (M) = [OH-]

=> [H+] = 108,72 (M); => pH

TĐ = 8,72.

=> BNCĐ thuộc vùng bazơ, nên ta dự đốn có thể dùng PP làm chất chỉ thị.

* Xây dựng đường chuẩn độ:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

[H+] + [Na+] = [OH-] + [Ac-]; => h + 0

VC
V V =

h +

0 0
0

V C

V V .h+Ka
K

=> (h -

h )(V + V0) = C0Vh+Ka

K

- CV.

…. P = 0 0

VC
C V =

[ ( )]

w
.[ ( )]

K

C C h

K h h

C C h
h

 


 

Đây là phương trình đường cong chuẩn độ axit yếu bằng bazơ mạnh.

- Nếu C = C0 = 0,1 N và q =  0,2 %. Thì pH

đ = 2,88

pHc = 8,72. => BNCĐ: 7,7 – 9,7

* Nhận xét: Đường cong chuẩn độ axit yếu
bằng bazơ mạnh nằm lệch về vùng bazơ.
- Đường cong chuẩn độ không đối xứng qua
điểm tương đương.

- Do BNCĐ hẹp nên chỉ chọn chất chỉ thị

PP (pT = 9)

2. Sai số chuẩn độ.

q = - (h -

h ).

0
0

C C
C C



-

h
K h

3.3.3. Kết luận chung về chuẩn độ đơn axit yếu và đơn bazơ yếu.

- Điểm tương đương nằm lệch về vùng axit (đối với phép cđ bazơ yếu bằng axit
mạnh) và lệch về vùng bazơ (nếu là phép chuẩn độ axit yếu bằng bazơ mạnh).
- BNCĐ hẹp hơn nhiều so với phép chuẩn độ bazơ mạnh, axit mạnh có cùng nồng
độ và cũng nằm lệch về vùng axit (chuẩn độ bazơ yếu bằng axit mạnh) hoặc về
vùng bazơ (nếu là phép chuẩn độ axit yếu bằng bazơ mạnh).

- BNCĐ của axit yếu và bazơ yếu không chỉ phụ thuộc vào C, C0 mà còn phụ

thuộc vào hằng số phân li của axit yếu và bazơ yếu.

- Khả năng chuẩn độ axit yếu phụ thuộc vào C0. K

a  2W/q (đk C =C 0)

+ Nếu q = 2. 10-3 => KC0  10-11 thì ta mới chuẩn độ được

+ Nếu C = 10-1 => K  10-10 thì ta mới chuẩn độ được.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

3.4. CHUẨN ĐỘ CÁC ĐA AXIT VÀ ĐA BAZƠ.

3.4.1. Chuẩn độ các đa axit.

1. pH tại các điểm tương đương.

VD: Chuẩn độ V0 lít dung dịch H

3PO4 C0 M bằng xút thì hết V lít dung dịch

NaOH C M.

Giải:

- Phương trình trước chuẩn độ:

1. H3PO4  H+ + H2PO4- K1 = 10-2,23

2. H2PO4-  H+ + HPO42- K2 = 10-7,21

3. H2PO4-  H+ + PO43- K2 = 10-7,21
- Nhận xét: + Coi đa axit là hỗn hợp của nhiều đơn axit.

+ Xét điều kiện chuẩn độ riêng từng nấc.
Ta có:

1
2

K

K = 104,98; => Nấc 1 phân li mạnh hơn rất nhiều nấc 2

=> Chuẩn độ riêng được nấc 1.
Ta có:

2
3

K

K = 105,11 >>; => Chuẩn độ được riêng nấc 2

Vì K3 << Khơng chuẩn độ được nấc 3.

- Tính pHTĐ1:

+ Phản ứng chuẩn độ nấc 1: 4) H3PO4 + NaOH  NaH2PO4 + H2O

Bản chất: H3PO4 + OH-  H2PO4- + H2O

Số điện tích trao đổi: nH PO3 4 = nNaOH = 1. =>

N M

NaOH NaOH

C C = C (N)

3 4 3 4

N M

H PO H PO

C C = C0 (N)

+ Thành phần tại điểm tương đương 1: H2PO4-, H2O

+ Cân bằng phân li: 5. H2PO4-  H+ + HPO42- K2 = 10-7,21

6. H2PO4-  H+ + PO43- K2 = 10-7,21

7. H2PO4- + H+  H3PO4 K1

8. H2O  H+ + OH- W

+ So sánh các phương trình (5) và (6) và (8):
K2 = 10-7,21 >> K3 = 10-12,32 > 10-14

=> Bỏ qua quá trình (6),(8) so với q trình (5), tính theo phương trình (5).

+ Áp dụng điều kiện proton với mức không là H2PO4-, ta có:

=> [H+] = [HPO

4-] - [H3PO4]; => h = [HPO4-] - [H3PO4] (I)

Mà theo phương trình (5): K2 =

2
4
2 4

H HPO

H PO

 



   
   

 

  ; =>

2 2 4

2
4

K H PO
HPO

h



  

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

+ Theo phương trình (7), ta có: K1- =

3 4
2 4 .

H PO
H PO H

 
 

   
    ;

=>[H3PO4] = K1-.[H2PO4-]. h

+ Thay vào biểu thức (I), ta có: h = [H2PO4-].

2
1.

K

K h
h



 



 

 

=> h2 = [H

2PO4-] K2 - K1_. h2 [H2PO4-]; => h1 =

2 2 4

1 2 4

K H PO
K H PO



 

 

 

 

  

+ Trong đó: [H2PO4-] 

2 4

0 0 0

0 0

H PO

C V CC
C

V V C C

 

  = a.

=> h1 =
2

K a
K a

 ; Nếu C = C0 = 0,1 N. Thay các giá trị K

1, K2, a

=> h1 = 10-4,74; => pHTĐ1 = 4,74

- Tính pH tương đương 2:

+ Các phương trình phản ứng xảy ra:

H2PO4- + OH-  HPO42- + H2O (9)

Hay: H3PO4 + 2OH-  HPO4- + 2 H2O (9’)

=> nH PO3 4 2;nOH 1; => C0N = 2 C0M = 2C0; CN = CM

+ Thành phần tại điểm tương đương 2: HPO4, H2O

+ Các cân bằng phân li:

HPO42- + H+  H2PO4- (10)

HPO42-  PO43- + H+ (11)

H2O  OH- + H+ (12)

+ So sánh 2 phương trình (11) và (12): K3  W. Nên không bỏ qua quá trình nào,

ta phải áp dụng điều kiện proton với mức không: HPO4-, H2O

[H+] = [PO

43-] + [OH-] - [H2PO4-] (II)

+ Từ phương trình (11), ta có: [PO43-] = K3. [HPO42-].h-.

+ Từ phương trình (12), ta có: [OH-] = W/h

+ Từ phương trình (10), ta có: [H2PO4-] = K2-. [HPO42-].h

+ Thay các biểu thức trên vào biểu thức (II), ta có:
h =

3 4 2

2 4

. W

. .

K HPO

K HPO h

h h



 

 

     
 

=> h2 =

3 4

2 4

W
1

K H PO
K HPO



 

 

  

 
  

; Với [HPO4-] =
0 0

C V
V V

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

CV2 = 2 C0. V0;
0

0
2 2

V C

V  C

0 0

2 2

V C

V V C C ; =>

0 0 0

0 0

2 2

C V C C

V V C C = b

+ Nếu C = C0 = 0,1 (M). => b = 3. 10-2

=> h2 = 10-9,67 (M). => pHTĐ2 = 9,67.

Trên đây là cách tính chính xác, cũng có thể tính gần đúng theo cách sau:

pHTĐ1 =

1 2 4,72

pK pK



; pHTĐ2 =

3 2 9,76

pK pK



2. Đường cong chuẩn độ

- Tính pHđ trước chuẩn độ:

+ Trước chuẩn độ, ta có 3 phương trình phân li: (1), (2), (3)

So sánh, ta có thể bỏ qua q trình (2), (3) so với (1), tính pH theo (1)
H3PO4  H+ + H2PO4_ K1 = 10-2,23

C 0,1

[] 0,1 – h h h

Áp dụng ĐLTDKL, giải ra ta có: h = 10-1,61; => pHđ = 1,61.

- Taị điểm tương đương 1: CV1 = C0. V0 => P1 =
1
0 0

CV

C V = 1.

- Tại điểm tương đương 2: CV2 = 2 C0. V0 => P2 =

2
0 0

CV

C V = 2.

3. Sai số chuẩn độ nấc 1, nấc 2, nấc 3.

a) Sai số chuẩn độ nấc 1: q1 = P - 1 = 3 4

NaOH
H PO
C

C = -

3 4
3 4

H PO
H PO
C

C ;

Nồng độ đương lượng tại điểm cuối chuẩn độ nấc 1.

- ÁP dụng điều kiện proton với mức khơng: H2PO4-, H2O và ĐLTDKL ta có:

q1 = - (h -

h ).

0
0

C C
C C



+

2
1 2
2

1 1 2

K K h
h K h K K



 

b) Sai số chuẩn độ nấc 2: q2 = P - 1 = 3 4

NaOH
H PO
C

C = -

3 4
3 4

H PO
H PO
C

C ;

Nồng độ đương lượng tại điểm cuối chuẩn độ nấc 2.

- ÁP dụng điều kiện proton với mức khơng: HPO42-, H2O và ĐLTDKL ta có:

q2 = - (h -

h ).

0
0

2
2

C C

C C



+

1
2.

2
2 3
2

2 2 3

K K h
h K h K K



  
c) Sai số chuẩn độ nấc 3:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

q3 = - (h -

h ).

0
0

3
3

C C
C C



-

3. 3

h
h K

*Chú ý: - Trong điều kiện proton và phương trình trung hồ điện ta phải sử dụng

nồng độ mol/ lít.

- Trong quy tắc đương lượng ta phải dùng nồng độ đương lượng.

3.4.2. Chuẩn độ đa bazơ.

VD: Chuẩn độ V0 lít Na

2CO3 C0 M hết V lít dung dịch HCl CM.

1. Tính pH tại điểm tương đương.

- Trước chuẩn độ: 1. CO32- + H2O  HCO3- + OH- WK2

-2. HCO3- + H2O  H2CO3 + OH- WK1

-- So sánh phương trình (1) và (2):

2 1

1 2

W
W

K K



 

= 104 >>

Nên có thể chuẩn độ riêng từng nấc.

- Xét chuẩn độ nấc 1: 3. CO32- + H2O  HCO3- + OH- WK2

-=> Thành phần tại điểm tương đương 1 là: HCO3-, H2O.

+ Các cân bằng phân li: 4. HCO3-  CO32- + H+ K2

5. H2O  OH- + H+ W

6. HCO3- + H+  H2CO3 K1

-+ Điều kiện proton với mức không HCO3-, H2O là:

[H+] = [OH-] + [CO

32-] - [H2CO3] (I)

+ Áp dụng ĐLTDKL vào các phương trình (4), (5), (6) và thay vào (I) ta có:
h =

h + K2.

HCO
h



 
 

- K1-. [HCO3-]. H

=> h =

2 3

1 3

W
1 .

K HCO
K HCO



 

 

  
 
  

(II)
Mà [HCO3-] = CHCO3 =

0 0 0

0 0

C V CC
V V C C ;

Nếu C = C0 = 0,1 M thì C0N = CM = 0,1 N (Vì n của ca 2 chất đều = 1)

=> [HCO3-] =

0,1.0,1

0,1 0,1 = 5. 10-2 (N). Thay vào biểu thức (II), ta có:

h1 = 10-8,34 (M); => pHTĐ1 = 8,34.

=> Có thể dùng PP (pT = 8) làm chỉ thị, màu chuyển từ hồng sang không màu.

- Xét nấc 2:

+ Phản ứng chuẩn độ: 6. HCO3- + H+  H2CO3 K1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

+ Cân bằng phân li: 8. H2O  OH- + H+ W

9. H2CO3  HCO3- + H+ K1

10. HCO3-  CO32- + H+ K2

Vì K1 > K2, Bỏ qua quá trình (10) so với (9).

Mặt khác: K1. CH CO2 3 = K1.

0 0 0

0 0

2 2

C V CC

V V C C = 3,3. 10-2. 10-6,05 >> W

=> Bỏ qua q trình (8) so với (9). Tính theo phương trình (9).

Vì CH CO2 3= 3,3. 10-2 > LCO2 = 3. 10-2, nên ta lấy nồng độ của H2CO3 ban đầu bằng
2

CO

L = 3. 10-2(M).

9. H2CO3  HCO3- + H+ K1

C 3. 10-2

[]M 3. 10-2 – h h h

+ Áp dụng ĐLTDKL, giải ra ta có: h2 = 10-3,94 (M). => pH = 3,94

=> Dùng Mc để làm chất chỉ thị cho phép chuẩn độ nấc 2 với pT = 4, từ vàng
chuyển sang hồng dc.

2. Đường chuẩn độ đa bazơ bằng axit mạnh.

- Tính pHđ: Vì K2 << K1 nên bỏ qua quá trình (2) so với (1).

3. CO32- + H2O  HCO3- + OH- WK2- = 10-3,67

C 0,1

[] 0,1 - x x x

+ Áp dụng ĐLTDKL và giải ra ta có: x = [OH-] = 10-2,34 (M)

=> [H+] = 10-11,66 (M). => pH = 11,66

- Tại nấc 1: CV1 = C0.V0 => P1 = 1

- Tại nấc 2: CV2 = 2 C0.V0 => P2 = 2.

3. Sai số chuẩn độ.

a) Sai số chuẩn độ nấc 1: q1 = (h -

h ).

0
0

C C
C C



+

1 2
2

1 1 2

h K K
h K h K K



 

b) Sai số chuẩn độ nấc 2: q2 = (h -

h ).

0
0

2
2

C C

C C



-

1
2.

1
1

K
h K

Hay: q2 = (h -

h ).

0
0

2
2

C C

C C



-

1
2.





. 2

CO

L C C

CC



.

1
1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

CHƯƠNG 4: CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

4.1. SỰ TẠO PHỨC CỦA EDTA VỚI ION KIM LOẠI. (T187)
4.1.1. Phản ứng tạo phức.

- EDTA (II) (Na2H2Y) có tên là etylen điamin tetra axetic, có cơng thức cấu tạo là:

- Trong dung dịch, EDTA (II) tồn tại ở dạng:

- Khi có ion kim loại M2+ thì nó sẽ tạo phức:

- Nhận xét: Phức MY2- có 2 liên kết phối trí (n = 2)

=> CEDTAN 2.CEDTAM , và 2 2. 2

N M

M M

C   C 

=> P = 0 0 0

. .

N M

C V C V
C V C V

4.1.2. Hằng số bền điều kiện (') 
NaOOC-CH2

HOOC-CH2

CH2- COONa
CH2- COOH
N – CH2 – CH2

– N

HOOC-CH2
CH2

O O

CH2- COOH
N – CH2 – CH2

– N CH2

O O
M

- OOC-CH2
HOOC-CH2

CH2-
CH2- COOH
N – CH2 – CH2

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Xét sự tạo phức.

M2+ + Y4-  MY2-  (1)

- Các phản ứng phụ: H4Y  H+ + H3Y- K1 (2)

H3Y-  H+ + H2Y2- K2 (3)

H2Y2-  H+ + HY3- K3 (4)

HY3-  H+ + Y4- K

4 (5)

- Sự tạo phức hiđroxo: M2+ + i H

2O  M(OH)i2-i + i H+ (6)

M2+ + J X-  MX

j j (7)

MY + H+  MHY (8)

MY + OH-  MOHY (9)

- Các phản ứng phụ (8) và (9) có thể bỏ qua.

- Ta có hằng số bền nhiệt động :  =







  

MY

M Y = CONST (I)

- Hằng số bền điều kiện: ' =







  

'
' '

MY

M Y  CONST (II)

Trong đó: [MY]’ = [MY] + [MHY] + [MOHY] = [MY] (III)

[Y]’ = [Y] + [HY] + [H

2Y] + [H3Y] + [H4Y]

= [Y] (1 + K4-h + K3-.K4-h2 + K2-.K3-.K4-h3 + K1-.K2-.K3-.K4-.h4)

= [Y].



2 3 4



1 2 3 4 1 2 3 1 2 1

1 2 3 4

K K K K K K K h K K h K h h
K K K K

   

= [Y]. Y



(IV)

[M]’ = [M] +



[M(OH)

i] +



[MXj]

= [M] . (1 + i.h i





+



j.

 

X J ) = [M]. M

Với M



= (1 + i.h i





+



j.

 

X J ).

=> Vậy: ' =







  

.
. . .

MY

M Y

MY
M Y


 


 

= .

. .
.

M Y

MY

 

  CONST

Vì  M. Y phụ thuộc vào pH và [X]

Thông thường MY = 1; => ' = .  M. Y

 càng lớn thì sự tạo phức càng mạnh.

4.2. DẠNG ĐƯỜNG CHUẨN ĐỘ VÀ SAI SỐ CHUẨN ĐỘ (T191)

4.2.1. Dạng đường chuẩn độ.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Giả sử chuẩn độ V0 ml dung dịch ion M2+ C0 M bằng dung dịch EDTA C

(M) hết V ml.

- phản ứng chuẩn độ: M2+ + Y4-  MY2-  (1)

- Áp dụng ĐLBTNĐ đầu, ta có:

CM =

0 0
0

C V

V V = [M]’ + [MY]’ (I)

CY =

CV

V V = [Y]’ + [MY]’ (II)

- Tổ hợp 2 phương trình trên ta có: [M]’ - [Y]’ =

0 0
0

C V CV
V V




Chia cả 2 vế cho C0V0, thực hiện một số biến đổi ta có:

q = 1 - P = ([M]’ - [Y]’)

0
0 0

V V
C V



(III)

Đây là phương trình đường cong chuẩn độ tạo phức M2+ bằng dung dịch

EDTA.

* Có 2 trường hợp: phức bền và phức không bền.

1. Trường hợp phức bền: phức có '  108.

Để vẽ đường cong chuẩn độ ta phải xét một số điểm đặc biệt: trước điểm
tương đương, tại điểm tương đương và sau điểm tương đương.

a. Trước điểm tương đương: P < 1, [M]’ >> [Y]’

q = P - 1 = ([Y]’ - [M]’).

0
0 0

V V
C V



Nên ta có thể bỏ qua [Y]’ so với [M]’

=> P - 1 = q = - [M]’. 
0
0 0

V V
C V



;
=> [M]’ = - q .

0 0
0

C V

V V = (1- P).

0 0
0

C V
V V

= (1 - 0 0

C V
C V ).

0 0
0

C V
V V =

0 0
0 0

C V CV
C V



0 0
0

C V
V V

=> [M]’
i =

0 0
0

. i

i

C V CV
V V



 ; => pM = - lg[M] = …

b. Sau điểm tương đương: P > 1; q > 0;
=> [M]’ << [Y]’. Nên bỏ qua [M]’ so với [Y]’

=> P - 1 = q = [Y]’. 
0
0 0

V V
C V



</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- Từ hằng số bền điều kiện: ' =







  

'
' '
.
MY

M Y => [Y]’ =









'
' '
1
. MY
M

(V)

- Theo ĐLBT NĐ đầu, ta có: [M] = [M]’ + [MY]’ =

0 0
0

C V
V V

Vì phức rất bền nên [MY]’ >> [M]’; => [M]’ + [MY]’ = [MY]’ =

0 0
0

C V
V V

=> [Y]’ =





0 0
0
' '
1
.
C V
V V
M




(VI); Thay (VI) vào (IV) ta được:

=> q = P - 1 =





0 0
0
' '
1
.
C V
V V
M


.
0
0 0
V V
C V

= '





'
1
. M

 (VI)

=> [M]’ = '

1
.q

 = '

1
(P 1)

  = 
'

0 0

1
( CV 1)

C V

 

=

0 0
'( 0 0)

C V
CV C V

  (VII)

[M]’ = là nồng độ M2+ dư sau chuẩn độ.

c. Ở sát điểm tương đương:

- Ta có: ' =







  

'
' '
.
MY

M Y => [Y]’ =









'
' '
1
. MY
M

=





0 0
0
' '
1
.

C V
V V
M


(VIII)

- Mà q = ([Y]’ - [M]’).

0
0 0

V V
C V



; => q = (





0 0
0
' '
1
.
C V
V V
M



- [M]’).

0
0 0
V V
C V

;

 q =





'
'

1
. M

 - [M]’.

0
0 0

V V
C V



; ở sát điểm tương đương thì:

0 0
V V
C V


0
0
C C
C C


; => q = '





1
. M

 - [M]’.

0
0
C C
C C

(IX)






' 2

M q

( )

CC

C C



M



' - '

1
 . 
0
0
( )
CC

C C = 0 (X)

- Tại điểm tương đương q = 0, nên





M =

0
' 0
1
.
( )
CC
C C

  (XI)

2. Trường hợp phức kém bền: phức có ' < 108.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>





' 2

M + ( '

 +

0 0
0

( )

C V
q

V V )



M



' - '

 .

0 0
0

( )

C V

V V = 0 (XII)

Hay:





' 2

M + ( '

 +

0
0

( )

CC
q

C C )



M



' - '

 . 
0
0

( )

CC

C C = 0 (XIII)

4.2.2. Sai số chuẩn độ. (q)

q = 1 - P = ([M]’ - [Y]’)

0
0 0

V V
C V



(XIV)

VD1: Chuẩn độ Mg2+ (C0,V0) bằng dung dịch EDTA C (C = C0 = 1.10-2 M) trong

dung dịch đệm NH4+ có pH = 10. Biết MgOH = 10-11,7;

 = 1,44. 108.

Hãy tính BNCĐ và đường cong chuẩn độ nếu q = 0,1 % = 10-3.

GIẢI:

- Các PTPƯ: Mg2+ + Y4-  MgY2-  (1)

H4Y  H+ + H3Y- K1 (2)

H3Y-  H+ + H2Y2- K2 (3)

H2Y2-  H+ + HY3- K3 (4)

HY3-  H+ + Y4- K

4 (5)

Mg2+ + H

2O  M(OH)+ + H+ MgOH(6)

Mg2+ + i NH

3-  Mg(NH3)i i (khơng đáng kể)

- Vì '  108 => phức bền nên ta có phương trình đường cong chuẩn độ:





' 2

M q

0
0

( )

CC

C C



M



' - '

 . 
0
0

( )

CC

C C = 0 (I)

* Xét đầu BNCĐ: q = - 10-3 . Thay q, C, C0, ' vào (I), ta có:





' 2 3

Mg 



(0,01)

(0,01 0,01)



Mg



' - 8

1
1, 44.10 .

(0,01)

(0,01 0,01) = 0





' 2

Mg - 5. 10-6





Mg - 0,35. 10-10 = 0

Giải ra ta được: [Mg]đ’ = 0,89. 10-5 (M)

* Xét điểm cuối chuẩn độ: q = 10-3 . Thay q, C, C0, ' vào (I), ta có:



Mg



' 2 103

(0,01)

(0,01 0,01)



Mg



' - 8

1
1, 44.10 .

(0,01)

(0,01 0,01) = 0





' 2

Mg + 5. 10-6





Mg - 0,35. 10-10 = 0

Giải ra ta được: [Mg]c’ = 0,38. 10-5 (M)

- Ta lại có: [Mg]’ = [Mg]. Mg



</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Mà Mg



= 1 + MgOH. h- => Mg



= 1,02; => Mg = 0,98

- Thay vào (II), ta có: [Mg]đ = 0,87. 10-5 (M); [Mg]c = 0,37. 10-5 (M);

=> BNCĐ: pMg = 5,08 -> 5,44.

* Xét điểm sát điểm tương đương: q = 0

=> [Mg]tđ’ = 0,59. 10-5 (M); => [Mg]tđ = 0,576. 10-5 (M)

=> pMtđ = 5,24.

=> Đường cong chuẩn độ Mg2+ (0,01 M) bằng dung dịch EDTA 0,01 M:

4.3. CHẤT CHỈ THỊ TRONG CHUẨN ĐỘ COMPLEXON (T199)
4.3.1. Phân loại các chất chỉ thị trong chuẩn độ complexon

Để xác định điểm dừng trong chuẩn độ complexon, ta có 4 loại chất chỉ thị

sau đây:1. Chất chỉ thị một màu: thường là khơng có màu hoặc có màu rất nhạt,

tạo được với ion KL phức có màu đặc trưng. VD: CSN- khơng màu tạo được với

ion Fe3+ phức màu đỏ máu hay với ion Co2+ phức màu xanh.

2. Chất chỉ thị kim loại: là thuốc nhuộm hữu cơ tạo được phức với ion kim loại có
màu đặc trưng khác với màu của chất chỉ thị (quan trọng nhất) .

3. Chất chỉ thị huỳnh quang: là những chất có khả năng tạo được phức với ion
kim loại do đó màu hoặc cường độ huỳnh quang của chất chỉ thị bị thay đổi. VD:

ion Ca2+, Ba2+ tạo phức với EDTA làm cho huỳnh quang tắt.

4. Chất chỉ thị oxi hoá - khử: được dùng khi kim loại chuẩn độ tồn tại được ở cả 2
dạng oxi hoá và khử.

4.3.2. Chất chỉ thị kim loại:

1. Điều kiện chọn chất chỉ thị kim loại:

- Phản ứng chuẩn độ giữa ion kim loại và chất chỉ thị phải có độ nhạy cao.

- Độ bền của phức ion kim loại với chất chỉ thị lớn nhưng phải nhỏ hơn so với
phức giữa ion kim loại với EDTA.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Phản ứng giữa ion kim loại và chất chỉ thị phải nhanh và thuận nghịch để có thể
xác định được đường chuẩn độ.

2. Nguyên tắc hoạt động của chất chỉ thị:

Khi chuẩn độ ion kim loại bằng EDTA, ta thường có các phản ứng phụ:
M + In  MIn MIn'

Sau đó mới xảy ra phản ứng chuẩn độ:

M + Y4-  MY MY'

MIn + Y4-  MY + In MY' / MIn'

- Điểm cuối chuẩn độ được xác định bằng sự thay đổi màu của chất chỉ thị.

3. Các chất chỉ thị kim loại thường dùng trong chuẩn độ tạo phức.

- Chất chỉ thị ErioT (Eriocromdden T): dạng muối: NaH2In

+ Trong dung dịch có các cân bằng phân li:

2 n n

H I H HI 


 K

2 = 10-6,3

2 3

n n

HI  H I 


 K

3 = 10-11,6

2 3

2 n... ... n ... ...

H I HI  In 

 

Đỏ pH = 6,3 xanh pH = 11,6 vàng dc

+ Đặc điểm của chất chỉ thị ErioT: Tạo được phức bền với tất cả các ion
kim loại, phức thường có màu đỏ mận. Nếu chúng ta khống chế được pH = 9- 10
thì thay đổi màu là rõ nhất: Từ màu đỏ mận của phức MIn sang màu xanh của

dạng tự do (HIn2-).

- Chất chỉ thị Murexit: NH4H4F.

+ Quá trình đổi màu của chất chỉ thị này:

2 3

4 ... ... 3 ... ... 2

H F H F  H F 

 

Đỏ tím pH < 9 Tím pH > 11,0 xanh

+ Murexit dùng để chuẩn độ các ion kim loại Ca2+, Mg2+, Cu2+, Co2+ ..

VD: Phức Ca(H2F): đỏ; Cu(H2F), Co(H2F), Ni(H2F): vàng,…

4.3.3. Sự đổi màu của chất chỉ thị và sai số chuẩn độ:

- Chất chỉ thị kim loại là axit yếu hoặc bazơ yếu nên sự chuyển màu phụ thuộc
vào pH của dung dịch:

M + In  MIn MIn' (1)

'
 =







  

'
' '

MIn

M In (2)

Trong đó: [MIn]’ = [MIn] + [MIn

2] + [MIn3] + …

 [MIn]. (Bỏ qua các phức bậc cao)

[In]’ = [In] + [HIn] + [H

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

= [In] (1 + K3-h + K3-.K2-h2 + K2-.K3-.K1-h3)

= [In] .



2 3



1 2 3 1 2 1

1 2 3

K K K K K h K h h
K K K

  

= [In]. In



(3)

[M]’ = [M] +



[M(OH)i] +



[MXj] 
= [M] . (1 + i.h i





+



j.

 

X J ) = [M]. M

Với M



= (1 + i.h i





+



j.

 

X J ).
=> Vậy: ' =







  

'
' '
.
MIn
M In
. .
.
M In
MIn
 
 = . 
. .
.
M In
MIn
 


Vì  M. In phụ thuộc vào pH và [X]

Thông thường MY = 1; => ' = .  M. Y (4)

'
 =







  

'
' '
.
MIn

M In => [M]’ =





 

'
' '
1
. MIn
In


Đặt p =





 

'
'

MIn

In ; => [M]’ = '

p

 ; [M]’

l n ng à ồ độ ủ c a ion kim lo i không t oạ ạ
ph c t i i m cu i chu n ứ ạ đ ể ố ẩ độ.

=> pM = lgMIn' - lgp

VD2: Đánh giá sai số chuẩn độ khi chuẩn độ Mg2+ C0 = 10-2 M bằng EDTA C =

10-2 M ở pH = 10 với chất chỉ thị là ErioT (H

2In-). Khi kết thúc thì 9% phức MgIn

-chuyển thành chất chỉ thị dạng tự do H2In-. Biết MgOH = 10-11,7; MgIn= 107;
'

MgY

 = 1,44. 108; H

2In- có K2,3 = 10-6,3; 10-11,6.

GIẢI:
- Các quá trình xảy ra trước chuẩn độ:

2 n n

H I H HI 


 K

2 = 10-6,3

2 3

n n

HI  H I 


 K

3 = 10-11,6

2 3

n n

Mg  I  MgI

  

n

MgI



= 10 7
2

Mg  H O MgOH H

    = 10 - 11,7

- Phản ứng chuẩn độ: Mg2 Y4  MgY2 MgY2 1,44.108

4 2 2 2

n n

MgI Y  H MgY  HI 

   

Đỏ mận Xanh

- Ta có:   




8
8
'
10
10
.
44
,
1
2
MgY


</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>









2
0
' 0
1
'.
. '
MgY
C C
q Mg
Mg CC


 
(II)

=> Tính [Mg2+]’ = ?

- Ta có: ' =







  

'
' '
.
MIn

M In ; =>









 

91
'
.
'
' '




n
n MgI
MgI In
MgIn

Mg


(III)
Mà:
3
3

' . . n . .

n n n n

Mg I

Mg

MgI MgI MgI I

MgIn
 
    


     
(IV)
02
,
1
1
10

.
10
1
1
1
1
10
7
,
11
1 



  
h
Mg


3
17,9
2 3

2 20 16,3 17,9

2 2 3

10 1

10 .10 10

n

I

K K
h K h K K

 



  

  

  

Thay vào BT(IV) =>

4
,
5
7
' 10
41
1
.
02

,
1
1
.
10 


n
MgI


Thay vào (III) =>









 

91
'
.
'
' '




n
n MgI
MgI In
MgIn

Mg


=

5,4 91 4,4

10 . 10
9

 



Thay vào (I) ta có: 4

2
4
,
4
4
,
4
8 10
210
.
10
10
.
10

.
44
,
1
1



 

q

q 0,69.1036  2.102,4 4,4.102< 0.
=> Chuẩn độ dừng trước điểm TĐ

VD3: Đánh giá sai số chuẩn độ khi dùng EDTA 0,100 M để chuẩn độ dung dịch

Zn2+ 1,00. 10-3, ở pH = 9,0 được thiết lập bằng hệ đệm NH4Cl + NH3, trong đó

4 3

NH Cl NH

C C = 0,10 M. Phép chuẩn độ kết thúc khi 90% lượng chất chỉ thị Eriot

tồn tại ở trạng thái tự do.
Biết: ZnIn= 1012,90;

ZnY

 = 1012,07; ZnOH = 10-8,96;

H2In- có K2,3 = 10-6,3; 10-11,6; NH4+ có Ka = 10-9.24;

( ) (1 4)

Zn NH i

  = 102,21; 104,4; 106,76; 108,79.

GIẢI:
- Các quá trình phản ứng xảy ra:

2 n n

H I H HI 


 K

2 = 10-6,3

2 3

n n

HI  H I 


 K

3 = 10-11,6

NH3 + H+  NH4+ Ka- = 109,24.

2 3

n n

Zn  I  ZnI

  ZnIn= 1012,90

2
2

Zn  H O ZnOH H

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

i NH3 + Zn2+  Zn (NH3)i2+ Zn NH i( 3) (1 4)

4 2 2 2

ZnIn Y  H ZnY  HIn 

   

Zn2 Y4 ZnY2

  ZnY' = 1012,07

- Tính lại nồng độ NH3: [NH3] = C.

Ka

Ka h = 0,0365 nhỏ . Mặt khác các hằng

số bền tạo phức Zn NH i( 3) (1 4) nhỏ nên ta coi quá trình tạo phức amin của Zn2+

khơng đáng kể, có thể bỏ qua.

=> Vì ZnY' = 1012,07 > 108, nên CT tính sai số chuẩn độ q là:









2
0
' 0
1
'.
. '
ZnY
C C
q Zn
Zn CC



 
(I)

=> Tính [Zn2+]’ =?

- Ta có: ZnIn =







  

'
' '
.
ZnIn

Zn In ; =>









 

' 10
'

. ' .90

n n
ZnI ZnI

ZnIn
Zn
In
   
 
(II)
Mà:
3
3

' . . n . .

n n n n

Zn I

Zn

ZnI ZnI ZnI I

ZnIn
 
    


     
(III)

1 8,96 9

1 1

1 1 10 .10
Zn

h


  

 

  = 10-3,15

17,9
2 3

2 18 15,3 17,9

2 2 3

10 1

400
10 .10 10

In

K K
h K h K K

 



  

  

  

Thay vào BT(III) =>

' 1012,90.10 3,15. 1

400
n
MgI
 



= 107,15

Thay vào (II) =>









 

' '

' 10
'

. ' .90

n n
ZnI ZnI
ZnIn
Zn
In
   
 

= 7,15

10 .90 = 10-8,1 (M)

Thay vào (I) ta có:

8,1
12,07 8,1

1 (0,1 0,1)
10 .

0,1.0,1
10 .10
q 


 

= 1,0. 10-4

q = 0,01 %. Mác sai số dương.

4.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ COMPLEXON. (T202)

Có 4 phương pháp chuẩn độ complexon:
+ Chuẩn độ trực tiếp.

+ Chuẩn độ gián tiếp
+ Chuẩn độ ngược.
+ Chuẩn độ thế.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

1. Nguyên tắc chuẩn độ.

* Thiết lập điều kiện chuẩn độ:

- Thiết lập pH chuẩn độ thích hợp bằng một hệ đệm, sau đó thêm dung dịch
chuẩn (EDTA) bằng buret đến đổi màu dung dịch.

- Thêm chất tạo phức phụ (nếu cần) để ngăn chặn sự tạo phức phụ của Ion kim
loại.

- Chọn chỉ thị thích hợp sao cho thoả mãn đk:

' 10 4 ' 10 4 '

MgY MgIn MgY

     

* Qúa trình chuẩn độ: Ban đầu dung dịch gồm: M2+, MIn-. sau đó chuẩn độ bằng

EDTA cho đến khi dung dịch chuyển từ màu của phức MIn (đỏ mận) sang màu

của chất chỉ thị dạng tự do (Xanh củaHIn2 )

Như vậy: Sđlg M = S đlg EDTA

Sai số chuẩn độ : =>









' 0

'.
. '

MY

C C

q M

M CC





 

; điều kiện: MY' 108;

Với nồng độ ion Kl không bị chuẩn độ ở điểm cuối chuẩn độ: [M]’ = MgIn'

p



2. Ứng dụng:

- Chuẩn độ Ca2+, Mg2+, Mn2+, Zn2+  EDTA. Thì màu chuyển từ đỏ mận sang

màu xanh, với pH = 9 –10 được duy trì bằng dung dịch đệm NH4.

- Chuẩn độ Co2+, Ni2+, Cu2+  EDTA. Trong mơi trường có NH

3 đặc, dư, thì

màu chuyển từ vàng sang màu tím.

4.4.2. Phương pháp chuẩn độ ngược

1. Nguyên tắc chuẩn độ:

Cho một lượng dư, chính xác EDTA vào dung dịch phân tích chứa ion kim
loại MI.

- Thiết lập điều kiện chuẩn độ: + pH thích hợp để MI phản ứng hồn tồn với

EDTA.

+ Cho chất chỉ thị thích hợp.

- Sau đó chuẩn độ lượng EDTA dư bằng dung dịch chuẩn có chứa ion kim loại

MII cho đến khi dung dịch đổi màu từ màu của dạng tự do chất chỉ thị sang màu

của dạng phức giữa ion kim loại MII với chất chỉ thị.

- Sơ đồ chuẩn độ: MI + Y4-  MI Y2-.
'

I



+ Lúc này màu của dung dịch là màu của chất chỉ thị dạng tự doHIn2: Xanh

4-dư + MII  MII Y2-.
'

II



+ Khi dư 1 giọt ion MII thì MII + chất chỉ thị :

II II

M HIn  M In H

  

Eriot

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Khi đó: Số đlg MI =



số đlg Y – số đlg MII

+Chú ý: Đk để chuẩn độ ngược: M' IY M' IY thì mới chuẩn độ ngược được.

2. Ứng dụng:

- Chuẩn độ Ni2+ ngược trong điều kiện có ErioT làm chất chỉ thị. Không thể thực

hiện phép chuẩn độ trực tiếp Ni2+khi có Eriot làm chất chỉ thị được vì: phức

NiIn bền hơn phức NiY (NiIn' NiY' ).

Ni2+ + lượng dư, chính xác EDTA, sau đó chuẩn độ EDTA dư bằng dung dịch

Mg2+.

- Chuẩn độ Co3+, Cr3+ ngược.

4.4.3. Phương pháp chuẩn độ thế

1. Nguyên tắc chuẩn độ:

- Thay thế lượng ion kim loại MI ( là kim loại không chuẩn độ trực tiếp được bằng

EDTA) bằng 1 lượng tương đương ion kim loại MII (là kim loại chuẩn độ trực tiếp

bằng EDTA).

- Cụ thể: Người ta cho một lượng dư chính xác phức MIIY vào dung dịch chuẩn

độ chứa ion MI. Để phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi chuẩn độ MII bằng dung dịch

EDTA.

Phương trình phản ứng: MI + MIIY dư  MIY + MII K =

'
'

II

M Y
M Y




=> Màu sẽ chuyển từ màu của dạng phức MIIIn- sang màu dạng tự do của chất chỉ

thị HIn2(xanh).

Nếu khi cho cct vào thì:
MII +



n

HI   

H

I
MII n

Xanh Đỏ mận

+ Chú ý: Phải chọn MII sao cho

' ' 107

MgY MgIn

  

2. Ứng dụng:

- Xác định Ion Ca2+ EDTA

Nếu chuẩn độ trực tiếp Ca2+ bằng EDTA, thì màu thay đổi khơng rõ vì

4
,
5
' 10



CaIn

 => Nếu phải thay thế 1 lượng Ca2+ bằng một lượng Mg2+ tương đương.

Khi đó:

Ca2+ + MgY2
dư




 Mg2 CaY2 8,7
7
,
10
'

10
10
2
2







MgY
CaY
K




Sau đó: 2 4 2 . ' 2








Y MgY MgY

Mg 










HI MgI H

Mg2 n n

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

4 2 2

n

MgI Y  H MgY  HIn 

   

=> dung dịch chuyển từ đỏ mận -> xanh

4.4.4. Phương pháp chuẩn độ gián tiếp

- Là phương pháp mà Ion xác định không phản ứng trực tiếp với EDTA

- VD: Xác định lượng SO42 , người ta cho vào đó 1 lượng dư cx Ion Ba2+ thì:




 42
2 SO

Ba = số đlg Ba2+ - số đlg EDTA

4.5. CÁC TRƯỜNG HỢP KHÁC VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC. (T 211)

4.5.1. Chuẩn độ Bạc (T211)

*4.5.2. Chuẩn độ đo thuỷ ngân (T217)

CHƯƠNG 5: PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA 
5.1. NGUYÊN TẮC CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA. ĐƯỜNG CHUẨN ĐỘ.
5.1.1. Nguyên tắc chuẩn độ kết tủa:

Yêu cầu sinh viên đọc và cho biết các yêu cầu của chuẩn độ ↓

- Phản ứng xảy ra phải hoàn toàn
- Phản ứng xảy ra tương đối nhanh

- Phản ứng xảy ra có chọn lọc, phản ứng tạo ↓ là phản ứng chính

- Phản ứng có cct thích hợp để xác định được điểm cuối chuẩn độ.
5.1.2 Đường cong chuẩn độ

VD1: Xét chuẩn độ V0l dung dịch NaCl C0 M bằng dung dịch AgNO

3 C M hết Vl

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

- Phản ứng chuẩn độ: +¿+Cl−⇔AgCl↓

Ag¿ Ks

−1
=1010

Trong đó:

+¿
Ag¿

¿
¿

Ks−1

=¿

[Ag+]’, [Cl-]’ là

∑

❑ nồng độ các dụng tồn tại của Ag+ và Cl- chưa tham gia

chuẩn độ (Chưa tham gia phản ứng tạo ↓ )

- Cụ thể: [Cl-]’ = [Cl-]’
+¿

Ag¿
¿

+¿
Ag¿

¿
¿
¿

+¿
Ag¿

⇒Ks'=¿

−1
Ag+¿

= 1

1+η.−1

Ag¿⇒

α¿

⇒Ks'

=Ks.α¿
- Áp dụng Đ/l BT Nđộ đầu

CCl−= c
0

v0
v+v0=[Cl

−

]

'+mAgCl (1)

+¿
Ag¿

¿
Ag+¿

=cv

v+v0=¿

C¿

(2)

MAgCl: Số Mol AgCl có trong 1 lít dung dịch

(2)-(1)

0 0
0

' ' CV C V

Ag Cl

V V

  

   
      


+¿

Ag¿
¿

+¿
Ag¿

'

⇒¿

nhân vế với v+v0

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

+¿
Ag¿

'

¿
¿

⇒¿

+¿
Ag¿

['¿)

q=v+v

c0v0 .¿

(*)

Biểu thức tính sai số này đúng với mọi thời điểm

- Tại sát điểm Tđg: c0v0

v+v0=

cc0

c+c0 hay

v+v0

c0v0=

c+c0

cc0

+¿
Ag¿

['¿)

q=c+c

c0c0 .¿

(**)

Biểu thức này dùng khi chuẩn độ Cl- ↔ Ag+

+¿
Ag¿

['¿)

q=−c+c

c0c0 .¿

(***)

Biểu thức này áp dụng khi chuẩn độ Ion Ag+ ↔ Cl

-* Đường chuẩn độ ↓ được biểu hiện bằng pAg p: Tỷ só đg lượng hoặc pCl

p (Nếu Cl- ↔ Ag+)

pCl pAg [Ag+]’ P Q%

3,0 7,0 10-7 0,9802 -1,98

4,0 6,0 10-6 0,998 -0,2

4,5 5,5 10-5,5 0,999 -0,06

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

5,5 4,5 10-4,5 1,006 +0,06

6,0 4,0 10-4 1,002 +0,2

* Nhận xét: - Nếu chuẩn độ Cl- ↔ Ag+ ⇔ bzm ↔ axm dạng đường cong

tương tự chuẩn độ axm ↔ bzm.

- Nếu dạng ↓ bất đối xứng (PbCl2) thì đường cong chuẩn độ cũng bất đối xứng.

5.2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐIỂM TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG
CHUẨN ĐỘ ĐO BẠC

5.2.1 Phương pháp Mohn

* Nguyên tắc

- Dùng để xác định các halogenus bằng Ag+ với cct CrO

4
2−

- Phản ứng chuẩn độ: +Cl¿−⇔AgCl↓

+Ag¿ Ks1
−1

=1010

Cuối chuẩn độ: +¿⇔Ag2CrO4↓

CrO4
2−

+2 Ag¿

2. 1010¿−1

Ks1

−1

=¿

Nếu

CCl−=0,1M

CCrO4=5. 10

−3

M

{}{}

=> ↓ nào xuất hiện trước

- Để có ↓ AgCl thì:

+¿
Ag¿

Ks1≤¿

+¿
Ag¿

⇒¿

(Iong/l)

- Để có ↓ Ag2CrO4 thì:

+¿
Ag¿

¿
¿

Ks2≤¿

CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ OXI HOÁ - KHỬ
….

6
5
4

P
1

pAg+

- Nếu dựng ↓ đối xứng thì hệ số tỷ lượng tỷ lệ
theo 1:1=> đường cong chuẩn độ BNCĐ.BNCĐ
cũng đối xứng qua điểm tđg.

- Cụ thể: Nếu q = ± 0,2% thì BNCĐ Cl- ↔
Ag+là 6 ↔ 4.

Nếu chuẩn độ Ag+ ↔ Cl- thì BNCĐ là
4 ↔ 6

- BNCĐ phụ thuộc vào c; c0; K

s

−1 . Nếu c, c0
tăng và Ks giảm thì BNCĐ càng dài và ngược lại

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

b) Thế của dung dịch tại điểm tương đương:

- Ta có: Từ bán phản ứng (1), => ETĐ =

0'
1

E + 1

0, 059

n .



ox1



lg
[Kh1]

Từ bán phản ứng (2), => ETĐ =

0'
2

E + 2

0, 059

n .



ox2



lg
[Kh2]

- Tổ hợp 2 phương trình trên:
n1ETĐ + n2 ETĐ = n1

0'
1

E + n

2
0'
2

E + 0,059



 







ox1 . ox2
lg

[Kh1]. Kh2

- Ta lại có: [Ox1] =

2
1

n

n [Kh2]; [Ox2] =

2
1

n

n [Kh1];

=> (n1 + n2)ETĐ = n1
0'
1

E + n

2
0'
2

E + 0,059lg1

=> ETĐ =

0' 0'
1 1 2 2

1 2

n E n E
n n




VD: Chuẩn độ Fe2+ bằng MnO

4- trong môi trường pH = 0.

Ta có: Các bán phản ứng:

5 Fe2+ - 1e  Fe3+ E10' = 0,68 V

1 MnO4- + 5e + 8 H+  Mn2+ + 4 H2O

0'
2

E = 1,51 V

Tổng quát: 5 Fe2+ + MnO

4- + 8H+  5 Fe3+ + Mn2+ + 4 H2O

- Áp dụng cơng thức tính thế tại điểm tương đương, ta có:
ETĐ =

0' 0'

1 2

1. 5
1 5

E  E

 = 1,57 V

=> BNCĐ: 0,86V -> 1,44 V, nếu q = 0,2%

=> Đường cong chuẩn độ Fe2+  MnO

4- như sau:

* Nhận xét: Trong TH chuẩn độ

đối xứng nhưng số e trao đổi trong
các bán phản ứng là khác nhau thì
BNCĐ khơng đối xứng qua điểm
tương đương tương tự như chuẩn độ
axit yếu bằng bazơ mạnh. Nhưng

BNCĐ và ETĐ vẫn không phụ thuộc

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

2.2. Chuẩn độ bất đối xứng.

- Chuẩn độ bất đối xứng là phép chuẩn độ trong đó hệ số hợp thức của 2 dạng oxi
hố và dạng khử liên hợp khác nhau.

VD: Chuẩn độ dung dịch Fe2+ C0 = 0,1N bằng dung dịch K

2Cr2O7 C=0,1N trong

mơi trường có pH = 0. Biết: 3 2

0'
/

Fe Fe

E   = 0,68 V; 2 72 3

0'
0 /2

Cr Cr

E  

= 1,33V.
Giải:

- Ta có các bán phản ứng:

6 Fe2+ - 1e  Fe3+ E10' = 0,68 V, K
1

-1 Cr2O72- + 6e + 14H+  Cr3+ + 7H2O
0'
2

E = 1,33 V, K

- Tổng quát: 6 Fe2+ + Cr

2O72- + 14H+  6 Fe3+ + 2 Cr3+ + 7H2O K

K = (K1-)6. K2

- Xét trước điểm tương đương:

+ Thành phần tại điểm tương đương: Fe2+, Fe3+, Cr3+.

+ Cặp điện hoạt của dung dịch: Fe3+/ Fe2+.

=> Etr =
0'
1

E + 0, 0591 .

3
2
lg
[ ]
Fe
Fe


 
 

= E10' + 0,059lg 1

P
P

=> Etr =
0'
1

E + 0,059lg

1 q
q




- Xét TH tại điểm tương đương:

+ Thành phần tại điểm tương đương: Fe3+, Cr3+.

+ Tính theo thế hỗn hợp:
=> ETĐ =

0'
1

E + 0, 0591 .

3
2
lg
[ ]
Fe
Fe


 
 

=> ETĐ =

0'
2

E +

0, 059
6 .
14
2
2 7
3 2
.
lg
[ ]

Cr O H
Cr

 



   
   

; [H+] = 1

+ Tổng quát: 7 ETĐ =

0'
1

E + 6 0'

E + 0,059.

14
2

2 7

3 2 2

.
lg

[ ] .

Cr O H
Cr Fe
 
 
   
   
 
 

+ Từ phương trình phản ứng chuẩn độ, ta có:

[Fe3+]M = 3 [Cr3+]M (nồng độ đương lượng bằng nhau)

[Fe2+]M = 6 [Cr

2O72-]M

+ Từ bán phản ứng (2), => [Cr2O72-]M =

2
2 7

N
Cr O 

 
 

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

=> 7 ETĐ =
0'
1

E + 6 0'

E + 0,059

14
2

2 7

3 2 2

3. .
lg

6[ ] .

Cr O H
Cr Fe
 
 
   
   
 

  Đều là nồng độ mol

=> 7ETĐ =
0'
1

E + 6 0'
2

E + 0,059 3 2

1
lg

2. Cr 

 

  = E10'+ 6
0'
2

E - 0,059

2
3
lg
2
TD
Cr 
 
 

+ Tại điểm tương đương: CV = C0V0, theo đầu bài: C = C0 = 0,1 M

=> V = V0.

+ Từ phương trình chuẩn độ:

[Cr3+]M = [Fe3+]M/ 3 = [Fe2+]M/ 3 = [Fe2+]N/ 3 =

0 0
0

1
3

C V
V V =

0
1
.
3 2
C
=
0,1
6 (M)

=> 7ETĐ =
0'
1

E + 6 0'
2

E - 0,059

3
lg
2
TD
Cr 
 
 

; => ETĐ = 1,25 (V).

- Xét sau điểm tương đương:

+ Thành phần: Fe3+, Cr3+ và Cr

2O72- dư.

=> Cặp điện hoạt: Cr2O72-/2Cr3+

=> Es =
0'
2

E + 0, 0596

14
2
2 7
3 2
.
lg

[ ]

Cr O H
Cr

 



   
   

; [H+] = 1

+ Ta có:[Cr3+]M = [Fe3+]M/ 3 = [Fe2+]M/ 3 = [Fe2+]N/ 3 =

0 0
0

3 ( )

C V
V V

[Cr2O72-]M dư = [Cr2O72-]0M - [Cr2O72-]pưM =

2 2

2 7

N N

Cr O  Fe 

    
   
;
=
0 0
0

1 ( )
6 ( )

CV C V
V V




=> Es =
0'
2

E + 0, 0596 lg





0 0 0 2

0 0 0

1 ( ) 9( )
6 ( )

CV C V V V

V V C V

 

   

 



 

= E20' +

0, 059

6 lg





0 0 0 2

2
0 0

3 ( ) ( )
2

CV C V V V
C V

 

= E20' +

0,059.3
6.2 [lg
0 0
0
( )
( )

CV C V
V V



 + lg

0
0 0

V V
C V

]

+ Giả sử dừng sat điểm tương đương: CV = C0V0

V

V = 0

C

C ; =>

0
0

V

V V = 0

C

C C; =>

0 0
0

C V

V V =

0
0

CC
C C

=> Es =
0'
2

E + 0, 0594 [lg(P1) + lg

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

* Nhận xét: Trong phép chuẩn độ bất đối xứng, đường cong chuẩn độ bất đối

xứng, ETĐ, Es cũng như BNCĐ đều phụ thuộc vào nồng độ các chất tham gia phản

ứng, nếu phương trình có [H+] tham gia phản ứng thì sự thay đổi pH cũng kéo

theo sự thay đổi E.

III. CHẤT CHỈ THỊ DÙNG TRONG CHUẨN ĐỘ OXI HOÁ - KHỬ

3.1. Nhóm chất chỉ thị đặc biệt: Có khả năng phản ứng chọn lọc với 1 trong 2

dạng oxi hố hoặc khử.

VD: Hồ tinh bột có khả năng tạo phức với I2 có màu xanh đặc trưng hoặc CSN- có

khả năng tạo phức với ion Fe3+.

3.2. Nhóm nội chỉ thị: Bản thân 1 trong 2 dạng oxi hoá hoặc dạng khử được dùng

làm chất chỉ thị.

VD: MnO4- (tím)  Mn2+ (khơng màu)

3.3. Chất chỉ thị oxi hoá - khử:

- chất chỉ thị oxi hố - khử: là những chất chỉ thị có tính chất oxi hố hoặc khử,

màu của 2 dạng oxi hoá và khử khác nhau, màu của chúng phụ thuộc vào Edd và

E0.

VD: Inox + ne  Ink

=> Edd =
0'
ox/k

E +

 

0,059
lg

k
In

n In

Màu của dung dịch phụ thuộc vào Edd mà Edd phụ thuộc vào nồng độ của In dạng

oxi hoá và dạng khử.
+ Nếu

 

k
In

In  10 => Màu của dung dịch là màu của dạng oxi hoá.

+ Nếu

 

k
In

In  10 => Màu của dung dịch là màu của dạng khử.

+ Nếu Eox/0' k+

0, 059

n  Edd  Eox/0' k -

0, 059

n thi là khoảng chuyển màu

VD: Điphenylamin: Eox/0' k = 0,76 V

Inox + ne  Ink

Tím không màu

=>Khoảng chuyển màu của dung dịch 0,73 V – 0,79 V

IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ OXI HOÁ - KHỬ.

Để phân loại phương pháp chuẩn độ oxi hoá - khử người ta dựa vào chất

oxi hoá: KMnO4, K2Cr2O7, I2 và Ce4+ và các chất khử chuẩn: Fe2+, I-, Mn2+,

As2O3…

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

1. Tính oxi hố của KMnO4.

- Trong mơi trường axit mạnh:

MnO4- + 8H+ + 5e  Mn2+ + 4H2O
0
1

E = 1,51 V

- Trong môi trường kiềm mạnh:

MnO4- + e  MnO4- + 4H2O
0
2

E = 0,564 V

- Trong mơi trường trung tính, axit yếu và bazơ yếu.

MnO4- + 4 H2O + 3e  MnO2 + 4 OH-
0
3

E = 0,59 V

2. Độ bền của KMnO4.

- Dung dịch KMnO4 đặc: trong vịng 2 năm độ bền khơng thay đổi.

- Dung dịch KMnO4  0,1 N: bền trong vòng vài tháng.

- Dung dịch KMnO4 < 0,1 N: không bền.

+ Nếu lẫn Mn2+ thì:

2 MnO4- + 3Mn2+ + 2 H2O + 3e  5 MnO2 + 4 H+

+ Nếu lẫn MnO2 thì:

4 MnO4- + 2 H2O 2

MnO

   4 MnO2 + 3 O2 + 4 OH

-=> Khi pha dung dịch KMnO4 phải lọc bỏ hết MnO2.

3. Dung dịch chuẩn KMnO4.

Cân trên cân kỹ thuật, pha vào nước, đun sôi 1 h, để nguội và lọc bỏ MnO2

(r). Sau đó đi chuẩn hố và bảo quản trong bình màu nâu, có nút nhám.

4. Phương pháp chuẩn hoá KMnO4.

- Dùng các chất khử như H2C2O4.2H2O

- Phản ứng chuẩn độ:

2 MnO4- + 8H+ + 5e  Mn2+ + 4H2O

5 H2C2O4 - 2e  2 CO2 + 2 H+

Tổng quát: 2 MnO4- + 5 H2C2O4 + 16 H+  2 Mn2+ + 10 CO2 + 4H2O

- Số điện tích trao đổi: nMnO4 = 5; => 4

N
MnO
C 

= 5 4

M
MnO
C 

2 2 4

H C O

n = 2; =>

2 2 4

N
H C O

C = 2

2 2 4

M
H C O

C

- Điều kiện: môi trường axit mạnh, xúc tác: Mn2+ tạo thành, t0

nc = 50-60 0C

* Chú ý: t0

c bản thân MnO4- bị phân huỷ:

MnO4-

c

t

  MnO2 + O2

Và H2C2O4

c

t

  CO2 + CO + H2O

=< Vì vậy, phải chuẩn độ trước 90%, nghĩa là thêm vào khoảng 90 % lượng

MnO4- vào H2C2O4 ở nhiệt độ thường, lắc kỹ đến mất màu, sau đó đun lên t0 = 50

– 60 0C. Sau đó ta mới chuẩn độ tiếp đến khi có màu hồng nhạt bền 30’ thì dừng

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

5. Ứng dụng:

a) Chuẩn độ trực tiếp: chuẩn độ trực tiếp các chất khử bằng KMnO4 (I-, S2-, H2O2)

b) Chuẩn độ gián tiếp: Có 4 trường hợp:

* Trường hợp 1: Những chất khử dễ bị O2 của khơng khí oxi hố thì chuẩn độ

gián tiếp bằng cách cho chất khử tác dụng với Fe3+ dư tạo ra chất oxi hoá và Fe2+

sau đó chuẩn độ Fe2+ bằng dung dịch MnO

4- .

=> Số đlg CK = Số đlg Fe2+ = Số đlg MnO

-* Trường hợp 2: Chất khử phản ứng chậm với MnO4- thì ta chuẩn độ ngược bằng

cách cho CK tác dụng với lượng dư MnO4-, sau đó chuẩn độ MnO4- dư bằng I

-(NaHCOO).

=> Số đlg CK = Số đlgMnO4- - Số đlgI- (NaHCOO)

* Trường hợp 3: Chất oxi hố phản ứng chậm với 1 CK nào đó. Thì ta cũng cho

chất oxi hố tác dụng với lượng dư Fe2+ chính xác, sau đó chuẩn độ lượng Fe2+ dư

bằng dung dịch MnO4-.

=> Số đlgCOX = Số đlgFe2+ - Số đlgMnO

4-.

* Trường hợp 4: Chuẩn độ các kim loại có khả năng tạo kết tủa với C2O42- (CK):

M2+ + C

2O42-  MC2O4 

Lọc lấy kết tủa, tác dụng với axit:

MC2O4  + 2 H+  M2+ + H2C2O4

Lượng H2C2O4 tạo thành đem chuẩn độ bằng MnO4-.

=> Số đlg M2+ = Số đlgH

2C2O4 = Số đlgMnO4

-M: Ca2+, Sr2+, Ba2+.

6. Một số ví về KMnO4:

a) Xác định Fe2+ bằng MnO
4-.

- Nếu dung dịch lẫn cả Fe2+, Fe3+ thì ta phải khử Fe3+ thành Fe2+ bằng Sn2+.

2 Fe3+ + Sn2+  2 Fe2+ + Sn4+

- Muốn khử hết Fe3+ thì ta phải dùng dư Sn2+. Sau đó, ta phải oxi hoá lượng Sn2+

dư bằng HgCl2 tạo ra Sn4+.

Sn2+ + 2 Hg2+ + 2 Cl-  Sn4+ + Hg
2Cl2

- Sau đó chuẩn độ Fe2+ bằng MnO

-5 Fe2+ - 1e  Fe3+ n

1 = 1

1 MnO4- + 8H+ + 5e  Mn2+ + 4 H2O n2 = 5

Tổng quát: MnO4- + 8H+ + 5 Fe2+  Mn2+ + 5 Fe3+ + 4 H2O

+ Điều kiện phản ứng: Môi trường axit (H2SO4)

(Không được dùng HCl thay cho H2SO4 vì MnO4- sẽ oxi hố Cl-)

- Nhưng trong q trình oxi hố Fe3+ thành Fe2+ ta đã cho Cl- vào rồi, vậy làm thế

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Cách giải quyết: phải làm tăng thế oxi hoá khử của clo và làm giảm thế của

MnO4-. Ta có:

E1 =

2
4

0
/

MnO Mn
E  

0, 059
5 lg

8
4

MnO H
Mn

 



   
   

 
 

E2 = 2

0
/2

Cl Cl
E 

0, 059
2 lg

2
2

Cl
Cl

 
 
 
 

Muốn giảm E1 thì cách tốt nhất là tăng [Mn2+]. Cách tốt nhất là trong khi

đưa Fe3+ về Fe2+ ta cho thêm chất bảo vệ MnSO

4.
b) Xác định lượng H2O2.

Ta có: 2 MnO4- + 8H+ + 5e  Mn2+ + 4 H2O n1 = 5

5 H2O2 - 2e  O2 + 2H+ n2 = 2

Tổng quát: 2MnO4- + 6H+ + 5 H2O2  2 Mn2+ + 8 H2O + 5 O2

* Điều kiện: - Môi trường axit

- Nhỏ từ từ MnO4- vào dung dịch H2O2 vì nếu nhỏ nhanh thì nó sẽ tạo

ra MnO2, là chất xúc tác cho quá trình phân huỷ KMnO4.

4.2. Phương pháp chuẩn độ đicromat.

Cr2O72- + 14 H+ + 6e  2 Cr3+ + 7 H2O

=> Nên trong phương pháp đicromat, chúng ta phải dùng chất chỉ thị

điphenylamin có E0 = 0,76 V. => Khoảng chuyển màu: 0,73 – 0,79 V.

- Điều kiện về mơi trường: Mơi trường axit

Chúng ta có dùng một trong các axit sau: H2SO4, HCl, HClO

* Xác định Fe2+ bằng dung dịch K

2Cr2O7.

6 Fe2+ - 1e  Fe3+ n

1 = 1

1 Cr2O72- + 14 H+ + 6e  2 Cr3+ + 7 H2O n2 = 6

TQ: Cr2O72- + 14 H+ + 6 Fe2+  2 Cr3+ + 7 H2O + 6 Fe3+

- Đối với phép chuẩn độ này, chúng ta dùng điphenylamin, có khoảng chuyển

màu: 0,73 – 0,79 V làm chất chỉ thị.

- Ta có BNCĐ: 0,94 – 0,32 V.

=> Khoảng chuyển màu nằm ngoài BNCĐ, gây sai số lớn.

- Để khoảng chuyển màu nằm trong BNCĐ thì chúng ta phải kéo dài BNCĐ, bằng

cách làm giảm Eđ của BNCĐ.

Eđ = EFe3/Fe2 + 0,059lg
3
2

Fe
Fe




 
 
 
 

Muốn giảm Eđ thì [Fe3+] giảm hoặc tăng [Fe2+]. Vì [Fe2+] cần xác định, nên

chúng ta phải làm giảm nồng độ [Fe3+] bằng cách cho H

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

tạo phức bền khơng màu với H3PO4 tạo [Fe(PO4)2]3-. Sau đó ta có thể chuẩn độ

trực tiếp Fe2+ bằng Cr

2O72-.

4.3. Phương pháp iot (GT).

1. Xét tính oxi hố - khử của iôt.

I2(r) + 2 e  2 I- E10 = 0,5345 V

=> I2 là chất oxi hoá TB, và I- là chất khử TB.

Do đó có thể dùng I2 làm chất oxi hoá chuẩn hoặc I- làm chất khử chuẩn

trong phép chuẩn độ oxi hoá - khử.

I2(r) + I-  I3- E20 = 0,5355 V

So sánh ta thấy E10 gần bằng E20

2. Nguyên tắc chuẩn độ theo phương pháp iốt.

- Chuẩn độ trực tiếp chất khử bằng I2 (CK <-> I2)

- Cho I2 dư, chính xác tác dụng với chất khử, sau đó chuẩn độ lượng dư I2 bằng

Na2S2O3 (chuẩn độ ngược).

- Cho chất oxi hoá tác dụng với lượng dư, chính xác I-, sau đó chuẩn độ I

2 vừa tạo

thành bằng dung dịch Na2S2O3 (phương pháp chuẩn độ thế).

3. Chất chỉ thị trong phương pháp iốt.

- Dùng chất chỉ thị là HTB, vì HTB có khả năng tạo phức màu xanh với I2.

- Nếu chuẩn độ I2 bằng Na2S2O3 thì sẽ mắc phải sai số dương do phức HTB với I2

rất bền, rất khó mất màu. Ta có thể khác phục bằng cách: cho Na2S2O3 đến trước

điểm tương đương sau đó mới cho HTB vào.

DD I2 (đỏ nâu) 2 2 3

Na S O

   vàng   Na S O2 2 3

vàng rơm mới cho HTB vào

4. Nguồn gốc gây sai số.

- Khả năng thăng hoa của I2 hoặc khả năng tạo phức của I2:

I2(r) + I-  I3- E20 = 0,5355 V

- I2 bị oxi hố bởi oxi của khơng khí.

4 I- + O

2 + 4 H+  I2 + 2 H2O

=> Tránh để lâu ngồi khơng khí và đuổi O2 của khơng khí bằng cách cho 1 luồng

khí trơ đi qua.

- Môi trường kiềm mạnh hoặc axit mạnh đều gây nên sai số chuẩn độ.

5. Phản ứng giữa I2 với S2O32-.

- Các bán phản ứng:

1 I2(r) + 2 e  2 I- n1 = 2

1 2 S2O32- - 2e  S4O62- n2 = 1

TQ: 2 S2O32- + I2(r)  S4O62- + 2 I-

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

+ Mơi trường axit yếu, trung tính thì phản ứng xảy ra nhanh, hoàn toàn theo đúng

hệ số tỷ lượng, chỉ cho 1 sản phẩm duy nhất: S4O62-.

+ Môi trường kiềm: I2 + OH-  HIO + I

HIO + OH-  H

2O + IO

-=> 2 HO- + 4 IO- + S

2O32-  2 SO42- + 4 I- + H2O

TQ: 10 HO- + 4 I

2 + S2O32-  2 SO42- + 8 I- + 5 H2O

=> 1 Iong S2O32- phản ứng với 4 ptg I2

=> Muốn chuẩn độ I2 bằng Na2S2O3 thì phải axit hố mơi trường trước khi chuẩn

độ.

+ Mơi trường axit mạnh: S2O32- + 2H+  H2SO3 + S 

H2SO3 + H2O + I2  H2SO4 + 2 I- + 2H+

TQ: SO32- + H2O + I2  SO42- + 2 I- + 2H+ + S 

=> 1 iongS2O32- phản ứng với 1 ptg I2 và sản phẩm là SO42- và S

=> Không thể chuẩn độ được trong mơi trường axit.

6. Pha chế và chuẩn hố Na2S2O3 (Đọc GT).

7. Ứng dụng:

a) Định lượng Cu2+:

2 Cu + 4 KI  2 CuI  + I2 

- Điều kiện phản ứng: + Dùng dư KI, vì:

0
/

Cu CuI

E  = 0,86 V > 2

0
/

Cu Cu

E  = 0,153V < 2

0
/2

I I
E 

= 0,5345 V

Nếu khơng dùng dư I- thì Cu+ khơng tạo phức với I- => Tính khử của I

-không đủ để khử Cu2+.

+ Môi trường: 0,5 < pH < 4

 Nếu pH > 4 => CuOH+

 Nếu pH < 0,5 => 2 I- + O

2 + 4H+  I2 + 2 H2O.

</div>

tai lieu hoa phan tich THANH GIA MINH

<b>HỐ PHÂN TÍCH 3</b>

<i>n</i>

<i>V</i>



<i>n</i>

. . .100

.

<i>C V M</i>

<i>d P</i>







<i>s</i>



<i>s</i>

<i>s</i>

























<i>s</i>



<i>t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>s</i>

<i>t</i>



<i>s</i>

<i>t</i>



<i>s</i>

<i>s</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>s</i>



<i>C</i>

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>s</i>

<i>s</i>

<i>s</i>























<i>s</i>



<i>t</i>

<i>t</i>



<i>s</i>

<i>s</i>













