hinh9 hk II

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 104 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 05/1/2012

Ngày giảng: 9A: 07/1/2012
9B: 07/1/2012

Chơng III: Góc với đờng trịn
Tiết: 37

Gãc ở tâm - Số đo cung
I. Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một
cung bị chắn.

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ)
của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoắc cung nửa
đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn 
hoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng .
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn
của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái
quát bằng một phản ví dụ .

- Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc .
II. Chuẩn bị:

GV: Bng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc .
HS : Nắm chắc cách đo góc bằng thớc đo góc , đọc trớc bài , dụng cụ học tập .

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ.

3. Bµi míi:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk )
yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan
hệ của góc AOB với đờng trịn (O) .
- Đỉnh của góc và tâm đờng trịn có đặc
điểm gì ?

- Hãy phát biểu thành định nghĩa .
- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau
đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết
cho HS .

- Quan sát hình vẽ trên hÃy cho biết .
+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?

+ Góc AOB chia đờng trịn thành mấy
cung ? kí hiu nh th no ?

+ Cung bị chắn là cung nµo ? nÕu gãc

a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ?

- Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc ở
tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?
- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo
là bao nhiêu độ ?

- Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo
của cung .

- GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi
trên để rút ra định nghĩa .

- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo
của cung lớn AnB .

- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai
cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong
một đờng tròn hoặc trong hai đờng trịn
bằng nhau .

1. Gãc ë t©m:

Định nghĩa: ( sgk )

- AOBlà góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với
tâm O của đờng tròn)

- Cung AB kí hiệu là: AB Để phân biệt hai
cung cã chung mót  kÝ hiÖu hai cung lµ:



AmB ; AnB

- Cung AmB lµ cung nhá ; cung AnB lµ cung
lín .

- Với a = 1800  mỗi cung là một nửa đờng
tròn .

- Cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB , -
gãc AOB ch¾n cung nhá AmB ,

- góc COD chắn nửa đờng trịn .

2. Số đo cung:

Định nghĩa: (Sgk)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó
sđ của chúng có bằng nhau khơng ?

- Hai cung cã sè ®o b»ng nhau liƯu cã
b»ng nhau kh«ng ? lÊy vÝ dụ chứng tỏ
kết luận trên là sai .

+) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để
học sinh hiểu đợc qua hình vẽ minh
hoạ.

- GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết

luận sau đó vẽ hình minh hoạ

- Hãy vẽ 1 đờng trịn và 1 cung AB , lấy
một điểm C nằm trên cung AB ? Có
nhận xét gì về số đo của các cung AB ,
AC và CB .

- Khi ®iĨm C n»m trªn cung nhỏ AB
hÃy chứng minh yêu cầu của ? 2 ( sgk)
- Làm theo gợi ý cña sgk .

+) GV cho HS chứng minh sau đó lên
bảng trình bày .

- GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả
hai trờng hợp .

- Tơng tự hãy nêu cách chứng minh
tr-ờng hợp điểm C thuộc cung lớn AB .
- Hãy phát biểu tính chất trên thành
định lý .

GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung
định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho
học sinh.

s® AnB = 3600 - s®AmB

 Chó ý: (Sgk)

+) Cung nhá có số đo nhỏ hơn 1800
+) Cung lớn có số ®o lín h¬n 1800

+) Khi 2 mót cđa cung trïng nhau thì ta có
cung 00 và cung 3600

3. So s¸nh hai cung:

+) Hai cung b»ng nhau nÕu chóng cã sè ®o
b»ng nhau .

+) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn
thì đợc gọi là cung lớn hơn .

+) AB CD  nÕu s® AB s® CD
+) AB CD  nÕu s® AB s® CD

4. Khi nào sđ AB = sđAC + sđCB :

Cho điểm C ẻ AB và chia AB thành 2 cung

AC; BC

Định lí:

a) Khi C Ỵ cung nhá AB
ta cã tia OC nằm giữa 2 tia
OA và OB

theo c«ng thøc 
céng gãc ta cã :

  
AOB AOC COB 

b) Khi C Ỵ cung lín AB

4. Cñng cè:

GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm – trả lời miệng để của cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc.

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

5. HDHT:

- Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý .

- Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung trịn dựa vào góc ở tâm .

- Lµm bµi tËp 2 , 3 ( sgk - 69)

Hớng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù ;
Bài tập 3: Đo góc ở tâm  số đo cung trịn

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngµy so¹n: 10/1/2012

Ngày giảng: 9A: 11/1/2012
9B: 13/1/2012

TiÕt: 38

lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để
chứng minh và tính tốn số đo của góc ở tõm v s o cung .

- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung .
II. Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ , com pa .

HS : Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý về góc ở tâm và số đo cung.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung.
- Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ?
3. Bài mới :

- GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học
sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi giả
thiết, kết luận của bài tốn.
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
- D AOT có gì đặc biệt ⇒ ta có số

đo của góc AOB là bao nhiêu ⇒
số đo của cung lớn AB là bao
nhiêu ?

- GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc
đề bài vẽ hình và ghi GT , KL ca
bi toỏn

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Có nhận xét gì về tứ giác AMBO

tổng số đo hai góc AMB và

AOB là bao nhiêu góc AOB
= ?

- H·y tÝnh gãc AOB theo gợi ý trên .
HS lên bảng trình bày , GV nhận xét
và chữa bài .

- Góc AOB là góc ở đâu ?

có số đo bằng số ®o cđa cung
nµo ? (AmB )

- Cung lớn AnB đợc tính nh thế
nào ?

- GV ra tiÕp bµi tËp 6 ( sgk - 69) gäi

1. Bµi tËp 4: (Sgk - 69)

Gi¶i :

Theo hình vẽ ta có :
OA = OT và OA ^ OT

D AOT là tam giác vuông cân tại A

AOT ATO 45 0

AOB 45 0

Vì AOB là góc ở tâm của (O)

sđ AB AOB 45  0
 

⇒ s® AnB 360 0 450 3150
  

2. Bµi tËp 5: (Sgk - 69 )

Giải:

a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyÕn cña (O)

⇒ MA ^ OA ; MB ^ OB

⇒ Tø gi¸c AMBO cã :
  0

A B 90   ⇒ AMB AOB 180   0

⇒ AOB 180 0 AMB 180 0 350 1450

    

b) V× AOB là góc ở tâm của (O)

GT Cho (O) ; MA, ^ OA; MB ^ OB
AMB 35  0

KL a) AOB ? 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HS vẽ hình và ghi GT , KL ?

- Theo em để tính góc AOB , cung
AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu
ph-ơng hớng giải bài toán .

- DABC đều nội tiếp trong đờng tròn
(O) ⇒ OA , OB , OC có gì đặc
biệt ?

- TÝnh gãc OAB vµ OBA råi suy ra

gãc AOB .

- Làm tơng tự với những góc còn lại
ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai
bán kính có số đo là bao nhiêu ?
- HÃy suy ra số đo của cung bị
chắn .

s® AB 145 0


⇒ s® AnB 360 0 1450 2150
  

3. Bµi tËp 6: (Sgk - 69)

Gi¶i:

a) Theo gt ta có D ABC đều
nội tiếp trong (O)

⇒ OA = OB = OC
AB = AC = BC

⇒ D OAB = D OAC = D OBC

⇒ AOB AOC BOC  

Do D ABC đều nội tiếp trong (O) ⇒ OA , OB ,
OC là phân giác của các góc A , B , C .

Mµ A B C 60     0

⇒ OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30      0


⇒ AOB BOC AOC 120   0

  

b) Theo tÝnh chÊt gãc ë t©m và số đo của cung tròn
ta suy ra : sđ AB = s®AC = s® BC = 1200

4. Cđng cè:

- Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung .

- NÕu ®iĨm C ẻ AB ta có công thức nào ?

- Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk)

+ Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ b»ng nhau cïng cã mét sè ®o .
+ Các cung nhỏ bằng nhau là : AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD       

+ Cung lín BPCN = cung lín PBNCPBNC; cung lín AQDN = cung lín QAMD

5. HDHT:

Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý .

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Lµm tiÕp bµi tËp 8, 9 (Sgk - 69 , 70)

 Gợi ý : - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung )

- Bài tập 9 ( áp dụng c«ng thøc céng cung )

GT : D ABC đều nội tiếp trong (O)
KL : a) AOB ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn: 17/1/2012

Ngày giảng: 9A: 18/1/2012
9B: 18/1/2012

TiÕt: 40

liªn hƯ giữa cung và dây

I. Mục tiêu:

Giúp học sinh:

+ Bit sử dụg các cụm từ “ Cung căng dây ” và “ Dây căng cung ”
+ Phát biểu đợc các định lý 1 và 2 chứng minh đợc định lý 1 .

+ Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng
tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau .

II. Chn bÞ:

GV: Thíc kỴ , com pa .

HS: Ơn lại khái niệm dây và cung của đờng tròn. Dụng cụ học tập (thớc kẻ, com pa)
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đờng tròn . 
- Giải bài tập 8 (Sgk - 70)

3. Bµi míi:

- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ
hình và ghi GT , KL của định lý ?

- Hãy nêu cách cứng minh định lý trên
theo gợi ý của SGK .

- GV HD học sinh chứng minh hai tam
giác DOABvàDOCD bằng nhau theo
hai trờng hợp (c.g.c) và (c.c.c) .

- HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và
sửa chữa .

- Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình
và ghi GT , KL của định lý ?

- GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi
GT , KL vào vở . Chú ý định lý trên
thừa nhận kết quả không chứng minh .
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10
(SGk – 71) và yêu cầu học sinh xác
định số đo của cung nhỏ AB và tính độ
dài cạnh AB nếu R = 2cm.

1. Định lý 1:

- Cung AB căng 1 dây AB

- Dây AB căng 2 cung AmB và AnB

Định lý 1: ( Sgk - 71 )

?1 ( sgk )

Chøng minh:

XÐt D OAB vµ D OCD cã :
OA = OB = OC = OD = R
a) NÕu AB = CD  \

⇒ s® AB = s® CD

⇒ AOB COD 

⇒ D OAB = D OCD ( c.g.c)

⇒ AB = CD ( ®cpcm)
b) NÕu AB = CD

⇒ D OAB = D OCD ( c.c.c)

⇒ AOB = COD  

⇒ s® AB = s® CD

⇒ AB = CD

( đcpcm)

2. Định lý 2:

Định lý 2:

? 2 (Sgk )

GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD
KL : a) AB CD   AB = CD

b) AB = CD  AB = CD  

GT Cho ( O ; R ) 
hai d©y AB vµ CD
KL a) AB > CD   AB > CD

b) AB > CD ⇒

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV
hớng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả
thiết, kết luận của bài 13 (SGK –
72) .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp tâm O
nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song
song.

- Theo bài ra ta cã AB // CD ⇒ ta cã
thÓ suy ra điều gì ?

- Để chứng minh cung AB bằng cung
CD ta phải chứng minh gì ?
- HÃy nêu cách chứng minh cung AB
bằng cung CD .

- Kẻ MN song song với AB và CD  ta
có các cặp góc so le trong nào bằng
nhau ? Từ đó suy ra góc COA bằng
tổng hai góc nào ?

- T¬ng tù tÝnh gãc BOD theo số đo của
góc CAO và BAO ⇒ so s¸nh hai
gãc COA vµ BOD ?

- Trêng hợp O nằm ngoài AB và CD ta
cũng chứng minh tơng tự . GV yêu cầu
HS về nhà chứng minh .

3. Bµi tËp 13: ( Sgk - 72) 
GT : Cho ( O ; R)

d©y AB // CD
KL : AC BD 

Chøng minh:

a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song song:
Kẻ đờng kính MN song song với AB và CD
⇒ DCO COM  ( So le trong )

⇒ BAO MOA  ( So le trong ) 
⇒ COM MOA DCO BAO    
⇒ COA DCO BAO (1)   
T¬ng tù ta cịng cã :

DOB CDO ABO   

 DOB DCO BAO (2)  

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra : COA DOB 

⇒ s® AC

= s® BD

⇒ AC BD 

( ®cpcm )
b)Trờng hợp O nằm ngoài
hai dây song song:

(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)

4. Củng cố:

- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung .
- Chứng minh tiếp trờng hợp (b) của bài 13 .

5. HDHT:

Học thuộc định lý 1 và 2 .

- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) ó chng minh trờn .

- Giải bài tËp trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 )

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn: 18/1/2012

Ngày giảng: 9A: 20/1/2012
9B: 21/1/2012

TiÕt: 41

gãC NéI TIÕP

I. Mơc tiªu:

- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng trịn và phát biểu đợc định
nghĩa về góc nội tiếp .

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủ của định lý trên .
- Biết cách phân chia trờng hp .

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk )

HS : - Nắm chắc cách xác định số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn .
- Nắm chắc các định lý về xác định số đo của cung bị chắn theo góc ở tâm và liên
hệ gia dõy v cung .

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định lý 1 , 2 về liên hệ giữa dây và cung. 
- Tính số đo của góc ACxtrong hình vẽ sau ?

3. Bµi míi :

- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó
giới thiệu về góc nội tiếp . HS phát biểu
thành định nghĩa .

- ThÕ nµo lµ góc nội tiếp , chỉ ra trên
hình vẽ góc nội tiếp BAC ở hai hình trên
chắn những cung nµo ?

- GV gọi HS phát biểu định ngha v lm
bi

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15
( sgk ) yêu cầu HS thùc hiÖn ?1 ( sgk )

- Giải thích tại sao góc đó khơng phải là
góc nội tiếp ?

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk )
sau đó rút ra nhn xột .

1. Định nghĩa:

Định nghĩa: ( sgk - 72 )

Hình 13. BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn.

- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình

b) cung bị chắn lµ cung lín BC.

?1 (Sgk - 73)

+) Các góc ở hình 14 khơng phải là góc nội
tiếp vì đỉnh của góc khơng nằm trên đờng
trịn.

+) Các góc ở hình 15 khơng phải là góc nội
tiếp vì các hai cạnh của góc khơng đồng thi
cha hai dõy cung ca ng trũn.

2. Định lý: 
? 2 (Sgk )

* Nhận xét: Số đo của BAC bằng nửa số đo
của cung bị chắn BC (cả 3 hình đều cho kt
qu nh vy)

Định lý: (Sgk)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Dùng thớc đo góc hãy đo góc BAC ?
- Để xác định số đo của BC ta làm ntn ?
- Gợi ý: đo góc ở tâm BOC chắn cung đó
- Hãy xác định số đo của BAC và số đo
của cung BC bằng thớc đo góc ở hình 16
, 17 , 18 rồi so sánh.

- GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó
gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận

xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết
quả chung.

- Em rót ra nhËn xÐt g× vỊ quan hệ giữa
số đo của góc nội tiếp và số đo của cung
bị chắn ?

- Hóy phỏt biu thnh nh lý ?

- Để chứng minh định lý trên ta cần chia
làm mấy trờng hợp là những trờng hợp
nào ?

- GV chó ý cho HS cã 3 trờng hợp tâm O
nằm trên 1 c¹nh cđa gãc, t©m O n»m
trong BAC , tâm O nằm ngoài BAC

- Hóy chng minh chng minh định lý
trong trờng hợp tâm O nằm trên 1 cạnh
của góc ?

- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ
chứng minh sau đó GV chốt lại cách
chứng minh trong SGK. HS nêu cách
chứng minh, học sinh khác tự chứng
minh vào vở.

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3
(Sgk) sau đó nêu nhận xét.

- GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và
yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi để
chứng minh từng ý của hệ quả trờn

- So sánh góc AOC và góc AEC
- So sánh góc AOC và DBC
- Tính số đo của AEB

- So sánh góc ở tâm AOC và góc nội tiếp

KL : chøng minh

 1
BAC

2


s® BC

 Chøng minh : (Sgk)

a)Trờng hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của
gãc BAC :

Ta cã: OA=OB = R
DAOBcân tại O 
 BAC =



1
2BOC

 1
BAC
2


s® BC (đpcm)

b)Trờng hợp: Tâm O nằm trong góc BAC :
Ta cã: BAC = BAD +DAC

 BAC = 

1

2BOD + 

1
2DOC

 1
BAC
2


s® BD +
1

2s® DC
 BAC =

2(s® BD +s® DC
)

 1
BAC
2


s® BC (®pcm)

c) Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài góc BAC :
Ta có: BAC = BAD +DAC

 BAC = 

1

2BOD + 
1
2DOC

 1
BAC
2


s® BD -
1

2s® DC
 BAC =

2(s® BD - s® DC
)

 1
BAC
2


s® BC (đpcm)

3. Hệ quả: ( SGK 75)

?3 Chứng minh hệ quả trên:
a) Ta có:

AEC ABC
2

sđAC ;

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ABC cùng chắn cung AC
.

- GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu
trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu
thành hệ quả .

- GV chốt lại hệ quả (Sgk – 74) HS đọc
hệ quả trong sgk và ghi nhớ .

b) Ta cã :

  1 0 0

BAC BDC .180 90

  

c) Ta cã :

 1 1

BAC BOC

2 2

 

s®BC

4. Cđng cè:

Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp .

- Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đờng tròn .

- Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đa đáp
án đúng .

a) §óng ( Hq 1 ) b) Sai ( cã thĨ ch¾n hai cung bằng nhau )

- Giải bài tập 16 ( sgk ) - h×nh vÏ 19 .

HS làm bài sau đó GV đa ra kết quả . HS nêu cách tính , GV chốt lại .
a) PCQ sđ PQ = 2 sđ MN 2.2(MAN) 120    0

 1  1 0 0

MAN PCQ .136 34

4 4

  

5. HDHT:

Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả .

- Chứng minh lại các định lý và h qu vo v .

- Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75)

H ớng dẫn: Bài 17 ( Sử dụng hệ quả (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn )
Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc ni tip )

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 23/1/2012

Ngày giảng: 9A: 25/1/2012
9B: 25/1/2012

TiÕt: 42

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn,
chứng minh các yếu tố về góc trong đờng trịn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội
tiếp.

- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài tốn
liên quan tới đờng trịn.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk )

HS: Nắm chắc tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp, liên hệ giữa dây và cung.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp .

3. Bµi míi :

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó ghi GT , KL của bài toán .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ?
- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách
chứng minh sau đó nêu phơng án
chứng minh bài toán trên .

- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì
về các đờng MB, AN và SH trong tam
giác SAB.

- Theo tính chất của góc nội tiếp chắn
nửa đờng trịn em có thể suy ra điều
gì ?

Vậy có góc nào là góc vuông ? (

ANB 90 ;AMB 90  0)

từ đó suy ra các đoạn thẳng nào
vng góc với nhau .

(BM ^ SA ; AN ^ SB )

- GV để học sinh chứng minh ít phút
sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày lời chứng minh .

+) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ
và yêu cầu học sinh về nhà chứng
minh.

- c bi 21( SGK – 76), vẽ hình,
ghi GT , KL của bi toỏn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chøng

1. Bµi tËp 19: (Sgk - 75)
GT : Cho

AB
;

O

 
 

 ; S  (O)

SA, SB  (O)  M, N; BM AN  H 
KL : Chøng minh SH ^ AB

Chøng minh :

Ta cã: AMB 90  0 (gãc néi tiÕp ch¾n

1 AB

;
2 O 2

 
 
 )

⇒ BM ^ SA (1)

Mµ ANB 90  0 (gãc néi tiÕp ch¾n

1 AB

;
2 O 2

 
 
 )

⇒ AN ^ SB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SM và HN là hai đờng cao
của tam giác SHB có H là trực tâm

⇒ BA là đờng cao thứ 3 của D SAB

⇒ AB ^ SH ( đcpcm)

2. Bài tập 21: (Sgk - 76) (10’)
GT: Cho

;
2

AC
O

 
 

 cắt '; 2

AB
O

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

minh gì ?

- Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C
thẳng hàng ta cần chứng minh điều
gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên 1
đờng thẳng

⇒ BDC

= ADB + ADC = 1800)
- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó
suy ra điều gì ?

- Em cã nhËn xét gì về các góc ADB ,

ADC vi 900 (ADB 90  0,ADC 90  0)
- HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu
cách chứng minh .

- GV khắc sâu lại cách giải bài toán
trong trờng hợp tích các doạn thẳng ta

thờng dựa vào tỉ số ng dng

- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu
cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL
của bài toán .

- GV v hỡnh v ghi GT , KL lên bảng
HS đối chiếu .

-Muèn chøng minh MA MB MC MD.  .
ta cÇn chứng minh điều gì ?

(DAMC DDMB ) 
- So sánh AMC và BMD

(AMC = BMD - 2 gúc đối đỉnh)
- Nhận xét gì về 2 góc: ACM , MBD
trên hình vẽ và giải thích vì sao ?



ACM = MBD (2 gãc néi tiÕp cïng 
ch¾n AD)

- HÃy nêu cách chứng minh DAMC

DMB

- GV gọi HS chứng minh lên bảng
chứng minh phần a)

- Tơng tự em hÃy chứng minh D SAN
cân và suy ra điều cần phải chứng
minh . GV cho HS lµm .

Chøng minh :

- Ta có ADB góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn
';

AB
O

 
 

  ⇒ ADB 90  0

- Tơng tự ADC góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn
;

AC
O

 
 

  ⇒ ADC 90  0
Mµ BDC = ADB + ADC

⇒ BDC

= 900+900 = 1800

⇒ 3 ®iĨm B, D, C thẳng hàng ( đpcm)

3. Bài tập 23: (Sgk -76) (15 ph)

Chøng minh:

a) Trờng hợp điểm M nằm trong đờng tròn (O):

- XÐt DAMC vµ DDMB

Có AMC = BMD (2 góc đối đỉnh)

ACM = MBD (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n AD)

⇒ DAMC DDMB (g . g)

⇒ MCMA MDMB

⇒ MA MB MC MD.  . (®pcm)

b) Trờng hợp điểm M nằm ngồi đờng trịn (O):

- XÐt DAMD vµ DCMB
Cã M (gãc chung)

ADM = MDC (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n AC)

⇒ DAMD DCMB (g . g)

⇒ MA MD

MC MB

⇒ MA MB MC MD.  . ( ®cpcm)

4. Cñng cè:

- Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đờng tròn .

5. HDHT: (3 ph)

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã cha .

- Giải bài tập trong sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 )
H

íng dÉn: Bµi tËp 21 ( SGK -76)

S

S
S

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Muèn chøng minh DBMN lµ tam giác cân
ta cần chứng minh điều gì ?

(AMB = ANB hc BM = BN

- So s¸nh 2 cung AmB cđa (O; R) và AnB của (O; R)
- Tính và so sánh AMB và ANB

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn: 25/1/2012

Ngày giảng: 9A: 27/1/2012
9B: 15/2/2012

TiÕt 43

Gãc t¹o bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I. Mục tiêu:

Qua bài học học sinh cần:

+ Nhn bit c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

+ Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung .

+ Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh định lý .
+ Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo .

Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
II. Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 , ? 2 (Sgk - 77 )
HS : Đọc trớc bài mới, Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc.

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp.

3. Bài mới : 
- GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái niệm về
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS
đọc thông báo trong sgk .

- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) sau
đó gọi HS trả lời cõu hi ?

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 
dây cung:

* Khái niệm: ( Sgk - 77) .

Cho Dây AB ẻ (O; R), Ax là tiếp tuyến
tại A BAx ( hoặc BAy ) là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung )

+) BAx chắn cung AnB


</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 2 (Sgk
-77) sau đó rút ra nhận xét ?

- GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng
cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết quả của
từng trờng hợp .

- Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét
gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung và số đo của cung bị chắn . Phát
biểu thành định lý .

- GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ
hình và ghi GT , KL của định lý .

- Theo ? 2 (Sgk) có mấy trờng hợp xảy ra
đó là những trờng hợp nào ?

- GV gọi HS nêu từng trờng hợp có thể xảy
ra sau đó u cầu HS vẽ hình cho từng

tr-ờng hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi
trờng hợp đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong
SGK và chốt lại vấn đề .

- HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu
trong sgk về xem lại .

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp (c )
sau đó nêu cách chứng minh .

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau đó vận
dụng chứng minh của hai phần trên để
chứng minh phần ( c) .

- GV gäi HS chøng minh phÇn (c)

- GV đa ra lơi chứng minh đúng để HS
tham khảo .

- GV ph¸t phiÕu häc tËp ghi néi dung ?3
(Sgk - 79) yêu cầu HS thảo luận và nhận
xét.

-Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn một cung ? (Có số đo bằng nhau)
- Qua định lý và bài tập ?3 ( sgk ) ở trên
em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28

( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình
vẽ

- GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức cơ bản
của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ
quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung và sự liên hệ với góc nội tiếp.

?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26
không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung vì không thoả mÃn các điều kiện
của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .

? 2 ( sgk )

+ BAx = 300 ⇒ s® AB 60  0
+ BAx = 900 ⇒ s® AB 180  0
+ BAx = 1200 ⇒ s® AB 240  0

2. §Þnh lý: (16 ph)

 §Þnh lý: (Sgk – 78 )

GT: Cho (O; R) AB là dây, Ax ^ AO A
KL :

1
BAx

sđ AB

Chứng minh:

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB:

Ta có: BAx 90 0
Mà sđ AB = 1800

Vậy

1
BAx

sđ AB

b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx :

V ng cao OH ca

AOB

D cân tại O ta cã:
 BAx AOH (1)

(Hai gãc cïng phơ víi OAH )
Mµ: AOH =

2sđ AB
 (2)
Từ (1) và (2)

1
BAx

sđ AB (đpcm)

c) Tâm O nằm bên trong góc BAx :

Kẻ đờng kính AOD

⇒ tia AD nằm giữa hai tia
AB và Ax.

Ta cã : BAx = BAD + DAx 
Theo chøng minh ë

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

 1 
BAD = sdBD

2 ; DAx 

sd DA
2



⇒ BAx

= BAD + DAx 

⇒ BAx

=
1

2s®



BD DA 



=
1
2s®AB
(®cpcm)

?3 (Sgk - 79 ) H y so sánh số đo của Ã BAx

và ACB víi sè ®o cđa cung AmB .

Ta có: BAx

1
ACB

sđAmB

Hệ quả: (Sgk - 78) Hình 28

BAx

1
ACB

sđAmB

4. Cñng cè:

- GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV Treo bảng phụ vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76)
- CMR: APO TBP

5. HDHT:

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả,
và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) .

- Làm bài 27, 28, 29 (Sgk - 79)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngày soạn: 13/1/2012

Ngày giảng: 9A: 15/2/2012
9B: 18/2/2012

TiÕt 44

LuyÖn tËp

I. Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây

- Rốn kĩ năng áp dụng các định lí , hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào
giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình

- Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến thức vào giải các bài tập thực tế.
B. Chuẩn bị:

GV: - Thíc kẻ, com pa, Êke, bút dạ, phấn mầu.

- Giấy trong vẽ sẵn một số hình, đề bài, phiếu học tập, máy chiu.
HS: Thc k, com pa, ờke.

III. Tiến trình dạy - häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B 9C

2. KiĨm tra bµi cị: GV nêu yêu cầu kiểm tra.

1. in du X vo ụ Đ (đúng) ;S (sai) tơng ứng các khẳng định sau:

Các khẳng định Đ S

A, Trong một đờng trịn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

B, Khơng vẽ đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900. 
C, Trong một đờng trịn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D, Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm 
cùng chắn một cung với góc đó cng cú s o 45o.

Đáp án

Cỏc khng nh S

A, Trong một đờng trịn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội

tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau. X

B, Khơng vẽ đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900. X
C, Trong một đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. X
D, Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm

cùng chắn một cung với góc đó cũng có số đo 45o. X

GV: Cho häc sinh th¶o luËn nhãm

2. Bµi tËp: Cho hình vẽ biết xx là tiếp tuyến của (O). TÝnh sè ®o gãc xAB ?

a, b, c,

GV- ®a ra hình vẽ minh hoạ.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Gv kim tra v nhận xét bài làm của các nhóm

3.Bài mới

Luyện tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1. Bµi 1: (8ph)

Cho hình vẽ có AC,BD là đờng kính xylà
tiếp tuyến tại Acủa (O). Hãy tìm trên hình
các góc bằng nhau.

(Đa đề bài lên màn hình)

- GV vÏ h×nh lên bảng

- GV cho HS thảo luận yêu cầu 1 em lên
bảng trình bày

2. Bi 34: (SGK-80) (10ph)
GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả
thiết, kết luận bài toán, HS cả lớp vẽ hình
vào vë

+) Muốn chứng minh MT2 = MA.MB ta 
làm ntn? Hãy phân tích sơ đồ chứng minh?
Yêu cầu 1 học sinh chứng minh bài toán
Học sinh dới lớp tự trình bày vào vở
GV nhận xét bài làm của HS

GV Kết quả bài toán này đợc coi nh một
hệ thức lợng trong đờng tròn cần ghi nhớ
+) Nếu ta di chuyển cát tuyến MAB đi qua
tâm O nh hình vẽ bên thì kết quả bài tốn
trên nh thế no?

GV chiếu nội dung bài tập lên bảng

3. B

i t

ậ

p 3:

(5ph) Cho h×nh vÏ:
a, BiÕt MA=4cm, R=6cm. TÝnh MT=?

b, BiÕt MA=a,TÝnh MT theo a và R

- Một học sinh đọc to đề bài
- HS dới lớp vẽ hình vào vở
HS: Ta có

- C A1 D (gãc néi tiÕp, gãc tạo bởi tia 
tiếp tuyến và 1 dây cùng chắn cung AB)
-C B  2; A3 D

(góc đáy của các tam giác cân)
=>C A1 D = B 2 = A3

T¬ng tù B1 A2 A4

Cã CBA BAD CA CAy    = 900
 

BOCAOD, DOCAOBAOB (đối đỉnh)
- Một học sinh đọc to đề bài cả lớp theo
dõi, sau đó một học sinh vẽ hình, viết GT,
KL lên bảng.

§êng trßn (O)
GT TiÕp tuyÕn MT
C¸t tuyÕn MAB

KL MT2 = MA.MB
HS nªu: MT2 = MA.MB


MT MB

MA MT


DTAM DTBM (g.g)
HS: Chøng minh.

XÐt DTAM vµ DTBM cã:

M chung

ATM B (cïng ch¾n cung AT)
 DTAM DTBM (g.g)


MT MB

MA MT

 MT2 = MA.MB (®pcm)

HS ta cã MT2 = MA.MB 
HS vÏ hình vào vở

HS thảo luận nhóm
-nhóm 1 làm phần a
- nhóm 2 làm phần b

-2 H/S trình bày li gii
S

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+) GV cho HS tho lun nêu lời giải
(2H/S)

+) Ai có cánh tính khác đoạn MT không?

- GV nờu cáh tính khác dựu vào định lí pytago
trong tam giác vuông

4. Bà i 35 : (SGK-80): (5 ph)

GV Yêu cầu học sinh đọc bài 35
(SGK-80) và treo hình vẽ Hình 30 lên bảng
GV nhắc lại nội dung bài tập trên hình vẽ

ở bảng phụ

Vậy để tính đợc khoảng cách từ mắt ngời
quan sát đến ngọn hải đăng ta làm ntn?
GV chiếu lên bảng nội dung bài toán hỡnh
hc

GV Giải thích (chỉ trên hình vẽ)
- MA lµ chiỊu cao ngọn hải đăng

- MC là khoảng cách từ mặt nớc biển tới
mắt ngời quan sát

- Mi vật ở trên trai đất đều chịu lực hút
trái đất hớng đi qua tâm nên MAB, M’CD
là các cát tuyến đi qua tâm (O) và MM’ là
tiếp tuyến của (O)

GV- Khi đó MM’ đợc tính ntn?
Vậy tớnh MT, MT ntn?

Gv yêu cầu học sinh vỊ nhµ lµm tiÕp.

Nhóm 1: áp dụng kết quả bài 34 ta đợc:

MT2 = MA.MB

 MT2 = MA.(MA+2R)
 MT2 = 4.(4+2.6) 
 MT2 = 64 => MT= 8cm

Nhóm 2: áp dụng kết quả bài 34 ta đợc:
MT2 = MA.MB

 MT2 = MA.(MA+2R)
 MT2 = a.(a+2R)
 MT =a.(a+2R)

- HS áp dụng định lí Pytago cho tam giác
vng MAT ta cũng tớnh c MT

HS nghe giải thích và quan sát hình vÏ
HS -Ta tÝnh MM’= MT + M’T

- ¸p dơng kÕt qu¶ bài 3 phần b

4. Cđng cè: (2phót)

GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên

5. HDHT: (5phót )

- Cần nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (chú ý định lí đảo)

- Về nhà làm các bài tập 33, 35 (SGK- 80) , bài 26,27 (SBT - 77)
- Đọc trớc bài “

Góc có đỉnh ở bên trong ng trũn

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn: 15/2/2012

Ngµy gi¶ng: 9A: 17/2/2012
9B: 22/2/2012

TiÕt 45

Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn

Góc có đỉnh bờn ngoi ng trũn

I. Mục tiêu:

Qua bài này häc sinh cÇn :

+ Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngồi đờng trịn .

+ Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay
bên ngồi đờng trịn .

+ Chứng minh đúng , chặt chẽ . Trình bày chứng minh rõ ràng .
II. Chun b:

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
3. Bài mới :

GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó
nêu câu hỏi để HS trả lời .

- Em có nhận xét gì về BEC đối với (O) ?
đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với
(O) ?

- Vậy BEC gọi là góc gì đối với đờng trịn
(O) .

- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên
trong đờng trũn .

- Góc BEC chắn những cung nµo ?

- GV đa ra ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng
minh sau đó phát biểu thành định lý .

- H·y tÝnh gãc BEC theo gãc EDB  vµ


EBD ( sư dơng gãc ngoµi cđa DEBD)

- Góc EDB  và EBD là các góc nào của (O)
 có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị
chắn . Vậy từ đó ta suy ra BEC = ?

- Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên
trong đờng tròn .

GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk
) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời
từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngồi
đ-ờng trịn .

? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em
có nhận xét gì về các góc BEC đối với đờng
trịn (O) . đỉnh, cạnh của các góc đó so với

1. Góc có đỉnh bên trong đ ờng trịn:

* Kh¸i niƯm:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)
 BEC là góc có đỉnh

ở bên trong đờng tròn .
- BECchắn hai cung là

 
BnC ; AmD

m n

Định lý: (Sgk)
?1 (Sgk)

GT : Cho (O) , BEC cã E n»m trong (O)
KL :

 sd BnC sdAmD 
BEC

2



Chøng minh:

XÐt DEBDcã BEC lµ gãc ngoµi cđa DEBD
 theo tÝnh chÊt cđa gãc ngoµi tam gi¸c
ta cã : BEC = EDB + EBD   (1)

Mµ :

 1   1 

EBD = sdAmD ; EDB = sdBnC

2 2

(tÝnh chÊt gãc néi tiÕp) ( 2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã :

 sdAmD + sdBnC 
BEC

2


2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đ ờng trịn:
* Khái niệm:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

(O) quan hƯ nh thÕ nµo ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngồi
đ-ờng trịn .

- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên
ngồi đờng trịn.

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 (Sgk - )
sau đó nêu thành định lý .

- GV gỵi ý HS chøng minh .
+ Hình 36 ( sgk )

- Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ?
- Ta có BAD lµ gãc ngoµi cđa DAED

 gãc BAC tÝnh theo BEC vµ gãc ACE 
nh thÕ nµo ?

- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số
đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của



BEC theo sè đo các cung bị chắn .

- GV gi học sinh lên bảng chứng minh
tr-ờng hợp thứ nhất cịn hai trtr-ờng hợp ở hình
37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tơng
tự .

- Qua đây ta có định lý nào ?

- GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT ,
KL của định lý .

- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh
nằm ở bên ngồi đờng trịn và so sánh sự
khác biệt của góc có đỉnh nằm ở bên ngồi
đờng trịn của góc có đỉnh nằm ở bên trong
đờng trịn

có điểm chung với (O)  BEC là góc có 
đỉnh ở bên ngồi (O)

- Cung bÞ ch¾n BnC ; AmD  là hai cung
nằm trong góc BEC

Định lý: (Sgk - 81)
? 2 ( sgk )

GT : cho (O) vµ BEC lµ gãc ngoµi

KL :

 sd BnC sd AmD 
BEC

2



Chøng minh:

a)Tr êng hỵp 1 :

Ta cã BAD lµ gãc ngoµi
cđa DAED

 BAC = AEC + ACE  
(t/c gãc ngoµi DAED)

 AEC = BAC   - ACE (1) 
Mà BAC

2sđBnC và ACE
1

2sđAmD
(góc nội tiếp) (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra :

 1
BEC

2


(s®BnC - s®AmD )
b) Tr ờng hợp 2 :

Ta có BAC là gãc ngoµi
cđa DAEC

 BAC = AEC + ACE  
(t/c gãc ngoµi DAEC)

 AEC = BAC   - ACE (1) 
Mµ BAC

2sđBnC và ACE 
1

2sđAmC
(góc nội tiếp) (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra :

 1
BEC

2


(s®BnC - s®AmC ) (đpcm)
c) Tr ờng hợp 3 :

4. Củng cố:

- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngồi đờng trịn . Chúng phải thoả
mãn những điều kiện gì ?

- Chứng minh lại định lý ở hình 37, 38 (Sgk)

- Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phơng hớng chứng minh

5. HDHT:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Chng minh li cỏc nh lý .

- Giải bài tËp trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 )

 Híng dÉn: Bµi tËp 37 ( Hs vÏ h×nh )
cã

 1 

MCA sdAM

2


; AB = AC AB AC

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn: 20/02/2012

Ngày giảng: 9A: 22/02/2012
9B: 25/02/2012

TiÕt 46

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

+ Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngồi đờng tròn .

+ Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng
trịn , ở bên ngồi đờng trịn vào giải mt s bi tp .

+ Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, t duy hợp lý .
II. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc kẻ , com pa, Bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm hình vẽ minh hoạ .
HS: Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngồi ng trũn .

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngồi đờng trịn .
3. Bài mới:

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề
bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,
KL của bài tốn .

- H·y nªu phơng án chứng
minh bài toán .

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách
chứng minh sau đó nêu phơng
án của mình , GV nhận xét và
hớng dẫn lại .

- A lµ gãc cã quan hƯ g× víi
(O)  h·y tÝnh A theo sè ®o
cđa cung bị chắn .

- BSM có quan hÖ nh thÕ nµo
víi (O)  h·y tÝnh BSM theo
số đo cuả cung bị chắn .

- H·y tÝnh tỉng cđa gãc A và

BSM theo số đo của các cung
bị chắn .

- VËy A + BSM =  ?
- TÝnh gãc CMN ?
- VËy ta suy ra ®iỊu g× ?

- GV ra bài tập sau đó u cầu
HS vẽ hình , ghi GT , KL của
bài toỏn .

- HÃy nêu phơng án chứng
minh bài toán trên .

- HS nờu sau ú GV hng dẫn
lại cách chứng minh bài toán .
- Hãy tính số đo của góc AER
theo số đo của cung bị chắn và
theo số đo của đờng tròn (O) .
- Góc AER là góc có quan hệ gì
với (O) ?

1. Bµi tËp 41: (Sgk - 83 )

GT : Cho (O) , c¸t tuyÕn ABC , AMN
KL : A BSM 2.CMN   

Chøng minh :

Cã

  sd BM

2

sd CN

( định lý về góc có đỉnh nằm
ngồi đờng trịn )

L¹i cã :

 sd CN + sd BM 
BSM =

(định lý về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn )
 A + BSM =

 sd BM
2

sd CN

 

sd CN + sd BM
2

=

2.sdCN

2  A + BSM =  sđ CN
Mà

1
CMN = sdCN

2 ( định lý về góc nội tiếp ) 
 A + BSM = 2. CMN ( đcpcm)

2. Bµi tËp 42: (sgk - 83)

GT : Cho D ABC néi tiÕp (O)
     

PB = PC ; QA = QC ; RA = RB
KL : a) AP ^ QR

b) AP x CR  I . Cm D CPI cân
Chứng minh:

a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC,
AC, AB 

  1
PB = PC

2BC


;

  1
QA =QC=

2AC;
  1

RA=RB

2AB


</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

 Hãy tính góc AER?
- GV cho HS tính góc AER
theo tính chất góc có đỉnh ở bên
trong đờng trịn .

- VËy AER = ?

- §Ĩ chøng minh D CPI cân ta

chứng minh gì ?

- Hóy tớnh gúc CPI và góc PCI
rồi so sánh , từ đó kt lun v
tam giỏc CPI

- HS lên bảng chøng minh phÇn
(b)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề
bài , vẽ hình và ghi GT , KL ca
bi toỏn

- GV treo bảng phụ vẽ hình và
gỵi ý HS chøng minh .

- TÝnh gãc AIC và góc AOC
theo số đo của cung bị chắn .
- Theo gt ta có các cung nµo
b»ng nhau  ta cã kÕt luËn gì
về hai AIC và AOC ?

- GV cho HS chứng minh sau
đó treo đáp án để HS đối chiếu .
- Gọi HS đọc lại lời chứng minh
trên bảng phụ .

+) Gọi giao điểm của AP và QR là E  AER góc có
đỉnh bên trong đờng trịn )

Ta cã :

 sdAR + sdQC + sdCP  
AER =

2 (2)

Tõ (1) vµ (2) 


  

(sdAB + sdAC + sdBC)
2

AER =

2
 AER

0
0
360
90
4
 

VËy AER = 900 hay AP ^ QR t¹i E

b) Ta có: CPI là góc có đỉnh bên trong đờng trịn


 sdAR + sdCP
CPI

(4)

Lại có PCI là góc nội tiÕp ch¾n cung RBP


 1  sdRB+sdBP 
PCI = sdRBP=

2 2 (5)

mµ AR = RB ; CP BP     . (6)

Tõ (4) , (5) vµ (6) suy ra: CPI PCI   D CPI cân
tại P

3. Bài tập 43: (Sgk – 83 )
GT : Cho (O) ; AB // CD
AD x BC  I

KL : AOC = AIC 

Chøng minh:

Theo gi¶ thiÕt ta cã AB // CD  AC = BD 

(hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)
Ta có: AIC góc có đỉnh bên trong đờng trịn



 sdAC + sdBD 
AIC =

2


 sdAC + sdAC 
AIC =

2




2.sdAC

= sdAC

2  (1)

L¹i cã: AOC = sdAC  (2) (góc ở tâm chắn cung AC
)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: AIC = AOC = sđAC (Đcpcm)

4. Củng cố:

GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đờng trịn , góc có đỉnh bên ngồi
đ-ờng trịn và các kiến thức cơ bản có liên quan vận dụng làm .

5. HDHT:

- Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi ng trũn.

Hớng dẫn gải bài 40 (SGK 83) chứng minh DSAD cân vì có SAD = SDA 

GT : Cho (O) vµ S  (O) ( S ë ngoµi (O)) D

A

O

C
B

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

SA ^ OA , c¸t tuyÕn SBC . BAD = CAD 
KL : SA = SD

CÇn chøng minh tam giác SAD cân tại S

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ngày soạn: 22/02/2012

Ngày giảng: 9A: 24/02/2012 
9B: 04/03/2012

TiÕt 47

Cung chøa gãc
I. Mơc tiªu:

+ Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung
chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.

+ Häc sinh biÕt sư dơng tht ng÷ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
+ Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho tríc.

+ Biết các bớc giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II. Chuẩn bị:

GV: - Thớc thẳng, com pa, bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ ?1 , ? 2 SGK, ghi KÕt luËn, c¸ch
vÏ cung chøa gãc. Gãc bằng bìa cứng, phấn mầu, phiếu học tập.

HS: Ơn tập tính chất của đờng trung tuyến trong tam giác vng, quĩ tích đờng trịn,
định lí về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Thớc kẻ, com pa.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

Cho h×nh vÏ: BiÕt sè ®o cung AnB b»ng 1100
a) So s¸nh c¸c gãc AM B1 ; AM B2 ; AM B3 vµ BAx

b) Nêu cách xác định tâm C của đờng tròn ú.

Đáp án:

a) AM B1 = AM B2 = AM B3 = BAx = 550 (C¸c gãc nội tiếp
và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cïng ch¾n
cung AnB)

b) Cách xác định tâm của đờng tròn là:

- Tâm O là giao điểm của đờng trung trực d của đoạn
thẳng AB và tia Ay vuông góc với tia tia tiếp tuyến Ax.

GV: Ta thấy các điểm M1; M2; M3 cùng nằm trên đờng tròn tâm O cùng nhìn đoạn thẳng

AB dới 1 góc bằng nhau bằng 550. Khi đó ngời ta nói: Tập hp (qu tớch) cỏc im M

nhìn đoạn

thẳng AB dới một góc bằng 550 là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB.

Cung cha gúc ny cú c im gì ? Cách dựng cung chứa góc ntn ? chúng ta cùng học
bài hơm nay để tìm hiểu vến đề này.

3. Bµi míi :

+) GV Yêu cầu học sinh đọc nội dung bài
tốn trong (SGK - 83)

- Bµi cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng Êke để làm
?1 (SGK- 84)

- Häc sinh vÏ 3 tam gi¸c vu«ng.

   0

1 2 3 90

CN D CN D CN D  

- Tại sao 3 điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên
đờng trịn đờng kính CD ? Hãy xác định
tâm của đuờng trịn đó ? Gọi O là trung
điểm của CD thì ta suy ra điều gì ? 
- Học sinh thoả luận v tr li ?1

1. Bài toán quĩ tích Cung chứa góc:

a) Bài toán: ( SGK 83)

Cho đoạn thẳng AB và góc a cho trớc (0 <
a <900)

Tìm tập hợp các điểm M sao cho AMBa .
?1 Cho đoan thẳng CD

a) VÏ 3 ®iĨm N1; N2; N3 sao cho

   0

1 2 3 90

CN D CN D CN D  

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

C¸c DCN D1 , DCN D2 , DCN D3 là các tam 
giác vuông có chung c¹nh hun CD

 N1O=N2O= N3O = 2

CD

. . .

Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên 
đ-ờng tròn

;
2

CD
O

.

+) GV khắc sâu ?1 Quĩ tích các điểm nhìn 
đoạn thẳng CD dới một góc vng là đờng trịn 
đờng kính CD

(đó là trờng hợp a = 900)

+) Nếu góc a 900 thì quĩ tích các điểm M 
sÏ nh thÕ nµo?

+) GV Hớng dẫn cho học sinh làm ? 2
(SGK – 84) trên bảng phụđã đóng sẵn 2
đinh A,B và vẽ đoạn thẳng AB và một
miếng bìa đã chuẩn bị sẵn (a 750)
+) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển tấm
bìa nh hớng dẫn của SGK và đánh dấu vị trí
của đỉnh góc a.

+) Hãy dự đốn quĩ đạo chuyển động của
điểm M

cùng nằm trên ng trũn ng kớnh
CD.

Giải:
a) Hình vẽ:

b) KL: Các ®iĨm N1; N2; N3 cïng n»m trªn

đờng trịn 
;

CD
O

 
 
 .

? 2 0
75

a  ; AB = a.

a) PhÇn thuËn:

H×nh 41

4. Cđng cè:

+) Dùng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm đây là nội dung bài tập 46 
(SGK 86)

HS: lên bảng thực hiện dựng cung chứa góc 550. . .

GV yêu cầu h/s nhận xét và khắc sâu cách dùng cung chøa gãc a

5. HDHT:

- Học bài: Nắm vững quỹ tÝch cung chøa gãc, c¸ch vÏ cung chøa gãc a , cách giải bài
toán quỹ tích.

- Làm bài tËp 44, 46, 47 (SGK -86)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngµy so¹n: 03/03/2012

Ngày giảng: 9A: 04/03/2012 
9B: 08/03/2012

TiÕt 48

Cung chøa gãc

I. Mơc tiªu:

+ Học sinh hiểu cách chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.
+ Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho trớc.

+ Biết các bớc giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
Giáo dục ý thức tự học, u thích mơn học.

II. Chn bị:

GV: - Thớc thẳng, com pa, bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ hỡnh trong SGK, ghi KÕt luËn,
c¸ch vÏ cung chøa gãc.

HS: Thớc kẻ, com pa.
III. Tiến trình d¹y - häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

3. Bµi míi :

HS: Điểm M chuyển động trên 2 cung trịn
có 2 đầu mút là A và B.

+) GV Ta sẽ chứng minh quĩ tích cần tìm là
2 cung trßn.

+) Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt
phẳng có bờ là đờng thẳng AB.

Giả sử M là điểm thoả mãn AMBa vẽ
cung AmB đi qua 3 điểm A, M , B ta xem
xét tâm O của đờng trịn chứa cung AmB
có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay
khơng ?

+) GV vẽ hình dần theo quá trình chứng
minh.

- V tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa
cung AmB. Hỏi BAx có độ lớn bằng bao
nhiêu độ ? Vì sao ?

- HS: BAx = a 750 Theo hệ quả của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Cú gúc a 750 cho trớc  tia Ax cố định
thì O phải nằm trên tia Ay ^Ax  tai Ay 
cố định

- Tâm O có mối quan hệ gì đối với đoạn
AB.

HS: O cách đều A và B  O nằm trên
đ-ờng trung trực của đoạn AB.

GV: Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định
và đờng trung trực của AB  O là điểm cố
định khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M.
+) Vậy M thuộc cung tròn AmB.

+) GV chiÕu hình 41 (SGK 85) lên màn
hình

- HÃy chøng minh AM B' = 750

GV giíi thiƯu hình 42 và xét mặt phẳng

b) Phn o:

Lấy điểm M bất kì trên cung tròn AmB
Ta có: AM B' =BAx = 750( hƯ qu¶ của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng
ch¾n cung AnB )

Hình 42
c) Kết luận:

Với đoạn thẳng AB và góc a (0<a <1800) 
cho trớc thì quĩ tích các điểm M thoả mÃn

AMBa

là hai cung chứa góc a dựng trên
đoan thẳng AB.

Chú ý:

+) Hai cung chứa góc a nói trên là hai cung

tròn đối xứng nhau qua AB.

+) Hai điểm A; B đợc coi là thuộc quĩ tích
cung chứa góc a .

+) Khi a = 900 thì hai



AmB

và



Am B

'

là 
2 nửa đờng trịn đờng kính AB

(Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB dới
một góc vng là đờng trịn đờng kính AB)
+) Cung AmB là cung chứa góc a thì cung

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

chứa cung Am’B đối xứng với cung AmB
qua AB cũng có tính chất nh cung AmB.
Mỗi cung trên đợc gọi là 1 cung chứa góc
a đựng trên đoạn thẳng AB tức là cung mà
với mọi điểm M thuộc cung đó ta đều có



AMBa

GV đa kết luận nh (SGK – 84) lên màn
hình và nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ.
+) GV chiếu nội dung bài tập trên màn
hình và phát phiếu học tập cho học sinh
yêu cầu h/s thảo luận nhóm trả lời miệng.
+) GV kiểm tra bài làm của học sinh và đa
ra đáp án từ đó khắc sâu nội dung chú ý
(SGK – 84)

+) Qua chøng minh phÇn thuËn h·y cho
biÕt muốn vẽ 1 cung

a

trên đoạn thẳng
AB cho trớc ta làm ntn ?

- HS: nêu cách dựng cung chứa góc a và
GV khắc sâu lại cách dựng cung chứa góc.

+) Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn 
thẳng AB = 3cm đây chÝnh lµ néi dung bµi
tËp 46 (SGK – 86)

HS: lên bảng thực hiện dựng cung chứa 
góc 550. . .

GV yêu cầu h/s nhận xét và khắc sâu cách 
dùng cung chøa gãc a

+) Qua bài toán vừa học trên muốn c/m
quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T
là hình H nào đó ta cần tin hnh nhng
phn no?

- Hình H trong bài toán này là gì ? Tính
chất T trong bài này là gì ?

Hỡnh H trong bi toỏn ny l 2 cung chứa
góc a dựng trên đoạn thẳng AB Tính chất
T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn
AB dới 1 góc bằng a (Hay AMBa 
khơng đổi)

2. C¸ch vÏ cung chøa gãc

a

- Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc

a

( BAx =a
)

- VÏ tia Ay vu«ng góc với tia Ax . Gọi O là 
giao điểm cđa Ay víi d

- VÏ cung AmB, t©m O, bán kính OA sao 
cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB 
không chứa tia Ax.

II. Cách giải bài toán quỹ tích:

Phn thun: Mi im có tính chất T đều thuộc
hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính
chất T

Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là
hình H

4. Củng cố:

HS: lên bảng thực hiện dựng cung chứa góc 350. . .

GV yêu cầu h/s nhận xét và khắc sâu cách dựng cung chứa góc a

5. HDHT:

Ô tập chuẩn b cho tit luyn tp

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày soạn: 03/03/2012

Ngµy gi¶ng: 9A: 08/03/2012 
9B: 11/03/2012

TiÕt 49

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của
quỹ tích này để giải bài tốn .

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình
- Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận
B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ hình bài 44, hình vẽ tạm bài 49 ; thớc thẳng, com pa, thớc đo góc.
HS: Ơn tập cách xác định tâm đờng tròn niịo tiếp, tâm đờng tròn ngoại tip, cỏc bc

giải bài toán dựng hình, bài toàn quỹ tích.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức líp: 9A 9B

2. Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

- Chữ bài tập 44 ( sgk ) - GV đa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài .
3. Bài mới :

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , vẽ
hình và ghi GT , KL của bài toỏn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu g× ?

Giáo viên phân tích để học sinh hiểu đợc
cách giải bài tốn này.

NhËn xÐt g× vỊ tỉng các góc B và C trong
tam giác ABC B 2C 2 ?

 



 



0 0

2 2

1 1

= = .90 45

2 2

B C B C 

+) TÝnh sè ®o BIC ?

- Có nhận xét gì về quĩ tích điểm I đối với
đoạn thẳng BC ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc  I nằm

trên đờng nào ? vì sao ?

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy
luận tìm quĩ tích cung chứa góc.

- GV yêu cầu häc sinh nªu kÕt ln vỊ q
tÝch .

- H·y nêu các bớc giải một bài toán dựng
hình

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó
nêu yêu cầu của bài tốn .

1.Bµi tËp 44: (Sgk - 87)

GT : DABC(A900) I là giao điểm của 3
đờng phân giác trong của DABC 
KL : Tỡm qu tớch im I

Giải:

Vì DABC Có A900  B C 900


 



 



0 0

2 2

1 1

= = .90 45

2 2

B C B C 

 BIC1350 Mà AB cố định

 §iĨm I thc q tÝch cung chøa góc 
1350 dựng trên cạnh BC

Hay quĩ tích điểm I lµ cung chøa gãc 1350 .

2. Bµi 49: (Sgk – 87)

 Phân tích: Giả sử DABC đã dựng đợc
thoả mãn các yêu cầu của bài có:

BC = 6 cm; AH = 4 cm; A 40  0.
- Ta thấy BC = 6cm là dựng đợc.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm của
bài tốn sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS
nhận xét .

- Giả sử tam giác ABC đã dựng đợc có BC
= 6 cm ; đờng cao AH = 4 cm ; A 40  0 
ta nhận thấy những yếu tố nào có thể dựng
đợc ?

- Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ?
Vậy A nằm trên những đờng nào ?

(A n»m trªn cung chøa gãc 400 và trên 
đ-ờng thẳng song song víi BC c¸ch BC 4
cm )

- HÃy nêu cách dựng và dựng theo từng
b-ớc

- GV cho học sinh dựng đoạn BC và cung
chứa gãc 400 dùng trªn BC .

- Nêu cách dựng đờng thẳng xy song song
với BC cách BC một khoảng 4 cm .

- Đờng thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại
những điểm nào ? vậy ta có mấy tam giác
dựng đợc .

- Hãy chứng minh D ABC dựng đợc ở trên
thoả mãn các điều kiện đầu bài .

- GV gäi häc sinh chøng minh .

+) Ta có thể dựng đớc bao nhiêu hình thoả
mãn điều kiện bài tốn?

- HS: Ta có thể dựng đợc 2 hình thoả mãn

điều kiện bài tốn

- Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ?
+) Qua bài tập trên giáo viên khắc sâu cho
học sinh cách giải bài toán dựng hình gồm
4 bớc và lu ý cách làm của từng bớc.

GV ra bi tập gọi học sinh đọc đề bài sau
đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài tốn .
- Bài tốn cho gì ? u cầu chứng minh gì ?
- Theo gt M ẻ (O)  Em có nhận xét gì
về góc AMB  góc BMI bng bao nhiờu ?

Cách dựng:

- Dựng đoạn th¼ng BC = 6 cm

- Dùng cung chøa gãc 400 trên đoạn thẳng
BC

- Dng ng thng xy song song với BC
cách BC một khoảng 4 cm ; xy cắt cung
chứa góc tại A và A’

- Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta c

DABC hoặc DABC là tam giác cần dựng .

Chứng minh:

Theo cách dựng ta cã : BC = 6 cm ; A Ỵ

cung chứa góc 400  D ABC có A 40  0 .
Lại có A ẻ xy song song với BC cách BC
nột khoảng 4 cm  đờng cao AH = 4 cm . 
Vậy D ABC thoả mãn điều kiện bài toán

 D ABC là tam giác cần dựng .

Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC 
tại 2 điểm A và A

Bài toán có hai nghiƯm h×nh .

3. Bài tập 50: (Sgk - 87 )
GT : Cho (O : R ) ; AB = 2R
M ẻ (O) ; MI = 2 MB
KL : a) góc AIB khơng đổi .
b) Tìm quỹ tích điểm I .

Chøng minh:

m
P

M'

I'

H

O
M

I

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- D BMI vu«ng cã MI = 2 MB  h·y tÝnh 
gãc BIM ?

- GV cho häc sinh tÝnh theo tgI  kÕt luËn
vÒ gãc AIB ?

- Hãy dự đốn quỹ tích điểm I . Theo quỹ
tích cung chứa góc quỹ tích điểm I là gì?
- Hãy vẽ cung chứa góc 260 34’ trên đoạn 
AB . GV cho học sinh vẽ vào vở sau đó yêu
cầu học sinh làm phần đảo ?

- Điểm I có thể chuyển động trên cả hai
cung này đợc khơng ?

- Khi M trïng víi A thì I trùng với điểm
nào ? vậy I chỉ thuộc những cung nào ?
- Nếu lấy I thuộc cung chứa góc trên ta
phải chứng minh g× ?

- Hãy chứng minh D BI’M’ vng tại M’
rồi lại dùng hệ thức lợng tính tg I’ .

- GV cho học sinh làm theo hớng dẫn
chng minh

- Vậy quỹ tích điểm I là gì ? hÃy kết luận .
- GV chốt lại các bớc giải bài toán quỹ tích
.

a) Theo gt ta có M ẻ (O)  AMB 90  0
( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

 XÐt D vu«ng BMI cã BMI 90  0
theo hƯ thøc lợng trong D vuông ta có:
tg I =

MB MB 1

I 26 34'
MI 2MB 2 
Vậy góc AIB khơng đổi .

b) T×m q tÝch I:
* PhÇn thn:

Có AB cố định ( gt ); mà AIB 26 34'  0 (cmt)
 theo quỹ tích cung chứa góc điểm I nằm
trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên AB
.

- Khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở
thành tiếp tuyến AP khi đó I trùng với P.
Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B
( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua
AB )

* Phn o:

Lấy I ẻ cung chứa góc AIB ở trên nối IA ,
IB cắt (O) tại M ta phải chứng minh 
IM = 2 MB

Vì M Î (O)  AM'B 90  0

( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
 D BI’M’ vng góc tại M’ có

 0

AI'B 26 34'

0 1

tgI = tg26 34' =
2


M'B 1

M'I' = 2M'B

M'I' 2

 

Kết luận:

Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB
vµ P’m’B chøa gãc 260 34’ dựng trên đoạn 
AB ( PP ^ AB A )

4. Củng cố:

- Nêu cách dựng cung chứa góc a .

- Nêu các bớc giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích .
- Vẽ hình và nêu cách giải bài 51 ( sgk )

5. HDHT:

- Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc a và bài tốn quỹ tích
- Xem lại các bài tập đã chữa , cỏch dng hỡnh .

- Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35></div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn: 10/03/2012 
Ngày giảng: 9A: 11/03/2012

9B: 15/03/2012

TiÕt 50

Tứ giác nội tiếp

I. Mục tiêu:

- Hc sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác khơng nội tiếp đợc bất kỳ

đờng trịn nào .

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và đủ )
- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành .
- Rèn khả năng nhận xét và t duy lơ gíc cho hc sinh .

B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ), thớc thẳng, com pa, ê ke ,
HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc.

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Thế nào là tam giác nội tiếp một đờng tròn . Vẽ một tam giác nội tiếp đờng tròn .
3. Bài mới :

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1 ( sgk
) sau đó nhận xét về hai đờng trịn đó .

? Đờng trịn (O) và (I) có đặc điểm gì khác
nhau so với các đỉnh của tứ giác bên
trong .

- GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa và
chốt lại khái niệm trong Sgk .

- GV treo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk )
sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa .
- GV yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động
nhóm làm ? 2

- GV vÏ h×nh 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu
HS chứng minh : A+C = B + D = 180    0.
- H·y chứng minh A C 180 0 còn phần 
hai chøng minh t¬ng tù .

- GV cho học sinh nêu cách chứng minh ,
có thể gợi ý nếu học sinh không chứng
minh đợc :

Gợi ý: Sử dụng định lý về số đo góc nội 
tiếp và số đo cung bị chắn .

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh

1. Khái niệm tø gi¸c néi tiÕp:

Tứ giác ABCD có : 4 đỉnh A , B , C , D ẻ

(O)  Tứ giác ABCD gọi là tứ giỏc ni tip
ng trũn (O) .

* Định nghĩa ( sgk )
Ví dụ: ( sgk )

2. Định lý: 
? 2 (Sgk - 88)

+) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O ; R )
Ta cã

 1
BAD

2


s® BCD ( 1)
( gãc néi tiÕp ch¾n cung BCD)

 1
BCD

2


s® BAD ( 2)
(gãc néi tiếp chắn cung BAD )

Từ (1) và (2) ta cã :

  1

BAD BCD
2
 

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện
theo số đo của cung bị chắn .

- Hãy rút ra định lý . GV cho học sinh phát
biểu sau đó chốt định lý nh sgk .

- Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện
có số đo bằng 1800  tứ giác đó có nội 
tiếp đợc trong một đờng trịn khơng ?
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý
trên ?

- GV gọi học sinh lập mệnh đề đảo của
định lý sau đó vẽ hình ghi GT , KL của
định lý đảo ?

- Em hãy nêu cách chứng minh địnhlý trên
?

- GV cho học sinh suy nghĩ chứng minh
sau đó đứng tại chỗ trình bày .

- GV chứng minh lại cho học sinh trên
bảng định lý đảo



  1

BAD BCD
2
 

. 3600
 BAD BCD  = 1800

* Chøng minh t¬ng tù ta còng cã:
ABC ADC 180   0

Vậy trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo
của 2 góc đối diện bng 1800

* Định lý (Sgk - 88)

3. Định lý đảo: 
* Định lý: ( sgk )
GT : Cho tứ giác ABCD

cã : A + C = B + D = 180    0
KL ABCD néi tiÕp .

Chøng minh :

Gi¶ sư tø gi¸c ABCD cã A +C 180   0

- Vẽ đờng tròn (O) đi qua D , B , C. Vì hai
điểm B , D chia đờng trịn thành hai cung
BmD và cung BCD . Trong đó cung BmD
là cung chứa góc 1800 - C dựng trên đoạn 
BD . Mặt khác từ giả thiết suy ra

 0 
A 180  C

Vậy điểm A nằm trên cung BmC nói trên .
Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên
đ-ờng trịn (O) .

4. Cñng cè:

- GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 - học sinh làm bài theo nhóm ra phiếu sau đó
GV thu phiếu cho học sinh kiếm tra chéo kết quả :

+ GV cho một học sinh đại diện lên bảng điền kết quả .
+ GV nhận xét và chốt lại kết quả .

- Hãy phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp .
- Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 54 ( sgk )

5. HDHT:

- Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo .

- Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) và làm trớc các bài phần luyện tập .

 Hớng dẫn: Bài 54 Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD 
 Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đờng trịn khơng ? 
 Tâm O là giao điểm của các đờng nào ?

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38></div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngày soạn: 13/03/2012 
Ngày giảng: 9A: 15/03/2012

9B: 15/03/2012

TiÕt 51

lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp .

- Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chứng minh , sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp
để giải một số bài tập .

- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách .
B. Chuẩn bị:

GV: Bng ph ghi tóm tắt các định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp. Thớc kẻ, com pa,
phấn mầu

HS: Học thuộc các định lý , thớc kẻ , com pa .
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiÓm tra bµi cị:

- Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp .
- Chữa bài 56 ( sgk - 89) - 1 HS lên bảng làm bài .

Tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong (O)  A + C =B + D 180     0(*)
XÐt D EAD cã : A + D 140   0  A 140  0 D (1)

XÐt D FBA cã : A + B 160   0 B 160  0  A ( 2)
Tõ (1) vµ (2)  B 160  01400D 20  0 D (3)

Thay (3) vµo (*) ta cã : B + D 180   0  20 + D + D = 1800   0  D = 80 0
 A 60 ; C 120 ; B 100  0   0   0

3. Bµi míi:

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề
bài , ghi GT , KL ca bi toỏn .

- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần
chứng minh gì ?

- Để chøng minh tø gi¸c ABCD néi
tiÕp ta cã thĨ chøng minh điều gì ?
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh .
GV chốt lại cách làm .

- HS chứng minh vào vở , GV đa lời
chứng minh để học sinh tham khảo .
- Gợi ý :

+ Chứng minh góc DCA bằng 900
và chứng minh D DCA = D DBA .
+ Xem tổng số đo của hai góc B và
C xem có bằng 1800 hay khơng ? 
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ?
- Theo chứng minh trên em cho biết
góc DCA và DBA có số đo bằng bao
nhiêu độ từ đó suy ra đờng trịn ngoại
tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào
? thoả mãn điều kiện gì ?

+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học

1. Bài 58: (SGK – 90) 
GT : Cho D ABC đều
D ẻ nửa mp bờ BC
DB = DC

 1

DCB ACB

2


KL a) ABCD néi tiÕp

b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D

Chøng minh

a) Theo (gt) có D ABC đều
 A = B = C 60    0, mà

 1

DCB ACB

2

 1 0 0

DCB .60 30

  

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

sinh cách chứng minh một tứ giác là
tứ giác nội tiếp trong 1 đờng tròn.
Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ
giác nội tiếp .

- GV treo b¶ng phơ vÏ h×nh bài

59( Sgk 90) và yêu cầu học sinh
ghi lại giả thiết vµ kÕt luËn của bài
toán.

- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
bài toán .

- Gợi ý:

- ABCD là hình bình hành ta suy ra
điều gì ?

- §Ĩ chøng minh AP = AD ta nªn
chøng minh ®iỊu g× ?

- Häc sinh chøng minh , GV nhận xét
và chốt lại lời chứng minh bài toán .
- GV ra tiÕp bµi tËp häc sinh lµm bµi .
- GV cho häc sinh thảo luận nhóm
nêu cách chứng minh bài toán .

- GV cho hc sinh làm khoảng 5 phút
sau đó gợi ý học sinh chứng minh .
- GV vẽ hình bài 60 (sgk – 90) và
yêu cầu học sinh ghi lại giả thiết và
kết lun ca bi toỏn.

- Học sinh tìm cách chứng minh bài
toán.

- Gợi ý:

- Để chứng minh QR // ST  chøng
minh gãc so le trong b»ng nhau hc
cïng ^ AS .

- Xét số đo của góc AEI và AKI từ đó
suy ra số đo của QEI và QRI .

- Các tứ giác IEQR và ISTK nội tiếp
 tổng số đo hai góc đối diện bằng
bao nhiêu ?

- Nếu QRI 90  0 ta suy ra điều gì ?
- 1 HS đại diện một nhóm lên bảng
chứng minh  GV cho các nhóm 
khác nhận xét bổ sung sau đó chốt lại
lời chứng minh

CD = BD ( gt) ;
AD chung

AB = AC (Vi ABC deu)





 D



 DACD=DABD (c.c.c)  ABD = ACD 90   0
 ACD ABD 180   0(*)

Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2
góc đối bằng 1800)

b) Theo chøng minh trªn cã: ABD = ACD 90   0
nh×n AD díi mét gãc 900

Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đờng tròn
tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa
góc)

Vậy tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là
trung điểm của đoạn thẳng AD.

2. Bµi 59: (SGK – 90) 
GT Cho ABCD lµ hbh
(O) qua A, B , C
(O) x CD  P
KL AP = AD

Chøng minh :

Ta có ABCD là hình bình hành (gt)
 B = D  ( góc đối của hình bình hành ) 
Lại có ABCP nội tiếp trong đờng trịn (O) ta
có : B + APC 180   0 ( tính chất tứ giác nội tiếp )

mà APC APD 180   0 ( hai góc kề bù )

 APD = B   APD = ADP

D ADP cân tại A AP = AD ( đcpcm )

3. Bài 60: (SGK 90)

Chứng minh

Theo (gt) cho trên hình vẽ

AEI AKI 90   0( gãc néi tiÕp ch¾n nưa (O2) ) 
Mµ EQRI néi tiÕp trong (O1)

 QEI QRI 180   0( góc đối của tứ giác nội
tiếp )

 QRI 90  0  QR ^ IS (1)
Tø gi¸c ISTK cịng néi tiÕp trong (O3)
tơng tự nh trên ta cũng có : IKT IST 180   0 
 IST 90  0  TS ^ SI (2) .

Tõ (1) vµ (2)  ST // QR (®pcm)

4. Cđng cè:

- Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .

P

O

D

C
B

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Gi¶i bµi tËp 57 ( sgk - 89 ) - VÏ hình và nêu kết luận cho từng trờng hợp .

5. HDHT:

- Học thuộc định nghĩa , tính chất .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .

- Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý .

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn: 21/03/2012 
Ngày giảng: 9A: 22/03/2012

9B: 22/03/2012

TiÕt 50

Đờng tròn ngoại tiếp.

Đờng tròn nội tiếp

I. Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc định nghĩa , khái niệm , tính chất của đờng trịn ngoại tiếp , đờng
tròn nội tiếp một đa giác .

- Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng trịn ngoại tiếp, có một và
chỉ một đờng tròn nội tiếp . Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của
đ-ờng trịn ngoại tiếp, đđ-ờng trịn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đđ-ờng tròn ngoại tiếp và đđ-ờng
tròn nội tiếp một đa giác đều cho trớc .

- Có ý thưc học tâp

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ vẽ hình 49 ( sgk ), ghi định nghĩa, định lý, Thớc thẳng, com pa, phấn
màu

HS: Xem lại đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tòn nội tiếp tam giác. Cách v ng
trũn i

qua 3 điểm không thẳng hàng.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiÓm tra bµi cị:

- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất của tứ giác nội tiếp. ? Muốn chứng minh 1
tứ giác là tứ giác nội tiếp ta làm nh thế nào? có những cách nào?

3. Bµi míi:

- GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra
bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét .
- Đờng tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh

của hình vng ABCD ?

- Đờng tròn ( O ; r) có quan hệ gì với cạnh
của hình vuông ABCD ?

- Th nào là đờng tròn ngoại tiếp , đờng
tròn nội tiếp hình vng ?

- GV cho học sinh nhận xét sau đó giới
thiệu nh SGK ?

- Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế
nào là đờng tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa
giác ?

- Học sinh nêu khái niệm sau đó GV chốt
lại bằng định nghĩa trong SGK .

- GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa .
- GV cho HS hoạt động thực hiện ?. ( sgk
) theo nhóm làm ra phiếu ( giấy trong ) sau
đó đa kết quả lên bảng ( màn hình ) và
nhận xét kết quả của từng nhóm .

- Nêu cách vẽ lục giác đều nội tip ng

1. Định nghĩa:

- ng trũn (O; R) l đờng trịn ngoại tiếp
hình vng ABCD và ABCD là hình vng

nội tiếp đờng trịn (O ; R)

- Đờng trịn ( O ; r)là đờng trịn nội tiếp
hình vng ABCD và ABCD là hình vng
ngoại tiếp đờng trịn (O ; r).

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

trßn (O ; 2 cm ). Giải thích tại sao lại vẽ
đ-ợc nh vậy ?

- Có nhận xét gì về các dây AB . BC , CD ,
DE , EF , FA  các dây đó nh thế nào với
tâm O ?

- Hãy vẽ đờng tròn (O ; r) và nhận xét về
quan hệ của đờng tròn ( O ; r) với lục giác
ABCDEF .

- Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng
nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng ?

- Ta nhận thấy tam giác đều , hình vng ,
lục giác đều ln có mấy đờng trịn ngoại
tiếp và mấy đờng trịn nội tiếp ? vì sao ?
- Hãy phát biểu thành định lý .

- GV cho học sinh phát biểu sau đó chốt
định lý bằng bảng phụ và SGK .

- GV giới thiệu về tâm của đa giác đều .
- GV ra bài tập 62 ( sgk – 91 ) gọi HS

đọc đề bài sau đó vẽ hình và làm bài .
- Làm thế nào để vẽ đợc đờng tròn ( O ;
R ) ngoi tip tam giỏc u ABC ?

- Nêu cách tÝnh R ?

- GV gỵi ý häc sinh xét tam giác vuông
AHB có góc B bằng 600 .

- Vẽ đờng tròn ( O ; OH ) rồi nhận xét
đ-ờng tròn này với D ABC ?

- Nêu cách tính r ?

- Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta
làm thế nào ? học sinh nêu cách vẽ và vẽ

?. (Sgk - 91 )

a) Vì ABCDEF là lục giác đều
 ta có

 0

AOB= 60
OA = OB = R







  D OAB đều

 OA = OB = AB = R

 Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD =
DE = EF = FA=R=2 cm  ta có lục giác
đều ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm)

c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF =
R  các dây đó cách đều tâm .

- Đờng tròn ( O ; r) là đờng tròn nội tiếp
lục giác đều .

2. Định lý:

Định lý : (Sgk – 91)

3. LuyÖn tËp:

a) Vẽ D ACE đều cạnh a = 3 cm .

b) Vẽ hai đờng trung tuyến
cắt nhau tại O , vẽ ( O ; OA )

- Trong D vu«ng AHB
AH = AB . sin 600

 AH = 
3 3

2 ( cm) 
 R = OA =

2 2 3 3

. 3

3AH 3 2  ( cm ) 
c) Vẽ đờng tròn ( O ; OH )  ( O ; OH )
nội tiếp D ABC

r = OH =

1 1 3 3 3

3AH 3 2  2 ( cm)

d) VÏ tiÕp tun cđa ( O ; R ) t¹i A , B , C
cña (O)  ba tiÕp tuyến này cắt nhau tại I
, J , K ta cã D IJK ngo¹i tiÕp ( O ; R )

4. Cđng cè:

- Nêu định nghĩa đờng trịn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác .
- Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều .

- Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk – 91 )

5.

HDHT:

- Nắm vứng định nghĩa , định lý của đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp một đa
giác .

- Biết cách vẽ lục giác đều , hình vng , tam giác đều nội tiếp đờng trịn ( O ; R )
cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc li tớnh R theo a .

- Giải bài tập 61 , 64 ( sgk – 91 , 92 )

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44></div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngày soạn: 20/3/2012

Ngày giảng: 9A: 24/3/2012 
9B: 25/3/2012

TiÕt 53

Độ dài đờng tròn - cung tròn .

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn C =2R (C = d ) ; Cơng thức tính
độ dài cung trịn n0 (

.
180

R n
l 

)

- Biết vận dụng công thức tính độ dài đờng trịn , độ dài cung trịn và các công thức biến
đổi từ công thức cơ bản để tính bán kính (R), đờng kính của đờng trịn (d), số đo cung
trịn (số đo góc ở tâm).

- Hiểu đợc ý nghĩa thực tế của các công thức và từng đại lợng có liên quan.
B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 65 (SGK – 94), Thớc thẳng, com pa, phấn màu
HS: Xem lại cơng thức tính chu vi đờng trịn đã học ở lớp , thớc kẻ , com pa.

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiÓm tra bµi cị: (5 )’

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp đa giác đều ?
- Phát biểu nội dung định lí và làm bài 61 (SGK – 91)

3. Bµi míi:

+) Nêu cơng thức tính chu vi đờng
trịn đã học ở lớp 5.

HS: C = 3,14. 2R

Giáo viên giới thiệu 3,14 là giá trị
gần đúng của số vô tỉ (pi)

3,1415...
 

+) Vậy khi đó chu vi đờng trịn đợc
tính nh thế nào?

HS: C =2 R  Hoặc C =d
+) GV giới thiệu khái niệm độ dài
đ-ờng tròn và giải thích ý nghĩa của
các đại lờng trong công thức để học
sinh hiểu để vận dụng tính tốn.
+) GV cho học sinh kiểm nghiệm
lại số  qua việc thảo luận nhóm
làm ?1 trong 7 phỳt

+) GVđa bảng phụ ghi nội dung bài
tập 65 ( SGK 94) và yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm trong 7 phút.
+) Đại diện các nhóm trình bày
bảng lời giải

+) Qua bi tp ny GV lu ý cho học
sinh cách tính độ dài đờng trịn khi
biết bán kính, đờng kính và tính bài
tốn ngợc của nó.

+) Nếu coi cả đờng tròn là cung
3600 hì độ dài cung 10 đợc tính nh
thế nào?

+) Tính độ dài cung n0

+) GV khắc sâu ý nghĩa của từng đại

1. Công thức tính độ dài đ ờng trịn: (20 phút)
Cơng thức tính độ dài đờng trịn bán kính R là:
C =2 R  Hoặc C =d

Trong đó: C : là độ dài đờng tròn
R: là bán kính đờng trịn
d: là đờng kính đờng trịn
 3,1415... là số vơ tỉ.

§êng tròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5)
d

C
Tỉ số

C
d

+) Bài 65: (SGK – 94)

R 10 3 1,5 4

d 20 6 3 8

C 62,8 18,84 9,42 25,12

2. Công thức tính độ dài cung trịn: (15 )’
+) Độ di cung 10 l:

2
360

R

+) Độ dài cung tròn n0 lµ:

.
180

R n
l

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

lợng trong công thức này.

GV nờu ni dung bi tp 67 (SGK
– 95) và yêu cầu học sinh tính độ

dài cung trịn 900

+) Muốn tính đợc bán kính của đờng
trịn khi biết độ dài cung trịn và số
đo của góc ở tâm bằng 500 ta làm
ntn ?

R: là bán kính đờng trịn
n: là số đo độ của góc ở tâm

Bµi 67: (SGK – 95)

R (cm) 10 cm 40,8 cm 21cm

n0 900 500 56,80

l (cm) 157 cm 35,5 cm 20,8 cm

Học sinh nêu cách tính từ công thức:

.
180

R n
l

.180
.

l
R

n



  35, 6.180

3,14.50


= 40,8

4. Cđng cè:

- Nêu định nghĩa đờng trịn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác .
- Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều .
- Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk – 91 )

5.

HDHT:

- Nắm vứng định nghĩa , định lý của đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp một đa
giác .

- Biết cách vẽ lục giác đều , hình vng , tam giác đều nội tiếp đờng tròn ( O ; R )
cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc lại tính R theo a .

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ngày soạn: 10/11/2012

Ngày giảng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

TiÕt 52

lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luện kĩ năng vận dụng công thức tính độ dài đờng trịn, độ dài
cung trịn, tính số đo của góc ở tâm và các công thức suy diễn từ

- Nhận xét và rút ra cách vẽ 1 số đờng cung chắp nối trơn biết tính độ dài đờng cong
đó và giải một số bài toán thực tế.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tốn hình học gây đợc hứng th
trong học tập.

B. ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ vẽ hình 52, 53, 54 . Thớc thẳng, com pa, phấn màu.

HS: ễn tp cỏch tớnh độ dài đờng tròn , độ dài cung tròn, thớc kẻ, com pa.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (5 )’

Viết cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn
- áp dụng tính C; l khi R = 12cm và n = 900 .

3. Bµi míi:

- GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra
bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét .
- Đờng tròn (O ; R) có quan hệ gì với
đỉnh của hình vng ABCD ?

- §êng trßn ( O ; r) cã quan hệ gì với
cạnh của hình vuông ABCD ?

- Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp , đờng
trịn nội tiếp hình vng ?

- GV cho học sinh nhận xét sau đó giới
thiệu nh SGK ?

+) GV yêu cầu học sinh đọc đề bi tp 72
(SGK 96)

+) Bài cho gì ? Yêu cầu tìm gì ?

- GV tóm tắt các dữ kiện lên bảng và yêu
cầu học sinh suy nghĩ tìm cách giải.

+) Gi ý: Nu coi c đờng trịn dài 540

mm tơng ứng với góc ở tâm 3600 thì cung
200mm tơng ứng với bao nhiêu độ (x= ?)
- Từ đó học sinh tính đợc số đo của góc ở
tâm của cung nhỏ AB.

+) GV yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 74
(SGK – 96)

- Bài cho gì ? yêu cầu gì?

- GV túm tắt đề bài lên bảng và phân tích
cho học sinh đổi 20001’ = 20,01660

- Tính độ dài đờng kinh tuyến từ xích đạo
đến Hà nội là tính độ dài đờng nào?

- TÝnh ntn?

. 2 . .

180 360 360

R n R n C n

l   

GV nªu yªu cầu của bài tập 71(SGK
95) và gỵi ý híng dÉn cho häc sinh vÏ
h×nh bµi tËp 71

1. Bµi 70: (SGK – 95) ( 10 phót)

+) H×nh 52: C1 = 2R.d 4. (cm)
+) H×nh 53:

C2 =

.180 .90

2. 2 2 4.

180 180
R R
 
  
   
(cm)
+) H×nh 54:

C3 =

.90 .2.90

4. 4. 4.

180 180
R
 

 

(cm)
VËy C1 = C2 = C3 = 4

2. Bµi 72: (SGK – 96) ( 10 phót)
BiÕt: C = 540 mm

l200mm
Tính: AOB?

Giải:

Gọi x là số đo của góc ở tâm cđa cung nhá
AB

Ta có: 3600 ứng với 540 mm 
x độ ứng với 200 mm

 x = 
0

0
360 .200

133

540 

VËy số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB
bằng x = 1330

3. Bµi 74: (SGK – 96) ( 10 phót)

+) §ỉi 20001’ = 20,01660

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

+) Vẽ hình:

- Vẽ hình vuông ABCD. ( a = 1cm)

- VÏ c¸c cung trßn AE; EF FG GH nh
thÕ nµo ?

+) TÝnh d :

Gv hớng dẫn cho học sinh cách tính độ
dài của từng cung tròn AE; EF ; FG ; GH
- Đại diện học sinh lên bảng tính độ dài
các cung trịn và tính độ dài đờng cong
này.

Néi lµ:

. 2 . .

180 360 360

R n R n C n

l   



40000.20, 0166

2224
360

l 

(km)

4. Bµi 71: (SGK – 95) ( 8 phót)

+) 
1

.2 .1

4 2

AE

l   

+) 
1

.2 .2
4

EF

l   

+) 

1 3

.2 .3

4 2

FG

l    

+) 
1

.2 .4 2
4

GH

l    

 d = lAE + lEF + lFG + lGH

 d = 2


+ +
3

2


+2=





2 3 4

2     
 d = 5 ( cm )

4. Cđng cè: (3 phót)

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác .
- Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều .
- Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk – 91 )

5.

HDHT: (2 phót)

- Nắm vững định nghĩa, định lý của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa
giác.

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O; R) cách

tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc lại tính R theo a.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày soạn: 27/3/2012

Ngày giảng: 9A: 29/3/2012 
9B: 29/3/2012

Tiết 54

Diện tích hình tròn - hình quạt tròn

I. Mục tiêu:

- Hc sinh nắm đợc cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn . Biết cách xây
dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn dựa theo cơng thức tính diện tích hình
trịn .

- VËn dơng tèt công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn vào tính
diện tích hình tròn , hình quạt tròn theo yêu cầu của bài .

- Có kỹ năng tính toán diện tích các hình tơng tự trong thùc tÕ .
B. ChuÈn bÞ:

GV: - TÊm bìa cứng cắt hình tròn và hình quạt tròn . Thớc kẻ , com pa , kéo cắt giấy .
B¶ng phơ ghi ? trong sgk vµ bµi tËp 82 ( sgk - 99)

HS: -Nắm chắc cơng thức tính độ dài đờng trịn , số pi, thớc kẻ , com pa ,
- Tấm bìa cứng cắt hình trịn bán kính 5 cm. Kéo cắt giấy.

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiÓm tra bµi cị: (5 phót)

- Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn và độ dài cung trịn .

- Tính độ dài đờng trịn đờng kính 10 cm và độ dài cung trịn 1200 bán kính 10 cm

3. Bµi míi:

- GV u cầu học sinh lấy tấm bìa
hình trịn đã chuẩn bị sắn giới thiệu về
diện tích hình trịn và cơng thức tính
diện tích hình quạt trịn

- Theo cơng thức đó hãy nêu các đại
l-ợng có trong cụng thc .

- HÃy tính diện tích hình tròn của em
cắt trên tấm bìa .

S = R2 = 3,14.52=3,1425 78,5 
(cm2)

- Giải bài tập 78 ( sgk )

- Nêu cơng thức tính chu vi đờng trịn
 tính R của chân đống cát .

- áp dụng cơng thức tính diện tích
hình trịn tính diện tích chân đống cát.
- GV cho học sinh lên bảng làm bài
sau đó nhận xét và chốt lại cách làm .
- GV cắt một phần tấm bìa thành
hình quạt trịn sau đó giới thiệu diện
tích hình quạt trịn .

- H·y cắt hình tròn tấm bìa của em
thành hình quạt tròn cung 600 .

- Học sinh làm thao tác cắt và giơ lên
? Biết diện tích của hình trịn liệu em
có thể tính đợc sdiện tích hình quạt
trịn đó khơng .

- GV treo bảng phụ và yêu cầu học
sinh làm theo hớng dẫn SGK để tìm
cơng thức tính diện tích hỡnh qut trũn
.

1. Công thức tính diện tích hình tròn: (10 phút)

Công thức: S.R2

Trong ú:

S : là diện tích hình tròn .
R : là bán kính hình tròn .
 3 , 14

+) Bµi tËp 78: (Sgk - 98 )

Chu vi của chân đống cát l 12m

áp dụng công thức: C = 2 R
 12 = 2.3,14 . R

 R = 
6

( m)

áp dụng công thức tính diện tích hình tòn ta có :
S = R2 = .

6 36 36 36

3,14


  

 

   

 

  11,46 (m2)

2. C¸ch tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn: (23 phút)
- Hình OAB là hình quạt tròn

Tâm O bán kính R có cung n0 .

?. (Sgk - 98)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- GV chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu
học sinh thực hiện ? sgk theo nhóm .
- Các nhóm kiểm tra chéo kết quả và
nhận xét bài làm của nhóm bạn .
- GV đa đáp án để học sinh đối chiếu
kết quả và chữa lại bài .

- GV cho häc sinh nêu công thức tính
diện tích hình quạt tròn .

- GV chốt lại cơng thức nh sgk sau đó
giải thích ý nghĩa các kí hiệu.

- Hãy áp dụng công thức tính diện
tích hình trịn và diện tích hình quạt

trịn làm bài tập 82 ( sgk - 99) .
- GV cho học sinh làm ra phiếu học
tập cá nhân sau đó thu một vài phiếu
nhận xét, cho điểm .

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm.

- Đa kết quả đúng cho học sinh i
chiu v cha li bi .

- Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 10 có
diện tích là :

2
0
360
R

.

- Hình quạt tròn bán kính R , cung n0 cã diÖn
tÝch S =

2
360

R n



.
Ta cã : S =

. .

360 180 2 2

R n Rn R R

 

 

. VËy S =
.
2

R



 C«ng thøc:

2
q

R
S =

360
n

Hc
.
2
q
R
S 

S là diện tích hình quạt trịn cung n0 , R là
bán kính ,

l

là độ dài cung n0 .

 Bµi tËp 82: (Sgk - 99)

Bán
kính
đ-ờng tròn

(R)

Độ dài
đ-ờng tròn

(C )

Diện tích
hình tròn
( S )

Số đo
của
cung

tròn
( n0 )

Diện tích
hình quạt
tròn cung n0

13,2 cm 47,50

2,5 cm 12,50 cm2

37,80 cm2 10 , 60 cm2
4. Cñng cè: (5 phút)

- Viết công thức tính diện tích hình tròn và hình quạt tròn .
- Vận dụng công thức vào giải bài tập 79 ( sgk - 98 )

áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn ta cã :
S =

2 .6.36 6.3,14

1,884

360 360 10

R n

 

  

( cm2 )

5.

HDHT: (2 phót)

- Học thuộc các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình
quạt trịn

- Xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập trong 77; 80; 81 (SGK - 98 , 99)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Ngày soạn: 29/3/2012

Ngµy gi¶ng: 9A: 31/3/2012 
9B: 31/3/2012

TiÕt 55

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Cđng cè cho häc sinh công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt trßn .

- Có kỹ năngvận dụng cơng thức để tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn, giải các bài
tập liên quan đến cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn, độ dài đờng trịn,
cung trũn.

- Làm thành thạo một số bài tập về diƯn tÝch thùc tÕ .
B. Chn bÞ:

GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình 62 , 63 ( sgk )

HS: Häc thuéc c¸c công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Thớc kẻ, com pa
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

- ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tích hình tròn , diện tích hình quạt tròn . 
- Giải bài tập 81 ( sgk ) a) Khi R = 2R’  S = 4 S’

b) Khi R = 3R’  S = 9 S’ 
c) Khi R = kR’  S = k2S’

3. Bµi míi:

- GV yêi cầu học sinh đọc đề bài tập
83 ( sgk ) và treo bảng phụ vẽ hỡnh
62 minh ho .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

+) HÃy cho biết hình trên là giao của
các hình tròn nào ?

- Qua nhận xét trên em hãy nêu lại
cách vẽ hỡnh HOABINH ú .

- Học sinh nêu cách vẽ hình và thực
hiện vẽ lại hình vào vở.

- GV cho học sinh đọc nêu sau đó
cho học sinh đọc tự vẽ lại hình vào vở
. GV chốt lại cách vẽ .

+) Mn tÝnh diƯn tÝch h×nh
HOABINH ta lµm nh thÕ nµo?
- TÝnh tỉng diện tích của các hình
quạt tròn

- HÃy tính diện tích các hình quạt
trên

+) Nhn xét gì về kết quả bài tốn
này ? ta rút ra đợc bài học gì về tính
diện tích của các hình phức tạp?
- GV ra bài tập 84 ( sgk ) treo bảng
phụ vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu học
sinh đọc quan sát và nêu cách vẽ hình
trên .

- Học sinh đọc vẽ lại hình vào vở sau

đó nêu cách tính diện tích phần gạch

1. Bµi tËp 83: (Sgk -99) (15 phót)

H×nh 62 ( sgk )

a) - VÏ đoạn thẳng HI = 10 cm . Trên HI lấy O
vµ B sao cho HO = BI = 2 cm .

- Vẽ nửa đờng tròn về nửa mặt phẳng phía trên
của HI (O1 ;5 cm) ; (O2 ; 1cm) ; (O3 ; 1 cm)
vẽ nủă đờng tròn về nửa mặt phẳng phía dới của
HI ( O1 ; 4 cm )

+) O1 là trung điểm của HB
+) O2 là trung điểm của HO
+) O3 là trung ®iĨm cđa BI

- Giao của các nửa đờng trịn này là hình cần vẽ
b ) Diện tích hình HOABINH là:

S = (O ;5cm)1 O2 O3 (O ;4cm)1

1 1 1 1

S - S - S + S

2 2 2 2

 S =





2 2 2 2

1 1

. 5 1 1 3 .32

2    2
 S 0,5.3,14.32 50, 24 (cm2) (1)

c) Diện tích hình trịn có đờng kính NA là:
Theo cơng thức

S = R2 =

2 2

8 3,14.64

3,14. 50, 24

2 4 4

d

    

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

säc .

- GV cho học sinh đọc thảo luận đa

ra cách tính sau đó cho học sinh đọc
làm ra phiếu học tập cá nhân .
- GV thu phiếu kiểm tra kết quả và
cho điểm một vài em . Nhận xét bài
làm của học sinh đọc.

- Gọi 1 học sinh đọc đại diện lên
bảng làm bài .

- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc
đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của
bài toán .

- Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ?
- GV vẽ hình lên bảng sau đó giới
thiệu khái niệm hình viờn phõn cho
hc sinh c.

- HÃy nêu cách tính hình viên phân
trên .

- Cú th tớnh diện tích hình viên phân
trên nhờ diện tích những hình nào ?
+ Gợi ý : Tính diện tích quạt trịn và
diện tích D ABC sau đó lấy hiệu của
chúng .

(2)

VËy tõ (1) vµ (2) suy ra điều cần phải chứng

minh

2. Bài tập 84: (Sgk - 99) (10 phút)
Hình 63

a ) Cách vẽ:

- Vẽ cung tròn 1200 tâm A bán kính 1 cm . 
- Vẽ cung tròn 1200 tâm B bán kính 2 cm . 
- Vẽ cung tròn 1200 tâm C bán kính 3 cm . 
b) Diện tích phần gạch sọc bằng tổng diện tích
ba hình quạt tròn 1200 có tâm lầ lợt là A, B, C và
bán kính lần lợt là 1 cm; 2 cm; 3 cm .

VËy ta cã : S = S1 + S2 + S3 .
S1 =
2 3,14.1.120
1,05
360 360
R n

 

( cm2 ) 
S2 =

2 2

. .120 3,14.2 .120
4,19

360 360

BE



 

( cm2 ) 
S3 =

2 2

. .120 3,14.3 .120

9, 42

360 360

CF



 

( cm2 ) 
VËy S = 1,05 + 4,19 + 9,42  14 , 66 ( cm2 )

3. Bµi tËp 85: (Sgk - 100) (10 phót)

GT : Cho (O) , d©y AB ; AOB 60  0
KL TÝnh diện tích viên phân AmB

Giải
Theo gt ta có : AOB 60  0 ;
OA = OB = 5,1 cm

 D AOB đều 
 AB = 5,1 cm 
Có Sq AOB =

2 2

.OA .60 3,14.5.1 .60

13,61

360 360



 

( cm2) 
Cã SDAOB =

2 2

1 3 3

. .OA .5,1 11,05

2 2  4  ( cm2 )

Vậy diện tích hình viên phân lµ :

S VP = Sq AOB - SDAOB = 13, 61 - 11,05  1,56 cm2

4. Cñng cè: (2 phót)

- Viết cơng thức tính độ dài cung , diện tích hình trịn , hình quạt trịn .

- Giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên
quan và các bài tốn mang tính thực tế .

5.

HDHT: (3 phót)

- Xem lại các bài tập ó cha .

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Gợi ý bài tËp 86: (SGK -100)

+ TÝnh diƯn tÝch h×nh tròn tâm O bán kính R1 ; diện tích hình tròn tâm O bán kính R2
+ TÝnh hiÖu S1 - S2  ta có diện tích hình vành khăn .

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Ngày soạn: 03/3/2012

Ngày giảng: 9A: 05/4/2012 
9B: 05/4/2012

Tiết 56

Ôn tập chơng III

I. Mơc tiªu:

- Củng cố và tập hợp lại các kiến thức đã học trong chơng III . Khắc sâu các khái

niệm về góc với đờng trịn và các định lý , hệ quả liên hệ để áp dụng vào bài chứng minh
- Rèn kỹ năng vẽ các góc với đờng trịn , tính tốn số đo các góc dựa vào số đo cung trịn
- Rèn kỹ năng vẽ hình và chứng minh của học sinh.

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt các khái niệm đã học ( sgk - 101 )

HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học theo phần câu hỏi trong sgk - 100 ; 101 . Làm bài
tập trong sgk - phần ôn tập chơng III .

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiÓm tra bµi cị: (5 phót)

- Nêu các góc liên quan với đờng trịn đã học.

- Viết cơng thức tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn .

3. Bµi míi :

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi
trong sgk sau đó tóm tắt các khái niệm
bằng bảng phụ .

- Nêu các góc liên quan với đờng trịn
đã học.

- Viết cơng thức tính số đo các góc đó
theo số đo của cung bị chắn .

- HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi
chép lại các kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến
thức cần nhớ trong sgk - 101- 103 để
ôn lại các kiến thức đã học trong chơng
III.

- GV ra bµi tËp 88 ( sgk - 103 ) yêu cầu
HS quan sát hình vẽ sgk - trả lời câu
hỏi .

+) GV yêu cầu học sinh làm bài tập
tính số đo của các góc còn lại của tứ
giác nội tiếp ABCD. Theo nhóm và trả
lời miệng kÕt qu¶ cđa tõng cét

- GV nêu nội dung bài tập 88( sgk )
yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ.

+) Nêu tên gọi của góc và cách tính số
đo của các góc đó theo số đo cung bị
chắn.

- Häc sinh lµm bµi vµ trả lời miệng.
GV nhận xét cho điểm .

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài
97 (SGK -105) vẽ hình bài tốn . Bài
tốn cho gì ? yờu cu gỡ ?

- hÃy nêu cách chứng minh CD = CE ?
Gợi ý : H là điểm gì của D ABC các
góc nào là những góc có cạnh tơng ứng

I. Lí thuyết: (10 phút)
1. Các kiến thức cần nhớ:

a) Cỏc nh ngha: ( ý 1  ý 5 ) ( sgk - 101 )
b) Các định lý: ( ý 1  ý 16 ) ( sgk - 102 )

2. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác
ABCD

ni tip c ng trũn:

Kết quả:

II. Bài tËp: (13 phót)

1. Bµi tËp 88: (Sgk - 103 )

+ Góc trên hình 66 a - là góc ở tâm .
+ Góc trên hình 66b - là góc nội tiếp.
+ Góc trên hình 66c - là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung .

+ Góc trên hình 66d - là góc có đỉnh ở bên
trong đờng trịn .

+ Góc trên hình 66 e - là góc có đỉnh ở bên
ngồi đờng trịn .

2. Bµi tËp 97: (Sgk - 105)
Chøng minh

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

vuông góc .

So sánh hai góc DAC và góc EBC
 so sánh hai cung CD và CE so
sánh dây CD vµ CE .

- Theo cmt ta cã c¸c cung nµo b»ng
nhau ? suy ra các góc nội tiếp nào bằng
nhau ?

D BDH có đờng cao là đờng gì ? suy ra

D BDH là ta giác gì ?

- D BHC và D BDC có những yếu tố
nào bằng nhau ?

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài
sau ú v hỡnh bi toỏn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- hÃy nêu cách chøng minh CD = CE ?
Gỵi ý : H là điểm gì của D ABC các
góc nào là những góc có cạnh tơng ứng
vuông góc .

So sánh hai góc DAC và góc EBC
 so sánh hai cung CD và CE so
sánh dây CD và CE .

- Theo cmt ta cã c¸c cung nào bằng
nhau ? suy ra các góc néi tiÕp nµo b»ng
nhau ?

D BDH có đờng cao l ng gỡ ? suy ra

D BDH là ta giác gì ?

- D BHC và D BDC có những yÕu tè
nµo b»ng nhau ?

- GV ra bài tập u cầu HS đọc đề bài
sau đó vẽ hình và ghi GT , KL vào vở .

GV vẽ hình lên bảng sau đó cho HS suy
nghĩ tìm cách chng minh .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- HÃy nêu cách chứng minh một tứ giác
nội tiếp .

- Có nhận xét gì về góc A và góc D của
tứ giác ABCD ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc  điểm
A , D thuộc đờng trịn nào ? Hãy tìm
tâm và bán kính của đờng trịn đó ?
- Vậy tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng
tròn nào ?

- Tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng
tròn (I)  các góc nội tiếp nào bằng
nhau ?

- Nêu cách chứng minh CA là phân giác
của góc SCB .

- HS nêu cách chứng minh sau đó GV
nhận xét và chứng minh chi tiết lên
bảng .

ta cã

BC
;

AỴ I 

  ) ( 1) Lại có D ẻ

MC
;
2
O

CDM 90 hay CDB 90  0   0 ( góc nội 
tiếp chắn nửa đờng trịn (O))

 Theo quü tÝchcung chøa gãc ta cã : D Ỵ
MC
;
2
O
 
 
  ; 
BC
)
2 ( 2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra A ; D ; B ; C ẻ( I ;
BC

2 ) 
Hay tứ giác ABCD néi tiÕp trong ( I ;

BC
2 ) . 
b) Theo chứng minh trên ta có tứ giác ABCD
néi tiÕp
BC
;
2
I
 
 

   ABD ACD ( hai gãc néi 
tiÕp cïng ch¾n AD  cđa (I)) (®cpcm)
c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (I) (cmt)

 ADB ACB  ( 4) ( Hai gãc néi tiÕp cïng 
ch¾n cung AB cđa (I) )

L¹i cã

 sdMD sdSD 
ADM

2



( góc có đỉnh ở bên trong (O) )
 sdSM sdSD sdDM 
SCA

2 2



 

(gãc néi tiÕp cña (O))
 SDA ADB  ( 3)

Tõ ( 3) vµ (4)  CA lµ phân giác của SCB

3. Bài tập 95: (Sgk - 105)

Chøng minh:

a) Ta cã: AH ^ BC; BH ^ AC (gt)
 H là trực tâm cña D ABC 
 CH ^ AB .

 DAC EBC (góc có cạnh tơng ứng vu«ng
gãc)

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

 CE = CD  (hai gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n
hai cung b»ng nhau)

 CD = CE (hai cung bằng nhau căng hai
dây bằng nhau) (®cpcm)

c) Theo cmt ta cã CD CE  
 

CBD CBH
Mµ BC ^ HD

 DBHDcó phân giác của HBD cũng là đờng
cao

 D BHD cân tại B ( đcpcm ) 
c) Xét D BCH vµ D BCD cã :
BH = BD ( vì D BHD cân tại B )
BC (C¹nh chung )

 

CBH CBD ( cmt)

 D CBH = D CBD ( c.g.c) 
 CD = CH ( ®cpcm )

4. Cđng cè: (2 phót)

- Nêu các góc đã học liên quan đến đờng trịn và số đo của các góc đó với số đo của

cung tròn bị chắn .

- Khi nào một tứ giác nội tiếp đợc trong một đờng tròn . Nêu điều kiện để một tứ giác
nội tiếp trong một đờng tròn .

5.

HDHT: (3 phót)

- Học thuộc các định nghĩa , định lý ở phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ .
- Xem lại các bài tập đã chữa , chứng minh và làm lại để nắm đợc cách làm bài .
- Giải bài tập 96 ( sgk - 105 ) - theo gợi ý ở trên .

- Lµm bµi 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 98 (Sgk - 105)
GV Híng dÉn cho häc sinh bµi tËp 96 (Sgk - 105)

a) Chứng minh OM ^ BC (DOBC cân tại O có OM là phân giác)
OM đi qua trung điểm của BC (Tính chất đờng kính và dây)
b ) OM ^ BC ( cmt ) AH ^ BC ( gt )  OM // AH

 Gãc so le trong b»ng nhau ( gãc HAM = gãc OMA )

D OAM cân tại O  hai góc ở đáy bằng nhau  OMA = OAM
Từ đó suy ra AM là phân giỏc ca OAH

I

M
O
A

H C

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn: 10/11/2012

Ngµy gi¶ng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

TiÕt 56

«n tập chơng III (tiết 2)

I. Mục tiêu:

- Tip tục củng cố cho học sinh các khái niệm về đờng trịn nội tiếp, đờng trịn ngoại
tiếp và cơng thức tính bán kính, độ dài đờng trịn, cung trịn, din tớch hỡnh trũn, qut
trũn.

- Rèn kỹ năng vẽ hình, áp dụng công thức tính toán .

- Rèn kỹ năng vận dụng công thức vào các bài toán thực tế .
B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi vÏ h×nh 69; 70; 71 ( sgk - 104 )

HS: Học thuộc các cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn. Diện tích hình
trịn, quạt trịn. Thớc kẻ và com pa.

III. TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: Xen kẽ khi ôn tập

3. Bài míi:

- GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi
18, 19 ( sgk - 101 ) sau đó viết cơng
thức tính độ dài cung và diện tích
hình quạt trịn .

- GV cho häc sinh «n tập lại các kiến
thức thông qua phần tóm tắt kiến thức
cơ bản trong sgk - 103 ( ý 17 , 18 ,
19 )

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề
bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của
bài tốn .

- Nªu yªu cầu của bài ?

- ng trũn ngoi tip hỡnh vng 
bán kính bằng nửa độ dài đoạn nào?
vậy ta có thể tính nh thế nào?

- Học sinh thảo luận sau đó nêu cách
tính . GV chốt lại cách làm sau đó gọi
học sinh lên bảng trình bày lời giải .
- GV nhận xét bài sau đó chữa lại và
chốt cách làm .

- GV ra bài tập yêu cầu học sinh vẽ
hình vào vở . GV treo bảng phụ vẽ
hình 69 ; 70 ; 71 ( sgk ) yêu cầu học
sinh tính diện tích các hình có gạch
sọc ở từng hình vẽ .

- Học sinh nhận xét các hình có gạch
sọc và nêu công thức tính diện tích
hình t¬ng øng .

- Trong hình 69 - Diện tích hình vành
khăn đợc tính nh thế nào ? Ta phải
tích diện tích các hình nào ?

Gợi ý : Tìm hiệu diện tích của đờng
trịn lớn và đờng trịn nhỏ.

- Hình 70 ( gk ) diện tích phần gạch
sọc đợc tính nh thế nào? hãy nêu cách

I . Ôn tập lý thuyết: (7 phút)
+) Cơng thức tính chu vi đờng tròn:
C = 2 .R = .d  

+) Công thức tính độ dài cung trịn: 180

Rn






+) Công thức tích diện tích hình tròn: S = .R 2
+) Công thức tích diện tích hình quạt tròn:

2
.

360 2

q

R n R

S  
II

. Bµi tËp:

1. Bµi tËp 90: (Sgk - 104 ) (8 phút)
a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm
( HS vẽ - GV vẽ lên bảng )

b) Ta có hình vuông ABCD nội
tiếp trong (O ; R )

O là giao điểm cđa AC vµ BD
 OA = OB = OC = OD = R

XÐt D OAB cã: OA2 + OB2 = AB2 (Pytago)
 2 R2 = 42  2R2 = 16  R = 2 2 ( cm ) 
c) Lại có hình vuông ABCD ngo¹i tiÕp (O ; r )

 2r = AB  r = 2 cm .

2. Bµi tËp 92: (Sgk - 104 ) (8 phót)
a) H×nh 69 ( sgk - 104 )

Ta cã SGS = S (O; R) - S(O; r)
 SGS =  R2 -  r2 
=  ( R - r )
= 3,14 ( 1,5 - 1 )

 SGS = 3,14 . 0,5 = 1,57 
b) H×nh 70 ( sgk - 104 )
( h×nh vÏ sgk )

O

D C

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

tÝnh?

Gỵi ý: TÝnh hiệu diện tích hình quạt
lớn và diện tích hình quạt nhỏ.
- GV cho học sinh làm.

- Hỡnh 71 ( sgk ) Diện tích phần gạch

sọc bằng hiệu những diện tích nào ?
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau
đó suy nghĩ tìm lời giải ?

- Nêu cách giải bài toán trên ?

- Để biết bánh xe B quay bao nhiêu
vòng khi bánh xe C quay 60 vòng 
ta làm thế nào ? cần tìm yếu tố gì ?
- Hãy tính quãng đờng chuyển động
của mỗi bánh xe và chu vi của mỗi
bánh xe  số vòng quay của từng
bánh xe .

- GV cho học sinh làm bài sau đó lên
bảng trình bày lời giải .

+) GV nhận xét chữa bài và chốt lại
cách làm bài toán thực tế cần phải vận
dụng linh hoạt các kiến thức thực tế
để áp dụng giải bài tập

Ta cã : SGS = Sq(R) - S q(r)
 S GS =

.80 .80 .80

( )

360 360 360

R r

R r

  

  

 SGS = 
3,14.2

.0,5 0,349

9  ( cm 2 )

c) H×nh 71 ( sgk - 104 ) ( h×nh vÏ sgk + b¶ng
phơ )

Ta cã : SGS = S Hv - S ( o ; 1,5 cm )

 SGS = 3.3 3,14.1,5 2  9 7,065 1,935 ( cm2 )

3. Bµi tËp 93: (Sgk - 104 ) (8 phót)
a) Chu vi của bánh xe C là :

C = 2R  C = 2.3,14. 1 = 6,28 ( cm)
Do bánh xe C có 20 răng Khoảng cách giữa
các răng là : h = 6,28 : 20 = 0,314 cm .

Do bánh xe B có 40 răng Chu vi bánh xe B
là: CB = 0,314 . 40 = 12,56 cm .

- Khi bánh xe C quay đợc 60 vòng  quãng
đ-ờng C chuyển động đợc là: 6,28.60 =376,8 cm.
Lúc đó quãng đợc bánh xe B chuyển động đợc
cũng là 376,8 cm

 bánh xe B quay đợc số vòng là:

NB = 376,8 : 12,56 = 30 ( vßng )
b) Chu vi của bánh xe A là:

CA = 0,314 . 60 =18,84 cm

Quãng đờng bánh xe A chuyển động đợc khi
quay 80 vòng là: 18,84 . 80 = 1507,2 cm

Vậy số vòng bánh xe B quay đợc là:
n = 1507,2 : 12,56 = 120 ( vũng )

c) áp dụng công thøc: C = 2R  R =
C
2
Bán kính của bánh xe A là: RA =

18,84
3
2.3,14  cm 
 B¸n kÝnh cđa b¸nh xe B lµ: RB=

12,56
2
2.3,14  cm

4. Cđng cè: (3 phót)

- GV khắc sâu các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn. Diện tích hình trịn,
hình quạt trịn đã vận dụng để giải bài tập trên.

5.

HDHT: (5 phót)

- Xem lại các bài tập đã chữa. Học thuộc các công thức và khái niệm.
- Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 104 - 105 .

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59></div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Ngày soạn: 06/4/2012

Ngày giảng: 9A: 07/4/2012 
9B: 08/4/2012

TiÕt 57

KiĨm tra ch¬ng III

I. Mơc tiªu:

- Kiểm tra một số kiến thức cơ bản của chơng III về: Tứ giác nội tiếp, góc có dỉnh
nằm bên trong, bên ngồi đờng trịn, diện tích và chu vi của hình trịn.

- Kiểm tra kỹ năng vẽ hình, chứng minh, tính tốn. Kĩ năng vận dụng kiến thức đã học
vào giải các bài tốn liên quan thực tế.

- Rèn tính nghiêm túc, tự giác , độc lập , t duy sáng tạo của học sinh

- Đề ra vừa sức coi nghiêm túc đáng giá đúng học sinh để điều chỉnh việc dạy và học.
B. Chuẩn bị:

GV: Ra đề kiểm tra, làm đáp án , biểu điểm chi tiết.

HS: Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng III chuẩn bị tốt cho kiểm tra.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiÓm tra bài cũ: Không

Đề kiểm tra chơng III - Đề chẵn

Bi 1: (2 im) Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:

a) Tứ giác ABCD . . . đợc 1 đờng tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 1800
b) Trong 1 đờng trịn các góc . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo bằng . . . . .
d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . thì bằng nhau.

Bài 2: (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm

1) Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:

a) Số đo góc x b»ng:

A. 200 B. 250 C. 300 D. 350

b) Sè ®o gãc y b»ng:

A. 500 B. 550 C. 700 D. 600

2) Độ dài cung 600 của đờng trịn có bán kính 6cm là.

A. 6. ( cm) B. 2. ( cm) C. 6. ( cm) D. 3. ( cm)

3) Diện tích hình quạt tròn bán kính 3 cm là 0,9 (cm2). Thì số đo góc ở tâm của hình 
quạt tròn bằng: A. 360 B. 930 C. 630 D. 390

Bài 3: (6 điểm)Cho ABC vuông tại A, có AB = 9 cm, AC = 12cm. Trên cạnh AC lấy

im M v ng trũn đờng kính MC. Kẻ BM cắt đờng trịn tại D. Đờng thẳng DA cắt
đờng tròn tại S.

CMR: a) Tứ giác ABCD là một tứ giác néi tiÕp.
b) ACB ACS .

c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB =9 cm, AC=12cm

Đề kiểm tra chơng III ( Đề lẻ)

Bi 1: (2 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc 1 đờng tròn nếu tổng . . . bằng 1800

b) Trong 1 đờng trịn các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì . . . .
c) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . thì bằng nhau.
d) Trong 1 đờng trịn góc nội tiếp có số đo bằng 900 thì . . . đờng tròn

Bài 2: (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm

1) Cho h×nh vÏ: BiÕt ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số ®o gãc x b»ng:

A. 300 B. 350 C. 400 D. 250

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

A. 550 B. 600 C. 650 D. 700

2) Độ dài cung 900 của đờng trịn có bán kính 6cm là.

A. 6. ( cm) B. 6. ( cm) C. 3. ( cm) D.
3

. ( )
2 cm

3) DiƯn tÝch h×nh quạt tròn bán kính 3 cm là 0,9 (cm2). Thì số đo góc ở tâm của hình quạt 
trßn b»ng: A. 630 B. 930 C. 390 D. 360

Bài 3: (6 điểm) Cho DMNPvuông tại M. Trên cạnh MP lấy điểm K vẽ đờng tròn đờng

kính KP. Kẻ NK cắt đờng trịn tại Q. Đờng thẳng MQ cắt đờng tròn tại S.
 CMR: a. Tứ giác MNPQ là một tứ giác nội tiếp.

b, MPN MPS .

c, Tính chu vi và diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác MNPQ. Biết MN=15cm, MP =20 cm.
đáp án biểu điểm bài kiểm tra chơng Iii

Đề chẵn đề lẻ

Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm

a) néi tiÕp
b) néi tiÕp
c) 900

d) song song

Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm

1) a – C b – D
2) - B

3) - A

Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm

a) 2 góc đối diện
b) bằng nhau
c) song song
d) góc đó chắn nửa

Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm

1) a – A b – B
2) - C

3) - D

3. Bµi 3:

Học sinh vẽ hình đúng đẹp ( 0,5 điểm)

`
Gi¶i:

a) Gọi O là tâm đờng trịn đờng kính CM và I là trung điểm của BC (0,25đ)
Ta có: BAC 90  0 (gt)  Theo quỹ tích cung chứa góc ta có A ẻ

BC
;
2
I
 
 

  (1) (0,25đ)
Lại có D ẻ (O;

2 )  CDM 90   0 (0,25®)

 0

Hay CDB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn (O))  D ẻ

BC
;
2
I
 
 

  (2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra 4 ®iĨm A ; D ; B ; C Î

BC
;
2
I
 
 

  (0,25đ)
Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ;

2 ) . (0,25đ)
b) Vì tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong

BC
;

2
I
 
 

  (cmt) (0,25®)
 ADB ACB  (3) ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB cđa

BC
;
2
I
 
 

 ) (0,5đ)
Mà tứ giác CMDS néi tiÕp trong

MC
;
2
O
 
 

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Mặt khác : MDS ADB 180   0 ( 2 góc kề bù) (0,25đ)
 ACS ADB  (4) (0,25đ)
Từ (3) và (4)  ACS BCA  (đpcm) (0,25đ)
c) Xét DABC vng tại A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago)

 BC2 = 92 + 122 = 81+144 = 225  BC = 15 (0,25đ)
Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm  R(I) =7,5 cm (0,25đ)
+) Chu vi hình trịn

BC
;

I

 
 

  ngo¹i tiếp tứ giác ABCD là:

C2R2.3,14.7,5 47,1 cm. (0,5đ)
+) Diện tích hình tròn

BC
;

I

ngoại tiếp tứ giác MCSD là:





2 3,14. 7,5 176,625

S R  

cm2 (0,5®)

4. Cđng cè: (2 phót)

- GV nhËn xÐt giê kiĨm tra, ý thøc cđa häc sinh khi lµm bµi.

- Tinh thần, thái độ, ý thức tổ chức kỷ luật của học sinh khi làm bài kiểm tra, ý thức
chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra .

5.

HDHT: (3 phót)

- Ơn tập lại các phần đã học , nắm chắc các kiến thc ca chng .

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Ngày soạn: 15/4/2012

Ngày giảng: 9A: 18/4/2012 
9B: 15/4/2012

Ch¬ng IV: H×nh trơ - h×nh nãn - h×nh cầu.
Tiết 58

Hình trụ

diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
I. Mơc tiªu:

- Học sinh đợc nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ ( đáy của hình trụ, trục,
mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoc
song song vi ỏy )

- Nắm chắc và biÕt sư dơng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diện tích toán phần
và thể tích của hình trụ .

- Biết cách vẽ hình và hiểu đợc ý nghĩa của các đại lợng trong hình vẽ.
B. Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị một số vật thể hình trụ nh: Cốc nớc, ống nghiệm hở hai đầu dạng
hình trụ; Bảng phụ vẽ hình 73, 75 (Sgk -77), máy tính bỏ túi, thớc kẻ. Phiếu học tập.
HS: Đọc trớc bài, dụng cụ học tập, quan sát những vật hình trụ có ở trong gia đình.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: Kh«ng

GV Giíi thiƯu néi dung ch¬ng IV (3 phót)

- Nêu một số hình khơng gian đã học ở lớp 8, các mặt của những hình khơng gian đó là
một phần của mặt gì ?

- GV đặt vấn đề giới thiệu các hình sẽ học trong chơng IV .

 Đặt vấn đề:

- Trong chơng IV chúng ta sẽ đợc học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình
khơng gian có các mặt xung quanh là những mặt cong.

- Để học tốt chơng này ta cần tăng cờng quan sát thực tế , nhận xét hình dạng các vật
thể quanh ta và làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng của những kiến thức
đã học vo thc t.

- HS nghe GV trình bày .

3. Bài míi:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 73 lên
bảng và giới thiệu với học sinh: Khi
quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh
cạnh CD cố định , ta đợc một hình gì ?
( hình trụ )

- GV giíi thiƯu :

+ Cách tạo nên hai đáy của hình trụ ,
đặc điểm của đáy .

+ Cách tạo nên mặt xung quanh của
hình trụ .

+ Đờng sinh, chiều cao, trục của hình

trụ

- GV yêu cầu đọc Sgk - 107.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện
(Sgk - 107)

H·y quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
trong ?1 ( sgk - 107 ) ?

- GV yêu cầu học sinh chỉ ra mặt xung
quanh và đờng sinh của hình trụ.

1. H×nh trơ: (10 phót)

Khi quay ABCD quanh CD cố định  ta đợc
một hình trụ.

- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ là (D)
và (C ) nằm trong hai mặt phẳng song song
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- AB là đờng sinh vng góc với mặt phẳng đáy.
- DC là trục của hình trụ .

?1 (Sgk – 107)

H×nh 74 (Sgk - 107) Lä gèm cã d¹ng hình trụ.

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng: (7 phót)

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

+) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

song song với đáy thì mặt cắt là hình
gì ? ( HS dự đốn , quan sát hình vẽ
sgk nhận xét) . GV đa ra khái niệm .
+) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục DC thì mặt cắt là
hình gì . học sinh nhận xét, GV đa ra
khỏi nim.

- GV phát cho mỗi bàn một cốc thuỷ
tinh và một ống nghiệm hở hai đầu yêu
cầu học sinh thực hiện ? 2 ( sgk ) .
- Gäi häc sinh nªu nhËn xÐt và trả lời
câu hỏi ở ? 2 .

- GV vÏ h×nh 77 ( sgk ) phãng to yêu
cầu học sinh quan sát tranh vẽ và hình
77 ( sgk ) ,

+) GV híng dÉn ph©n tÝch cách khai
triển hình trụ. học sinh thực hiện ?3
theo nhãm .

+) GV ph¸t phiÕu häc tËp cho học sinh
thảo luận nhóm làm ?3 .

- Các nhóm làm ra phiếu học tập và
nộp cho GV kiĨm tra nhËn xÐt kÕt
qu¶ .

- GV đa ra đáp án đúng để học sinh

đối chiếu và chữa lại bài vào vở .
- Hãy nêu cách tính diện tích xung
quanh của hình trụ .

- Nêu công thức tổng quát .

- Từ công thức tính diện tích xung
quanh nêu công thức tính diện tích
toàn phần .

- HÃy nêu công thức tính thể tích hình
trụ

- Giải thích công thức .

- áp dụng công thức tính thể tích hình
78 ( sgk )

- Học sinh đọc lời giải trong sgk .
- GV khắc sâu cách tính thể tích của
hình trong trờng hợp này và lu ý cách
tính tốn cho học sinh

một mặt phẳng song
song vớiđáy thì mặt cắt

là hình trịn , bng hỡnh trũn ỏy .

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật .

? 2

- Mặt nớc trong cốc là hình trịn (cốc để

thẳng) mặt nớc trong ống nghiệm khơng phải
là hình trịn (để nghiêng).

3. DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ: (15 phót)
H×nh 77 ( sgk - 108 )

?3 Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào 
các « trèng:

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy
của hình trụ bằng : 2. .5  ( cm ) = 10 cm .
- Diện tích hình chữ nhật :

10 . 10 = 100 (cm2 )
- Diện tích một đáy của hình trụ :
R2 =  . 5.5 = 25 ( cm2 )

Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai
hình trịn đáy ( diện tích tồn phần ) của hình trụ
100 + 25 . 2 = 150 ( cm2 )

 Tỉng qu¸t: (Sgk - 109 )

S = 2xq R.h

TP xq d

S = S + S = 2 R.h + 2 R 

( R : bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ )

4. ThĨ tÝch h×nh trơ: (7 phút)
Công thức tính thể tích hình trụ:
V = S.h = R .h 2

( S: là diện tích đáy, h: là chiều cao )

 VÝ dô: (Sgk - 109 )
Gi¶i
Ta cã : V =V1 - V2 = a2h - b2h

 V =  ( a2 - b2)h

H×nh 78

4. Cđng cè: (2 phút)

- GV khắc sâu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.

5.

HDHT: (6 phót)

- Nắm vững các cơng thức tính diện tích xung quanh , thể tích , diện tích tồn phần của
hình trụ và một số công thức suy ra từ các công thức đó.

- Lµm bµi 2; 3; 4; 4; 9 (SGK – 111+ 112)

 Híng dÉn Bµi tËp 4 ( sgk - 110 )

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- áp dụng công thức nào để tính chiều cao của hình trụ . hãy viết cơng thức tính Sxq sau đó
suy ra cơng thức tính h và làm bài .

- Häc sinh làm lên bảng , GV nhận xét

Giải:

áp dụng công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ ta cã: Sxq = 2rh
 h =

2πr h =

352 352

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Ngày soạn: 15/4/2012

Ngµy gi¶ng: 9A: 20/4/2012 
9B: 18/4/2012

TiÕt 59

LuyÖn tập

I. Mục tiêu:

- Thông qua bài tập giúp học sinh hiểu rõ hơn các khái niệm về hình trụ.

- HS đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình trụ cùng các cơng thức suy diễn của
nó.

- Cung cÊp cho häc sinh mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vÒ hình trụ.
II. Chuẩn bị:

GV: Bng ph ghi đề bài hình vẽ bài tập 8; 9; 12, thớc kẻ, com pa.

HS: Häc thc kh¸i niƯm và công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiÓm tra bµi cị: xen kÏ khi lun tÊp
3. Bµi míi:

- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó tìm
đáp án đúng và khoanh vào chữ cái đầu
câu .

- GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng
khoanh vào đáp án đúng .

- GV yêu cầu HS giải thích kết quả bằng
tính toán .

- GV nhận xét chữa bài và chốt lại cách
tính thể tích hình trụ .

GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ .
- Nêu công thøc tÝnh diƯn tÝch xung
quanh vµ thĨ tÝch cđa h×nh trơ .

- Theo em ở bài tốn trên để tính diện
tích xung quanh và thể tích hình trụ trớc
hết ta phải đi tìm yếu tố gì ? dựa vào
điều kiện nào của bài ?

- HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy
dựa theo chu vi đáy .

- GV cho HS làm bài sau đó gọi 1 HS
đại diện lên bảng làm bài

- GV yêu cầu HS quan sát hình 84
( sgk - 112 ) sau đó nêu cách làm bài .

- Để tích đợc thể tích lợng đá có trong lọ
thuỷ tinh trên ta phải tính thể tích của
phần chất lỏng nào ? áp dụng điều gì ?
- Hãy tính thể tích phần chất lỏng dâng
lên trong lọ thuỷ tinh .

- GV cho HS làm bài sau đó chữa bài và
nhận xét bài toán .

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , tóm
tắt bài toỏn .

- CHo HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải
bài toán trên .

- Để tính thể tích phần còn lại của tấm
kim loại ta phải tìm thể tích của những
phần nào? Dựa vào những công thøc
nµo?

1. Bµi tËp 8: (Sgk - 111) (7 phót)

- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta
đợc hình trụ có thể tích là:

V1 = a2 . 2a = 2a3

- Khi quay hình chứ nhật ABCD quanh BC ta
đợc hình trụ có thể tích là:

V2 =  (2a)2.a = 4a3
Vậy V2 = 2V1  đáp án đúng là ( C )

2. Bµi tËp 10: (Sgk - 112) (8 phót)

- ¸p dơng c«ng thøc C2R


C
2
R



13
2
R



- DiƯn tÝch xung quanh cđa hình trụ là
xq

S = 2R.h
Sxq =

13
2 . .3

2


 = 13 . 3 = 39 ( cm2 ) 
b) ¸p dơng công thức V= r2 h

Thể tích của hình trơ lµ :
V = .

2
6,5
.3

 
 

  = 40,35 ( cm3 )

3. Bµi tËp 11: (Sgk - 112) (5 phút)
- Hình 84 ( sgk )

Đổi 8,5 mm = 0,85 cm

Giải:

- áp dụng công thức V = Sh

Vậy thể tích nớc dâng lên trong lä lµ :
V = 12,8 . 0,85 = 10,88 ( cm3 )

Vậy thể tích của lợng đá là 10, 88 ( cm3 )

4. Bµi tËp 13: (Sgk - 113) (8 phót)
- H×nh vÏ 85 ( sgk - 113 )

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

- H·y tÝnh thĨ tÝch tÊm kim l¹i khi cha
khoan ( thĨ tích hình hộp chữ nhật ) ? .
( V = Sh = 5 . 5 . 2 = 50 cm3 )

- Hãy tính thể tích của một lỗ khoan từ
đó suy ra thể tích của 6 lỗ khoan ? ( thể
tích hình trụ có r = 4 mm , h = 2 cm )
(V = r2h = 3,14. 0,42.2 = 1,0048 (cm3 ))
- Thể tích phần cịn lại của tấm kim loại
là bao nhiêu ?

¸p dơng c«ng thøc: V = S h

 V = 5.5.2 =50 (cm3)

- Do mũi khoan là hình trịn, đờng kính mũi
khoan là 8 mm  bán kính mi khoan l 4 mm
= 0,4 cm.

áp dụng công thức V = r2h Thể tích của một
lỗ khoan là: V1=3,14.0,42.2 =1, 0048 (cm3) 
- Thể tích của cả 4 lỗ khoan sẽ là:

V = 4.1,0048  V  4 ( cm3 )

VËy thể tích của phần còn lại của tấm kim loại
lµ: V = 50 cm3 - 4 cm3 = 46 cm3 .

4. Cđng cè: (15 phót)

- Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ .

- GV treo bảng phụ kẻ bảng ở bài tập 12 ( sgk - 112 ) yêu cầu HS điền vào ô trống cho

phù hỵp .

Hình Bán kínhđáy kính đáyĐờng Chiềucao Chu viđáy Diện tíchđáy Diện tíchxung

quanh ThĨ tÝch
25 mm 5 mm 7 cm 1,57 cm 0,785 cm2 10,99 cm2 5,495

cm3

3 cm 6 cm 1m 18,84cm 113,04cm2 1884 cm2

11304
cm3
5 cm 10 cm 3,18 cm 31,4 cm 314 cm2 9,9852

cm2 1l= 1dm3

5.

HDHT: (2 phót)

- Học thuộc các khái niệm về hình trụ (bán kính đáy, đờng cao, mặt xung quanh, thể tích)
- Nắm chắc các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ .

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải các bài tập còn lại trong Sgk trang 112, 113.
Gợi ý bài tập 9 : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ngµy so¹n: 17/4/2012

Ngày giảng: 9A: 21/4/2012 
9B: 19/4/2012

Tiết 60

Đ2

Hình nón - hình nón cụt

diện tích xung quanh và thể tích hình nón - hình nón cụt 
I. Mục tiêu:

Học sinh cần:

- Nh li và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh,
đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh và diện tích
tồn phần của hình nón, hình nón cụt.

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tÝnh thĨ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn cơt.
II. Chuẩn bị:

GV: Một số vật thể không gian về hình nón, hình nón cụt, cái phễu, cái nón, cốc thủ
tinh, thíc kỴ, com pa.

HS: Nắm chắc các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, din tớch hỡnh trũn, qut
trũn.

III. Tiến trình dạy - häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. Kiểm tra bài cũ: GV đặt vấn đề về hình nón và các yếu tố về hình nón trong bài này

3. Bµi míi:

- GV dùng mơ hình và hình vẽ 87
trong Sgk – 114 và giới thiệu
các khái niệm của hình nón .
- Quan sát mơ hình và hình vẽ sgk
nêu các khái niệm về đáy, mặt
xung quanh, đờng sinh, đỉnh của
hình nón,

- GV cho học sinh nêu sau đó chốt
lại các khái niệm - học sinh ghi
nhớ .

- Hãy chỉ ra trên hình 87 (sgk)
đỉnh, đờng sinh, đờng cao, đáy của
hình nón.

- GV yêu cầu học sinh quan sát
hình 88 - sgk và trả lời ?1 (sgk)
- GV vÏ h×nh 89 giíi thiƯu c¸ch
khai triĨn diƯn tÝch xung quanh
cđa h×nh nón, yêu cầu học sinh
quan sát hình vẽ và cho biết hình
khai triển của một hình nón là hình
gì ?

- VËy diÖn tÝch xung quanh cđa
mét h×nh nãn b»ng diện tích hình
nào ?

- Vậy công thøc tÝnh diÖn tÝch
xung quanh cña hình nón nh thế
nào ?

- GV hớng dẫn học sinh xây dựng
công thøc tÝnh diÖn tÝch xung
quanh và diện tích toàn phần của

1. Hỡnh nón: (7 phút)
- Quay DAOCvng
tại O một vịng
quanh cạnh góc
vng OA cố định

ta đợc một hình nón. Hình 87 (SGK – 114)
- Cạnh OC qt nên đáy của hình nón, là hình trịn
tâm O.

- Cạnh AC qt nên mặt xung quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC đợc gọi là một đờng sinh.
- A gọi là đỉnh và OA gọi là đờng cao .

?1 (Sgk - 114)

2. DiÖn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn: (8 phót)

- Gọi bán kính đáy hình nón là r, đờng sinh là l

Theo cơng thức tính độ dài cung ta có :
Độ dài cung hình quạt trịn là

ln
180


Độ dài đờng trịn đáy của hình nón là 2r .
Suy ra: r =

ln
360

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

hình nón nh sgk - 115 .
? Tính độ dài cung trịn .

? Tính diện tích quạt trịn theo độ
dài cung và bán kính của qụt trịn .
- Vậy công thức tính diện tích
xung quanh là gì ?

- Từ đó có cơng thức tính diện tích
tồn phần nh thế nào ?

- GV ra ví dụ sgk - yêu cầu học
sinh đọc lời giải và nêu cách tính
của bài tốn .

- GV phát dụng cụ nh hình 90
( sgk ) cho các nhóm u cầu học
sinh làm thí nghiệm sau đó nêu
nhận xét.

- NhËn xÐt g× vỊ thĨ tÝch níc ë
trong h×nh nãn so víi thĨ tÝch níc
ë trong h×nh trơ

- HS: KiĨm tra xem chiỊu cao cột
nớc trong hình trụ bằng bao nhiêu
phần chiều cao cđa h×nh trơ .

- VËy thĨ tÝch cđa h×nh nãn bằng
bao nhiêu phần thể tích của hình
trụ .

- GV yêu cầu học sinh quan sát
tranh vẽ trong Sgk sau đó giới
thiệu về hình nón cụt .

- Hình nón cụt là hình nào ? giới
hạn bởi những mặt phẳng nào ?
- GV vẽ hình 92 ( sgk ) sau đó giới
thiệu các kí hiệu trong hình vẽ và
cơng thức tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình nón cụt
- Nêu cách tính Sxq của hình nón
cụt trên . Bằng hiệu những diện
tích nào ? Vậy cơng thức tính diện

tích xung quanh của hình nón cụt
là gỡ ?

- Tơng tự hÃy suy ra công thức tính
thể tích của hình nón cụt .

tích hình quạt tròn khai triĨn nªn :

2 ln
.
360 360
xq
l n

S  l rl

VËy diÖn tÝch xung quanh của hình nón là:

xq

S rl

Din tớch ton phn ca hình nón ( tổng diện tích
xung quanh và diện tích đáy) là :

2
tp

S = rl + r  

 VÝ dô: (Sgk - 115 )

Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều
cao h =16cm và bán kính đờng trịn đáy R=12cm.

Gi¶i:

Độ dài đờng sinh của hình nón là:

2 2 162 122 400 20

l h R  

Diện tích xung quanh của hình nón là:
2
.12.20 240 ( )

xq

S Rl    cm

3. ThÓ tÝch h×nh nãn: (8 phót)
- ThÝ nghiƯm ( h×nh 90 - sgk )
- Ta cã :

VËy thĨ tích của hình nón là :

2
1
3

V r h

(h là chiều cao hình nón, r là bán kính đáy của
hình nón)

4. H×nh nãn cơt: (7 phót)

- Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với
đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một
hình trịn . Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và
mặt đáy đợc gọi là một hình nón cụt .

5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt: 
(10 phót)

Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk )
+) r1 ; r2 là các bán kính đáy
+) l là độ dài đờng sinh .
+) h là chiều cao

+) KÝ hiƯu Sxq vµ

V lµ thĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt





xq

S  R r h



2 2



1
.
3

V  h R r Rr
4. Cñng cố: (3 phút)

- Nêu công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa h×nh nãn , h×nh nãn cơt .

5.

HDHT: (2 phót)

- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các cơng thức tính .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

V nãn =

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- Lµm bµi 15; 16; 20, 22 trong (Sgk - 117, upload.123doc.net)
Gợi ý bài tập 16 : (Sgk -117)

- áp dụng cơng thức tính độ dài cung ta có : 2 .2 cm =
.6.
180

x



 x =

0
180.2. .2

120
.6

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ngày soạn: 17/4/2012

Ngày giảng: 9A: 21/4/2012 chiÒu 
9B: 20/4/2012

TiÕt 61

Luyện tập

I. Mục tiêu:

- Thông qua bài tập học sinh hiểu kĩ hơn các yếu tố của hình nón.

- Học sinh đợc rèn luyện kĩ năng vận dụng các cơng thức tính diện tích xung quanh,
diện tích tồn phần, thể tích của hình nón cùng các cơng thức suy diễn của nó.
- Cung cấp cho học sinh một số kiến thức và hình ảnh thực tế v hỡnh nún

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ , bảng phụ vẽ hình 99, 100, bài 26 ( sgk )

HS: Học thuộc các công thức tính, giải bài tập trong sgk - upload.123doc.net, 119.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (3 phót)

ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch, diƯn tÝch toàn phần của hình nón.

3.

Bài mới:

1. Bµi tËp 26: (Sgk - 119) (12 phút)

- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng nh (Sgk 119), phát phiếu học tập và yêu cầu học

sinh thảo luận theo nhóm hoàn thành các ô trống trong b¶ng.

- Gợi ý: Sử dụng cơng thức Pi ta go, tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón sau
đó tính và điền vào bảng.

- GV gọi 1 học sinh đại diện lên bảng điền kết quả, cỏc hc sinh khỏc nhn xột. GV cht

lại cách làm bµi .

Hình Bán kính đáy(r) Đờng kínhđáy (d) Chiều cao (h) Độ dài đờngsinh (l) Thể tích (V)

5 10 12 13 314

8 16 15 17 1004,8

7 14 24 25 1230,88

20 40 21 29 8792

- GV ) treo bảng phụ vẽ hình 100
yêu cầu học sinh đọc đề bài 27 (Sgk
– 119) sau đó vẽ hình vào vở.
- Hãy nêu cơng thức tính diện tích
xung quanh của hình nón cụt .

- áp dụng cơng thức đó vào bài tốn
trên em hãy tính diện tích của hỡnh
nún ct ú .

- GV yêu cầu häc sinh tÝnh theo
c«ng thøc .

- NÕu a = 2 cm ; b = 3 cm , l = 6 cm
thì Sxq là bao nhiêu ?

- Em hÃy cho biết dụng cụ trên gồm
những bộ phận nào ? là những hình

2. Bài tập 27: (Sgk - 119) (10 phút)

áp dụng công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa
h×nh nãn cơt ta cã :

Sxq = (r r l1 2)

 Theo bµi ra ta cã : Sxq = (a b l )

Vậy diện tích xung quanh của hình nón cụt đó là:
Sxq = 



a + b



l ( đơn vị diên tích )

3. Bµi tËp 27: (Sgk - 119) (10 phót)
H×nh vÏ ( sgk - 119 ) - H×nh 100

Bài giải:

a) Thể tích của dụng cụ là: V = Vtrơ + Vnãn
- Ta cã thĨ tÝch hình trụ là:

Vtrụ =r2h = 3,14.(0,7)2.0,7 = 1,07702 (m3) 
- Thể tích hình nón là:

Vnón=
1

3r2h=
1

3.3,14.(0,7)2.(1,6-0,7)=0,46185 (m3)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

g× ?

- Để tính thể tích của dụng cụ đó ta
cần tính thể tích của những hình nào
?

Gợi ý : Tính thể tích phần hình trụ
và thể tích phần hình nón sau đó
tính tổng hai phần thể tích đó .
- HS làm bài sau đó GV gọi lên
bảng trình bày bài làm của mình .
Các học sinh khác nhận xét , GV
chữa và chốt lại bài .

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề
bài sau đó vẽ lại hình nh sgk - 120

- Bµi toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- HÃy nêu cách tính diện tích xung
quanh của xô ?

- Em h·y cho biÕt diƯn tÝch xung
quanh cđa xô chính là diện tích
xung quanh của hình nào ?

- Hãy nêu cách áp dụng công thức
để tính diện tích xung quanh của xơ
trên .

- Học sinh làm bài sau đó nêu cách

làm . GV gọi 1 học sinh đại diện lên
bảng trình bày li gii .

- Nhận xét bài làm của bạn .

Vậy thể tích dụng cụ đó là:

V = 1,07702 + 0,46185 = 1,53887 ( m3) 
 V = 1 538 870 (cm3)

b) DiƯn tÝch mỈt ngoài của dụng cụ không tính
nắp đậy chính là tổng diện tích xung quanh của
hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

S = Sxqtrụ + Sxq nón

áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón ta có :

Sxq trụ = 2rh ; Sxq nãn = rh
- Theo h×nh vÏ ta cã :

+) Sxqtrô = 2. 3,14 . 0,7 . 0,7 = 3,0772 m2

+) Sxq nãn = 3,14 . 0,7 . ( 1,6 - 0,7 ) = 1,9782 m2
- Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:

S = 3,0772 + 1,9782 = 5,0554 m2
- H×nh vÏ ( sgk - 120 ) hình 101 .

3. Bài tập 28: (Sgk - 120) (15 phót)

a) Diện tích xung quanh của xơ chính là diện tích
hình nón cụt có bán kính hai đáy là 9 và 21 .
- áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh
của hình nón cụt ta có:

Sxq =  ( r1 + r2 )l

 DiƯn tÝch xung quanh cđa xô là : 
Sxq = 3,14 ( 9 + 21 ) . 36 = 3391,2 ( ®vdt)

b) Dung tÝch cđa x« chÝnh b»ng thĨ tÝch cđa nãn cơt.

- áp dụng công thức: V =
1

3h

r12r + r r22 1 2



- Theo h×nh vÏ ta cã chiều cao của xô là:

h = h1 - h2 (h1 lµ chiỊu cao cđa nãn to, h2 lµ chiỊu
cao cña nãn nhá) S = 4R2 = d2

 h = 632 212  272 92 2 2.12 33,6
Vậy dung tích của xô là:

V =
1

3. 3,14 . 33,6 ( 212 + 92 + 21.9)

= 25004,448 (®v tt)

4. Cđng cè: (3 phót)

- Gv khắc sâu cho học sinh cách tính thẻ tích, diện tích xung quanh và diện tích tồn
phần của hình nón, hình trụ và các ứng dụng thực tế để tính tốn.

5.

HDHT: (2 phót)

- Học thuộc cơng thức , xem lại các bài tập đã chữa .
- Làm bài tập : 23; 24; 29 trong (Sgk – 119- 120)

Gợi ý bài tập 23 : (Sgk - 119)

TÝnh sina theo tØ sè

r

l từ đó tính góc a khi biết tỉ số sin a .

Sq = Sxq = rl  
1

0, 25 sin
4

r

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73></div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn: 17/4/2012

Ngày giảng: 9A: 21/4/2012 
9B: 20/4/2012 chiÒu

TiÕt 62

Đ3

Hình cầu

I. Mục tiêu:

- Hc sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng
trịn lớn, mặt cầu .

- Học sinh hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln là một hình trịn.
- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu .

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.

- Học sinh đợc giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý.
II. Chuẩn bị:

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt của mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu.
HS: Học thuộc các công thức đã học, mang các vật có dạng hình cầu.

III. TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh và thể tích của hình nón, nón cụt.

3. Bài mới :

- GV treo tranh vẽ hình 103 sgk
sau đó giới thiệu khái niệm hình
cầu

- Cho häc sinh quan sát mô hình
hình cầu .

- Nêu bán kính và tâm của hình
cầu ?

- GV dựng mụ hỡnh một vật hình
cầu bị cắt bởi một mặt phẳng yêu
cầu học sinh nêu nhận xét mặt
cắt đó .

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng thì mặt cắt là hình gì ?
- GV yêu cầu häc sinh thùc hiÖn

?1 (Sgk - 121)

- Học sinh làm ra phiếu học tập
cho học sinh và yêu cầu học sinh
thảo luận trong 5’ sau đó GV thu
phiếu học tập và nhận xét bài
làm của học sinh.

- Qua đó hãy nêu nhận xét về
mặt cắt của hình cầu và mặt cầu
bởi một mặt phẳng

- GV đa bảng phụ có vẽ sẵn hình
105 - SGK để hớng dẫn cho học
sinh: Trỏi t c xem l mt

1. Hình cầu: (15 phót)

- Khi quay nửa đờng trịn tâm

O bán kính R một vịng quanh đờng kính AB

 ta đợc một hình cầu .

- Nửa đờng trịn tạo nên mặt cầu.

- Điểm O đợc gọi là tâm, R là bán kính của hình
cầu, mặt cầu đó.

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình cầu bằng một mặt phẳng thì mặt cắt là
một hình tròn.

?1 Điền vào bảng chỉ với các tõ “cã” hay “kh«ng” 
Hình

Mặt cắt Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật Không Không

Hình tròn

bán kính R Có Có

Hình tròn

bán kính < R Kh«ng Cã

 Vị trí của 1 điểm trên mặt cầu- Toạ độ địa lí:

Ví dụ: Toạ độ địa lí của Hà Nội là: 1050 28’ Đông và

200 01’ B¾c.

Nghiã là: 1050 28’ kinh độ Đơng và 200 01 v d Bc.

3. Diện tích mặt cầu: ( 9 )’

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

hình cầu với đờng trịn lớn là
đ-ờng xích đạo.

- GV yêu cầu học sinh đọc bài
đọc thêm Vị trí. . .Toạ độ địa lí
(SGK – 126-127) và giải thích
cho học sinh các khái niệm Vĩ
tuyến, Kinh tuyến, xích đạo, bán

cầu Bắc, bán cầu Nam, Kinh
tuyến gốc, vòng kinh tuyến. . .
trên quả địa cầu

2 2

S = 4 R = d  

(R là bán kính, d là đờng kính mặt cầu)

 VÝ dơ 1 : (Sgk - 122)

Diện tích mặt cầu bán kÝnh 5 cm lµ:
Smặt cầu = 4 R =4.3,14.5 =314 cm 2 2 2

 VÝ dô 2 : (Sgk - 122) Tãm t¾t

S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 Tìm đờng kính d2

Gi¶i:

Gọi d là độ dài đờng kính của mặt cầu thứ hai 
theo cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có :

S = d2  S2 = d22
 3.36 = 3,14 . d22
 d22 = 34,39 
 d2  5,86 ( cm )

Vậy độ dài đờng kính của mặt cầu thứ hai d2  5,86

(cm)

4. Củng cố: (3 phút)

- Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
- Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng mặt cắt là hình gì ?
- Bài tập 34 ( sgk - 125 )

áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S = 4 R2 = 
2

2 2 2

4 d 3,14.11 379,94

4 m

  
Vậy diện tích mặt khinh khí cầu là 379 , 94 m2

5.

HDHT: (2 phót)

- Học thuộc các khái niệm, các công thức .

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Ngày soạn: 17/4/2012

Ngày giảng: 9A: 25/4/2012 
9B: 20/4/2012 chiÒu

Tiết 63

Đ3

Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hìn h cầu (tiếp)
I. Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm của hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu .

- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức và biết
áp dụng vào bài tËp .

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu .
B. Chuẩn bị:

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt của mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu.
HS: Học thuộc các công thức đã học, mang các vật có dạng hình cầu.

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta đợc mặt cắt là hình gì ?
- Chữa bài tập 33 (Sgk - 125)

Lo¹i bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten - nÝt

§êng kÝnh 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm

Độ dài đờng tròn lớn 134,08 mm 23 cm 20,41 cm

DiÖn tÝch 5725 mm 2 168,25 cm2 132,67 cm2

- GV gäi 2 HS lªn bảng làm bài và trả lời câu hỏi

3. Bµi míi:

- GV phát dụng cụ cho học sinh sau đó
h-ớng dẫn học sinh làm thí nghiệm

- Quan sát hình vẽ 106 ( sgk ) và bảng
phụ làm các thao tác tơng tự sau đó rút ra
kết luận về thể tích của hình cầu .

- Em có nhận xét gì về độ cao của cột
n-ớc cịn lại trong bình so với chiều cao của
bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể
tích hình trụ nh thế nào ?

- C«ng thøc tÝnh thể tích hình trụ nh thế
nào ?

- Vậy công thức tính thể tích hình cầu là
gì ?

- GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau
đó hớng dẫn học sinh làm bài .

- H·y tÝnh thĨ tÝch níc trong liƠn.

1. ThĨ tÝch hình cầu: (15 )

Thí nghiệm: ( sgk ) - hình 106 .
- Thể tích hình cầu bán kính R là:

3
4
V =

3R

Ví dụ:

(Sgk - 124 ) - h×nh 107

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- ThĨ tÝch níc cã trong liƠn bằng bao
nhiêu phần thể tích của liễn Lợng nớc
cần có là bao nhiêu lít .

- Học sinh làm vào vở , GV chốt lại cách
làm bài .

- Viết công thức tính thể tích hình cầu
theo đờng kính d ?

V =
MON

APB

S R

? khi AM =

S  2

- GV nêu nội dung bài tập 30 (Sgk –
124) và yêu cầu học sinh đọc đề bài sau
đó nêu cách làm .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Viết cơng thức tính thể tích hình cầu từ
đó suy ra cơng thức tính R = ?

- Thay sè vµo ta cã R = ?

- Học sinh tính sau đó đa ra đáp án đúng
- GV khắc sâu cho học sinh cách tính bài
tốn thc t.

- áp dụng công thức tính thể tích hình cầu
V =

2
4

3R V = 
3
1

6d (d là đờng kính) 
Theo bài ra ta có d = 22 cm = 2,2 dm
Thể tích của liễn là: V=3,14.

3
1

.2, 2

6 5,57dm3
Do thĨ tÝch níc cÇn cã trong liƠn chØ b»ng hai
phÇn ba thĨ tÝch cđa liễn nên lợng nớc cần có
là:

V =

2 2

V = .5,57 3,71

3 3  dm3 = 3,71 lÝt

2. Lun tËp:

Bµi tËp 30: (Sgk - 124)
V =

1
113

7 cm3  R = ?

Bài giải:

- áp dụng công thøc :
V =

3
4

3  R3 =
3V
4



3 3

1
3.113

3V 7

R = 27 3

4 4.

   

 Đáp án đúng là đáp án B
Bài 31: (SGK - 124)

- GV ra bài tập treo bảng phụ kẻ sẵn bài tập 31 yêu cầu học sinh làm theo nhóm sau đó
điền kết quả vào các ơ trống .

- Các nhóm làm ra phiếu học tập của nhóm ?
- GV cho các nhóm kiểm ta chéo kết quả ?

- GV gọi 1 học sinh đại diện lên bnảg điền kết quả, cho các nhóm nhận xét chữa bài.
- GV công bố đáp án đúng để học sinh so sánh và đối chiếu kết quả.

B¸n kÝnh hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dm

Diện tích mặt cầu 1,13 mm2 484,36 dm2 1,006 m2 125600 m2 452,16 hm2 31400 dam2

ThÓ tÝch hình cầu 0,133 mm3 1002,64 dm3 0,095 m3 4186666 km3 904,32 hm3 523333

dam3

4. Cđng cè: (3 phót)

- Nêu cơng thức tính thể tích của hình cầu từ đó suy ra cơng thức tính R theo V.

5.

HDHT: (2 phót)

- Học thuộc các cơng thức đã học ( cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu)

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78></div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Ngày soạn: 17/4/2012

Ngày giảng: 9A: 26/4/2012 
9B: 22/4/2012

TiÕt 64

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ .

- Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế .
HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm và công thức đã học.
B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt đề bài và hình vẽ, com pa, thớc kẻ, phiu hc tp.

HS: Ôn tập và nắm chắc các công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa hình cầu.

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiÓm tra bài cũ: (5 phút)

- Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
3. Bài mới :

- GV nờu ni dung bài tập 35 ( sgk )
gọi học sinh đọc đề bài sau đó treo
bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học
sinh suy nghĩ tìm cách tính .

- Em h·y cho biÕt thÓ tÝch cña bån
chøa cã thÓ tÝnh b»ng tổng thể tích
của các hình nµo ?

- áp dụng cơng thức tính thể tích hình
trụ và hình cầu em hãy tính thể tích
của bồn chứa trên ? Hãy làm tròn kết
quả đến hai chữ số thập phân

- GV cho học sinh làm sau đó lên
bảng trình bày lời giải . GV nhận xét
và chốt lại cách làm bài ?

- GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu
học sinh đọc đề bài suy nghĩ nêu cách
làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk)
yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ chỉ
ra các kích thớc đã có và các yêu cầu
cần tính .

- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ?
- Häc sinh lµm GV nhËn xÐt ?

- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa x và
h ? h = 2a - 2x

- Diện tích mặt ngồi của bồn chứa
bằng tổng diện tích những hình nào ?
- Nêu cơng thức tính diện tích xq của
hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó
áp dụng cơng thức để tính diện tích
chi tiết trên ?

- GV cho học sinh tự làm sau đó u
cầu 1 học sinh trình bày lên bảng ?
- Tơng tự nh bài 35 hãy tính thể tích
của chi tiết trên ?

- Học sinh làm bài sau đó lên bảng
làm .

1. Bµi tËp 35: (SGK - 126)(10 phót)

- H×nh vÏ ( 110 - sgk )

Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch
cđa bån chøa b»ng tỉng thĨ tÝch
cđa h×nh trơ và thể tích của
hai nửa hình cầu .

Ta cã :

+) Vtrô = R2h = 3,14 . ( 0,9)2 . 3,62 
 Vtrô = 9,207108 m3

+ ) VcÇu =





3
3

4 4

.3,14. 0,9 30,5208

3R 3  m3

VËy thĨ tÝch V cđa bån chøa lµ :

V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3

2. Bµi tËp 36: (Sgk - 126) (10’)
- H×nh vÏ 111 ( sgk - 126 )
a) Theo h×nh vÏ ta cã:
AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x 
(Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)

vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài
khơng đổi bằng 2a .

b) Diện tích bề mặt S của chi tiết bằng tổng diện
tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai
nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị là
cm)

Theo c«ng thøc ta cã :

+) S xqtrô=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1) 
 Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)

+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra ta cã:

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x
= 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

- GV chốt lại cách làm bài ?

- GV nêu bài tập 37 và gọi học sinh
đọc đề bài.

- GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình
và ghi GT, KL của bài toán .

- Nờu cỏch chng minh hai tam giác
vuông đồng dạng ?

- Hãy chứng minh DMON đồng dạng
với DAPB ?

- Chứng minh góc MON là góc vng
nh thế nào ? hãy dựa vào tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh ?
- DMON và DAPB có góc nhọn nào
bằng nhau ? vì sao ?

- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc
PAB theo gãc OMA ?

- Học sinh chứng minh sau đó GV
chữa bài

- Hai tam giác vuông có mét gãc
nhän b»ng nhau  ?

 V = 3,14 . x2.h + 
4

.3,14.

3 x

= 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x
= x



6, 28(a x ) 4,19



( cm3)

3. Bµi tËp 37: (Sgk - 126) (10’)

GT: Cho (O; R) AB = 2R. Ax, By ^ AB
M Ỵ Ax ; MP ^ OP, MP x By  N
KL : a) DMON DAPB

b) AM . BN = R2
c)

MON
APB

S R

? khi AM =

S  2

Chøng minh:

a) V× (MA, MP); (NB; NP) là tiếp tuyến của (O)
MO; NO là phân gi¸c cđa c¸c gãc M, N 

 OMP OMA ; ONP ONB   

Mµ M + N = 180  0  OMP ONP 90   0

 MON 90  0

Ta cã APM 90  0 (gãc néi tiÕp chắn
1

;

2 2

AB
O

) 
- Xét DMON và DAPBcã:

 

  

0
MON APB 90
ONM PAB OMA



  



    DMON DAPB (g.g)

4. Cñng cè: (2 phót)

b) Xét DAOM và D BNO có: A = B = 90  0 ; AMO = BON  (cùng phụ với AOM )
 DAOM đồng dạng với D BNO 

AO AM

BN BO  AM . BN = OA . OB = R2

5.

HDHT: (3 phút)

- Giải tiếp phần a, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126)

- HD : lËp tØ sè









2
MON

2 2 2

APB

MP+PN AM+BN

S MN

S AB AB AB

Ngày soạn: 10/11/2012

Ngày giảng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

TiÕt 65

«n tËp chơng IV

I. Mục tiêu:

- H thng cỏc khỏi nim về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đờng sinh.
- Hệ thống các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức đó vào giải tốn, kĩ năng vẽ hình, tính tốn.

S

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Sgk -
128) ; PhiÕu häc tËp, Thíc th¼ng, com pa. . .

HS: Ôn tập các kiến thức đã học trong chơng IV, làm các câu hỏi ôn tập trong Sgk-128

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiÓm tra bài cũ: Không 
3.

Bài mới:

I. Ôn tập lí thuyết ch ơng IV: (10 phót)

- GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống trong bảng sau:
- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng trong sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức
đã học.

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

1. H×nh trơ S = 2xq R.h 2

tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h 


2. H×nh nãn xq

S = 2R.h

2
tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h

3. Hình cầu

2 2

S = 4 R = d   V =4 3
3R

II. Bµi tËp:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và
yêu cầu học sinh đọc đề bài 38
(Sgk-129)

- GV yêu cầu học sinh tính thể tích
chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách
làm ?

- Thể tích của chi tiết đã cho trong
hình bằng thể tích của những hình
nào ?

- Hãy tính thể tích các hình trụ cho
trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích
của chúng

- Häc sinh tính toán, một học sinh lên
bảng trình bày lời gi¶i.

- Häc sinh díi líp nhËn xÐt vµ bỉ
sung bµi lµm cđa b¹n.

- GV khắc sâu cho học sinh cách tính
thể tích của các hình trên thực tế ta
cần chú ý chia hình đã cho thành các
hình có thể tính đợc (có cơng thức
tính)

- GV nêu nội dung bài tập 39 và yêu
cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm.
- HD: gọi độ dài cạnh AB là x  độ
dài cạnh AD là ?

- Tính diện tích hình chữ nhật theo
AD và AD ? x (3a - x) = 2a2

1. Bµi tËp 38: (Sgk - 129) (8 phót)
H×nh vÏ (114 - sgk )

- Thể tích của chi tiết đã cho
trong hình vẽ bằng tổng thể tích
của hai hình trụ V1 và V2 .

+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø nhÊt lµ:
V1 = .R12h1

 V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 (cm3) 
+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø hai lµ :

V2 =  .R22.h2

 V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 (cm3) 
VËy thÓ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2

 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) 
- Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện
tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai
đáy trên và dới của chi tiết.

 S = 2.3,14. 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52
+3,14.32

 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2)

2. Bài tập 39: (Sgk - 129) (10 phút)
Gọi độ dài cạnh AB là x (Đ/K: x > 0)

- Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a nên độ dài
cạnh AD l (3a - x)

- Vì diện tích của hình chữ nhật là 2a2 nên ta có 
phơng trình: x (3a - x) = 2a2x

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

- Theo bài ra ta có phơng trình nào ?
- Giải phơng trình tìm AB và AD theo
a

- TÝnh thÓ tÝch vµ diƯn tÝch xung
quanh cđa h×nh trơ?

HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a
 S = 12,56 a2 = 4a2

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời
giải sau đó nhận xét và chốt lại cách
làm bài tập này.

- GV gọi học sinh đọc đề bài 41 (Sgk
– 131) và hớng dẫn cho học sinh vẽ
hình và ghi GT, KL của bài tốn.
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?

- Muèn chøng minh hai tam gi¸c

AOC

D đồng dạng với DBDO ta cần
chứng minh điều gì ?

- DAOCvà DBDOcó những góc nào
bằng nhau ? vì sao ?

- So sánh ACO và BOD .

HS: ACO BOD  (cùng phụ với AOC )
- Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? hãy
lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD ?
- Tích AO.BO có thay đổi khơng?
vì sao ? AO.BO =R2

từ đó ta suy ra điều gì ?

- Nêu cách tính diện tích hình thang ?
áp dụng vào hình thang ABCD ở trên
ta cần phải tính những đoạn thẳng
nào ?

- HÃy áp dụng tỉ số lợng giác của góc
nhọn trong tam giác vuông tính AC và
BD rồi tính diện tích hình thang
ABCD.

- HS nhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã.

- GV khắc sâu cho học sinh cách làm
bài tập này và các kiến thức cơ bản
đã vận dụng

 ( x - a)( x - 2a) = 0

 x - a = 0 hc x - 2a = 0 
 x = a ; x = 2a

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a
- DiƯn tÝch xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2
- ThÓ tích của hình trụ là:

V = R2h = .a2.2a = 2a3

3. Bµi tËp 41: (Sgk - 131) (15 phót)

GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By ^ AB; OC^OD
a) DAOCđồng dạng DBDO Tích AC.BD =h/số
KL: b) S ABCD , COA = 600

Chøng minh:

a) XÐt D AOC vµ D BDO cã:
A B 90   0 (gt)

ACO BOD  (cùng phụ với AOC )
 DAOCđồng dạng với DBDO (g.g)


AO AC

BD BO  AO . BO = AC . BD
Do A, O, B cho trớc và cố định

 AO.BO = R2 (khơng đổi)

 Tích AC.BD khơng đổi (đpcm)
b) - Xét D vng AOC có COA 60  0

 theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có : 
AC = AO.tg 600 = a 3  AC = a 3

- XÐt D vu«ng BOD cã BOD 30  0
(cïng phơ víi AOC )

 Theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta cã: 
BD = OB . tg 300 = a

3
3
VËy diƯn tÝch h×nh thang ABCD lµ:

S =

3
a 3 + a

AC + BD 3

.AB = (a + b)

2 2

 S =

4a 3(a + b)
=

2 3( )

a a b

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

- GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chó ý c¸ch tÝnh to¸n.

5.

HDHT: (3 phót)

- Häc thc c«ng thøc tÝnh diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón,
hình cầu.

- Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131)

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hớng dẫn cho HS .

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Ngày soạn: 10/11/2012

Ngày giảng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

Tiết 66

Ôn tập chơng IV

(Tiết 2)

I. Mục tiêu:

- Tip tc cng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu.
Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức tính diện tích, thể tích vào việc gii toỏn,

chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến
thức của hình phẳng và hình không gian.

B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ hình 117, upload.123doc.net (Sgk - 130), phiÕu häc tËp, thíc kỴ,
com pa.

HS: Tóm tắt các kiến thức cơ bản của chơng IV, chuẩn bị thớc kẻ, com pa.
III. Tiến trình d¹y - häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (3 phót)

- ViÕt c«ng thøc tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.
- HS lên bảng làm bµi , GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS .

3. Bµi míi:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b)
trong Sgk - 130 yêu cầu học sinh
nêu các yếu tố đã cho trong hình vẽ.
- Nêu cách tính thể tích hình đó ?
- Theo em thể tích của hình 117 (b)
bằng tổng thể tích các hình nào ?

HS: ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt ë h×nh

117 (b) b»ng hiƯu thĨ tÝch của nón
lớn và thể tích của nón nhỏ .

- áp dụng công thức tính thể tích
hình nón ta tính nh thế nào ?
- HS tính toán và trả lời cách làm.
- GV treo bảng phụ vẽ hình

upload.123doc.net (Sgk -130) trên
bảng sau đó cho lớp hoạt động theo
nhóm (4 nhóm) làm vào phiếu học
tập mà GV phát cho học sinh.

- Nhãm 1 vµ 3 tÝnh thể tích của hình
upload.123doc.net (a)

- Nhóm 2 và 4 tính thể tích của hình
upload.123doc.net (b)

- Cho các nhóm nhận xét chÐo kÕt
qu¶ (nhãm 1 nhãm 3; nhãm 2 

nhãm 4)

- GV gọi 2 học sinh đại diện 2 nhóm
lên bảng làm bài sau đó đa đáp án
để học sinh đối chiếu kết quả.
- Gợi ý: Tính thể tích của các hình
upload.123doc.net (b) bằng cách

chia thành thể tích các hình trụ, nón,
cầu để tính.

- ¸p dơng công thức thể tích hình
trụ, hình nón, hình cầu.

- Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích
của các hình nào ?

1. Bài tập 42: (Sgk - 130) (7 phót)
ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt

b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ
thĨ tÝch cđa nón nhỏ.

+) Thể tích của hình nón lớn là:

H×nh 117 (b)
Vlín =

2 2

1 1

πr h = .3,14.7, 6 .16, 4

3 3 = 991,47 (cm3)

+) Thể tích của hình nón nhỏ là:
Vnhá =

2 2

1 1

.π.r .h = .3,14.3,8 .8, 2

3 3 = 123,93 (cm3)

VËy thÓ tÝch của hình nón cụt là:

V= Vlớn - Vnhá =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3)

2. Bµi tËp 43 (Sgk - 130) (15 phót)
a) H×nh upload.123doc.net (a)
+) Thể tích nửa hình cầu là:
Vbán cầu =

3 3 3

2 2

r = π.6,3 = 166,70π(cm )

3 3

+) ThÓ tÝch của hình trụ là :

Vtrụ = .r2.h = . 6,32. 8,4 = 333,40  ( cm3 )
+) Thể tích của hình là:

V = 166,70  + 333,40 = 500,1  ( cm3)
b) H×nh upload.123doc.net ( b)

+) ThĨ tích của nửa hình cầu là :
Vbán cầu =

3 3 3

2 2

πr = π.6,9 = 219,0π(cm )

3 3

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

- Yêu cầu học sinh về nhà làm tiếp.
GV nêu nội dung bài tập 44 (Sgk-
130) và yêu cầu học sinh đọc đề bài
và vẽ hình vào vở .

- Hãy nêu cách tính cạnh hình
vng ABCD nội tiếp trong đờng
trịn (O; R)?

- Hãy tính cạnh tam giác đều EFG
nội tiếp trong (O; R) ?

- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh
trục GO thì ta đợc hỡnh gỡ ?

HS: Tạo ra hình trụ và hình nón,

hình cầu.

- Hình vuông tạo ra hình g× ? h·y
tÝnh thĨ tÝch cđa nã ?

- DEFG và hình tròn tạo ra hình gì?
HÃy tÝnh thĨ tÝch cđa chóng ?

- GV cho häc sinh tính thể tích hình
trụ, hình nón, hình cầu.

- Vậy bình phơng thể tích hình trụ
bằng bao nhiêu ? hÃy so sánh với
tính thể tích của hình nón và hình
cầu ?

Vnón =

2 2

1 1

π.r .h = .π.6,9 .20

3 3 = 317,4  ( cm3 )
Vậy thể tích của hình đó là:

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 )

3. Bµi tËp 44: (Sgk - 130) (15 phút)

Giải:

a) Cạnh hình vuông ABCD néi tiÕp trong (O; R)
lµ: AB = AO + BO = R 22 2

- Cạnh EF của tam giác EFG nội tiếp (O; R) lµ:

EF = 0
3

2 = R 3

sin 60 3

R

- Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông lµ:
Vtrơ = 

2 3

AB R 2 2

.AD = . .R 2

2 2 2

R

  
 

 
   
   

- ThĨ tÝch h×nh nãn sinh ra bởi tam giác EFG là:
Vnón =

2 2 3

1 EF 1 3R 3 3 R

. .h = . . R =

3 2 3 4 2 8




- Thể tích của hình cầu là: VcÇu =
3
4

R
3

(Vtrơ )2 =

3 2 2 6

2 2
R R
 
 

 
 
  (*)

 Vnãn + VcÇu =

3 3 2 3

3 4

8 3 2

R R R

  


(**)
Tõ (*) vµ (**) ta suy ra (Vtrơ )2 = Vnón + Vcầu 
điều cần ph¶i chøng minh .

4. Cđng cè: (2 phút)

- GV khắc sâu cáh tính thể tích của các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính to¸n.

5.

HDHT: (3 phót)

- Nắm chắc các cơng thức đã học vè hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Xem lại các bài tập ó cha .

- Làm bài tập còn lại trong Sgk - 130. 131 .

 Híng dÉn bµi tËp 45 (Sgk - 131)

V cÇu =
3
4

3r ; Vtrơ =  .r2 . 2r = 2r3 HiÖu thĨ tÝch lµ : V =

3 4 3

r r

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86></div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Ngày soạn: 17/4/2012

Ngày giảng: 9A: 21/4/2012 
9B: 20/4/2012

TiÕt 68

«n tËp cuèi năm (tiết 1)

I. Mục tiêu:

- Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ
số lợng giác cđa gãc nhän.

- RÌn lun cho häc sinh kü năng phân tích và trình bày lời giải bài to¸n.

- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức hỡnh hc.
B. Chun b:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập.
HS: Ôn tập lại các kiến thức chơng I , nắm chắc các công thức và hệ thức .
 Giải bài tập trong sgk - 134 ( BT 1  BT 6 )

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiÓm tra bài cũ: (5 ph)

- Nêu các hệ thức lợng trong tam giác vuông

Cho D ABC cã A 90 ; B  0  a. Điền vào chỗ (. . .) trong các câu sau:

....
sin
...
a 
;
....
cos
...
a 
;
....
...

tga 

;

....
cot

...

ga 

3. Bµi míi:

- GV vÏ hình nêu cầu hỏi yêu cầu
học sinh trả lời viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông và tỉ số lợng
giác của góc nhọn vào bảng phụ .
- GV cho häc sinh ôn tập lại các
công thức qua bảng phụ .

- Dựa vào hình vẽ hÃy viết các hệ
thức lợng trong tam gi¸c vuông
trên .

- Phát biểu thành lời các hệ thức
trên ?

- Tơng tù viÕt tØ số lợng giác của
góc nhọn a cho trên hình .

- Hc sinh vit sau đó GV chữa và
chốt lại vấn đề cần chú ý

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề
bài sau đó vẽ hình minh hoạ bi
toỏn .

- Nêu cách tính cạnh AC trong tam
giác vuông ABC ?

- Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì
cạnh BC là bao nhiêu ?

HS:  độ dài cạnh BC là (10- x)
- Hãy tính AC theo x sau đó biến
đổi để tìm giá trị nhỏ nhất của AC ?
- HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) 
- GV cùng học sinh tính tốn v
bin i biu thc ny.

- Giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc

là bao nhiêu ? đạt c khi no ?

I. Ôn tập lý thuyết:

(10 phút)

1. Hệ thức lợng trong tam giác vu«ng:

+) b = a.b' 2 ; c2= a.c'
+) h2= b'.c'

+) a.h = b.c
+) a = b + c 2 2 2

+) 2 2 2

1 1 1

+
h b c

2. Tỉ số lợng giác cña gãc nhän:

+) sin

c
a
a 
;
b
cos
a
a 
+)
c
b

tga 
;

b
cot

ga 

+) B C 90   0  ta cã :
sinB = cos C ; cos B = sin C

tgB = cotg C ; cotg B = tg C

II. Bµi tËp: (30 phót)

1. Bài tập 1: (Sgk - 134) (7 phút)
Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) n
 độ dài cạnh BC là (10- x) cm

XÐt D vu«ng ABC cã:
AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) 
 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2
= 2(x2 - 10x + 50) 
= 2 (x2 - 10x + 25 + 25)

 AC2 = 2( x - 5)2 + 50

10 - x
x

D C

B
A

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

GV hớng dẫn và phân tích cho học
sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ
nhÊt.

- GV nêu nội dung bài tập và yêu
cầu học sinh đọc đề bài,

- GV híng dÉn cho häc sinh vẽ hình
và ghi GT, KL của bài toán

- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
-Hãy nêu cách tính BM theo a?
- GV cho học sinh đứng tại chỗ
trình bày chứng minh miệng sau đó
gợi ý lại cách tính BN ?

- Xét D vng CBN có CG là đờng
cao Tính BC theo BG và BN ?

(Dùng hệ thức lợng trong tam giác
vuông)

- G là trọng tâm của DABC ta có
tính chất gì ? tính BG theo BM từ đó
tính BM theo BC ?

- GV cho học sinh lên bảng tính sau

đó chốt cách làm ?

- Hãy đọc đề bài và vẽ hình của bài
5 (Sgk – 134) ?

- Nêu cách tính diện tích DABC
vuông tại C ?

- Để tính S tam giác ABC này ta cần
tính những đoạn thẳng nào ?

HS: Ta cần tÝnh AH  BC (CH)

- Nếu gọi độ dài đoạn AH là x 

hãy tính AC theo x ? từ đó suy ra
giá trị của x (chú ý x nhận những
giá trị dơng)

- Häc sinh tÝnh to¸n díi sù dÉn d¾t
cđa GV.

- GV nhận xét và chữa sai sót cho
học sinh và đa kết quả cho h/s.
- Nêu cách tính AB theo AC và CB .
Từ đó suy ra giá trị của CB và tính
diện tích tam giác ABC ?

Qua đó GV khắc sâu cho học sinh
cách vận dụng đại số trong tính tốn

hình học

Do 2( x - 5)2  0 víi mäi x ỴR
 2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x ỴR

 AC2 50 víi  Ỵx R  AC  50 víi  Îx R
VËy AC nhá nhÊt lµ 50 5 2 khi x = 5 .

2. Bµi tËp 3: (Sgk - 134) (8 phót)
GT : D ABC ( C 90 )  0 ; NA = NB
MA = MC ; BM ^ CN

BC = a
KL : Tính BM

Bài giải

- Xột D vng BCN có CG là đờng cao
(vì CG ^ BN  G)

 BC2 = BG . BM (*)

(hƯ thøc lỵng trong tam giác vuông)

Do G l trng tõm (T/ C đờng trung tuyến)
 BG =

3BM (* *)

 Thay (**) vµo (*) ta cã: 
BC2 =

3BM2  BM = 
3

2 BC = 
a 6

2
VËy BM =

a 6
2 .

3. Bµi tËp 5: (Sgk - 134) (15 phót)
GT: DABC (C 90 )  0 , AC = 15 cm,
HB = 16 cm, (CH ^ AB  H)
KL: TÝnh SDABC ?

Bµi gi¶i:

Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 )
 Theo hệ thức lợng trong tam giác vuông

ABC

D ta cã: AC2 = AB . AH

 152 = ( x + 16) . x

 x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225) 
Ta cã: D' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0

 D ' 289 17

 x1 =- 8 + 17 = 9 (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (lo¹i)
VËy AH = 9 cm

 AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm 
L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

 CB = AB2 AC2  252152  400 20 ( cm)
15 cm

16 cm

H B

A

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

 SABC = 
1

2AC . CB = 
1

.15.20 150

2  ( cm2 )

4. Cñng cè: (2 phót)

GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản về hệ thức lợng giác đã vận dụng

5. HDHT: (3 phót)

- Học thuộc các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tỉ số lợng giác của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ số lợng giác trong
tính tốn

 Gợi ý bài tập 4 (Sgk - 134)

cã SinA =

BC 2
AC3

mµ Sin2A + cos2A = 1  cos2A = 1 - sin2A = 1 - 
4
9 =

5
9
 cosA =

3 . Cã tgB = cotgA =

sinA 5

cosA  2  Đáp án đúng là (D) 
- Làm bài tập 6; 8 ; 9 ; 10 (Sgk - 134 ; 135 )

- Ôn tập các kiến thức chơng II và III ( đờng trịn và góc với đờng trịn )

B
A

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Ngày soạn: 17/4/2012

Ngày giảng: 9A: 21/4/2012 
9B: 20/4/2012

Tiết 69

ôn tập cuối năm (

TiÕt 2)

I. Mơc tiªu:

- Ơn tập và hệ thống hố lại các kiến thức về đờng trịn và góc với đờng trịn .
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận

- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý trong bài tốn chứng minh hình liên quan
tới đờng trịn .

B. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức về đờng trịn và góc với đờng trịn. Thớc kẻ, com pa.

HS: Ơn tập lại kiến thức chơng II và III theo phần tóm tắt kiến thức của chơng trong
phần ôn tập chơng.

III. TiÕn trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị:

3. Bµi míi:

I. LÝ thut: (SGK - 100 ) (15 phót)

Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:

a) Tứ giác ABCD . . . đợc 1 đờng trịn nếu tổng 2 góc đối bằng 1800
b) Trong 1 đờng trịn các góc . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo bằng . . . . .
d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . thì bằng nhau.
e) Nếu hai tiếp tuyến của đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì . . . .

GV ph¸t phiÕu häc tËp học sinh yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời miệng.

- Nhn xột v b xung cho đầy đủ chính xác các kiến thức trên.

Bài 2: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Tính số đo góc x.

b) TÝnh sè ®o gãc y.

+) GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách tính
số đo của các góc x và y trên hình vẽ.

+) Qua đó GV khắc sâu lại định nghĩa và tính chất của tiếp tuyến cắt nhau,

các loại góc trong đờng trịn.

- GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk
sau đó cho học sinh suy nghĩ nêu
cách tính độ dài đoạn thẳng EF ?
- Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vng
góc với EF và BC tại H và K ?

- áp dụng tính chất đờng kính và
dây cung ta có điều gì ?

- Hãy tính AK theo AB và BK sau
đó tính KD ?

- Tính AK thao DK và AE từ đó suy
ra tính EF theo EK ( EF = 2 EK
theo tính chất đờng kính và dây
cung )

- GV ra bài tập yêu cầu học sinh
đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT
, KL của bài tốn ?

- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
- Nêu các cách chứng minh hai tam

giác đồng dạng từ đó vận dụng
chứng minh D BDO đồng dạng

II. Bµi tËp: (25 phót)

1. Bµi 6: (SGK - 134)

Hình vẽ 121

- Kẻ OH ^ EF và BC tại K và H

Theo t/c đờng kính và dây cung ta có
EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm)

 AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

L¹i cã KD = AH = 6,5 (cm) (T/C về cạnh HCN)
Mà DE = 3 cm EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm 
Ta cã EK = KF (cmt)  EF = EK + KF = 2.EK

 EF = 3,5 . 2 = 7 (cm) 
Vậy đáp án đúng là (B)

3. Bµi 7: (SGK - 134) (13’)

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

víi tam gi¸c COE theo trêng hỵp
( g.g ) .

- D BDO đồng dạng với D COE ta
suy ra đợc những hệ thức nào ?

BD BO
CO CE

BD BO

CO CE ta suy ra điều gì ? 
BD.CE = CO.BO = R2

- GV yªu cÇu häc sinh lên bảng
trình bày lời giải .

- Từ đó suy ra hệ thức nào ? có nhận
xét gì về tích BO.CO ?

- D BDO đồng dạng với D COE ta
suy ra đợc những hệ thức nào ?



BD BO

CO CE . . . ta suy ra điều gì ?
- Xét những cặp góc xen giữa các
cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ đó ta có gì?
- Vậy hai tam giác BOD và tam

giác OED đồng dạng với nhau theo
trờng hợp nào ?

- H·y chỉ ra các góc tơng ứng bằng
nhau ?

- K OK ^ DE  Hãy so sánh
OK ? OH rồi từ đó rút ra nhận xét
- GV khắc sâu kiến thức cơ bản của
bài và yêu cầu học sinh nắm vững
để vận dụng.

- GV nêu nội dung bài tập 11 ( SGK
– 136) và gọi 1 học sinh đọc đề bài
sau đó hớng dẫn học sinh vẽ hình
và ghi GT, KL vào vở.

- Nêu các yếu tố đã biết và các yêu
cầu chứng minh ?

- Nhận xét về vị trí của góc BPD với
đờng trịn (O) rồi tính số đo của góc
đó theo số đo của cung bị chắn?



 1  

BPD (sdBD sdAC)
2

 

- Gãc AQC lµ góc gì ? có số đo nh
thế nào ?

 1 
AQC sdAC

2


Hãy tính AQC từ đó suy ra tổng hai
góc BPD và AQC ?

- GV yêu cầu học sinh tính tổng hai
góc theo số đo của hai cung bị chắn
- GV khắc sâu lại các kiến thức đã
vận dụng vào giải và cách tính tốn.

DOE 60  0 (Dẻ AB ; E ẻ AC) 
KL : a) BD . CE không đổi

b) D BDO DCOE, DO là phân giác của BDE
c) (O) tiÕp xóc víi AB  H ; cm

(O) tiÕp xóc víi DE  K

Chøng minh:

a) XÐt D BDO vµ DCOE cã

B C 60   0 (vì D ABC đều) (1)
Mà

 
 

0
BOD COE 120
OEC EOC 120


  


    BOD OEC 
(2)
- Tõ (1) vµ (2) suy ra D BDO DCOE (g.g)


BD BO

COCE  BD.CE = CO.BO = R2 = h/số.
 BD.CE không đổi .

b) V× D BDO DCOE (cmt) 


BD DO

CO OE mµ CO = OB ( gt ) 

BD DO

OB OE (3) 
L¹i cã: B DOE 60   0 (4)

Tõ (3) vµ (4)  DBOD DOED ( c.g.c )
 BDO ODE  (hai gãc t¬ng øng)

 DO là phân giác của BDE .

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB tại H AB ^ OH
tại H . Từ O kẻ OK ^ DE tại K . Vì O thuộc phân
giác của BDE nên OK =OH K ẻ (O; OH)

L¹i cã DE ^ OK  K

 DE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại K .

3. Bµi 11: (SGK - 136)

GT : Cho P ngoài (O). kẻ cát tuyến PAB vµ PCD
Q ẻ BD sao cho sđ BQ 42 0, s® QD 38  0
KL : TÝnh BPD AQC

Bài giải:

Ta cú BPD l gúc cú nh nằm ngoài (O)


 1  
BPD (sdBD sdAC)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

(Góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn (O))
Lại có Q ẻ (O) ( gt)



 1 

AQC sdAC

2


(gãc néi tiÕp ch¾n cung AC)


  1  1  1 

BPD AQC sdBD sdAC sdAC

2 2 2

   



  1  1   1 0

BPD AQC sdBD (sdBQ sdQD) .80

2 2 2

    

 BPD AQC 40   0

(V× Q ẻ BD và lại có sđBQ 42 0; s® QD 38  0)

4. Cđng cè: (2 phót)

- Nêu các góc liên quan tới đờng trịn và mối liên hệ giữa số đo của góc đó với số đo
của các cung bị chắn.

- Nêu các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn. Diện tích hình trịn, hình quạt trịn.

5. HDHT: (3 phót)

- Ơn tập kỹ các kiến thức về góc với đờng trịn .
- Giải bài tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135)

 Hớng dẫn giải bài 9 (Sgk - 135)

GV yêu cầu học sinh đọc đề bài cho học sinh thảo luận nhóm đa ra đáp án
- GV. Có AO là phân giác của BAC  BAD CAD   BD = CD 

 BD = CD (1)

Tơng tự CO là phân giác của ACB  ACO BOC 

L¹i cã BAD CAD BCD   ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung b»ng nhau ) 
 DCO DOC CAD BCD  D DOC cân tại D  DO = CD (2)

 Từ (1) và (2)  BD = CD = DO  Đáp án đúng là (D) D
O'
O

C
B

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Ngày soạn: 10/11/2012

Ngày giảng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

TiÕt 70

«n tËp cuèi năm

(Tiết 3)

I. Mục tiêu:

- Luyn tp cho học sinh một số bài toán tổng hợp về chứng minh hình. Rèn cho học
sinh kỹ năng phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng các định lý vào bi toỏn chng minh
hỡnh hc.

- Rèn kỹ năng trình bày bài toán hình lôgic và có hệ thống, trình tự.

- Phân tích bài toán về quỹ tích, ôn lại cách giải bài toán quỹ tính cung chứa gãc.
B. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ ghi đề bài bài tập, phiếu học tập nhóm.
HS: Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng II v III

III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chøc líp: 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu các góc liên quan tới đờng trịn và cách tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị
chắn

3. Bµi míi:

- GV nêu nội dung bài tập và gọi 2
học sinh đọc đề bài,

- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình và
ghi GT , KL của bài toán.

- Trờn hình vẽ em hãy cho biết
điểm nào cố định điểm nào di
động ?

- Điểm D di động nhng có tính
chất nào khơng đổi ?

- Vậy D chuyển động trên đờng
nào ?

- Gỵi ý : H·y tÝnh gãc BDC theo
sè ®o cđa cung BC ?

- Sư dơng gãc ngoài của DACD và
tính chất tam giác cân ?

- Khi A B thì D trùng với điểm
nào ?

- Khi A  C th× D trïng víi ®iĨm
nµo ?

- Vậy điểm D chuyển động trên
đ-ờng nào khi A chuyển động trên
cung lớn BC ?

- GV nªu néi dung bµi tËp híng
dÉn häc sinh vÏ hình và ghi GT,
KL của bài toán.

- Bi toỏn cho gỡ ? chứng minh gì?
- Để chứng minh BD2 = AD . CD
ta đi chứng minh cặp D nào đồng
dạng ?

- H·y chøng minh D ABD vµ D

BCD đồng dạng với nhau ?

1. Bµi 13: (SGK - 136) (15 phót)
GT: Cho (O); s® BC 120  0

A ẻ cung lớn BC , AD = AC
KL: D chuyển động trên đờng nào ?

Bài giải:

Theo ( gt) ta có : AD = AC DACD cân tại A
ACD ADC (t/c DACD cân)

Mà BAC ADC ACD   (gãc ngoµi cđa DACD)


 1 1 1  1 0 0

ADC BAC . sdBC .120 30

2 2 2 4

   

Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi dới một góc
300  theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D
nằm trên cung chứa góc 300 dựng trên đoạn BC . 
- Khi điểm A trùng với điểm B thì điểm D trùng với
điểm E (với E là giao điểm của tiếp tuyến Bx với

đ-ờng tròn (O)).

- Khi điểm A trùng với C thì diểm D trùng với C.
Vậy khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D
chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300
dựng trên BC.

2. Bµi tËp 15: (Sgk - 136) (15 phót)

Chøng minh:

GT: Cho DABC (AB = AC); BC < AB

néi tiÕp (O) Bx ^ OB;

Cy ^ OC cắt AC và AB tại D, E

KL: a) BD2 = AD . CD

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

- GV yêu cầu học sinh chứng minh
sau đó đa ra lời chứng minh cho
học sinh đối chiếu .

- Nêu cách chứng minh tø gi¸c
BCDE néi tiÕp ? Theo em nên
chứng minh theo tính chất nào ?
- Gỵi ý: Chøng minh ®iĨm D, E
cùng nhìn BC dới những góc bằng
nhau  Tø gi¸c BCDE néi tiÕp
theo quü tÝch cung chøa góc

- Học sinh chứng minh GV chữa
bài và chốt lại cách làm ?

- Nờu cỏch chng minh BC // DE ?
- Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng
vị bằng nhau: BED ABC  .

- GV cho học sinh chứng minh
miệng sau đó trình bày lời giải
- yêu cầu học sinh ở dới lớp trình
bày bài làm vào vở.

a) XÐt D ABD vµ DBCDcã 
ADB (chung)

 
DAB DBC

(gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BC )
 D ABD DBCD (g . g)



AD BD

BD CD

 BD2 = AD . CD ( §cpcm) 
b) Ta cã:

 1



 



AEC sdAC sd BC

 

( Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn)
 1  

ADB (sdAB sdBC)
2

 

( góc có đỉnh bên ngồi đờng
trịn ) . Mà theo ( gt) ta có AB = AC

 AEC ADB 

 E, D cïng nh×n BC díi hai gãc b»ng nhau

 2 ®iĨm D; E thc qc tÝch cung chứa góc dựng
trên đoạn thẳng BC Tứ giác BCDE néi tiÕp.
c) Theo ( cmt ) tø gi¸c BCDE néi tiÕp

 BED BCD 180   0

(T/C vÒ gãc của tứ giác nội tiếp)

Lại có : ACB BCD 180   0 ( Hai gãc kÒ bï )
 BED ACB  (1)

 BC // DE (vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng 
nhau)

4. Cđng cè: (8 phót)

Nêu tính chất các góc đối với đờn trịn . Cách tìm số đo các góc đó với cung bị chắn .
Nêu tính chất hai tiếp tuyến của đờng trịn và quỹ tích cung chứa góc .

Nªu cách giải bài tập 14 ( sgk - 135 )

5. HDHT: (2 phót)

- Học thuộc các định lý , công thức .

- Xem lại các bài tập đã chữa, giải tiếp các bài tập trong sgk - 135, 136 .

- TÝch cùc «n tËp các kiến thức cơ bản . Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra học kì II.

O

D
E

A

C
B

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Ngày so¹n: 10/11/2012

Ngày giảng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

TiÕt 64

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ .

- Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế .
HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm và công thức đã học.
B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt đề bài và hình vẽ, com pa, thc k, phiu hc tp.

HS: Ôn tập và nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình cầu.
III. Tiến trình dạy - häc:

1. Tỉ chøc líp: 9A 9B 9C

2. KiĨm tra bµi cị: (5 phút)

- Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
3. Bài mới :

- GV nêu nội dung bài tập 35 ( sgk )
gọi học sinh đọc đề bài sau đó treo
bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học
sinh suy nghĩ tìm cách tính .

- Em h·y cho biÕt thĨ tÝch cđa bån
chøa cã thÓ tÝnh b»ng tỉng thĨ tích
của các hình nào ?

- ỏp dng cụng thức tính thể tích hình
trụ và hình cầu em hãy tính thể tích
của bồn chứa trên ? Hãy làm trịn kết
quả đến hai chữ số thập phân

- GV cho học sinh làm sau đó lên
bảng trình bày lời giải . GV nhận xét
và chốt lại cách làm bài ?

- GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu
học sinh đọc đề bài suy nghĩ nêu cách
làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk)
yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ chỉ
ra các kích thớc đã có và các u cầu
cần tính .

- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ?
- Häc sinh lµm GV nhËn xÐt ?

- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa x và

1. Bµi tËp 35: (SGK - 126)(10 phót)

- H×nh vÏ ( 110 - sgk )

Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch
cđa bån chøa b»ng tỉng thĨ tÝch
cđa h×nh trụ và thể tích của
hai nửa hình cầu .

Ta cã :

+) Vtrô = R2h = 3,14 . ( 0,9)2 . 3,62 
 Vtrô = 9,207108 m3

+ ) VcÇu =





3
3

4 4

.3,14. 0,9 30,5208

3R 3  m3

VËy thĨ tÝch V cđa bån chøa lµ :

V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3

2. Bµi tËp 36: (Sgk - 126) (10’)
- H×nh vÏ 111 ( sgk - 126 )
a) Theo h×nh vÏ ta cã:
AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x 
(Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)

vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài
khơng đổi bằng 2a .

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

h ? h = 2a - 2x

- Diện tích mặt ngoài của bồn chứa
bằng tổng diện tích những hình nào ?
- Nêu cơng thức tính diện tích xq của
hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó
áp dụng cơng thức để tính diện tích
chi tiết trên ?

- GV cho học sinh tự làm sau đó yêu
cầu 1 học sinh trình bày lên bảng ?
- Tơng tự nh bài 35 hãy tính thể tích

của chi tiết trên ?

- Học sinh làm bài sau đó lên bảng
làm .

- GV chốt lại cách làm bài ?

- GV nêu bài tập 37 và gọi học sinh
đọc đề bài.

- GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình
và ghi GT, KL của bài toán .

- Nờu cỏch chng minh hai tam giác
vuông đồng dạng ?

- Hãy chứng minh DMON đồng dạng
với DAPB ?

- Chứng minh góc MON là góc vng
nh thế nào ? hãy dựa vào tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh ?
- DMON và DAPB có góc nhọn nào
bằng nhau ? vì sao ?

- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc
PAB theo gãc OMA ?

- Học sinh chứng minh sau đó GV
chữa bài

- Hai tam giác vuông có mét gãc
nhän b»ng nhau  ?

tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai
nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị là
cm)

Theo c«ng thøc ta cã :

+) S xqtrơ=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1) 
 Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)

+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra ta có:

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x
= 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)

Ta cã V = Vtrơ + VcÇu = R2h + 
3
4
3R
 V = 3,14 . x2.h +

4
.3,14.

3 x

= 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x
= x



6, 28(a x ) 4,19



( cm3)

3. Bµi tËp 37: (Sgk - 126) (10’)

GT: Cho (O; R) AB = 2R. Ax, By ^ AB
M Ỵ Ax ; MP ^ OP, MP x By  N
KL : a) DMON DAPB

b) AM . BN = R2
c)

MON
APB

S R

? khi AM =

S  2

Chứng minh:

a) Vì (MA, MP); (NB; NP) là tiếp tuyến của (O)
MO; NO là phân giác của các góc M, N 

 OMP OMA ; ONP ONB   

Mµ M + N = 180  0  OMP ONP 90   0
 MON 90  0

Ta cã APM 90  0 (gãc néi tiÕp ch¾n
1
;
2 2
AB
O
 
 
 ) 
- XÐt DMON vµ DAPBcã:

 

  

0
MON APB 90
ONM PAB OMA



  



    DMON DAPB (g.g)

4. Cđng cè: (2 phót)

b) Xét DAOM và D BNO có: A = B = 90  0 ; AMO = BON  (cùng phụ với AOM ) 
 DAOM đồng dạng với D BNO 

AO AM

BN BO  AM . BN = OA . OB = R2

5.

HDHT: (3 phút)

- Giải tiếp phần a, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126)
S

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

- HD : lËp tØ sè









2
MON

2 2 2

APB

MP+PN AM+BN

S MN

S AB AB AB

Ngày soạn: 10/11/2012

Ngày giảng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

Tiết 65

ôn tập chơng IV

I. Mơc tiªu:

- Hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đờng sinh.
- Hệ thống các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đó vào giải tốn, kĩ năng vẽ hình, tính tốn.
B. Chun b:

GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhí (Sgk -
128); PhiÕu häc tËp, Thíc th¼ng, com pa. . .

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

1. Tæ chøc líp: 9A 9B 9C

2. Kiểm tra bài cũ: Không 
3.

Bài mới:

I. Ôn tập lí thut ch ¬ng IV: (10 phót)

- GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống trong bảng sau:
- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng trong sgk - 128 cho HS ơn lại các kiến thức
đã học.

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

1. H×nh trơ S = 2xq R.h

2
tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R

2
V = Sh = R h

2. H×nh nãn S = 2xq R.h

2
tp xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h

3. Hình cầu

2 2

S = 4 R = d  V =4 3
3R

II. Bµi tËp:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và
yêu cầu học sinh đọc đề bài 38
(Sgk-129)

- GV yêu cầu học sinh tính thể tích
chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách
làm ?

- Thể tích của chi tiết đã cho trong
hình bằng thể tích của những hình
nào ?

- Hãy tính thể tích các hình trụ cho
trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích
của chỳng

- Học sinh tính toán, một học sinh lên
bảng trình bày lời giải.

- Học sinh díi líp nhËn xÐt vµ bỉ
sung bài làm của bạn.

- GV khc sõu cho hc sinh cách tính
thể tích của các hình trên thực tế ta
cần chú ý chia hình đã cho thành các
hình có thể tính đợc (có cơng thức
tính)

- GV nêu nội dung bài tập 39 và yêu
cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm.
- HD: gọi độ dài cạnh AB là x  độ
dài cạnh AD l ?

- Tính diện tích hình chữ nhật theo
AD vµ AD ? x (3a - x) = 2a2

- Theo bµi ra ta có phơng trình nào ?
- Giải phơng trình tìm AB và AD theo
a

1. Bài tập 38: (Sgk - 129) (8 phót)
H×nh vÏ (114 - sgk )

- Thể tích của chi tiết đã cho
trong hình vẽ bằng tổng thể tích
của hai hình trụ V1 và V2 .

+ ThĨ tích của hình trụ thứ nhất là:
V1 = .R12h1

 V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 (cm3) 
+ ThÓ tích của hình trụ thứ hai là :
V2 =  .R22.h2

 V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 (cm3) 
VËy thĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2

 S = 2.3,14. 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52
+3,14.32

 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2)

2. Bài tập 39: (Sgk - 129) (10 phút)
Gọi độ dài cạnh AB là x (Đ/K: x > 0)

- Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a nên độ dài
cạnh AD là (3a - x)

- V× diƯn tÝch của hình chữ nhật là 2a2 nên ta có 
phơng tr×nh: x (3a - x) = 2a2x

 x2 - 3ax + 2a2 = 0 
 ( x - a)( x - 2a) = 0

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

- TÝnh thÓ tÝch vµ diƯn tÝch xung
quanh cđa h×nh trơ?

HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a
 S = 12,56 a2 = 4a2

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời
giải sau đó nhận xét và chốt lại cách

làm bài tập này.

- GV gọi học sinh đọc đề bài 41 (Sgk
– 131) và hớng dẫn cho học sinh vẽ
hình và ghi GT, KL của bài tốn.
- Bài tốn cho gì ? yêu cầu gì ?

- Muèn chøng minh hai tam gi¸c

AOC

D đồng dạng với DBDO ta cần
chứng minh iu gỡ ?

- DAOCvà DBDOcó những góc nào
bằng nhau ? vì sao ?

- So sánh ACO và BOD .

HS: ACO BOD  (cùng phụ với AOC )
- Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? hãy
lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD ?
- Tích AO.BO có thay đổi khơng?
vì sao ? AO.BO =R2

từ đó ta suy ra iu gỡ ?

- Nêu cách tính diện tích hình thang ?
áp dụng vào hình thang ABCD ở trên
ta cần phải tính những đoạn thẳng

nào ?

- HÃy áp dụng tỉ số lợng giác của góc
nhọn trong tam giác vuông tính AC và
BD rồi tính diƯn tÝch h×nh thang
ABCD.

- HS nhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã.

- GV khắc sâu cho học sinh cách làm
bài tập này và các kiến thức cơ bản
đã vận dụng

 x = a ; x = 2a

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a 
- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ:
Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2
- ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ:

V = R2h = .a2.2a = 2a3

3. Bµi tËp 41: (Sgk - 131) (15 phót)

GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By ^ AB; OC^OD
a) DAOCđồng dạng DBDO Tích AC.BD =h/số
KL: b) S ABCD , COA = 600

Chøng minh:

a) XÐt D AOC vµ D BDO cã:
A B 90   0 (gt)

ACO BOD  (cùng phụ với AOC )
 DAOCđồng dạng với DBDO (g.g)


AO AC

BD BO  AO . BO = AC . BD
Do A, O, B cho trớc và cố định

 AO.BO = R2 (khơng đổi)

 Tích AC.BD khơng đổi (đpcm)
b) - Xét D vng AOC có COA 60  0

 theo tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän ta cã : 
AC = AO.tg 600 = a 3  AC = a 3
- XÐt D vu«ng BOD cã BOD 30  0
(cïng phơ víi AOC )

 Theo tØ sè lợng giác của góc nhọn ta có: 
BD = OB . tg 300 = a

3
3
Vậy diện tích hình thang ABCD là:

S =

3
a 3 + a

AC + BD 3

.AB = (a + b)

2 2

 S =

4a 3(a + b)
=

2 3( )

a a b


4. Cñng cè: (2 phút)

- GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chú ý c¸ch tÝnh to¸n.

5.

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

- Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón,
hình cầu.

- Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131)

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hớng dẫn cho HS .

a) Stp = . 2,5 . 5,6 +  . 2,52 = . 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2)

Ngµy so¹n: 10/11/2012

Ngày giảng: 9A: 17/11/2012 
9B: 12/11/2012

Tiết 66

Ôn tập chơng IV

(Tiết 2)

I. Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu.
Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức tính diện tích, thể tớch vo vic gii toỏn,

chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến
thức của hình phẳng và hình không gian.

B. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ h×nh 117, upload.123doc.net (Sgk - 130), phiÕu häc tËp, thíc kẻ,
com pa.

HS: Tóm tắt các kiến thức cơ bản của chơng IV, chuẩn bị thớc kẻ, com pa.
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B 9C

2. KiÓm tra bµi cị: (3 phót)

- Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.
- HS lên bảng làm bài , GV nhận xét bài làm cđa HS .

3. Bµi míi:

HS: ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt ë h×nh

117 (b) b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn
lín vµ thĨ tÝch cđa nãn nhỏ .

- áp dụng công thức tính thể tích
hình nón ta tính nh thế nào ?
- HS tính toán và trả lời cách làm.

- GV treo bảng phụ vẽ h×nh

upload.123doc.net (Sgk -130) trên
bảng sau đó cho lớp hoạt động theo
nhóm (4 nhóm) làm vào phiếu học
tập mà GV phát cho học sinh.

1. Bµi tËp 42: (Sgk - 130) (7 phót)
ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt

b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ
thĨ tÝch cđa nãn nhá.

+) ThĨ tÝch của hình nón lớn là:

H×nh 117 (b)
Vlín =

2 2

1 1

πr h = .3,14.7, 6 .16, 4

3 3 = 991,47 (cm3)

+) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn nhá lµ:
Vnhá =

2 2

1 1

.π.r .h = .3,14.3,8 .8, 2

3 3 = 123,93 (cm3)

Vậy thể tích của hình nón cụt là:

 V= Vlín - Vnhá =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

- Nhãm 1 vµ 3 tÝnh thể tích của hình
upload.123doc.net (a)

- Nhóm 2 và 4 tính thể tích của hình
upload.123doc.net (b)

- Cho các nhóm nhận xét chÐo kÕt
qu¶ (nhãm 1 nhãm 3; nhãm 2 

nhãm 4)

- GV gọi 2 học sinh đại diện 2 nhóm
lên bảng làm bài sau đó đa đáp án
để học sinh đối chiếu kết quả.
- Gợi ý: Tính thể tích của các hình
upload.123doc.net (b) bằng cách
chia thành thể tích các hình trụ, nón,
cầu để tính.

- ¸p dơng công thức thể tích hình
trụ, hình nón, hình cầu.

- Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích
của các hình nào ?

- Yờu cu hc sinh v nh lm tiếp.
GV nêu nội dung bài tập 44 (Sgk-
130) và yêu cầu học sinh đọc đề bài
và vẽ hình vào vở .

- Hãy nêu cách tính cạnh hình
vng ABCD nội tiếp trong đờng
trịn (O; R)?

- Hãy tính cạnh tam giác đều EFG
nội tiếp trong (O; R) ?

- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh
trục GO thì ta đợc hình gì ?

HS: Tạo ra hình trụ và hình nón,

hình cầu.

- Hình vuông tạo ra hình gì ? hÃy
tÝnh thĨ tÝch cđa nã ?

- DEFG vµ hình tròn tạo ra hình gì?
HÃy tính thể tích cđa chóng ?

- GV cho häc sinh tÝnh thĨ tích hình
trụ, hình nón, hình cầu.

- Vậy bình phơng thể tích hình trụ
bằng bao nhiêu ? hÃy so sánh với
tính thể tích của hình nón và hình
cầu ?

+) Thể tích nửa hình cầu là:
Vbán cầu =

3 3 3

2 2

r = π.6,3 = 166,70π(cm )

3 3

+) ThÓ tÝch của hình trụ là :

Vtrụ = .r2.h = . 6,32. 8,4 = 333,40  ( cm3 )
+) Thể tích của hình là:

V = 166,70  + 333,40 = 500,1  ( cm3)
b) H×nh upload.123doc.net ( b)

+) ThĨ tích của nửa hình cầu là :
Vbán cầu =

3 3 3

2 2

πr = π.6,9 = 219,0(cm )

3 3

+) Thể tích của hình nón là :
Vnãn =

2 2

1 1

π.r .h = .π.6,9 .20

3 3 = 317,4  ( cm3 )
Vậy thể tích của hình đó là:

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 )

3. Bµi tËp 44: (Sgk - 130) (15 phút)

Giải:

a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp trong (O; R)
lµ: AB = AO + BO = R 22 2

- C¹nh EF cđa tam giác EFG nội tiếp (O; R) là:

EF = 0
3

2 = R 3

sin 60 3

R



- ThĨ tÝch h×nh trụ sinh ra bởi hình vuông là:
Vtrụ =

2 3

AB R 2 2

.AD = . .R 2

2 2 2

R


  
 

 
   
  

- Thể tích hình nón sinh ra bởi tam giác EFG lµ:
Vnãn =

2 2 3

1 EF 1 3R 3 3 R

. .h = . . R =

3 2 3 4 2 8


   

 

- Thể tích của hình cầu là: Vcầu =
3
4

R
3

(Vtrô )2 =

3 2 2 6

2 2
R R
 
 

 
 
  (*)

 Vnãn + VcÇu =

3 3 2 3

3 4

8 3 2

R R R

  


(**)
Tõ (*) vµ (**) ta suy ra (Vtrơ )2 = Vnãn + Vcầu 
điều cần phải chứng minh .

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

- GV khắc sâu cáh tính thể tích của các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính toán.

5.

HDHT: (3 phót)

- Nắm chắc các cơng thức đã học vè hình trụ, hình nón, hình cầu.

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Lµm bµi tËp còn lại trong Sgk - 130. 131 .

Hớng dÉn bµi tËp 45 (Sgk - 131)

V cÇu =
3
4

3r ; Vtrô =  .r2 . 2r = 2r3 HiƯu thĨ tÝch lµ : V =

3 4 3

r r

Ngày soạn:

Ngày giảng: 9A: 03/5/2012 
9B: 03/5/2012

Tiết 66+67

Trả bài kiểm tra học kì II

A. Mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết về tiếp tuyến của đờng trịn, tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.

- Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm của bản thân.

- Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh những sai lầm khi làm bài.
B. Chun b:

GV : Lựa chọn một số bài làm tiêu biĨu cđa häc sinh

HS : Làm lại bài 3 (hình học) của đề kiểm tra học kì I vào vở bài tập
III. Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp: 9A 24/24 9B 24/24

2. KiĨm tra bµi cị:

3. Bµi míi:

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

1/ Đề bài: Bài 3 (3đ) (Đề kiểm tra học kì II năm học 2007-2008, phần hình học)

(3) Cho ABC vuông tại A đờng cao AK. Vẽ đờng tròn (A; AK). Kẻ các tiếp
 tuyến BE; CD với đờng tròn ( E; D là các tiếp điểm khác K). CMR:

a) BC = BE + CD

b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng.

c) DE tiếp xúc với đờng trịn đờng kính BC.

2/ Yêu cầu :

Nội dung : Bài 3: (3đ)

Vẽ hình đúng (0,25đ)
a, Chứng minh đợc:

BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A; AK) (0,25®)
Ta cã:
BE BK
CD CK





 (0,25®) 
 BC = BE + CD (0,25®) 
b, Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

ta cã :

  
  
1 2
3 4
1
2
1
2

A A DAK

A A KAE


 



  

  
   
   

1 2 2

3 4 3

2.
2.

A A A DAK

A A A KAE

   




  


 (0,25®) 
Ta cã: DAE = DAK KAE (0,25®)

 DAE = A2A 2A3A4  DAE =

 



2 3



2. A A

= 2. 900= 1800 (0,25®)
VËy ba điểm A, D, E thẳng hàng (0,25đ)
c) Gọi M là trung điểm của BC

chứng minh đợc MA là đờng trung bình của hình thang BCDE (0,25đ)
nên MA // BE do đó MA DE (1) (0,25đ)
chứng minh đợc MA = MB = MC=

2BC  A Ỵ
;
2
BC
M
 
 

  (2) (0,25đ)
Từ (1) và (2)  DE là tiếp tuyến của đờng tròn

;
2
BC
M
 
 

  (0,25®)

 H×nh thøc:

- Hình vẽ rõ ràng, chính xác, đủ yếu t.

- Lập luận chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học.
- Bài viết sạch sẽ

3/ Trả và chữa bài.
a/ Trả bµi :

- HS trao đổi bài cho nhau

- Gọi 1 vài HS tự nhận xét, đánh giá bài làm ca mỡnh.

b/ Chữa bài :

- GV: Nêu cụ thể những bµi lµm tèt: . . . .
. . . : . . .

- GV: Nêu những sai lầm mà học sinh hay mắc phải trong quá trình trình bày chứng
minh và cách khắc phục.

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

. . . .
- Yêu cầu một vài học sinh đứng tại chỗ nêu lại các nội dung sai.

- Gọi HS nhận xét và chữa lại bài.

- GV: Nhận xét và sửa chữa khắc phục sai lầm của häc sinh.

4. Cđng cè: (2phót)

- GV thu lại bài kiểm tra học kì.

5. HDHT: ( 3phút)

</div>

hinh9 hk II

<i>3. Bµi míi:</i>

<b>lun tËp</b>

<b>liªn hƯ giữa cung và dây</b>

<b>gãC NéI TIÕP</b>

LuyÖn tËp





<b>LuyÖn tËp</b>

Luyện tập

<b>3. B</b>

<b></b>

<b> i t</b>

<b> </b>

<b>ậ</b>

<b> p 3:</b>

<i><b>Góc có đỉnh ở bên trong ng trũn</b></i>

TiÕt 45

Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn

Góc có đỉnh bờn ngoi ng trũn

TiÕt 46

<b>Lun tËp</b>

<b> </b>

<b>Cung chøa gãc</b>



<i>AmB</i>



<i>Am B</i>

'

a

a

a

<b>Lun tËp</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

TiÕt 50

<b>Tứ giác nội tiếp</b>

<b>lun tËp</b>

<b>Đờng tròn ngoại tiếp.</b>

<b>Đờng tròn nội tiếp</b>

<b>Độ dài đờng tròn - cung tròn .</b>

<b>lun tËp</b>





<i>l</i>

<b>Lun tËp</b>





<b>Ôn tập chơng III </b>

<b>«n tập chơng III (tiết 2)</b>





<b>LuyÖn tập</b>

<b>Đ2</b>









<b>Luyện tập</b>







<b>Đ3</b>

<b>Hình cầu</b>

<b>Đ3</b>

<b>Lun tËp</b>

















<b>«n tËp chơng IV</b>

<b>Ôn tập chơng IV </b>

<b>(Tiết 2)</b>

<b>«n tËp cuèi năm (tiết 1)</b>