De thi khao sat vao L10 binh dan co DA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.79 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Trêng thcs</b>
<b>..</b>
……
<b>đề thi khảo sát vào lớp 10 năm học 2012 </b>
<b><sub>Mơn: Tốn 9</sub></b><i><b><sub> </sub></b></i>
<i><b><sub>(Thời gian làm bài 120 phút )</sub></b></i>–
<b> 2013 </b>
<i><b> Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)</b>.</i>
<i> Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm</i>
<b>Câu 1</b>. Tập nghiệm của phơng trình
<sub>√</sub>
<i>x</i>+1 = 0 là: A.S = B. S = {1} C. S = {0<i>;</i>1} D. S = R
<b>C©u 2</b>. Rót gän biĨu thøc
<sub>√</sub>
<i><sub>x</sub></i>2<i>−</i>4<i>x</i>+4<i>− x</i> <i>( víi </i> <i>x</i><2 <i>)</i> có kết quả là
A.
-
2 B. 2-
2 <i>x</i> C. 2 D. - 4<b>Câu 3</b>. Hai đờng thẳng y = 2x – 1 và y = 2 - x
A. song song víi nhau B. trïng nhau
C. cùng đi qua điểm có toạ độ (1;1) D. cú cựng h s gúc
<b>Câu 4</b>. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt cùng âm ?
A. x2<sub> + 4x + 4 = 0</sub> <sub>B.</sub><sub> x</sub>2<sub> + 5x + 1 = 0</sub> <sub>C. x</sub>2<sub> + 2 = 0</sub> <sub>D. - x</sub>2<sub> + 2x + 1 = 0</sub>
<b>Câu 5</b>. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số y = ax2<sub> và y = ax + b cùng đi qua điểm M(-1;2) khi</sub>
A. a = -2; b = -4 B. a = -1; b = 2 C. a = 2; b = 4 D. a = 2; b = -1
<b>C©u 6</b>. Víi gãc <i>α</i> nhän, ta cã
A. sin <i>α</i> . cos <i>α</i> =
1
B. tan <i>α</i> = cot (450<sub> </sub>
<i>-α</i> )
C. sin <i>α</i> > tan <i>α</i> D. sin2 <i><sub>α</sub></i> <sub> = 1 – </sub>
cos2 <i><sub>α</sub></i>
<b>Câu 7.</b> Độ dài cung 300<sub> của một đờng trịn có bán kính 12 cm là</sub>
A. <i>π</i> cm B. 2 <i>π</i> dm C.6 <i>π</i> cm D. 2 <i>π</i> cm
<b>Câu 8.</b> Một hình tròn có chu vi bằng 4 <i></i> cm thì có diện tích là
A. 4 <i>π</i> cm2 <sub>B. 2</sub> <i><sub>π</sub></i> <sub> cm</sub>2 <sub>C. </sub> <i><sub>π</sub></i> <sub> cm</sub>2 <sub>D. 16</sub> <i><sub>π</sub></i> <sub> cm</sub>2
<b>Phần II: Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Câu 1. </b><i>( 1,5 ®iĨm)</i> Cho biĨu thøc Q =
(
√
<i>x</i>√
<i>x −</i>1+√
<i>x</i><i>x −</i>1
)
:(
2<i>− x</i>
<i>x</i>
√
<i>x</i>+<i>x−</i>2
<i>x</i>
)
<i>( víi </i> <i>x</i> <i> > 0; </i> <i>x</i> <i> 1)</i> a, Rút gọn Q.
b, Tìm <i>x</i> Q > - 2.
<b>Câu 2</b><i>( 1,5 điểm) </i>Cho phơng trình x2<sub> -2(m -1)x + 2m 4 = 0</sub>
a, Giải phơng tr×nh víi m = 2.
b, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm <i>x</i><sub>1</sub> ; <i>x</i><sub>2</sub> và <i>x</i>1
2
+<i>x</i><sub>2</sub>2 đạt giá trị nhỏ nhất
<b>Câu 3</b><i>( 1 điểm)</i>. Giải hệ phơng trình
<b>Câu 4</b><i>( 3 điểm)</i> Cho đờng trịn (O;R) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tia Ax điểm P sao cho
AP > R, từ P kẻ đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (O) tại M. Đờng thẳng vng góc với AB tại O cắt
đ-ờng thẳng MB tại N. AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh
rằng:
1. APO = AMO
2. a, OP // MB
b,Tø giác OBNP là hình bình hành.
3, Ba điểm I,Q, K thẳng hàng.
<b>Câu 5 </b><i>(1 điểm) </i>Cho hai sè thùc x,y tho¶ m·n x2<sub> + y</sub>2<sub>= 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thøc </sub>
x + y.
______ HÕt______
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>đáp án </b>
<b>Phần I. Trắc nghiệm</b><i>( 2 điểm)</i>
Mỗi câu đúng cho <i>0,25 điểm</i>
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A B C B C D D A
<b>Phần II: Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Câu 1. </b><i>( 1,5 điểm)</i>
<b>Đáp án</b> <b>§iĨm</b>
a, Víi <i>x</i> > 0; <i>x</i> 1 th× Q =
√
<i>x</i>(√
<i>x</i>+1)+√
<i>x</i>(
√
<i>x</i>+1) (√
<i>x −</i>1):2<i>− x −</i>2(
<sub>√</sub>
<i>x</i>+1)<i>x</i>(
√
<i>x</i>+1) 0,25= <i>x</i>+2
√
<i>x</i>(
√
<i>x −</i>1) (√
<i>x</i>+1).<i>x</i>(
<sub>√</sub>
<i>x</i>+1)<i>− x −</i>2
√
<i>x</i> 0,25 = <i>− x</i>
√
<i>x −</i>1 0,25b, Víi <i>x</i> > 0; <i>x</i> 1 th× Q > - 2 <=> <i>− x</i>
√
<i>x −</i>1 > - 2 <=><i>x −</i>2
√
<i>x</i>+2√
<i>x −</i>1 <0 0,25Mµ <i>x −</i>2
√
<i>x</i>+2=(√
<i>x −</i>1)2+1>0 =>√
<i>x −</i>1<0 <sub>0,25</sub> 0 < <i>x</i> < 1 thì Q > - 2 0,25
<b>Câu 2</b><i>( 1,5 điểm</i>
<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
a, Với m = 2 pt có d¹ng x2<sub> – 2x = 0</sub>
0,25
<=> x(x-2) = 0 x = 0 hc x = 2 <sub>0,25</sub>
Vậy m = 2 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 = 2
0,25
b, Pt bậc hai đã cho có <i><sub>Δ</sub>'</i> <sub> = (m – 2)</sub>2<sub> + 1 > 0 với mọi m</sub>
0,25
Theo Vi – Ðt x1 + x2 = 2m – 2; x1. x2 = 2m – 4
<i>x</i>12+<i>x</i>22 = (2m – 3)2 +3 3
0,25
Vậy m = 3
2 thì
0,25
<b>Câu 3</b><i>( 1 điểm)</i>
. Giải hệ phơng trình
<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
Đặt m = x + y; n = xy ta cã hÖ m + n = 19
m.n = 84 0,25
M vµ n lµ hiai nghiƯm cđa pt X2<sub> – 19X + 84 = 0. Gi¶i pt => X</sub>
1 = 12; X2 = 7
0,25
=> x + y = 12 hc x + y = 7
xy = 7 xy = 12 0,25
KL hÖ pt cã 4 nghiÖm
0,25
<b>C©u 4</b><i>( 3 điểm)</i>
<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
1. PAO = PMO = 900 <sub>0,5</sub>
Tứ gi¸c APMO néi tiÕp 0,25
APO = AMO 0,25
Q
I
K
N
P
B
O
A
M
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
2. a, AOP = ABM = 1
2 AOM 0,25
OP // MB
0,25
<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
2.b, Hai tam giác AOP và OBM bằng nhau ( g.c.g)
0,25
OP = BN
0,25
Tứ giác OBNP là hình bình hành
0,25
<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
3. Tứ giác OAPN là hình chữ nhật => Tam giác PIO cân => IK OP
0,25
I là trực tâm của tam gi¸c OPQ => IQ OP
0,25
Hai đờng thẳng IK và IQ trùng nhau => 3 điểm K,I,Q thẳng hàng.
0,25
<i><b>C©u 5 </b>(1 điểm) </i>
<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
Chứng minh (x + y)2<sub> </sub> <sub> 2(x</sub>2<sub> + y</sub>2<sub>)</sub>
0,25
(x + y)2<sub> </sub> <sub> 4 => -2 </sub> <sub>x + y</sub> <sub> 2</sub>
0,25
x + y nhá nhÊt b»ng -2 víi x = y = -1
0,25
x + y lín nhÊt b»ng 2 víi x = y = 1
0,25
Q
I
K
N
P
B
O
A
</div>
<!--links-->
