GA Buoi 2 DS8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (313.46 KB, 43 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A MỤC TIÊU:

- Luyện tập nhân đơn thức với đa thức,
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.

B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Tổng quát: A.(B+C) = A.B + A.C (A, B, C là các đơn thức)
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm.xn = xm+n

II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Làm tính nhân:

Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Bài 1:

a. 2x(7x2 - 5x -1)
b. 5 xy(x3 - 2x2 + x -1)

2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức:

Phương pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, ta rút gọn biểu thức.
- Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a. x(x-y) + y(x-y)

b. x(2x2-3) - x2(5x + 1) + x2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a. 5x(4x2 -2x + 1) – 2x (10x2 – 5x – 2) với x = 15 *
b. 5x(x – 4y) – 4y)với x = -1/5, y = -1/2

3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:

Phương pháp: Thực hiện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax
= b => x = -b/a (nếu a ≠ 0)

Bài 4: Tìm x biết:

a. 3x(12x – 4) -9x(4x – 3) = 30
b. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 *

4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Phương pháp: Ta biến đổi biểu thức đã cho thành một biểu thức không chứa biến.
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến x:

a. x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5

b. 4(6-x) + x2(2+3x) – x(5x – 4) + 3x2(1 – x)
C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập nhân đa thức với đa thức.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Tổng quát: (A + B).(C + D) = A.B + A.D + B.C + B.D
(A, B, C, D là các đơn thức)

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm.xn = xm+n
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Làm tính nhân:

Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Bài 1:

b. (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1)
c.(x2 – xy + y2)(x + y)

2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức:

Phương pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ta rút gọn biểu
thức.

- Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a. x(x-y) + y(x-y)

b. x(2x2-3) - x2(5x + 1) + x2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a. 5x(4x2 -2x + 1) – 2x (10x2 – 5x – 2) với x = 15 *
b. 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x) với x = -1/5, y = -1/2

c. (-2x2 + 3x + 5)(x2 - x + 3) với x = -3

3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:

Phương pháp: Thực hiện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax
= b => x = -b/a (nếu a ≠ 0)

Bài 4: Tìm x biết:

a. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 *

b. (12x – 5)(4x -1 ) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến.

a. x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5

b. 4(6-x) + x2(2+3x) – x(5x – 4) + 3x2(1 – x)
C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TIẾT 3: HẰNG ĐẲNG THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình
phương

- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải tốn.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A – B)(A + B)
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:

Phương pháp: Đưa về một trong 3 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:

a. (2x + 3y)2 b. (5x – y)2 c. (3x + 1)(3x – 1) d. (5x - 1
3 )2
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.

Bài 2: a. (x – 10)2 – x(x + 80) với x = 0,98 b. 4x2 – 28x + 49 với x = 4
c. (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1) với x = -2

d. 25x2 – 2xy + 1

5 y2 với x = -1/5, y = -5

3. Dạng 3: Biểu diễn đa thức dưới dạng bình phương của một tổng (hiệu)

Phương pháp: Áp dụng các HĐT: A2 + 2AB + B2 (A + B)2 và A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 
Bài 3: a. x2 + 2x + 1 b. 9x2 + y2 + 6xy c. 25a2 + 4b2 – 20ab d. 9x2 – 6x + 1
4. Dạng 4: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:

Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)

Bài 4: a. (x + 2)2 – 9 = 0 b. (x - 2)2 – x2 + 4 = 0 c. (x + 4)2 – (x + 1)(x – 1) = 16
5. Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của một biểu thức:

Phương pháp: Đưa biểu thức về dang:

a. M = a + [f(x)]2 với a là hằng số, f(x) là biểu thức chứa biến x. Khi đó M ≥ a => giá trị nhỏ nhất
của M là a khi f(x) = 0

b. M = b - [f(x)]2 với b là hằng số, f(x) là biểu thức chứa biến x. Khi đó M ≤ b => giá trị lớn nhất 
của M là b khi f(x) = 0

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a. x2 – 20x + 101 b. 4a2 + 4a + 2 c. x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a. 4x – x2 + 3 b. x - x2
C. VỀ NHÀ:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 4: HẰNG ĐẲNG THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương,
hiệu hai lập phương.

- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
 1. (A +B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3

2. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

3. A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)
4. A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:

Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:

a. (x + 7)3, (5 – x)3, (3a + 2x)3
b. (x – 3)(x2 + 3x + 9)

c. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau:

a. x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5

b. (x + 1)3 + (x – 1)3 + x3 – 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x:

Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)

Bài 3: Tìm x biết:

(x + 2)(x2 -2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống

Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ơ trống ta nhận dạng một trong 4 hđt đáng nhớ =>
thay vào ô trống các hạng tử thích hợp

Bài 4:

a. (2x + 3y)( - + ) = 8x3 + 27y3
b. (2a- )3 = ( - 12a2y + - )

4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức khơng cịn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x:

a. (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 - 1)
b. (x + 3)3 – (x +9)( x2 + 27)

C. VỀ NHÀ:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 5: HẰNG ĐẲNG THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương,
hiệu hai lập phương.

- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải tốn.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
 1. (A +B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3

2. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:

Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:

a. (x + 7)3, (5 – x)3, (3a + 2x)3
b. (x – 3)(x2 + 3x + 9)

c. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau:

a. x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5

b. (x + 1)3 + (x – 1)3 + x3 – 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x:

Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)

Bài 3: Tìm x biết:

(x + 2)(x2 -2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống

Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ơ trống ta nhận dạng một trong 4 hđt đáng nhớ =>
thay vào ơ trống các hạng tử thích hợp

Bài 4:

a. (2x + 3y)( - + ) = 8x3 + 27y3
b. (2a- )3 = ( - 12a2y + - )

4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức khơng cịn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x:

a. (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 - 1)
b. (x + 3)3 – (x +9)( x2 + 27)

C. VỀ NHÀ:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 6: HẰNG ĐẲNG THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương,
hiệu hai lập phương.

- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải tốn.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
 1. (A +B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3

2. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:

Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính:

a. (x + 7)3, (5 – x)3, (3a + 2x)3
b. (x – 3)(x2 + 3x + 9)

c. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau:

a. x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5

b. (x + 1)3 + (x – 1)3 + x3 – 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x:

Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)

Bài 3: Tìm x biết:

(x + 2)(x2 -2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống

Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ơ trống ta nhận dạng một trong 4 hđt đáng nhớ =>
thay vào ô trống các hạng tử thích hợp

Bài 4:

a. (2x + 3y)( - + ) = 8x3 + 27y3
b. (2a- )3 = ( - 12a2y + - )

4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức không còn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x:

a. (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 - 1)
b. (x + 3)3 – (x +9)( x2 + 27)

C. VỀ NHÀ:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng
thức.

- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức cho phù hợp.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Đặt nhân tử chung ra ngồi ngoặc theo cơng thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.

+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1: Phương pháp đặt nhân tử chung

a. 2x2 – 6xy2

b. 3x(x-1) + 7x2(x-1)

c. 9x2y2 + 15x2y – 21xy2
d. 2x(x + 1) + 2(x + 1)
e. 4x(x – 2y) + 8y( 2y – x)
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức
a. x2 – 6xy + 9y2

b. x3 – 64

c. x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
d. 125x3 + y6

2. Dạng 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước

Phương pháp: Chuyển hết các hạng tử về vế trái của đẳng thức. Phân tích vế trái thành nhân tử để
được A.B = 0. Lần lượt tìm x từ A = 0, B = 0.

Bài 3: Tìm x biết:
a. (2x – 1)2 – 25 = 0
b. 8x3 – 50x = 0

3. Dạng 3: Áp dung vào số học

Phương pháp: - Số nguyên a chia hết cho số nguyên b nếu có số nguyên k sao cho a = b.k
- Phân tích biểu thức ra thừa số để xuất hiện số chia.

Bài 4: Chứng minh rằng: 56 – 109 chia hết cho 9

Bài 5: Chứng minh rằng: (n + 3)2 – (n – 1)2 chia hết cho 8
C. VỀ NHÀ:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TIẾT 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng
thức, nhóm hạng tử.

- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức cho phù hợp
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Khi nhóm cần chú ý: Các nhóm phải phân tích tiếp được bằngphương pháp đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức

1. Đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.

+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1:

a. x2 – 2xy + y2 – xz + yz
b. x2 – y2 – x + y

c. x4 – x3 – x2 + 1
d. ax2 + ay2 – 7x – 7y
2. Dạng 2: Tìm x:

Bài 2: Tìm x:

a. 3x(x – 1) + x – 1 = 0
b. 2(x – 3) – x2 – 3x = 0
c. x4- 2x3 + 10x2 – 20x = 0
d. ( 2x – 3)2 = ( x + 5)2

3. Dạng 3: Áp dung vào số học

Phương pháp:

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b nếu có số nguyên k sao cho a = b.k
- Phân tích biểu thức ra thừa số để xuất hiện số chia.

Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) (n + 3)2 – ( n + 1)2 chia hết cho 8

b) (n + 6)2 – ( n – 6)2 chia hết cho 24.
C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng
thức, nhóm hạng tử.

- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức cho phù hợp
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Khi nhóm cần chú ý: Các nhóm phải phân tích tiếp được bằngphương pháp đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức

1. Đặt nhân tử chung ra ngồi ngoặc theo cơng thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.

+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

3. Nhóm nhiều hạng tử
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1:

a. 3x2−12y2
b. 5xy2 – 10xyz +5xz2
c. x3 +3 x2 + 3x +1 -27z3

d. x( x+1 )2 + x ( x-5 ) – 5 ( x+1 )2
2. Dạng 2: Tìm x:

Bài 2: Tìm x:

a. 2x(x – 3) + x – 3 = 0
b. 3(x – 2) – x2 – 2x = 0
c. x4- 2x3 + 10x2 – 20x = 0
d. ( 4x – 3)2 = ( x + 5)2
.

C. VỀ NHÀ:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng
thức, nhóm hạng tử.

- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức cho phù hợp
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Khi nhóm cần chú ý: Các nhóm phải phân tích tiếp được bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng

hằng đẳng thức

1. Đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số trong mọi hạng tử.

+ Các lũy thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

3. Nhóm nhiều hạng tử

4. phối hợp nhiều phương pháp
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Bài 1:

a.ax3 – ab + b- x
b. x2 – (x + y)2
c. 4a2b2 –( a+b+c)2

d. 3x2(a+b+c) + 36xy(a+b+c) + 108y2 (a+b+c)
2.Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Thêm bớt hạng tử, tách hạng tử
Bài 2

a. x2 – x - 6
b. x4 + 4x2 – 5

c. x4 + x2 + 1
d. 81x4 + 4

3. Dạng 3: Tìm x:

Bài 3: Tìm x:
a. x2 – 3x - 4 = 0
b. x2 – x - 6= 0

c. 4x2 - 25= ( 2x - 5)(2x+ 7)
.

C. VỀ NHÀ:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng
thức, nhóm hạng tử.

- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức cho phù hợp
- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu vào giải tốn tìm
giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu.
2. Đưa biểu thức đã cho về dạng:

a) M = a + [ f(x)]2 với a là hằng số, f(x) là biểu thức chưa biến x. Khi đóM ≥ a với ∀ x. Do đó 
giá trị nhỏ nhất của M bằng a khi f(x) = 0 và phải đi tìm x để f(x) = 0.

b) M = b - [ f(x)]2 với a là hằng số, f(x) là biểu thức chưa biến x. Khi đó M ≤ a với ∀ x. Do đó 
giá trị lớn nhất của M bằng a khi f(x) = 0 và phải đi tìm x để f(x) = 0.

II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Thêm bớt hạng tử, tách hạng tử
Bài 1

a. x2 – 2x - 3
b. x4 + 3x2 – 4
c. x4 + x2 + 1

2. Dạng 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

Phương pháp: Phần kiến thức 2a)
Bài 2:

A = x2 – 20x + 101
B = 4a2 + 4a + 2

C = ( x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

3. Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.

Phương pháp: Phần kiến thức 2b)
Bài 2:

A = 5 – 8x – x2
B = 6x – x2 - 5
C. VỀ NHÀ:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 12: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập chia đơn thức cho đơc thức.
- Rèn tính cẩn thận

B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Làm tính chia

Phương pháp:

Chia hai lũy thừa cùng cơ số: xm:xn = xm-n ( m ≥ n ≥0).
Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

Bài 1: Làm tính chia:
a. ( -5/6)5 :( 5/6)3
b. 64 : 34

c. x6 : (-x4)

d. 3x3y2 : (-1/2x2y)

2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức.

Phương pháp:

- Trước hết rút gọn biểu thức bằng cách chia đơn thức cho đơn thức
- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.

Bài 2: Tính giá trị:

a. (- 15x3y5z4): (5x2y4z4) với x = -2/3, y = -3/2, z = 10000
b. (- 15x3y5z): (6x2yz) x = -4/3, y = 3/2, z = -200 
 3. Dạng 3: Tìm x:

Phương pháp: Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng trong
đẳng thức. Từ đó tìm x.

Bài 3: Tìm x:

a. 4x4 : (-x3) + 6x : 3x +5 = 0
b. 1

2 x : 2x – (3x – 1) = 0
C. VỀ NHÀ:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 13: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập chia đơn thức cho đơc thức, chia đa thức cho đơn thức
- Rèn tính cẩn thận

B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
2. Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Làm tính chia

Phương pháp:

Chia hai lũy thừa cùng cơ số: xm:xn = xm-n ( m ≥ n ≥0).
Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

Quy tắc chia đa thức cho đơn thức: ( A – B +C ) : D = A:D – B:D + C:D
Bài 1: Làm tính chia:

a. 13( a-b)8: (a-b)3
b. ( 5x4 – 2x3 + x2) : 2x2
c. ( xy2 + 1

3 x2y3 +
7

2 x3y) : 5xy
d. ( 15 x3y5 – 20x4y4 – 25x5y3) : (- 5x3y2)
e. ¿¿ 5(x-y)5- 2(x-y)3+(y-x)2 ¿ : 2(y-x)2
2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức.

Phương pháp:

- Trước hết rút gọn biểu thức bằng cách chia đa thức cho đơn thức
- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.

Bài 2: Tính giá trị:

(- 15x3y5z4): (5x2y4z4) với x = -2/3, y = -3/2, z = 10000
3. Dạng 3: Tìm x:

Phương pháp: Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng trong
đẳng thức. Từ đó tìm x.

Bài 3: Tìm x:

a. ( 4x4 + 3x3) : (-x3) + (15x2 + 6x) : 3x = 0
b. ( x2 – 1

2 x) : 2x – (3x – 1)2 : (3x – 1) = 0
C. VỀ NHÀ:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A. MỤC TIÊU:

- Biết thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Viết đa thức dưới dạng A = B.Q + R.

- Áp dụng chia đa thức vào giải một số bài toán.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Các bước thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.

2. Đối với hai đa thức một biến A, B tùy ý, B ≠ 0 tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R
sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B.

Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.

II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Thực hiện phép chia đa thức.

Phương pháp: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần, chia đa thức theo các bước như chia các số tự
nhiên.

Bài 1: Thực hiện phép chia:
a) ( x3 + x2 + 4) : ( x + 2)

b) (6x3 – x2 – 486x + 81) : ( 6x – 1)

2. Dạng 2: Tìm các hệ số để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).

Phương pháp:

-Đối với hai đa thức một biến A, B tùy ý, B ≠ 0 tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao cho
A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B.

- Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.

Bài 2: Với giá trị nào của a thì đa thức f(x) = x2 + x +a chia hết cho đa thức g(x) = x – 1

Bài 3: Với giá trị nào của a, b thì đa thức f(x) = x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức g(x) = x2 + x + 1
3. Dạng 3: Tìm số nguyên n để biểu thức A(n) chia hết cho biểu thức B(n).

Phương pháp:

- Thực hiện phép chia đa thức A(n) cho đa thức B(n).
- Giả sử: A(n)

B(n) = Q(n) +

R(n)

B(n) . Xác định n để

R(n)

B(n) là số nguyên.
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2
C. VỀ NHÀ:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập kiến thức đã học về nhân chia đa thức.

- Luyện tập giải một số dạng toán vận dụng kiến thức nhân chia đa thức
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
4. Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
5. Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Bài 1: Làm tính nhân:

a) 3x2(5x2 - 4x + 3)
b) -5xy(3x2y – 5xy – y2)
c) (5x2 – 4x)(x-3)

d) (x – 3y)(3x2 + 4y2 + 5xy)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Phương pháp: Áp dụng 7 hằng đẳng thức, thực hiện nhân đa thức.
Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) (x – 3)(x +7) – (x + 5)(x -1)
b) x(x – 4)(x + 4) – (x2 + 1)(x2-1)

3. Dạng 3: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán

Phương pháp: Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y =4

Bài 4: Tìm x: a) 32 x(x2 - 9) = 0 b) (x + 3)2 - (x – 3)(x + 3) = 0
C. VỀ NHÀ:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập kiến thức đã học về nhân chia đa thức.

- Luyện tập giải một số dạng toán vận dụng kiến thức nhân chia đa thức
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
4. Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
5. Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
 II. BÀI TẬP:

1.Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Thêm bớt hạng tử, tách hạng tử
Bài 2

a. x2 – x - 6
b. x4 + 4x2 – 5
c. x4 + x2 + 1
d. 81x4 + 4

2.Dạng Rút gọn biểu thức

Phương pháp: Áp dụng 7 hằng đẳng thức, thực hiện nhân đa thức.

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) (x – 3)(x +7) – (x + 5)(x -1)
b) x(x – 4)(x + 4) – (x2 + 1)(x2-1)

3. Dạng 3: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán

Bài 4: Tìm x: a) 32 x(x2 - 9) = 0 b) (x + 3)2 - (x – 3)(x + 3) = 0
4. Dạng 4: Chia đa thức

Phương pháp: Các bước tiến hành thực hiện chia đa thức đã sắp xếp
Bài 5: Thực hiện phép chia:

(3x4 – 5x3 + 7x2 – 4x +2):(x2 – x + 1)
(-6x4 + 5x3 + 17x2 -23x +7):(-3x2 – 2x + 7)
C. VỀ NHÀ:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 17: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố tính chất của phân thức

- Áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu vào bài toán rút gọn phân thức và chứng minh hai phân thức
bằng nhau.

B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Thế nào là hai phân thức bằng nhau.
2. Tính chất cơ bản của phân thức.
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Điền đa thức vào chỗ chấm

Phương pháp: Biến đổi từ vế trái hoặc vế phải bằng cách áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu
Bài 1: Điền vào chỗ chấm:

a) 3x
2

−3
x − x2 =

. ..
x
b) .. .x

+y=

5 xy+5x2

5(x+y)2 c)

x2−2 xy+y2

x+y =

.. .
x2− y2

2. Dạng 2:
.

Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm các đa thức A trong các đẳng thức sau:

a) A

2x+1=

6x2−3x

4x2−1 B)

4x2

+3x −7

A =

4x+7

2x −3

Phương pháp: Áp dụng tổng quát A

B=

C
D
C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới

Ngày dạy .../.../...

TIẾT18 TÍNH CHÂT CƠ BẢN PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố tính chất của phân thức

- Áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu vào bài toán rút gọn phân thức và chứng minh hai phân thức
bằng nhau.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

4. Cách rút gọn một phân thức.
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Điền đa thức vào chỗ chấm

Phương pháp: Biến đổi từ vế trái hoặc vế phải bằng cách áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu
Bài 1: Điền vào chỗ chấm:

a) 3x
2

−3
x − x2 =

. ..
x
b) .. .

x+y=

5 xy+5x2

5(x+y)2 c)

x2−2 xy
+y2

x+y =

.. .
x2− y2
2. Dạng 2: Rút gọn phân thức

Phương pháp: Các bước rút gọn phân thức:

- Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử
- Chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung.
Bài 2: Rút gọn phân thức

a) 17 xy
3

z4

34x3y2z b)

y2−xy

4 xy−4y2 c)

x2−25

5x − x2 d)

(x − y) (2x+3)

y2−yx

3. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp: Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

A = (x −2)

(

2x+2x
2

)

(x+1)

(

4x − x3

)

với x = -1/2
B = x −xy− y+y

y3−3y2

+3y −1 với x = -3/4, y = ½
C = ax

−a4x

a2+ax+x2 với a = 3, x = 1/3

C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới

Ngày dạy .../.../...

TIẾT:19 RÚT GỌN PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố tính chất của phân thức

- Áp dụng tính chất và quy tắc đổi dấu vào bài toán rút gọn phân thức và chứng minh hai phân thức
bằng nhau.

B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Thế nào là hai phân thức bằng nhau.
2. Tính chất cơ bản của phân thức.
3. Quy tắc đổi dấu.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử
- Chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung.
Bài 2: Rút gọn phân thức

a) x −a

a− x b)

− x¿5a2
¿
− a¿3

x2¿
¿
¿

c) (x − y)(2x+3)

y2−yx d)

x2

+xz−xy−yz

x2+xz+xy+yz

2. Dạng : Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp: Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

A = ax
4−a4x

a2+ax+x2 với a = 3, x = 1/3

3. Dạng 3 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y
 Bài 3

9x2−1
1−3x+

3 xy−3x+2y −2

y −1 với x ≠ 1/3 ; y ≠ 1
C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 20: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu vào bài toán quy đồng mẫu nhiều phân
thức.

B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
2. Các bước tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức
3. Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Tìm mẫu thức chung

Phương pháp:

- Phân tích mỗi mẫu thức thành nhân tử.

- Lấy tích của BCNN các hệ số và các lũy thừa chung và riêng có mặt trong mẫu thức với số mũ
cao nhất.

Bài 1: Điền vào chỗ chấm:
a) x+a

axb3 ;
x+b

a2xb2;

a+b

x2b3 b)

x − y¿2
¿
¿

2x c)

x2
x2−1;

3x −1
x3+2x2+x ;

2x+1

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Trước hết tìm MTC

- Xác định các nhân tử phụ: Nhân tử phụ là thương của mẫu thức chung với từng mẫu thức
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ của nó.

Bài 2:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) a+x

a2x ;
x+b

x2b ;

b+a

b2a b)

x − y¿2
¿
¿
x+y

c) x

x2−2 ax+a2;

x+a

x2−ax
d) 7x −1

2x2+6x;

3−2x

x2−9 e)

7
5x;

x −2y;

x − y

8y2−2x2 g)
x −1
x3+1;

2x
x2− x+1;

2
x+1

C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 21: PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập cộng, trừ phân thức đại số.

- HS thực hiện được thành thạo việc cộng, trừ phân thức.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Các bước tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức.
2. Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

3. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Cộng các phân thức:

Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu

Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) x4

+2+

3
x −2+

5x+2

4− x2
b) 1+x

x −3+
1−2x

3+x +

x(1− x)

9− x2
c) 3x+2

x2−2x
+1+

6
x2−1+

3x −2
x2

+2x+1

2. Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Phương pháp: Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức khơng cịn chứa biến:
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x − y
xy +

y − z
yz +

z − x
zx

3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:

Phương pháp: Chuyển các hạng tử không chứa x về một vế rồi rút gọn biểu thức của x:
Bài 3: Tìm x:

a) x + 3a+b
b =

2a2−2 ab

b2−ab (a, b là những hằng số)
b) x + (a+b)2 = a

4
+b4

(a −b)2 (a, b là những hằng số)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 22: PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập cộng, trừ phân thức đại số.

- HS thực hiện được thành thạo việc trừ phân thức.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

4. Các bước tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức.

5. Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

6. Quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
 II. BÀI TẬP:

4. Dạng 1: Cộng (trừ) các phân thức:

Phương pháp: Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu

Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) x4

+2−

3
x −2−

5x+2

4− x2 b)

1+x

x −3−
1−2x

3+x −

x(1− x)

9− x2 c)
3x+2

x2−2x
+1−

6
x2−1−

3x −2
x2

+2x+1

5. Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Phương pháp: Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức khơng cịn chứa biến:
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x − y) (y − z)−

(x − z) (y − z)−

(x − y)(x − z)

6. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:

Phương pháp: Chuyển các hạng tử không chứa x về một vế rồi rút gọn biểu thức của x:
Bài 3: Tìm x:

c) x - 3a+b
b =

2a2−2 ab

b2−ab (a, b là những hằng số)
d) x - (a+b)2 = a

4
+b4

(a −b)2 (a, b là những hằng số)

C. VỀ NHÀ:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 23 : ÔN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập một số dạng tốn: phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, tìm cực trị của biểu
thc.

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thức về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các phép

toán về phân thức, cách tìm cực trị của một biểu thức.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử - HS cả lớp làm

a) xy + xz + 3x + 3z
b) 11x + 11y - x2 – xy
c) x2 – xy – 8x + 8y
d) x2 – 6x – y2 + 9

e) x2 + 2xy + y2 – xz – yz
- GV nhận xét và cho điểm HS

- Hai HS lên bảng trình bày lời giải:
a) = … = (x+3)(y+z)

b) = … = (x+y)(11-x)
c) = … = (x-y)(x-8)
d) = … = (x+y-3)(x-y-3)
e) = … = (x+y)(x+y-z)

- HS nhận xét lời giải trên bảng

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

biểu thức:

a) A = (x-1)(x-3) +11
b) B = 5 – 4x2 + 4x

- HS cả lớp làm

- Hai HS lên bảng trình bày lời giải:
A = … = x2 – 4x + 14 = (x-2)2 + 10 ≥ 10

Với mọi x => Giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x =
2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài 3: Rút gọn biểu thức: - HS thực hiện từng bước trên bảng, HS cả lớp
cùng làm ra vở

A =

(

x
x2−25−

x −5
x2

+5x

)

2x −5
x2

+5x+

x

5− x A =

(

x

(x+5)(x −5)−

x −5
x(x+5)

)

x(x+5)

2x −5 +
x
5− x
- GV gọi từng lượt HS lên bảng thực hiện từng

bước bài rút gọn. A = x

−(x −5)2
(x+5) (x −5)x.

x(x+5)

2x −5 +
x

5− x
A = … = 5− x

x −5 = -1

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 23 : ÔN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- Ơn tập một số dạng tốn: rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm giá trị của biến
để biểu thức có giá trị, tính giá trị của biểu thức với giá trị đã cho ca bin.

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập
Bài 1: Cho biểu thức:

(

x+1

2x −2+
3
x2−1−

x+3

2x+2

)

4x2−4
5

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của
biểu thức được xác định

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu
thức được xác định thì nó khơng phụ
thuộc vào giá trị của biến.

- Gọi HS nhận xét lời giải và chấm điểm

- HS thực hiện từng bước trên bảng, HS cả lớp
cùng làm ra vở

a) ĐKXĐ: x ± 1

b) Sau khi rút gọn biểu thức bằng 4 (tmđk)

Bài 2: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức

(

5x+2

x2−10x+

5x −2

x2

+10x

)

x2−100
x2

+4 được xác
định.

Tính giá trị của biểu thức tại x = 20070

- Gọi HS nhận xét lời giải và chấm điểm

- HS thực hiện từng bước trên bảng, HS cả lớp
cùng làm ra vở

ĐKXĐ: x 0, x ± 10

Sau khi rút gọn biểu thức bằng 10
x

Với x = 20070 biểu thức đã cho có giá trị bằng
1

2007
Bài 3: Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức

x2−10x
+25

x2−5x bằng 0

x2−10x
+25

x2−5x =

(x −5)2

x(x −5)=

x −5

x với x 5,

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Gọi HS nhận xét lời giải và chấm điểm

- Lưu ý cho HS khi thực hiện các yêu cầu
trong bài toán về biểu thức cần chú ý 
tới ĐKXĐ của biểu thức đó.

có giá trị nào của x để biểu thức đã cho có giá trị
bằng 0.

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa.

- Làm bài tập 58 sgk.

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 24 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. MỤC TIÊU:

- Luyện tập nhân phân thức đại số.

- HS thực hiện được thành thạo việc nhân phân thức.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Quy tắc nhân phân thức.
 II. BÀI TẬP:

1. Dạng 1: Nhân, chia các phân thức:

Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân, chia phân thức.
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a+b

a2− b2

a2 .
a4

(¿)2

b) 3x −3y
2x+2y .

8x+8y

15x −15y
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức:

Phương pháp: Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức để rút gọn biểu thức
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

a) x
2

−1
x+10.

x
x+2+

x2−1
x+10.

1− x
x+2
b) x

2
+y2

x+y .

(x − y)2

x2 −
y2

x+y.

(x − y)2

x2
C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới

Ngày dạy .../.../...

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- HS thực hiện được thành thạo việc chia phân thức.
B. NỘI DUNG:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Phân thức nghịch đảo.

2. Quy tắc nhân, chia phân thức.
 II. BÀI TẬP:

1.Dạng 1: Nhân, chia các phân thức:

Phương pháp: Áp dụng quy tắc chia phân thức.
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 3−3x
(1+x)2:

6x2−6

x+1 b)

(a+b)2

ab−b2:

[

−
ab+b2

(a −b)2

]

2.Dạng 2: Rút gọn biểu thức:

Phương pháp: Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức để rút gọn biểu thức
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

( x

x2−36−
x −6
x2+6x):

2x
x2+6x+

x
6− x

3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:

Phương pháp: Chuyển các hạng tử không chứa x về một vế rồi rút gọn biểu thức của x:
Bài 3: Tìm x:

a) a
2−3a

a+4 .x=

a2−9

a2+4a với a 0, a 3, a 4

b) a
2

−2 ab
a2b .x=

a2b −4b3

3 ab2 với a 0, b 3, a 2b

C. VỀ NHÀ:

- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 26: ÔN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập một số dạng tốn: rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm giá trị của
biến để biểu thức có giá trị, tính giá trị của biểu thức với giá trị đã cho của bin.

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

M =

(

m−4
m+4 −

m+4

m−4

)

m2−16
16

- Gọi HS nhận xét lời giải trên bảng

M = -m với ĐK: m ± 4

Bài 2: Cho biểu thức:

(

x2−36x −

x −6
x2

+6x

)

2x −6
x2

+6x+

x
6− x

c) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức được xác định

d) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức
được xác định thì nó khơng phụ thuộc vào
giá trị của biến.

- Gọi HS nhận xét lời giải và chấm điểm

- HS thực hiện từng bước trên bảng, HS cả lớp
cùng làm ra vở

b) ĐKXĐ: x ± 6, x ≠ 0, x ≠ 3

c) Sau khi rút gọn biểu thức bằng -1 (tmđk)

Bài 3:

A = 1-

(

16x − x
2

x2−4x +

3+2x

x −2 +
3x −2

x+2

)

x −1
x2

+4x+4
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được
xác định.

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2008
- Gọi HS nhận xét lời giải và chấm điểm

- HS thực hiện từng bước trên bảng, HS cả lớp
cùng làm ra vở

ĐKXĐ: x 1, x ± 2

Sau khi rút gọn biểu thức bằng 3
1− x

Với x = 20070 biểu thức đã cho có giá trị bằng
− 3

2007

- Lưu ý cho HS khi thực hiện các yêu cầu trong 
bài toán về biểu thức cần chú ý tới ĐKXĐ của 
biểu thức đó.

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa.

- Tiếp tục ôn tập các bài toán dạng rút gọn biểu thức.

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 27: ÔN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập một số dạng tốn: rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm giá trị của
biến để biểu thức có giá trị, tính giá trị của biểu thức với giá trị đã cho của biến.

B. CHUẨN BỊ:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc v biu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập
Bài 1: Hãy đưa các biểu thức sau về dạng một phân

thức:
A =

(

a+7+

a2+49

a2−49−
7
a −7

)

a+1

- HS thực hiện từng bước trên bảng, HS cả lớp
cùng làm ra vở

A = 2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

A =

(

x +2x
2x+10+

x −5
x +

50−5x
2x(x+5)

)

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức A được xác định

b) Tìm x để giá trị của biểu thức A bằng 1

c) Tìm x để giá trị của biểu thức A bằng -1/2
d) Tìm x để giá trị của biểu thức A > 0

- Gọi HS nhận xét lời giải và chấm điểm

a) ĐKXĐ: x - 5, x 0

b) Sau khi rút gọn A = x −21 (tmđk)
A = 1 khi x = 3

c) Khơng có giá trị nào của x để A = -1/2
d) A > 0 Khi tử và mẫu cùng dấu.

A = x −1

2 có mẫu dương => tử x-1 > 0
=> x > 1.

Vậy A> 0 khi x > 1.
Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ

thuộc vào biến số:
a) A =

(

2 ab

a2−b2+

a −b
2a+2b

)

2a
a+b+

b
b − a

b) B = x − yx −x
3

−xy2
x2+y2 .

[

x

(x − y)2−

y
x2− y2

]

- Khi nào thì biểu thức không phụ thuộc vào giá trị
của biến?

- Gọi HS nhận xét lời giải và chấm điểm

- Hai HS thực hiện từng bước trên bảng, HS cả
lớp cùng làm ra vở

- Nếu sau khi rút gọn biểu thức bằng một hằng
số.

a) A = 1 với ĐKXĐ: a ± b
b) B = -1 với ĐKXĐ: x ± y
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài đã chữa.

- Tiếp tục ơn tập các bài tốn dạng rút gọn biểu thức.
Bài 3: Rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của x để

biểu thức M = x2

x −2.

(

x2

x −4

)

+3 có giá trị

nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

- Một HS lên bảng rút gọn M, cả lớp làm ra vở
M = … = (x – 1)2 + 2 khi x 2 và x 0
M = (x – 1)2 + 2 ≥ 2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28></div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 28 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A. MỤC TIÊU:

- Ơn tập dạng phương trình bậc nhất đã học và cách giải.
B. CHUẨN BỊ:

I. GV:B¶ng phơ, phÊn mµu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc v phng trỡnh bậc nhất một ẩn.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập

Đưa ra đề bài, yêu cầu HS giải các phương trình - HS cả lớp làm ra vở
Bài 1: Trong acác số -2; -3/2; -1; ½; 2/3; 2; 3 hãy

tìm nghiệm của mỗi phương trình: - 3 HS lên bảng trình bày lời giải
a) x2- 2x = 3

b) y -4 = -3 – y
c) 3z −4

2 =−1

a) …
b) ….
c) …

Bài 2:Hai phương trình sau có tương đương không: - HS cả lớp làm ra vở. dựa vào định nghĩa 2 pt
tương đương

a) 1/5x = 0 và 1/5x =x
b) 4x + 3 =0 và 4x2 + 3 = 0
c) x +1 = x và x2 +1 = 0

d) x2 + 3 = 0 và (x2 + 3)(x - 5) = 0

Bài 3: Giải các phương trình: - HS hoạt động nhóm:

Mỗi nhóm làm một câu: Đại diện nhóm trình bày
lời giải.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

f) 5x +3,48- 2,35x = 5,38- 2,39x + 10,42 e) S ={4}

f) S = {1232/555}

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa.

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 29 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b =0

A. MỤC TIÊU:

- Ôn luyện giải một số dạng phương trình đã học.
 B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc về phương trình bậc nhất một ẩn.
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập

Đưa ra đề bài, yêu cầu HS giải các phương trình - HS cả lớp làm ra vở
Bài 1: Giải các phương trình:

a) 12x+5

3 =

2x −7
4
b) 5x −42 =16x+1

c) 3(x −11)

4 =

3(x+11)

5 −

2(2x −5)

- 3 HS lên bảng trình bày lời giải
a) … S = {-41/42}

b) …. S = {10}
c) … S = {197/11}
Bài 2: Giải các phương trình:

a) 15(x + 9)(x - 3)(x + 21) = 0
b) (x2 + 1)(x2 + 4x + 4) = 0
c) (x2 – 1)(x + 3) = 0

d) (x – 1)(x2 + 5x – 2) – x3 + 1 = 0

- HS hoạt động nhóm:

Mỗi nhóm làm một câu: Đại diện nhóm trình bày
lời giải.

KQ đúng:

g) S = {-21, -9, 3}
h) S = {-2}

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TIẾT 30 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A. MỤC TIÊU:

- Ôn luyện giải phương trình tích.
 B. CHUẨN BỊ:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc v phng trình bậc nhất một ẩn.
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập

Đưa ra đề bài, yêu cầu HS giải các phương trình - HS cả lớp làm ra vở

Bài 1: Giải các phương trình: - 3 HS lên bảng trình bày lời giải
a) (5x +2)(x-7) = 0

b) (x2 – 1)(x + 3) = 0
c) (x2 + 1)( x2 + 4x + 4) = 0

a) … S = {-2/5;7}
b) …. S = {-3;-1;1}

c) … S = {-2}

Bài 2: Giải các phương trình: - HS hoạt động nhóm:

Mỗi nhóm làm một câu: Đại diện nhóm trình
bày lời giải.

a) x3 + x2 + x + 1 = 0
b) x2 – 7x + 6 = 0
c) x2 +5x + 6 = 0
d) 2x2 -3x - 5 = 0

KQ đúng:
a)S = {-1}
b)S = {1;6}
c)S = {-3;-2}
d)S = {1, 5/2}
Bài 4: Cho biểu thức A = (5x – 3y + 1)(7x + 2y -2)

a) Tìm x sao cho với y = 2 thì A = 0
b) Tìm y sao cho với x = -2 thì A = 0

- HS hoạt động nhóm:
Nhóm 1,2 làm câu a
Nhóm 3,4 làm câu b
Với y = 2 thì ta có
A = 0 khi x = 1, x = -2/7.
Với x = -2 thì ta có
A = 0 khi y = -3, y = 8.
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk trang 17.

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 32 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

A. MỤC TIÊU:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

-Tìm ĐKXĐ

- Quy đồng và khử mẫu.

- Giải phương trình đã khử mẫu
- Kết luận nghiệm

Đưa ra đề bài, yêu cầu HS giải các phương trình - HS cả lớp làm ra vở

Dạng 1: Giải các phương trình: - 3 HS lên bảng trình bày lời giải
a) 3− x4 +3x −20

x2−9 =
x −4
3+x +

3+x
b) 3x −x −11 −2xx+5

+3 +

(x −1)(x+3)=1

a) ĐKXĐ x≠±3
x = 4và x =-5

b) ĐKXĐ x≠ 1và x≠-3
Phương trình vơ nghiệm

Dạng 2: Cho phương trình ẩn x
x+a

x+3+

x −3
x − a=2

a) Giải phương trình với a = -1
b) Giải phương trình với a = 2

c) Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận
x = 1 làm nghiệm

- HS hoạt động nhóm:

Mỗi nhóm làm một câu: Đại diện nhóm trình bày
lời giải.

a) x =-2
b) x =-1/2
c) a = 3 ; a = 5
Dạng 3: Xác định m để phương trình sau có một

nghiệm duy nhất:
x+2

x −m=
x+1

x −1

a) ĐKXĐ x≠m x≠1

x+2

x −m=
x+1

x −1 mx = -m + 2

phương trình có một nghiệm duy nhất khi và chỉ

khi:
¿

m≠0
m≠1
m≠ −2

¿{ {

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 33 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A. MỤC TIÊU:

- Ôn luyện giải bài tốn bằng cách lập phương trình
 B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hoạt động 1: Ơn tập
Cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Đưa ra đề bài, yêu cầu HS giải - HS cả lớp làm ra vở

Dạng 1: Tỉ sốvà quan hệ giữa các số

1. Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 13. Nếu tăng
tử số lên 3 đơn vị , mẫu giảm đi 5 đơn vị thì ta

được phân số bằng ¾. Tìm phân số đã cho

Chọn ẩn và đk của ẩn

biểu diễn các đại lượng thơng qua ẩn
lập phương trình

Giải phương trình
chọn kết quả và trả lời
TS là x

MS là x +13

Tử tăng thêm 3 mẫu giảm đi 5
Pt: x+3

x+13−5=

3
4
2. Tổng hai số bằng 120. Tỉ số của chúng bằng 1/3.

Tìm hai số đó. - HS hoạt động nhóm:số thứ nhất là x

số thứ hai là 120-x

pt: x

120− x=
1

3
3. Tổng hai số bằng 30. Số này gấp đơi số kia. Tìm

hai số.

số thứ nhất là x
số thứ hai là 2x
pt: 2x+x=90
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 34 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T2)

A. MỤC TIÊU:

- Ơn luyện giải bài tốn bằng cách lập phương trình
 B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc về giải bài tốn bằng cách phương trình
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập
Cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Đưa ra đề bài, yêu cầu HS giải - HS cả lớp làm ra vở
Dạng 2: Dạng Toán chuyển động

1. Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau
24km. Một giờ sau một người đi xe máy từ A đến
B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc
của mỗi người biết vận tốc xe máy gấp 3 lần vận

Chọn ẩn và đk của ẩn

biểu diễn các đại lượng thơng qua ẩn
lập phương trình

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

XĐ 24 x 24/x

XM 24 3x 24/3x

Pt: 24
x −

24
3x=

4
3
2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình

50km/h. Sau khi đi được 24 phút nó giảm vận tốc
10km/h. Vì vậy nó đến B chậm hơn dự định 18

phút. Tính thời gian dự định của ơ tơ.

- HS hoạt động nhóm:

V(km/h) t(h) S(km)

D Đ 50 x 50x

TT 40 x-3/10 10+40(x-3/10)

Pt: 50x = 10+40(x-3/10)
3. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h và

khi từ B về A vận tốc 30km/h. Thời gian đi và về

hết 8h45’. Tính đoạn đường AB. A=>B S(km)x V(km/h)40 t(h)x/40

B=>A x 30 x/30

Pt: x
40+

x
30=

35
4
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 35 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T3)

A. MỤC TIÊU:

- Ơn luyện giải bài tốn bằng cách lập phương trình
 B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về giải bài tốn bằng cách phương trình
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập
Cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Đưa ra đề bài, yêu cầu HS giải - HS cả lớp làm ra vở

Dạng 3: Dạng Tốn về cơng việc – Vịi nước
1. Hai vịi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ 20
phút. Người ta cho mở vòi thớ nhất trong 3 giờ,vịi
thứ hai trong 2 giờ thì cả hai vịi chảy được 4/5 bể.
Tính thời gian mỗi vịi chảy một mình.

Chọn ẩn và đk của ẩn

biểu diễn các đại lượng thơng qua ẩn
lập phương trình

Giải phương trình
chọn kết quả và trả lời

Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi 1 là x (h),
x>0

Pt: 1
x+

1
2(

❑−

3
x)=

10
3
2. Biết rằng 200 g muối chứa 50 g muối. Hỏi phải

pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để
được một dung dịch chứa 20% muối.

- HS hoạt động nhóm:

Gọi x(g) là lượng nước thêm vào để được dung

dịch 20% muối, x>0

Pt: 200+x

100 =

50
20

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

3cm

2cm D

E C

Theo định lí Talet ta có:
DE

AB=
EC
AC ⇒

DE
3 =

x −2

x ⇒DE=

3(x −2)

x
Diện tích hình chữ nhật là:

AE. ED=2 .3(x −2)

x =

6x −12
x
Theo đề bài ta có phương trình:

6x −12

x =

1
2.

3x
2

Giải phương trình Tìm được AC = 4cm
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 36 : ÔN TẬP CHƯƠNG 3

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập giải phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b =0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu
-Ơn luyện giải bài tốn bằng cách lập phương trình

B. CHUẨN BỊ:

I. GV:B¶ng phơ, phÊn mµu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc v gii bi toỏn bng cách phương trình
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập
I Lý thuyết

1- Phương trình bậc nhất một ẩn
2- Hai phương trình tương đương

3- Giải phương trình đưa về dạng ax + b =0
4- Phương trình tích

5- Phương trình chứa ẩn ở mẫu

6- Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Học sinh nêu đ/n , tính chất , cách giải

II- Bài tập H/s làm ra vở

Dạng 1: Giải các phương trình sau
a) 3(x −11)

4 =

3(x+1)

5 −

2(2x −5)

10
b) x −4

5 +
3x −2
10 − x=

2x −5

3 −

7x+2

a) x = 7

b) phương trình vơ nghiệm
Dạng 2: Giải các phương trình sau

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Dạng 3: Giải các phương trình sau
a) x+1

x −2−
5
x+2=

x2+8

x2−4
b) x −x+52=x+1

x −3−

(x −1)(x −3)

a) Đkxđ: x ≠±2
Pt vô nghiệm
b)Đkxđ x ≠1 ; x ≠ 3
Pt vô nghiệm
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

TIẾT 37 : ÔN TẬP CHƯƠNG 3

A. MỤC TIÊU:

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về giải bài tốn bằng cách phương trình
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập
I Lý thuyết

1- Phương trình bậc nhất một ẩn
2- Hai phương trình tương đương

3- Giải phương trình đưa về dạng ax + b =0
4- Phương trình tích

5- Phương trình chứa ẩn ở mẫu

6- Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Học sinh nêu đ/n , tính chất , cách giải

II- Bài tập H/s làm ra vở

Dạng 1: Toán chuyển động

1- Hai người đi bộ ở hai địa điểm cách nhau 7 km.
Người thứ nhất mỗi giờ đi được 6,6km. Người thứ
hai mỗi giờ đi được 7,2km và nghỉ 3 phút. Hỏi sau
bao lâu hai người gặp nhau.

Vận tốc người thứ nhất là: 6600/60 = 110(m/p)
Vận tốc người thứ hai là:7200/60 =120(m/p)
Gọi thời gian họ gặp nhau là x

110x +120( x-3) = 7000
x = 32

Sau 32 phút họ gặp nhau
2- Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận

tốc 40km/h ngay lập tức ơ tơ đó quay trở về với
vận tốc 50km/h và đến B lúc11giờ 30 phút . Tính
quãng đường AB.

Gọi quãng đường AB là x

S(km) V(km/h) t(h)

A=>B x 40 x/40

B=>A x 50 x/50

x
40+

x
50=

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục và nếu ta đổi chỗ
hai chữ số cho nhau thì được số mới hơn số cũ 54
đơn vị

Chữ số hàng đơn vị là 3x
Ta có pt:

(10.3x + x) –(10.x + 3x) = 54
x = 3

số phải tìm 39
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 38 : ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất của bất đẳng thức.
-Ơn luyện giải bài tốn bất đẳng thức

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập

I- Lý thuyết

a>b; a<b; a= b
a,b,cR

a>b => a+c>b+c
a a+c<b+c
II- Bài tập

1- Với a bất kỳ , chứng tỏ rằng
a) 3 +a<4+a

b) a-5<a+6

H/s làm ra vở

a) 3<4 cộng vào hai vế với a
3+a<4+a(T/c bđt)

b) -5 <6 cộng vào hai vế với a
-5+a <a+6

2- Giả sử a>b, hãy so sánh
a) a+30 và b+30

b) a-15 và b-15

a) a>b ( cộng vào hai vế với 30)
a+30>b+30 (T/c bđt)

b)a>b( cộng vào hai vế với -15)
a-15>b-15

3- so sánh a và b
a) a- 7 ≤ b-7
b) 35+a≥35+b

a) a-7≤b-7(cộng vào hai vế với 7)
a-7+7≤b-7+7(T/c bđt)

a≤b

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 39 : ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập liên hệ giữa thứ thự và phép nhân, tính chất của bất đẳng thức.

-Ơn luyện giải bài toán bất đẳng thức

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiÕn thức về bất đẳng thức
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập

II- Lý thuyết

a>b; a<b; a= b
a,b,cR c>0

a>b => a.c>b.c
a a.c<b.c
a,b,cR c<0

a>b => a.c<b.c
a a.c>b.c
II- Bài tập

1) Với a bất kỳ , chứng tỏ rằng
a) 3 +2a<4+2a

b) 3a-5<3a+6

H/s làm ra vở
a) 3<4
3+2a< 4+2a

b) -5 <6 cộng vào hai vế với3 a
-5+3a <3a+6

2 ) Cho a>b, hãy so sánh
a) 2a+5 và 2b-5

b) 3a-15 và 3b-15

a) a>b (Nhân hai vế với 2)
2a>2b=>2a+5>2b+5
2b+5>2b-5

=> 2a+5>2b-5
b) a>b=> 3a>3b
3a-15>3b-15
3) So sánh a và b

c) 4a- 7 ≤ 4b-7
d) 21-3a≥-3b+21

a) 4a-7≤4b-7(cộng vào hai vế với
7)

4a-7+7≤4b-7+7(T/c bđt)
4a≤4b

=>a≤b

b)-3a≥-3b(cộng vào hai vế với -21)
-3a)≥-3b9( chia cả hai vế cho -3
=>a≤b

4. Cho a<b, chứng minh;
a) 4a+2 < 4b +2

b) -3a-9 > -3b-9

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

TIẾT 40:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

A. MỤC TIÊU:

- Ơn tập bất phương trình một ẩn.

-Ơn luyện giải bài toán bất đẳng thức, giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn
 B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Ôn tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Bài 1 :

Biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình sau trên trục
số:

a/ x > 5 b/ x < –3
c/ x  4 d/ x  – 6

Bài 2 :Áp dụng quy tắc
chuyển vế, giải các bất ph/tr
a/ x – 2 > 4 b/ x + 5 < 7
c/ x – 4 < – 8. d/ x + 3 > – 6
.

Bài 3: Dùng quy tắc nhân để
giải bất ph/tr:

a/ 1

2 x > 3 b/ –
1
3 x <
– 2.

c/ 2

3 x > – 4. d/ −
3
5 x
> 6.

 Nội dung quy tắc nhân nói

như thế nào?

Khi nhân (chia) cả hai vế với
cùng số dương thì bất ph/tr
không đổi chiều. Khi nhân
(chia) cả hai vế với cùng số
âm ta được bất ph/tr đổi
chiều

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
a/ x > 5 b/ x < –3

c/ x  4 d/ x  – 6

a/ x – 2 > 4 b/ x + 5 < 7.
 x > 4 + 2  x < 7 – 5

 x > 6.  x < 2.

c/ x – 4 < – 8. d/ x + 3 > – 6.
 x < 4 – 8  x > – 6 – 3

 x < – 4.  x > – 9.

Dùng quy tắc nhân để giải bất ph/tr:
a/ 1

2 x > 3. b/ –
1

3 x < – 2.

 x > 3.2  x > (–2).(– 3)
 x > 6.  x > 6.

c/ 2

3 x > – 4. d/ −
3

5 x > 6.
 x > (– 4). 3

2  x > 6.( −
5
3 )
 x > – 6.  x > –10.

 x > – 3.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 41: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A. MỤC TIÊU:

- Ơn tập bất phương trình một ẩn.

-Ơn luyện giải bài tốn bất đẳng thức, giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn
 B. CHUẨN BỊ:

I. GV:B¶ng phơ, phÊn mµu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc v bt ng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò

Bài 1 :Giải bất ph/tr:

a/ 3x −4 1 > 2
b/ 2x+4

3 < 3.

Bài 2 :Giải các bất phương
trình:

a/ (x – 1)2 < x(x + 3). 
b/ (x – 2)(x+2) > x(x – 4).
Bài 3: Giải các bất ph/tr:
a/ 5−2x

6 >

5x −2
3
b/ 1,5− x5 < 4x2+5

Bài 4: Giải các bất ph/tr:
a/ 1−24 x –2 < 1−58 x .
b/ x −1

4 –1 >
x+1

3 + 8.
. Tới đây ta làm theo những
cách như thế nào để có được
nghiệm?

 Bằng cách kéo léo chuyển

vế hoặc dùng quy tắc nhân.

 Bằng cách quy đồng khử

mẫu, đưa bất ph/tr về dạng bậc
nhất để tìm nghiệm.

Giải bất ph/tr: a/ 3x −1

4 > 2 b/

2x+4

3 < 3.
 3x – 1 > 8  2x + 4 < 9

 3x > 8 + 1  2x < 9 – 4

 x > 3.  x < 2,5.

Giải các bất phương trình:

a/ (x – 1)2 < x(x + 3). b/ (x – 2)(x+2) > x(x – 4).
 x2 – 2x + 1 < x2 + 3x  x2 – 4 > x2 – 4x.

 5x > 1  4x > 4

 x > 1

5 .  x > 1.

a/ 5−62x > 5x −23 b/ 1,55− x <
4x+5

 5−2x

6 >

10x −4

6 

3−2x

10 <
20x+25

 5 – 2x > 10x – 4  3 – 2x < 20x + 25

 12x < 9  22x > – 22

 x < 3

4 .  x > –1.

a/ 1−2x

4 –2 <

1−5x

8 . b/
x −1

4 –1 >
x+1

3 + 8.

 2−4x

8 –

16
8 <

1−5x

8 . 

3x −3

12 –

12
12 >
4x+4

12 +

96
12

 2 – 4x – 16 < 1 – 5x  3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96
 5x – 4x < 16 + 1 – 2  3x – 4x > 100 + 15
 x < 15.  x < –115.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Ngày dạy .../.../...

TIẾT 42: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A. MỤC TIÊU:

- Ôn tập bất phương trình một ẩn.

-Ơn luyện giải bài tốn bất đẳng thức, giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn
 B. CHUẨN BỊ:

I. GV:B¶ng phơ, phÊn mµu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiến thc v bt ng thc, bt phương trình bậc nhất một ẩn
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò

Bài 1 : Tìm các số n  N thoả

mãn mỗi bất ph/tr sau:

a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0.
b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3)  40.

Bài 2 :Tìm số nguyên lớn nhất thoả
mãn mỗi bất ph/tr:

a/ 5,2 + 0,3x < – 0,5
b/ 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4

Bài 3:Với giá trị nào của m thì
ph/tr ẩn x:

a/ x – 3 = 2m + 4 có nghiệm

dương?

b/ 2x – 5 = m + 8 có nghiệm âm?

Bài 4: Nghiệm của bất ph/tr 5 – 3x
< (4 + 2x) – 1 là:

A/ 2
3 .

B/ 72 . C/

−4

. D/ Một đáp số khác

Tìm các số n  N thoả mãn mỗi bất ph/tr sau:

a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0. b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 
40.

 2n – 12n > –15 – 27  n2 + 4n + 4 – n2 + 9  40
 –10n > – 42  4n  40 – 13
 n < 4,2  n  6,75

Vậy n là:0;1; 2; 3; 4. Vậy n là:0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
.

Tìm số nguyên lớn nhất thoả mãn mỗi bất ph/tr:

a/ 5,2 + 0,3x < – 0,5 b/ 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4.
 0,3x < – 0,5 – 5,2  0,2x < 4,4 + 2,1 –

1,2

 x < –19.  x < 26,5.

Số cần tìm là: –19. Số cần tìm là: 26.

Với giá trị nào của m thì ph/tr ẩn x:
a/ x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương?
 x = 2m + 7

Ph/tr có nghiệm dương khi 2m + 7 > 0  m > – 3,5.

b/ 2x – 5 = m + 8 có nghiệm âm?
 2x = m + 13

 x = m+213

Ph/tr có nghiệm âm khi m+13

2 < 0  m + 13 < 0

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk

TIẾT 43: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

A. Mơc tiªu



HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng



ax



và dạng



x+a





HS biết giải một số pt chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng



ax



= cx+d và dạng



x+a



= cx + d

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : Bảng nhóm, ôn kiÕn thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò

Bài 1 : Giải ph/tr:

a/ |0,5x| = 3 – 2x.
b/ |−2x| = 3x + 4.

Bài 2 : Giải ph/tr:

a/ |9+x| = 2x
b/ |x −1| = 3x + 2

Bài 3:Giải ph/tr:

a/ |5x| – 3x – 2 = 0
b/ x – 5x + |−2x| – 3 = 0

Giải ph/tr:

a/ |0,5x| = 3 – 2x. b/ |−2x| = 3x + 4.
3 – 2x  0 3x + 4  0

 0,5x = 3 – 2x  – 2x = 3x + 4

0,5x = 2x – 3 – 2x = – 3x – 4
x  1,5 x  −4

 2,5x = 3  5x = – 4

1,5x = 3 x = – 4
x  1,5 x  −4

 x = 1,2 (N)  x = −4

5 (N)
x = 2 (loại) x = – 4 (loại).
a/ |9+x| = 2x b/ |x −1| = 3x + 2
x  0 x  −2

 x = 9 (N)  x = –1,5 (loại)

x = – 3 (loại) x = −41 (N).

a/ |5x| – 3x – 2 = 0 b/ x – 5x + |−2x| – 3 =
0

 |5x| = 3x + 2  |−2x| = 4x + 3.
x  −2

3 x 
−3

 x = 1 (N)  x = – 0,5 (N)

x = – 0,25 (N) x = –1,5 (loại).
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Tiết 44 ƠN TẬP CHƯƠNG IV

A.Mơc tiªu

Rèn kĩ năng giải bpt bậc nhất và pt giá trị tuyệt đối dạng  ax =cx+d và dạng

 x+a = cx+d

Cã kiÕn thøc hệ thống về bđt, bpt theo y/c của chơng

B. CHUN B:

I. GV:Bảng phụ, phấn màu.

II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một

C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò

Bài 1:

Cho a > b, chứng tỏ:

a/ 3a + 5 > 3b + 2.
b/ 2 – 4a < 3 – 4b.

Bài 2:

Giải các bất ph/tr và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1.
b/ 4x – 8  3(3x – 2) + 4 –

Bài 3:

Cho a > b, chứng tỏ:

a/ 3a + 5 > 3b + 2. b/ 2 – 4a < 3 – 4b.

Vì a > b  3a > 3b Vì a > b  – 4a < – 4b

 3a + 5 > 3b + 5  2 – 4a < 2 – 4b

Mà 3b + 5 > 3b + 2 mà 2 – 4b < 3 – 4b.
Vậy 3a + 5 > 3b + 2. Vậy 2 – 4a < 3 – 4b.

Giải các bất ph/tr và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a/ 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1. b/ 4x – 8  3(3x – 2) + 4 – 2x.
 2x < 3  3x  – 6

 x < 1,5  x  – 2.

0 1,5 

0



-2

Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h; (x > 0)
Th/gian đi quãng đường với vận tốc 5km/h là x5 (h).

Th/gian đi quãng đường với vận tốc 4km/h là 18− x
4 (h).

Th/gian đi hết quãng đường 18km là x5 + 184− x (h).
Vì th/gian đi hết quãng đường 18km không nhiều hơn 4(h) nên:
x5 + 184− x  4.

 4x + 90 – 5x  80

 – x  –10

 x  10.

Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5km/h phải dài ít nhất 10km và nhiều
nhất là 18km.

</div>

GA Buoi 2 DS8

<b>TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>TIẾT 3: HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b>TIẾT 4: HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b>TIẾT 5: HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b>TIẾT 6: HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b>TIẾT 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>TIẾT 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>

<b>TIẾT 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>

<b>TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC</b>

<b>TIẾT 12: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>TIẾT 13: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b>

<b>TIẾT 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b>TIẾT 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b>TIẾT 17: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>TIẾT18 TÍNH CHÂT CƠ BẢN PHÂN THỨC</b>

(

<sub>)</sub>

(

)

<b>TIẾT:19 RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

<b>TIẾT 20: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC</b>

<b>TIẾT 21: PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>TIẾT 22: PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>TIẾT 23 : ÔN TẬP</b>

(

)

(

)

<b>TIẾT 23 : ÔN TẬP</b>

(

)

(

)

<b>TIẾT 24 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

[

]

<b>TIẾT 26: ÔN TẬP</b>

(

)

(

)

(

)

<b>TIẾT 27: ÔN TẬP</b>

(

)

(

)

(

)

[

]

(

)

<b>TIẾT 28 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>TIẾT 29 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b =0</b>

<b>TIẾT 30 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

<b>TIẾT 32 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>

<b>TIẾT 33 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 34 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T2)</b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 35 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T3)</b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 36 : ÔN TẬP CHƯƠNG 3 </b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 37 : ÔN TẬP CHƯƠNG 3 </b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 38 : ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG </b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 39 : ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN </b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 40: </b>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>

<b> A. MỤC TIÊU:</b>

<b>TIẾT 41: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>TIẾT 42: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>