BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP

PHẠM VĂN KHIÊM

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ
CHẾ ĐỘ CẮT ĐẾN CHẤT LƯỢNG GIA CÔNG TRÊN
MÁY PHAY FA3AU

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP

PHẠM VĂN KHIÊM

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ
CHẾ ĐỘ CẮT ĐẾN CHẤT LƯỢNG GIA CÔNG TRÊN
MÁY PHAY FA3AU

Chuyên ngành: Kỹ thuật máy và thiết bị cơ giới hố nơng lâm nghiệp
Mã Số: 60.52.14

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. Hoàng Việt

Hà Nội - 2011


1

ĐẶT VẤN ĐỀ
Chế tạo máy là một ngành quan trọng của nền kinh tế quốc dân. Phạm vi
sử dụng sản phẩm của ngành chế tạo máy rất rộng rãi. Từ con tầu vũ trụ cho
đến giày, dép và quần áo - tất cả những sản phẩm này đều được chế tạo ra nhờ
các máy và thiết bị khác nhau.
Trong xu thế tồn cầu hố, để nâng cao sức cạnh tranh trong quá trình
hội nhập chúng ta cần phát triển sản xuất theo hướng tối giảm chi phí gia
cơng trên cơ sở đảm bảo và nâng cao chất lượng sản phẩm.
Tối ưu hố q trình sản xuất là một cơng cụ hữu hiệu để đạt được mục
tiêu đó. Tuy nhiên tối ưu hố tồn bộ q trình sản xuất nói chung, trong chế
tạo cơ khí nói riêng là một bài tốn rất lớn và chỉ có thể giải quyết được sau
khi đã thực hiện được nhiệm vụ tối ưu hoá các ngun cơng của q trình gia
cơng cơ.
Nghiên cứu tối ưu hố ngun cơng chẳng những nâng cao hiệu quả
kinh tế - kỹ thuật của từng ngun cơng mà cịn tạo ra các dữ liệu quan trọng
phục vụ việc tự động hố q trình chuẩn bị cơng nghệ, rút ngắn thời gian và
khối lượng lao động khi chuẩn bị sản xuất, đồng thời còn tạo ra các điều kiện
cơ bản cho việc điều khiển ngun cơng tiến tới tự động hố q trình sản

xuất.
Khi tớ i ưu hoá các chế đơ ̣ của các quá trình công nghê ̣, cũng như các
chế đô ̣ làm viê ̣c của máy gia công sẽ diễn ra viêc̣ giải nhiề u bài toán. Một
trong những vấn đề mấu chốt cần phải giải quyết để nâng cao hiệu quả kinh tế
- kỹ thuật của quá trình gia cơng chế tạo cơ khí là phải xác định được chế độ
cắt tối ưu cho từng nguyên công khác nhau trong từng điều kiện sản xuất cụ
thể.
Máy phay FA3AU là thiết bị chủ đạo phục vụ đào tạo và sản xuất tại
Trường Cao đẳng Cơ điện và Nông nghiệp Nam Bộ, máy với tính năng gia
cơng các mặt phẳng, các mặt định hình, các mặt xoắn ren… Tuy nhiên quá


2

trình gia cơng sản xuất các chi tiết, sản phẩm cơ khí và chuyển giao cơng
nghệ ở các cơ sở cịn có nhiều bất cập như chất lượng, năng suất thấp, giá
thành cao làm hạn chế tính cạnh tranh của sản phẩm, gây khơng ít khó khăn
trong khâu tiêu thụ. Có nhiều ngun nhân làm cho chi phí sản xuất cao, chất
lượng sản phẩm thấp nhưng trong đó có nguyên nhân chính là chưa có nghiên
cứu tạo lập cơ sở khoa học xác định ảnh hưởng của các yếu tố đến chất lượng
gia cơng, chưa đề cập đến mơ hình tốn học bài tốn tối ưu hố qúa trình và
nghiên cứu sử dụng hiệu quả thiết bị trong điều kiện gia công vật liệu, sản
phẩm cụ thể.
Hơn nữa, công nghệ sản xuất không ngừng phát triển và đổi mới. Nhiều
vấn đề từ thực tiễn sản xuất trong nước đang đặt ra: Với qui mơ sản xuất vừa
và nhỏ loại hình thiết bị nào là phù hợp? Hầu hết các thiết bị được nhập từ
nước ngoài, thiếu nhiều tài liệu sử dụng, vậy để có được năng suất, chất lượng
và giá thành sản phẩm gia công tối ưu cần giải quyết nhiệm vụ cụ thể nào?
Xuất phát từ những yêu cầu thực tiễn nêu trên, được sự đồng ý của Hội
đồng Khoa học - Công nghệ cơ sở đào tạo Sau đại học trường Đại học Lâm

Nghiệp, chúng tôi tiến hành thực hiện luận văn tốt nghiệp với đề tài "Nghiên
cứu ảnh hưởng của một số yếu tố chế độ cắt đến chất lượng gia công trên
máy phay FA3AU ”. Kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ là tài liệu cần thiết cho
tính tốn thiết kế, cải tiến và sử dụng hiệu quả các thiết bị phục vụ đào tạo cán
bộ kỹ thuật và thực tiễn sản xuất, góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm và
hiệu quả sản xuất.


3

Chương 1
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Tình hình nghiên cứu gia công cắt gọt bằng phương pháp phay và
máy phay trên thế giới
Phay là phương pháp gia công cắt gọt trong đó dụng cụ cắt quay trịn
tạo ra chuyển động cắt. Chuyển động tiến dao thông thường do máy, cũng có
khi do dao hoặc do cả máy và dao cùng thực hiện theo các hướng khác nhau.
Theo nguyên liệu và sản phẩm được gia cơng có thể phân ra gia công kim loại
và gia công vật liệu phi kim loại.
Gia công kim loại bằng phương pháp phay được dùng rộng rãi ở các
nước công nghiệp phát triển từ nửa sau thế kỷ 19. Từ đó đến nay, trải qua một
thời kỳ dài phát triển, quá trình phay - quá trình gia cơng bằng cơ học - một
trong những q trình chế tạo sản phẩm thơng dụng nhất của ngành chế ta ̣o
máy đã thu hút sự chú ý của nhiều học giả.
Nhiều cơng trình khoa học trong việc xây dựng và phát triển lý thuyết
cắt gọt kim loại phải kể đến là các nhà bác học Xô Viết (Liên Xô cũ) như giáo
sư viện sĩ V.A. Arsinop, giáo sư G.C. Andrev, V.F. Bobrov, C.H. Philonenko,
Iacố p Bachisep, Paven Dakhaba, Lép Sôbakin, các nhà bác ho ̣c Mỹ như
Boston O.W., Ernst H., Merchant M.E.,…
Lý thuyết cắt gọt kim loa ̣i đi sâu nghiên cứu về qúa trình tạo phoi, các

lực phát sinh trong q trình gia cơng bằng cơ giới, công suất của thiết bị,
chất lượng sản phẩm khi gia công… những đại lượng này rất cần thiết, chúng
làm cơ sở cho việc lựa chọn hình dáng, tính tốn kích thước của các cơng cụ
cắt, tính tốn thiết kế và sử dụng hợp lý các thiết bị và các công cụ gia cơng.
Nhiều cơng trình đi sâu nghiên cứu cắt gọt chuyên dùng như: phay, tiện
của G.C. Andrev, A.V. Rudnev, V.F. Bobrov; cơ sở lý thuyết mài nhẵn của E.
H. Maclov… đã đưa ra những phân tích cụ thể về động học các q trình cắt
gọt. Đó là những cơng trình lớn bao gồm các vấn đề về lý thuyết và những


4

kinh nghiệm thực tế trong gia công kim loại mà trên thế giới lúc đó ít có cơng
trình nghiên cứu tương tự nào ra đời.
Vào thập kỷ 70 của thế kỷ XX, lý thuyết cắt gọt kim loa ̣i ngày càng
được hồn chỉnh với những cơng trình nghiên cứu mới về các lực phát sinh
trong q trình gia cơng kim loại bằng cơ học được nghiên cứu đầy đủ hơn và
chính xác hơn về những cơ sở vật lý của quá trình cắt, hiện tượng nhiệt trong
quá trình cắt. Lực cắt đơn vị và các qui luật của lực cắt được xác định thông
qua công thức lý thuyết [15, 42, 47].
Nghiên cứu quá trình cắt vật theo hướng kết hợp lý thuyết và thực
nghiệm đã được các nhà khoa học trên thế giới tiến hành như: M.P. Semko,
E.M.Trent; Granôpxki (Nga); V. Gazda (Tiệp Khắc cũ); P. Korecky (Pháp); J.
Shinozuka (Nhật); Bhattacharya A. (Ấn Độ)... với những kết luận quan trọng
về các sơ đồ cắt động học, sự tạo phoi, các yếu tố ảnh hưởng tới lực cắt.
Chế độ cắt được đặc trưng bởi ba thông số: vận tốc cắt, lượng chạy dao
và chiều sâu cắt. Chế độ cắt ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng gia công, tiêu
hao năng lượng và năng suất các máy. Nhiều cơng trình của các nhà khoa học
đã tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số chế độ cắt đến lực cắt, sự
hao mịn của cơng cụ cắt, rung động của hệ thống công nghệ “ Máy - dao cắt đồ gá - chi tiết gia công” cũng như các hiện tượng lý - hố xảy ra trong vùng

cắt. Điển hình là cơng trình của nhà bác học Nga Granơpxki về phân nhóm
các sơ đồ cắt động học, cơng trình của Zorev N.N. về các lực cắt trên các bộ
phận của dao cắt, các cơng trình của các nhà khoa học Đức Kronenberg,
Friedrich, Hippler… về các qui luật cơ bản của lực cắt, các cơng trình lý
thuyết và thực nghiệm của các nhà khoa học Sokolovski, Kasirin, Tlusty,
Tolias, Bhattacharya … đã đi sâu và chính xác hố nhận thức về ngun lý và
qui luật tự rung khi gia cơng, hay các cơng trình của các nhà khoa học
Ostermann, Laladze, Malkin, Smith về phương pháp giải tích của trường nhiệt
độ trong dụng cụ cắt, phoi và chi tiết gia công.


5

Trong lĩnh vực gia công vật liệu phi kim loại mà điển hình là vật liệu
gỗ với đặc tính phức tạp (khơng đồng nhất và bất đẳng hướng) đã có nhiều
cơng trình nổi tiếng về khoa học cắt gọt gỗ, vật liệu từ gỗ. Năm 1870, tỷ suất
lực cắt lần đầu tiên được giáo sư tiến sĩ I. A. Time xác định cho các trường
hợp cắt đơn giản bằng phương pháp thực nghiệm [17, 22, 41].
Năm 1933, giáo sư tiến sĩ M. A. Đesevôi đã tổng hợp và xây dựng hồn
chỉnh lý thuyết cắt gọt gỗ. Năm 1939, ơng cho ra đời cuốn sách “Kỹ thuật gia
cơng gỗ”, đó là một cơng trình lớn bao gồm các vấn đề về lý thuyết và những
kinh nghiệm thực tế trong gia công gỗ mà trên thế giới lúc đó chưa có cơng
trình nghiên cứu tương tự nào ra đời [17].
Tỷ suất lực cắt và theo đó tính tốn lực cắt, cơng suất cắt, công suất đẩy
khi phay gỗ đã được giáo sư tiến sĩ A. L. Bersatski xác định bằng công thức
thực nghiệm [17, 41].
Nghiên cứu quá trình cắt gỗ theo hướng kết hợp lý thuyết và thực
nghiệm đã được các nhà khoa học Mỹ tiến hành như C. Fraz [37], với những
kết luận quan trọng về sự tạo phoi, các yếu tố ảnh hưởng tới lực cắt, chất
lượng gia công. GS. TS. B.M.Buglai đã nghiên cứu độ nhẵn phần lớn các

dạng gia công gỗ mà phay, bào được quan tâm nhiều nhất.
Ngun lý cấu tạo, tính năng cơng nghệ của các máy cơng cụ, máy cắt
kim loại nói chung, các máy gia công phay nói riêng đã đươ ̣c các nhà khoa
ho ̣c nghiên cứu từ khá sớm. Nhiều kiểu loại máy phay được thiết kế, chế tạo
như máy phay nằm, máy phay đứng, máy phay giường, máy phay vạn năng,
máy phay chun mơn hố và chun dùng v.v… Cùng với sự phát triển của
quá trình phay, dao phay ngày càng được cải tiến và hoàn thiện với nhiều kiểu
loại khác nhau.
Nhiều hãng trên thế giới như PLL (Pittler Ludnig Low - Đức), Tập
đoàn LMT (Leitz metalworking technology), RSK (Anh) đã nổi tiếng với
những máy và công cụ cắt hiện đại…


6

Nhằm không ngừng nâng cao khả năng làm việc của các cơng cụ cắt,
nhiều cơng trình đã đi sâu nghiên cứu động học, động lực học q trình gia
cơng. Điển hình là các cơng trình của G.I.Granovski, A.M. Danielian; A.S.
Kondratiev [1, 5].
Nghiên cứu về máy và thiết bị cắt kim loại và các vật liệu phi kim loa ̣i
khác, các nhà khoa học Spirindonov A.A, Fedorov V.B., Molchanov G.I.,
Aliabiev V.I., F.M. Manjốt, N. V. Makovski,… [18,19,20,22,44] đã chỉ rõ chất
lượng gia công bao gồm chất lượng bề mặt gia công và độ chính xác gia cơng
là những chỉ tiêu quan trọng đánh giá chất lượng máy và thiết bị, biểu thị sự
hoàn thiện kỹ thuật trong việc sử dụng chúng để tạo ra các sản phẩm. Chất
lượng gia công phụ thuộc vào nhiều yếu tố, với từng điều kiện sản xuất cụ thể
sẽ có các chỉ tiêu đánh giá định lượng thơng qua những biểu thức tốn học
miêu tả sự tác động tương hỗ của những yếu tố ảnh hưởng tới chúng.
Nghiên cứu hồn thiện cơng nghệ và thiết bị sản xuất gia công kim loại, vật liệu
phi kim loại phục vụ sản xuất đã được các nước phát triển trên thế giới như Nga, Mỹ,

Đức, Nhâ ̣t, Thụy Điển, Úc… nghiên cứu sâu rộng. Nhiều hãng nổi tiếng như: MAC
(Đức) sản xuất các loại máy phay CNC mã hiệu PDM-600 (hình 1.1); Hãng Kaida
(Nhật) với các máy mã hiệu KDVM1000L (hình 1.2). Thế hệ các máy này có
thể thực hiện phay 3D, 4D và 5D, ngồi ra máy có thể thực hiện các nguyên
công như tiện, khoan, doa, tarô, v.v... Độ chính xác lặp lại là 0.01- 0.003
(mm). Điều khiển 3 trục x, y, z hiệu quả và có thể phay theo chiều thẳng
đứng, tiện, doa theo các mặt tọa độ như XY, XZ, YZ. Cổng truyền dữ liệu
RS232 thích hợp với chương trình CIMCO9.6 pro. Bộ điều khiển Fanuc,
Hanuc, Simenuc, Heidelheil, v.v...
Do tiến bộ của khoa học - cơng nghệ, các trang thiết bị dùng cho q trình gia
công cắt gọt ngày càng hiện đại dẫn tới vốn đầu tư cho sản xuất ngày càng tăng. Nếu
chế độ công nghệ không hợp lý sẽ không khai thác hết khả năng của thiết bị, gây lãng
phí lớn và hiệu quả thu được sẽ khơng đủ bù cho chi phí sản xuất đặc biệt là khấu hao


7

Hình 1.1. Máy phay CNC PDM-600

Hình 1.2. Máy phay CNC KDVM 1000L


8

thiết bị. Vì vậy, một trong những vấn đề mấu chốt cần giải quyết để giảm chi phí gia
cơng là phải nghiên cứu xác định chế độ cắt tối ưu cho từng nguyên công ứng với các
điều kiện gia công cụ thể để cung cấp dữ liệu cho việc chuẩn bị cơng nghệ.
Vấn đề mơ hình hố và tối ưu hố q trình cơng nghệ gia cơng cùng với những
phương pháp luận hiện đại, nghiên cứu cắt gọt kim loại đã được các nhà khoa học,
giáo sư C.C. Rudnik, E.I. Pheldstein, G. Spur, W. Koenig, F. Klocke,… tập trung

nghiên cứu và phát triể n rơ ̣ng với nhiều cơng trình nổi tiếng về tối ưu hố các q
trình gia cơng cắt gọt [1, 5, 30, 36].
Chế độ cắt gọt - tổ hợp của 3 thông số cơ bản vận tốc cắt, lượng chạy
dao và chiều sâu cắt là một trong những vấn đề có tầm quan trọng, đặc biệt là
trong nghiên cứu sử dụng thiết bị công nghệ. Chế độ cắt hợp lý đã góp phần
quyết định đến chất lượng và năng suất gia cơng. Tối ưu hố q trình cắt gọt
được nghiên cứu và phát triển rất mạnh ở các nước công nghiệp tiên tiến như
Đức, Mỹ, Nhật, Nga, Pháp, Thụy Sĩ,… Ở những nước này song song với việc
nghiên cứu tối ưu hoá chế độ cắt người ta tiến hành xây dựng ngân hàng dữ
liệu về chế độ gia công cơ để tạo lập cơ sở cho việc tự động hố chuẩn bị
cơng nghệ. Điển hình về lĩnh vực này có các cơng trình nghiên cứu của C.C.
Rudnik, F. Lierath, W. Koenig, K. Essen, và trong gia công gỗ có A.A.Pizurin,
M.S.Rozenblit ...[ 1, 5, 36, 45].
1.2. Cơng nghệ và thiết bị gia công phay trong sản xuất ở Việt Nam
Trong nền kinh tế quốc dân, ngành Cơ khí đóng một vai trị rất quan
trọng. Ngay từ khi mới ra đời, ngành cơng nghiệp cơ khí ở nước ta đã được
Đảng và Nhà nước xác định là ngành có vai trị then chốt và ln được ưu tiên
phát triển, đã có nhiều nhà máy cơ khí lớn được xây dựng, có nhiều trung tâm
đào tạo, nghiên cứu ra đời. Theo số liệu thống kê, số lươ ̣ng cơ sở cơ khí có
khoảng 53.000 cơ sở và sớ lươ ̣ng công nhân tham gia trực tiế p khoảng
500.000 lao đô ̣ng chiế m khoảng 12% lao đô ̣ng công nghiêp̣ của cả nước, góp
phần đáng kể trong cơng cuộc cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước.


9

Máy phay là một trong những thiết bị chủ đạo của ngành chế tạo máy do
vậy đã được tập trung thiết kế chế tạo ở trong nước từ những thập niên 60 của
thế kỷ 20. Trải qua thời kỳ dài phát triển chúng ta đã có khá nhiều loại máy
phay và được sử dụng nhiều trong các doanh nghiệp, xưởng cơ khí vừa và

nhỏ. Thời gian gần đây trước yêu cầu cao về chất lượng sản phẩm cơ khí
chúng ta đã phải nhập khẩu nhiều các máy hiện đại với mức độ tự động hố
cao. Các máy phay thơng dụng được nhập từ Đài Loan, Hàn Quốc, các máy
CNC và công nghệ CAD-CAM-CNC được nhập chủ yếu từ Đức, Nhật.
Trong lĩnh vực đào tạo và nghiên cứu về máy công cụ chúng ta đã có
nhiều thành tựu về nghiên cứu cơ bản và ứng dụng.
Những nghiên cứu về sự tác động tương hỗ giữa công cụ (máy gia công)
và đối tượng gia cơng gồm một số cơng trình nghiên cứu của các tác giả như:
Bành Tiến Long, Trần Thế Lục, Trần Sỹ Tuý về “Nguyên lý gia công vật
liệu” [15]. Các tác giả đã đưa ra những cơ sở lý luận khoa học về gia công
kim loại bằng cắt go ̣t, gia công các vật liệu khác và các phương pháp gia công
mới.
Về các thiết bị gia công kim loại nói chung, các máy phay kim loa ̣i nói
riêng đã được các nhà khoa học Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Đức Lộc, Phạm
Đắp giới thiệu trong tài liệu “Máy cắt kim loại” [20].
Những nghiên cứu chỉ ra phương pháp tính toán và tra cứu chế đô ̣ cắ t
hơ ̣p lý hỗ trơ ̣ cho viêc̣ ho ̣c tâ ̣p, sử du ̣ng và điề u khiể n thiế t bi ̣ cắ t kim loa ̣i đã
đươ ̣c các tác giả Nguyễn Ngo ̣c Đào, Trầ n Thế San, Hồ Viế t Bình giới thiêụ
trong tài liêụ “Chế đô ̣ cắ t gia công cơ khi” và Nguyễn Văn Huyền trong “Cẩm
nang kỹ thuật cơ khí” [10].
Động học và động lực học quá trình phay vật liệu gỗ đã được tác giả
Hồng Ngun giới thiệu trong giáo trình “Ngun lý cắt gọt gỗ” năm 1980
[17].


10

Ngun lý cấu tạo, tính năng cơng nghệ và phân loại các máy phay vật
liệu gỗ đã được tác giả Hồng Việt đề cập nhiều trong giáo trình “Máy và
thiết bị chế biến gỗ” năm 2003, [22].

Trong tài liệu “Tối ưu hố các q trình gia cơng cắt gọt” PGS.TS.
Nguyễn Trọng Bình [1] đã đưa ra nhiều cơng trình nghiên cứu của GS.
Friedhelm Lierath Viện trưởng Viện công nghệ và đảm bảo chất lượng,
trường Đại học tổng hợp kỹ thuật Magdeburg Cộng hòa liên bang Đức – giáo
sư danh dự của nhiều trường đại học trên thế giới, về các phương pháp tối ưu
hóa q trình gia cơng cắt gọt. Trong đó khẳng định vai trị của nghiên cứu
mơ tả toán học sự ảnh hưởng của các yếu tố chế độ cắt đến chất lượng gia
công, giá thành sản phẩm có vai trị quyết định để tạo lập các mơ hình tốn
học của bài tốn tối ưu hố.
Vấn đề miêu tả tốn học các q trình gia cơng gỗ bằng cơ giới cũng đã
được T.S. Hoàng Việt đề cập trong các chuyên đề nghiên cứu, các bài giảng
dành cho học viên cao học [23, 24, 27].
Liên quan tới mô tả tốn học ảnh hưởng của các thơng số chế độ gia
công khi cắt vật liệu thép xây dựng đã được đề cập trong đề tài luận văn
"Nghiên cứu máy GMC 2400w sử dụng cắt vật liệu thép xây dựng" của Thạc
sĩ Nguyễn Văn Kiều [28]. Kết quả nghiên cứu cho thấy dạng lưỡi cắt, vận tốc
cắt, vận tốc đẩy ảnh hưởng lớn đến hai chỉ tiêu chi phí năng lượng riêng và
năng suất cắt vật liệu thép xây dựng.
Nhận xét
Liñ h vực cơ khí chế ta ̣o nói chung và gia công phay nói riêng có những
bước phát triển đáng kể . Tuy nhiên, từ khi bước sang cơ chế thị trường, ngành
cơ khí Việt Nam đã bộc lộ rất nhiều yếu kém, trong đó vấn đề nổi cộm nhất là
khả năng cạnh tranh của ngành rất hạn chế ngay cả ở thị trường trong nước.
Thị trường tiêu thụ sản phẩm bị thu hẹp, không đủ sức cạnh tranh với hàng


11

hóa ngoại nhập, hoạt động sản xuất kinh doanh gặp rất nhiều khó khăn...
nhiều doanh nghiệp đứng trước nguy cơ bị phá sản. Có nhiều ngun nhân

làm cho chi phí sản xuất cao, chất lượng sản phẩm thấp nhưng trong đó có
ngun nhân chính là chưa có nghiên cứu sử dụng hiệu quả thiết bị.
Thiết bị công nghệ và các q trình gia cơng cơ vật liệu kỹ thuật trong đó
có các loa ̣i máy phay đã được nghiên cứu tương đối hồn chỉnh. Đó là những
cơ sở và luận chứng khoa học nền tảng cho các nghiên cứu phát triển và ứng
dụng. Tuy nhiên, cùng với sự phát triển khơng ngừng của khoa học kỹ thuật
nói chung, kỹ thuật máy và thiết bị gia cơng cơ khí nói riêng, việc nghiên cứu
sử dụng các thiết bị công nghệ một cách có hiệu quả và thu được những sản
phẩm theo yêu cầu là một trong những nhiệm vụ cấp thiết và quan trọng hàng
đầu trong mọi quá trình sản xuất.
Vấn đề nghiên cứu tối ưu hố các q trình gia công cắt gọt vật liệu ở
nước ta cho tới nay chưa được đặt ra. Phần lớn trong quá trình chuẩn bị sản
xuất các nhà công nghệ vẫn phải dựa vào các sổ tay để tra cứu. Số liệu trong
các sổ tay là các số liệu kinh nghiệm thu được trong các điều kiện sản xuất và
cơng nghệ cụ thể, vì thế chúng không phải là các thông số công nghệ tối ưu.
Máy phay FA3AU tại xưởng thực hành Trường Cao đẳng Cơ điện và
Nông nghiêp̣ Nam Bô ̣ đươ ̣c nhập khẩu từ Cộng hoà Sec. Máy phay FA3AU
với cấu tạo không phức tạp, dễ sử dụng nên cũng rất phổ biến trên các xưởng
gia công của các nhà máy chế ta ̣o, xưởng thực tâ ̣p cho ho ̣c sinh, sinh viên
trong các trường đào tạo kỹ thuật cơ khí. Tuy nhiên qua khảo sát chung và
thực tế sử dụng chúng tôi thấy trong điều kiện sản xuất cụ thể vấn đề cấp thiết
đặt ra là phải nghiên cứu sử dụng hiệu quả nhất các tính năng kỹ thuật của
máy, xác lập chế độ gia công hợp lý, đảm bảo yêu cầu chất lượng sản phẩm,
tối giảm chi phí điện năng, nguyên vật liệu, tạo cơ sở tối ưu hoá khâu sản
xuất.


12

Vì vậy, cần phải có những cơng trình nghiên cứu cụ thể về sự ảnh hưởng

của các yếu tố đến chấ t lươ ̣ng sản phẩm gia công, năng suất… khi gia công
chi tiế t máy để tạo lập cơ sở tính tốn thiết kế, cải tiến thiết bị, lựa chọn chế
độ gia cơng tối ưu, góp phần nâng cao hiệu quả kinh tế thích ứng với các điều
kiện sản xuất cụ thể.
Từ những phân tích trên một lần nữa cho thấy vấn đề mà luận văn cần
giải quyết là thời sự và cấp thiết.
1.3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
Ý nghĩa lý luận:
- Bổ sung dữ liệu khả năng công nghệ của máy phay FA3AU, là cơ sở
để sử dụng loại máy này trong các q trình sản xuất gia cơng chi tiế t trong
các xưởng gia công cơ khí.
- Xác định được định lượng ảnh hưởng một số yếu tố chế độ cắt đến độ
nhám bề mă ̣t và độ chính xác gia công khi sản xuất các chi tiết máy là cơ sở
cho thiết lập mơ hình tốn học bài tốn tối ưu hố q trình cắt gọt đồng thời
là cơ sở để tính tốn thiết kế, cải tiến hồn thiện các máy phay.
Ý nghĩa thực tế:
- Khẳng định các thông số chế độ cắ t hợp lý trên máy phay FA3AU
phục vụ tra cứu áp dụng khi lựa chọn và sử dụng máy.
- Định hướng cho các cơ sở sản xuất tổ chức và chỉ đạo kỹ thuật khâu
gia công đảm bảo nâng cao chất lượng sản phẩm, góp phần nâng cao hiệu quả
sản xuất.


13

Chương 2
MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI, NỘI DUNG
VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Mu ̣c tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung:

Xác định mức độ và qui luật ảnh hưởng của chế độ cắt đến chất lượng
gia công trên máy phay mã hiệu FA3AU. Từ cơ sở đó xác lập chế độ cắt tối
ưu góp phần xây dựng ngân hàng dữ liệu đảm bảo sử dụng kỹ thuật hiệu quả
nhất cho các máy phay.
Mục tiêu cụ thể:
- Xây dựng được mối quan hệ giữa các thông số chế độ cắt (vận tốc cắt,
lượng chạy dao, chiều sâu phay) đến độ nhám bề mặt và độ chính xác kích
thước gia cơng tạo chi tiết máy dạng thanh trên máy phay mã hiệu FA3AU.
- Xác định chế độ cắt hợp lý khi phay tạo chi tiết máy trên máy đảm bảo
yêu cầu chất lượng bề mặt và độ chính xác kích thước gia cơng cao.
2.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Trong đề tài luận văn giới hạn ở các đối tượng và phạm vi nghiên cứu
cụ thể sau:
Thiết bị gia công: Thiết bị nghiên cứu được sử dụng là máy phay mã
hiệu FA3AU. Đây là loại máy sản xuất tại Cộng hoà Sec và hiện đang được
sử dụng phổ biến trong các xưởng gia công cơ khí của các Công ty, Trường
đào tạo nghề ở Việt Nam.
Vật liệu, chi tiết gia công và dao cắt: Đề tài không nghiên cứu tất cả
các loại vật liệu kim loại, cũng không nghiên cứu ở nhiều loại dao cắt của các
hãng khác nhau mà chỉ tập trung nghiên cứu loại vật liệu phổ biến trong
ngành cơ khí là thép C45, sản phẩm là chi tiết được phay tạo mặt phẳng phục
vụ làm các dẫn hướng hay đưa đến các công đoạn gia công tiếp theo như chế


14

tạo các thanh răng, hoàn thiện bề mặt… Dao phay được lựa chọn là một
chủng loa ̣i - dao phay trụ.
Các chỉ tiêu và tham số nghiên cứu: Các chỉ tiêu đặc trưng cho chất
lượng gia công là độ nhám bề mặt chi tiết và sai số kích thước - độ lệch song

song của mặt phẳng chi tiết. Các tham số của chế độ cắt được lựa chọn để
nghiên cứu sự ảnh hưởng của chúng tới các chỉ tiêu chất lượng gia công là
vận tốc cắt V, lượng chạy dao S và chiều sâu phay t.
2.3. Nội dung/ nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu của đề tài chúng tôi tập trung giải quyết những
nội dung sau:
- Nghiên cứu lý thuyết, tổng hợp những cơ sở khoa học quá trình gia cơng
cắt gọt vật liệu, q trình phay và thiết bị công nghệ phay. Xác lập cơ sở lý
thuyết những yếu tố ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt và độ chính xác gia cơng
trên máy phay .
- Nghiên cứu thực nghiệm: Xác lập mục tiêu, nội dung và tổ chức thí
nghiệm, thu nhận kết quả thí nghiệm, xây dựng mơ hình tốn học của các hàm
mục tiêu trong mối tương quan với các tham số điều khiển. Xác định chế độ làm
việc hợp lý khi gia công tạo chi tiết trên máy phay mã hiệu FA3AU.
2.4. Phương pháp nghiên cứu
2.4.1. Các phương pháp nghiên cứu chung
Các phương pháp chủ đạo được sử dụng để giải quyết các nội dung
nghiên cứu của đề tài là phương pháp nghiên cứu lý thuyết, phương pháp kế thừa
và phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: được sử dụng trong nghiên cứu các
cơng trình khoa học, tổng hợp cơ sở lý luận để giải quyết các nội dung: tổng
quan về vấn đề nghiên cứu, tạo lập cơ sở lý luận của đề tài.


15

- Phương pháp kế thừa: được sử dụng trong phân tích lựa chọn, sử dụng
các kết quả đã được nghiên cứu trên thế giới và trong nước có liên quan phục vụ
giải quyết nội dung thực nghiệm, nhận xét đánh giá kết quả.
- Phương pháp thực nghiệm: được sử dụng là qui hoạch thực nghiệm đơn

và đa yếu tố để giải quyết các nội dung nghiên cứu thực nghiệm.
Quá trình gia cơng cơ khí nói chung, gia cơng cắt gọt kim loại nói riêng
chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau như: Các yếu tố đặc trưng cho đối
tượng gia cơng (loại kim loại, các tính chất cơ - lý - hoá học của kim loại);
Các yếu tố đặc trưng cho cơng cụ gia cơng như: các tính chất cơ lý của vật
liệu chế tạo công cụ; các thông số hình học, độ sắ c của dao cắt, chất lượng bề
mặt các cạnh biên lưỡi cắt, bề dày công cụ, số cạnh cắt tham gia làm việc, độ
chính xác của công cụ; Các yếu tố đặc trưng cho máy móc thiết bị như: độ
cứng của hệ "Máy - Cơng cụ cắt - Thiết bị gá - Chi tiết gia công", động học và
động lực học của hệ v.v…; Các yếu tố đặc trưng q trình gia cơng cơ giới:
bề dày phoi cắt, chiều rộng phoi, quỹ đạo mặt phẳng cắt, các góc cắt, vận tốc
đẩy và vận tốc cắt; lực cắt, sự đốt nóng cơng cụ và vật liệu gia cơng, đặc tính
của q trình cắt (cắt kín, cắt hở, cắt nửa kín...). Giữa các yếu tố lại có những
tác động qua lại tương hỗ với nhau. Như vậy, để giải quyết đầy đủ nội dung
cần có thực nghiệm đơn và đa yếu tố.
2.4.2. Nội dung và phương pháp luận nghiên cứu thực nhiệm
Theo [2, 14, 29] nội dung của nghiên cứu thực nghiệm gồm: xác định
mục tiêu thực nghiệm; chọn tham số điều khiển và khoảng biến động của
chúng; chọn các thiết bị đo; tiến hành công tác chuẩn bị; tiến hành thí nghiệm
thăm dị; tiến hành thực nghiệm đơn yếu tố; tiến hành thực nghiệm đa yếu tố.
2.4.2.1. Thí nghiệm thăm dị
Tiến hành thí nghiệm thăm dị (ở mức cơ sở với số thí nghiệm n = 50 
140) để xác định qui luật phân bố của đại lượng cần nghiên cứu [14].


16

Quy luật phân bố của đại lượng nghiên cứu có thể khái quát hóa thành
phân bố lý thuyết gọi là phân bố thực nghiệm. Xây dựng các phân bố thực
nghiệm để khái quát hóa thành các phân bố lý thuyết là một trong những

nhiệm vụ quan trọng.
Để có thể phát hiện ra qui luật phân bố khách quan trong tổng thể dựa
vào những tài liệu thu thập được ở đại lượng nghiên cứu, trước hết ta cần sắp
xếp các trị số quan sát được của đại lượng theo một trật tự nhất định, rồi
thống kê các phần tử nằm trong những khoảng xác định. Để lập được phân bố
thực nghiệm phải tiến hành chia tổ ghép nhóm các trị số thu thập được theo
công thức kinh nghiệm của Brooks và Carruther [13]:
m = 5.lgn
k=

(2.1)

x max  x min
m

(2.2)

Trong đó: a- số tổ được chia; k- cự ly tổ; xmax, xmin- trị số thu thập lớn
nhất, bé nhất của đại lượng nghiên cứu.
Xác định các đặc trưng của phân bố thực nghiệm:
Sai số trung bình mẫu:
x

n
1
x1  x 2  ... x n   1  x i
n
n 1

(2.3)


Sai tiêu chuẩn: trường hợp mẫu lớn (n > 30):
1 n
 ( xi  xtb )2
n 1 1

S=
Ở đây:

2

n

Qx=  fi .x

 f .x 
 

(2.4)

2
i

1

i

i

n


(2.5)

Phương sai mẫu là bình phương sai tiêu chuẩn: S2
Hệ số biến động:

S% =

S
.100
x

Phạm vi biến động: R = xmax - xmin

(2.6)
(2.7)


17

n

Độ lệch:

Sk=

 (x

i


 x)3

(2.8)

1

n.S3

Nếu: Sk = 0 thì phân bố là đối xứng;
Sk > 0 thì đỉnh đường cong lệch trái so với số trung bình;
Sk < 0 thì đỉnh đường cong lệch phải so với số trung bình;
Độ nhọn phân bố:
n

Ex =

 (x

i

 x) 4

1

n.S4

3

(2.9)


Nếu: Ex = 0 thì đường cong thực nghiệm tiệm cận chuẩn;
Ex > 0 thì đỉnh đường cong nhọn so với phân bố chuẩn;
Ex < 0 thì đỉnh đường cong bẹt hơn so vơi phân bố chuẩn;
Xác định luật phân bố:
l

χn 2 = 
1

(f i  f l ) 2
fl

(2.10)

Trong đó: l- số tổ hợp sau khi đã gộp những tổ hợp có tần số lý luận f i
Nếu χn2 > χα2(k) thì luật phân bố của đại lượng nghiên cứu là phân bố
chuẩn. χα2(k) được xác định bằng cách tra bảng phụ lục 5 [13], với k = n - 1 là
bậc tự do và mức ý nghĩa α = 0,05.
Xác định số lần lặp cho các thí nghiệm. Việc xác định số lần lặp cho
các thí nghiệm có ý nghĩa rất quan trọng, nó phải đủ lớn để đảm bảo mức độ
chính xác của luật phân bố chuẩn, nhưng lại phải tối thiểu để giảm bớt khối
lượng thực nghiệm. Số lần lặp cho mỗi thí nghiệm được tính theo kết quả của
thí nghiệm thăm dị và theo cơng thức:
τ2..S2
m=
Δ%2.Y

(2.11)

Trong đó: m- số lần lặp; τ- tiêu chuẩn Student tra bảng với mức ý nghĩa

φ = 0,05; ∆%- sai số tương đối, ≤ 5%; Y - giá trị trung bình của đại lượng
nghiên cứu.


18

2.4.2.2. Thực nghiệm đơn yếu tố
Nhiệm vụ cơ bản của thực nghiệm đơn yếu tố là xác định các thông số
ảnh hưởng để xem thông số nào thực sự ảnh hưởng đến các chỉ tiêu đánh giá,
xác định mức độ và quy luật ảnh hưởng của chúng đến chỉ tiêu quan tâm.
Thực nghiệm đơn yếu tố được tiến hành qua các bước sau:
- Thực hiện thí nghiệm với từng thơng số thay đổi với số mức không
nhỏ hơn 4, khoảng thay đổi lớn hơn 2 lần sai số bình phương trung bình của
phép đo giá trị thơng số đó. Số thí nghiệm lặp lại n có thể lấy theo kết quả từ
thí nghiệm thăm dị.
- Sau khi thí nghiệm xong, tiến hành xác định độ tin cậy về ảnh hưởng
của mỗi yếu tố tới độ nhám bề mặt và sai số kích thước. Đánh giá tính thuần
nhất của phương sai trong q trình thí nghiệm, để chứng tỏ ảnh hưởng khác
đối với thơng số cần xét là khơng có hoặc khơng đáng kể.
Thuật tốn phân tích phương sai để xác định độ tin cậy và tính thuần
nhất [11, 13, 29] cụ thể như dưới đây.
a. Đánh giá tính đồng nhất của phương sai
Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai theo tiêu chuẩn Kohren.

G

S2max
N

S

u 1

(2.12)

2
u

S 2max - Phương sai lớn nhất trong N thí nghiệm;
S 2u - Phương sai của thí nghiệm thứ u với số lần lặp lại mu;
2
1 m
S=
 Yui -Yu 
mu -1 i=1
2
u

u

mu - Số lần lặp lại ở mỗi điểm thí nghiệm;
Yui - Giá trị của thông số ra tại điểm u, lần lặp thứ i;

Yui - Giá trị trung bình của thơng số ra tại điểm u;

(2.13)


19

1 m

Yu 
 Yiu
mu i1
u

(u =1, 2, 3, 4, …, N)

(2.14)

Ứng với N điểm thí nghiệm trong kế hoạch thực nghiệm ta có N
2
phương sai S 2u . Trong đó ln có giá trị S max ;

Gtt- Chuẩn Kohren tính tốn theo thực nghiệm.
Trong đó bậc tự do ở tử số  = m - 1 và ở mẫu số K = N.(m - 1).
m- số lần lặp lại ở thí nghiệm mà ở đó có phương sai cực đại m = mu
Giá trị thống kê chuẩn Kohren được tính sẵn theo mức ý nghĩa , bậc
tự do  và k ký hiệu Gb tra bảng [2, 14].
Nếu Gtt < Gb thì giả thiết H0 khơng mâu thuẫn với số liệu thí nghiệm.
Phương sai của các thí nghiệm được coi là đồng nhất. Điều này cho phép coi
cường độ nhiễu là ổn định khi thay đổi các thông số trong thí nghiệm. Ngược
lại nếu Gtt > Gb thì giả thiết H0 bị bác bỏ.
b. Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của các yếu tố
Phương pháp đánh giá này dùng chuẩn Fisher (F). Thực chất là so sánh
phương sai thành phần do thay đổi thông số vào gây nên và phương sai do
nhiễu gây ra. Nếu tỷ số giữa hai phương sai này lớn hơn giá trị lý thuyết tra
bảng của tiêu chuẩn F thì sự khác biệt giữa các giá trị trung bình là đáng kể và
các thơng số vào có ảnh hưởng thực sự đến thơng số ra, trội hẳn so với ảnh
hưởng ngẫu nhiên.
Giá trị tính tốn của chuẩn F là tỷ số:


S2y
F 2
Se
Trong đó:

S 2y - phương sai do sự thay đổi thông số vào X gây nên;

(2.15)


20

S 2y =

2
m N
Y
-Y
 u o 
N-1 u=1

(2.16)

S e2 - ước lượng phương sai do nhiễu thực nghiệm gây ra;
S 2e =

1 N 2
Su
N u=1


(2.17)

Y0 - giá trị trung bình chung của thơng số ra tính cho tồn bộ thực
nghiệm:

Y0 =

1 N
 Yu
N u=1

(2.18)

Bậc tự do của S 2y là 1 = N - 1; của S e2 là 2 = N.(m - 1).
Giá trị thống kê của chuẩn F được tính sẵn theo mức ý nghĩa  = 0,05,
bậc tự do 1, 2 ở phụ lục 3 tài liệu [14].
Nếu giá trị tính tốn F < Fb thì ảnh hưởng của thông số vào là không
đáng kể trong khuôn khổ ảnh hưởng của các biến ngẫu nhiên. Nguyên nhân
gây nên trường hợp này là đưa vào thí nghiệm những thơng số khơng có ảnh
hưởng đáng kể hoặc bước biến đổi của thông số quá bé, dẫn đến hiệu ứng ảnh
hưởng của thông số nhỏ so với nhiễu.
Nếu F > Fb thì ảnh hưởng của các thơng số vào là đáng kể.
c. Xác định mơ hình thực nghiệm đơn yếu tố để tiến hành các phân tích và dự
báo cần thiết
Nhờ sự trợ giúp của máy tính với số liệu thu thập được, ta có thể lập
được phương trình tương quan giữa thông số đầu ra là hai chỉ tiêu quan tâm
và thông số đầu vào là những yếu tố ảnh hưởng ở dạng mơ hình hồi quy.
d. Kiểm tra tính tương thích của mơ hình hồi quy
Phép kiểm tra này thực chất là so sánh phương sai tuyển chọn S 2 tạo

nên do sự chênh lệch giữa các giá trị hàm tính theo mơ hình và giá trị thực
nghiệm của nó với phương sai S e2 do nhiễu tạo nên theo tiêu chuẩn Fisher.


21

Nếu tỷ số giữa hai phương sai này S 2 / S e2 càng nhỏ tính thích ứng của mơ
hình càng mạnh. Ngược lại nếu nó càng lớn thì tính thích ứng càng yếu. Khi vượt
khỏi ngưỡng của giá trị thống kê Fb thì mơ hình bị coi là khơng tương thích.
Phương sai do nhiễu tạo nên S e2 là giá trị trung bình của các bình
phương độ lệch nhiễu của các điểm thí nghiệm S 2u .

S 2e =

1 N 2
Su
N u=1

(2.19)



1 N ˆ
S =
 Yu -Yu
N-K* u=1
2




2

(2.20)

K*- số hệ số hồi quy có nghĩa.

ˆ - giá trị của đối số Y = f(x1, x2, …, xn) tính theo mơ hình hồi quy khi
Y
u
thay các bộ giá trị các thông số vào (x1, x2, …, xn) ứng với mỗi điểm thí
nghiệm u giá trị tính tốn của chuẩn Fisher.

S2
Fu  2
Se

(2.21)

Bậc tự do 1 = N - K*, 2 = N (mu-1).
So sánh Ftt với giá trị lý thuyết tra bảng theo bậc tự do 1, 2. Nếu Ftt < Fb
mơ hình là tương thích. Nếu Ftt > Fb chứng tỏ sự vượt trội một cách có hệ
thống của thống kê tập hợp được ước lượng bởi S 2 so với tham số tương ứng
được ước lượng bởi S e2 . Sự khác biệt khơng cịn trong phạm vi sai số ngẫu
nhiên nữa vì thế ngồi sai số theo nhiễu, nguyên nhân khiến tham số thống kê
đó vượt trội số hệ thống là sai lệch bổ sung do sự khơng tương thích của mơ
hình so với đối tượng nghiên cứu.
Trong trường hợp này để có mơ hình tương thích có thể chọn các giải pháp
sau: + Phức tạp hố mơ hình bằng cách nâng bậc cao hơn.
+ Lập lại thực nghiệm với khoảng và mức biến thiên của thông số vào
nhỏ hơn.



22

e. Xây dựng đồ thị ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào đến các thông số đầu ra
Dựa vào mơ hình thực nghiệm thu được ta có thể xây dựng đồ thị ảnh
hưởng của các thông số đầu vào X đến các thông số đầu ra là độ nhám bề mặt
và sai số kích thước.
2.4.2.3. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố
Để sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm cần có các điều kiện
sau [10]: Kết quả thông số ra phải tập trung cao, nghĩa là khi lặp lại nhiều lần
cùng một thí nghiệm thì giá trị thu được không sai lệch quá lớn.
Các yếu tố ảnh hưởng phải điều khiển được và chúng phải độc lập với
nhau. Mối liên hệ giữa các thông số tối ưu và các yếu tố ảnh hưởng được thể
hiện bởi phương trình và đáp ứng các điều kiện:
- Phải là hàm khả vi.
- Chỉ có một cực trị trong khoảng các yếu tố biến thiên.
Phương pháp quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố được thực hiện theo các
bước sau: [2, 14].
+ Chuẩn bị dụng cụ đo, máy móc để thí nghiệm;
+ Chọn phương án thích hợp cho thí nghiệm;
+ Tổ chức thí nghiệm;
+ Xử lý số liệu thí nghiệm;
+ Phân tích và giải thích kết quả nhận được bằng thuật ngữ của các lĩnh
vực khoa học tương ứng.
a. Chọn phương án quy hoạch thực nghiệm và lập ma trận thí nghiệm
Qua tham khảo ý kiến của các chuyên gia và các tài liệu [1,3,5,10,15],
chúng tôi thấy rằng ảnh hưởng của các yếu tố vận tốc cắt, lượng chạy dao,
chiều sâu cắt đến hàm mục tiêu là độ nhám bề mặt và sai số kích thước có
nhiều khả năng là hàm phi tuyến.

Để có kết luận chính xác, ta cịn phải căn cứ vào kết quả thực nghiệm
đơn yếu tố. Nếu kết quả thực nghiệm đơn yếu tố cho ta quy luật tương quan


23

phi tuyến thì có thể bỏ qua việc tiến hành thực nghiệm bậc một mà thực hiện
theo phương án quy hoạch bậc hai.
Trong số các phương án quy hoạch bậc hai như phương án Keeferi J,
phương án trực giao, Box wilson, phương án H.O. Hartley, chúng tôi chọn
phương án H.O. Hartley vì đây là phương án địi hỏi số lượng thí nghiệm
tương đối ít mà vẫn đạt độ tin cậy bảo đảm cao.
Theo [14] phương án này có tổng các thí nghiệm cần thực hiện:
N = 2k + N+ N0

(2.22)

Trong đó: 2k - các thí nghiệm ở phần hạt nhân;
k - các thông số ảnh hưởng, k = 3 suy ra 23 = 8;
N- các thí nghiệm ở mức sao, N = 2.k = 6;
N0- các thí nghiệm ở trung tâm, N0 = 3;
Vậy tổng thí nghiệm cần thực hiện là 17. Biến thiên của 3 yếu tố trong
vùng thí nghiệm gồm các mức cơ sở, mức trên và mức dưới, các giá trị này
được chọn dựa vào phân tích kết quả đơn yếu tố.
Trong các yếu tố khác nhau của yếu tố Xi quan trọng nhất là mức cơ sở
Xi 0 được xác định theo công thức:
Xi 0 = (Xi min + Xi max)/2

(2.23)


Sau cùng là khoảng biến thiên ei của các yếu tố X:
ei = Xi max - Xi 0 = Xi 0 - Xi min

(2.24)

Để chuyển đổi từ giá trị tự nhiên sang dạng tọa độ sử dụng biểu thức:
xi = (Xi - Xi 0)/ei

(2.25)

Trong đó: xi - giá trị mã; Xi - giá trị dạng thực của yếu tố thứ i.
Ở dạng mã mức dưới của mỗi yếu tố có giá trị (-1), mức cơ sở có giá trị
0, cịn mức trên có giá trị (+1).