<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn : 16/8/10

Tuaàn 1: CĂN BẬC HAI
<b>1. Nội Dung : </b>

ĐN : với số dương a, số

_√

<i>a</i> <i>được gọi là căn bậc hai số học của a . Số 0 cũng được gọi là </i>
<i>căn bậc hai số học của 0 </i>

 <i>Chú ý : với a </i> <i>0, ta có :</i>
<i>Nếu x =</i>

√

<i>a</i> <i>thì x </i> <i>0 và x2_{= a}</i>
<i>Nếu x </i> <i>0 và x2_{= a thì x =}</i>

√

<i>a</i>
Ta viết x =

√

<i>a</i> =/a/

<b>2.</b> <b>Bài Taäp </b>
1.

_√

<i>_x</i> < 3
2. x2_{= 2}
3. x2_{= 3}
4. x2_{= 3,5}

<b>3.</b> <b>Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
So sánh

a. 2 vaø

_√

2 + 1
b. 1 vaø

√

3 - 1
c. 2

_√

31 vaø 10
d. -3

√

11 vaø -12

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tuần 1: CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC

_√

<i>A</i>2 <b>_{= /A/}</b>
<b>1. Nội Dung : </b>

<b>Định lý : Với mọi số a , ta có </b>

_√

<i>A</i>2

=

|

<i>A</i>

|

<i>Chú ý :một cách tổng quát , với A là một biểu thức ta có </i>

_√

<i>a</i>2 _{= /a/}
<b>2.</b> <b>Bài Tập </b>

Bài 1 : Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b.

√

64=<i>±8</i>

c. (

√

3¿2=3

d.

√

<i>x</i> < 5 => x < 25
Bài 2 : Tìm số x không âm, biết :

a)

√

<i>x</i> = 15
b) 2

_√

<i>x</i> = 14

c)

√

<i>x</i> <

√

2
d)

_√

2<i>x</i> < 4

<b>3.</b> <b>Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
a)

_√

<i>x</i>2 = 7

b)

_√

<i>x</i>2 = /-8 /
c)

_√

4<i>x</i>2 = 6
d)

_√

9<i>x</i>2 _{= / - 12 /}

Ngày soạn : 22/8/10

Tuần 2 : <b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG </b>
<b>1. Nội Dung : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vng bàng tích của cạnh huyền va hình </i>
<i>chiếu của cạnh các góc vng đó trên cạh huyền.</i>

<b>Định Lí 2</b>

<i>Trong một tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu</i>
<i>của hai cạnh góc vng trên cạnh huyền.</i>

<b>2.</b> <b>Bài Tập </b>

Bài 1: cho tam giác vng DEF có DI EF . Hãy viết các hệ thức các định lý ứng với các
hình trên

Bài 2 : Tính x vaø y

<b>3.</b> <b>Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Ngày soạn : 22/8/10

Tuần 2 : <b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG </b>
<b>1. Nội Dung : </b>

a2_{= b}2_+c2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

h2_=b’c’
bc=ah

1
<i>h</i>2=

1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2(4)
<b>2.</b> <b>Bài Tập </b>

Bài tập : hãy điền vào chỗ (..) để được các hệ thức cạnh và đường cao
trong tam giác vuông

a2_{= ..+..}
b2_{= ..;..=ac’}
h2₌

..ah
1
<i>h</i>2=

1
❑+

1
❑

Bài 1 Bài tập trắc nghiệm

a) Độ dài của đường cao AH bằng
A.6,5;B.6;C.5

b) Độ dài của cạnh AC bằng :
A.13 ;B.

√

13;;C. 3

√

13

<b>3.</b> <b>Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Ngày soạn : 29/8/10

Tuần 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

<b>1. Nội Dung :</b>

Với hai số a và b khơng âm, ta có

√

ab . =

√

<i>a</i>.

√

<i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Muốn khai phương một tích của các số khơng âm , ta có thể khai phương từng thừa </i>
<i>số rồi nhân các kết quả lại với nhau</i>

<b>2. Bài Tập </b>

Điền dấu “x” vào ơ thích hợp

Câu Nội dung Đ S

1
2

3
4
5

√

3−2<i>x</i> xác định khi x 3₂

√

<i>x</i>12 xác định x 0

4 <i>−0,3</i>¿
2
¿

√¿

= 1,2
- <i>−</i>2¿

4
¿

√¿

= 4
1−

√

2¿2

¿
¿

√¿

Bài 2 : p dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính :

a)

√

49 .1<i>,</i>44 . 25 ? b)

√

810. 40
Baøi 3:

1. (3 – a)2_-

√

0,2.

√

180<i>a</i>2
2.

_√

₁₃2

<i>−12</i>2
3.

_√

172<i>₋</i>₈2

4.

1+3<i>x</i>¿2
¿
¿
4¿

¿

√¿
5.

_√

16<i>x</i>=8

6.

1− x¿2
¿
4¿

√¿

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Rút gọn các biểu thức .

a)

√

3<i>a.</i>

√

27<i>a</i> với a 0 b)

_√

9<i>a</i>2<i>b</i>4
Ngày soạn : 5/9/10

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>1. Nội Dung :</b>
<b>Định lý :</b>

<i>với số A không âm và biểu thức B đương ta có</i>

√

<i>A</i>
<i>B</i>=

√

<i>A</i>

√

<i>B</i>

<i>Muốn khai phương một thương </i> <i>a_b</i> <i>, trong đó số a khơng âm và số b dương , ta có </i>
<i>thể chia số a cho số b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai </i>

<b>2. Bài Tập </b>

a.

¿

√

25121

<i>b</i>
9
16:

25
36 ¿
Bài 2 : Tính

√

999

√

111 b. Tính

√

52

√

117
Bài 3 : Rút gọn

<i>a</i>¿

√

2<i>a</i>
2

<i>b</i>4
50 <i>b</i>¿

√

2 ab2

√

162 <i>;a ≥</i>0
Bài 4: 1.

_√

25−16

2.

_√

25−

√

16

3. Tính

√

1 9

16 . 5
4
9. 0<i>,</i>01

4.

√

1492<i>−</i>762

4572<i>₋</i>₃₈₄2

5.

√

3<i>x</i>+

√

3=

√

12+

√

27

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa
Rút gọn biểu thức

<i>y</i>
<i>x</i>

√

<i>x</i>2
<i>y</i>4
Với x> 0 , y 0

Tìm x biết <i>x −</i>3¿
2
¿
¿

√¿
Ngày soạn : 12/9/10

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>1. Nội Dung :</b>

<i>Tì số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc </i> <i>α</i> <i> , kí hiệu sin </i> <i>α</i> <i>.</i>
<i>Tì số giữa cạnh kề và cạnh huyền là cơsin của góc </i> <i>α</i> <i> .</i>

<i>Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc </i> <i>α</i> <i>, kí hiệu tg </i> <i>α</i> <i> (hay tan</i>

<i>α</i> <i>)</i>

<i>Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cơtang của góc </i> <i>α</i> <i>, kí hiệu cotg </i> <i>α</i>

<i>(hay cos </i> <i>α</i> <i>).</i>

Như vậy :
Sin <i>α</i>=cd

ch Cos <i>α</i>=
ck
ch
tg <i>α</i>=cd

ck cotg <i>α</i>=
ck
cd

 Nhận xét : <i>Tử định nghĩa trên . các tỉ số lương giác của một góc nhọn ln ln</i>

<i>dương </i>

<i>Sin</i> <i>α</i> < 1 ; cos <i>α</i> < 1 <i> </i>

<b>2. Bài Tập </b>

vẽ một tam giác vng . xác định vị trí các cạnh kề , đối , cạnh huyền với góc

 , viết cơng thức đn các tỉ số lượng giac của góc nhọn 

Bài 2: Sin600_{= Cos…….}0
Cos750_{= Sin}0

Sin520_{30’ = Cos ’}
Cotg820_{= Tg}0

Tg 0_{= Cotg}0

Bài 3: Dựng góc nhọn <i>α</i> , biết :

a. sin <i>α</i> = ₃2 b . Cos <i>α</i> = 0,6 = 3₅

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Ngày soạn : 12/9/10

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>1. Noäi Dung :</b>

Hướng dẩn hs tìm số đo góc ,so sánh

<b>2. Bài Tập </b>

Bài 1 : So sánh

b. Cos25’ > Cos63’15’
c. tg 73’20’ >ø tg45’
d. cotg’ >ø cotg’40’

Baøi 2 :

a. tg25’ vaø sin 25’
b. cotg32’ vaø cos32’
c. tg45’ vaø cos45’

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Ngày soạn : 19/9/10

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>1. Nội Dung :</b>

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng :

a). cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cơsin góc kề :

b). cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cơtang góc kề.

<b>2. Bài Tập </b>

Để giải một tam giác vng cần biết số cạnh và góc vng như thế nào ?

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm , ^C = 40’ . Hãy tính các độ dài AC = ?
BC = ? và phân giác BD của góc B

Bài 2 : qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm :

<i><b>-</b></i> <i>góc nhọn </i>

<i><b>-</b></i> <i>cạnh góc vuông </i>
<i><b>-</b></i> <i>cạnh huyền </i>

Bài 3: Cho tam giác ABC trong đó AB = 8 , AC = 5 ,^BAC = 20’ . Tính diện tích tam
giác ABC ,

a. Bài 2 : Chứng minh tam giác ABC vuông tai A , Tính các góc B , C và đường
cao AH của tam giác đó

b. Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC
nằm trên đường nào ?

<i>Δ</i> MBC và <i>Δ</i> ABC có đặc điểm gì chung
Bài 4: Hãy đơn giản các biểu thức :

<b>a.</b> 1 – sin2 <i>_α</i> ₌

<b>b.</b> (1 - cos <i>α</i> )(1 + cos <i>α</i> ) <b>= </b>
<b>c.</b> 1 + sin2 <i>_α</i> _{+ cos}2 <i>_α</i> ₌

<b>d.</b> sin <i>α</i> - sin <i>α</i> sos2 <i>_α</i> _{= sin}3 <i>_α</i>

<b>e.</b> sin4 <i>_α</i> _{+ cos}4 <i>_α</i> _{+ 2sin}2 <i>_α</i> _cos2 <i>_α</i> ₌
<b>f.</b> th2 <i>_α</i> _{- sin}2 <i>_α</i> _tg2 <i>_α</i> ₌

<b>g.</b> cos2 <i>_α</i> _{+ tg}2 <i>_α</i> _cos2 <i>_α</i> ₌
tg2 <i>_α</i> _{. (2cos}2 <i>_α</i> _{+ sin}2 <i>_α</i> _{- 1) =}

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

để giải một tam giác vuông cần mấy yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào ?

Ngày soạn : 26/9/10

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>1. Noäi Dung :</b>

√

<i>a</i>2<i>_b</i>

=

√

<i>a</i>2

√

<i>b</i>

❑/<i>a</i>/.

_√

<i>b</i>=<i>a</i>

_√

<i>b</i> (vì a a 0 ;b 0 )

Tổng quát :<i>Với hai biểu thức A , B mà B</i> <i>0 ta có </i>

_√

<i>A</i>2<i>_B</i>

=

|

<i>A</i>

|

√

<i>B</i> <i>tức là :</i>

√

<i>A</i>2<i>B</i>=<i>A</i>

_√

<i>B</i>

√

<i>A</i>2<i>B</i>=<i>− A</i>

_√

<i>B</i>

<b>2. Bài Tập </b>

Bài 1:

1.

√

2+

√

8+

√

50

2. 4

√

3+

_√

27<i>−</i>

_√

45+

_√

5

3.

_√

28<i>a</i>4<i>b</i>2 với b 0
4.

_√

72a2<i>b</i>4 với a < 0

Bài 2:

1. 3

√

5=

√

32. 5=

√

9. 5=

√

45
2. ab4

√a

với a 0

3.

1,2¿2.5
¿
¿

1,2

√

5=√¿
4. <i>−</i>2 ab2

√

5<i>a</i> với a 0
5. so sánh 3

√

7<i>;</i>

√

28

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Ngàysoạn : 3/10/10

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

√

<i>a</i>2<i>_b</i>

=

√

<i>a</i>2

√

<i>b</i>

❑/<i>a</i>/.

_√

<i>b</i>=<i>a</i>

_√

<i>b</i> (vì a a 0 ;b 0 )

Tổng quát :<i>Với hai biểu thức A , B mà B</i> <i>0 ta có </i>

_√

<i>A</i>2<i>_B</i>

=

|

<i>A</i>

|

√

<i>B</i> <i>tức là :</i>

√

<i>A</i>2<i>B</i>=<i>A</i>

_√

<i>B</i>

√

<i>A</i>2<i>B</i>=<i>− A</i>

_√

<i>B</i>

<b>2. Bài Taäp </b>

1. Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được )
a.

√

<i>x</i>2

5 với x 0
b. ¿<i>c</i>2

√

10<i>−5</i>¿ ¿

4<i>−</i>

√

10¿
2. Rút gọn các biểu thức sau :
a.

2+

_√

2

1+

√

2=

√

2(

√

2+1)

1+

√

2 =

√

2
3. <i>a−</i>

√

<i>a</i>

1−

√

<i>a</i>=

√

<i>a</i>(

√

<i>a −</i>1)

<i>−</i>(

√

<i>a −</i>1) =<i>−</i>

√

<i>a</i>

4.

_√

<i>x</i>3<i>−</i>

_√

<i>y</i>3+

√

<i>x</i>2<i>y −</i>

√

xy2

5. Sắp xép theo thứ tự tăng dần.
6

√

2;

√

38<i>;</i>3

√

7<i>;</i>2

√

14

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa
Tìm x biết

_√

2<i>x</i>+3=1+

_√

2

√

3<i>x −2</i>=2−

√

3

Ngày soạn : 3/10/10

Tuần 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC ĐƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI

<b>1. Noäi Dung :</b>

Với các biểu thức A , B và A . B 0 và B 0 ta có

√

<i>A</i>
<i>B</i>=

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>2. Bài Tập </b>

1. so sánh 3

√

3 và

√

12
2. so sánh 1₃

√

51;1

5

√

150

3. Rút gọn

<i>x</i>+<i>y</i>¿2
¿
3¿

¿
2
<i>x</i>2<i>− y</i>2√¿

Với x 0<i>; y ≥</i>0<i>; x ≠ y</i>

4. ₂<i>_{a −}</i>2 ₁

√

5<i>a</i>2

(1−4<i>a</i>+4<i>a</i>2)

5.

√

4

5 =

6.

√

3
125=

√

3 . 125
125 .. 125=

√

3 .5 . 52
125
5

√

15

125 =

√

15
25

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa
Tìm x biết

√

2<i>x</i>+3=1+

_√

2

√

3<i>x −2</i>=2−

√

3

a) so sánh 3

√

3 vaø

√

12

Ngày soạn : 10/10/10

Tuần 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI

<b>1. Noäi Dung :</b>

Với các biểu thức A , B và A . B 0 và B 0 ta có

√

<i>A</i>
<i>B</i>=

√

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Với các biểu thức A , B và A . B mà B > 0 ta có:
<i>A</i>

√

<i>B</i>=
<i>A</i>

√

<i>B</i>

<i>B</i>

b. Với các biểu thức A , B ,C mà A 0 và A B2_{ta có}
<i>C</i>

√

<i>A ± B</i>=

<i>C</i>(

_√

<i>A ± B</i>)

<i>A − B</i>2

c. Với các biểu thức A , B , C và A . 0 và B . 0 và A B ta có

<i>C</i>

√

<i>A ±</i>

√

<i>B</i>=

<i>C</i>(

√

<i>A ±</i>

√

<i>B</i>)

❑ <i>A − B</i>

<b>2. Bài Tập </b>

1. 5
3

√

8=

5

√

8
3 . 8=

5 . 2

√

2

24 =

5

√

2

12 2.

3
5+2√¿

¿
¿

(5<i>−</i>2

√

3)(5+2

√

3)

¿
2

√

3¿2

¿
5¿

¿
5
5<i>−</i>2

√

3=¿

3.

3
5+2√¿

¿
¿

(5<i>−2</i>

_√

3)(5+2

_√

3)

¿
2

√

3¿2

¿
5¿

¿
5
5<i>−</i>2

√

3=¿

4.

3
5+2√¿

¿
¿

(5<i>−</i>2

_√

3)(5+2

_√

3)

¿
2

√

3¿2

¿
5¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

5.

3
5+2√¿

¿
¿

(5<i>−2</i>

√

3)(5+2

√

3)

¿
2

√

3¿2

¿
5¿

¿
5
5<i>−</i>2

√

3=¿

6.

√

3
125=

√

3 . 125
125 .. 125=

√

3 .5 . 52
125
5

√

15

125 =

√

15
25

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa
Ngày soạn : 17/10/10

Tuần 10: <b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI</b>

<b>1. Noäi Dung :</b>

Với các biểu thức A , B và A . B 0 và B 0 ta có

√

<i>A</i>
<i>B</i>=

√

<i>A</i>.<i>B</i>
|B|
Với các biểu thức A , B và A . B mà B > 0 ta có: <i>A</i>

√

<i>B</i>=
<i>A</i>

√

<i>B</i>

<i>B</i>
b. Với các biểu thức A , B ,C mà A 0 và A B2_{ta có} <i>C</i>

√

<i>A ± B</i>=

<i>C</i>(

_√

<i>A ± B</i>)

<i>A − B</i>2
c. Với các biểu thức A , B , C và A . 0 và B . 0 và A B ta có

<i>C</i>

√

<i>A ±</i>

√

<i>B</i>=

<i>C</i>(

√

<i>A ±</i>

√

<i>B</i>)

❑ <i>A − B</i>

<b>2. Bài Tập </b>

Bài 1:

a.

√

<i>x</i>2. 5
52 =

1

5<i>x</i>

√

5 (vì x 0 )
b.

√

6<i>x</i>2
7 =

√

42<i>x</i>2
72
1

7/<i>x</i>/

√

42
<i>− x</i>

7

√

42<i>;</i>(<i>x</i><0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

a.

√

5<i>−</i>

√

3

√

2 b.

2

√

10<i>−</i>5
4<i>−</i>

√

10
4.

√

2−

√

3¿

2
18¿

√¿

5. ab + b

√

<i>a</i>+

√

<i>a</i>+1

Bài 3: Điền vào chỗ (..) để hoàn thành các công thức sau
1)

√

<i>A</i>2=.. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .

√

<i>A</i>.<i>B</i>=. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . ..

Với A...,B...
3)

√

<i>A</i>

<i>B</i> = ...

Với A...,B...
4)

_√

<i>A</i>2<i>B</i>=¿ ...
Với B..

5)

√

<i>A</i>

<i>B</i>=

√

AB
. . .. .. . .. ..

Với A.B...và B...
Bài 4: Tìm x biết

¿

√

2<i>x</i>+3=1+

√

2

<i>d</i> <i>x</i>+1=

√

5−3¿
3. Rút gọn 5

√

<i>a</i>+6

√

<i>a</i>

4<i>− a</i>

√

<i>a</i>

4+

√

5 với a > 0

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

√

25<i>x −</i>

√

16<i>x</i>=9 khi x bằng :

(A) 1 ;(B) 3 ;(C) 9 ;(D) 81.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Ngày Soạn : 24/10/10

Tuần 11: <b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI</b>

<b>1. Noäi Dung :</b>

Với các biểu thức A , B và A . B 0 và B 0 ta có

√

<i>A</i>
<i>B</i>=

√

<i>A</i>.<i>B</i>
|B|
Với các biểu thức A , B và A . B mà B > 0 ta có:

<i>A</i>

√

<i>B</i>=

<i>A</i>

√

<i>B</i>
<i>B</i>

b. Với các biểu thức A , B ,C mà A 0 và A B2_{ta có}
<i>C</i>

√

<i>A ± B</i>=

<i>C</i>(

_√

<i>A ± B</i>)

<i>A − B</i>2

c. Với các biểu thức A , B , C và A . 0 và B . 0 và A B ta có

<i>C</i>

√

<i>A ±</i>

√

<i>B</i>=

<i>C</i>(

√

<i>A ±</i>

√

<i>B</i>)

❑ <i>A − B</i>

<b>2. Bài Tập </b>

1. Rút gọn

5

√

1
5+

1

2

√

20+

√

5

¿5

√

5

52+
1

2

√

4 . 5+

√

5
5

5

√

5+
2

2

√

5+

√

5=3

√

5

2.

√

<i>a −</i>1

√

<i>a</i>+1<i>−</i>

√

<i>a</i>+1

√

<i>a −</i>1

√

<i>a</i>

2 <i>−</i>
1
2

√

<i>a</i>¿

2
.(¿)

<i>P</i>=¿

với a > 0 và a 1 Tìm a để P < 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Ngày Soạn : 31/10/10

Tuần 12 :<b> ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B </b>

<b>1. Nội Dung :</b>

Đồ thị của hs đó là gì ?

Đồ thị của hs y = 2x ù là gì ?

Tổng quát : <i> Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R </i>
<i>a.Nếu giá trị của biến x tăng mà giá trị của f(x)cũng tăng thì hàm số y = </i>
<i>f(x)được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắc là hàm số đồng biến )</i>

<i>b.Nếu giá trị của biến x tăng mà giá trị của f(x)lại giàm thì hàm số y = f(x)được</i>
<i>gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắc là hàm số nghịch biến )</i>

<b>2. Bài Tập </b>

Bài 1: Hãy điền vào chỗ (…) cho thích hợp.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị củax thuộc R.

Nếu giá trị của biến x … mà giá trị tương ứng f(x) …thì hàm số y = f(x) được gọi
là.. trên R.

Bài 2 : vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y =2x và y = -2x.
Bài 3: vẽ đồ thị y =

√

3 x

Bài 4 : Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẵng toạ độ.
Bài 5 : các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất khơng ? vì sao ? Vẽ đồ thị hàm số
đó ?

a) y = 1 – 5x
b) y = 1<i>_x</i> + 4
c) y = 1₂ x
d) y = 2x2_{+ 3}
e) y = mx + 2

f) y = o.x +7

<b>Baøi 6 : </b>Điền vào chỗ ( …)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R.

Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ….trên R.
Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ….treân R.

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa
Ngày soạn : 7/11/10

Tuần 13: <b>ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y = AX + B </b>

<b>1. Noäi Dung :</b>

<b>Cách vẽ đồ thị hàm số</b> y = ax + b (a 0)

Khi b = 0 thì y = ax . đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ
O(0;0)và điểm A(1;a)

Xét trường hợp y = ax + b với a 0, b 0
 Cách vẽ :

 Bước 1 : Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy
Cho y = 0 thì x = - <i>b_a</i> ta được điểm Q(- <i>b_a</i> ;0)thuộc trục hồnh Ox

<b>2. Bài Tập </b>

Bài 1 : Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a biết rằng khi x =1 thì y = 2,5
Em làm bài này thế nào ?

<b>Bài 2 : </b>với những giá trị nào của m thì mỗi hàm sốsau là hàm số bậc nhất ?

a) y =

√

5− m (x – 1)
y = <i>_m−1m</i>+1 <i>x</i>+3,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn : 7/11/10

Tuần 13: <b>ĐƯỜNG TRỊN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN </b>

<b>1. Nội Dung :</b>

Những kiến thức nào cần nhớ :

-Nhận biết một điểm nằm trong , nằm trên , nằm ngồi đường trịn
-nắm vững cách xác định đường trịn

Hiểu đường trịn là hình có tâm đối xứng , có vơ số trục đối xứng là các đường kính

<b>2. Bài Tập </b>

<b>Bài 1: </b>một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ?

- <b>Bài 2 </b>:Cho 3 điểm A , B , C hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 3 điểm này

: Chứng minh định lý :<i>nếu một tam giác có 1 cạnh là đường kính của đường </i>
<i>trịn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vng </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn : 21/11/10

Tuần 14: <b>ĐƯỜNG TRÒN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN </b>

<b>1. Nội Dung :</b>

Những kiến thức nào cần nhớ :

-Nhận biết một điểm nằm trong , nằm trên , nằm ngoài đường tròn
-nắm vững cách xác định đường tròn

Hiểu đường trịn là hình có tâm đối xứng , có vơ số trục đối xứng là các đường kính

<i>Định lí :</i>

<i>Trong một đương trịn , đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung điểm </i>
<i>của dây ấy </i>

<i>Định lí 3:</i>

<i>Trong một đưịng trịn đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm </i>
<i>thì ng góc với dây ấy .</i>

2. <b>Bài Tập </b>

<b>Bài 1 : </b>Vẽ các đường tròn ngoại tiếp trong các trường hợp : tam giác nhọn . tam giác
vuông , tam giác tù ?

- Hảy chỉ rỏ vị trí tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Đường trịn có tâm đối xứng , trục đối xứng khơng ? chỉ rỏ ?

<b>Bài 2: </b><i>CHo</i> <i>Δ</i> <i>ABC đều , cạnh bằng 3 . bán kính của đường trogon ngoại tiếp tam </i>
<i>giác ABC là bao nhiêu ? </i>

<i>Giaûi : </i>

<i>Δ</i> ABC đều ,O là tâm đường trogon ngoại tiếp <i>Δ</i> ABC => O là giao điểm các
đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực => O AH (AH BC )
Trong tam giác vuông AHC

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

R = OA = 2
3AH=

2
3.

3

√

3
2 =

√

3

<b>Bài 3 :</b>Cho đường tròn (O) BK 5cm , dây AB = 8 cm
a. Tính khỗng cách từ tâmđến dây AB

b. Gọi I là điểmthuộc dây AB sao cho AI = 1 Cm .kẻ dây CD đi qua I và
vng góc với AB .Chứng minh rằng CD = AB

Bài 4 : Cho đường tròn (O) BK 25cm , dây AB = 40 cm . vẽ dây CD song song với AB
và có khoảng cách đến AB = 22 cm . Tính độ dài CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn : 21/11/10

Tuần 15: <b>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯƠNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>1. Nội Dung :</b>

Định lý : <i> Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn thì nó vng góc với bán kính </i>
<i>đi qua tiếp điểm .</i>

<b>2. Bài Tập </b>

<b>Bài 1 </b>:Cho đường thẳng avà một điểm O cách a là 3cm .Vẽ (O) BK 5cm
a. Đường thẳng a có vị trí như thế nào với (O) ? vì sao ?

b. Gọi B , C là các giao điểm của đường thẳng a với (O) . Tính độ dài BC
Bài 2 : Trên mp toạ độ Oxy , cho điểm A(3:4) .hảy xác định vị trí tương đối
của đường tròn (A;3) và các trục toạ độ

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn : 21/11/10

Tuần 15: <b>DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN </b>

<b>1. Nội Dung :</b>

<b>Định lí: </b><i>nếu một đưịng thảng đi qua một điểm của đường trịn và vng góc với bán </i>
<i>kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đuờng trịn.</i>

<b>Định lí: </b><i>nếu hai tiếp tuến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì:</i>
<i>- Điểm đó cách diều hai tiếp điểm.</i>

<i>- tia kẻ từ điểm dó đi quatâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.</i>
<i>- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính điểm </i>

<b>2. Bài Tập </b>

<b>Bài 1 </b>:cho đường trịn (O), dây AB khác đường kính . Qua O kẽ đường vng góc với
AB , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C .

a. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn
b. Cho bán kính đường trịn OA = 15 , AB = 24 . Tính OA

<b>Bài 2 :</b> Cho đường trịn (O) BK = R dây BC vng góc với OA tại trung điểm M của
OA . Hỏi tứ giác OCBA là hình gì ? vì sao ?

<b>Bài 3 </b>:Cho (O) điểm A nằm bên ngoài đường tròn .Kẽ tiếp tuyến AB ,AC với đường
tròn

a. Chứng minh OA vng góc với BC

b. Vẽ đường kính CD , Chứng minh BD // OA

c. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC , biết OB = 2 , OA = 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

Ngày soạn : 28/11/10

Tuần 16: <b>VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ </b>
<b>1. Nội Dung :</b>

a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa a và góc <i>α</i> có mối

liên quan rất mật thiết

a> 0 thì <i>α</i> nhọn
a< 0 thì <i>α</i> tù.

Khi a > 0 ,nếu a tăng thì góc <i>α</i> cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900_.
Khi a < 0 ,nếu a tăng thì góc <i>α</i> cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800_.
Với a> 0 , tg <i>α</i> = a

<b>2. Bài Tập </b>

Bài 1 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ,đồ thị hai hs y = 0,5x + 2và y = 0,5x – 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này.

Bài 2 : Xác định hệ số a biết khi x = 2 thì hs có giá trị y = 7.

Hỏi thêm : Đồ thị hs vừa xác định được và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối như
thế nào với nhau? Vì sao ?

Bài 3: Cho hs y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a)Đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

b)Đồ thị của hs đã ch đi qua điểm A(1;5)
Bài 4 : Cho đường thẳng .y = (k + 1)x + k

a)Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 -

√

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

y =(

√

3 + 1)x + 3

Bài 5: cho hs y = 3x + 2
a)vẽ đồ thị của hs.

b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa
Cho đường thẳng .y = (k + 1)x + k

a)Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 -

√

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Ngày soạn :5/12/10

Tuaàn 17: Tiết :<b> HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>
<b>1. Nội Dung :</b>

: - Định nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn.

Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? số nghiệm của nó ?
Tổng quát : cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ .
<i>Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :</i>

¿
ax + by = c

a'x + b'y = c' .

¿{

¿

Nếu hai phương phương trình có nghiệm chung (x0 , y0 ) thì (x0 , y0 ) được gọi lá một nghiệm
của hệ

Nếu hệ phương trình đã cho khơng cị nghiệm chung thì ta nói hệ phương trình vơ nghiệm

<b>2. Bài Tập </b>

1.

¿
4x - 2y = -6

-2x + y = 3

¿{

¿

2.

¿
2x - 3y = 3

x + 2y = 4

¿{

¿

3.

¿

x- 3y = 2 (1)

-2x + 5y = 1(2)

¿{

¿

4.

¿

2x y = 3(1)

x+ 2y = 4(2)

¿{

¿

5.

¿

4x - 2y = -6(1)

-2x + y = 3(2)

¿{

¿

6.

¿
4x + y = 2(1)

8x + 2y = 1(2)

¿{

¿

7.

¿

<i>x − y</i>=3(1)

3<i>x −</i>4<i>y</i>=2(2)

¿{

¿

8.

¿

7<i>x −</i>3<i>y</i>=5(3)

4<i>x</i>+<i>y</i>=2(4)

¿{

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa

1.

¿

4x - 2y = -6(1)

-2x + y = 3(2)

¿{

¿

2.

¿

4x + y = 2(1)

8x + 2y = 1(2)

¿{

¿

Ngày soạn :12/12/10

Tuần 18 :<b> HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>
<b>1. Nội Dung :</b>

: - Định nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn.

Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? số nghiệm của nó ?
Tổng quát : cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ .
<i>Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :</i>

¿
ax + by = c

a'x + b'y = c' .

¿{

¿

Nếu hai phương phương trình có nghiệm chung (x0 , y0 ) thì (x0 , y0 ) được gọi lá một nghiệm

của hệ

Nếu hệ phương trình đã cho khơng cị nghiệm chung thì ta nói hệ phương trình vơ nghiệm

<b>2. Bài Tập </b>

1.

¿
3x - 5y = 5

5x + 2y = 23

¿{

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

2.

¿
-5x + 2y = 4

6x - 3y = -7

¿{

¿

3.

¿
<i>−</i>5<i>x</i>+2<i>y</i>=4

6<i>x −</i>3<i>y</i>=<i>−</i>7

¿{

¿

4.

¿
2<i>x −3y</i>=11

<i>−</i>4<i>x</i>+6<i>y</i>=5

¿{

¿

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa

1.

¿
3<i>x −</i>2<i>y</i>=10

<i>x −</i>2
3 <i>y</i>=3 .

1
3
¿{

¿

2.

¿

2(<i>x</i>+<i>y</i>)+3(<i>x − y</i>)=4
(<i>x</i>+<i>y</i>)+2(<i>x − y</i>)=5

¿{

¿

Ngày soạn :

Tuần 20 :<b> GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>1. Nội Dung :</b>

: Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ần số và đặt điều kiện cho ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>2. Bài Taäp </b>

<b>Bài 1 : </b>Tổng của hai số bằnng 59 , hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia

là 7. Tìm hai số đó

<b>Bài 2 :</b> Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4
Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con

Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa

1. Cho một số có hai chử số , nếu đổi chổ hai chữ số của nó thì được một số
lớn hơn số đã cho là 63 .Tổng của bsố đã cho và số mới tạo thành bằng 99 .
Tìm số đã cho

2. Một sân trường hình chử nhật có chu vi là 340 m . ba lần chiều dài lớn hơn
bốn lần chiều rộng là 20 m . Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường

Ngày soạn :

Tuần 21 :<b> GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>
<b>1. Nội Dung :</b>

: Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ần số và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diển các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>2. Bài Tập </b>

Bài 1 : Cho một số có hai chử số , nếu đổi chổ hai chữ số của nó thì được một
số lớn hơn số đã cho là 63 .Tổng của bsố đã cho và số mới tạo thành bằng 99 .
Tìm số đã cho

Bài 2 : Một sân trường hình chử nhật có chu vi là 340 m . ba lần chiều dài lớn
hơn bốn lần chiều rộng là 20 m . Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa

1. Trong một phòng học có một số ghế dài . Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì 6
học sinh khơng có chổ ngồi . nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một chổ . hỏi
lớp học có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh

Ngày soạn :

<b>TUẦN 22</b>: <b>Góc ở tâm - Số đo cung</b>
<b>1</b>. <b>Mục tiªu</b>:

- Học sinh biết đợc góc ở tâm, chỉ ra 2 cung tơng ứng trong đó có 1 cung bị chắn
- Biết so sánh 2 cung trên một đờng tròn, định lý “cộng hai cung”

<b>2. BÀI TẬP</b>

<b>Bài 1</b>: Hai tiếp tuyến tại A và B của đờng trịn (O, R)

C¾t nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo cđa gãc ë t©m AOB

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Tính góc ở tâm DOB có mấy đáp số

<b>Bài 3</b>: Cho điểm C nằm tren cung lớn AB của đờng tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB

thµnh 2 cung AC vµ CB. Chøng minh r»ng cung lín AB cã
S® AB = S® AC + Sđ CB

<b>Giải</b>:

a

. TH tia OC nm trong gúc đối đỉnh của góc ở tâm AOB
Kẻ đờng kính CD ta có:

DOA + AOC = 1800

BOD + BOC = 1800

DOA + DOB + AOC + BOC = 3600

Chun qua cung ta cã

S® AB nhá + S® AC nhá + S® BC nhá = 3600

<i>⇒</i> S® Acnhá + S® BCnhá = 3600 - S® ABnhá

<i>⇒</i> S®ACnhá + S® BCnhá= S® ABlín

Vậy ta chứng minh đợc nếu C nằm trên cung lớn AB thì
Sđ AB = Sđ AC + Sđ CB

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa

Ngày son :

<b>TUN 23 </b>: <b>Liên hệ giữa cung và dây.</b>
<b>1</b>. <b>Mục tiêu</b>:

- Hc sinh nm chc nh lý1 và định lý 2

- Bớc đầu vận dụng hai định lý trên vào giải bài tập

<b>2. BÀI TẬP</b>

<b>Bài 1</b>: Cho tam giác ABC cân tại A với A là góc nhọn. Đờng trịn (O) có đờng kính SC cắt
AB, AC lần lợt tại D và E.

a. Chøng minh: BE = CD suy ra BDE = DEC
vµ CE = BD

b. Chứng minh DE // BC và suy ra tam giác ADE c©n

<b>Bài 2</b>: Trên dây cung AB của một đờng tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thnàh
ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần
l-ợt tại E và F. Chứng minh rằng:

a.AE = FB
b.AE < EF

<b>Gi¶i: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Suy ra A = B

<i>Δ</i>AOC=<i>Δ</i>BOD (c.g.c)
V× cã OA = OB, A = B

AC = DB. Từ đó O1 = O2 Suy ra AE = FB

b.Tam gi¸c OCD là tam giác cân (vì OC = OD do <i></i>AOC=<i>BOD</i> ) nên ODC < 900_từ

ú CDF > 900

(Vì ODC và CDF kề bù) Do vậy trong tam giác CDF ta cã CDF > CFD suy ra CF > CD
hay CF > CA.

Xét hai tam giác AOC và COF chóng cã OA = OF,
Oc chung nhng CF > AC suy ra O3 > O1

từ đó EF > AE

<b>Bài 3 </b>: Trên dây cung AB của 1 đờng trịn (O) có hai điểm C và D chia dây này thành 3
đoạn bằng nhau

AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lợt tại E và F. chứng minh
rằng các ®iĨm E vµ F chia cung nhá AB thanh 3 cung AE, EF, FB thoả mÃn điều kiện AE
= FB < EF

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa
Ngày soạn :

<b>TUẦN24</b>: <b>Gãc néi tiÕp</b>
<b>1</b>. <b>Mơc tiªu:</b>

- Học sinh nhận biết góc nội tiếp trên một đờng trịn

- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh.

<b>2. BI TP</b>

<b>Bài 1</b>: trong các câu sau câu nào sai.

A. các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì b»ng nhau.

B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung
C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc vng

D. Góc nội tiếp là góc vng thì chn na ng trũn.

Chọn B sai vì thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900_.

<b>Bi 2</b>: Cho tam giắc đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và M là 1 điểm của cung nhỏ BC.

Trªn tia MA lÊy ®iĨm B sao cho MD = MB
a. Hái tam giác MBD là tam giác gì?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC
c. Chứng minh MA = MB + MC

<b>Bài 3</b>: Cho đờng tròn tâm (O) và 2 đờng kính AB và CD vng góc với nhau. Lấy 1 điểm
M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đờng thẳng
CD tại S

Chøng minh: gãc MSD = 2.MBA

<b>Gi¶i</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

XÐt <i>OMS</i> vuông tại M
<i></i> MSD + Mó = 900₍₁₎

AB SD <i>⇒</i> MOA + MOS = 900₍₂₎

Tõ (1), (2) <i></i> MSD = MOA

Mặt khác góc MOA = 2MBA (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM)
VËy MSD = 2.MBA

<b>Bài 4</b>: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R và dây cung AC = 3<i>R</i>

2 Gọi H là hình
chiếu của C xng AB, K là giao điểm của AC với tiếp tuyến của nửa đờng trịn vẽ từ B.
Đờng vng góc với AK vẽ từ K cắt AB taih D

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa
Ngày soạn :

Tuần 25 :ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y = AX2
<b>1. Nội Dung :</b>

<i>Đồ thị của hàm số y = ax2_{( a}</i> <i>_{0) là một đường cong đi qua góc toạ độ và nhận}</i>

<i>trục Oy làm trục đối xứng , đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O </i>
<i>Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hồnh , O là điểm thấp nhất của đồ thị </i>
<i>Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hồnh , O là điểm cao nhất của đồ thị</i>

<b>2. Bài Tập </b>

1. vẽ đồ thị y= 2x ❑2
2. y = 1₂ x ❑2
3. vẽ đồ thị hs y = x2

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuần 26 :GÓC NỘI TIẾP – GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

<b>1. Nội Dung :</b>

<i>Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của </i>
<i>đường trịn đó </i>

<i>Cung nằm bên trong góc được gị là cung bị chắn </i>

Trong một đường tròn :

<i>- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau </i>

<i>- Các góc nội tiếp chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau </i>

- <i>Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900_{)có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm}</i>

<i>cùng chắn một cung </i>

<i>Góc nội tiếp chắn nữa đường trịn là góc vng .</i>

<i>số đo tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nũa số đo của cung bị chắn .</i>

<i>Trong một đường trịn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng </i>
<i>chắn một cung thì bằng nhau</i>

<b>2. Bài Tập</b>

<b>1.</b> Cho đường trịn tâm O, bk 1,5 cm . Hãy vẽ hình vng ABCD có bốn
đỉnh nằm trên đường trịn đó . nêu cách vẽ

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

1. Vẽ một tam giác vng có cạnh huyền = 4cm và đường cao tương ứng cạnh
huyền là 1,5cm

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuần 27 :GÓC NỘI TIẾP – GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

<b>1. Nội Dung :</b>

<i>Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của </i>
<i>đường trịn đó </i>

<i>Cung nằm bên trong góc được gị là cung bị chắn </i>

Trong một đường trịn :

<i>- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau </i>

<i>- Các góc nội tiếp chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau </i>

- <i>Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900_{)có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm}</i>

<i>cùng chắn một cung </i>

<i>Góc nội tiếp chắn nữa đường trịn là góc vuông .</i>

<i>số đo tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nũa số đo của cung bị chắn .</i>

<i>Trong một đường trịn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng </i>
<i>chắn một cung thì bằng nhau</i>

<b>2. Bài Tập</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

2. Cho tam giác ABC nội tiếp (O) , vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa
nằm giữa hai tia Bx và BA và ^CBx = ^ BAC . Chứng minh Bx là tiếp

tuyến của (O)

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

1. Cho ta giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) . Các đường phân giác của
góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D . Chứng minh
EDAFlà hình thoi

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuaàn 28 :GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

<b>1. Nội Dung :</b>

Đối với phương trình ax2_{+ bx + c = 0 (a} ₀_¿ _{và biệt thức} <i>_Δ</i>

=<i>b</i>2 - 4ac:
<i>Δ</i>>0 phương trình có hai nghiệm x1 = <i>− b</i>+

√

<i>Δ</i>

2a ; x2 =

<i>− b −</i>

√

<i>Δ</i>
2<i>a</i>
<i>Δ</i> = 0 phương trình có một nghiệm x1 =x2 = - ₂<i>b_a</i>

<i>Δ</i> < 0 phương trình vô nghiệm

Chú ý : nếu phương trình ax2_{+ bx + c = 0 (a} _{0) có a và c trái dấu tức là ac <}

0 thì <i>Δ</i> = b2_{– 4ac > 0 khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt}

<b>2. Bài Tập</b>

3. Giải pt : 3x2_{– 12x + 1 = 0}

4. Giải phương trình :3x 2_{+ 5x – 1 = 0}
5. 5x2

– x – 4 = 0

6. 5x2_{+ 2}

_√

₁₀ _{x + 2 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Xem lại các bài tập đã sữa
1. 1,7x2_{– 1,2x – 2,1 = 0}

2. 6x2_{+ x + 5 = 0}

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuần 29 :GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

<b>1. Nội Dung :</b>

Đối với phương trình ax2_{+ bx + c = 0 (a} ₀_¿ _{và biệt thức} <i>_Δ</i>

=<i>b</i>2 - 4ac:
<i>Δ</i>>0 phương trình có hai nghiệm x1 = <i>− b</i>+

√

<i>Δ</i>

2a ; x2 =

<i>− b −</i>

√

<i>Δ</i>
2<i>a</i>
<i>Δ</i> = 0 phương trình có một nghiệm x1 =x2 = - ₂<i>b_a</i>

<i>Δ</i> < 0 phương trình vô nghiệm

Chú ý : nếu phương trình ax2_{+ bx + c = 0 (a} _{0) có a và c trái dấu tức là ac <}
0 thì <i>Δ</i> = b2_{– 4ac > 0 khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt}

<b>2. Bài Tập</b>

1. 1,7x2_{– 1,2x – 2,1 = 0}

2. 6x2_{+ x + 5 = 0}

3. 6x2_{+ x - 5 = 0}
4. 4x2_{+ 4x + 1 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Xem lại các bài tập đã sữa

1.Tìm điều kiện của m để PT có 1 nghiệm mx2_{+ ( 2m – 1) x + m + 2 = 0}

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuaàn 30 :GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

<b>1. </b>Nội Dung :

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI

CƠNG THỨC THU GỌN PHƯƠNG TRÌNH BẬC
HAI

Đối với phương trình :
ax2_{+ bx + c = 0 ( a} ₀_¿

Đối với phương trình :

ax2_{+ bx + c = 0 ( a} ₀_¿ _{b = 2b’}

<i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac <i>Δ</i> ’ = b’2 – ac:

Neáu <i>Δ</i> > 0 thì phương trình có 2 nghiệm
phân biệt

x1 =

<i>− b</i>+

√

<i>Δ</i>

2a ; x2 = <i>a</i>
<i>b</i>

2






Nếu <i>Δ</i> ‘> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân
biệt

x1 = <i>− b '</i>+

√

<i>Δ</i>

2a ; x2 =

<i>− b ' −</i>

√

<i>Δ</i>
2<i>a</i>
Neáu <i>Δ</i> = 0 thì phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = <i>− b</i>₂<i>_a</i>

Nếu <i>Δ</i> ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 =
x2 = <i>− b '_a</i>

Neáu <i>Δ</i> < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu <i>Δ</i> ‘< 0 thì phương trình vô nghiệm.

<b>2. Bài Tập</b>

1.Tìm điều kiện của m để PT có 1 nghiệm mx2_{+ ( 2m – 1) x + m + 2 = 0}
2. 3x2_{+ 8x + 4 = 0}

3. 3x2_{- 4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

4. 3x2_-4

_√

₆ _X-4=0

<b> 3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa
1. 3x2_{+ 8x +4 = 0}

2. 7x2_{- 6}

_√

₂<i>_x</i> _{+ 2 = 0}

3. 3x2_{- 4}

_√

₂ _{x + 2 = 0}

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuần 31 :GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

<b>1. </b>Nội Dung :

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG

TRÌNH BẬC HAI CƠNG THỨC THU GỌN PHƯƠNG TRÌNH BẬCHAI

Đối với phương trình :

ax2_{+ bx + c = 0 ( a} ₀_¿ Đối với phương trình :_ax2_{+ bx + c = 0 ( a} ₀_¿ _{b = 2b’}

<i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac <i>Δ</i> ’ = b’2 – ac:

Nếu <i>Δ</i> > 0 thì phương trình có 2 nghiệm
phân biệt

x1 =

<i>− b</i>+

_√

<i>Δ</i>

2a ; x2 = <i>a</i>
<i>b</i>

2





Nếu <i>Δ</i> ‘> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân
biệt

x1 = <i>− b '</i>+

√

<i>Δ</i>

2a ; x2 =

<i>− b ' −</i>

√

<i>Δ</i>
2<i>a</i>
Nếu <i>Δ</i> = 0 thì phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = <i>− b</i>₂<i>_a</i>

Nếu <i>Δ</i> ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 =
x2 = <i>− b '_a</i>

Neáu <i>Δ</i> < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu <i>Δ</i> ‘< 0 thì phương trình vô nghiệm.

<b>2. Bài Tập</b>

1. 13x2_{+ 8x +4 = 0}

2. 7x2_{- 6}

_√

₂<i>_x</i> _{+ 2 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

4. 25x2_{– 16 = 0}

<b> 3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø
Xem lại các bài tập đã sữa

1. 4,2x2_{+5,46x = 0}
2. 4x2_-2

√

3<i>x</i>=1−

√

3

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuần 32: <b>Tø gi¸c néi tiÕp</b>

<b>1. Mục tiêu :</b>

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp
- Sử dụng tính chất tứ giác nội tip lm toỏn

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh

<b> 2. Bài tập </b>

<b>Bài 1</b>: Các kết luận sau đúng hay sai

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng trịn nếu có một trong các điều kiện

sau:

a. BAD + BCD = 1800

b. ABD = ACD = 400

c. ABC = ADC = 1000

d. ABC = ADC = 900

e. ABCD là hình chữ nhật
f. ABCD là hình bình hành
g. ABCD là hình thang cân
h. ABCD là hình vuông

<b>Bi 2</b>: Cho tam giác ABC, vẽ các đờng cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp ở
hình bên.

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

B H C

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tp ó sa

<b>Bài 1</b>: Cho hình vẽ. S là điểm chính giữa cung AB
Chứng minh: tứ giác EHCD néi tiÕp

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuaàn 33: <b>Tø gi¸c néi tiÕp</b>

<b>1. Mục tiêu :</b>

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp
- Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm tốn

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh

<b> 2. Bi tp </b>

<b>Bài 1</b>: Cho hình vẽ. S là điểm chính giữa cung AB
Chứng minh: tứ gi¸c EHCD néi tiÕp

Bài 2 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng trịn (O, R). Hai đờng cao
BD và CE

Chøng minh: OA DE

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập ó sa

<b>Bài 1</b>: Cho hình bình hành ABCD Điểm M thuộc miền trong hình bình hành sao cho góc

ABM = ADM. Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ hình chiếu của điểm M trên AB, BC, CD, DA
Chứng minh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuần 34: <b>Tø gi¸c néi tiÕp</b>

<b>1. Mục tiêu :</b>

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp
- Sử dụng tính chất tứ giác nội tip lm toỏn

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh

<b> 2. Bài tập </b>

<b>Bµi 1</b>: Cho hình bình hành ABCD Điểm M thuộc miền trong hình bình hành sao cho góc

ABM = ADM. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là hình chiếu của điểm M trên AB, BC, CD, DA
Chứng minh:

a.Tứ giác EFGH là tứ giác nội tiếp
b. Góc BAM = BCM

<b>Bi 2</b>: Cho tam giác ABC có đáy BC và A = 200_{. Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa}

®iĨm C lấy điểm D sao cho DA = DB và DAB = 400_{. Gọi E là giao điểm của AB và CD.}

a. Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp.
b. Tính AED

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Ngày dạy : …………

Tuần 35: <b>Hệ thức Viét - ứng dụng</b>

1. <b>Mục tiêu</b>:

- Nắm v÷ng hƯ thøc viÐt

- Vận dụng hệ thức viét để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai một ẩn. Tìm đợc hai số khi
biết tổng và tích của chúng.

<b>2. BÀI TẬP</b>

<b>Bµi 1</b>: Không giả PT dùng hệ thức Viét hÃy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi PT sau:
a. 2x2_{- 7x + 2 = 0}

b. 2x2_{+ 9x + 7 = 0}

<b>Bµi 2</b>: TÝnh nhÈm nghiƯm cđa PT sau:
a.7x2_{- 9x + 2 = 0}

b. 23x2_{- 9x - 32 = 0}

<b>Bài 3</b>: Dùng hệ thức Viét để tính nhẩm nghiệm của PT
a. x2_{- 6x + 8 = 0}

b. x2_{+ 6x + 8 = 0}

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

Xem lại các bài tập đã sữa

<b>Bµi 4</b>: LËp PT cã hai nghiƯm lµ 3 vµ 5

Ngày soạn : …………..
Ngày dạy : …………

Tuần 36: <b>Độ dài đờng trịn - cung trịn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

- Nhớ cơng thức độ dài đờng trịn C = 2<i>ΠR</i> ( C = <i>Πd</i> )
- Biết cách tính độ dài cung trịn.

- VËn dơng thành thạo công thức giải bài toán.

<b>2. BI TP</b>

<b>Bi 1</b>: Cho hình bên ta có đờng trịn (O) đờng kính AB = 3cm, góc CAB = 300

Tính độ dài cung BmD

<b>Bài 2</b>:Cho đờng tron tâm O bán kính R = 3 cm
Tính góc AOB biết độ dài cung AmB bằng 4<i>Π</i>

3

<b>Bài 3</b>: Tính độ dài cung 360₄₅/_{của một đờng trịn có bán kính R.}

<b>Bài 4</b>: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200_{, AC = 6cm. Tính đờng trịn ngoại tiếp tam}

giác đó.

<b>3. Hướng Dẫn Về Nha</b>ø

</div>

<!--links-->