casio 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.88 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Equation Chapter 1 Section 1UBND
TỈNH HẢI DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI

GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN LỚP 9 THCS
Ngày 08 tháng 01 năm 2009
(Thời gian làm bài 150 phút)

Đề bài (gồm có 2 trang)

Sử dụng máy tính cầm tay giải các bài tốn sau đây (Cần trình bày sơ lược cách giải; Phần thập phân
trong kết quả tính tốn để ngun kết quả trên máy nếu khơng có u cầu làm trịn).

Bài 1(5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức:

2 0 2 0

3 0 2 0

1296 cot 59 35'.cos 66 30'
tan 74 15'.sin 54 20'
A

b) Tính chính xác: 20091222010812

Bài 2(5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A và B thuộc đồ thị

2
3
2
y x

; B và C thuộc đồ thị

3
1
2
y x

; C và A thuộc đồ thị

5
2
2
y x

.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
b) Tính số đo các góc B; C.

Bài 3(5 điểm)

Dân số của một nước là 50 triệu người. Do đặc điểm riêng của dân nước này mà tỷ lệ giảm dân số hàng năm
là 1,15 %. Tính xem sau ít nhất bao nhiêu năm nữa thì dân số nước đó có khơng q 25 triệu người.

Bài 4(5 điểm)

Tìm đa thức P(x) bậc 3 sao cho P(x) chia cho(x2 5x4)được dư là

2
( )

3 5
x



; P(x) chia cho (x2 5x6)
được dư là

2
( )

5 3
x



Bài 5(5 điểm)

Cho tam giác đều cạnh a = 3(cm). Người ta dựng tam giác đều thứ 2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh
tam giác đều đã cho (tam giác thứ nhất). Tiếp tục quá trình như vậy ta được một dãy n tam giác đều mà tam giác
thứ k+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác thứ k( k= 1; 2; 3; …; n-1).

a) Tính tổng diện tích n tam giác đã cho với n = 16.

b) Tìm n để tổng diện tích n tam giác đã cho lớn hơn 0,9999999.

Bài 6(5 điểm)

Tìm các số tự nhiên a a a1; ; ;...2 3 thỏa mãn:

1
2

3
20112009 1

1
812010 a a

a

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 7(5 điểm)

Cho dãy số



Un



thỏa mãn:

2 1

10 11

3 2 3( *)

2; 3

n n n

U U U n N

U U

      




 



Lập quy trình bấm phím liên tục tính U U1; 20
Bài 8(5 điểm)

Cho quãng đường AB dài 50,7 km. Bạn An đi xe đạp từ A với vận tốc 15,5 km/giờ; Bạn Bình đi bộ từ B với
vận tốc 5,1 km/giờ. Hai bạn cùng xuất phát tại cùng một thời điểm.

a) Hỏi sau thời gian bao lâu họ gặp nhau, nếu An và Bình ngược hướng nhau.

b) Nếu An và Bình đi cùng hướng từA tới B thì họ gặp nhau tại địa điểm C cách B bao xa ?
( Thời gian tính chính xác đến giây; quãng đường tính chính xác đến mét).

Bài 9(5 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn:

6
1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 ...   n n( 1)(n2)(n3) 10

Bài 10(5 điểm)

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A. AB = 4,1 cm; AC = 3,2 cm. M là điểm thay đổi trên cạnh BC; gọi H,
K lần lượt là hình chiếu vng góc của M trên AB và AC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác HMK.

HẾT

Họ và tên thí sinh:...Số báo danh:...
Họ tên và chữ ký giám thị 1:...

Họ tên và chữ ký giám thị 2:...

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 9 THCS(8/1//2010)
(Viết trên máy CASIO FX 570 ES)

(Để cho tiện, trong hướng dẫn này các giá trị gần đúng cũng viết bởi dấu bằng)
Bài 1(5 đ)

A=0,06635196294;B=(2.105 912)2 (2.105 103 81)2 ...=80799200305.
Bài 2(5 đ)

Đưa về giải hệ hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta có:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Gọi   1; ;2 3 là góc nhọn có:

1 1

tan 40 53'36"
2
    
;
0
2 2
2

tan 35 15'51"
2

    

3 1

tan 40 53'36"
2

    

. Lý luận để có đáp số:
Góc B= 5037’45”; C= 1800-(13)= 90055’1”.

Bài 3 (5 đ)

Lý luận để ra công thức sau n năm thì dân số nước đó cịn là: 4
115
50 1
10
n
 

 

  ( triệu)

Yêu cầu  4





115 1

50 1 25 0,9885

10 2
n
n
 
   
 
  .

Lý luận để có khi n tăng vế trái giảm. Lập công thức





1: 0,9885 ; ?1; ; ;...
2

X

X X  X  

Đáp số: n=60
Bài 4 (5 đ)

P(x)= ax3bx2cx d a ( 0)

Theo giả thiết có: P(x)=

2 2

( 5 4) ( ) ( )
3 5
x

x  x Q x   x

nên P(1)=
1
15

; P(4)=
14
15

Tương tự có P(2)=
16

15; P(3)= 
19
15

Khi đó có hệ:

1/15
64 16 4 14 /15

8 4 2 16 /15
27 9 3 19 /15

a b c d

a b c d

a b c d
a b c d

   

    


   

    

1/15
63 15 3 1

...
56 12 2 2 /15

37 7 5 /15
a b c d

a b c

a b c

   

   


  
  

   


a= 1/15 = 0,66666666; b=-13/15=-0,866666666; c=49/15=3,266666667; d=-38/15=-2,533333333.
Bài 5(5đ)

Tam giác đều cạnh a có diện tích S1 =

2
2
3 3
( )
4 4
a
cm


Lý luận để có diện tích tam giác thứ 2 là 1
1

4S ; Lập luận để có 1 1
1
4

k k

S   S
;
k= 1,2,…,n.

Ta có tổng cần tìm: S= 1 2 1

1 1 1

1 ...

4 4 4n

S       

  . Nhân hai vế với 4 rồi trừ 2 đẳng thức ta có

1 1

4 1

3 4n 4n

S

S     

  .

Cần tìm n để S > 0,9999999. Lý luận S tăng khi n tăng, lập công thức bấm liên tục
Suy ra n 12

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Có 1
20112009

24,... 24

812010   a  ; 20112009-24.812010=623769; làm tương tự có
2 1; 3 3; 4 3; 5 5; 6 3; 7 6; 8 1; 9 12; 10 13

a  a  a  a  a  a  a  a  a  .

Bài 7(5đ)
+) Tìm U20 :

2 A;3 B;11 X X; X1:A3B2A3:X X1:B3A2B3

CACL; =;=;=…
Có U20 = 421672
+) Tìm U1: có

2 1

1 3 3

2 2 2

n n n

U  U   U  

2 ;3 ;10

1 3 3 1 3 3

1: : 1:

2 2 2 2 2 2

B A X

X X A A B X X B B A

  

         

CACL; =; =;=…

U1 =
1059

264, 75
4





Bài 8(5đ)

a) Gọi x là thời gian để hai bạn gặp nhau( x>0)

Lập được phương trình:15,5.x+5,1.x=50,7 ; Nên x= 2giờ 27phút40giây
b) Làm tương tự có đoạn BC= 24,8625= 24,863 (km).

Bài 9(5đ)

Ta có: k k( 1)(k2)(k3)(k4) ( k1) (k k1)(k2)(k3) 5 ( k k1)(k2)(k3)( với mọi k) .

Do đó tổng đã cho S =
1

( 1)( 2)( 3)( 4)
5n n n n n .
Yêu cầu

6
1

? : ( 1)( 2)( 3)( 4) 10
5

n n n n n n

     

(*) . Lý luận khi n( n nguyên dương) tăng thì VT(*)
tăng. Lập cơng thức bấm liên tục hoặc : điều kiện cần là (n2)5 n n( 1)(n2)(n3)(n4) 5.10 6

2 22 20

n n

    

ĐK đủ: thử lại n=20 đúng.
Đáp số n20

Bài 10(5đ)( đặt như trên hình vẽ)

Tứ giác AHMK có 3 góc vng nên là hình chữ nhật. nên tam

giác MHK vng ở M.

Diện tích tam giác MHK là S= 2
xy

Dùng định lý TaLet để chứng tỏ được 3, 2 4,1 1

x y

 

y
B

C
M

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Suy ra

4 3, 2.4,1

1 1,64

3, 2.4,1 2 8
xy xy

   

Đáp số S lớn nhất bằng 1,64 (cm2) khi

1
3, 2 4,1 2

x y

 

Hay M là trung điểm BC.

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI

GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN LỚP 12 THPT
Ngày 08 tháng 01 năm 2010
(Thời gian làm bài 150 phút)

Sử dụng máy tính cầm tay giải các bài tốn sau đây (Cần trình bày sơ lược cách giải; Phần thập phân
trong kết quả tính tốn khơng làm tròn).

Bài 1(5 điểm)

Cho hàm số

4 2

2 3 1
4 5

x x

y

x x

 



  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ

3 5
x  .

Bài 2(5 điểm)

Cho hàm số ysin (24 x1) 5sin (2 2 x1) 4 (1)
a) Tìm cực trị của hàm số (1).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 3(5 điểm)

Giải phương trình:

1 1 1

sinx cosx 2
Bài 4(5 điểm)

Xét các tam giác ABC có một góc khơng nhỏ hơn 1500; Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
M cosA + cosB + cosC .

Bài 5(5 điểm)

Cho S(x;n) =

2 1

n

k k
n
k

k C x 




a)Rút gọn S(x;n).

b)Tính giá trị S(x;n) với x =

812

2009; n = 20.
Bài 6(5 điểm)

a) Giải phương trình: log2,1x 6 x.

b) Giải phương trình: log2,1xlog (4,2 x2) log ( 3,3 x1) log ( 5,6 x3).
Bài 7(5 điểm)

Đặt I(m) =

1
0

x x mdx



( m là tham số).
a) Tính I(

1
2).

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của I(m) khi m thay đổi.

Bài 8(5 điểm)

Cho chóp tam giác đều S.ABC; AB = 5 cm; SA = 7,5 cm. Điểm M thuộc miền tam giác ABC; kẻ MA’

song song với SA, cắt mặt phẳng (SBC) tại A’; MB’ song song với SB, cắt mặt phẳng (SAC) tại B’; MC’ song song
với SC, cắt mặt phẳng ( SAB) tại C’. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện MA’B’C’.

Bài 9(5 điểm)

Cho dãy số



Un



:

2 1

1 2 3 3 2 1

2 1

2 3 ( 3 ; *)

1; 2; 3;( *) 2 3 1 ( 3 1; )

3 2 ( 3 2; )

n n n

n n n n

n n n

U U U n k k N

U U U n N U U U U n k k N

U U U n k k N

 

  

 

   




          

     



Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un( n N*). Tính chính xác U24.
Bài 10(5 điểm)

Cho hệ phương trình:

2 2
2

1
25 9

4 8

x y

y x x



 




  



a) Chứng minh hệ đã cho có 4 nghiệm (x y ii; )(i 1; 2;3; 4)thỏa mãn:
 5 x1 2x2   1 x3 0 x41.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HẾT

Họ và tên thí sinh:...Số báo danh:...
Họ tên và chữ ký giám thị 1:...

Họ tên và chữ ký giám thị 2:...

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN THPT(8/1/2010)
(Viết trên máy CASIO FX 570 ES)

(Để cho tiện, trong hướng dẫn này các giá trị gần đúng cũng viết bởi dấu bằng)
Bài 1(5đ)

Tập xác định:R

(3 5) 0, 044980205

y    B; y'(3 5) 0,043249967  A

B - A(3- 5) = - 0,078020240

PT Tiếp tuyến cần tìm: y = 0,043249967 x – 0,07802024
Bài 2(5đ)

' 2sin(4 2)( os(4x+2)+4)= - sin(8x+4) - 8sin(4x+2)
y  x c

Y’=0

2
4 2

4
k
x k x 

    

Y”= 8cos(8x4) 32cos(4 x2)

Y”(
2

4
k 

24( 2 1)
40( 2 )

k l
k l

 




 

 .

Do đó D

1 (2 1) 2

( ) 4; ( ) 0

2 4

C CT

l l

y y   y y    

; xCD 1,570796327.l 0,5;

0, 7853981634.(2 1) 0,5

CT

x  l 

Bài 3(5đ)

ĐK: sinx, cosx 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đặt t = cosx-sinx = 2 os(x+ );c 4 t 2




. PT trên trở thành: t2 +4t -1=0

t1 2 5;t2  2 5 . Loại t1
Thay và giải tiếp có:

0,617687809 2
2,188484136 2

x k




 



  



Các nghiệm trên đều thỏa đk vì nếu sinx hoặc cosx bằng 0 thì sinxcosx=0 hay
2
1

0 1

2
t

t



  

trái

với t=t2 = 5 2

Bài 4(5đ)

Không mất tổng quát giả sử A

0 0 0 0

150 75 90 sin 75 sin 1

2 2

A A

      

Có M = cosA+2

A
cos cos osA+2sin

2 2 2

B C B C

c

 



. Dấu bằng có  B C

Nên M

2sin 2sin 1

2 2

A A

  

Xét hàm số f t( )2t22t1; lập bảng biến thiên suy ra Mf t( )f(sin 75 ) 1,0658262490  ;

Vậy M lớn nhất bằng 1,065826249 khi B=C và A= 1500 và các hốn vị của nó.

Bài 5(5đ)

a)Có (1+x)n = 0 ( )

n
k k
n
k

C x x







1 1

(1 ) ( )

n

n k k

n
k

n x  kC x  x



  





1
1

.(1 )n n k k( )

n
k

nx x  kC x x



  





2 1 1 2

( ; ) n k k ( ) (1 )n ( 1) (1 )n
n

k

S x n k C x  x n x  n n x x 


 



     

b) Do đó tổng cần tìm S =

19 18

812 812 812

20(1 ) 20.19. .(1 ) 81828,73161

2009 2009 2009

   

Bài 6(5đ)
a) ĐK x>0

Chứng tỏ rằng pt có khơng q một nghiệm.
Bấm: log2,1x 6x SHIFT; SOLVE; X? ; 1; =
Nghiệm duy nhất là x= 4,098675275
b) TXĐ: x>0

Chuyển vế (sang trái)pt ; Xét đạo hàm vế trái; chứng tỏ được đạo hàm ln dương.
PT có khơng q một nghiệm làm như câu a)

Pt có nghiệm duy nhất: x= 1,901665855
Bài 7(5đ)

a) I(
1
2)=

1/ 2 1

2 2

0 1/ 2

( ) ( ) ...

2 2 8

x x

x dx x dx

    

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) I(m)=

















1
2
0
1
2
0
1 3
2 2
0
1
( 0)
3 2
1
( 1)
2 3
1

(0 1)
3 2 3

m

x mx dx m

m

x mx dx m

m m

x mx dx x mx dx m


   




    



         








Lập bảng biến thiên của hàm I(m) ta có giá trị nhỏ nhất của I(m) bằng
2 2
0, 09763107294
6


khi m=
1
0,7071067812
2 
Bài 8(5đ)

Goị I là giao của AM và BC thì S,A’, I thẳng hàng. Lấy

A” đối xứng với A’ qua trung điểm O của SM thì MA’

song song và bằng SA”
Theo Talet có

" ' MBC
ABC

S
SA MA IM

SA SA IA S




  

Hoàn toàn tương tự , viết hai hệ thức nữa , cộng lại ta

có

" " "
1
SA SB SC

SA  SB  SC 
. ' ' ' . " " "

. .

". ". " 1
. . 27

M A B C S A B C
S ABC S ABC

V V SA SB SC

   

( BĐT Cô- Si)
Hay
3
. ' ' ' .
1
0,1974766033( )
27

M A B C S ABC

V  V  cm

( Chứng tỏ được

2 3

1 5 3 5

. . 7.5 5,331868288( )

3 4 3

S ABC

V    cm

)
Dấu bằng có khi

1
;
3
MI

IA  và hai đẳng thức tương tự  Mlà trọng tâm tam giác ABC

Bài 9(5đ)

1 A;2 B;3 C;1 X; 2 Y;3 D

X=X+3:A=2C+3B+A:Y=Y+3+B=3A+C+2B:D=D+3:C=B+2A+3C
CACL; =; =;=; ….

Có U21=693778661 ; U22 = 2664501411; U23 = 9465552718

Thay vào cơng thức có U24 = 16875891523 (Bấm trực tiếp chỉ cho gần đúng- Tràn máy).

Bài 10(5đ)

a) Thay y=4x2 + 8x vào Pt thứ nhất ta có:

400x4 + 1600x3 +1609x2 - 225=0(*)

C1: Dùng bảng biến thiên f(x)= VT(*)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Và dùng tính chất hàm số liên tục suy ra điều phải chứng minh.
b)

Viết công thức f(x) vào máy; dùng lệnh SHIFT SOLVE; với chú ý ở phần a) khi gặp x? ta cho lần
lượt các giá trị : -3; -1,5; -0,5; 1. Và phương trình(*) có 4 nghiệm:

1 2, 290983394( 1 2,666552494)

x   y 

2 1,534993015( 2 2,855129896)

x   y 

3 0, 496309623( 3 2,985184016)

x   y 

4 0,3222860334( 4 2,993761416)

x   y 

Kết luận:….

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI

GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN LỚP 12 Bổ túc THPT
Ngày 08 tháng 01 năm 2010
(Thời gian làm bài 150 phút)

Sử dụng máy tính cầm tay giải các bài tốn sau đây(Cần trình bày sơ lược cách giải; Phần thập phân
trong kết quả tính tốn khơng làm trịn.)

Bài 1(5 điểm)

Tìm cực trị của hàm số: y 2x4 5,3x24

Bài 2(5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

3 2

y=2x -5x +3x+1; x- 2; 2

 

Bài 3(5 điểm)

Giải phương trình :4 -7.2 +1=0x x

Bài 4(5 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA= 3 cm; SB= 4 cm; SC = 5 cm.
Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 5(5 điểm)

Giải hệ phương trình:

3,3
10,989

x y

x x y y

  




 




Bài 6(5 điểm)

Rút gọn biểu thức S =

1
1

n

k k
n
k

kC x 




và tính giá trị của biểu thức đó khi x =

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hãy tính diện tích của hình phẳng thỏa mãn các điều kiện:

y = sinx
y = 0

7π
x(x- ) 0








 



Bài 8(5 điểm)

Người ta làm một chiếc hộp bằng tơn hình hộp chữ nhật có tỷ số hai cạnh đáy là 3:5; thể tích hộp là 20 dm3.
Hỏi các kích thước của hộp phải bằng bao nhiêu thì diện tích tồn phần hộp nhỏ nhất ( Tốn ít vật liệu nhất).

Bài 9(5 điểm)

Xét các tam giác ABC khơng nhọn, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S= sinA+sinB+sinC

Bài 10(5 điểm)

Cho dãy số

1
2

1 2

2 3

( *)
1

n
n

n

U
U

U n N

U











 

 



Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un( n N*). Tính U U12; 15; Dự đốn giới hạn của dãy (nếu có).

HẾT

Họ và tên thí sinh:...Số báo danh:...
Họ tên và chữ ký giám thị 1:...

Họ tên và chữ ký giám thị 2:...
Equation Chapter 1 Section 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HƯỚNG DẪN CHẤM BT THPT(8/1/2010)- (Viết trên máy CASIO FX 570 ES)
(Để cho tiện, trong hướng dẫn này các giá trị gần đúng cũng viết bởi dấu bằng)

Bài 1:
3
' 4 2 10,6

y  x  x; y’=0  x0;x1,368880188; lập bảng xét dấu , y’ đổi dấu qua

Các nghiệm nên có các cực trị:
(0) 4

CD

y y   12,56637061; yCT y( 1,368880188) 7,600713243 

Bài 2

Có y' 6 x210x3;

0,3923747815
5 7

' 0

1, 274291885
6

y   x  


Lập bảng biến thiên trên đoạn đã cho, tính, so sánh, được:

Giá trị nhỏ nhất của hàm trên [- 2; 2] bằng y( 2)18,89949494; lớn nhất bằng

(0,3923747815) 1,528152948

y  .

Bài 3

Đặt ẩn phụ, gpt, pt đã cho tương đương với 2 pt:

7 45 7 45

2 log ( ) 2,776967655

2 2

7 45 7 45

2 log ( ) 2,776967655

2 2

x

x
x

   

  

 

  

   

  

 

 

Bài 4

Kẻ SD vuông với CA tại D suy ra
BD vng góc với CA; Khi đó

2 2 2

4SABC CA BD. 

2 2 2 2

(c a )(b SD )

2 2 2 2 2

(c a b) CA SD. 4S2SBC 4S2SBA4S2SAC

Do đó 4S2ABC 122202152

13,86542462

ABC

S  (cm2)

Bài 5:

Đặt a= x b;  y a b; ; 0 ta có hệ: 3 3
3,3
10,989
a b

a b

 




 



3,3
...

2,52
a b

ab

 


  



b

a
c

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

a,b là hai nghiệm pt bậc hai; từ đó có

2,1 1, 2
;

1, 2 2,1

a a
b b
 
 
 
 
 

Vậy nghiệm của hệ đã cho

4, 41 1, 44
;

1, 44 4, 41

x x
y y
 
 
 
 
 
Bài 6

Có





1 n n k k( )

n
k

x C x x



 



 1





1 ( )

n

n
k k

n
k

kC x  n x  x






  
Thay
1
; 1000
2010

x n

ta có
1 999
1000
1000
1
1 1

1000 1 1643,6039

2010 2010

k
k
k
kC


   
       
   



Bài 7

Tìm hồnh độ giao điểm của hai đường s

7
y inx và y=0 trên 0;

6

 
  
 
( Do
7 7

( ) 0 0 )

6 6

x x     x 

Khi đó diện tích hình phẳng đã cho S=
7

6
0

sinx dx 2,133974596(dvdt)







( tách tổng hai tích phân hoặc
tính trực tiếp trên máy- Chú ý đổi đơn vị rad)

Bài 8

Gọi kích thước đáy là 3x; 5x (dm; x>0); chiều cao:y(dm ; y>0) Khi đó
2

2 2

20 4

15 20

15 3

x y V y

x x

    

Có diện tích tồn phần S = (3x5 )2x y3 .5 .2 16x x  xy30x2=

2
64

30
3x x .

Lập bảng biến thiên ( hoặc PP điểm tới hạn) suy ra giá trị nhỏ nhất của S bằng 45,16972939(dm2)

khi

3 16
45

x 

x= 0,708439046 (dm)
3x 2,125317138;5x 3,54219523

   (dm) là 2 cạnh đáy;

Đường cao y =

3.0,708439046 2 

2,656646424 (dm)
Bài 9

Không mất Tquát, GSử A

2 4 2 2 2

A A

cos
2

  

     

Có S = sinA+sinB+sinC1+sinB+sinC= 1 2sin 2 1 2cos 2 1 2

B C B-C A

cos
2



    

=2,414213562.
Dấu bằng có khi và chỉ khi A=2;B C 4

 

 

và các hốn vị của nó.
Bài 10

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

X=X+1: A=
2
2
2 3

1
A
A



 ; CACL; =;=;=;…

Có U12 U13 U14 U15  ... 2,17455941

</div>

casio 9























<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>











































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về