<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh ngh an 06/07

<b>Tỉnh nghệ an</b>
Bài 1(2đ)

Cho biÓu thøc: 2

1 1 1

:

1 (1 )

<i>x</i>
<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

_  _

  

 

a) Tìm điều kiện và rút gọn P
b) Tìm x để P>0

Bµi 2(1,5®)

Trong mét kú thi tun sinh vµo líp 10 hai trêng THCS A vµ B cã tÊt c¶ 450 häc sinh
dù thi. BiÕt sè häc sinh tróng tun cđa trêng A b»ng 3/4 sè häc sinh dù thi cđa trêng A,
sè häc sinh tróng tun cđa trêng B b»ng 9/10 sè häc sinh dù thi trêng B. Tỉng sè häc
sinh tróng tun cđa hai trêng b»ng 4/5 sè häc sinh dù thi cña hai trờng. Tính số học
sinh dự thi của mỗi trờng.

Bài3 (2,5đ)

Cho phơng trình: x2 _{– 2(m+2)x + m}2_{– 9 = 0 (1)}
a) Giải phơng trình (1) khi m = 1

b) Tỡm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Gọi hai nghiệm của phơng trình (1) là x1; x2. Hãy xác định m để :
<i>x</i>1 <i>x</i>2 <i>x</i>1<i>x</i>2

Bài 4 (4đ)

Cho nữa đờng trịn tâm O đờng kính AB = 2 R. M là một điểm bất kỳ trên nữa đờng
trịn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M _{B). Qua M kẻ tiếp tuyến d của nữa}
đ-ờng trịn nói trên. Kẻ AD; BC vng góc với d trong đó D,C thuộc đđ-ờng thẳng d.

a) Chứng minh M là trung điểm CD.
b) Chứng minh AD.BC = CM2_.

c) Chứng minh đờng trịn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB.

d) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam
giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB.

Së gd&®t nghƯ an Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2007- 2008

Môn thi : Toán ; Thời gian 120 phút .
<b>Phần I . Trắc nghiệm ( 2®iĨm ) .</b>

Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án ( A,B,C,D ) của từng câu sau
rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A. 2 B. -2 C. 3 D.

2
3_.

<b>Câu 2 . Hệ phơng trình </b>

1
3

<i>x y</i>
<i>x y</i>

 _{cã nghiƯm lµ}

A. (2;1) B. (3;2) C. (0;1) D. (1;2) .
C©u 3 . Sin300_b»ng

1
.

2

<i>A</i>

B.

3

2 _C.
2

2 _D.
1

3 _.

<b>Câu 4 . Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (O) . Biết </b><i>MNP</i> 700 góc MQP có số đo là
A.1300_B.1200_C.1100_D.1000_.

<b>Phần II . Tự luận ( 8điểm )</b>

<b>Câu 1 . Cho biÓu thøc A = </b>

1 1

:

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

 _ _  _

  _.

a ) Nêu ĐKXĐ và rút gọn A .

b ) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0 .

c ) Tìm tất cả các gí trị của tham số m để phơng trình A <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i> có nghiệm
<b>Câu 2 . Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B . Xe máy thứ nhất có vận tốc </b>
trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai 10km/h , nên đến trớc xe máy
thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc trung bình của mỗi xe máy biết rằng quảng đờng AB dài 120
km .

<b>Câu 3 . Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính AB . Điểm H nằm giữa A và B ( H không </b>

trùng với O ) . Đờng thẳng vng góc với AB tại H , cắt nữa đờng tròn trên tại điểm C .
Gọi D và E lần lợt là chân các đờng vng góc kẻ từ H đến AC và BC .

a ) Tø giác HDCE là hình gì ? Vì sao ?
b ) Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp .

c ) Gọi K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB . Chứng minh DE = 2KO .
...Hết ...

Së gd&®t nghƯ an k× thi tun sinh vào lớp 10thpt
Năm häc 2008 – 2009

Môn : Toán

<i>Thời gian : 120 phút</i>

I . phần trắc nghiệm : (2,0 ®iĨm)

Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D ) của từng
câu sau rồi ghi phơng án đã chọn vào bi lm .

<b>Câu 1 . (0,5 điểm)</b>

Đồ thị hàm số y = -3x + 4 ®I qua ®iĨm :

A. (0;4) B.(2;0) C(-5;3) D. (1;2)
<b>Câu 2 . (0,5 điểm)</b>

16 9 _{bằng :}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu3 . (0,5 điểm)</b>

Hình tròn bán kính 4cmthì có diện tích là :

A. 16 (cm2₎ _{B. 8} _(cm2_{) C.4}_(cm2_{) D.2}_(cm2₎
<b>C©u4 . Tam giác ABC vuông ở A , biết tgB = </b>

3

4_{và AB = 4 .Độ dài cạnh AC là :}

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

II . phÇn tự luận : (8 điểm)
<b>Câu1. (3điểm)</b>

Cho biểu thức : P =

3 1 1

:

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

  

 

a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P .
b. Tìm các giá trị của x P =

5
4_.

c. Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc M =

12 1
.
1
<i>x</i>
<i>P</i>
<i>x</i>

 _.
<b>C©u 2 . (2,0 điểm)</b>

Hai ngời thợ cùng quét sơn cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong việc . NÕu
ng-êi thø nhÊt lµm trong 4 ngµy råi nghØ và ngng-ời thứ hai làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc . Hỏi
mỗi ngời làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ?

<b>Câu 3 . (3,0 điểm)</b>

Cho tam giác ABC vng ở A . Đờng trịn đờng kính AB cắt BC tại M . Trên cung
nhỏ AM lấy điểm E ( <i>E</i><i>A M</i>; ) . Kéo dài BE cắt AC tại F .

a. Chứng minh <i>BEM</i> <i>ACB</i> , từ đó suy ra MEFC là một tứ giác nội tiếp .
b. Gọi K là giao điểm của ME và AC . Chứng minh AK2_{= KE.KM .}

c. Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB . chứng minh rằng giao điểm các
đờng phân giác của <i>AEM</i> và <i>BME</i> thuộc đoạn thẳng AB .

<b>Së gd & ®t nghƯ an kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt</b>
<b> Năm học 2009 20</b>–

<b> </b>

<b> Môn thi : Toán . </b><i>Thời gian : 120 phút</i>

<b>Câu 1 (3,0 điểm ) . Cho biÓu thøc A = </b>

1 1

1 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _.
a) Nêu điều kiện xác định v rỳt gn A .

b) Tính giá trị của biểu thøc A khi x =

9
4_.

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1 .

<b>Câu 2 (2,5 điểm ) . Cho phơng trình bậc hai víi tham sè m : 2x</b>2_{+ ( m + 3 )x + m = 0 (1).}
a) Gi¶i phơng trình khi m = 2 .

b) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn
x1+ x2 = 1 2

5
2<i>x x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

P = <i>x</i>1 <i>x</i>2 _.

<b>Câu3 ( 1,5 điểm ) . Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m . Tính </b>
diện tích thửa ruộng , biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa
ruộng khơng thay đổi .

<b>Câu 4 ( 3,0 điẻm ) . Cho đờng trịn ( O ; R ) , đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính </b>
thay đổi không trùng với AB . Tiếp tuyến của đờng tròn ( O ; R ) tại B cắt đờng thẳng AC và AD
lần lợt tại E và F .

a) Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2_.

b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn .

c) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD . Chứng minh tâm I luôn nằm trên một
đờng thẳng cố định .

... HÕt...

<b>Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT</b>
<b> Nghệ an Năm học 2010 - 2011</b>

<b>Môn thi : Toán</b>
<i>Thời gian: 120 phút </i>

<b>Câu I </b><i>(3,0 ®iÓm).</i> Cho biÓu thøc A =

 



 

x 2 2

x 1

x 1 x 1 _.

1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

3. Khi x thoả mãn điều kiện xác định. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B,
với B = A(x-1).

<b>Câu II </b><i>(2,0 điểm).</i> Cho phơng trình bậc hai sau, víi tham sè m :
x2_{- (m + 1)x + 2m - 2 = 0 (1)}

1. Gi¶i phơng trình (1) khi m = 2.

2. Tỡm giỏ tr của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phơng trình (1).
<b>Câu III</b><i> (1,5 điểm).</i> Hai ngời cùng làm chung một cơng việc thì sau 4 giờ 30 phút họ
làm xong cơng việc. Nếu một mình ngời thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình
ng-ời thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai ngng-ời làm đợc 75% công việc.

Hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong cơng việc? (Biết rằng
năng suất làm việc của mỗi ngời là không thay đổi).

<b>Câu IV </b><i>(3,5 điểm). </i> Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB. Điểm H cố định thuộc
đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đờng thẳng đi qua điểm H và vng góc với AO cắt

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

nửa đờng tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến
của nửa đờng tròn (O) tại D cắt đờng thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.

1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đờng tròn.
2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.

3. Gọi F là tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có
số đo khơng đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C).

<b></b>

<b>---HÕt---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>NGHỆ AN</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT</b>
<b>NĂM HỌC 2011 – 2012</b>

Mơn thi: <b>TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)</i>
<b>Câu 1:</b> (3,0 điểm)

Cho biểu thức A =

(

<i>_{x −}</i>1❑

√<i>x</i>+

1

√<i>x −</i>1

)

:

√<i>x</i>+1
(√<i>x −</i>1)2

a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A
b) Tim giá trị của x để A = 1₃ .

c) Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức P = A - 9 √<i>x</i>

<b>Câu 2:</b> (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x2_{– 2(m + 2)x + m}2_{+ 7 = 0 (1) (m là tham số)}

a) Giải phương trình (1) khi m = 1.

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
<b>Câu 3:</b> (1,5 điểm)

Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận
tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ
nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tóc của mỗi xe ?

<b>Câu 4:</b> (3,5 điểm)

<b>ĐỀ CHÍNH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm
của AO và BC.

a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE

c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm
O kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.

Chứng minh rằng IP + KQ PQ.

</div>


<!--links-->