THE TICH KHO QUA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.56 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>BÀI TẬP THỂ TÍCH HÌNH CHĨP</b>
<b>Bài 1.</b> Cho hình chóp S.ABC có mặt SBC vng góc với đáy, các cạnh SB = SC = 1 và
các góc ASB BSC CSA 60 0<sub>. Tính thể tích của hình chóp S.ABC.</sub> <i><b><sub>ĐS.</sub></b></i>
1
8
<i>V</i>
<b>Bài 2. </b>Cho khối chóp S.ABC có BC = 2a, <i>BAC</i>90 ,0 <i>ACB</i>300<sub>. Mặt phẳng (SAB) vng</sub>
góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vng tại S. Tính thể tích
S.ABC theo a.<i><b>ĐS. </b></i>
3 <sub>3</sub>
12
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Bài 3.</b> Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, <i>SA</i>(<i>ABC</i>)<sub> và SA =</sub>
3a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên cạnh SB, SC. Tính thể tích
A.BCNM theo a.<i><b>ĐS. </b></i>
3
19 3
400
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Bài 4.</b> Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB, SC. Cho biết mp(AMN) vng góc với mp(SBC). Tính thể tích khối
chóp S.ABC. <i><b>ĐS. </b></i>
3 <sub>5</sub>
24
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Bài 5.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng cân tại <i>C</i>cạnh huyền bằng
3a<sub>. </sub><i>G</i><sub> là trọng tâm tam giác </sub><i>ABC</i><sub>, </sub><i>SG</i>
<i>ABC</i>
<sub>, </sub>14
2
<i>a</i>
<i>SB</i>
. Tính thể tích hình chóp
.
<i>S ABC</i><sub> và khoảng cách từ </sub><i>B</i><sub> đến mặt phẳng </sub>
<i>SAC</i>
<sub>.</sub> <i><b><sub>ĐS. </sub></b></i>3 3 65
3 ,
13
<i>a</i>
<i>V</i> <i>a d</i>
<b>Bài 6. </b>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = SA =a,
2
<i>AD a</i> <sub> và </sub><i>SA</i>(<i>ABCD</i>)<sub>. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm</sub>
của BM và AC. Chứng minh (<i>SAC</i>)(<i>SMB</i>)<sub>. Tính thể tích khối tứ diện ANIB.</sub>
<i><b>ĐS. </b></i>
3 <sub>2</sub>
12
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Bài 7. </b>Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vng
góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, <i>BC a</i> 3<sub>, điểm I thuộc đoạn thẳng</sub>
SC sao cho SI = 2CI và thỏa mãn <i>AI</i> <i>SC</i><sub>. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.</sub>
<i><b>ĐS. </b></i>
3 <sub>15</sub>
3
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Bài 8.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh <i>a</i><sub>, tam giác SAB đều,</sub>
tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD,
SA. Chứng minh rằng (<i>SIJ</i>) ( <i>ABCD</i>)<sub>. Tính thể tích khối chóp K.IBCD.</sub>
<i><b>ĐS. </b></i>
3 <sub>3</sub>
32
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Bài 9.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vng góc với AI và tính thể tích khối
chóp MBAI. <i><b>ĐS. </b></i>
3
36
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>III. SỬ DỤNG TỈ SỐ THỂ TÍCH.</b>
<b>Bài 1(Tỉ số).</b> Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A với
<i>AB</i><i>AC a</i> <sub>. Biết SA vng góc với mặt đáy và </sub><i>SA a</i> 3<sub>. Gọi M, N lần lượt là hai điểm </sub>
trên các đoạn SB và SC sao cho SM = SN = b. Tính thể tích của khối chóp S.AMN theo a
và b. .<i><b>ĐS. </b></i>
2 <sub>3</sub>
24
<i>ab</i>
<i>V</i>
<b>Bài 2(Tỉ số).</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD =
2a. Cạnh SA vng góc với mặt đáy, cạnh SB tạo với mặt đáy góc 600<sub>. Trên cạnh SA lấy</sub>
điểm M sao cho
3
3
<i>a</i>
<i>AM</i>
, mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp
S.BCNM. <i><b>ĐS. </b></i>
3
10 3
27
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Bài 3(Tỉ số).</b> Cho hình chóp S.ABCD<sub>. Đáy </sub>ABCD<sub> là hình thang, AD và BC cùng vng</sub>
góc với AB, AB AD a, BC 2a <sub>; mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng</sub>
vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SC, CD.
Tính thể tích khối chóp ADMN theo a.
<i><b>ĐS. </b></i>
3 <sub>3</sub>
</div>
<!--links-->
