DeDA Toan thi thu vao 10 Chinh Ly 1213
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.72 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Trường THCS Chính Lý</b>
<b>ĐỀ THI THỬ MƠN TOÁN VÀO 10</b>
<b>NĂM HỌC 2011 - 2012</b>
<b>Câu 1 (1.5 điểm) </b>
Rút gọn biểu thức (Khơng dùng máy tính cầm tay):
1) 8 18 2 2
2)
2 1
:
( )
<i>a b</i> <i>ab</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<sub> với </sub><i>a</i>0,<i>b</i>0,<i>a b</i>
<b>Câu 2(2.0 điểm)</b>
1) Giải phương trình (Khơng dùng máy tính cầm tay):
x2<sub> – 3x + 2 = 0</sub>
2) Giải hệ phương trình (Khơng dùng máy tính cầm tay):
3
3 4 2
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<sub>.</sub>
<b>Câu 3 (2.0 điểm)</b>
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -x + 4 có đồ thị là đường thẳng
(d). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với trục tung và trục hồnh.
a) Tìm tọa độ các điểm A và B.
b) Hai điểm A, B và gốc tọa độ O tạo thành tam giác vng AOB. Quay tam
giác vng AOB một vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta được một hình
gì? Tính diện tích xung quanh hình đó.
<b>Câu 4 (1.5 điểm)</b>
Một xe ôtô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến
thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ơtơ tải là 20km/h, do đó nó
đến B trước xe ơtơ tải 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa
hai thành phố A và B là 100km.
<b>Câu 5 (3.0 điểm) </b>
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH và phân giác BE của
góc
ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vng góc với BE (D thuộc BE).
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm O
đường tròn
ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn (O)).
b) Chứng minh <i><sub>EAD</sub></i>· <sub>=</sub><i><sub>HBD</sub></i>· <sub> và OD song song với HB.</sub>
c) Cho biết số đo góc <i><sub>ABC</sub></i>· <sub>=</sub><sub>60</sub>0<sub> và AB = a (a > 0 cho trước). Tính theo a </sub>
diện tích
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>---&---ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu</b> <b>Lời giải</b>
<b>1</b>
(1.5điểm)
<b>Rút gọn các biểu thức:</b>
1)
8 18 2 2 4.2 9.2 2 2
2 2 3 2 2 2
3 2
2) Với <i>a</i>0,<i>b</i>0,<i>a b</i>
Ta có:
2
2 1 ( )
: ( )
( )
( )( )
<i>a b</i> <i>ab</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a b</i>
<b>2</b>
(2.0điểm)
1)Giải phương trình: x2<sub> – 3x + 2 = 0</sub>
A = 1, b =-3, c = 2 và a + b + c = 0
Nên phương trình có hai nghiệm: 1 1, 2 2
<i>c</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
2) Giải hệ
3 (1)
3 4 2 2
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
(1) <sub>x = 3 + y (3). Thay (3) vào phương trình (2) ta được: </sub>
3(3 + y) - 4y = 2 <sub>y = 7 (4).</sub>
Thay (4) vào (3) ta được: x = 10.
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (10; 7)
<b>3</b>
<b>(2.0điểm)</b>
a)
*Giao điểm đồ thị với trục tung: x = 0 => y = 4. Toạ độ điểm A(0;
4)
*Giao điểm đồ thị với trục hoành: y = 0 => x = 4. Toạ độ điểm B(4;
0)
b) Quay tam giác vng AOB một vịng quanh cạnh OA ta được
một hình nón.
Hình nón có bán kính đáy r = OB = 4, đường sinh AB = l = 4 2
(Do tam giác AOB cân tại O có OA = OB =4)
Diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = <i>rl</i>4.4 2 16 2 (đvdt)
<b>Gọi vận tốc Ơtơ tải là x (km/h), x > 0 thì vận tốc xe du lịch là x + </b>
20 (km/h)
Thời gian ôtô tải đi từ thành phố A đến thành phố B là
100
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>4</b>
<b>(1.5điểm)</b> <sub>Thời gian xe du lịch tải đi từ thành phố A đến thành phố B là</sub>
100
20
<i>x</i>
h
Vì xe du lịch đến B trước ơtơ tải 25 phút =
5
12<sub>h nên ta có phương </sub>
trình:
2
100 100 5
20 4800 0 (1)
20 12 <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Giải (1) ta được nghiệm x1 = 60; x2 = -80 (loại).
Vậy vận tốc của ôtô tải là 60km/h, xe du lịch là 80km/h
<b>5</b>
<b> (3điểm)</b>
2
1
E
O
D
H C
B
A
a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp:
Ta có: <i>ADB</i>90 (0 <i>AD</i><i>BE</i>)
<i>AHB</i>900<sub> (AH là đường cao của tam giác ABC)</sub>
Suy ra <i>ADB AHB</i> 900
Mà H;D thuộc nửa mp bờ AB
Tứ giác ADHB nội tiếp được đường trịn đường kính AB.
Tâm O đường trịn là trung điểm của AB.
b) * Chứng minh <i>EAD HBD</i>
Do AC AB tại A, AB là đường kính của (O). Nên AC là tiếp
tuyến của đường tròn (O)
<sub>(</sub>1 <sub>) (1)</sub>
2
<i>EAD ABD</i> <i>sd AD</i>
Mà <i>ABD HBD</i> (2)<sub> (BD là phân giác của góc ABC)</sub>
Từ (1) và (2) ta được<i>EAD HBD</i>
* Chứng minh OD//HB:
Ta có OD = OB (= bán kính đường trịn (O))
Nên tam giác OBD cân tại O =><i>OBD ODB</i> (3)
Ta có<i>OBD HBD</i> <sub> (BD là phân giác của góc ABC) (4)</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
c) Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường
trịn (O).
Ta có:
0
60 ( )
<i>ABC</i> <i>gt</i> <sub>sđ</sub><i><sub>AOH</sub></i> <sub>120</sub>0
*Diện tích quạt(OAH) là:
2
0
2
1 0
.120
2
360 12
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>S</i>
(đvdt)
* Diện tích tam giac OBH là:
2
2
2
. 3
3
2
4 16
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>S</i>
(đvdt)
Tam giác ABC vuông tại A: AC = AB tan600<sub> = </sub><i>a</i> 3
* Diện tích tam giác ABC là:
2
3
. . 3 3
2 2 2
<i>AB AC</i> <i>a a</i> <i>a</i>
<i>S</i>
(đvdt)
* Diện tích cần tìm là:
2 2 2
3 2 1
2
3 3
2 16 12
21 3 4
48
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>S S</i> <i>S</i> <i>S</i>
<i>a</i>
</div>
<!--links-->
