<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

MƠN TỐN
BOOKTOAN.COM

(Đề thi có 6 trang)

ĐỀ THAM KHẢO THPT TOÁN NĂM 2020
Thời gian: 90 phút

Mã đề 001
Câu 1. Cho dãy số(un) , biết un=

(−1)n.n3

n2_{+ 2} . Tìm số hạng u2 .
A. u2 =−

4

3 . B. u2=

27

11 . C.u2=

4

3 . D.u2 =−

27
11 .

Câu 2. Cho các số1; 3;x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x .

A. 5 . B. 1 . C.9 . D.3.

Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáyr = 4a và chiều caoh = 3a. Diện tích xung quanhSxq của hình nón
đã cho bằng

A. Sxq = 20πa2 B. Sxq = 24πa2 C.Sxq = 40πa2 D.Sxq= 12πa2
.

Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A. y=x3. B. y=x3−3x2.

C. y=−x3+ 3x+ 1. D.y=−x3+ 3x2−3x+ 2.
.

Câu 5.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh avà AA0 = 4a.
Thể tích của khối lăng trụABC.A0B0C0 bằng

A. 3a3 B.

√

2a3 C.

√

3a3 D.4a3 A

B

C
B0

A0 C

0

Câu 6. Nghiệm của phương trìnhlog₃(2x+ 1) = 2là

A. x= 5

2 B. x=

7

2 C.x= 4 D.x= 5

Câu 7. Nếu
Z 2

1

f(x) dx=−2và
Z 5

2

f(x) dx= 6 thì
Z 5

1

f(x) dx bằng

A. 4 B. −8 C.−4 D.3

.
.
Câu 8.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R
và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1

B. Hàm số đạt cực đại tạix= 0 và đạt cực tiểu
tạix= 1

C. Hàm số có đúng một cực trị

D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng−1

x
y0

y

−∞ 1 +∞

− − 0 +

+∞

+∞

−1

−1

+∞

+∞
0

0

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

x
y

O

−3 −2 −1 1 2 3

−4

−3

−2

−1
1
2

−√6
3

−9 + 4√6
9

√

6
3

−9−4√6
9

A. y=x3−2x−1. B. y=x2−2x−1. C.y =−x3+ 2x−1. D.y=x4+ 2x2−1.
Câu 10. Cho hai số dươnga, bvớia6= 1. Khi đó log_a3b bằng

A. 1

3logab. B. 3logab. C.−3logab. D.−

1
3logab.

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm sốf(x) = 3x2+ 1

x là

A. x3+ lnx+C. B. x3+ ln|x|+C. C.6x+ ln|x|+C. D.x3− 1
x2 +C.

Câu 12. Môdun của số phứcz= (3−4i)ibăng

A. 5 B. 3 C.√7 D.4

Câu 13. Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz, hình chiếu vng góc của điểmM(4;−3;−1)trên mặt phẳng

(Oxz) có tọa độ là.

A. (4;−3; 1) . B. (0;−3;−1). C.(4; 0;−1). D.(4;−3; 0) .

Câu 14. Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu(S) :x2+y2+z2−2x−4y−6 = 0 là

A. (1 ; 2 ; 3). B. (1 ; 2 ; 0). C.(2 ; 4 ; 6). D.(2 ; 4 ; 0).

Câu 15. Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng (α) : 5x−y−4z+ 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (α)?

A. n# »3= (−1;−4; 3). B. n# »4 = (−4;−1; 5) . C.n# »1 = (5;−1; 3). D.n# »2= (5;−1;−4).

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(m; 1; 6) và mặt phẳng (P) : x−2y+z−5 = 0 . Điểm M
thuộc mặt phẳng(P)khi giá trị của m bằng

A. m=−1. B. m= 1 . C.m= 3 . D.m= 2 .

Câu 17. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA =a , hình chiếu của S lên mặt phẳng
đáy là trung điểm I củaAB . Góc giữa đường thẳngSC và mặt phẳng(ABCD) là:

A. 450 . B. 600 . C.300 . D.900 .

Câu 18. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x2−9x+ 7có tọa độ là:

A. (−1; 3). B. (−20; 12). C.(−1; 12). D.(3;−20).

Câu 19. Giá trị cực đại của hàm sốy=x3−3x2−9x−1 bằng

A. 4. B. −30. C.−28. D.3.

Câu 20. Xét tất cả các số thực dươngavàbthỏa mãn3 loga−2 logb= 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a3= 100b2. B. a3= 2b2. C.3a−2b= 2. D.a3−b2 = 100.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình

1
2

x2+2x
< 1

8 là

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua
trục, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng

A. 55π B. 60π C.150π D.110π

Câu 23. Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên như sau:
x

f0(x)

y

−∞ −2 0 2 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞
−∞

3
3

−1

−1

3
3

−∞
−∞

Số nghiệm của phương trình4f(x) + 3 = 0

A. 4. B. 2. C.3. D.0.

Câu 24. ChoF(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+ 1

2x−3 thỏa mãn F(2) = 3Hàm số F(x) là
A. x+ 2 ln|2x−3|+ 1 B. x+ 2 ln|2x−3| −1 C.x+ 4 ln|2x−3|+ 1 D.x+ 2 ln(2x−3) + 1

Câu 25. Để dự báo dân số của một quốc gia người ta sử dụng cơng thứcS =Aenr; trong đó Alà dân số của
năm lấy làm mốc tính, S là dân số saun năm,r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Giả sử năm 2019, dân số của
một đất nước là 96.208.984người. Và nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là0,9

A. 2041 B. 2038 C.2039 D.2040

Câu 26. Cho lăng trụABCD.A0B0C0D0 cóABCDlà hình thoi. Hình chiếu củaA0 lên(ABCD)là trọng tâm
của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụABCDA0B0C0D0 biết AB=a,\ABC = 120◦,AA0 =a.

A. a
3√₂

6 · B. a

3√₂_. _C. a3

√

2

2 · D.

a3√2

3 ·

Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy= x+

√

4−x2

x2_{+ 2019}_x₋₂₀₂₀ là

A. 0 B. 1 C.2 D.3

Câu 28.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a, b, c, d∈_R)có đồ thị như hình bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?

A. a >0; b <0;c <0;d >0. B.a <0;b <0;c >0, d <0 .

C. a <0; b >0;c >0;d <0. D.a <0;b >0;c <0;d <0 . _O _x

y

Câu 29.

Phần gạch sọc được giới hạn bởi đồ thị (C1) của hàm sốy =x2 và(C2)

của đồ thị hàm số y= −x

3 +

4

3 . Diện tích được tính bằng công thức nào

dưới đây?

A. 61

3 . B.

39

2 . C.

343

162 D.

11
6

O

x
y

(C1)

(C2)
1

1

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 30. Cho số phức z= 3 + 4iPhần thựcavà phần ảo bcủa số phứcz¯bằng

A. a= 3, b= 4 B. a= 3, b=−4 C.a= 3, b= 4i D.a= 3, b=−4i

Câu 31. Cho số phứcz= 1 + 2iĐiểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phứcw=z+iz trên mặt phẳng
toạ độ?

A. Q(3; 2) B. M(3; 3) C.N(2; 3) D.P(−3; 3)

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ #»a = (−2; 1; 2) , #»b = (1;−1; 0)Tích vơ hướng #»a −#»b.#»b
bằng

A. 12 B. −5 C.−3 D.−1

Câu 33. Viết phương trình mặt cầu (S) , biết (S) có tâm I(−1 ; 2 ; 0) và có một tiếp tuyến là đường thẳng

∆ : x+ 1

−1 =

y−1

1 =

z
−3

A. (x−1)2+ (y−2)2+z2 = 10

11 . B. (x+ 1)

2_{+ (}_y_{+ 2)}2₊_z2₌ 10

11 .
C. (x+ 1)2+ (y−2)2+z2 = 11

10 . D.(x+ 1)

2_{+ (}_y₋₂₎2₊_z2₌ 10

11 .

Câu 34. Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3). Mặt phẳng đi qua trọng tâm
G của tam giácABC và vng góc với đường thẳngAC có phương trình là

A. 3x+ 2y+z−4 = 0. B. 3x−2y+z+ 4 = 0.

C. 3x−2y+z−4 = 0. D.3x−2y+z−12 = 0 .

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vng góc với
đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 5) và B(−1; 4;−3) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng (P)?

A. n# »2= (0; 3; 1) B. n# »4 = (−1; 4;−3) C.n# »3 = (1; 2; 5) D.n# »1= (1; −1; 4 )

Câu 36. Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15, rút ngẫu nhiên ba cái thẻ. Xác suất để rút được
ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng:

A. 8

65. B.

24

65. C.

32

65. D.

16
65.

Câu 37. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB =a√3, BC = a. Tam giác SAC
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. h= a

√

15

5 B. h=

2a√5

3 C.h=

a√5

3 D.h=

2a√15
3

Câu 38. 2. Cho hàm số f(x) =

(

ax+ 1khix≥1

x2+bkhix <1 với a, b là các tham số thực. Biết rằng f(x) có đạo hàm

trên R.Tích phânI =
Z 2

−1

f(x)dx bằng

A. 1

3 B.

19

3 C.

25

3 D.

26
3

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm sốf(x) =

√
x−3

√

x−m nghịch biến trên khoảng

(4; 16).

A. m∈[4; +∞) B. m= 33

16 C.m∈(3; +∞) D.m∈(3; 4]∪[16; +∞)

Câu 40. Cho hình trụ có đường cao h= 5cm bán kính đáy r= 3cm. Xét mặt phẳng song song với trục của
hình trụ, cách trục của hình trụ bằng2cm. Tính diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng

A. S= 3

√

5cm2 B. S = 6

√

5cm2 C.S = 5

√

5cm2 D.S= 10

√

5cm2

Câu 41. Cho các số thựca, b, cthuộc khoảng(1; +∞)và thỏa mãnlog2√

ab+logbc.logb

c2
b

+9log_ac= 4log_ab.
Giá trị của biểu thức log_ab+ log_bc2 bằng:

A. 3 B. 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y=ln2x+ lnx+m

trên đoạn [1;e]bằng2. Tổng các phần tử của tậpS bằng

A. 1 B. −4 C.−2 D.6

Câu 43. Cho bất phương trình9x+ 6x−2.4x ≤m.2x(3x−2x) (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá
trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọix thuộc đoạn[0 ; 1] là

A. m≥ 7

4 . B. m≤

7

2 . C.m≥

7

2 . D.m∈R .

Câu 44. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [1; 2] thỏa mản f(1) = 4 và f(x) =

x.f0(x)−2x3−3x2.Giá trị của f(2) bằng

A. 10 B. 20 C.15 D.5

Câu 45.

Cho hàm số bậc baf(x) =ax3+bx2+cx+dvới(a, b, c, d∈R, a6= 0)có đồ thị
như hình vẽ. Phương trìnhfp−x2_{+ 4}_x₋₃₌₋₂_{có bao nhiêu nghiệm?}

A. 1 B. 4 C. 3 D.2

−4

−2

y

1 2

3 x

Câu 46.

Cho hàm đa thức y = f(x) có đồ thị hàm số y = f0(x) như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm sốg(x) =f x4−2x2−3−2x4+ 4x2+ 2020

là

A. 12. B. 10. C. 9. D.11.

−4 −3

y

2

x
O

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn 35x+7y−33x+5y+2+
2 (x+y−1) = 0, đồng thời thỏa mãnln2(4x+ 3y−3)−(m+ 2) lnx+m2−1 = 0 ?

A. 6. B. 4. C.2020. D.2019.

Câu 48. Cho hàm sốf(x)liên tục trên Rvà thỏa mãn:f x3+xf 1−x4=−x13+ 4x9−3x5−1,∀x∈R.
Khi đó tínhT = 2

Z 0
−1

f(x) dx+ 3

Z 1

0

f(x) dx.

A. 11

4 . B. −

19

4 . C.

19

4 . D.12.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB =a ,AC =a√3, SB < 2a và
[

BAS =BCS[ = 90◦. Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
√

11

11 . Thể tích của

khối chóp S.ABC bằng

A. a

3√₆

3 . B.

a3√6

6 . C.

a3√3

9 . D.

2a3√3

9 .

Câu 50.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Cho hàm số y = f(x) .Đồ thị hàm số y = f0(x) như hình bên dưới và f(−2) =

f(2) = 0.Hàm sốg(x) = [f(3−x)]2nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng
sau ? Biết f0(x)là hàm bậc 3.

A. (5; +∞). B. (2; 5). C. (1; 2). D.(2; +∞).

−2 O 1 2 x

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

-ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề 001
1. C 2.A 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10.A

11. B 12. A 13.C 14.B 15. D 16.B 17.A 18. D 19.A 20.A

21. D 22. B 23.A 24.A 25. D 26.C 27.B 28. C 29.D 30.B

31. B 32. B 33.D 34.C 35. D 36.C 37.D 38. D 39.A 41.D

42. C 43. C 44.B 45.A 46. C 47.B 48.B 49. C 50.B

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 001
Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Sxq=πrl=π.r.

p

r2₊_h2_{= 20}_a2_π

Chọn đáp án A

Câu 5. Diện tích đáy: B= a
2√₃

4

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 làV =B.h= a
2√₃

4 .4a=a
3√₃

Chọn đáp án C

Câu 8. Khi quax= 0 đạo hàm không đổi dấu nên hàm số không thể đạt cực trị tại x= 0.
Vậy khẳng định câu C là sai

Chọn đáp án B

Câu 16. Thay M(m; 1; 6) vào (P) , ta được: m−2.1 + 6−5 = 0⇒m= 1

Chọn đáp án B

Câu 24. Ta cóf(x) = 2x+ 1
2x−3 = 1 +

4
2x−3

Ta cóF(x) =

Z

f(x) dx=

Z

1 + 4

2x−3

dx=x+ 2 ln|2x−3|+C
Khi đó F(x) =x+ 2 ln|2x−3|+C⇒F(2) = 2 +C= 3⇒C= 1

Vậy F(x) =x+ 2 ln|2x−3|+ 1

Chọn đáp án A

Câu 28. Dạng đồ thị hs bậc 3 đối với a <0

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm:x= 0, y =d, từ đồ thị ta cód <0

y0 = 0 có 2 nghiệm trái dấu⇔ 3ax2+ 2bx+c= 0 có 2 nghiệm trái dấu ⇒ a , ctrái dấu ⇒c >0

Ước lượng ta thấy y0 = 0 có 2 nghiệm x1, x2:

x1+x2

2 >0⇔x1+x2 >0⇔ −
2b

3a >0⇒b >0
Chọn đáp án C

Câu 29.

Phương trình:x2=−1

3x+
4
3 ⇔3x

2₊_x₋_{4 = 0}_⇔_x_{= 1}_{, x}₌₋4
3

Chọn x= 1∈(0; 4)

S =

Z 1

0

x2 dx +

Z 4

1

−1

3x+
4
3

dx= 11
6

Chọn đáp án D

Câu 30. Số phức liên hợp của z= 3 + 4i làz= 3−4iDo đó a= 3, b=−4

Chọn đáp án B

Câu 38. DohmscØohmtrnRnnhmsphilintctix=1.
• lim

x→1+f(x) =f(1) =a+ 1

• lim

x→1−f(x) = 1 +b







⇒ để hàm số liên tục tại x= 1 thìa=b
V phngtrnh:ax+1=x2+b có nghiệm

Suyra:x2−ax+a−1 = 0 có nghiệm∆ =a2−4a+ 4≥0⇔(a−2)2 ≥0⇒a= 2 =b

Suyra:f(x) =

(

2x+ 1khi x≥1

x2+ 2khi x <1

I =

Z 2
−1

f(x)dx=

Z 1
−1

f(x)dx+

Z 2

1

f(x)dx=

Z 1
−1

(2x+ 1)dx+

Z 2

1

x2+ 2

dx= 26
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Câu 40.

O0

O
A

D

B
C

(P) = (ABCD) vàABCD là hình chữ nhật.
Ta có: OO0=h= 5; OC=r = 3; OI =d(OO0_;(_P₎₎= 2

∆OIC vng tạiI (I là trung điểm CD):IC =pOC2₋_OI2₌p₃2₋₂2₌√₅ _⇒_CD_{= 2}_IC_{= 2}√₅_.

Suy ra: SABCD =AB.CD = 5.2

√

5 = 10

√

5 cm2.
Câu 42. Đặt t= lnx. Vì x∈[1;e]⇒t∈[0; 1]

Xét hàm số f(t) =t2+t+m trên đoạn[0; 1]. Ta cóf0(t) = 2t+ 1 = 0⇔t= −1
2

Ta thấy t= −1

2 ∈/ [0; 1]Và f(0) =m;f(1) =m+ 2.

Khi đó max

[0;1] f(t) =m+ 2;min[0;1] f(x) =m

Vì max

[0;1] y= 2 Nênmax[0;1] y=









(

|m+ 2|= 2

|m| ≤2

(

|m+ 2| ≤2

|m|= 2

⇔








(

m= 0;m=−4

−2≤m≤2

(

−4≤m≤0

m=−2;m= 2

⇔
"

m= 0

m=−2

Vậy tổng các phần tử của tậpS là−2

Chọn đáp án C

Câu 44. Từ đẳng thức f(x) =x.f0(x)−2x3−3x2 ⇔f(x)−x.f0(x) =−2x3−3x2
Vớix∈[1; 2], ta có f(x)−x.f

0₍_x₎

x2 =−2x−3

⇔ x.f

0₍_x₎₋_f₍_x₎

x2 = 2x+ 3⇔

f(x)

x
/

= 2x+ 3.
Lấy nguyên hàm hai vế

Z
f(x)

x
/

dx=

Z

(2x+ 3)dx=x2+ 3x+C
⇔f(x) =x x2+ 3x+C.

Vì f(1) = 4nên 1 (1 + 3 +C) = 4⇒C= 0

Vậy f(2) = 2 (4 + 6) = 20

Chọn đáp án B

Câu 45. Ta cóx∈[1; 3]

Đặt t=p−x2_{+ 4}_x₋₃_⇒_t0 ₌ _√ −x+ 2

−x2_{+ 4}_x₋₃ = 0⇔x= 2

Từ cách đặt ta cóf(t) =−2⇔t= 1 vớit∈[0; 1]

Dựa và bảng biến thiên

x

t

1 2 3

0
0

1
1

0
0

Vớit= 1 Phương trình có một nghiệm
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Chọn đáp án A

Câu 46. Ta có: g0(x) = 4x3−4xf0 x4−2x2−3−8x3+ 8x= 4x3−4x f0 x4−2x2−3−2

⇒g0(x) = 0 ⇔
"

x3−x= 0

f0 x4−2x2−3= 2

Theo đồ thị hàm số y=f0(x)ta có f0(x) = 2⇔





x= 0 (nghiem kep)

x=−3

x=x1∈(−4;−3)

.

Vậy g0(x) = 0 ⇔











x= 0

x=±1

x4−2x2−3 = 0 (nghiem kep)

x4−2x2−3 =−3

x4−2x2−3 =x1 ∈(−4;−3)

⇔











x= 0 (nghiem boi3)

x=±1

x=±√2

x4−2x2−3 = 0 (nghiem kep)

x4−2x2−3 =x1∈(−4;−3)

Xét hàm số h(x) =x4−2x2−3 trênR .
Ta cóh0(x) = 4x3−4x ,h0(x) = 0 ⇔

"
x= 0

x=±1 , từ đó ta có BBT của y=h(x) như sau:

x
y0
y

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞

+∞

−4

−4

−3

−3

−4

−4

+∞

+∞

Từ BBT của hàm số h(x) =x4−2x2−3, ta thấy h(x) =x1 ∈(−4;−3)có đúng bốn nghiệm phân biệt.

Vì vậy phương trình g0(x) = 0 có đúng 9 nghiệm phân biệt là các nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ nên hàm số
y=g(x)có 9 điểm cực trị.

Chọn đáp án C

Câu 49.

S

D A

B
C

a√3

a√2

a

S H

B

Dựng SD⊥(ABC) tạiD . Ta có:
(

BA⊥SA

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Tương tự ta cũng có
(

BC⊥SD

BC⊥SC ⇒BC⊥CD ⇒ABCD là hình chữ nhật
⇒DA=BC =a√2,DC=AB=a.

Ta có cơng thức sin (SB,(SAC)) = d(B,(SAC))

SB .

⇒
√

11

11 =

d(B; (SAC))

SB =

d(D; (SAC))

SB

⇒ 1

d2₍_D_{; (}_SAC₎₎ =
11

SB2 (1).

Lại có 1

d2₍_D_{; (}_SAC₎₎ =
1

DS2 +
1

DA2 +
1

DC2 =

1

SB2₋_BD2 +

1

DA2 +
1

DC2 =
1

SB2₋₃_a2 +
3
2a2 (2)

Từ (1)và(2) suy ra: 11
SB2 =

1

SB2₋₃_a2 +
3
2a2

⇔



SB2 = 6a2
SB2 = 11

3 a

2 ⇒





SB =a√6

SB =a
r

11
3

.

Theo giả thiết SB <2a⇒SB=a
r

11

3 ⇒SD=a

r

2
3.

Vậy VSABC =

1
3SD.

1

2BA.BC =

a3√₃
9 .

Chọn đáp án C

Câu 50. Dựa vào đồ thị hàm số y=f0(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm sốy=f(x):
x

y0
y

−∞ −2 1 2 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞
−∞

0
0

y(1)

y(1)

0
0

−∞
−∞

Dựa vào bảng biến thiên ta suy raf(x)< 0 ∀x=6 ±2Ta có: g0(x) =−2f0(3−x).f(3−x)g0(x)<0⇔
f0(3−x).f(3−x)>0Dof(x)<0 ∀x6=±2nênf(3−x)<0∀x6= 1vàx6= 5⇒g0(x)<0⇔f0(3−x)<0

⇔
"

−2<3−x <1
3−x >2

⇔
"

2< x <5

x <1 Suy ra hàm sốg(x) nghịch biến trên các khoảng(

−∞; 1)và(2 ; 5).
Chọn đáp án B

</div>

<!--links-->