cac cong thuc luong giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.72 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC</b>
<b>* Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.</b>
<b> Góc phần tư</b>
<b>Giá trị LG</b> <b>I</b> <b>II</b> <b>III</b> <b>IV</b>
os
<i>c</i> <b><sub>+</sub></b> <b><sub>-</sub></b> <b><sub>-</sub></b> <b><sub>+</sub></b>
sin <b>+</b> <b>+</b> <b>-</b> <b></b>
-tan <b>+</b> <b>-</b> <b>+</b> <b></b>
-ot
<i>c</i> <b>+</b> <b>-</b> <b>+</b> <b></b>
<b>-* Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt</b>
Các trường hợp đặc biệt
cos 1 2
cos 1 2
cos 0
2
sin 1 2
2
sin 1 2
2
sin 0
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<b>CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC</b>
<b>1. Hệ thức lượng giác cơ bản:</b>
sin
tan
os
<i>c</i>
( 2 <i>k</i>
)
os
cot
sin
<i>c</i>
( <i>k</i> <sub>)</sub>
2 2
sin <i>c</i>os 1
2
2
1
1 tan
os
<i>c</i>
;
2
2
1
1 cot
sin
; tan .cot 1<sub> (</sub> <i>k</i> 2
)
<b>2. Cung (góc) liên kết</b>
<b>*Cung đối: </b> <b><sub> và </sub></b>
os( ) os
<i>c</i> <i>c</i>
sin()sin
<b>* Cung bù nhau: </b> <b><sub> và </sub></b>
sin( ) sin
os( ) os
<i>c</i> <i>c</i>
<b>* Cung phụ nhau: </b><b><sub> và </sub></b> 2
sin( ) os
2 <i>c</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
tan()<i>ta</i>n
cot() cot
tan( ) tan
ot( ) ot
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>os(2 ) sin
tan( ) cot
2
cot( ) tan
2
<b>* Hơn kém </b><b><sub>: </sub></b><b><sub> và </sub></b>
sin( ) sin
os( ) cos
<i>c</i>
tan( ) tan
ot( ) cot
<i>c</i>
<b>* Hơn kém </b>2
<b>: </b> <b><sub> và </sub></b>2
sin( ) os
2 <i>c</i>
os( ) sin
2
<i>c</i>
tan( ) cot
2
ot( ) tan
2
<i>c</i>
<b>Chú ý: </b>
sin( <i>k</i>) 1 .sin<i>k</i>
os( ) 1 . os<i>k</i>
<i>c</i> <i>k</i> <i>c</i>
tan(<i>k</i>) tan
ot( ) ot
<i>c</i> <i>k</i> <i>c</i>
<b>3. Công thức cộng</b>
os( ) os . os sin .sin
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>
sin() sin . os <i>c</i> sin .cos
tan tan
tan( )
1 tan .tan
<b>4. Công thức nhân đôi</b>
2 2 2 2
os2 os sin 2 os 1 1 2sin
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>
sin2 2.sin . os<i>c</i>
2
2.tan
tan2
1 tan
<b>5. Công thức nhân ba</b>
3
cos3 4. os<i>c</i> 3. os<i>c</i>
3
sin3 3.sin 4.sin
<b>6. Công thức chia đơi</b>
Đặt <i>t</i> tan 2
Khi đó : 2
2
sin
1
<i>t</i>
<i>t</i>
2
2
1
os
1
<i>t</i>
<i>c</i>
<i>t</i>
<sub> </sub> 2
2
tan
1
<i>t</i>
<i>t</i>
<b>7. Cơng thức biến đổi tích thành tổng</b>
1
os . os os( ) os( )
2
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>
1
sin .sin os( ) os( )
2 <i>c</i> <i>c</i>
1
sin . os sin( ) sin( )
2
<i>c</i>
<b>8. Biến đổi tổng thành tích</b>
os os 2. os . os
2 2
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>
os os 2.sin .sin
2 2
<i>c</i> <i>c</i>
sin sin 2.sin . os
2 <i>c</i> 2
sin sin 2. os .sin
2 2
<i>c</i>
sin( )
tan tan
os . os
<i>c</i> <i>c</i>
</div>
<!--links-->
