Chua lai bai thay Thang giai cho Moc 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.17 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Bài 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2</b> (s), quả
cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lị xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) thì một vật có
khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với
m1 có hướng làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3
√
3 cm/s. Khoảng cáchgiữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động là:
A. 3,63cm B. 6 cm C. 9,63 cm D. 2,37cm
<b>Giải:</b>
Gọi v là vận tốc của m1 ngay sau va chạm, v2 và v2’ là vận tốc của vật m2 trước và sau va chạm:
v2 = 2cm/s;
Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có:
m2v2 = m1v + m2 v2’ (1’) ---> m1v = m2 (v2 – v2’) (1)
<i>m</i>2<i>v</i>22
2 =
<i>m</i>1<i>v</i>2
2 +
<i>m</i>2<i>v</i>2<i>'</i>2
2 (2’) ---> m1v
2<sub> = m</sub>
2 (v22 – v2’2) (2)
Từ (1) và (2) ta có v = v2 + v’2 (3)
v2 – v’2 = m1v/m2 và v2 + v’2 = v ---> v =
2<i>m</i><sub>2</sub><i>v</i><sub>2</sub>
<i>m</i>1+<i>m</i>2
=2<i>v</i>2
3 =2
√
3 cm/s; v’2 = -√
3cm/s(vật m2 bị bật ngược trở lại)
Gia tốc vật nặng m1 trước khi va chạm a = - 2A, với A là biên độ dao động ban đầu
Tần số góc = 2<i>π</i>
<i>T</i> =1 (rad/s), Suy ra - 2cm/s2 = -A (cm/s2) ---> A = 2cm
Gọi A’ là biên độ dao động của con lắc sau va chạm với m2.
Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v0 = v ---> A’2 = A2 + <i>v</i>
2
<i>ω</i>2 = 2
2 <sub>+ </sub>
2
√
3¿2¿
¿
¿
=16
---> A’ = 4 (cm)
Thời gian chuyển động của vật m2 từ lúc va chạm với m1 (ở vị trí x0 =A = 2cm) trí đến khi m1 đổi
chiều chuyển động lần đầu tiên (ở vị trí biên A’) là (T/12 + T/4) = T/3 = 2π/3(s) → Trong thời gian
này vật m2 coi là chuyển động thẳng đều được s2 = v’2.2π/3 =2
√
3 π/3 3,63cm</div>
<!--links-->
