<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề mẫu 002. </b>

<b>TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI</b>
<b>TỔ TOÁN</b>

<b> KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN KHỐI 12</b>
<i> NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -ỨNG DỤNG.</i>
<i> </i>

<b>Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số </b>

( )

<i>e</i>

<i>f x</i> =<i>x</i>

<b>A</b>.

1

1 _.

1

<i>e</i> <i>e</i>

<i>x dx</i> <i>x</i> <i>C</i>

<i>e</i>

+

= +

+

ò

<b>B.</b>

1 _.

<i>e</i> <i>e</i>

<i>x dx</i>₌<i>x</i>+ ₊<i>C</i>

ò

<b>C.</b> .

<i>e</i> <i>e</i>

<i>x dx</i>=<i>x</i> +<i>C</i>

ò

<b>_D.</b> <i>_{x dx}e</i> ₌<i>_ex</i> ₊<i>_C</i>.

ò

<b>Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây sai?</b>

<b>A.</b> d

1 <i>_x</i> _ln<i>_x</i> <i>_C</i>_.

<i>x</i> = +

ò

<b>_B.</b>

_ò

cos .<i>x x</i>d =sin<i>x C</i>+ .

<b>C. </b>

ò

sin .<i>x x</i>d =cos<i>x C</i>+ . <b>D. </b> d .

<i>x</i> <i>x</i>

<i>e x</i>=<i>e</i> +<i>C</i>

ò

<b>Câu 3. Cho </b><i>F x</i>( ) là một nguyên hàm của hàm số <i>u x v x</i>

( ) ( )

. thỏa mãn <i>F</i>

( )

2 =5 và

( )

,

( )

2 .

4

<i>x</i>

<i>u x dx</i>= +<i>x C</i> <i>v x dx</i>= +<i>C</i>

ị

ị

_Tìm<i>F x</i>( )_.

<b>A. </b>

5

( ) 1.

8

<i>x</i>

<i>F x</i> = +

B.

3

( ) 3.
4

<i>x</i>

<i>F x</i> = +

<b>C. </b><i>F x</i>( )= +<i>x</i> 3. <b>D. </b>

2

( ) 4.
4

<i>x</i>

<i>F x</i> = +

<b>Câu 4. Tìm nguyên hàm </b><i>F x</i>( ) của hàm số <i>f x</i>

( )

=2<i>x</i>+sin<i>x</i>+2cos<i>x</i> thỏa mãn <i>F</i>

( )

0 =1.
<b>A. </b>

2

( ) cos 2sin 2.

<i>F x</i> =<i>x</i> + <i>x</i>+ <i>x</i>- <b>_B.</b><i>_{F x}</i>_{( )}₌<i>_x</i>2_- _cos<i>_x</i>₊_2sin<i>_x</i>₊_2.

<b>C. </b><i>F x</i>( )= +2 cos<i>x</i>- 2sin .<i>x</i> <b>D. </b>

2

( ) cos 2sin 2.

<i>F x</i> =<i>x</i> - <i>x</i>+ <i>x</i>

<b>-Câu 5. Biết </b><i>F x</i>( ) là một nguyên hàm của của hàm số

2

( ) <i>x</i>

<i>f x</i> =<i>e</i>

và

3
(0) .

2

<i>F</i> =

Tớnh

1
.
2

<i>F</i> ổửỗ ữ_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}ữ

ỗố ứ

<b>A. </b>

1 _2.
2 2

<i>e</i>
<i>F</i> ổửỗ ữ= +_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}ữ

ỗố ứ _B.

1 _1.
2 2

<i>e</i>
<i>F</i> ổửỗ ữ= +_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}ữ

ỗố ứ _C.

1 1_.
2 2

<i>e</i>
<i>F</i> ổửỗ ữ=_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}ữ +

ỗố ứ _D.

1 ₂ _1.
2

<i>F</i> ổửỗ ữ= +_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}ữ <i>e</i>

ỗố ứ

<b>Cõu 6. Cho hàm số </b><i>f x</i>( ) thỏa mãn <i>f x</i>¢ =( ) <i>x</i>2017+1 và <i>f</i>(0)=0. Tính <i>f</i>

( )

2 .
<b>A. </b>

( )

2017

2

2 1.

2018

<i>f</i> = +

<b> B. </b>

( )

2017

2

2 2.

1009

<i>f</i> = +

<b> C. </b>

( )

2017

2

2 1.

2018

<i>f</i> = +

D.

( )

2018

2

2 2.

1009

<i>f</i> = +

<b>Câu 7. Cho hàm số </b><i>f x</i>( ) có đạo hàm trên đoạn ëéê0;2017ûúù thoả mản <i>f</i>(0) 2017= và <i>f</i>(2017) 0= . Tính
2017

0

'( )

<i>I</i> =

_ò

<i>f x dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b><i>I</i> =2017. <b>B. </b><i>I</i> =- 2017. <b>C. </b><i>I</i> =0. <b>D. </b>

2017_.
2

<i>I</i> =

<b>Câu 8. Cho </b><i>f x g x</i>( ), ( ) là hai hàm số liên tục trên ¡ thoả

( ) 3
<i>b</i>

<i>a</i>

<i>f x dx</i>=

ò

và

( ) 6.
<i>b</i>

<i>a</i>

<i>g x dx</i>=

ị

Tính

3 ( ) 2 ( ) .
<i>b</i>

<i>a</i>

<i>I</i> =

_ị

é_ê_ë<i>f x</i> - <i>g x dx</i>ù_ú_û

<b>A. </b>

15.

<i>I</i> = <b>_B.</b><i>I</i> =9. <b>_C.</b><i>I</i> =18. <b>_D.</b><i>I</i> = - 3.

<b>Câu 9. Cho </b><i>f x</i>( ) liên tục trên ¡ thoả

2 3

0 1

( ) 2, (2 ) 10.

<i>f x dx</i>= - <i>f x dx</i>=

ị

ị

Tính

2

0

(3 )

<i>I</i> =

ị

<i>f x dx</i>

.

<b>A. </b><i>I</i> =6. <b>B. </b><i>I</i> =8. <b>C. </b><i>I</i> = - 12. <b>D. </b><i>I</i> =5.

<b>Câu 10. Tích phân </b> 1

3ln 1
. ,
<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

+
=

ò

bằng cách đặt <i>t</i>= 3ln<i>x</i>+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

<b>A. </b>

2
2
1

2 _{. .}
3

<i>I</i> =

_ò

<i>t dt</i>

B.

2

1

2 _{. .}
3

<i>I</i> =

_ò

<i>t dt</i>

C.

2
1

2 _{. .}
3

<i>e</i>

<i>I</i> =

_ò

<i>t dt</i>

D.
2

2
1

. .

<i>I</i> =

_ò

<i>t dt</i>

<b>Câu 11. Tính tích phân </b> 1

( 1)ln . .
<i>e</i>

<i>I</i> =

ò

<i>x</i>- <i>xdx</i>

<b>A. </b>

2 ₃

.
4

<i>e</i>

<i>I</i> = +

B.

2 ₁

.
2

<i>e</i>

<i>I</i> =

C.

2 ₁

.
4

<i>e</i>

<i>I</i> =

D.

2 ₃

.
4

<i>e</i>

<i>I</i> =

<b>-Câu 12. Cho hàm số </b><i>f x</i>

( )

thoả mản
1

0

(<i>x</i>+1). '( ).<i>f x dx</i>=10

ò

và

( )

( )

1

1 0 1.
2

<i>f</i> - =

Tính

( )

1

0

.

<i>f x dx</i>

ị

<b>A. </b>

( )

1

0

8.

<i>f x dx</i>=

-ò

B.

( )

1

0

9.

<i>f x dx</i>=

ò

C.

( )

1

0

21.

<i>f x dx</i>=

ò

D.

( )

1

0

12.

<i>f x dx</i>=

-ò

<b>Câu 13. Tính diện tích </b><i>S</i> của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2

3 1,

<i>y</i>= <i>x</i> +

trục tung, trục hoành
và đường thẳng <i>x</i>=3.

<b>A. </b><i>S</i> =32. B. <i>S</i> =20. C. <i>S</i> =30. D. <i>S</i> =28.
<b>Câu 14. Tính diện tích </b><i>S</i> của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

hàm số <i>f x</i>( )= - <i>x</i>3+3<i>x</i>2+2,

2
( )

3

<i>g x</i> = <i>x</i>

và trục tung.
<b>A. </b><i>S</i> =10. B.

39_.
4

<i>S</i> =

<b>C. </b>

41
.
4

<i>S</i> =

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 15. Cho hàm số </b>

( )

3 ₃ 2 ₂

<i>f x</i> =<i>x</i> - <i>x</i> +

có đồ thị ( )<i>C</i> như hình vẽ. Tính diện tích <i>S</i> của hình phẳng
(phần gạch sọc).

<b>A. </b><i>S</i> =10. B. <i>S</i> =4.
<b>C. </b><i>S</i> =8. D. <i>S</i> =13.

<b>Câu 16. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong</b><i>y</i>= <i>ex</i> , trục hoành và các đường thẳng
0, 3ln 2.

<i>x</i> <i>x</i> _{Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?}
<b>A.</b><i>V</i> =3ln2. .<i>p</i> B.<i>V</i> =7 .<i>p</i> C. <i>V</i> =22. <b>D. </b><i>V</i> =3.65 .<i>p</i>

<b>Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong </b><i>y</i>=<i>x</i>2 và đường thẳng <i>y</i>=2 2 .<i>x</i> Khối tròn xoay
tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?

<b>A.</b>

112 _.
5

<i>V</i> = <i>p</i>

B.

8
.
3

<i>V</i> = <i>p</i>

C.

48 _.
5

<i>V</i> = <i>p</i>

<b>D. </b>

224 _.
15

<i>V</i> = <i>p</i>

<b>Câu 18. Cho đồ thị </b>( )<i>C</i> hàm số <i>y</i>=<i>f x</i>

( )

như hình vẽ. Tìm diện tích <i>S</i>
của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục <i>Ox</i>.(Phần gạch sọc).

<b>A. </b>

( )

( )

d d

0

0

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>S</i> =

_ò

<i>f x x</i>-

_ò

<i>f x x</i>

B.

( )

( )

d d

0

0

.
<i>b</i>

<i>a</i>

<i>S</i> =

_ò

<i>f x x</i>-

_ò

<i>f x x</i>

<b>C. </b> 0 0

( ). ( ) .

<i>a</i> <i>b</i>

<i>S</i> =

_ò

<i>f x dx</i>+

_ò

<i>f x dx</i>

<b>D. </b>

( )

d .
<i>a</i>

<i>b</i>

<i>S</i> =

_ò

<i>f x x</i>

<b>Câu 19. Cho hàm số </b><i>y</i>=<i>f x</i>

( )

liên tục trên ¡ và <i>a b c</i>, , Ỵ ¡ . Mệnh đề
nào dưới đây sai?

<b>A.</b>

( )

( )

( )

.

<i>b</i> <i>c</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>c</i>

<i>f x dx</i>= <i>f x dx</i>+ <i>f x dx</i>

ò

ò

ò

<b>B. </b>

( )

( )

.

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>f x dx</i> = <i>f x dx</i>

ò

ò

<b>C. </b>

( )

0
<i>a</i>

<i>a</i>

<i>f x dx</i>=

ò

<b>D. </b>

( )

( )

. . .

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>c f x dx</i>=<i>c</i> <i>f x dx</i>

ị

ị

<b>Câu 20. Tìm thể tích </b><i>V</i> của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng, giới hạn bởi đồ thị hàm số

( )

,

( )

<i>y</i>= <i>f x y</i>=<i>g x</i>

và hai đường thẳng <i>x</i>=<i>a x</i>, =<i>b a</i>

(

<<i>b</i>

)

, xung quanh trục <i>Ox</i>.

<b>A. </b>

( )

( )

d

2 2 _.

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>V</i> =<i>p</i>

_ò

é_ê_ë<i>f x</i> - <i>g x</i> ù_ú_û<i>x</i>

B.

( )

( )

d

2 2 _.

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>V</i> =

_ò

<i>f x</i> - <i>g x x</i>

C.

( )

( )

d .
<i>b</i>

<i>a</i>

<i>V</i> =<i>p</i>

_ò

<i>f x</i> - <i>g x x</i>

<b>D. </b>

( )

( )

d

2 2 _.

<i>b</i>

<i>a</i>

</div>

<!--links-->