<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

<b>TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021_{Mơn: TỐN 10 (ĐỀ 2)}</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)</i>
<i>Số câu của đề thi: </i><b>39 câu</b><i> – Số trang</i><b>: 04 trang</b>
<b>Họ và tên thí sinh: </b>... <b> Số báo danh: </b>...
<b>A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)</b>

<b>Câu 1. [1] </b>Với các số thực không âm <i>a b</i>, tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

<b> A.</b> <i>a b</i> 5 <i>ab</i>. <b>_B.</b> <i>a b</i> 2 <i>ab</i>.<b>_C.</b> <i>a b</i> 3 <i>ab</i>.<b>_D.</b> <i>a b</i> 4 <i>ab</i>.

<b>Câu 2. [1]</b> Khẳng định nào sau đây đúng?

<b>A. </b><i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> 0. <b>B. </b><i>x</i>2 3<i>x</i> <i>x</i>3_. <b>_C.</b> 2
1

0
<i>x</i>

<i>x</i>




. <b>D. </b>

1

0 <i>x</i> 1

<i>x</i>    _.

<b>Câu 3. [1]</b> Tìm điều kiện của bất phương trình

2 3

1
2 3

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 _.

<b>A. </b>

3
2
<i>x</i>

. <b>B. </b>

3
2

<i>x</i>

. <b>C. </b>

2
3
<i>x</i>

. <b>D. </b>

2
3
<i>x</i>

.

<b>Câu 4. [1]</b> Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn?

<b>A. </b>
5

6 <i>x</i>

<i>x</i>  _. <b>_B.</b>2<i>x y</i> 3_. <b>_C.</b>_₄<i>_x</i>_{ }_{1 2}<i>_x</i>_. <b>_D.</b>₅<i>_x</i>_ _{2 0}_ _.

<b>Câu 5. [1]</b> Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2<i>x</i> 1 3_?

<b>A. </b><i>x</i>2. <b>B. </b><i>x</i>3. <b>C. </b><i>x</i>0. <b>D. </b><i>x</i>1.

<b>Câu 6. [1]</b> Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 0

2 1 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 




  

 _là

<b> A.</b> 3; 2 <b>B.</b>  ; 3 <b>C.</b> 2;  <b>D.</b> 3;  
<b>Câu 7. [1]</b> Tìm <i>m</i>_để <i>f x</i>

  

 <i>m</i> 2



<i>x</i>2<i>m</i>1_{là nhị thức bậc nhất.}

<b>A. </b><i>m</i>2_. <b>_B.</b>

2
1
2
<i>m</i>
<i>m</i>










 _. <b>_C.</b><i>m</i>2_. <b>_D.</b><i>m</i>2_.

<b>Câu 8. [1]</b> Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

<i>x</i>   ₂ 

 

<i>f x</i>  0 

<b>A. </b> <i>f x</i>

 

 <i>x</i> 2. <b>B. </b><i>f x</i>

 

 2 4<i>x</i>. <b>C. </b><i>f x</i>

 

16 8 <i>x</i>. <b>D. </b><i>f x</i>

 

 <i>x</i> 2.

<b>Câu 9. [1]</b> Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình
bậc nhất hai ẩn?

<b> A. </b>2<i>x</i> 5<i>y</i>3<i>z</i>0_. <b>_B.</b>₃<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> _{4 0}

   _.<b>_C.</b>2<i>x</i>25<i>y</i>3_. <b>_D.</b>3<i>x</i> 4<i>y</i>5_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 10. [1] </b>Cặp số ( ; )<i>x y</i> 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

<b>A. </b>4<i>x</i>3<i>y</i>_. <b>_B.</b><i>x</i>– 3<i>y</i> 7 0_. <b>_C.</b>2 – 3 –1 0<i>x</i> <i>y</i>  _. <b>_D.</b><i>x y</i>– 0_.

<b>Câu 11. [1] </b>Cho <i>f x</i>

 

<i>ax</i>2<i>bx c</i> ,



<i>a</i>0



và  <i>b</i>2 4<i>ac</i>_{. Cho biết dấu của} khi <i>f x</i>

 

luôn cùng dấu với hệ số <i>a</i>_{với mọi}<i>x</i> _.

<b> A. </b> 0_.<b>_B.</b> 0_.<b>_C.</b> 0_.<b>_D.</b> 0_.

<b>Câu 12. [1]</b> Tìm nghiệm của tam thức bậc hai <i>f x</i>

 

<i>x</i>24<i>x</i> 5.

<b> A. </b><i>x</i>5; <i>x</i>1. <b>B. </b><i>x</i>5; <i>x</i>1. <b>C. </b><i>x</i>5; <i>x</i>1. <b>D. </b><i>x</i>5; <i>x</i>1.

<b>Câu 13. [1] </b>Cho tam thức bậc hai <i>f x</i>

 

<i>x</i>2 4<i>x</i>5. Tìm tất cả giá trị của <i>x</i>_để <i>f x</i>

 

0

.

<b>A. </b><i>x</i>   



; 1

 

 5; 



. <b>B. </b><i>x</i> 



1;5



. <b>C. </b><i>x</i> 



5;1



. <b>D. </b><i>x</i> 



5;1



.

<b>Câu 14. [1]</b> Tam giác <i>ABC</i>_cócos<i>B</i>_{bằng biểu thức nào sau đây?}
<b>A. </b>

2 2 2

.
2

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>bc</i>

 

<b>B. </b> 1 sin 2<i>B</i>. <b>_C.</b>cos(<i>A C</i> ). <b>_D.</b>

2 2 2

.
2

<i>a</i> <i>c</i> <i>b</i>
<i>ac</i>

 

<b>Câu 15. [1]</b> Cho tam giác <i>ABC</i>_{, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:}

<b>A. </b>

2 2 2

2 _.

2 4

<i>a</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>m</i>   

<b>B. </b>

2 2 2

2 _.

2 4

<i>a</i>

<i>a</i> <i>c</i> <i>b</i>
<i>m</i>   

<b>C. </b>

2 2 2

2 _.

2 4

<i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>m</i>   

<b>D. </b>

2 2 2

2 2 2 _.

4
<i>a</i>

<i>c</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>m</i>   

<b>Câu 16. [1]</b> Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

<b>A. </b>
1

sin .
2

<i>S</i> <i>bc</i> <i>A</i>

<b>B. </b>
1

sin .
2

<i>S</i>  <i>ac</i> <i>A</i>

<b>C. </b>
1

sin .
2

<i>S</i>  <i>bc</i> <i>B</i>

<b>D. </b>
1

sin .
2

<i>S</i>  <i>bc</i> <i>B</i>

<b>Câu 17. [1]</b> Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 2
:
3 5
<i>x</i> <i>t</i>
<i>d</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 


 
 _.

<b>A. </b><i>u</i>



2; 5





. <b>B. </b><i>u</i>



5; 2





. <b>C. </b><i>u</i> 



1;3





. <b>D. </b><i>u</i> 



3;1





.

<b>Câu 18. [1]</b> Cho đường thẳng <i>d</i>:2<i>x</i>3<i>y</i> 4 0 _{. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến}

của <i>d</i>_?

<b>A. </b> 



2;3





<i>n</i> _. <b>_B.</b><i>n</i>

_

3; 2

_

_. <b>_C.</b><i>n</i>

_

3; 2

_

_. <b>_D.</b><i>n</i> 

_

3; 2

_

_.

<b>Câu 19. [1]</b> Góc giữa hai đường thẳng 1:<i>a x b y c</i>1  1  1 0 và 2:<i>a x b y c</i>2  2  2 0 được

xác định theo công thức:

<b>A. </b>





1 2 1 2

1 2 ₂ ₂ ₂ ₂

1 1 2 2

cos ,

.
<i>a a</i> <i>b b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>



  

  _. <b>_B.</b>





1 2 1 2

1 2 ₂ ₂ ₂ ₂

1 1 2 2

cos ,

.
<i>a a</i> <i>b b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>



  

  _.

<b>C. </b>



1 2



₂ 1 2₂ 1 2₂ ₂

1 1 1 1

cos , <i>a a</i> <i>b b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>



  

   _. <b>_D.</b>





1 2 1 2 1 2

1 2 2 2

cos , <i>a a</i> <i>b b</i> <i>c c</i>
<i>a</i> <i>b</i>

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 20. [1]</b> Cho đường thẳng : 2<i>x y</i>  1 0_{. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng}
?

<b>A. </b><i>A</i>



1;1



. <b>B. </b>
1

; 2
2
<i>B</i>_ _

 _. <b>_C.</b>

1
; 2
2
<i>C</i>_  _

 _. <b>_D.</b><i>D</i>



0; 1



<b>Câu 21. [2]</b> Bất đẳng thức





2

4

<i>m n</i>  <i>mn</i>_{tương đương với bất đẳng thức nào sau đây}

<b>A.</b>









2 2

1 1 0

<i>n m</i>  <i>m n</i>  _. <b>_B.</b>

_

<i>m n</i>

_

2<i>m n</i> 0

<b>C.</b> <i>_m</i>2 <i>_n</i>2 ₂<i>_mn</i>

  . <b>D.</b>





2

2
<i>m n</i>  <i>mn</i>_.

<b>Câu 22. [2]</b> Với hai số <i>x y</i>, dương thoả <i>xy</i>36_{, bất đẳng thức nào sau đây đúng?}

<b>A.</b> <i>x y</i> 2 <i>xy</i>12. <b>B.</b> <i>x y</i> 2<i>xy</i>72_.<b>_C.</b> 4<i>xy</i><i>x</i>2<i>y</i>2_.<b>_D.</b> 2<i>xy</i><i>x</i>2<i>y</i>2_.

<b>Câu 23. [2]</b> Bất phương trình:

3 3

2 6

2 4 2 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  _{tương đương với?}

<b>A.</b> 2<i>x</i>6_. <b>_B.</b> <i>x</i>3_và<i>x</i>2_. <b>_C.</b> <i>x</i>3_. <b>_D.</b> 2<i>x</i>6.

<b>Câu 24. [2]</b> Điều kiện xác định của bất phương trình <i>x</i> 2021 2021 <i>x</i>_là

<b>A. </b>



2021,



. <b>B. </b>



 ,2021



. <b>C. </b>



2021



. <b>D. </b>_.

<b>Câu 25. [2]</b> Cho <i>f x</i>

 

2<i>x</i> 4, khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b> <i>f x</i>

 

0  <i>x</i>



2;



. <b>B. </b> <i>f x</i>

 

0  <i>x</i>   



; 2



<b>C. </b> <i>f x</i>

 

0  <i>x</i> 



2;



. <b>D. </b><i>f x</i>

 

0  <i>x</i>2.
<b>Câu 26. [2]</b> Tìm tập nghiệm của bất phương trình: <i>x</i>2 4<i>x</i> 0.

<b>A. </b>_.<b>_B.</b>

 

 _.<b>_C.</b>



0; 4



_.<b>_D.</b>



 ; 0

 

 4;



_.

<b>Câu 27. [2]</b> Miền nghiệm của bất phương trình 3<i>x</i> 2<i>y</i> 6_là

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 28. [2]</b> Tìm tập nghiệm <i>S</i>_{của bất phương trình}<i>x</i>2 4<i>x</i> 4 0_.

<b>A. </b><i>S</i>\ 2

 

. <b>B. </b><i>S</i> _. <b>_C.</b><i>S</i> 



2;



_. <b>_D.</b><i>S</i> \



2



_.

<b>Câu 29. [2] </b>Xét tam thức bậc hai <i>f x</i>

 

<i>ax</i>2<i>bx c</i> có  <i>b</i>2 4 .<i>ac</i> _{Khi đó}

 

0,

<i>f x</i>    <i>x</i> _{khi và chỉ khi}

<b>A. </b>
0

.
0
<i>a</i>



 

 <b>_B.</b>

0
.
0
<i>a</i>



 

 <b>_C.</b>

0
.
0

<i>a</i>



 

 <b>_D.</b>

0
.
0
<i>a</i>



 


<b>Câu 30. [2]</b> Để bất phương trình 5<i>x</i>2 <i>x m</i> 0_{vơ nghiệm thì}<i>m</i>_{thỏa mãn điều kiện nào}

sau đây?

<b>A. </b>
1
5
<i>m</i>

. <b>B. </b>

1

20
<i>m</i>

. <b>C. </b>

1
20
<i>m</i>

. <b>D. </b>

1
5
<i>m</i>

.

<b>Câu 31. [2]</b> Trong tam giác <i>ABC</i>_có<i>AB</i>2cm_,<i>AC</i>1cm_,<i>_A</i>__60°_{. Khi đó độ dài cạnh}
<i>BC</i>_là

<b>A. </b>1cm. <b>B. </b>2 cm . <b>C. </b> 3 cm. <b>D. </b> 5 cm.

<b>Câu 32. [2] </b>Cho tam giác <i>ABC</i>_có<i>B</i>120_{, cạnh}<i>AC</i>2 3 cm_{. Bán kính}<i>R</i>_{của đường}

trịn ngoại tiếp tam giác <i>ABC</i>_bằng

<b>A. </b><i>R</i>2 cm_. <b>_B.</b><i>R</i>4 cm_. <b>_C.</b><i>R</i>1 cm_. <b>_D.</b><i>R</i>3 cm_.

<b>Câu 33. [2]</b> Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây: 1:<i>x</i> 2<i>y</i> 1 0 và
2: 3<i>x</i> 6<i>y</i> 1 0

     _.

<b>A.</b> Song song. <b>B.</b> Trùng nhau.

<b>C.</b> Vng góc nhau. <b>D.</b> Cắt nhau nhưng khơng vng góc.

<b>Câu 34. [2]</b> Trong mặt phẳng <i>Oxy</i>, khoảng cách từ điểm <i>M</i>



3; 4



đến đường thẳng

: 3<i>x</i> 4<i>y</i> 1 0

    _là

<b>A. </b>
12

.

5 <b>_B.</b>

8

5_. <b>_C.</b>

24
5



. <b>D. </b>

24
5 _.

<b>Câu 35. [2] </b>Côsin giữa hai đường thẳng 1:10<i>x</i>5<i>y</i> 10 và





2

2
:

1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>

 


 _ 

 




</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>A.</b>

3

10 <b>B.</b>

10

10 <b>_C.</b>

3 10

10 <b>_D.</b>

3
5

<b>B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)</b>

<b>Câu 1(1 điểm).</b> Giải bất phương trình

3
1
2 <i>x</i>  _.

<b>Câu 2(1 điểm).</b> Tam giác <i>ABC</i> vng tại <i>A</i> có <i>AC</i>6 cm_,<i>BC</i>10 cm_{. Tính bán kính}

đường trịn nội tiếp tam giác đó.

<b>Câu 3(0,5 điểm).</b> Tìm <i>m</i> để



<i>m</i>1



<i>x</i>2  2



<i>m</i> 1



<i>x</i>3<i>m</i> 3 0,   <i>x</i> .

<b>Câu 4(0,5 điểm). </b>Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân MNPQ

có hai đường chéo vng góc với nhau và cạnh đáy<i>MQ</i>3<i>NP</i>_{. Đường thẳng NQ có}

phương trình <i>x</i>2<i>y</i> 6 0 và tam giác MNQ có trực tâm là <i>H</i>



3; 2



. Tìm tọa độ đỉnh
<i>P.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MƠN TỐN 10</b>
<b>ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 176 (ĐỀ 2)</b>

<b>Câu 1</b> <b>Câu 2</b> <b>Câu 3</b> <b>Câu 4</b> <b>Câu 5</b> <b>Câu 6</b> <b>Câu 7</b> <b>Câu 8</b> <b>Câu 9</b> <b>Câu</b>
<b>10</b>

<b>B</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>C</b> <b>C</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>C</b> <b>D</b> <b>D</b>

<b>Câu</b>
<b>11</b>
<b>Câu</b>
<b>12</b>
<b>Câu</b>
<b>13</b>
<b>Câu</b>
<b>14</b>
<b>Câu</b>
<b>15</b>
<b>Câu</b>
<b>16</b>
<b>Câu</b>
<b>17</b>

<b>Câu</b>
<b>18</b>
<b>Câu</b>
<b>19</b>
<b>Câu</b>
<b>20</b>

<b>B</b> <b>D</b> <b>C</b> <b>D</b> <b>D</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>B</b> <b>B</b>

<b>Câu</b>
<b>21</b>
<b>Câu</b>
<b>22</b>
<b>Câu</b>
<b>23</b>
<b>Câu</b>
<b>24</b>
<b>Câu</b>
<b>25</b>
<b>Câu</b>
<b>26</b>
<b>Câu</b>
<b>27</b>
<b>Câu</b>
<b>28</b>
<b>Câu</b>
<b>29</b>
<b>Câu</b>
<b>30</b>

<b>C</b> <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>B</b>

<b>Câu</b>
<b>31</b>
<b>Câu</b>
<b>32</b>
<b>Câu</b>
<b>33</b>
<b>Câu</b>
<b>34</b>
<b>Câu</b>
<b>35</b>

<b>C</b> <b>A</b> <b>A</b> <b>D</b> <b>C</b>

<b>ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 176 (ĐỀ 2)</b>
<b>Câ</b>

<b>u</b>

<b>Nội dung</b> <b>Điể</b>

<b>m</b>
<b>1</b>

<i>1đ</i>

Điều kiện <i>x</i>2.

Bất phương trình

3 3 1

1 1 0 0.

2 2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



     

  

Lập bảng xét dấu

Tập nghiệm là<i>S</i>     ; 1  2;.

0,25
0,25
0,25
0,25
<b>2</b>
<i>1đ</i>

Do tam giác <i>ABC</i>_{vng tại}<i>A</i>_có<i>AC</i> 6 cm_,<i>BC</i>10 cm_nên

2 2

<i>AB</i> <i>BC</i>  <i>AC</i>  102 62 8_.

Diện tích tam giác <i>ABC</i> là

1
.
2

<i>ABC</i>

<i>S</i>  <i>AB AC</i>
24

 .

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác <i>ABC</i>_là

2<i>S</i> <i>_ABC</i>
<i>r</i>

<i>AB BC CA</i>





 

2.24
6 8 10



  2.

0,25
0,25
0,25
0,25
<b>3</b>
<i>0,5</i>
<i>đ</i>

_Với<i>m</i>1_{thì biểu thức trở thành}

3
4 6 0

2
<i>x</i>   <i>x</i>

(khơng thỏa mãn).

_Với<i>m</i>1_{thì ta có}

<i>m</i>1 <i>x</i>2 2<i>m</i>1<i>x</i>3<i>m</i> 3 0,   <i>x</i>



 



1 0

1 2 4 0
<i>m</i>
<i>m</i> <i>m</i>
 


 

     


  <i>m</i>1

0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>4</b>

<i>0,5</i>
<i>đ</i>

Từ N kẻ đường thẳng vng góc với MQ cắt MP tại điểm H(do<i>NQ</i><i>MP</i>₎

Ta có <i>NH</i> <i>MQ</i> <i>NH</i> <i>NP</i>_.  1

Gọi I là giao điểm của MP và NQ.

<i>IN</i> <i>IP</i>

  _mà<i>IN</i> <i>IP</i> nên <i>INP</i> vuông cân tại I <i>IPN</i> 45  2

Từ  1 và  2 , ta có <i>HNP</i>_{vng cân tại N.}

 <i>_{I là trung điểm của đoạn thẳng HP.}</i>

Vì <i>PH</i> <i>NQ</i>_{nên đường thẳng chứa cạnh PH có vectơ chỉ phương là}



1;2



<i>NQ</i>

<i>n</i> 



.

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng chứa cạnh PH là <i>nPH</i> 



2; 1





Ta có phương trình của đường thẳng chứa cạnh PH là

   

2 <i>x</i>3  <i>y</i> 2  0 2<i>x y</i>  8 0_.

Vì <i>I</i> <i>PH</i><i>NQ</i>_{nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình}





2 6 0

2;4

2 8 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>I</i>
<i>x y</i>

  



 



  



Lại có I là trung điểm của HP nên <i>P</i>1;6.

0,25

</div>

<!--links-->