Tiet 32 Hinh hoc 12 Phuong trinh mat phangUng dungban do tu duy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (432.93 KB, 11 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i>0
a
c
b
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i>
<i>A</i>
<i>D</i>
0
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i>0
<i>B</i>
<i>D</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i>
<i>C</i>
<i>D</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i><sub>0</sub>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i>0
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>O</i>0
KIỂM TRA BÀI CŨ
1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>a</i><i>b</i><i>c</i>
(<i>a</i> <i>D</i>;<i>b</i> <i>D</i>;<i>c</i> <i>D</i>)
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Trong không gian Oxyz cho
hai mặt phẳng lần l ợt có ph ơng trình:
: x - 2y + 3z + 1 = 0
: 2x - 4y + 6z + 1 = 0
Có nhận xét gì về véc tơ pháp tuyến cđa chóng ?
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i>n</i>
'
<i>n</i>
<i>n</i>
'
<i>n</i>
'
<i>n</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
1
<i>n</i>
2
<i>n</i>
0
hai mặt phẳng và song song hoặc
trùng nhau có nhận xét gì về véctơ pháp
tuyến của chúng?
1
( ) ( )<sub>2</sub>
1
<i>n</i> <i>n</i>2
Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song
song, trùng nhau ?
Khi đó: (cùng phương )
Nếu thì trùng với
Nếu thì song song với
1 2
<i>n</i>
<i>kn</i>
1 2
<i>D</i>
<i>kD</i>
( )1 ( )<sub>2</sub>1 2
<i>D</i>
<i>kD</i>
( )1 ( )21 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
( , , , 0)
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>
<i>A B C D khac</i>
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>
Hai mp song song
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
( , , , 0)
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>
<i>A B C D khac</i>
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>
Hai mp trïng nhau
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
: 0
: 0
<i>A x B y C z D</i>
<i>A x B y C z D</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Chó ý :
vµ cắt nhau khi và chỉ khi:
1
21
<i>n</i>
2
<i>n</i>
1 1 1
2 2 2
2 2 2
(
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>C</i>
)( , ,
<i>A B C khac</i>
0)
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>C</i>
2
1
Cho hai mặt phẳng cắt nhau có nhận xét gì về véc tơ pháp
tuyến của chúng ? Nêu điều kiện để hai mặt phẳng cắt
nhau ?
1 2
<i>n</i>
<i>kn</i>
<i>A B C</i>
1; ;
1 1
<i>k A B C</i>
2; ;
2 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Chó ý :
vµ c¾t nhau khi vµ chØ khi:
<sub>1</sub>
<sub>2</sub>VÝ dơ 1
ViÕt ph ơng trình mp (P) đi qua điểm
M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Q):
2x –3y + z + 5 = 0
V× (P) song song với (Q) nên (P) có dạng :
2x –3y + z + D = 0
Mà M(1;-2;3) thuộc (P) nên :
VËy (P) : 2x –3y + z - 11 = 0
2 + 6 +3 + D = 0 => D = -11
2
<i>n</i>
1
<i>n</i>
1 1 1
2 2 2
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>C</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Trong không gian Oxyz cho mp :
(P) : 2x – y + 3z + 1 = 0
Xét Vị tri tương đối của (P) với các mặt phẳng
(Q) : 4x – 2y + 6z – 15 = 0
(S) : 6x – 3y + 9z + 3 = 0
(R) : 2x – 2y + 4z – 10 = 0
VÝ dô 2
Mặt ph ng ( P) ẳ song song với ( Q) vì :
2 1 3 1
6 3 9 3
2 1 3 1
4 2 6 15
Mặt phẳng ( P) trùng với ( S) vì :
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Trong kh«ng gian Oxyz cho hai mặt phẳng
vµ lần l ợt có ph ¬ng tr×nh
1
21
<i>n</i>
1 2
1 21 2 1 2 1 2
.
0
0
<i>n n</i>
<i>A A</i>
<i>B B</i>
<i>C C</i>
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
: 0
: 0
<i>A x B y C z D</i>
<i>A x B y C z D</i>
VÝ dô
ViÕt pt mp (P) ®i qua hai ®iĨm A(3;1;-1),
B(2;-1;4) và vuông góc mp (Q) có pt :
2x – y + 3z – 1 = 0
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
2
<i>n</i>
Có nhận xét gì về hai véctơ pháp tuyến
của hai mặt phẳng? Nêu điều kiện để
hai mặt phẳng vng góc với nhau?
<i>Q</i>
<i>n</i>
A B
<i>p</i>
<i>n</i>
<i>Q</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>CỦNG CỐ:</b>
1 2
1 2
<i>n</i> <i>kn</i>
<i>D</i> <i>kD</i>
<sub></sub>
1 1 1
2 2 2
1 2
; ; ; ;
<i>A B C</i> <i>k A B C</i>
<i>D</i> <i>kD</i>
1 2
1 2
<i>n</i> <i>kn</i>
<i>D</i> <i>kD</i>
<sub></sub>
1 1 1 2 2 2
1 2
; ; ; ;
<i>A B C</i> <i>k A B C</i>
<i>D</i> <i>kD</i>
<i>n</i> <i>kn</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
<i><sub>A B C</sub></i><sub>; ;</sub><sub></sub>
<sub></sub><i><sub>k A B C</sub></i><sub></sub>
<sub>; ;</sub><sub></sub>
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
( , , , 0)
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>
<i>A B C D khac</i>
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
( , , , 0)
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>
<i>A B C D khac</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>Bài tập củng cố</b>:
<b>Bài 1: </b>Cho mp( ) x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào
dưới đây thì vng góc với ?
<b>A.2x + y - 4z + 3 = 0.</b> <b> B. 5x - y - 2z - 1 = 0.</b>
<b>C. 4x + y - z + 1 = 0</b> <b> D. 5x - y + z +15 = 0.</b>
<b>Bài 2 :</b> Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A( 1;0;1),
B( 5;2;3) và vng góc với mặt phẳng có phương trình :
2x-y+z-7=0
</div>
<!--links-->
