DE THI THU VAO LOP 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.75 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 - 2012</b>
<b>Mơn thi tốn</b>
<i><b>Thời gian làm bài 120 phút</b></i>
<b>I.Trắc nghiệm khách quan: (2đ). Chọn mét đáp án đúng</b>.
<b>Câu1:</b>Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất
A.
2
0
2
0
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<sub>B.</sub>2
1
0
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x y</i>
<sub>C. </sub>¿
<i>x − y</i>
=
4
<i>x − y</i>
=
0
¿
{
¿
D.
¿
<i>x − y</i>
=
4
<i>− x</i>
+
<i>y</i>
=
<i>−</i>
4
¿
{
¿
<b>Câu 2:</b> Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 <sub>khi m bằng</sub>
A.-4 B.-2 C.2 D.4.
<b>Câu 3:</b> Phương trình 2x2<sub> +x-1=0 có tập nghiệm là</sub>
A.
1 B.1
1;
2
<sub> C. </sub>1
1;
2
<sub> D. </sub>
<i><b>Câu 4:</b></i> Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x -5 và (d2): y = (m - 1)x - 2;với m là tham số, đường thẳng (d1) song song với
đường thẳng (d2) khi:
<b> A</b>. m = -3 <b>B</b>. m = 4 <b>C</b>. m = 2 <b>D</b>. m = 3
<b>Câu 5: Một tam giác vuông cạnh huyền bằng10, một cạnh góc vuông bằng 6 , thì hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên </b>
cạnh hun sÏ lµ :
A. 3,6 B. 6,4 C. 0,6 D. 0,8
<b>Câu 6: Cho (O ; 10) , một dây AB = 6 thì khoảng cách từ O đến dây AB bằng:</b>
A. 8 B.
<sub>√</sub>
<sub>91</sub>
C. 9 D. 7<i><b>Câu7:</b></i>. Cho đường tròn (O; 3cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường trịn sao cho . Diện tích hình quạt tròn
OAB chứa cung nhỏ AB là:
A.54
<sub> cm</sub>2<sub>. B. </sub>27<sub></sub>
<sub> cm</sub>2<sub> C.</sub>3<sub></sub>
<sub> cm</sub>2<sub> D. </sub>6<sub></sub>
<sub> cm</sub>2<sub>. </sub><i><b>Câu 8. </b></i>Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 4 cm; AC = 3 cm. Quay tam giác đó một vịng quanh AC ta được một
hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 15
<sub>( cm</sub>2 <sub>)</sub> <sub>B. 20</sub><sub></sub>
<sub>( cm</sub>2 <sub>)</sub> <sub>C. 25</sub><sub></sub>
<sub>( cm</sub>2 <sub>)</sub> <sub>D. 10</sub><sub></sub>
<sub>( cm</sub>2 <sub>)</sub><b>II.Tự luận: (8 điểm)</b>
<b> Bài1:(1,5đ</b>) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
2 3 1
2 3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>
<sub>b) </sub>
2
<i>x</i>
2
3
<i>x</i>
0
<sub> c) </sub>4
<i>x</i>
4
3
<i>x</i>
2
1 0
<b>Bài 2: (1,0 điểm</b>) Rút gọn các biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay)
M =
√
27
+ 5√
12
- 2√
3
A =
4 15
3 5 5
<b>Bài</b>
<b> 3 : (1,0 điểm</b>) Cho hàm số y=
2
1
4
<i>x</i>
có đồ thị (P) và hàm số y =mx – 2 m – 1 ( m <sub>0) có đồ thị (d)</sub>
a)Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi m=1.
b)Tìm điều kiện của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 và x2.
Khi đó xác định m để <b>x x + x x = 4821 2</b> <b>1 22</b> .
<b>Bài 4: ( 1,0 điểm</b>) Một người đi từ A đến B có quang đường 35 km. Nếu tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến B sớm hơn 1
giờ 30 phút so với thời gian dự định.Tìm vận tốc dự định.
<b>Bài</b>
<b> 5 : (3,0điểm)</b>
Cho đường tròn (O, R) dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm nằm trên cung nhỏ AB. Kẻ dây CD vng góc với
AB tại H. Kẻ CK vng góc với đường thẳng DA.
a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc BCK.
c) KH cắt BD tại E. Chứng minh: CE BD
<b>Bài</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>---Hết---HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM</b>
<b>I.Trắc nghiệm khách quan: ( 2đ) M</b>ỗi câu đúng 0,25điểm
<b>Câu</b> <b> 1</b> <b> 2</b> <b> 3</b> <b> 4</b> <b> 5</b> <b> 6</b> <b> 7</b> <b> 8</b>
<b>Đáp án</b> <b> B</b> <b> B</b> <b> C</b> <b> C</b> <b> C</b> <b> D</b> <b> B</b> <b> A</b>
<b>II.Tự luận: (8 </b>
đ).
<b> Bài</b> <b> Đ ÁP ÁN </b> <b>ĐIỂM</b>
<b>B ài 1</b>
(Tổng:
1,5 đ)
<b>a.</b>(0,5 điểm)
a)
4
2
2
3
<i>y</i>
<i>x y</i>
5
4
1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
0,25 đ
0,25 đ
b)(0,5 điểm)
x(2x+3)=0
<sub>x=0 hoặc </sub>3
2
<i>x</i>
0,25 đ
0,25 đ
c).(0,5 điểm)
Đặt x2 <sub>=t (*) ĐK :(t </sub>
<sub></sub>
<sub>0) Phương trình trở thành 4t</sub>2<sub>+3t-1=0</sub>a-b+c=0 1 2
1
1;
4
<i>t</i>
<i>t</i>
Thay 2
1
4
<i>t</i>
v ào (*)
1
2
<i>x</i>
0,25 đ
0,25 đ
<b>B ài 2</b>
Tổng:
1 đ
<b>a.</b>(0,5 điểm)
a)A=
4(3
5) 8( 5 1) 15 5
4
4
5
3
5 2 5 2 3 5
5
0,25 đ
0,25 đ
<b>b.</b>(0,5 điểm)
4
15. 2.( 5
3)
8 2 15.( 5
3)
( 5
3).( 5
3)
2
0,25 đ
0,25 đ
<b>Bài 3:</b>
Tổng:
1,5 đ
<b>a.</b>(0,75 điểm)
a)Viết được pt x2 <sub>= 4x – m – 1< => x</sub>2 <sub>- 4x + m + 1= 0 </sub>
Tính được :
<i>Δ</i>
= (-4)2 <sub>- 4(m+1) = 12-4m </sub>Tìm được <i>Δ</i> > 0 khi m <3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
<b>b.</b>(0,75 điểm)
b) x12 +x22
10 =>(x1 + x2)2 – 2x1x2
10 0,25đ</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Thay tổng và tích hai nghiệm ta được: 42<sub> – 2(m+1) </sub>
<sub></sub>
<sub> 10</sub>Tìm được m
<sub> 2</sub>0,25đ
<b>Bài 4: </b>
Tổng:
3,5 đ
*)Vẽ hình đúng đẹp( 0,5 điểm)
a) (0,75 điểm)
CM được:
<i>∠</i>AKC =∠AHC=900
=> Tứ giác AHCK nội tiếp
E
H
O
A B
C
D
K
(0,5 điểm)
(0,25đ)
b) (1 điểm)
CM được: <i>∠</i> BCD = <i>∠</i> KCD (vì đều = <i>∠</i> BAD)
=> CD là tia phân giác của
<i>∠</i>
BCK.0,5 điểm
0,25 điểm
c) (0,5 điểm)
CM được tứ giác CKDE nội tiếp vì:
<i>∠</i>
CDE =<i>∠</i>
CKE (=<i>∠</i>
CAB)=> <i>∠</i> CED = <i>∠</i> CKD = 900<sub> hay CE </sub> <sub>BD</sub> <sub>0,5 điểm</sub>
d) (1 điểm)
Ta có: AD.CK = AH.CD (= 2 lần diện tích <i>Δ</i> ACD)
CE.BD = BH.CD (= 2 lần diện tích
<i>Δ</i>
BCD)=> AD.CK + CE.BD = AH.CD + BH.CD = CD(AH + BH) = CD. AB
Vì AB khơng đổi nên CD lớn nhất khi CD là đường kính => C ở chính giữa của cung AB
nhỏ
0,5 điểm
0,5 điểm
<b>Bài 5</b>:
1 điểm
Tìm x, y nguyên thoả mãn: x2<sub> + y</sub>2<sub> + xy –x</sub>2<sub>y</sub>2<sub> = 0 </sub>
(y2<sub>- 1)x</sub>2<sub> - yx - y</sub>2<sub> = 0</sub>
Tính được:
<i>Δ</i>
= y2<sub>(4y</sub>2<sub> – 3). </sub>Vì y nguyên và <i>Δ</i> là số chính phương nên: y = 0, y = 1
hoặc y = - 1
Thay vào tìm được 3 nghiệm: (0; 0), (1; -1) và (-1; 1)
0,5 điểm
0,5 điểm
</div>
<!--links-->
