<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS PHƯỚC HỘI 2 ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
<b> NĂM HỌC : 2010 – 2011</b>

<b>ĐỀ LỚP 8</b>

Thời gian làm bài : 150 phút

<b>Họ và tên : ………. Lớp : 8………</b>

<i>Chú ý : Thí sinh điền kết quả vào khung kẻ sẵn trên đề thi này. </i>

<i> Sử dụng các loại máy tính Casio fx - 500MS, Casio fx - 570MS, Casio fx - 570 ES</i>
<i> Đề thi gồm 10 bài , mỗi bài 2 điểm.</i>

<b>Bài 1: Tính</b>
a) <i>A=</i>223

0<i>,</i>20072007 .. .+
223

0<i>,</i>020072007 .. .+
223

0<i>,</i>0020072007 . ..

b) Biết ak =

<i>k</i>2+<i>k</i>¿3
¿
3<i>k</i>2+3<i>k</i>+1

¿

với k = 1,2,3,...,2002, 2003

Tính B = a1 + a2 + a3 + ....+ a2003

<b>Bài 2: </b>

a) Cho đa thức Q(x) = (3x2_{+ 2x – 7)}64_{. Tính tổng các hệ số của đa thức Q(x).}

b) Tìm chữ số thập phân thứ 132007_{sau dấu phẩy của phép chia 250000 cho 19}

<b>Bài 3: Tính </b>

M = 8 + 88 + 888 + 8888 + ….+ 8888…88
<b>Bài 4: </b>

Tìm cặp số (x,y) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình:
12<i>x</i>3¿2=20<i>y</i>2+52<i>x</i>+59

√

156<i>x</i>2

+807+¿

<b>Bài 5: Cho dãy số sắp thứ tự u</b>1 = 1; u2 = 2 và từ u3 trở đi được tính theo cơng thức:

un =

¿
¿

¿{

¿

a) Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un

...
...
...
...
b) Tính u10 , u15, u21 ; u22.

A =………..
B = ………

ĐS: ………..
ĐS: ………….

15 chữ số 8

ĐS: x = ……….. ; y = ………

2un - 1 + 3un - 2 nếu n lẻ
3un - 1 + 2un - 2 nếu n chẵn

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 6:</b> Cho đa thức P(x) = 6x5_{+ ax}4_{+ bx}3_{+ x}2_{+ cx + 450}

Biết P(x) chia hết cho (x -2 ) ; (x – 3) ; (x-5)
a) Tìm a, b, c

b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Kết quả:

<b>Bài 7: </b>

Cho un = 1<i>−</i>

1
22+

2
32<i>−</i>

3

42+. ..+i

<i>n −</i>1

<i>n</i>2 (i = 1 nếu n lẻ, i = -1 nếu n chẵn, n là số nguyên 1)
a) Nêu qui trình bấm phím tính un

b) Tính chính xác dưới dạng phân số các giá trị u4 ; u5 ; u6.

<b>Qui trình bấm phím</b> <b>Kết quả</b>

u4 =

u5 =

u6 =

<b>Bài 8: </b>

Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm.
Hỏi rằng người đó nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất

5

12 % một tháng. ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Kết quả:
<b>Bài 9: </b>

Biết chu vi hình chữ nhật là 14,257. Tỉ số hai kích thước là 5₇ .
Tính đường chéo hình chữ nhật.

Kết quả:

<b>Bài 10: Viên gạch hình vng ABCD có hoa văn như hình vẽ. Trong đó M,N,P,Q là trung </b>
điểm các cạnh của hình vng. Biết cạnh của hình vng là a = 30cm.

a) Tính diện tích phần gạch sọc của hình chính xác đến 0,01cm.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích phần gạch sọc và diện tích viên gạch.
Kết quả:

<b>ĐÁP ÁN:</b>

A B

C
D

M
Q

P

N

a)a =………… ; b = …… ; c = ………
b) x1 = ………..; x2 = ……… ; x3 = ……;
x4 = ………; x5 = ………….

Nhiều hơn:
Ít hơn:

d = ………….

S = ………….

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 1: </b>

a) a = 0,0020072007... = 2007₉₉₉₉₀₀
A = 223.

(

₁₀₀1<i>_a</i>+ 1

10<i>a</i> +

1

<i>a</i>

)

=223.

(

9999
2007+

99990
2007 +

999900

2007

)

=123321 1đ

b) ak =

<i>k</i>2+k¿3
¿

<i>k</i>+1¿3
¿
¿
3<i>k</i>2

+3<i>k</i>+1

¿

B =

(

1

13<i>−</i>
1
23

)

+

(

1
23<i>−</i>

1

33

)

+. . .+

(

1
20033 <i>−</i>

1

20043

)

=1<i>−</i>
1
20043=

8048096063

8048096064 1đ

<b>Bài 2: </b>

a) Tổng các hệ số là giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1
Đặt A = Q(1) = (3+2-7)64_{= 2}64_{= (2}32₎2_{= 4294967296}2

Tính kết hợp trên máy và giấy ta có A = 18446744073709551616 1đ

b) Ta có 250000₁₉ =13157+17

19

17: 19 = 0,(894736842105263157)

133 _{1( mod 18)} <i>_⇒</i> ₁₃2007 ₍₁₃3₎669 _{1( mod 18)}

Kết quả số dư là 1, suy ra số cần tìm là số đứng ở vị trí đầu tiên trong chu kì gồm 18 chữ số
thập phân.

Kết quả: số 8 1đ

<b>Bài 3: Bấm máy:</b>

1 SHIFT STO A ; 8 SHIFT STO B; 8 SHIFT STO C
Dùng ALPHA ấn: A = A +1:B = 10B+8: C = C + B
Ấn tới A = 15 được C = 9,87654321x 1014

Xác định thêm 7 chữ số cuối ta được kết quả: M = 987654320987640 2đ
<b>Bài 4:</b>

12<i>x</i>¿2=20<i>y</i>2+52<i>x</i>+59

¿
12<i>x</i>¿2<i>−</i>52<i>x −</i>59

¿
12<i>x</i>¿2<i>−</i>52<i>x −</i>59

¿
¿20

3

√

156<i>x</i>2

+807+¿
¿

¿

3

√

156<i>x</i>2

+807+¿

Dùng máy tính:
0 SHIFT STO X

Dùng ALPHA viết biểu thức: X =X +1: Y =

3

√❑(156<i>X</i>2+807)+(12<i>X</i>¿2<i>−</i>52<i>X −</i>59)

¿

√❑¿

20

Ấn

= …= cho đến khi Y là số nguyên thì dừng

.

<b> ĐS : x = 11; y = 29</b> 2đ

Bài 5:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Dùng ANPHA viết biểu thức: D = D + 1: A = 2B+3A: D = D+1: B = 3A+2B
Nhấn = = cho giá trị u3, ….

b) U10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 =9884879423 ; u22 =36694792235 2đ

<b>Bài 6: x</b>4_{a + x}3_{b + xc = -450 - 6x}5_{– x}2

a) Thay x lần lượt bằng 2; 3; 5 ta có hệ phương trình :

¿
16<i>a</i>+8<i>b+</i>2<i>c=−</i>646

81<i>a</i>+27<i>b+</i>3<i>c=−</i>1917

625<i>a</i>+125<i>b+</i>5<i>c</i>=−19225

¿{ {

¿

Bấm máy ta được: a = -59 ; b = 161 ; c = -495 1đ

b) x1 =2 ; x2 = 3; x3 = 5 ; x4 =

3

2 ; x5 =

<i>−</i>5

3 1đ

<b>Bài 7: </b>
<b> </b>

a) Nhập 1 nhớ vào A ; 0 nhớ vào D

Dùng ANPHA viết biểu thức: D = D+1 : A = A + (-1)(D-1)_{x (D-1)} _D2 _0,5đ

b) u4 = 113₁₄₄ ; u5 = 3401₃₆₀₀ ; u6 = 967₁₂₀₀ . 1,5đ

<b>Bài 8: </b>

Số tiền nhận được sau 10 năm với lãi suất 5% một năm:
10000000.(1 + 0,05)10_{= 16288946,27 đồng}

Số tiền nhận được sau 10 năm với lãi suất ₁₂5 % một tháng:
10000000.

(

1+ 5

1200

)

120

= 16470094,98 đồng

Số tiền gửi theo lãi suất ₁₂5 % một tháng nhiều hơn 181148,71 đồng 2đ
<b>Bài 9: </b>

Gọi x và y là kích thước hình chữ nhật
<i>x</i>

5=

<i>y</i>

7=

<i>x</i>+<i>y</i>

5+7=

14<i>,</i>257 :2
12

Tính được x; y

Dùng Pytago tính được đường chéo d = 5,110139639 2đ
<b>Bài 10: </b>

a) Gọi R là bán kính hình trịn.

Diện tích MNPQ có 4 cạnh cong bằng diện tích hình vng ABCD trử đi 4 lần diện tích
của 1₄ hình trịn bán kính R = <i>a</i>₂

SMNPQ = a2 - 4 <i>πR</i>
2

4 =<i>a</i>

2<i>₋πa</i>2

4 =

<i>a</i>2(4<i>− π</i>)

4

Diện tích phần gạch sọc: 2. <i>a</i>2(4<i>− π</i>)

4 =

<i>a</i>2

(4<i>− π</i>)
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->