<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 HỌC KI II

<b>A.</b> <b>TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC</b>

Bài 1: Tính

3 2

2

5 5

<i>A</i> _  _

 

3 1 3

7 5 7

<i>B</i> _  _

 

4 1 3 1

6 2 3 1 :

5 8 5 4

<i>C</i>_  _ 

 

5 7 1

0,75 : 2

24 12 8

<i>D</i>_    _{ } _

   

5 2 5 9 5

1
7 11 7 11 7

<i>E</i>    

2

6 5 3

: 5 ( 2)

7 8 16

<i>F</i>     
Bài 2: Tính

1.

7 18 4 5 19

25 25 23 7 23



   


2.

2 15 15 15 4

17 19 17 23 19

 
   
3.
5 6
1
11 11
  
_  _
 
4.

15 4 2 1

1, 4 : 2

49 5 3 5

 

  _  _

 

5.

7 8 7 3 12

19 11 19 11 19   

6.

4 2 4
:
7 5 7

 



 

 

7.

2 4 2

8 3 4

7 9 7

 
 _  _
 
8.
2 5
0,7.2 20.0,375

3 28

9.

15 4 2

( 3, 2) 0,8 2 : 3

64 15 3

  

  _  _

 

10.

2

13 8 19 23

1 (0,5) 3 1 :1

15 15 60 24

 

  _  _

 

11. ₁₁<i>−</i>4.2
5+

6
11 .

(<i>−</i>3)

10 ;

12. – 1,6 : ( 1 + ₃2 )
13.

1 7 2

. : 0, 25

5 3 8


 

 
 
14

10 2 1 1

: .0,15

15 3 7 4

  
 
 
 
 
 

15. 3₈+4

7<i>−</i>

3
8

16. 22
9:1
1
9<i>−</i>
46
5 .
5
23+
4
5

Bài 3: Tính
a)

5 7 1 7

19 : 15 :
8 12  4 12
b)

2 1 2 1 3 1

. : .

5 3 15 5 5 3

c)

1 1 1 11

3 2,5 : 3 4

3 6 5 31

   
  
   
   
d)
3

1 1 3

6 :

2 2 12

 _ _ 
  
   
 
 
 
e)

18 8 19 23 2
1

3724 37  24 3
f)





3 3 1 1

2 . 0,25 : 2 1

4 4 6

   

 _  _{ }  _

   

i)

3 12 27
41 47 53
4 16 36
41 47 53

 

 

+
m)

1 1 1 1

3 2 : 4 5 2

3 4 6 4

   

   

   

   

n)

4 4 4 4

...

2.4 4.6 6.8 2008.2010

<i>F</i>    

p)

1 1 1 1

...

18 54 108 990

<i>F</i>    

q)

3 3 4 3 9

5

7 7 13 7 13

 

   

r)

3 5 15
:

2 2 4




s)

7 4 2

.
2 21 3


t)

(

<i>−</i>₅2

)

2+51

2.(4,5<i>−</i>2)+
23

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

g)

2 ₃

2 1 2

5 .(4,5 2)

5 2 ( 4)

 

  

  _

 

h)

4 1 4 1

.19 .39

9 3  9 3
i)

2 2

1 1 1

: 2

2 4 2

   
  
   
   
j) 125%.
2
0
1 5

: 1 1,5 2008

2 16

   
 
   
   

k)





3

2
 -1

24 ₊

4 5 5
1 :
3 6 12

 



 

 

y) 195
8:

7
12<i>−</i>15

1
4:

7
12

z) 33
5<i>−</i>1

1

4

w) 7₄.29
5 <i>−</i>

7
4.

9
5

Bài 4: Tính
a) 2 12

3 3

b) 21,2.11 2

3 3 15

c)

7 12 5 25 23

30 37 25 37 30

 

   

d) ₃2+1

3

(

<i>−</i>4
9 +

5
6

)

:

7
12

e) <i>−</i>1

6 +
2
3.

<i>−</i>3
4 +

(<i>−</i>2)2

5

f) _{3 . 5}2 + 2

5 . 7+
2
7 . 9+

2
9 . 11+

2
11.13+

2
13 . 15

g)

2 1 2

.

3 3 5

 

 _ _

 

h)

2

13 8 19 23

1 .(0,5) .3 1 :1

15 15 60 24

 

_  _

  

i)

1 3 6

:

2 4 7


 

 _ _
 

j)

16 4 2 2

3,2. : 3

64 5 3 3

 

 _  _

  

k) 5<i>−</i>2 .

(

<i>−</i>1

2

)

2

Bài 5: Tính
a)

5 2 1
6 3 4 

b)

11 5 4 1 5

1 :

12 12 5 10 12


 
 _  _
 
c)
3 5
4 6


d)
15 7
8 36


e)
36 9
:
35 14

f) -0,25+2
7
8
g)

17 27 17
1
19 35 19

h)

19 1890 19 118

. .

5 2008 5 2008

l) 75% -

1
1

2_{+ 0,5 :}
5
12_-

2
1
2
 

 
 
m)

4 2 4 7 4

. . 2

7 9 7 9 7

 
 
n)
1 7
0,5.1 .10.0,75.
3 35
p)

2 5 7
.
3 7 15 

q)

3 1 3
:
4 2 2



r)

[

6+

(

1

2

)

3

<i>−</i>

|

<i>−</i>1

2

|

]

:
3
12

s) ₅2.1
3<i>−</i>
2
15:
1
5+
3
5.
1
3

t )

(

3₈+<i>−</i>1

4 +
5
12

)

:

2
3

y) <i>−</i>₇5<i>⋅</i> 2

11+

<i>−</i>5
7

9
11+1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

i)

5 4 15 5

. .

7 19 7 19

 


j)

2 3 1

5 4 2  

k)

1 5 2

.1
24 16 13

 



 

  _{+ 2011}

z)





2

4 1 3

7 3 .3 1 : 0,5

5 8 5

 

 

 

 

w) 1₃.4
5+
1
3.
6
5+
2
3

Bài 6: Tính
a)

₍

64

9+3
7
11

)

<i>−</i>4

4
9

b) <i>−</i>11
3<i>−</i>2

5
6.

6

11+3 :5 %

f)

2 2 2 2

....

3.5 5.7 7.9   97.99

g)

5 5 5 2 5 14

. .

7 11 7 11 7 11 

c) <i>−</i>₇5. 2
11+

<i>−</i>5
7 .

9
11+1

5
7

d, <i>−</i>2¿

2

6
7.+

5
8:5<i>−</i>

3
16 .¿

e, 43

4<i>−</i>0,37+
1

8<i>−</i>1,28<i>−</i>2,5+3
1
12

h)

1 1 1

10 12 15

 

 _ _

 

i)

3 2 3

2 2

(2 .5.7).(5 .7 )
(2.5.7 )
<b>B.</b> DẠNG BÀI TẬP TÌM X

Bài 1:
a.

4

5 : 13
7 <i>x</i>

b.

2 1 5

3<i>x</i> 2<i>x</i>2

c.

1 2 1

3 2 2 5

2 <i>x</i> 3 3

 

  

 

  
d.





2

2,8 32 : 90

3

<i>x</i> 

e.
8 11
:
11 3
<i>x</i> 

f.

1 3 1

1

2<i>x</i> 4 4

h.

1 1

: 3 1
15 12

<i>x</i> 

i.

3

27
4 <i>x</i>
k. <i>x</i>.1

4=
5
8.

2
3

l. (x +
1

4_):
3
7₌
1
6
m. ( 21

5+
3

5 <i>x</i>¿ =
3
4

n.

3 1 2

.
15 <i>x</i> 3 5

 

 

 

 

g. <i>x</i>:3 1

15=2

1
12

Bài 2:
a)

1 1 2
3

2 2<i>x</i> 3
b)

1 2

: 7

33 <i>x</i> 
c)

1 2

( 1) 0
3<i>x</i>5 <i>x</i>   
d) (2<i>x</i> 3)(6 2 )<i>x</i> 0
e)

3 1 2
:

4 4 3

<i>x</i>  

h)

3 2

2. 2 2
4  <i>x</i> 3 

i)

1 3 1

0,6 . ( 1)

2 4 3

<i>x</i>

 

    

 

 

j)





1

3 1 5 0

2

<i>x</i>  _ <i>x</i> _

 

k)





1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

f)





2 1 3

2 5

3 3 <i>x</i> 2



  

g)

1 1 3 1
2

2<i>x</i> 3  2 4
p)

1 1 2 3 5

5( ) ( )

5 2 3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

q)

1 3 1

3( ) 5( )

2 5 5

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

l)
2
3 9

2 0
5 25
<i>x</i>
 
  
 
 
m)
3
1 1

3 3 0

2 9
<i>x</i>
 
  
 
 

n) 60%.x +
2
3<i>x</i>₌

1 1
6
3 3

Bài 3:
a)

2 1 5

3<i>x</i> 2<i>x</i>2_.

b)
12 6
8
<i>x</i>




c) 4x – 1,3x = 13,5
d)

1 3

3 : 2

7 <i>x</i> 4

i)

2 4

3<i>x</i> 27



e) 32
7.<i>x −</i>

1
8=2

3
4

f)

1 2 ₁ ₃1

2<i>x</i>3<i>x</i>  3

g)

1 1 2

3

2 2 <i>x</i>3

h) 2

|

1
2<i>x −</i>

1
3

|

<i>−</i>

3

2=

1
4

Bài 4:

a)





1 1

: 2 1 5

4 3 <i>x</i> 

b)





1

3 1 5 0

2

<i>x</i> _ <i>x</i> _ 

 

e)

1 3

3 : 2

7 <i>x</i> 4

c)

1 1 1

4 3 .2 4

11 <i>x</i> 5 5

 

 

 

 

d)

2 1 1 1 1 1 1

2 x

9 1220 30 42 5672

f) 7

1

1

5%

:

₄

2

<i>x</i>

 
 
 
 





Bài 5:
a,

1 2 1

(3 2 ).3 5
2 <i>x</i> 3  3

c, 3 - (17-x) = -12
e,

1 1 1 _.... 1 ₁

2.3<i>x</i>3.4<i>x</i>4.5<i>x</i> 49.50<i>x</i>

g, ₃2 x + 1₂ = ₁₀1

b, 3

1 3

16

3<i>x</i> 4  <i>−</i>13<i>,</i>25

d, - 26 - (x - 7) = 0
f,

3 1

. 2

5 <i>x</i> 5

h, 6.

4 5_: 1
5 7 <i>x</i>6
<b>C.</b> <b>GIẢI BÀI TOÁN</b>

BÀI 1. Khoảng cách giữa hai thành phố là 120 km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 2
cm. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A, B trên bản đồ là 9 cm thì trên thực tế khoảng
cách đó là bao nhiêu kilơmét ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

10 của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 3 bằng 1₅ tổng số điểm 10 của ba tổ cịn lại, tổ 4
có 46 điểm 10. Tính xem cả lớp có bao nhiêu điểm 10 ?

BÀI 3. Một xe tải mỗi ngày chuyển được 3₇ số hàng trong kho đến nơi tiêu thụ. Cùng

ngày một xe tải khác nhập hàng mới vào kho bằng 11

3 số hàng đẫ chuyển đi. Hỏi số

hàng ban đầu trong kho là bao nhiêu , Biết số hàng tăng thêm là 101 tấn.
BÀI 4 Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng

3

5_{km, chiều dài gấp đơi chiều rộng.}

a) Tính chiều dài của khu đất.
b) Tính chu vi và diện tích khu đất.

BÀI 5 Một lớp có 40 học sinh. số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp.Số học sinh
trung bình bằng

2

5 _{số học sinh giỏi. Cịn lại là học sinh khá}

a.Tính số học sinh mỗi loại của lớp.

b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá so với học sinh cả lớp

BÀI 6 Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất
chở được ₅2 tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe
chở bao nhiêu tấn xi măng?

BÀI 7. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được

1

3_{số bài. Ngày}

thứ hai bạn làm được

3

7_{số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn}

Hoa làm được bao nhiêu bài?

BÀI 8. Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng

1

3

_{tổng số}

bài. Số bài đạt điểm khá bằng

9

10_{số bài cịn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử}

khơng có bài điểm yếu và kém).

BÀI 9. Ba lớp 6 của trường THCS Quang Trung có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A
chiếm 35% so với học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng

20

21_{số học sinh lớp 6A. Còn}

lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp?

BÀI 10. Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng

1

6_{số học sinh cả lớp. Số học sinh}

trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, cịn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.

b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

BÀI 12. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm

1

5_{số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng}
3

8_{số học sinh cịn lại.}

a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.

BÀI 13. Khối 6 có 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số
học sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C?

BÀI 14. Chu vi hình chữ nhật là 52,5 m. Biết chiều dài bằng 150% chiều rộng. Tính diện
tích hình chữ nhật.

BÀI 15. Một lớp có 45 học sinh. Số học sinh trung bình bằng
7

15_{số học sinh cả lớp. Số}
học sinh khá bằng

5

8_{số học sinh cịn lại. Tính số học sinh giỏi?}

BÀI 16. An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc

1

3_{số trang, ngày thứ hai đọc}
5
8_số

trang cịn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?

BÀI 17. Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc
được

1

5_{số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được}

1

4_{số trang còn lại. Hỏi:}
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách?

b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3

c) Ngày 1 bạn đọc được số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.

BÀI 18. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh
trung bình chiếm

2

9 _{số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh cịn lại.}

a) Tính số học sinh mỗi loại

b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.

c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?

BÀI 19. Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được
1

5_{số trang}
sách. Ngày thứ hai bạn đọc được

2

3_{số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.}
a) Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?

b) Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày 1; ngày 2

c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc được trong ngày 1 và ngày 3
d) Ngày 1 bạn đọc được số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách?

BÀI 20. Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán
được

3

7_{số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo}
chỉ bằng 25% số gạo bán được trong ngày 1.

a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1.

d) Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng?
BÀI 21. Một bà bán cam bán lần đầu hết

1

3 và 1 quả. Lần thứ hai bán
1

3 còn lại và 1 quả.
Lần 3 bán được 29 quả cam thì vừa hết số cam. Hỏi ban đầu bà có bao nhiêu quả cam?

BÀI 22 . Một lớp học có 52 học sinh bao gồm ba loại : giỏi, khá, trung bifnh. Số học sinh
trung bình chiếm ₁₃7 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 5₆ số học sinh cịn lại.
Tính số học sinh giỏi của lớp.

BÀI 23. Một lớp học có 45 học sinh gồm 3 loại : giỏi ,khá , trung bình .Số học sinh giỏi
chiếm

1

15_{số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng}

4

7 _{số học sinh cịn lại .}

<i><b>a)</b></i> Tinh số học sinh mỗi loại.

<i><b>b)</b></i> Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp

BÀI 24 Trường có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng ₁₄5 tổng số học sinh toàn
trường. Số học sinh nữ khối 6 bằng ₅2 số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ, nam của
khối 6.

BÀI 25. Đội văn nghệ của khối 6 gồm 30 bạn được chia làm ba nhóm: Nhóm múa, nhóm
hát và nhóm kịch. Biết rằng, số học sinh nhóm múa bằng

1

3_{số học sinh trong đội , số học}

sinh nhóm hát bằng

3

5_{số học sinh của nhóm múa}

a) Tính số học sinh trong từng nhóm.

b) Tính tỷ số phần trăm của nhóm kịch so với cả đội.
BÀI 26. Một lớp học có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm

1

4_{số học sinh cả lớp. Số học}

sinh khá chiếm

1
1

2_{số học sinh giỏi, cịn lại là số học sinh trung bình ( khơng có học sinh}

yếu kém). Tính số học sinh mỗi loại.

BÀI 27 Trong đợt tổng kết cuối năm, lớp 6A có số học sinh giỏi chiếm

1

4_{số học sinh cả}

lớp, số học sinh khá bằng

5

3_{số học sinh giỏi. Biết số học sinh trung bình là 12 em và lớp}

khơng có học sinh nào lưu ban hay thi lại.Tính số học sinh khá , số học sinh giỏi của lớp
6A.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh khá so với số học sinh của cả lớp.

BÀI 27. Một vòi nước chảy vào một bể nước cạn khơng có nước thì sau 6 giờ bể đầy. Hỏi
1 giờ vòi chảy được bao nhiêu phần bể nước?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

BÀI 29. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán

3

5_{số mét vải.}

ngày thứ 2 bán

2

7_{số mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa}

hàng đã bán.

BÀI 30. Trong một đợt lao động trồng cây, Lớp 6C được phân công trồng 200 cây. Số cây
tổ I trồng được chiếm 40% tổng số cây cả lớp trồng. Số cây tổ II trồng bằng 81,25% số cây
mà tổ I trồng. Tính số cây tổ III trồng được, biết rằng Lớp 6C chỉ có 3 tổ.

BÀI 31. Lớp 6B có 48 học sinh gồm 3 loại : Giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm

1

6 số học sinh của lớp. Số học sinh khá bằng
3

5 số học sinh cịn lại.

a/ Tính số học sinh mỗi loại.

b/ Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh của cả lớp.
BÀI 32. Vườn trường trước đây là hình vng, nay mở rộng thành hình chữ nhậtcó chiều
dài gấp ba lần cạnh vườn ban đầu, chiều rộng bằng 5₃ cạnh vườn ban đầu. Tính cạnh
vườn ban đầu biết diện tích mới là 2205m2

BÀI 33. World Cup 2010 tại Nam phi sắp tới đây sẽ có tất cả 32 đội bóng của 6 khu vực
tham gia gồm: 1. Châu Âu, 2. Châu Phi, 3. Châu Á, 4. Châu Đại dương, 5. Bắc,Trung Mỹ
và vùng Caribbean, 6. Nam Mỹ, trong đó số đội bóng châu Á chiếm

1

8_{số đội tham dự, số}

đội bóng Châu Phi tham dự bằng

3

2_{số đội bóng Châu Á. Số đội bóng khu vực Bắc,Trung}

Mỹ và vùng Caribbean góp mặt chỉ bằng 50% số đội bóng của Châu Phi. Số đội bóng khu
vực Nam Mỹ chỉ bằng một nửa tổng số đội bóng của Châu Á và Châu Phi. Châu Đại
dương chỉ có duy nhất một đội. Tính số đội bóng của mỗi khu vực có mặt tại Nam Phi vào
ngày 11/6/2010 ?

BÀI 34. Một lớp học có 42 học sinh, khi xếp loại học kỳ I số học sinh yếu chiếm ₆1 số
học sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 50% số học sinh cả lớp, cịn lại là học sinh trung
bình. Tính số học sinh trung bình.

BÀI 35. Một lớp học có 52 học sinh bao gồm ba loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh
trung bình chiếm ₁₃7 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng ₆5 số học sinh cịn lại. Tính
số học sinh giỏi của lớp.

BÀI 37 Một lớp học có 45 học sinh gồm ba đối tượng : giỏi, khá , trung bình. Số học sinh
khá chiếm

1

3_{tổng số học sinh cả lớp; số học sinh giỏi bằng 60% só học sinh khá. Tính số}

học sinh giỏi, khá và trung bình.

BÀI 36. Một lớp học có 40 học sinh. Số học sinh giỏi là 4 bạn. Số học sinh khá bằng ₅2 số
học sinh cả lớp. Số học sinh yếu bằng 3₂ số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình.

a) Tính số học sinh mỗi loại

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

BÀI 37. Lan đọc quyển sách trong 3 ngày .Ngày thứ nhất đọc 1₄ số trang ngay thứ 2 đọc
60 0 0 số trang ngày thứ 3 đọc nốt 60 cịn lại . Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?
BÀI 38. Trong thùng có 60l xăng người ta lấy ra lần thứ nhất 40%và lần thứ 2 là ₁₀3 số

lít xăng đó . Hỏi trong thùng có bao nhiêu lít xăng?

BÀI 39. Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi
chiếm 1/5 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 3/8 số h/s cịn lại.

a) Tính số học sinh mỗi loại của cả lớp

b) Tính tỉ số phần trăm của số h/s trung bình so với học sinh cả lớp

BÀI 40. Ba lớp 6 của 1 trường PTCS có 120 h/s . Số h/s lớp 6A chiếm 35% số h/s cả
khối. Số h/s 6B bằng 20/21 số h/s 6A. Cịn lại là h/s 6C. Tính số h/s mỗi lớp.

BÀI 43 Nam làm một số bài toán trong 3 ngày. Ngày đầu làm được 1/3 tổng số bài, ngày
thứ 2 làm được 3/7 tổng số bài. Ngày thứ 3 làm nốt 5 bài. Hỏi trong 3 ngày Nam làm được
bao nhiêu bài toán.

BÀI 41. Khoảng cách giữa 2 thành phố là 85 km, trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm.
Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế
của AB là bao nhiêu?

BÀI 42. a) Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính tie anh và
tuổi em.

b) Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ là 37,5%. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 44. Tính tuổi mẹ
và tuổi con.

<b>D.</b> <b>DÃY SỐ NÂNG CAO</b>

BÀI 1. Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:

12n + 1 14n + 17

a) A = b) B =

30n + 2 21n + 25

BÀI 2. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a)





2

A = x-1 + 2008 _b)B = x+ 4 + 1996 _c)

5
C =

x - 2 _d)

x + 5
D =

x - 4
BÀI 3. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

a)





2008

P = 2010 - x+1 _b)Q = 1010 - 3 - x _c)





2

5
C =

x - 3 +1 _d)

4
D =

x-2 + 2
BÀI 4. Chứng minh rằng:

a)   2  2  2   2 

1 1 1 1

A 1 ... 2

2 3 4 100 _b)

1 1 1 1

1 ... 6

2 3 4 63

<i>B</i>       

c)  

1 3 5 9999 1

C . . ....

2 4 6 10000 100
BÀI 5. Tính tổng

    




2 3 2008

2009

1 2 2 2 ... 2
S

1 2

BÀI 6. Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:

2008 2009

100 2 100 17

3 9

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

BÀI 8. So sánh _{1 . 2}1 + 1

2. 3+.. .+
1

49 . 50và 1

BÀI 9 Cho biểu thức A = 2 3 4 100

1 1 1 1 1

...

2 2 2 2  2 _.

Chứng tỏ : 0 < A < 1

BÀI 10 Cho biểu thức : A =

1 1 1 1 1

...
21 22 23 24    40

Chứng tỏ:

1

< A < 1

2

BÀI 11. Chứng tỏ rằng :

1 1 1 _... 1 ₁

1.2 2.3 3.4   49.50

BÀI 12. So sánh các phân số sau: a)

18
91_và

24

119_b)
17
11



và

18
12



BÀI 13. Cho biểu thức: A =

9999999999 9999999999 9999999999

2  3  6 _.

So sánh A với số 0 ?

BÀI 14. Chứng tỏ phân số

3n + 2

5n + 3_{tối giản với mọi số tự nhiên n.}

BÀI 15. Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 14₉ , cho 45₂₇ ta đều
được thương là các số tự nhiên.

BÀI 16. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
a)

3
1
<i>x</i>



 _b)

4
2<i>x</i> 1



 _c)

3 7
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 _d)

4 1
3

<i>x</i>
<i>x</i>



BÀI 17. Tính tổng sau: S = _{2.3 3.4 4.5}1  1  1 ..._{48.49 49.50}1  1
BÀI 18. So sánh: 2727₂₃₂₃ và 272727₂₃₂₃₂₃

<b>E.</b> <b>HÌNH HỌC:</b>

BÀI 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xOz 
= 750_,xOy _{= 150}0_.

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia cịn lại ? Vì sao?
b) Tính zƠy. So sánh xƠz với zƠy.

c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xƠy khơng? Vì sao?

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

b) Vẽ tia OE nằm trong ADB sao cho

 5

AOE = AOB

7 _{Chứng tỏ OB là tia phân giác của}


DOE

BÀI 3. Cho tam giác ABC có BAC 90  0_{lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho}MAC = 20 0
a) Tính MAB

b) Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho NAB 50  0_{. Trong ba điểm N, M, C}
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc NAC.

BÀI 4. Cho xOy 90 0. Vẽ tia Ot sao cho xOt 45  0_{. Tính số đo góc}yOt  _?

BÀI 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt =
350_,xOy _{= 70}0_.

a) Tính góc tOy

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao?

c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc t'Oy

BÀI 6. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho

 _{100 ;}0  ₂₀0

<i>xOy</i> <i>xOz</i>

a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b. Vẽ Om là tia phân giác của yOz . Tính xOm

BÀI 7. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho yOz= 600_.

a. Tính số đo góc zOx _?

b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz _vàzOy _{. Hỏi hai góc}zOm _{và góc}zOn

có phụ nhau khơng? Giải thích?

BÀI 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt ₌

300_,xOy _{= 60}0_.

a. Tia nào nằm giữa hai tia cịn lại?
b. Tính góc tOy? So sánh xOt _vàtOy _?

c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc <i>xOy</i> hay khơng? Giải thích?
BÀI 9. Cho góc bẹt xOy , vẽ tia Ot sao cho yOt = 60 0.

a. Tính số đo góc xOt_?

b. Vẽ phân giác Om của yOt và phân giác On của <i>tOx</i> _{. Hỏi góc}_mOt _{và góc}_tOn _{có kề}
nhau khơng? Có phụ nhau khơng? Giải thích?

BÀI 10. Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.

BÀI 11. Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào chỉ đo hai lần mà
biết được số đo của cả ba góc xOy,xOz _,zOy _{khơng? Có mấy cách?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

a) Tính góc zOy

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o_{. Chứng tỏ tia Oz là}

tia phân giác của góc xOt

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.

BÀI 13 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=500_{, góc xOz=130}0_.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.

c) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOz' khơng?
Vì sao?

BÀI 14. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc
xOy = 600_{và góc xOt = 120}0_.

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOt.

c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.

BÀI 15. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=400_{, góc xOz=150}0_.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?

c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc
mOn

BÀI 16. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=500_{, góc xOz=130}0_.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa khơng? Vì sao?
BÀI 17. Cho góc xOy = 60o_{. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của}

góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.

a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn

BÀI 18. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn

 2

3
<i>zOy</i>  <i>zOx</i>

. Gọi Om, On lần lượt là tia
phân giác của zOx .

a) Tính zOx _,zOy

b) zOm , zOn có là hai góc phụ nhau khơng? Vì sao?
BÀI 19. Vẽ tam giác ABC biết:

a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm . Đo và cho biết số đo của góc A
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.

BÀI 20. Cho xOy = 1200_{. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oy sao cho}xOz _{= 24}0_{. Gọi Ot là tia}

phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.

BÀI 21. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho xOt₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>a)</b> Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy khơng ? Vì sao ?

<b>b)</b> So sánh góc tOx _vàtOy

<b>c)</b> Tia Ot có phải là tia phân giác của góc <i>xOy</i> khơng ? Vì sao ?

BÀI 22. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.
Biết xOy = 300_,xOz ₌ 1200 

a. Tính số đo góc yOz

b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc
mOn

BÀI 23. Cho biết góc xOy = 130, tia Oz nằm trong góc xOy và hợp với tia Oy một góc

70. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz

BÀI 24 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy =
1000_{; góc xOz = 20}0_.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.

BÀI 25 Cho hai góc mOn _vàtOn _{phụ nhau, biết}_{tOn 60} 0

 _.
1. Tính số đo mOn _.

2. Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho mOx 30  0_.
Tia On có phải là tia phân giác của xOt _{không ? Tại sao?}

BÀI 26 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy = 500_,_xOz ₌

1000

1. Tính số đo góc yOz ?

2. Oy có là tia phân giác của xOz _{khơng ? Vì sao ?}

3. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc yOm ?

BÀI 27: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

 ₂₀0

<i>xOy</i> _:<i>_xOz</i> ₈₀0

 _{.Gọi Om là tia phân giác của}yOz_tínhxOm _.

BÀI 28 Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 110  0_,

 0

xOz 55

a.Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại.
b.Tính số đo yOz

c.Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc <i>xOy</i> Hay khơng .Giải thích.

BÀI 29 Cho biết xOy = 130, tia Oz hợp với tia Oy một góc 60.Gọi Ot là tia phân giác của

xOy . Tính số đo tOz

BÀI 30 Cho xOy 60  0_{, gọi Oz là tia đối của tia Oy.}

a) Tính số đo góc xOz.

b) Gọi Om là tia phân giác của góc xOz. Tia Ox có phải là tia phân giác của yOm?

Tại sao?

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia cịn lại.
b) Tính góc tOy ?

BÀI 32 Cho góc xOy = 500_{, vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy.}

a) Tính góc xOy' .

b) Vẽ các tia On, Om thứ tự là tia phân giác của góc _xOy_{và góc}_xOy' _.
Tính số đo của góc _mOn _.

BÀI 33 Cho xOy 60  0_{; góc yOz kề bù với góc xOy.}

a/ Tính góc yOz

b/ Gọi Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của góc xOy va góc yOz . Tính số đo của góc ,yOt’và
góc tOt’.

BÀI 34 Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ biết xOy = 140o_{. Gọi Ot là tia phân giác của xOy.}

Tính x’Ot

BÀI 35 .Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho góc xOy
= 1300_{, góc yOt = 65}0.

a) Tia nào nằm giữa 2 tia cịn lại? Vì sao?

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao?
c) Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính yOt’?

BÀI 36. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho xÔz=450_;

xÔy = 900

a) Tia nào nằm giữa 2 tia cịn lại? vì sao?
b) Tính zƠy

c) Tia Oz là tia phân giác của xƠy hay khơng ? vì sao ?

BÀI 37. Cho aOb =1350_{. Tia Oc nằm trong b biết c =} 1

2 cƠb.

a) Tính các góc c ; bƠc.

b) Trong 3 góc b; bƠc; cƠa góc nào là góc nhọn góc, nào làgóc vng, góc nào là góc
tù.

BÀI 38. Cho hai góc kề bù xƠy và y’ biết xƠy bằng 1₅ góc xOy' . Tính xOy và yOy'
BÀI 39. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy= 1000_,

góc xOz =200_.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.

BÀI 40. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz=600_.

a) Tính số đo góc xOz

b) Vẽ On, Om lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy. Hỏi hai góc zOm và
góc zOn có phụ nhau khơng? Vì sao?

BÀI 41. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho góc
xOt =300_{, góc xOy = 60}0_.

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc tOy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>

<!--links-->