<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tiết : 1 Tên bài dạy: </b>

<b>ƠN TẬP TỐN 7</b>

Ngày soạn:15/ 8/2010 <b> </b>

<b> I/Mục tiêu bài học:</b> Qua bài này học sinh cần nắm:

+ Củng cố định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức, qui tắc nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng
dạng và đa thức.

• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
<b>B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>:

<b> 1/Đối với giáo viên: </b>Bài soạn,thước thẳng,phấn màu, MTBT
<b> 2/Đối với học sinh: </b>Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:</b>Phiếu học tập.

II/Các hoạt động dạy và học:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>
<b>1Ơn tập định nghĩa và tính chất của tỉ lệ </b>

<b>thức: </b>

<b>a) Định nghĩa: </b>Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ
số

<i>a</i> <i>c</i>
<i>b</i> <i>d</i>

<b>b) Các tính chất : </b>Từ tỉ lệ thức

<i>a</i> <i>c</i>

<i>b</i> <i>d</i> _{, ta có :}

<i>a</i> <i>c</i> <i>a c</i>

<i>b</i> <i>d</i> <i>b d</i>



 



* Từ ;

<i>a</i> <i>c</i> <i>a b</i> <i>c d</i>

<i>b</i> <i>d</i> <i>b</i> <i>d</i>

 

  

;

<i>a</i> <i>c</i> <i>a b</i> <i>c d</i>

<i>a b</i> <i>c d</i> <i>a</i> <i>c</i>

 

 

 

<b>2. Ơn tập các phép tính về đơn thức, đa thức:</b>
a) Qui tăc nhân đơn thức ( SGK)

b) Định nghĩa đơn thức đồng dạng

c) Qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
d) Qui tắc cộng, trừ đa thức một biến.

<b>HS: </b> Phát biểu định nghĩa và tính
chất của tỉ lệ thức

GV: Ghi bảng, củng cố các tính chất
của tỉ lệ thức.

HS: Phát biểu qui tắc.

GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc.

<b>Hoạt động2: LUYỆN TẬP</b>
<b>Bài tập 1: </b>Tìm x, y, z biết

1 2 3

2 3 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

và x -2y + 3z = 14
Giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

1 2 3

2 3 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

HS: Nhận xét bài toán, nêu cách biến đổi
để vận dụng tính chất của tỉ lệ thức.

GV: Chú ý học sinh cơ sở để giải bài toán
phụ thuộc vào biểu thức x -2y + 3z = 14

HS: Trình bày các bước giải bài toán, lớp

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1 2 4 3 9

2 6 12

2 3 1 4 9 8

1

2 6 12 8

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

  

    

  

 

Suy ra : x=3; y = 5; z = 7
<b>Bài 2</b>: Thực hiện phép tính:
a)





2 3 2 3 3 3 2 4
2

4 2

<i>xy z</i>  <i>x z</i>  <i>x y z</i>

 _ _

 

b)

2 2 2 2 2

3 4 6

3
<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

2
2
3 4 6

3 <i>x y</i>

 

_    _

  ₌

2
1
3<i>x y</i>
c) Cho đa thức

f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4

g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên
theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
<b>GiẢI: </b>

a) f(x) =4x4 – x3– 4x2 + x – 1
<b> </b>g(x) = x4 +4 x3 + x – 5

f(x) + g(x) = 5x4_+3x3_-4x2_{+2x – 6}

f(x) - g(x) = 3x4_-5x3_-4x2_{+ 4}

nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố tính chất và các
bước vận dụng.

GV: Ghi đề bài tập.

HS: Nhận xét, nêu các bước giải bài tốn.
GV: Phân tích làm rõ dạng các bài tập.
+ Gọi 3 học sinh trình bày bài giải, lớp
nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc.

<b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà</b>

Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập các kiến thức đã học phần đại số 7.
<b>III Phần kiểm tra :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>65</b>
<b>115</b>

<b>Q</b>

<b>P</b> <b>N</b>

<b>M</b>

TiÕt 2 Luyện tập về hình thang
Ngày soạn : 22/8/2010

<b>I) Mục tiêu</b>: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, áp dụng giải các bài tập.

<b>II) Cỏc hoạt động dạy học</b>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

<b>Hoạt động 1</b> : ơn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết của hỡnh thang .

Hs nhắc lại c¸c kiÕn thøc cơ bản về
hình thang.

Hs nhận xét vµ bỉ sung.

<b>Hoạt động 2</b> : bài tập áp dụng

<b>Bài tập 1</b>: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang .

<b>50</b>

<b>50</b>

<b>D</b> <b>C</b>

<b>A</b> <b>B</b>

<b>Giải</b>:a) Xét tứ giác ABCD. Ta có :
<i>A D</i> 500_{( cặp góc đồng vị)}

nên AB // CD hay ABCD là hình thang.
b) Xét tứ giác MNPQ. Ta có :

  0

180

<i>P N</i>  _{( cặp góc trong cùng phía)}
nên MN // PQ hay MNPQ là hình thang.
<b>Bµi tËp 2</b>> Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
tính các góc của hình thang ABCD biÕt :
<i>B</i> 2 ;<i>C A D</i>   400

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
GV: Nờu định nghĩa hỡnh thang
HS: Tứ giác ABCD là hình thang
nếu nó có một cặp cạnh đối song
song.

+ Lập luận chứng minh các tứ
giác đã cho là hình thang.
GV: Sửa chữa, củng cố định
nghĩa và chứng minh hình thang.

Gv cho hs lµm bài tập số 2:
Biết AB // CD thì

_?;  _?

<i>A D</i>  <i>B C</i>  _{kết hợp với}
giả thiết của bài tốn để tính các
góc A, B, C , D của hình thang
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời
giải.

Gv gäi Hs nhận xét kết quả của
bạn

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Gii: </b>

Vỡ AB // CD. Ta có :

    ₁₈₀0

<i>A D B C</i>    _và<i>B</i> 2 ;<i>C A D</i>   400
Suy ra : <i>A</i> 110 ;0 <i>B</i> 120 ;0 <i>C</i> 60 ;0 <i>D</i> 700

<b>Bµi tËp 3</b>: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là
tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ
giác ABCD là hình thang .

Gii: Xột <i>ABC AB BC</i>:  _nên<i>ABC</i>_{cân tại B.}

 

<i>BAC BCA</i>

Mặt khác : <i>ACD BCA</i> _{(Vì AC là tia ph/ giác)}
Suy ra : <i>BAC</i><i>ACD</i>_{( cặp góc so le trong)}
Nên AB // CD hay ABCD là hình thang

GV: Sửa chữa, củng cố các tính
chất của hình thang.

GV: Giới thiu bi tp 3
Hs cả lớp vễ hình .

Để c/m tø gi¸c ABCD là hình
thang ta cần c/m ®iỊu g× ?

để c/m AB // CD ta cần c/m hai
góc nào bằng nhau? Nờu cỏc

bước chứng minh?

HS: Trình bày các bước chứng
minh.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học

<b>Hoạt động 3</b> : h ớng dẫn về nhà

Ơn định nghĩa và tính chất của hình thang, cách chứng minh tứ giác là hình thang.
BTVN : Bài 1:Cho h×nh thang ABCD cã <i>A D</i> ₉₀0_{, AB = 11cm. AD = 12cm, BC =}

13cm. Tính độ dài AC .

2: H×nh thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900_chứng

minh rằng DE là tia phân gi¸c cđa gãc D .

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>III Phần kiểm tra:</b>

<b>Tiết 3 </b> ôn tập nhân đơn thức vi a thc,

Ngày soạn : 29/8/2010 nhân đa thức với đa thức

<b>I Mơc tiªu :</b> Lun phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thøc víi ®a thøc.

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập
rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

<b>II C</b>ác hoạt động dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

<b>Hoạt động 1 </b> : ễ<b> </b>n tập lý thuyết
Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa

thøc vµ nhân đa thức với đa thức .
GV viết công thức cđa phÐp nh©n .
* A.( B + C ) = AB + AC.

(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức
với đa thức và nhân đa thức với đa
thức .

<b>Hoạt động 2 áp dụng</b>:

<b> Bµi sè 1 :</b> Rót gän biÓu thøc.

a) xy( x +y) – x2 _{( x + y) - y}2_{( x - y )}

= x2_{y + xy}2_{– x}3_–x2_{y – xy}2_{+ y}3

= y3_{– x}3

b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x- 4 )
= x2_{+ 3x – 2x – 6 – x}2_{+4x –x + 4}

= 4x – 2

c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 - 5x
= 6x2_{+x – 15 -6x}2_{+4x +2 + 3 – 5x = - 10}
<b>Bµi tËp sè 2</b> : T×m x biÕt .

a> 4( 3x – 1) – 2( 5 – 3x) = -12

b> 2x( x - 1) – 3( x2_{- 4x) + x ( x + 2) = -3}

c>( x - 1) ( 2x - 3) – (x + 3)( 2x -5) = 4
KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; c) x = 7/3

GV: Gv cho häc sinh lµm bµi tËp
+ 3hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,
sửa chữa sai sót nếu có .

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và
sửa chữa sai sót

Gv cht li rỳt gn biu thức trớc
hết thức hiện phép nhân sau đó thu
gọn các đơn thức đồng dạng

* Gii thiu bi tp 2.
Hs cả lớp làm bài tập sè 2 .

GV:Hướng dẫn: để tìm đợc x trớc hết
ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa
thức vế phải và đa đẳng thức về dạng

ax = b từ đó suy ra x = b : a .

* LÇn lợt 3 hs lên bảng trình bày cách
làm bài tập số 2

GV :Chú ý dấu của các hạng tư trong

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bµi tËp 3</b> : Rót gọn rồi tính giá trị của biểu
<i><b>thức .</b></i>

a) x( x + y ) – y ( x + y) víi x = -1/2; y = -2
b) ( x - y) ( x2_{+ xy +y}2_{) - (x + y) ( x}2_{– y}2₎

víi x = -2; y = -1 .

<b>Bài tập số 4</b> : Chứng minh rằng giá trị của
<i><b>biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị</b></i>
<i><b>của biÕn .</b></i>

(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)
= 6x2_{+x – 2 + 16x – 6x}2_{+ 6 – 17x + 17}

= 21

Vậy giá trị biểu thức bằng 21 với mọi giá trị
của biến x

®a thøc.

Gäi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .

Gv cng c cỏc bc gii bi tp.
HS: cả lớp làm bài tËp sè 3

GV: Hướng dẫn:
+ Rót gän biĨu thøc

+ Thay giá trị của biến vào biểu thức
thu gọn và thực hiện phép tính để tính
giỏ tr ca biu thc .

2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs nhận xét kết quả bài làm cđa b¹n
GV: Sửa chữa, củng cố.

+ Khi nào giá trị một biểu thức không
phụ thuộc giá trị của biến.

+ Cách c/m giá trị của một biểu thức
không phụ thuộc giá trị của biến.
HS: Phát biểu

GV: Nêu khái niệm và hướng dẫn học
sinh giải bài tập.

<b>Hoạt động 3</b> : H ớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:

T×m x biÕt a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14)
b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6

<b>III Phần kiểm tra: </b>

*************************************************

<b>Tiết 4: Ận tậpưởng trung bỨnh cũa tam giÌc </b>
NgẾy soỈn : 06/ 9/ 2010

<b>I)Mục tiêu : </b>Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác và các định lý
về đờng trung bình của tam giác. á_{p dụng các tính chất về đờng trung bình để giải cỏc}

bài tập có liên quan.

<b>II) Cỏc hot ng dy học</b> :

<b>NộI DUNG</b> <b>_{Hoạt động của giáo viên và học sinh}</b>

<b>Hoạt động 1</b> : ôn tập lý thuyết

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>J</b>

<b>Q</b>
<b>P</b>
<b>N</b>

<b>M</b>

<b>E</b>
<b>D</b>

<b>A</b> <b>_C</b> <b>_B</b>

trung bình của tam giác và của h×nh thang êng trung b×nh cđa tam gi¸c và của
hình thang

<b>Hot ng 2</b> : B<b> </b>ài tập áp dụng
<b>Bài tập số 1</b>: Cho hình thang ABCD:

AB // CD. Gäi <i>E</i> <i>AD</i><i>BC</i>; Gäi M; N; P vµ Q
theo thø tù lµ trung điểm của các đoạn thẳng AE;
BE; AC và BD.

Chứng minh : MNPQ là hình thang.
Giải:

<b>R</b>

<b>Q</b> <b>P</b>

<b>N</b>
<b>M</b>

<b>E</b>

<b>A</b> <b>B</b>

<b>D</b> <b>C</b>

Xét <i>EAB AM</i>: <i>ME</i>; <i>BN</i> <i>NE</i>
nên MN là đờng trung bình của <i>EAB</i>
 <i>MN</i> / /<i>AB</i> (1)
Gọi R là trung điểm cạnh AD. Ta có :
RP là đờng trung bình của <i>ADC</i>
nên RP // DC hay RP // AB

Tơng tự : RQ là đờng trung bình của <i>ABD</i>
nên RQ // AB

Vậy ba điểm P; Q và R thẳng hµng
hay PQ // AB (2)

Tõ (1) vµ (2) . Ta có : MNPQ là hình thang.

<b>Bi tp s 2</b> : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao
cho CA > CB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
các <i>ACD BCE</i>; đều. Gọi M; N; P và Q lần lợt
là trung điểm của AE; CD; BD v CE.

a) Tứ giác MNPQ là h×nh g× ?
b) Chøng minh :

2
<i>DE</i>
<i>MP</i>

Giải: Xét <i>ACE</i>có AM = ME;QC=QE
nên MQ là đờng trung bình.

/ /

<i>MQ</i> <i>AC</i>

 _.

+ Tơng tự : NP // BC

Mà A;B và C là ba điểm thẳng hàng
nên NP // MQ
Mặt khác : <i>DAC</i><i>ECB</i> 600

HS : Đọc dề bài toán , vẽ hình, ghi GT
KL

GV : Phân tích hình vẽ, cách giải bài
toán .

HS : Giải bài tập theo nhóm, báo cáo
kếy quả, lớp nhËn xÐt bỉ sung.

GV : Híng dÉn c¸c nhãm:

+ Xác định hai đáy của hình thang?
+ Nhận xét quan hệ giữa MN và AB ?
+ Chứng minh : PQ // AB?

- Gọi R là trung điểm của AD.
Xét quan hệ PR; QR víi AB?

* Sửa chữa, phân tích các sai sót của
học sinh, củng cố cách trình bày bài
giải về đờng trung bình.

HS: Đọc đề bài tốn, v hỡnh.

Nhận xét hình vẽ, dự đoán hình tính của
tứ gi¸c.

GV: Chøng minh : NP // MQ ?

XÐt quan hƯ giữa MQ và AC; NP và BC
_{Kết luận.}

+ Tính số đo góc <i>NMQ</i> ?
HS: Trình bày các bớc tính.
GV: Hớng dẫn và ghi bảng.
+ Củng cố các bớc giải bài toán.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

nên AD // CE hay ACED là hình thang
Gọi J là trung điểm của DE.

Ta có : MJ; NJ lần lợt là đờng trung bình của
;

<i>ADE CDE</i>

   <i>MJ</i>/ /<i>AD NJ</i>; / /<i>CE</i>/ /<i>AD</i>
nªn MN // AD  <i>NMQ DAC</i> 600

T¬ng tù :  <i>MQP CBE</i> 600
Vậy MNPQ là hình thang cân.

b) 2

<i>DE</i>
<i>MP NQ</i>

  

GV: Chøng minh 2
<i>DE</i>
<i>MP</i>
+ So s¸nh : MP và NQ?
HS: So sánh 2

<i>DE</i>
<i>MP</i>

<b>Hot ng 3</b> : H ớng dẫn về nhà

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại
các bài tập đã giải và làm bài tập sau :Cho _{ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh}
AB và AC . Nối M với N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN.
Chứng minh a) MP = BC; b) CP // AB; c) MB = CP

<b>III PhÇn kiĨm tra: </b>

<b>Tiết 5 NHữNG hằng đẳng thức đáng nhớ</b>
<b>Ngày soạn : 12/ 9/ 2010</b>

<b>I Mục tiêu </b>: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

<b>II Các hoạt động dạy học</b> :

<b>NộI DUNG</b> <b>_{Hoạt động của giáo viên và học sinh}</b>
<b>Hoạt động 1</b> : ôn tập lý thuyết

( A _B)2_{= A}2 __{2AB + B}2_.

A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B).}

( A _B)3_{= A}3 __3A2_{B + 3AB}2 __B3_.

A3_{+ B}3_{= (A + B)( A}2_{– AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B)( A}2_{+ AB + B}2₎

Gv lu ý hs (ab)n_{= a}n_bn

Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức
đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu
bằng lời các hằng đẳng thức này.
GV: Củng cố cách ghi nhớ.

<b>Hoạt động 2</b>: á_{p dụng}

<b>Bµi tËp sè 1</b>: <i><b> </b></i>

a) A= ( 2xy – 3)2 _{= 4x}2_y2_{– 12xy + 9}

b) B =

(

1

2<i>x</i>+
1
3

)

2

= 1

4<i>x</i>
2

+1

3<i>x</i>+
1
9

GV: Ghi đề bài tập 1.

Hs xác định các hằng đẳng thức cần áp dụng
và các hạng tử A, B trong các hằng đẳng
thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

b) C = ( x + 2)3_{= x}3_{+ 6x}2_{+ 12x + 8.}

d) D=

(

1

2<i>x −</i>2<i>y</i>
2

)

3 =

1
8<i>x</i>

3

<i>−</i>3

2 <i>x</i>
2

<i>y</i>2+6 xy4<i>−</i>8<i>y</i>6

<b>Bµi sè 2</b>: Rót gän biĨu thøc.

a) (x – 2)2_{– ( x + 3)}2_{+ (x + 4)( x - 4)}

= x2_{- 4x + 4 - x}2_{- 6x}–_{9 + x}2 –₁₆

= x2–_{10x - 21}

b) ( x – 1)3_{– x( x – 2)}2_{+ x – 1}

=





3 ₃ 2 ₃ ₁ 2 ₄ ₄ ₁
<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
= <i>x</i>3 3<i>x</i>23<i>x</i> 1 <i>x</i>34<i>x</i>2 4<i>x x</i>  1
= <i>x</i>2  2

<b>Bµi tËp sè 3</b> :Chøng minh r»ng .
a) ( x – y)2_{+ 4xy = ( x + y)}2

b) ( a + b)3_{= a}3_{+ b}3_{+ 3ab(a + b)}

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế
nào?

<b>Bµi tËp sè 4</b>: Chøng minh r»ng nÕu
( a + b + c )2_{= 3(ab + bc + ac )}

th× a = b = c

( a + b + c )2_{= 3(ab + bc + ac )}
 _a2 _{+ 2ab + b}2_{+ 2bc + 2ac + c}2

= 3ab + 3bc + 3ac

 _a2 _{+ b}2_{+ c}2_{- ab - bc - ac = 0}

 _2a2 _{+ 2b}2_{+ 2c}2_{- 2ab - 2bc – 2ac = 0}
 _{( a}2_{-2ab + b}2_{) + ( b}2_{- 2bc + c}2₎

+ ( c2_{- 2ac + a}2_{) = 0}

 _{( a - b)}2_{+ ( b - c)}2_{+ ( c - a)}2_{= 0 (*)}
 _{( a - b)}2_{= 0; ( b - c)}2_{= 0 ; ( c - a)}2_{= 0}
 _{a = b; b = c; c = a}

NÕu a = b

 









2 2

* <i>a c</i> <i>c a</i> 0

     

<i>a c</i>

 _{nên a = b = c}

Tơng tự cho 2 trờng hợp còn lại.

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
+ 4 hs lên bảng trình bày cách làm .

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn, sưa
ch÷a sai sãt nÕu cã .

GV: Sửa chữa củng cố các hằng đẳng thức.
+ Ghi đề bài tập 2.

+ Nªu các bớc rút gọn biểu thức ?

HS: Nêu các bớc rút gọn. Trình bày cách

tính.

GV: Sa cha, chỳ ý học sinh vận dụng các
hằng đẳng thức và qui tắc dấu ngoặc.

+ Ghi đề bài tập 3.

+ Nêu các phơng pháp chứng minh đẳng
thức.

GV: Trình bày PP chứng minh đẳng thức.
+ Gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Lớp nhận xét và sửa chữa sai sót .

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức .

GV: Ghi đề bài tập 4.

+ Hớng dẫn học sinh phân tích để giảI bài
tốn.

+ Khai triĨn  Rút gọn Chuyển vế.
+ Viết về dạng bình phơng của tổng hoặc
hiệu suy ra cách chứng minh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>5cm</b>
<b>2cm</b>

<b>50</b>

<b>80</b>

<b>E</b> <b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>D</b>

<b>Hoạt động 3</b>: Hớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết
a) ( x + 1) ( x2_{– x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27.}

b) 4( x + 1)2_{+ ( 2x – 1)}2_{– 8( x – 1 ) ( x + 1) = 11}
<b>III PhÇn kiĨm tra:</b>

*********************************************

<b>TiÕt 6 ÔN TậP DựNG HìNH BằNG THƯớc và com pa </b>
Ngày soạn : 20/ 9/ 2010

<b>I)Mc tiờu : </b>Hs c củng cố các bớc giải bài tốn dựng hình, biết vận dụng các bớc
giải bài tốn dựng hình trong giải toán. Sử dụng thành thạo thớc và com pa giải bài tốn
dựng hình.

<b>II) Các hoạt động dạy học</b> :

<b>NộI DUNG</b> <b>_{Hoạt động của giáo viên và học sinh}</b>

<b>Hoạt động 1</b> : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các bớc giải bài tốn

dùng h×nh, dùng h×nh thang.

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản bớc
giải bài toán dựng hình. Phơng pháp
chung để giải bài tốn dựng hình thang.

<b>Hoạt động 2</b> : Bài tập áp dụng
<b>Bài tập số 1</b>: Dựng hình thang ABCD : AB //CD;

AB = 2cm; CD = 5cm;  

0 0

50 ; 80

<i>C</i> <i>D</i> _.

<b>Giải</b>:

a) <b>Phân tích</b>:

Gi sử hình thang ABCD
dựng đợc.

Qua A, vÏ AE // BC.
Ta cã : <i>AED C</i> 500
DE = DC - AB = 3cm

 ₈₀0

<i>D</i> _nên<i>ADE</i>_{dựng đợc.}
+ Điểm B  Ax // DC; AB = 2 cm.
+ Điểm C  DE : DC = 5cm.
b) <b>Cách dựng</b>:

+ Dùng <i>ADE</i> : <i>D</i> 80 ;0 <i>DE</i> 3<i>cm AED</i>; 500.
+ Qua A dùng tia Ax // DE; Ax cïng thc nưa
mỈt phẳng bờ AD cùng phía với điểm E.

+ Dựng B <i>Ax</i>: AB = 2cm.

+ Qua B dựng đờng thẳng song song với AE cắt
DE tại C. Ta có hình thang ABCD là hình cần
dựng.

c) <b>Chøng minh</b>: XÐt tø gi¸c ABCD. Ta cã :
+ AB // CD ( C¸ch dùng)

+ AB = 2cm; DC = 5cm; <i>D</i>800 ( C¸ch dùng)

HS : Đọc đề bài , nêu u cầu bài tốn.
GV : Vẽ hình, phân tích hình vẽ, hớng
dẫn HS tìm các bớc dựng hỡnh

+ Trên hình vẽ cần dựng yếu tố nào trớc
?

+ Tõ A, vÏ AE // BC. NhËn xÐt g× vỊ
<i>ADE</i>

 _?

- So sánh <i>AED</i> và <i>C</i> ?

_{Cách dựng hình thang ABCD.}

HS : Trình bày c¸ch dùng, líp nhËn xÐt
bỉ sung.

GV : Ghi bảng, phân tích cách xác định
các yếu tố liên quan trong bài tốn.
+ Để chứng minh bài tốn dựng hình ta
phải làm gì ?

+ Chøng minh h×nh thang ABCD tháa
mÃn yêu cầu bài tóan ?

HS : Trình bày các bớc chứng minh.
GV : ghi bảng , củng cố cách chøng
minh vµ nhËn xÐt sè nghiƯm bµi tãan.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>6cm</b>
<b>3cm</b>

<b>2cm</b>

<b>H</b> <b>K</b> <b>C</b>

<b>A</b> <b>B</b>

<b>D</b>

Mặt khác : <i>C</i> <i>AED</i>500( Cặp góc đồng vị)
vậy hình thang ABCD thỏa mãn u cầu bài tốn
d) <b>Biện luận</b>: Vì <i>ADE</i>: <i>D</i> 80 ;0 <i>DE</i> 3 ;<i>cm</i>

 ₅₀0

<i>AED</i> _{luôn dựng đợc.}

+ Điểm B và C luôn xác định đợc và duy nhất
nên bài tốn có nghiệm và chỉ có 1 nghiệm.
<b>Bài tập số 2</b>: Dựng hình thang cân ABCD :
AB // CD; AB = 2cm; CD = 6cm; Đờng cao
AH = 3cm.

a) <b>Ph©n tÝch</b> :

Giả sử hình thang cân ABCD
đã dựng đợc.

H¹ <i>AH</i> <i>DC BK</i>; <i>DC</i>
Ta cã : <i>ADH</i> <i>BKC</i>

2
<i>DC AB</i>

<i>DH</i> <i>KC</i> 

  

= 2cm.
Vậy <i>ADH</i> dựng đợc.

+ §iĨm C <i>DH DC</i>: 6<i>cm</i>

+ Điểm B thuộc đờng thẳng qua A và song song
với DH sao cho AB = 2cm.

b) <b>C¸ch dùng</b>:

+ Dùng <i>ADH</i> : AH = 3cm; <i>H</i> 900; DH =2cm.
+ Trªn tia DH dùng ®iĨm C : DC = 6cm.

+ Dùng tia Ax // DC . Tia Ax vµ C cïng thuéc nửa
mặt phẳng bờ AD : AB = 2cm.

Ta có ABCD là hình thang cân cần dựng.
c) <b>Chứng minh</b>: XÐt tø gi¸c ABCD. Ta cã :
+ AB // CD ( C¸ch dùng)

+ AB = 2cm; DC = 6cm; AH =3cm ( C/dựng)
Mặt khác : H¹ <i>BK</i> <i>DC</i>. Ta cã :

<i>ADH</i> <i>BKC</i> ( CH-CGV)

V× AB = HK = 2cm ( tÝnh chÊt cña hình thang)

nên KC = DC ( DH + HK) = 2 cm.

AH = BK ( Khoảng cách giữa hai đt //)
<i>H</i> <i>K</i> 900

 <i>C</i> <i>D</i> .

Nên hình thang cân ABCD t/mãn yêu cầu bài tốn.
d) <b>Biện luận</b>: Vì <i>ADH</i> ln dựng đợc.

+ Điểm B và C luôn dựng đợc và duy nhất nên bài
tốn có 1 và chỉ 1 nghiệm.

HS : Đọc đề bài 2, giải bài tập theo
nhóm.

GV: Híng dÉn c¸c nhóm giải bài tập
+ Vẽ <i>BK</i> <i>DC</i>, nhận xét gì về <i>ADH</i>
và <i>BKC</i>?

- Chng minh : <i>ADH</i> <i>BKC</i>?
Suy ra độ dài cạnh DH?

+ Tìm tam giác đã dựng đợc trong bài
toán  Suy ra cách dựng các yếu tố còn
lại.

HS: Nép phiÕu häc tËp.

+ Cử đại diện trình bày bài giải.

Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung.
GV: Sửa chữa, củng cố bài học.
Hớng dẫn HS cáh dựng khác:
- Dựng _ABH.

- Dựng đờng thẳng qua H và song
song với AB.

- Dựng BK vuông góc với đờng thẳng
vừa dựng.

- Dùng trung ®iĨm HK và suy ra cách
dựng CD.

<b> Hoạt động 3 </b>: Hớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giảI, nắm vững qui tắc để dựng hình thang và hình thang cân.
Bài tập về nhà: Dựng hình thang cân biết <i>AD BC</i> ; AD = 4cm; BC = 3cm và đờng cao
BH = 3cm.

* VËn dơng bµi tËp 2.

<b>III PhÇn kiĨm tra: </b>

<b>TiÕt 7 LUYệN TậPPhân tích đa thức thành nhân tử</b>
Ngày soạn: 27/9/2010

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

I ) <b>Mục tiêu</b> : Giúp học sinh luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành
nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm
nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .

II) <b>Các hoạt động dạy học trên lớp</b> :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

<b>Hoạt động 1 </b>: ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã đợc học.

Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên
đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng
hợp các phơng pháp trên một cách linh hoạt

Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tư .

-Đặt nhân tử chung,
- Dùng hằng đẳng thức,
-Nhóm nhiều hạng tử,

<b>Hoạt động 2</b>: bài tập
Gv cho học sinh làm bài tập

<b>Bµi tËp sè 1</b>: Ph©n tÝch các đa thức sau
<i><b>thành nhân tử :</b></i>

a) 2x(x - y) + 4(x- y)

= (x - y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) .
b) (x2 _{+ 4)}2_{– 16x}2 _{= (x}2 _{+ 4)}2_{– (4x)}2

= ( x2_{+ 4 + 4x)( x}2_{+ 4 - 4x)}

= (x – 2)2_{(x + 2)}2

c) 2x3_{y + 2xy}3_{+ 4x}2_y2 _{– 4xy}

= 2xy( x2_{+ y}2_{+ 2xy – 2)}

= 2xy





2
2

2
<i>x y</i>

 _ _ 

 

 

= 2xy(x + y - _√2 )(x + y + _√2 ).

<b>Bµi tËp sè 2</b>: TÝnh giá trị của các biểu thức :
a) x2_{+ xy - xz - zy}

t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5

<b>Gi¶i : </b>

x2_{+ xy - xz - zy = x( x+y) – z( x+ y)}

= (x + y)(x z)
thay giá trị của biÕn

= (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31)
= - 310

b) x3_{– x}2_{y – xy}2_{+ y}3_{tại x = 5,75; y = 4,25.}

Giải: x3_x2_{y – xy}2_{+ y}3

= x2_{( x – y) – y}2_{( x- y)}

= ( x-y)(x2_{– y}2₎

= ( x – y)2_{.(x + y)}

Thay x = 5,75 vµ y = 4,25. Ta cã :
( 5,75 – 4,25)2_{.(5,75 + 4,25)}

= 1,52_{. 10 = 22,5}

<b>Bài tập số 3</b>: Tìm x biết :
a) 9x2_{– 1 = 0}



3<i>x</i> 1 3

 

<i>x</i> 1



0

   

 _{3x + 1 =0 hc 3x – 1 =0}
1

3
<i>x</i>

 

hc

1
3
<i>x</i>

.

b) 4x2_{– (x + 1)}2_{= 0}









2 2

2<i>x</i> <i>x</i> 1 0

   

 _{2x+x+1 = 0 hoặc 2x - x -1 = 0}

Hs cả lớp làm bài .

Lần lợt gọi học sinh lên bảng trình bày
cách làm:

Hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
GV: Sửa ch÷a sai sãt.

+ Chó ý häc sinh thø tù u tiên của các
phơng pháp phân tích đa thức thành
nh©n tư.

* Đặt nhân tử chung  Dùng hằng
đẳng thức  Nhóm hạng tử.

GV: Ghi đề bài tp.

+ Nêu các bớc tính giá trị biểu thức?
Hs : Nêu các bớc tính giá trị của các
biểu thức

GV: Nhận xét. Củng cố các bớc tính
giá trị biểu thức.

HS: Trình bày bài giải.
Lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

GV: Ghi bi tp.

+ Nêu các bớc giải bài toán?.

HS: + Phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Tìm x?

GV: Hớng dẫn các bớc giải.

+ Chú ý học sinh cách trình bày bài toán
tìm x?

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

1
3
<i>x</i>

hoặc x = 1

<b>Bµi tËp sè 4</b>: chøng minh r»ng víi mäi sè
<i><b>nguyªn n ta cã :</b></i>

(4n + 3)2_{– 25 chia hÕt cho 8.}

<i><b> Gi¶i: (4n + 3)</b></i>2_{– 25 = (4n + 3)}2_{- 5}2

= (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5)

= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2)
= 8(2n – 1)(n + 2) ⋮ 8.

GV: Ghi đề bài tập.

+ §Ĩ chứng minh biểu thức chia hết cho 8
ta cần phảIilàm g×?

Hs để c/m (4n + 3)2_{– 25 chia hết cho}

8. trớc hết ta cần phải phân tích đa thức
(4n + 3)2_{– 25 thµnh tÝch cđa 8 vµ đa}

thức .

Hs lên bảng phân tích đa thức thành
nhân tử . Kết luận

GV: Sửa chữa. Củng cố cách trình bày
bài toán.

<b>Hot ng 3 </b>: Hng dẫn về nhà :
Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau:
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ;

a. 5x2_y2_{+ 20x}2_{y – 35xy}2_{. B. 3x(x – 2y) + 6y(2y –x)}

b. (x – 3)2_{– (2 – 3x)}2_x2_{+ 2xy + y}2_{– 16x}4_.

2 T×m x biÕt :

a. x3_{– 9x}2_{+ 27x – 27 = 0 . b. 16x}2_{-9(x + 1)}2_{= 0.}

c. x2_{– 6x + 8 = 0.}

<b>III PhÇn kiĨm tra: </b>

TiÕt 8 luyện tập về hình bình hành

Ngày soạn: 03/10/2010

I)<b>Mc tiờu</b> : Ôn tập cho học sinh định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình
hành. Kỹ năng chứng minh tứ giác là hình bình hành. Vận dụng tính chất hình bình
hành giải các bài tốn hình hc.

II) <b>Chuẩn bị</b>:

* GV: Bài soạn, thớc thẳng, Êke.

* Học sinh: Ơn tập định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
III)<b>Các hoạt động dạy học trên lớp</b> :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

<b>Hoạt động 1</b> : ơn tập lý thuyết
1.Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu
nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình bình
hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu
nhận biết) .

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>D</b>

<b>B</b>

<b>A</b> <b>N</b>

<b>Q</b> <b>C</b>

2. Giải đáp thắc mắc của học sinh.

<b>Hoạt động 2</b> : bài tập áp dụng

<b>Bài tập số 1</b>: <i>Trên đờng chéo NQ của hình </i>
<i>bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho </i>
<i>BN = DQ và B nằm giữa N và D. Chứng </i>
<i>minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành . </i>
<b>Giải</b>:

ADQ = CBN ( c.g.c)
Þ _{AD = BC}

ABN = CDQ( c.g.c)
Þ _{AB = DC}

ị _{tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb)}
<b>Bµi tËp sè 2:</b>

<i>Cho tam giác ABC có </i><i>B</i>900<i>, BH là đờng</i>
<i>cao thuộc cạnh huyền. Gọi M là trung điểm</i>
<i>của HC và G là trực tâm của tam giác ABM.</i>

<i>Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với BC,</i>
<i>trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao cho</i>
<i>AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối</i>
<i>của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ l </i>
<i>-ng thng AC. Chng minh</i>

<i> a.Tứ giác AGMP là hình bình hành .</i>
<i>b.PM vuông góc với BM</i>

<b>P</b>

<b>G</b> <b>M</b>

<b>H</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>A</b>

Giải: a) XÐt <i>HBC</i>: HM = MC ( gt)
+ MG // BC ( cïng vu«ng gãc víi AB)
Suy ra : HG = GB

nên MG là đờng trung bình của <i>HBC</i>
1

/ / ;

2

<i>MG</i> <i>BC MG</i> <i>BC</i>

Mặt khác : AP // BC;

1
2
<i>AP</i> <i>BC</i>
nên AP // MG; AP = MG

Vậy APMG là hình bình hành ( dhnb)
b) Vì G là trực tâm của <i>ABM</i>

nên <i>AG</i><i>BM</i> mà AG // PM
nên BM _PM.

HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình.
Ghi giả thiết, kết lun.

GV: Phân tích hình vẽ. Sửa chữa sai
sót.

+ Để c/m tứ giác ANCQ là hình bình
hành. Ta cần c/m điều gì?

- So sỏnh di cỏc cnh AB v CD?
AD v BC?

HS: Trình bày các bớc chøng minh.

Líp nhËn xÐt bỉ sung.

GV: Sưa ch÷a, cđng cè .

HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình ghi giả
thit, kt lun.

GV: Sửa chữa, phân tích hình vẽ.
+ Để chứng minh APMG là hình bình
hành. Ta cần chứng minh điều gì?
- Tìm mối quan hệ giữa AP và MG?
- So sánh GM và BC?

- Chứng minh : MG là đờng trung
bình của <i>HBC</i>?

- Ta có thể khẳng định MG // BC
khụng? Vỡ sao?

HS: Trình bày các bớc giảI bài toán.
GV: Ghi bảng. Củng cố các bớc giải.
Chú ý häc sinh vËn dơng tÝnh chÊt
trùc t©m cđa tam giác.

<b>Bài tập về nhà</b> :

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Cho tam gi¸c ABC . N, P, Q theo thø tù là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I, J,
K lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC. Chứng minh tứ giác IJKQ là
hình bình hành.

Tiết 9 <i><b>ôn tập chơng I</b></i>
Ngày soạn : 10/10/2010

I) <b>Mục tiêu</b>: Củng cố các kiến thức của chơng I. Luyện các bài tập về nhân đa thức, các
hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức.

II) <b>Các hoạt động dạy học trên lớp</b> :

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1</b> : <b> </b><i><b>ôn tập lý thuyết</b></i>
a) <b>Ôn tập lý thuyết</b> :

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức
với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ,
các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân
tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,
chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho
đa thức.

b) Giải đáp các thc mc ca hc sinh:

Hs nhắc lại các quy tắc theo yêu cầu
của giáo viên

<b>Hot ng 2</b> : Bi tp ỏp dng

<b>Bài tập 1:</b>

<i><b>Thực hiện các phép tính sau:</b></i>

A, 5ab( 2a2_{b – 3ab + b}2₎

= 10a3_b2 –_15a2_b2

B, (a – 2b)(5ab + 7b2_{+ a)}

= 5<i>a b</i>2 7<i>ab</i>2<i>a</i>2 10<i>ab</i>2 14<i>b</i>3 2<i>ab</i>
= 5<i>a b</i>2  3<i>ab</i>2<i>a</i>214<i>b</i>3 2<i>ab</i>

C, (4x – 5y)(16x2_{+ 20xy + 25y}2₎

= (4x – 5y)[(4x)2_{+ 4x.5y + (5y)}2_]

= 64x3 _125y3

<b>Bài tập số 2: </b><i><b>Tìm x biết</b></i>
A) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

(2 7) 2 2( 7) 0

<i>x x</i> <i>x</i>

Û - - - = Û (2<i>x</i>- 7) (<i>x</i>- 2)=0

Û <i>x</i>=2_hc

7
2
<i>x</i>=

B) (x + 2)(x2_{- 2x + 4) - x(x – 3)(x + 3) = 26}
Û <i>x</i>3+ -23 <i>x</i>3+9<i>x</i>=26Û <i>x</i>=2.

HS lµm bµi tËp

áp dụng các quy tắc ó hc thc
hin cỏc phộp tớnh

Hs lên bảng trình bày bài giải, lớp
nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, cđng cè kiÕn thøc.

Hs lµm bµi tËp sè 2
GV: Híng dẫn:

+ Để tìm x trong cần phân tích vế
trái thành nhân tử.

+ Câu b : Khai triển các hạng tử và
rút gọn?

- Nhận xét gì về các hạng tử của đa
thức?

Hs lên bảng trình bày bài giải . Lớp

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài tập 3:</b>

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3_-7x2_{- ax chia hÕt cho ®a thøc x - 2 .}

B, Cho ®a thøc f(x) = 2x3_{– 3ax}2_{+ 2x + b .}

xác định a và b để f(x) chia hết cho x -1 và x+2
Giải :

A. x3_{- 7x}2_{- ax = (x - 2)(x}2_{- x -5) + a +10}

VËy g(x) _(x-2)ị <i>a</i>+ = 10 0 <i>a</i>=- 10_.

Cách 2: Định lí BÐ zout: D trong phÐp chia g(x)
cho nhÞ thøc x –a b»ng g(a)

Ta có g(2) = 8 – 28 – 2a = 0 ị <i>a</i>=- 10.
B. Vận dụng hệ quả định lí Bé zout. Ta có :
f(1) = 3a – b -4 =0; f(-2) = 12a – b + 20 = 0
Vậy a =

2
2

3

-; b = -12.

nhËn xÐt bỉ sung.

GV: Củng cố bài tốn, phân tích
các cách giải của bài tốn tìm x.
* Nêu đề bài tập 3:

®a thøc g(x) chia hÕt cho ®a thøc
x – 2 khi g(2) = 0.

* Ph©n tÝch gióp học sinh hiểu hớng
giảI bài toán.

* hs c lp cho g(2) = 0 để tìm a
đa thức f(x) chia hết cho đa thức
x- 1 và đa thức x + 2 khi f(1) = 0
và f(-2) = 0

GV: Híng dÉn häc sinh rót b theo
a, tÝnh a?

<b>III H íng dÉn vỊ nhµ </b>

Xem lại các bài tập đã giảI, ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1
Làm các bài tập sau:

1, Lµm tÝnh chia

A, (4x4_{+ 12x}2_y2_{+ 9y}4_{) : (2x}2_{+ 3y}2₎

B, [(x + m)2_{+ 2(x + m)(y – m) + (y – m)}2_{] : (x + y)}

C, (6x3_{– 2x}2_{– 9x}_{+ 3) : (3x 1)}

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2_{+ n – 7 chia hÕt cho n – 2 B, n}2_{+ 3n + 3 chia hÕt cho 2n – 1}

Vận dụng các kiến thức đã học.

<b>IV PhÇn kiĨm tra:</b>

TiÕt 10

<b>Lun tËp vỊ hình chữ nhật</b>

Ngày soạn : 17/10/2010

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>N</b>
<b>F</b>

<b>E</b>

<b>D</b>

<b>H</b>
<b>M</b>

<b>A</b>

<b>B</b>
<b>C</b>

i) Mc tiêu: Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ
giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn
thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

<b>II</b>) Các hoạt động dạy học trên lớp ;

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

<b>Hoạt động 1 </b>: ơn tập lý thuyết
a) Ơn tập các kiến thức về hình chữ nhật

( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)
b) Giải đáp các thắc mắc của học sinh:

Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ
nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu
nhận biết) .

<b>Hoạt động 2 </b>: bài tập áp dụng

<b>Bài tập 1</b>: <i>Cho tam giác ABC vuông tại A,</i>
<i>trung tuyến AM và đờng cao AH, trên tia AM</i>
<i>lấy điểm D sao cho AM = MD.</i>

<i>A, Chứng minh ABDC là hình chữ nhật</i>

<i>B, Gọi E, F theo thứ tự là chân đờng vng</i>
<i>góc hạ từ H đến AB và AC. Chứng minh tứ</i>
<i>giác AFHE là hình chữ nhật.</i>

<i>C, Chøng minh EF vu«ng góc với AM</i>
Giải:

a) ABCD là hình chữ nhật vì :

AM = MB = MC =MD ( TÝnh chÊt)
b) AFHE là hình chữ nhật

Vì <i>A</i>= = =<i>F</i> <i>E</i> 900 ( DÊu hiƯu nhËn biÕt)
c) v× D<i>AMC</i> cân nên <i>MAC</i> =<i>MCA</i>

Mặt khác : <i>MCA CHF</i> + =900

Mà <i>AFE</i>=<i>CHF</i> ( Vì cùng bằng <i>AHE</i>)
Nên <i>MCA AFE</i> + =900 hay EF ^ AM.

<b>Bài tập số 2</b> : Cho hình chữ nhật ABCD, gọi
H là chân đờng vng góc hạ từ C đến BD.
Gọi M, N, I lần lợt là trung điểm của CH,
HD, AB.

A,Chứng minh rằng M là trực tâm của DCBN
B, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E
là chân đờng vng góc hạ từ I đến BM.
Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật.

<b>Gi¶i</b>:

a. XÐt DCBN: <i>CH</i> ^<i>BN</i> ( gt)

+mặt khác MN là đờng trung bình củaDCDH

GV: Híng dÉn:

Hs tứ giác ABDC là hình chữ nhật theo
dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông
* Tứ giác FAEH là hình ch÷ nhËt theo
dÊu hiƯu tứ giác có 3 góc vuông.

* c/m EF vuông gãc víi AM
+ TÝnh tỉng <i>FAN</i> Vµ <i>FAN</i> ?

<b>E</b>

<b>K</b>
<b>I</b>

<b>N</b> <b>_M</b>

<b>H</b>

<b>C</b>
<b>D</b>

<b>A</b> <b>B</b>

GV: để c/m M là trực tâm của tam giác
BNC ta cần chứng minh điều gì?

+ Nhận xét quan hệ giữa BK và NC; MN
và BC?

- Xét quan hệ giữa D<i>DHC</i> Và MN?

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

1
// ;

2
<i>MN DC MN</i> <i>DC</i>

ị =

Nên <i>MN</i>^<i>BC</i> hay M là trực tâm của DCBN.
b. Xét tứ giác EINK. Ta có :

+ IE // NK ( vì cùng vuông góc víi BK)
+ D<i>NKM</i> =D<i>IEB</i> ( CH-GN)

<i>IE</i> <i>NK</i>

Þ = _và<i>_E</i> ₌₉₀0

nên EINK là hình chữ nhật. ( dhnb)

HS: Trình bày các bớc c/m.
GV: Hớng dẫn và sửa chữa.

+ Để c/m EINK là hình chữ nhật, ta cần
chứng minh điều gì?

+ Chứng minh EINK là hình bình hành
có 1 góc vuông.

- Xét quan hệ giữa hai cạnh IE và NK?
- C/ m : IE = NK?

So sánh D<i>NKM</i> và D<i>IEB</i>?
HS : Trình bày các bớc giải.

GV: Ghi bảng, củng cố các bớc giải baì
toán.

<b>H</b>

<b> íng dÉn vỊ nhµ </b>

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là
điểm O. Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC .
A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành.

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật.

<b>III PhÇn kiĨm tra:</b>

Tiết 11 Ôn tập về phân thức đại số và rút gn phõn thc

Ngày soạn : 24/10/2010<b> </b>

<b>A) Mục tiêu</b> : Hs nắm vững khái niệm về phân thức đại số v àđịnh nghĩa hai phõn
thức bằng nhau. Vận dụng tỡm điều kiện của biến để tồn tại phõn thức, chứng
minh phõn thức bằng nhau.<b> </b>

<b>B) Các hoạt động dạy học</b> :

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1 </b>: ơn tập lý thuyết
1) <b>Ơn tập kiến thức :</b>

<b> 2) Giải đáp các thắc mắc của học sinh</b>

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu
của giáo viên

* Phân thức là mét biÓu thøc cã d¹ng

<i>A</i>

<i>B</i> trong đó A, B là các đa thức, B ạ 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

(nu cn) tỡm nhõn t chung

Chia cả tử và mÉu cho nh©n tư chung.

<b>Hoạt động 2</b> : <b> Bi tp ỏp dng</b>
<b>Bi tp 1:</b>

<i><b>Với điều kiện nào của x các biểu thức</b></i>
<i><b>sau gọi là phân thức </b></i>

<i><b> a) </b></i>

5
1
<i>x</i>

<i>x</i>- _{là phân thức khi x}¹ _1.

)2 8

<i>x</i>
<i>b</i>

<i>x</i>- _{là phân thức khi x}¹ _4.

2

1
)

1
<i>c</i>

<i>x</i> - <i><b>_{là phân thức khi x}</b></i>ạ 1<i><b></b></i>

<i><b> </b></i> 2

1
)

3 2

<i>d</i>

<i>x</i> - <i>x</i>+

1
(<i>x</i> 1)(<i>x</i> 2)
=

-
-là phân thức khi x ạ 1; xạ 2.

<b>Bài tập 2</b>: <b>Hai</b> phân thức sau có bằng
<i><b>nhau không:</b></i>
a)
2 ₁₆
3 12
<i>y</i>
<i>y</i>

-+ _và
4
3
<i>y</i>

-XÐt tÝch : (y2_{-16)3 = (3y + 12)( y-4)}

KÕt luËn.
2

16
3 12
<i>y</i>
<i>y</i>

-+ ₌
4
3
<i>y</i>

( khi y ạ -4 )

b)
2
2
10 25
25
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
+ +

- _và
5
5
<i>a</i>
<i>a</i>
+

-Tơng tù.

<b>Bài tập 3</b>: Dùng định nghĩa hai phân
thức bằng nhau, tìm đa thức A.

a)
2

2 2

2 3 2

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

- - ₌

- +

GV: Ghi đề bài tập.

* Nêu điều kiện của mẫu thức để biểu
thức là phân thức ? (B ạ 0)

Hs tìm các giá trị của x để mẫu thức
khác 0.

+ Tr×nh bày bài giải, líp nhËn xÐt bỉ
sung.

GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa phân
thức

Bµi tËp 2:

GV: Nêu cách so sánh phân thức
HS: Nêu

* Lần lợt các hs lên bảng trình bày cách
giải

GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa hai
phõn thc bng nhau

GV: Giới thiệu bài tập 3.
+ Nêu cách tìm đa thức A.
HS: Nêu hớng giải.

GV: Hớng dẫn học sinh cách giải bài
toán.

HS: Trình bày cách giải. Lớp nhận xét
bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố bài häc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>x</b>
<b>x</b>

E
D

F

B _C

A

(

₂<i>_x</i>2 ₃<i>_x</i> ₂

)(

<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i>

)

<i>_{A x}</i>

(

2 ₂<i>_x</i>

)

Û - - + = ×

-(2 1) ( 2)

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

Þ = + +

2

2 5 2

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

Û = + +

<b>H</b>

<b> ớng dẫn về nhà</b>: Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng
nhau. Xem lại các bài tập đã giải.

<b>III PhÇn kiĨm tra:</b>

TiÕt 12 Ôn tập về hình thoi và HìNH VUÔNG.
Ngày soạn : 31/10/2010<b> </b>

i) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất và dáu hiệu nhận biết hình
thoi. Luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình thoi và tập hợp điểm cách đờng
thẳng cho trớc một khoảng l cho trớc.

II<b>) Các hoạt động dạy học trên lớp ;</b>

<b>Hoạt động 1 </b>: ôn tập lý thuyết

Hoạt động của thy Hot ng ca trũ.

1<b>.Ôn t ập kiến thức</b>:

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình
thoi định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận
biết và tính chất điểm cách đờng thẳng
cho trớc một khoảng l cho trớc.

2. <b>Giải đáp thắc mắc của học sinh</b>:

+ Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi
định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết
và tập hợp điểm.

+ Nªu các thắc mắc nếu có.

<b>Hot ng 2 </b>: Bi tp ỏp dng

<b>Bài tập số 1: </b>

<i>Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần </i>
<i>lợt là trung ®iĨm cđa AB, AC, BC.</i>

<i>a)Chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi </i>
<i>b) Tìm điều kiện của </i>DABC để ADEF là
hình vng.

XÐt tø gi¸c ADFE. Ta cã :

HS:Đọc đề bài tập, vẽ hình, ghi giả thiết,
kết lun.

GV: Nhận xét hình vẽ, hớng dẫn chứng
minh:

+ Để chứng minh tứ giác ADFE là hình
thoi ta c/m nh thÕ nµo?

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Vì EF là đờng trung bình
ứng với cạnh AB. Ta có:
FE // AB và FE = 1/2 AB
mà AD = 1/2AB

nªn FE = AD và FE // AD
*Tơng tự : DF = AE ; DF // AE

vµ AD = AE ( V× AB = AC)
Suy ra tø giác ADFE là hình thoi

b) Nếu ADFE là hình vuông ị <i>A</i>=900.
Vậy ADEF là hình vuông khi DABC vuông
tại A.

<b>Bài tập số 2: </b>

<i>Cho hỡnh vuụng ABCD tâm O . Gọi I là điểm </i>
<i>bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O) đờng </i>
<i>thẳng qua I vng góc với OA cắt AB, AD ti</i>
<i>M v N</i>

<i>a) C/ minh tứ giác MNDB là hình thang cân</i>
<i>b) Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD chứng </i>
<i>minh tứ giác AEIF là hình vuông.</i>

a) MN ^ AC và BD ^AC ( gt)
nên MN // BD ( Đlí)
Mặt khác <i>ADB</i>=<i>ABD</i>=450

nên tứ giác MNDB là hình thang cân

b) Tứ giác AEIF có <i>A</i>= =<i>E</i> <i>F</i> = 900_{và AI là}

phân gíac của <i>EAF</i>

- Nhận xét gì về DF; EF đối với DABC?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

+ Tìm điều kiện để ADEF là hình vng?
- Với ĐK nào thì hình thoi là hình vng.
HS: Trình bày chứng minh, lớp nhận xét
bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố cách tìm ĐK để
xét hình tính của một tứ giác.

+ Ghi đề bài tập 2.

HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình.

GV: Híng dÉn c¸c bíc chøng minh:
* C/minh : MN // BD.

+Tìm mối quan hệ giữa MN, BD với AC?
+ Nêu tớnh cht v ng chộo ca hỡnh
vuụng?

<b>HS:</b> Trình bày c¸c bíc chøng minh, líp
nhËn xÐt bỉ sung.

GV: Sưa chữa, củng cố dhnb hình thang
cân.

* C/m tứ giác AEIF là hình vuông ta cần
chứng minh điều gì?

+ Tìm các yếu tố đã cho của AEIF ?

HS: Trình by chng minh.

GV: Sửa chữa, củng cố dhnb hình vuông.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

nên tứ giác AEIF là hình vuông.( dhnb)

<b>H</b>

<b> ớng dẫn về nhà</b>: Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ơn tập chơng I

<b>III PhÇn kiĨm tra:</b>

TiÕt 13 Ôn tập về RúT GọN phân thức

Ngày soạn : 07/11/2010<b> </b>

I) Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử, củng cố qui
tắc đổi dấu và rút gọn phân thức.

<b>II)</b> Các hoạt động dạy học

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1</b> : <b> </b><i><b>ơn tập lý thuyt</b></i>

<b>1 Ôn tập kiến thức:</b>

Gv cho hs nhắc lại các tính chất cơ bản của
phân thức và vận dụng rót gän ph©n thøc.

<b>2 Giải đáp thắc mắc của học sinh :</b>

Hs nhắc lại c¸c kiÕn thøc theo yêu
cầu của giáo viên

<b>Hot ng 2</b> : Bi tp ỏp dng

<b>Bài tập 1:</b>

<i><b>Rút gọn các ph©n thøc sau:</b></i>
A.

2 5 2 2 3 3
3 2 2 2

2a b a b .2b 2b

3a b = a b .3a = 3a

B.

2 2 2
2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

+ - +

- + +

=

2 2
2 2

(x y) z (x y z)(x y z)

(x z) y (x y z)(x z y)

+ - + + +

-=

+ - + + +

-=

x y z

x z y

+
+

<b>-Bµi tËp 2</b>: Rót gän vµ tÝnh giá trị phân thức

<i><b>tại a = 3; b = 2:</b></i>

A =

2
2

<i>a</i> <i>ax</i> <i>ab bx</i>

<i>a</i> <i>ax ab bx</i>

+ + +

+ -

-GV: Ghi đề bài tập.

HS: Nêu các bớc rút gọn biểu thức.
Nhận xét các phân thức đã cho và
cách rút gọn của mỗi phân thức.
Hs lên bảng trình bày lời giải .
Lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sưa chữa, củng cố các bớc rút
gọn phân thức.

* Ghi bi tp 2.

+ Nêu các bớc tính giá trị của một
phân thức đaị số?

Hs nêu quy tắc .
GV: Tóm tắc :

+ Rút gọn phân thức.
+ Thay giá trị của biến

đ_{Tính giá trị của phân thức.}
Hs lên bảng trình bày lời giải .Lớp
nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố.
Ghi đề bầi tập 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

=

<i>( a</i> <i>x )( a b )</i> <i>a b</i>

<i>( a</i> <i>x )( a b )</i> <i>a b</i>

+ + +

=

+ -

-* Thay a = 3; b = 2. Ta cã :

<i><b> A = </b></i>

3 2
5
3 2

+
=

-Bài tập 3: Cho phân thức
M =

4

4 3 2

16

4 8 16 16

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

-- + - +

Tìm a để Mẻ Z

M =

4

4 3 2

16

4 8 16 16

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

-- + - +

=

2 2

4 3 2 2

4 4

4 4 4 16 16

<i>( a</i> <i>)( a</i> <i>)</i>

<i>( a</i> <i>a</i> <i>a ) ( a</i> <i>a</i> <i>)</i>

+

-- + + - +

=

2 2

2 2 2 2 2

(a 4)(a 2)(a 2) (a 4)(a 2)(a 2)

a (a 2) 4(a 2) (a 4)(a 2)

+ - + + - +

=

- + - +

-=

a 2

a 2
+

- ₌

a 2 4 4

1

a 2 a 2

- +

= +

-

-để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ớc số của 4
vậy a-2 phải lấy các giá trị là ±1, ±2, ±4
suy ra các giá trị của a ẻ

{

3; 1; 4; 0; 6;-2

}

HS: Thảo luận nhóm giải bài tập.
GV: Híng dÉn:

+Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
để rút gọn M

+ Viết M dới dạng tổng của một biểu
thức nguyên và một số nguyên.
+ Để M nhận giá trị nguyên thì 4
phải chia hết cho a -2 từ đó suy ra
a-2 là ớc của 4 và tìm các giá trị của a
HS: Trình bày bài giải, lớp nhận xét
bổ sung.

GV: Sưa ch÷a, cđng cè bµi häc.

<b>H</b>

<b> íng dÉn vỊ nhµ</b>

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :

Chứng minh phân thức không âm với mọi giá trÞ cđa x:

4 3

4 3 2

x x x 1

P

x x 3x 2x 2

- - +

=

+ + + +

<b>III PhÇn kiĨm tra:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

TiÕt 14 lun tËp DIƯN TÝCH ®a giáC

Ngày soạn : 14/11/2010<b> </b>
I . mơc tiªu :

- HS đợc củng cố các kiến thức , cơng thức tính diện tích các đa giác
và hình chữ nhật.

- HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tính tốn , chứng minh,...
<b>II </b>

<b> Các hoạt động dạy học:</b>

<b>Hoạt động 1</b> : <b> </b><i><b>ụn tp lý thuyt</b></i>

<b>1 Ôn tập kiến thức:</b>

Gv cho hs nhắc lại các tính chất cơ bản của
diện tích đa giác và công thức tính diện tích
hình chữ nhật và tam giác vuông.

<b>2 Gii ỏp thc mc ca hc sinh :</b>

Hs nhắc lại c¸c kiÕn thøc theo yêu
cầu của giáo viên

<b>Hot ng 2</b> : <b> Giải bài tập</b>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

<i><b>* Bµi 1 : Cho hình chữ nhật ABCD , </b></i>
lấy Mẻ BC .

CMR : D

=

AMD AB CD

1

S S

2
Gi¶i:

+ Kẻ MK ^AD

Ta có ABMK và CDMK là các h. c. n.
Nªn

D

ABM =

D

AMK

D

MKD =

D

MCD

D D

D D

Þ =

=

ABM AKM

MCD MKD

S S ;

S S

GV: Ghi đề bài tập.

HS: Đọc đề bài tập, vẽ hình, phân tích bài tốn.
Tìm hớng giải.

GV: Híng dÉn

+ Bíc 1 : TÝnh

S

DAMD

vµ SAB CD

+ Bơc 2 : So sánh các độ dài ?
Từ đó rút ra kt lun .

HS: Trình bày bài giải, lớp nhận xÐt bỉ sung.
GV: Sưa ch÷a, cđng cè tÝnh chÊt cđa diện tích
đa giác.

* Giới thiệu bài tập 2.

HS: c đề bài tốn, vẽ hình, nêu các bớc giải
bài tốn.

GV:Ngun HỮU CHÍNH _Trêng thcs quang trung

<b>K</b>
<b>M</b>

<b>D</b>
<b>A</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

D D D D

D

Þ + = +

=

AKM KMD ABM MCD

ABCD

S S S S

1

S
2

Hay : D

=

AMD AB CD

1

S S

2

* <b>Bài 2</b>: Cho hình vuông ABCD. Gọi
M, N lần lợt là trung điểm của DC,
AD. I là giao điểm của AM và BN.
Chứng minh :

S

DMIN

= S

AIB

Giải : áp dụng tính chất diện tích.
Ta có :

SDMIN = SADM -SANI

SABI = SABN -SANI

MàDABN=DADM
Nên SABN = SADM

VËy SDMIN = SABI.

GV:

+VËn dông tÝnh chÊt 2, so sánh

S

DMINvà

S

AIB

?

+ Nhận xét gì về SABN và SADM?

HS: Trình bày các bớc chứng minh bài toán.
GV: Hớng dẫn, sửa chữa, củng cố các tính chất
của diện tích đa giác.

HĐ 3 : Híng dÉn vỊ nhµ

Ôn lại các tính chất của diện tích đa giác và cơng thức tính diện tích hình chữ nhật,
tam giác vuông đã học, xem lại các bài tập đã giải.

<b>III PhÇn kiĨm tra:</b>

Tiết 15 ôn tập về phép cộng các phân thức đại số
Ngày soạn : 21/11/2010

<b>I)</b> <b>Mục tiêu</b> : Củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số, luyên tập thành thạo
các bài tập cộng các phân thức đại số

<b>II)</b> Các hoạt động dạy học trên lớp

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

ỮU CHÍNH

I
N

M

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>Hoạt động 1</b> : <b> </b><i><b>ôn tập lý thuyết</b></i>

<b>1 ¤n tËp kiÕn thøc:</b>

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân
thức đại số cùng mẫu thức và khác mẫu thức,
quy tắc trừ hai phân thức đại số

<b>2 Giải đáp thắc mắc của học sinh :</b>

Hs nhắc lại các kiÕn thøc theo yêu
cầu của giáo viên

<b>Hot ng 2</b> : bi tp áp dụng

<b>Bµi tËp 1: </b><i><b>Thùc hiƯn phÐp tÝnh</b></i><b> </b>

1 5

a,

2 4x 4x 2

- ₊

- - 

6 3

4x 2 2x 1

= =

- - 

2a 1 2a 3

b,

2a 1 2a 1

-

-+

+

MTC : (2a-1)(2a+1)
=

(2a 1)(2a 1) (2a 3)(2a 1)

(2a 1)(2a 1) (2a 1)(2a 1)

- - _- - +

+ - - +

=

2 2

4a 4a 1 4a 2a 6a 3

(2a 1)(2a 1)

- + - - + +

+

=

4

(2a- 1)(2a+1)

<b>Bài tập 2</b>:Tìm a và b để đẳng thức sau luôn
<i><b>luôn đúng với mọi x khác 1 và 2</b></i>

2

4x 7 a b

x 3x 2 x 1 x 2

-= +

- + -

-2

4x 7 a(x 2) b(x 1)

x 3x 2 (x 1)(x 2)

- - +

-Û =

- + -

-2 2

4x 7 (a b)x 2a b

x 3x 2 x 3x 2

- + -

-Û =

- + - +

GV: Ghi đề b i tà ập

Hs: Quan sát biểu thức, nhận xét nêu
cách giải.

GV: Hớng dẫn :

+ NhËn xÐt mÉu thøc cđa hai ph©n
thøc c©u a?

+ Nêu qui tắc đổi dấu ?

+ Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức và
cộng hai phân thc.

+ Gọi 2 học sinh trình bày bài giải,
lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc céng
hai ph©n thøc.

GV: Ghi đề bài tp 2.

Hớng dẫn hs cách làm bài tập 4

Bc 1: quy đồng mẫu thức vế phải và
thực hiện phép tính cộng?

Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế
bằng nhau) vì mãu thức của hai vế
bằng nhau nên tử thức của chúng bằng
nhau

Bớc 3: đồng nhất các hệ số của x và
hệ số tự do ở hai vế của đẳng thức để
tỡm a v b.

HS: Thảo luận nhóm giải bài tập.
GV: Quan sát, hớng dẫn các nhóm
giải bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

2 2

4x 7 (a b)x 2a b

x 3x 2 x 3x 2

- + -

-Û =

- + - +

4x 7 (a b)x 2a b

Û - = + -

-a b 4

2a b 7

ỡ + =
ùù

ị ớ_ù

+ =

ùợ _{VËy a = 3 ; b = 1}
H

íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc quy tắc cộng các phân thức đại số làm hết các bài tập trong sgk và sbt
Bài tập : Thực hiện phép tính :

a) 2 2

x x 4xy

x- 2y+x+2y+4y - x _b) 2
1 3x 3x 2 3x 2

2x 2x 1 2x 4x

- ₊ - ₊

--

-Vận dụng các bài tập đã giải.

<b>III PhÇn kiĨm tra:</b>

TiÕt: 16 <b>Tên bài dạy: </b>

<b>Ôn tập học kì 1</b>

<b>.</b>
Ngày soạn : 28- 11-2010

1-<b> Mục tiêu bài học</b>: Qua bài này học sinh cần nắm:

Củng cố qui tắc các phép tính cộng, trừ, nhân và chia trên tập hợp các đa thức, phân
thức, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. Thực hành thành thạo các phép
tính trên tập hợp các đa thức và phân thức, vận dụng các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử trong tính nhanh, tính nhẩm.

2- <b>Cỏc hot động dạy và học</b>:

<b>Nội dung</b> <b>Hoạt động của thầy và trò</b>

<b>1 Ôn tập kiến thức:</b>

Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử,qui tắc nhân và chia đa

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu
cầu của giáo viên

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

thức, quy tắc cộng các phân thức đại số cùng
mẫu thức và khác mẫu thức

<b>2 Giải đáp thắc mắc của học sinh :</b>
<b>1. Phân tích đa thức thành nhân tử:</b>

a. x2_{-2x+2y-xy = x(x-2)-y(x-2)}
<b> </b>= (x-2)(x-y)

b. x2_{-2x – 15 = x}2_{+3x -5x -15}

= (x+3)(x-5)
c. x3_-6x2_+9x-25xz2

= x( x-3+5z)(x-3-5z)

<b>2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:</b>

a. ( 2x3_-3x2_{+x-2) : (x+5)}

= 2x2_{-13x +66}

b.

(x+2y)(x2_-2xy+4y2_{) (x-y)(x}2_+xy+y2₎

= 9y3_.

<b>3.C/m giá trị của biểu thức không phụ </b>
<b>thuộc vào m:</b>

<b> </b>(2m-3)(m+1)-(m-4)2_-m(m+7)

= 2m2_{-m-3 m}2_{+8m-16 m}2_-7m

= -19

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biÕn.

<b>5. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:</b>
<b>a. </b>

2

2 2 2

2x 1 32x 1 2x
2x x 1 4x 2x x

+ ₊ ₊

-- - +

<b> = </b>

2 2

(2x 1) 32x .x (2x 1)
x(2x 1)(2x 1)

+ - +
-- +
<b> = </b>
2
2
8x(4x 1)
8
x(4x 1)
-
-
=

<b>-6. Cho biÓu thøc </b>

2

x 2x x 5 50 5x
2x 10 x 2x(x 5)

+ ₊ - ₊

-+ +

<b> a. </b> Biểu thức xác định khi x ạ 0, xạ -5.

<b> b. </b>

2

x 2x x 5 50 5x
2x 10 x 2x(x 5)

+ ₊ - ₊

-+ + <b>₌</b>x 1-₂

Vậy giá trị của biểu thức bằng 1 khi x= 3

<b>c. </b>
x 1
2

<b>-=</b>
1
2

<b> </b>khi x= 0.

Vậy khơng có giá trị nào của x để biểu thức

GV : Ghi đề bài tập.

+ Nêu các phơng pháp đa thức thành
nhân tử đã học?

+ NhËn xÐt c¸c biểu thức, nêu cách
giải các bài toán trên?

HS : Quan sát các biểu thức, nêu nhận
xét và trình bày bài giải, lớp nhận xét
bổ sung.

GV: Sa cha, cng cố.
+Ghi đề bài tập 2

+ Nêu các bớc chia đa thc ó sp
xp.

HS: Nêu các bớc giải bài toán, trình
bày bài giải.

GV : Sửa chữa, củng cố phép nhân và
chia đa thức.

+ ghi bi tp 3

+ Khi nào biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị cđa biÕn? Mn chøng
minh biĨu thøc kh«ng phơ thc vào
biến ta phải làm gì?

HS : Nêu các bớc giải bài toán.
GV : Ghi bảng, củng cố.

GV : Ghi bi tp.

HS : Nhận xét các biểu thức, nêu các
bớc thực hiện phép tính.

+ Học sinh trình bày bài giải, lớp
nhận xét bổ sung.

GV : Sửa chữa, củng cố qui tắc phép
toán

HS : c bi tập 6

GV : Khi nào phân thức xác định?
+ Cách tìm giá trị của biến để giá trị
của phận thc xỏc nh ?

HS : Nêu, trình bày bài giải, líp nhËn
xÐt bỉ sung.

GV : Sưa ch÷a, chó ý HS cách tìm giá
trị của biểu thức từ biểu thức rút gọn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

có giá trị

1
2

<b>-.</b>


<b>H íng dÉn häc ë nhµ :</b>

Ơn các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử,qui tắc nhân và chia đa thức,
quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu thức và khác mẫu thức. Xem lại các bài
tập đã giải. Chuẩn bị kiểm tra học kì I.

<b>III PhÇn kiĨm tra :</b>

TiÕt 17 <b>Tªn bài dạy: </b>

Ôn tập học kì 1

Ngày soạn :05-12-2010

<b>I</b>-<b> Mục tiêu bài học</b>: Qua bài này học sinh cần nắm:

H thống hoá các kiến thức đã học trong chơng I ( về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết), chơng II về diện tích đa giác.<b> </b>Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập
dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.

Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho
học sinh.

<b>II</b>-<b>Các hoạt động dạy học trên lớp</b>:

<b>Nội dung</b> <b>Hot ng ca thy v trũ</b>

<b>Khái</b>

<b>Niệm</b> <b>Định nghĩa</b> <b>TÝnh chÊt</b>
<b>Tø</b>

<b>Gi¸c</b> là hình gồm 4 đoạn thẳng_{AB, BC,CD,DA trong đó}

khơng có hai đoạn thẳng
nào cùng nằm trên một
đường thẳng

D
A

B
C

Tỉng sè ®o 4
gãc của tứ giác
bằng 3600
<b>Hình</b>

<b>Thang</b> _{l t giỏc cú hai}

cnh i song song I J

A B

D C

IJ//AB//CD
IJ=

1

2_(AB+CD)
<b>Hình</b>

<b>Thang</b>

<b>cân</b> l hỡnh thang có hai góc
kề một đáy bằng nhau

A B

C
D

AD = BC
AC = BD

 ₌ _; ₌

A B C D

GV: ph¸t phiÕu học tập cho HS có
kẻ sẵn khung và hình vÏ.

HS :Thảo luận nhóm lần lợt điền vào
các ơ trống định nghĩa, tính chất
thích hợp.

GV:Các nhóm cử đại diện đọc bài
làm của nhóm mình.

HS : Thảo luận. nhận xét, bổ sung.
GV :dùng bảng phu củng cố định
nghĩa và tính chất của các loại tứ
giác .

GV: Phát biểu dấu hiệu nhận biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>Hình</b>
<b>bình</b>

<b>hành</b> là tứ giác có các cạnh đối_{song song} O

A B

C
D

AB//=CD
AD//=BC

 ₌ _; ₌

A C B D

OA=OC,
OB=OD

<b>Hình</b>
<b>chữ </b>

<b>nhật</b> l tứ giác có O

4 góc vuông

A B

C
D

cã c¸c tÝnh chÊt
của hình bình
hành.

OA= OB = OC
=OD

<b>Hình</b>

<b>thoi</b> _{l t giỏc có 4}

cạnh bằng nhauA O C
B

D

Có các tính chất
của hình bình

hành. Ngồi ra
cịn có:hai đờng
chéo vng góc,
mỗi đờng chộo
l phõn giỏc ca
mt gúc.

<b>Hình</b>

<b>vuông</b> _{l t giỏc cú 4}

goực vuoõng vaứ 4
caùnh baống nhau

A B

C
D

Hình vuông có
tất cả các tính
chất của hình
chữ nhật và hình
thoi.

2.

<b> Diện tích đa giác:</b>

<b>S=ah</b>

<b>2</b>
<b>h</b>

<b>a</b>
<b>S=ab</b>

<b>2</b>

<b>b</b>
<b>a</b>

<b>S = a2</b>

<b>a</b>
<b>b</b>

<b>a</b> <b>S=a.b</b>

các loại tø gi¸c?

HS : Ph¸t biĨu dÊu hiƯu nhËn biÕt,
líp nhËn xÐt bỉ sung.

GV : Sưa ch÷a, cđng cè.

GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn sơ đồ
các tứ giác đặc bit, cú ghi sn
di.

HS : Điền công thức tính diện tích .

GV : Phân tích mối liên hệ về diện
tích của các hình.

<b>H</b>

<b> íng dÉn häc ë nhµ :</b>

Ơn định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác. Cách chứng minh. Xem
lại các bài tập đã giải. Chuẩn bị kiểm tra học kì I.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Tiết 18 <b>Tên bài dạy: Ôn tập các phép tính về phân thức</b>
Ngày soạn :12-12-2010

<b>I Mc tiờu</b> : Củng cố quy tắc cộng và trừ nhân các phân thức đại số, luyện tập thành
thạo các bài tập cộng trừ nhân các phân thức đại số

<b>II</b>Các hoạt động dạy học trên lớp

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1</b> : <b> </b><i><b>ôn tập lý thuyết</b></i>
Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân

các phân thức đại số

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu
cầu của giáo viên

<b>Hot ng 2</b> : bi tp ỏp dng

<b>Bài tập 1 </b>

<i><b>Thực hiện các phép tính </b></i>
a. <i>x</i>

2

<i>−</i>2<i>x</i>+1

<i>x</i>2<i>−</i>4 <i>⋅</i>

<i>x</i>2+2<i>x</i>

<i>x −</i>1 b.
<i>x</i>2<i>₋</i>₉

5<i>x −</i>10<i>⋅</i>

<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i>
<i>x</i>3+3<i>x</i>2
c. <i>x</i>

<i>x</i>+1<i>⋅</i>

(

<i>x</i>3+1

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>
+1+

<i>x</i>+1

<i>x</i>

)

d.
3<i>x</i>+6

4<i>x −</i>4<i>⋅</i>
1<i>− x</i>

<i>x</i>+2

e. <i>x</i>
2

<i>x</i>2+<i>x</i>+

1

<i>x</i>+1+

1

<i>x</i>

-<b>Bài tập 2:</b>

Cho phân thøc A = <i>x</i>
2

<i>−</i>6<i>x</i>+9

<i>x −</i>3

a. Với điều kiện nào của x thì phân thức
đợc xác định

b. Rót gän ph©n thøc

c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức bằng 2

Hs cả lớp thực hiện phép tính :
Câu c có thể thực hiện theo hai cách
(trong ngoặc trớc hoặc áp dụng tính
chất phân phối của phép nhân đối
vi phộp cng)

GV gọi hs lên bảng trình bày lời
gi¶i

Bài tập 2 : phân thức xác định khi
no?

Nêu cách rút gọn phân thức
Giá trị của phân thức bằng 2 khi
nào? x-3 = 2 suy ra x = 5

Hs lên bảng trình bày lời giải
Hs cả lớp nháp bài 3

Nêu cách thực hiện phÐp tÝnh rót
gän biĨu thøc .

GV:Hớng dẫn học sinh qui đồng và
thực hiện phép tính.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>Bµi tËp 3</b>: Thùc hiªn phÐp tÝnh

a) 1

<i>x</i>+1<i>−</i>

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

2<i>x</i>2

1<i>− x</i>2 = 2

b)

<i>x</i>+2¿2
¿
¿

<i>x</i>+1

¿

=

<i>x</i>+2¿2(<i>x −</i>2)

¿

4

¿

<b>Bµi tËp 4</b>: Chøng minh r»ng víi x <i><b> 0,</b></i>
<i><b> x </b></i> <i><b>1, x </b></i> <i><b>2, ta cã </b></i>

(

1<i>−x</i>
2

+1

<i>x</i>+1

)

<i>⋅</i>

(

2

<i>x−</i>

4

<i>x −</i>1

)

= 2

<b>Bµi tËp 5:</b> Cho biÓu thøc
B =

(

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

1

1+<i>x</i>+1

)

:

1
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

a. Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu
thức B đợc xác định

b. Rót gän biĨu thøc B

c. Tính giá trị của B biết x = 2

<b>Bài tập 6:</b> Chứng minh rằng biểu thức sau
<i><b>đây không phụ thuộc vào x</b></i>

(

<i>x</i>23<i>x</i>₄<i></i>

1
<i>x </i>2<i></i>

2

<i>x</i>+2

)

:

(

1<i></i>
<i>x</i>2

+4

<i>x</i>2<i></i>4

)

víi x
± 2

=

(

3<i>x − x −</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+4

<i>x</i>2<i>−</i>4

)

:

(

<i>x</i>2<i>₋</i>₄<i>_{− x}</i>2<i>₋</i>₄

<i>x</i>2<i>−</i>4

)

=

(

2

<i>x</i>2<i>−</i>4

)

<i>⋅</i>

(

<i>x</i>2<i>−</i>4

<i>−</i>8

)

=

<i>−</i>1

4 vËy biĨu thøc

kh«ng phơ thc vµo biÕn x

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm
nh thế nào?

Biến đổi vế trái

Hs lên bảng trình bày lời giải
Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách
chứng minh đẳng thức

Hs lµm bµi tËp sè 5

+ Biểu thức xác định khi x21 o
Bài tập 6: để chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào x ta làm nh
thế nào?

Hs biến đổi vế trái thực hiện các
phép tính về phân thức đợc kết quả
khơng chứa bin

Bài tập về nhà
Thực hiện các phép tính sau : a,

2
3<i>− y</i>

¿<i>x</i>

2<i>₋</i>₄
9<i>− y</i>2:

<i>x −</i>2

3+<i>y−</i>

❑
❑

; c,

(

7

<i>a</i>+<i>b</i>+

<i>a</i>2+49

<i>a</i>2<i>₋</i>₄₉<i>−</i>

7
<i>a −</i>7

)

:

<i>a</i>+1

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

TiÕt 19 <b>Tên bài dạy ôn tập chơng II</b>
Ngày soạn :19-12-2010

A: <b>Mục tiêu</b> : củng cố kiến thức chơng II về rút gọn phân thức, các phép tính về phân
thức và giá trị của phân thức, điều kiện xác định của phân thức

B: <b>Các hoạt động dạy học trên lớp</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1 : </b><i><b>Ôn tập lý thuyết</b></i>
Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân

chia các phân thức đại số, điều kiện xác định
của phân thức, khi nào ta có thể tính giá trị
của phân thức bằng cách tính giá trị của phân
thức rút gọn

Hs nh¾c lại các kiến thức theo yêu
cầu của giáo viên

<b>Hot động 2 : Bài tập áp dụng</b>
<b>Bài tập 1 </b>Thực hiện các phép tính sau

A, 2<i>x</i>

<i>x −</i>3+

6

3<i>− x</i> b.
<i>x</i>

<i>x</i>+1<i>−</i>

<i>x −</i>1

<i>x</i>2<i>₋</i>₁
<b>c. </b> 3<i>x −</i>6

2<i>x −</i>2<i>⋅</i>
1<i>− x</i>

4<i>x −</i>8 <b> d. </b>
<i>x</i>

<i>x</i>+2+

4(<i>x</i>+1)

<i>x</i>(<i>x</i>+2)
<b>Bài tập 2:</b>

Cho phân thức A = <i>x</i>
2

+8<i>x</i>+16

<i>x</i>2+4<i>x</i>

aVới điều kiện nào của x thì phân thức
đ-ợc xác định

b.Rót gän ph©n thøc

c.Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
bằng 0

<b>Bµi tËp 3</b>: Rót gän biĨu thøc

B =

(

<i>x</i>+2

<i>x −</i>2<i>−</i>

<i>x −</i>2

<i>x</i>+12

)

:

(

<i>x</i>3
8<i>− x</i>3+1

)

<b>Bµi tËp 4</b>: Cho biĨu thøc
M=

(

<i>x</i>+2

3<i>x</i> +
2

<i>x</i>+1<i>−</i>3

)

:

(

2<i>−</i>4<i>x</i>

<i>x</i>+1

)

Hs c¶ líp thùc hiƯn phÐp tÝnh :

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải
Chú ý đổi dấu ở câu a

Câu b quy đồng mẫu thức
mtc = (x-1)(x+1)

Bài tập 2 : phõn thc xỏc nh khi
no?

Nêu cách rót gän ph©n thøc

Giá trị của phân thức bằng 0 khi nào?
đối chiếu giá trị của x tìm đợc với
điều kiện xác định của phân thức để
tr li

Hs lên bảng trình bày lời giải
Hs cả lớp nháp bài 3

Nêu cách thực hiện phép tÝnh rót gän
biĨu thøc

KÕt qu¶ B = <i>− x</i>(<i>x</i>
2

+2<i>x</i>+4)

<i>x</i>+2

Bµi tËp 4:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức
đợc xác định

Rót gän biĨu thøc KQ = 1+2<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức đợc
xác định

b. Rót gän biểu thức

c. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2010
và tại x = -1

<b>Bài tập 5:</b> Cho biÓu thøc

¿

1

<i>x</i>+2<i>−</i>

<i>x</i>3<i>₋</i>₄<i>_x</i>

<i>x</i>2+4<i>x</i>

(

1
<i>x</i>2+4<i>x</i>+4+

1
4<i>− x</i>2

)

¿

a. Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu
thức đợc xác định

b. rót gän biĨu thøc B

<b>Bµi tËp 6:</b> C/h rằng biểu thức sau đây
<i><b>không phụ thuộc vào x,y :</b></i>

<i>x</i>(xy<i> x y</i>+1)

(<i>x </i>xy)(1<i> x</i>)

Tại x = 2010 thì giá trị của biểu thức

là

4021
6030

Ti x = -1 phân thức khơng xác định
Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhËn xÐt

Gv sưa ch÷a sai sãt vµ củng cố.
Hs lµm bµi tËp sè 5

a. Biểu thức xác định khi x <i>±</i>2

b. Rót gän Kq = <i>x</i>+2

<i>x</i>2

+4

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào x ta làm nh thế
nào?

Hs biến đổi rút gọn phân thức đợc kết
quả khơng chứa biến =1

<b>Híng dÉn vỊ nhµ</b>

Ơn tập tồn bộ kiến thức đã học của chơng II
1:Thực hiện phép tính sau :

a.

(

<i>_{x −}</i>3₃<i>−</i> 2<i>x</i>

9<i>− x</i>2+
<i>x</i>
<i>x</i>+3

)

:

2<i>x</i>

<i>x</i>+3 b.

1

(<i>a − b</i>)(<i>b −c</i>)<i>−</i>

1

(<i>a− c</i>)(<i>b −c</i>)<i>−</i>

1

(<i>a− b</i>)(<i>a − c</i>)

<b>Tiết 20 PHÂN THC I S</b>
Ngày soạn : 02-01-2011

<i>I. <b>MUẽC TIEU</b></i> :

_ Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :Nhận biết phân thức đại số , biết
cách rút gọn ; quy đồng mẫu các phân thức; nắm chắc các quy tắc thực hiện các phép
tóan cộng ; trừ ; nhân; chia phân thức.

 Vận dụng thành thạo các quy tắc trên vào giải bài tập.thực hiện thành thạo bài tập

có liên quan đến giá trị của phân thức.

_ giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan.

<i><b>II. CHUẨN BÒ : </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>Giáo viên : </b> Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu.
<b>Học sinh :</b> dụng cụ học tập, bảng nhóm

<i><b>III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :</b></i>

<b>1.</b><i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i> : Kết hợp vào bài mới
<b>2. </b><i><b>Bài mới</b></i> :

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm
vào bảng phụ

Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a,Đs : <i>_xx −</i>2 1

+1

b, Đs : -1
c, đs : ₂1₍₁<i>−</i>₊3₃<i>x_x</i>₎

<i><b>Bài tập 1</b></i> : Thực hiện phép tính sau:

a,

3

2 2 2

1 1 1

1 1 2 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 _  _

      

b, <i>_x</i>2<i>₋x</i>₂₅<i>−</i>

<i>x −</i>5

<i>x</i>2

+5<i>x</i> :

2<i>x −</i>5
<i>x</i>2

+5<i>x</i>+

<i>x</i>
5<i>− x</i>
c,

₍

₁<i>₋</i>3<i>x</i>₃<i>_x</i>+ 2<i>x</i>

3<i>x</i>+1

)

:

6<i>x</i>2+10<i>x</i>

1<i>−</i>6<i>x</i>+9<i>x</i>2

GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta làm

như thế nào

HS: Tieán hành giải bài tập.

Gv cho các nhóm nhận xét và sửa bài làm
của một vài nhóm.

Củng cố phương pháp chứng minh đẳng
thức.

GV: Khi nào thì phân thức xác định.

+ Tìm ĐKXĐ của phân thức?

HS: Trình bày bài giải. Lớp nhận xét bổ
sung.

GV: Sửa, củng cố điều kiện xác định của
phân thức.

HS: Rút gọn phân thức và tìm điều kiện
để A = 0.

GV: Sửa, chú ý so sánh ĐKXĐ của phân
thức để kết luận.

<i><b>Bài tập 2: </b></i>Chứng minh đđẳng thức

(

<i>x −x</i>+11<i>−</i>

<i>x</i>+1

<i>x −</i>1+
4
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

)

:

2<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₁+

1
<i>x</i> =

3<i>−</i>2<i>x</i>

<i>x</i> .

(

<i>x −x</i>+11<i>−</i>

<i>x</i>+1

<i>x −</i>1+
4
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

)

:

2<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₁+

1
<i>x</i>

=

[

(<i>x −</i>1)

2<i>₋</i>

(<i>x</i>+1)2+4
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)

]

:

2<i>x</i>

(<i>x −</i>1) (<i>x</i>+1)+

1
<i>x</i>
= <i>x</i>

2

<i>−</i>2<i>x</i>+1<i>− x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>1+4

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1) .

(<i>x −</i>1) (<i>x</i>+1)

2<i>x</i> +
1
<i>x</i>
= <i>−</i>4(<i>x −</i>1)

2
(<i>x</i>+1)
(<i>x −</i>1) (<i>x</i>+1)2<i>x</i> +

1

<i>x</i> =

<i>−</i>2(<i>x −</i>1)

<i>x</i> +

1

<i>x</i> =

3<i>−</i>2<i>x</i>

<i>x</i>

<i><b>Bài tập 3: </b></i>Cho biểu thức A = <i>x</i>

3

+2<i>x</i>2+<i>x</i>

<i>x</i>3<i>_{− x}</i>

a) Tìm đđiều kiện của x đđể giá trị của phân

thức xác định

b) Rút gọn rồi tính giá trị của x khi A = 0.

Giải:

a) Biểu thức A xác định khi :
x3_{- x} ₀

 x (x - 1)(x + 1) 0

 x 0 ; x 1; x -1

ÑKXÑ : x 0 ; x 1; x -1
b) A = <i>x</i>(<i>x</i>2+2<i>x</i>+1)

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>₋</i>₁₎ =

<i>x</i>(<i>x</i>+1)2

<i>x</i>(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)=

<i>x</i>+1

<i>x −</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

GV: Ghi đề bài.

HS: Tìm ĐKXĐ của phân thức. Lớp nhận
xét bổ sung.

GV: Nêu các bước tính giá trị của phân
thức.

HS: rút gọn phân thức.

+ Tính giá trị của phân thức đã rút gọn.
+ giải bài tập.

GV: Chú ý các giá trị của biến phải thuộc
ĐKXĐ.

HS: Giải bài tập. Lớp nhận xét bổ sung.
GV:Sửa chữa, củng cố.

ta coù: A = 0 _ <i>_{x −}x</i>+1₁ = 0

 x +1 = 0 _ x = -1 ( loại)

Vậy khơng có giá trị nào của x để A = 0

<i><b>Bài tập 4:</b></i>

Cho



   

_  _{ }  _

   

 3   2 

9 1 3

:

9 3 3 3 9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

a)Tìm đk của biến để giá trị của A được xác
định

b) Tính giá trị của A tại x = 1, x = 0.
c) Tìm x để giá trị của A = 2, A = 0

d)Tìm <i>x</i><i>Z</i>để A có giá trị ngun
Giải:

a) <i>x</i>0,<i>x</i>3

b) x = 0 Không thoả mãn đkxd. Vậy giá trị
của A không xác định tại x = 0

Rút gọn biểu thức ta được

3
3
<i>A</i>

<i>x</i>





Thay x = 1 và ta được A = 3/2

c) Vì A = 2 nên

3
3
<i>A</i>

<i>x</i>




 _{= 2.}
Suy ra x = 3/2

d) Để A Z thì x 3 _Ư(3)
Vậy A nguyên khi x = 0, 2, 4, 6

<b>Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x; Rút gọn biểu thức, tìm đkxđ ;
Các phép toán đại số trên phân thức

Tiết 21 <b>DIỆN TÍCH CÁC LOẠI TỨ GIÁC</b>
Ngày soạn<b>:</b> 09/ 01/ 2011

I. MỤC TIÊU .

1) Giúp HS củng cố cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
2) Rèn kỹ năng trình bày một bài giải tốn hình học.

II. CHUẨN BỊ .

 GV: Soạn bài, bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

 HS: Ơn tập cơng thức diện tích hình thang, hình bình hành,cơng thức diện tích tam giác,

hình chữ nhật, hình vng.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP .

<b>1)</b> Kiểm tra bài cũ : (HOẠT ĐỘNG 1) Trong quá trình giải bài tập.
<b>2)</b> Bài mới .

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS</b> <b>NỘI DUNG</b>
HOẠT ĐỘNG<b> 2 . </b><i><b>Giải bài tập.</b></i>

 GV đưa đề bài tập 26/ tr 125_SGK

lên bảng phụ, rồi yêu cầu cá nhân
HS thực hiện giải vào vở; trong khi
đó 1 HS lên bảng giải .

<i><b>Bài </b></i>1 (<i>BT 26/tr 125-SGK</i>)

<i>Tính diện tích mảnh đất hình thang </i>
<i>ABED theo các độ dài đã cho trên hình </i>
<i>140 và biết diện tích hình chữ nhật </i>
<i>ABCD là 828m2_.</i>

 GV u cầu HS đọc đề bài, lớp dõi

theo.

 Trước khi thực hiện giải, GV cho HS

nêu lên hướng giải quyết bài tốn
của mình một cách thuyết phục nhất
thì mới cho lên bảng giải.

H: Để tính diện tích hình thang ABED,
cần phải biết các yếu tố nào của nó?

HSTL:Cần biết thêm chiều cao BC,

vì hai đáy đã biết.)

H: Làm thế nào để tính được độ dài
đoạn BC?

HSTL: Nhờ vào diện tích hình chữ

nhật ABCD là 828m2 đã biết và một
kích thước AB = 23m cho trước của
nó.

 HS bên dưới cùng thực hiện giải bài

tập trên vào vở.

 Sau đó lớp nêu nhận xét về kết quả

bài giải của bạn trên bảng.
HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình.

Nêu cơng thức tính diện tích hình thoi.
+ Trình bày cách tính.

GV: Hướng dẫn.

* Hình thoi có phải là hình bình hành
khơng?

+ Có thể dùng cơng thức tính diện tích
hình bình hành để tính diện tích hình
thoi khơng?

+ Cách 2: ΔABD đều nên BD = 6 cm
Áp dụng định lí Pitago. Ta có : AC =

10cm.

Từ đó suy ra diện tích hình thoi.

<i><b>Bài </b></i>1 (<i>BT 24/tr 20-SBT</i>)

<b>Giải</b>

Chiều dài của hình chữ nhật ABCD:
Từ SABCD = AB.BC = 828m2

Suy ra: BC = 828:AB = 828:23 = 36m.
Diện tích hình thang ABED:









 

2

1

.
2

1

23 31 .36 972
2

<i>S</i> <i>AB DE BC</i>

<i>m</i>

 

  

<b>Bài 2</b>

Tính diện tích của hình thoi biết cạnh của nó bằng
6dm và một trong các góc của nó có số do bằng 120o

a, Giả sử hình thoi ABCD có số đo
  0

120

<i>B</i> _{, Khi đó}<i>A</i>_{= 60}o_,

Kẻ BH _{AD. Trong tam giác vng ABH có}



<i>A</i>_{= 60 nên}ABH _{= 30}o

=> AH = 2
1

AB = 3dm
Theo định lý Pitago ta có
BH2_{= AB}2_{– AH}2_{= 6}2_{– 3}2_{= 25}

=> BH = 5cm.

SABCD = 2. SABD = 2. 2
1

AD.BH
= 2. 1₂ 6.5= 30(cm2₎

ỮU CHÍNH

A B

E

D _C

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

D E H C

B
A

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, phân
tích hình vẽ. Tìm hướng giải bài tốn.
Nhận xét gì về hình bình hành và tam
giác.

+ Tìm chiều cao chung của hình bình

hành và tam giác?

HS: Nêu .

So sánh DE và EC?

HS: Thảo luận nhóm, tính diện tích cử
đại diện trình bày bài giải.

Lớp nhận xét bổ sung.
GV: Sửa chữa, củng cố.

H

D

C
B

A

<b>Bài 3</b>

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm,
đường cao bằng 9cm. Đường thẳng đi qua B song
song với AD cắt CD tại E chia hình thang ABCD
thành hình bình hành ABED và tam giác BEC có
diện tích bằng nhau.

Tính diện tích hình thang?

a, Tứ giác ABED có các cạnh đối song song nên
ABED là hình bình hành, do đó:

SABED = DE.BH; SBCE = 2
1

EC.BH.
Do SABED = SBCE nên

DE.BH = 2

1

EC.BH => CE = 2DE.

Ta lại có DE = AB = 6cm, do đó CE = 2DE =
12cm và

CD = CE + ED = 18cm.
SABCD = 2

1

(AB + CD).BH
= 2

1

(6 + 18).9 = 98(cm2₎

<b>3)</b> Vận dụng-Củng cố : (HOẠT ĐỘNG <b>3</b> )

GV u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích các hình tam giác, chữ nhật, hình

thang, hình bình hành.

4)<b> BTVN : Cho tam giác ABC trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm của AD. Tia CI </b>
cắt AB tại M.Gọi N là trung điẻm của MB. Biết diện tích tam giác ABC bằng 36m2_.

Tính diện tích tam giác BNC?

<i><b>Tiết 22 Phương trình đưa được về dạng ax+b = 0 .</b></i>
<i><b> </b></i>Ngày soạn: 15/ 01/ 2011<i><b> </b></i>

I. <b> Mục tiêu bài dạy : </b>

- Rèn kĩ năng giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình.
- Học sinh thực hành tốt giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 II
<b>CHUẨN B Ị .</b>

 GV: Soạn bài, bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

 HS: Ôn tập các dạng phương trình đưa được về phương trình bậc nhất.
III <b> TIẾN TRÌNH LÊN LỚP .</b>

1) Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình giải bài tập.
2) Bài mới.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

+ Gọi 1 hs nêu cách làm

+ Gọi hs khác nhận xét bổ sung
+ Để ít phút để học sinh làm bài.
GV: Gọi 2 hs lên bảng trình bày
lời giải. Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, nhận xét bổ sung.

<b>Bài tập 1</b>:

Giải các phương trình sau:

a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2)
b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4
Giải:

a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2)

 8x2 + 12x - 8x2 + x = 5x + 10
 8x2 - 8x2 + 12x + x - 5x = 10
 8x = 10

 x = 1,25

b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 4

 9x2 - 25 - 9x2 + x = 4
 9x2 - 9x2 + x = 4 + 25
 x = 29

GV ghi đề bài tập 2

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

GV: Nêu các bước giải các
phương trình trên.

HS: Nêu các bước giải . Lớp nhận
xét bổ sung.

GV: Phân tích các dạng và cách giải
của mỗi dạng.

+ Gọi 3 học sinh giải bài tập.
Cả lớp cùng giải.

GV: Hướng dẫn.
Lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

<b>Bài tập 2</b>:

Giải các phương trình sau:
a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2_{+ x - 300}

<b>2(1 3x)</b> <b>2 3x</b> <b>3(2x 1)</b>

<b>b)</b> <b>7</b>

<b>5</b> <b>10</b> <b>4</b>

  

  

<b>5x 2</b> <b>8x 1</b> <b>4x 2</b>

<b>c)</b> <b>5</b>

<b>6</b> <b>3</b> <b>5</b>

  

  

Giải:

a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2_{+ x - 300}
3 - 100x + 8x2=8x2 + x - 300
8x2 - 8x2 - 100x - x = -300 - 3
 -101x = -303

 x = 3

<b>2(1 3x)</b> <b>2 3x</b> <b>3(2x 1)</b>

<b>b)</b> <b>7</b>

<b>5</b> <b>10</b> <b>4</b>

  

  

 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x)=140 - 15(2x + 1)
 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
 - 24x - 6x + 30x = 140 - 15 - 8 + 4
 0x = 121

Vậy phương trình vơ nghiệm.

<b>5x 2</b> <b>8x 1</b> <b>4x 2</b>

<b>c)</b> <b>5</b>

<b>6</b> <b>3</b> <b>5</b>

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

 25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150

 25x - 80x - 24x = 12 - 150 - 10 - 10
 - 79x = - 158

 x = 2
HĐ3: Củng cố.

<b>V.Hướng dẫn về nhà:</b>

+ Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình và cách
làm các dạng bài tập trên.

<i>Bài tập về nh: Giải phơng trình:</i>

<i>a, 5(2x - 3) - 4(5x - 7) = 19 - 2(x + 11)</i>

<i>b, 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) -5(x - 3)</i>
<i>c, </i>

3 7 1

16

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 

+ <i>d, </i>

3( 3) 1 5 9 7 9

4 2 3 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

<i><b> IV Phần kiểm tra:</b></i>

<b>Tiết : 23 Tên bài dạy: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. </b>
Ngày soạn: 24/01 /2011 <b> </b>

<b> I/Mục tiêu bài học:</b> Qua bài này học sinh cần nắm:

Giúp HS củng cố về cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, qua đó HS nắm vững hơn trình
tự giải và ý nghĩa cụ thể của từng bước giải.

Rèn kỹ năng vận dụng vào giải các bài tập liên quan
<b>II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>:

<b> 1/Đối với giáo viên: </b>Bài soạn,thước thẳng,phấn màu, MTBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b> 2/Đối với học sinh: </b>Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:</b>Phiếu học tập.

<b> IIICác hoạt động dạy và học:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>
GV: Nêu các bước giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu?

HS: Nêu các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu.

GV: Củng cố các bước giải.. Chú ý học
sinh bước xác định ĐK cho ẩn và bước
chọn nghiệm.

<b>Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu </b>
Bước 1<b>:</b>Tìm điều kiện xác định của PT.
Bước 2:Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
Bước 3 : Giải PT vừa nhận được .

Bước 4 : Chọn nghiệm.
<b>Hoạt động2: LUYỆN TẬP</b>

 GV đưa đề bài tập <i>BT 38/tr9-SBT</i>

lên bảng phụ, rồi yêu cầu cá nhân
HS thực hiện giải vào vở; trong khi
đó chọn 1 HS lên bảng giải:

 <i><b>Bài </b></i>1 <i>BT 38/tr9-SBT</i>

Giải các phương trình sau:

GV yêu cầu HS nêu điều kiện xác
định của phương trình a); mẫu thức
chung của cả hai vế của phương
trình.

 HSTL: . . . MTC là x + 1

 Tương tự, GV yêu cầu HS phải xác

định ĐKXĐ và mẩu thức chung ở
hai vế của mỗi phương trình b, c và
d trước khi thực hiện giải.

 GV thường xuyên lưu ý nhắc nhở

HS có thói quen chỉ sử dụng dấu 

ngay sau khi khử mẫu.

GV: Sửa chữa, củng cố các bước
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

<i><b>Bài </b></i>1 <i>BT 38/tr9-SBT</i>

1 2 3

). 3 (ÑKXÑ: x -1)

1 1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  
 

1 3 3 2 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

 2x + 4 = 2x + 3
 0x = – 1

Không có giá trị nào của x thỏa mãn hệ thức.
Vậy S = 



2



2 2 10 3

). 1 (ÑKXÑ: x )

2 3 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  
 

2 ₄ _{4 2} ₃ 2 ₁₀

2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
    
 
 
      
   

2 ₄ _{4 2} ₃ 2 ₁₀

3

2 3 ( TMĐKXĐ)

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>Không</i>

Vậy S = 

   

   

 

2

5 2 2 1 3

). 1 (ÑKXÑ: x 1)

2 2 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>
<i>x</i> <i>x</i>

























  

  
   
   
2

(2 1) 1 2 1

2 5 2( 3)

2 1 2 1 2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>









 2 5 <i>x</i>(2<i>x</i>1) <i>x</i>1 2 <i>x</i>1 2( <i>x</i>2 <i>x</i> 3)

2 2

2 5<i>x</i> 2<i>x</i> 3<i>x</i> 1 2<i>x</i> 2 2<i>x</i> 2<i>x</i> 6

         

11
12
<i>x</i>

 

( Thỏa mãn ĐKXĐ)



1

 

1





2 1 3

 



5 2
).

3 3 1 9 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<i><b>Bài </b></i> 2 <i>(BT 39/tr10-SBT)</i>

GV đưa đề bài trên bảng phụ.

a). Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
2

2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{bằng 2.}

H: Để giải bài tốn này, ta cần phải làm
gì?

HSTL: Cần lập phương trình với vế
phải bằng 2:

2
2

2 3 _{2 2}

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 



 _{; rồi giải}
phương trình vừa lập được.

GV chọn 1 HS lên bảng giải, lớp làm
vào vở.

GV đặt câu hỏi tương tự đối với các câu
b và c.

HSTL: Tương tự cách thực hiện như ở
câu a), ta phải lập phương trình biểu thị
sự bằng nhau của hai biểu thức; rồi giải
phương trình lập được, cuối cùng là
nhận xét kết quả và trả lời cho bài toán.
GV chọn hai HS lên bảng giải câu b) và
c): Mỗi em một câu.

(ĐKXĐ:
1
3
<i>x</i> 
)



 





 

 

 



        
          
   
 
 
 

2 2 2

5 2 3 1 3 1 1 2 1 3

15 5 6 2 3 3 3 2 6 0

5

22 10 ( )

11
5

Vaäy S =
11

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>nhận</i>

<i><b>Bài </b></i> 2 <i>(BT 39/tr10-SBT)Tìm x thỏa mãn:</i>

2
2

2 3 2

). 2
4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
 


 _{(ĐKXĐ: x ≠}2₎

2 2

2 3 2 2 8

3 6

2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

    

   

 

Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều
kiện của bài toán.

6 1 2 5 2

). (ÑKXÑ: x - x 3)

3 2 3 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i> <i>vaø</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  
 



 





 



     
       
     
2 2

6 1 3 2 5 3 2

6 18 3 6 4 15 10

7

38 7 (nhaän)

38

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Vậy với x =

7
38



thì hai biểu thức đã cho bằng nhau.
<b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà</b>

Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu + <b>BT 40; 41/tr 10_SBT</b>
<b>IV Phần kiểm tra :</b>

<b>Tiết :24 Tên bài dạy: ĐỊNH LÍ TA – LÉT VÀ HỆ QUẢ. </b>
Ngày soạn: 06/ 02/2011 <b> </b>

<b> I/Mục tiêu bài học:</b> Qua bài này học sinh cần nắm:
Củng cố định lí và hệ quả của định lí Talet.

Vận dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đường thẳng song song, bước đầu sử
dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải tốn hình học.

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
<b>II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

C'

B C

A
B'

<b>1/Đối với giáo viên: </b>Bài soạn,thước thẳng,phấn màu, MTBT
<b> 2/Đối với học sinh: </b>Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:</b>Phiếu học tập.

<b>III/Các hoạt động dạy và học:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết</b>
GV: Phát biểu nội dung định lí Ta lét

thuận và đảo?

+ Nêu các tính chất của tỉ lệ thức?
HS: Phát biểu.

GV: Ghi bảng, củng cố.

1) ΔABC :

' '

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i>
(hoặc

AB ' AC '

B 'B C ' C_; 

BB ' CC '
AB CC ₎
' '/ /

<i>B C</i> <i>BC</i>



2) Một vài tính chất của tỉ lệ thức:

;

<i>a</i> <i>c</i> <i>a b</i> <i>c d</i> <i>a</i> <i>c</i>
<i>b</i> <i>d</i> <i>b</i> <i>d</i> <i>a b</i> <i>c d</i>

 

   

 

<b>Hoạt động 2: LUYỆN TẬP</b>
GV: Ghi đề bài.

+ HS đọc đề, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
GV: Để chứng minh MN // BC. Ta cần
chứng minh điều gì?

+ Phát biểu nội dung định lí Talet thuận và
đảo?

HS: Phát biểu định lí, nêu cách chứng minh
GV: Gọi học sinh chứng minh. Lớp nhận
xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố cách chứng minh
đường thẳng song song bằng đ/lí Talet đảo.
+ Tính độ dài đoạn thẳng MN?

+ Nêu các dãy tỉ số để tính MN?



Tính MN.

HS: Trình bày bài giải.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

GV: Ghi đề bài tập.

HS: Đọc đề, vẽ hình và ghi GT - KL
+ GV gợi ý: Kéo dài DA và CB cắt nhau
tại E. Áp dụng định lí Talet vào _{EMN và}

_EDC.

+ Xét _{EMN: AB // MN;}_EDC:

AB //DC. Viết các tỉ số bằng nhau của các

<b>Bài 1: </b><i>Cho <b></b>ABC có AB= 15cm, AC =12cm, </i>

<i>và BC = 20cm. Trên hai cạnh AB, AC lấy hai </i>
<i>điểm M và N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.</i>

<i>a) Chứng minh : MN // BC</i>
<i>b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.</i>

<i><b>Chứng minh</b></i>

a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm)
Ta có: AM_AB = 5

15=
1
3<i>;</i>

AN
AC =

4
12=

1
3

Do đó: AM_AB =AN

AC=
1

3 => MN // BC (Đlí đảo)

b) MN // BC => MN_BC =AM

AB hay
MN
20 =

1
3

<=> MN=20

3 <i>≈</i>6,7(cm)

<i><b>Bài 2:</b> Cho hình thang ABCD có AB // CD và </i>

<i>AB < CD. Đường thẳng song songvới đáy AB </i>
<i>cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. </i>
<i>Chứng minh rằng:</i>

) <i>MA</i> <i>NB</i> ; ) <i>MA</i> <i>NB</i> ; ) <i>MD</i> <i>NC</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>AD</i> <i>BC</i> <i>MD</i> <i>NC</i> <i>DA</i> <i>CB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

đoạn thẳng tỉ lệ?

HS: Viết, so sánh tìm ra tỉ lệ thức cần
chứng minh.

* Phát biểu các tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau đã học ở lớp 7?

HS: Phát biểu.

GV: Ghi bảng hướng dẫn học sinh giải bài
tập. Phân tích để học sinh thấy rõ các tính
chất đã áp dụng.

<i><b>Chứng minh</b></i>

a) MN // AB // CD (gt)

Kéo dài DA và CB cắt nhau tại E.

Áp dụng định lí Talet vào _EMN và _EDC ta được:

)
1
(
<i>BN</i>
<i>MA</i>
<i>EB</i>
<i>AE</i>

<i>BN</i>

<i>EB</i>
<i>MA</i>

<i>AE</i>






<i>BC</i> (2)

<i>AD</i>
<i>EB</i>
<i>AE</i>
<i>BC</i>

<i>EB</i>
<i>AD</i>
<i>AE</i>






Từ (1) và (2) => <i>BC</i>

<i>BN</i>
<i>AD</i>
<i>MA</i>
<i>hay</i>
<i>BC</i>
<i>AD</i>
<i>BN</i>
<i>MA</i>




(3)
b) Từ (3), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
được:

<i>BC</i>
<i>BN</i>
<i>AD</i>
<i>MA</i>



=> <i>BC</i> <i>BN</i>

<i>BN</i>
<i>MA</i>

<i>AD</i>
<i>MA</i>





=> <i>NC</i>

<i>NB</i>
<i>MD</i>
<i>MA</i>



(4)

c) Từ (4) => <i>NB</i> <i>NC</i>

<i>NC</i>
<i>MD</i>

<i>MA</i>
<i>MD</i>
<i>NB</i>

<i>NC</i>
<i>MA</i>
<i>MD</i>









hay <i>BC</i>

<i>NC</i>
<i>AD</i>
<i>MD</i>


Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

 Nắm vững nội dung định lí Ta let thuận và đảo, hệ quả của định lí Talet.

Bài tập : Cho tam giác ABC, Trên cạch AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N. Biết
AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm

a, Chứng minh MN//BC

b, Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung
điểm của MN

<b>IV Phần kiểm tra :</b>

<b>Tiết : 25 Tên bài dạy: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC</b>

<b> </b>

Ngày soạn:12/ 02/2011 <b> </b>

<b> I/Mục tiêu bài học:</b> Qua bài này học sinh cần nắm:

+ Củng cố tính chất phân giác của tam giác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>D</b>

<b>A</b>

<b>B</b>
<b>C</b>

• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
<b>B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>:

<b>1/Đối với giáo viên: </b>Bài soạn,thước thẳng, compa,phấn màu, MTBT
<b> 2/Đối với học sinh: </b>Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:</b>Phiếu học tập.

<b> II/Các hoạt động dạy và học:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>

<i><b>1.</b></i> <b>1Ơn tập tính chất đường phân giác </b>
<b>trong tam giác: </b>

<i><b></b>ABC có AD là đường phân giác </i>

<i>thì </i>
<i>AB</i> <i>DB</i>
<i>AC</i> =<i>DC</i>

<b>HS: </b> phát biểu tính chất đường phân
giác trong tam giác.

+ Vẽ hình, ghi biểu thức minh họa .

Ho t ạ động2: LUY N T PỆ Ậ

<b>BÀI 1</b><i>: Cho <b></b>ABC (Â = 900_{), AB = 21cm,}</i>

<i>AC = 28cm, đường phân giác của góc A </i>
<i>cắt BC tại D, đường thẳng qua D song </i>
<i>song với AB cắt AC tại E. Â)Tính độ dài </i>
<i>các đoạn thẳng BD, DC, DE.</i>

<i>b)Tính diện tích <b></b>ABD và diện tích <b></b>ACD?</i>

<i>Giải:</i>

a) Â = 900

=> BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{(định lí pytago)}

hay BC2_{= 21}2_{+ 28}2_{= 1225 => BC =}

35 (cm)

* Ta có:

<i>BD</i> <i>AB</i>

<i>DC</i>= <i>AC</i>

3
4
<i>BD</i> <i>AB</i>
<i>DC</i> <i>AC</i>

Þ = =

=>

3
7

<i>BD</i> <i>AB</i>

<i>BD DC</i>+ = <i>AB</i>+<i>AC</i> =

3
7
<i>BD</i>
<i>BC</i>

Þ =

3

15

7

<i>BD</i> <i>BC</i> <i>cm</i>

Þ = =

DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm)

*

21.20
35
<i>DE</i> <i>DC</i>

<i>DE</i>

<i>AB</i> =<i>BC</i> Þ = _{= 12 cm}

GV: Ghi đề bài tốn, vẽ hình. Hướng
dẫn học sinh các bước thực hiện

tính độ dài các đoạn thẳng?
+ Viết biểu thức đường phân

giác của góc A.

+ Từ

<i>BD</i> <i>AB</i>

<i>DC</i>= <i>AC</i>_,_{suy ra cách tính độ dài}

BD; DC?

+ Áp dụng định lí Talet cho DE // AB,
ta có điều gì?

HS: Trình bày các bước tính.
Lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học.
GV: Ghi đề bài tốn.

HS: Vẽ hình, phân tích bài tốn. Tìm
cách tính.

GV: Hướng dẫn:

ỮU CHÍNH

<b>E</b> <b>D</b>

<b>A</b> <b>_B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

b)

S

ADC =

1
.

2<i>DE AC</i>_{= 168 (dm}2₎

S

ABD

= S

ABC

-S

ADC

=

126 dm2

<b>BÀI 2</b><i>: Cho <b></b>ABC</i> có chu vi bằng 74 dm.
Đường phân giác BD chia cạnh AC thành
hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 và 3. Đường phân
giác của góc C chia cạnh AB thành hai
đoạn thẳng tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài 3
cạnh của <i><b></b>ABC?</i>

<i>Giải : Áp dụng tính chất đường phân giác </i>
<i>trong tam giác. Ta có :</i>

<i>* </i>

2
3
<i>AB</i> <i>AD</i>
<i>BC</i> =<i>DC</i>= <i>_;</i>

4
5
<i>AC</i>
<i>CB</i> =
<i>Suy ra : </i>

74
2

10 15 12 37

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>AC</i>

= = = =

Þ <i>_{AB= 20dm; BC = 30dm; AC = 24dm.}</i>

+ Viết biểu thức đường phân giác của
góc B và góc C?

+ Từ chu vi của <i><b></b>ABC</i> bằng 74 dm.
Ta suy ra điều gì?

+ Viết biểu thức liên hệ giữa hai tỉ lệ
thức trên?

HS: Trình bày các bước giải.
GV: Sửa chữa, củng cố tính chất.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

Xem lại các bài tập đã giải, nắm vững tính chất đường phân giác trong tam giác.
<b>III Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 26 <b>Tên bài dạy</b>:<b> GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH </b>
Ngày soạn: 20/02 /2011 <b> </b>

<b> I/Mục tiêu bài học:</b> Qua bài này học sinh cần nắm:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, kỹ năng chọn ẩn và biễu diễn các số liệu

chưa biết qua ẩn. Lập và giải phương trình, chọn nghiệm và trả lời.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
<b>B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>:

<b> 1/Đối với giáo viên: </b>Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT
<b> 2/Đối với học sinh: </b>Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:</b>Phiếu học tập.

<b>II/Các hoạt động dạy và học:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>
* Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng.

*Bước 2. Giải phương trình.

*Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không

rồi kết luận.

Gv: Nêu các bước giải bài tốn bằng
cách lập phương trình?

HS: Nêu các bước giải.

Gv: củng cố các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình.

Ho t ạ động2: LUY N T PỆ Ậ

Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn,
mất 44

5 h mới đầy bể. Nếu chảy riêng thì
mỗi vịi phải mất bao nhiêu thời gian mới chảy
đầy bể ? Cho biết năng suất vòi I bằng 3₂
năng suất của vòi II

Giải Gọi x là năng suất của vòi I .
ĐK: x > 0; phần bể.

Năng suất cả hai vòi:
5

24_{phần bể.}

Năng suất vòi 2:
5

24_{- x phần bể.}

Vì năng suất vịi I bằng
3

2_{năng suất vịi 2.}

Ta có phương trình : x =
3
2_.(

5
24_{- x )}
Giải phương trình .

Ta có nghiệm: x =
1

8_{( thỏa mãn)}

Gv: Giới thiệu bài tập.

HS: Đọc đề bài tập. Phân tích bài
tốn.Nêu cách chọn ẩn và các bước
giải bài toán.

Gv: Gọi 2 học sinh giải bài toán bằng
2 cách :

Đặt ẩn trực tiếp và gián tiếp. Lớp
nhận xét bổ sung.

Gv: Sửa chữa, chú ý học sinh công
thức giải bài toán năng suất : N.t = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Vậy thời gian chảy một mình đầy bể nước +

Vòi I :
1
1

8 _{= 8h ; Vòi II : 12h.}

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận
tốc 12km/giờ, rồi quay về A với vận tốc
10km/giờ . Cả đi và về mất 4 giờ 24 phút. Tìm
chiều dài quãng đường AB

Gọi x là chiều dài quãng đường AB.
( x>0, Km)

Lập bảng

Quãng
đường
(Km)

Vận tốc
(Km/giờ)

Thời
gian
(Giờ)
Từ

A _B

x 12 x

12

Tư
B _A

x 10 x

10

Theo bài tốn, ta có phương trình :

x

12₊
x
10₌

2

4

5

Giải phương trình, chọn nghiệm và trả
lời

x = 24 ( Thõa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 24 Km.

Gv : Giới thiệu bài tốn.

HS: Thảo luận nhóm, giải bài tập.
Gv: Hướng dẫn

+ Thu phiếu học tập các nhóm, phân
tích sửa chữa.

®_{Chú ý:}

+ Trong một bài tốn có nhiều cách
đặt ẩn khác nhau .

+ Với cùng một cách đặt ẩn, có nhiều
cách biểu diễn các số liệu khác nhau.
HS: Phân tích các cách giải các nhóm
để hiểu rõ các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

<i>Tính tuổi của An và mẹ An biết rằng cách đây 3 năm tuổi của mẹ An gấp 4 lần tuổi An </i>
<i>và sau đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An</i>

<b>III Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 25 Tuần 28 <b>Tên bài dạy</b>:<b> Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác. </b>
Ngày soạn: 25/02 /2010 <b> </b>

<b> I/Mục tiêu bài học:</b> Qua bài này học sinh cần nắm:

Củng cố trường hợp đồng dạng thứ I và thứ II của hai tam giác. Kỹ năng nhận biết và chứng
minh hai tam giác đồng dạng.

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
<b>B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

R
P

Q

O

B

C
A

20

5

10

B

A

D

<b>1/Đối với giáo viên: </b>Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT
<b> 2/Đối với học sinh: </b>Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:</b>Phiếu học tập.

<b>II/Các hoạt động dạy và học:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>
1) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2)Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó
băng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

+ Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác?

+ Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ II

của hai tam giác?

Ho t ạ động2: LUY N T PỆ Ậ

<b>BÀI 1: </b><i><b></b>ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau </i>

<i>tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm của </i>
<i>các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng </i>

<i><b></b>PQR <b></b>ABC</i>

<i><b>Giải</b>: </i>Theo giả thiết ta có:

PQ là đường trung bình của _OAB
=> PQ =

1

2×<i>AB</i>_=>

1
(1)
2
<i>PQ</i>
<i>AB</i> =

QR là đường trung bình của _OBC
=> QR =

1

2×<i>BC</i>_=>

1
(2)
2
<i>QR</i>
<i>BC</i> =

PR là đường trung bình của _OAC
=> PR =

1

2×<i>AC</i>_=>

1
2
<i>PR</i>

<i>AC</i> = ₍₃₎

Từ (1), (2) và (3) =>

1
2
<i>PR</i> <i>QR</i> <i>PQ</i>
<i>AB</i>=<i>BC</i> = <i>AC</i>=

Suy ra : _PQR _ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng

k = 2

1

<b>Bài 2</b>: <i>Cho <b></b>ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. </i>
<i>Trên tia AC đặt đoạn thẳng AD = 5 cm. Chứng </i>
<i>minh rằng </i><i>ABD</i>=<i>ACB .</i>

<i><b>Giải</b>: </i>

<b>HS: </b>Đọc đề bài tốn, vẽ hình.
<b>Gv:</b> Hướng dẫn chứng minh:
+So sánh các tỉ số <i>AB</i>

<i>PQ</i>

, <i>BC</i>
<i>QR</i>

, <i>AC</i>
<i>PR</i>

?
+ Xét quan hệ giữa PQ và AB?...

<b>HS:</b> Trình bày chứng minh.

<b>Gv:</b> Sửa chữa, củng cố các bước chứng
minh tam giác đồng dạng.

<b>HS:</b> Đọc đề bài toán, vẽ hình ghi giả
thiết, kết luận.

<b>Gv:</b> Chứng minh: <i>ABD</i>=<i>ACB?</i>
<i>+ Nhận xét gì về </i>_ ADB và _ ABC
+ Xét

<i>AD</i>
<i>AB</i> _và

<i>AB</i>
<i>AC</i> _?

<b>HS:</b>Thảo luận nhóm, tìm cách chứng
minh.

<b>Gv:</b> Gọi đại diện nhóm trình bày bài
giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

B1

A1

B _C

A

Xét _ ADB và _ ABC có :

5 1 10 1

;

10 2 20 2

<i>AD</i> <i>AB</i>

<i>AB</i> = = <i>AC</i>= =

Suy ra :

<i>AD</i> <i>AB</i>

<i>AB</i> =<i>AC</i> ₍₁₎

Mặt khác, Â góc chung (2)
Từ (1) và (2) suy ra : _ ADB _ ABC
=> <i>ABD</i>=<i>ACB</i>

<b>Ho t ạ động3: Hướng d n v nhẫ</b> <b>ề</b> <b>à</b>

<b>B i t p v nhà ậ</b> <b>ề</b> <b>à: </b>Cho D<i>ABC</i>, hai đường cao AA1 v BBà 1 .

Ch ng minh : ứ D<i>ABC</i> D<i>A B C</i>1 1 _?
Hướng d n v hình: ẫ ẽ

<b>III Phần kiểm tra :</b>

<b>Tiết:26 Tuần 29 Tên bài dạy: ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG </b>
Ngày soạn: 06/ 3/2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Củng cố định nghĩa bất đẳng thức, quan hệ giữa thứ tự và phép cộng. Vận dụng quan
hệ giữa thứ tự và phép cộng so sánh các số và các biểu thức.

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b> 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

III/Các hoạt động dạy và học:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>

<b>1. Thứ tự trên tập hợp số :</b>
;

<i>a b R</i>

" Î _{. So sánh a và b. Ta có :}
+ a = b hoặc a > b hoăc a < b.
<b>2. Tính chất : </b>"<i>a b c R</i>; ; Ỵ

Ta có : <i>a b</i>> Û <i>a c b c</i>+ > +

<b>Gv: Phát biểu quan hệ thứ tự trên tập hợp </b>
R?

+ Phát biểu quan hệ giữa thứ tự và phép
cộng ? Viết biểu thức?

<b>HS: Phát biểu, viết biểu thức.</b>
<b>Gv: Sửa chữa, củng cố kiến thức.</b>
Ho t ạ động2: LUY N T PỆ Ậ

<b>Bài 1: Giải thích vì sao :</b>

a) Từ bất đẳng thức – 8 < - 3, suy ra
được 1 < 6.

b) Từ bất đẳng thức a – 9 ³ b – 7, suy
ra được a + 1 ³ b + 3.

c) Từ bất đẳng thức a + 2 < b +5,
suy ra được 2a – 6 < a + b – 3.
<b>Giải:</b>

a) Từ – 8 < - 3 Þ - + <- +8 9 3 9
Þ <1 6

b) Từ a – 9 ³ b – 7

9 10 7 10

<i>a</i> <i>b</i>

Þ - + ³ - +

hay a + 1 ³ b + 3

c) Từ a + 2 < b +5 ( cộng 2 vế cho a -8)

2 8 5 8

<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i>

Þ + + < + +
hay 2a – 6 < a + b – 3.

<b>Bài 2 : Cho a – 7 < 8, chứng tỏ a < 15.</b>
Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đứng
khơng?

<b>Giải: Từ a – 7 < 8. Ta suy ra :</b>
a – 7 + 7< 8 + 7 hay a < 15.

Ngược lại, từ a < 15 Þ a – 7 < 8.
luôn đúng ( Cộng 2 vế cho -7 )

<b>Bài 3 : Cho số thực x </b>¹ 0. Chứng minh:
a)

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>
+ ³

nếu x >0.

b)
1

2

<i>x</i>
<i>x</i>
+ £

nếu x <0.

GV: Ghi đề bài tập.

+ Hướng dẫn học sinh vận dụng quan hệ
giữa thứ tự và phép cộng chứng minh.
<b>HS: Thảo luận nhóm tìm cách giải.</b>

Cử đại diện trình bày cách giải, lớp nhận xét
bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố các bước vận dụng.

GV: Ghi đề bài tập.
<b>HS: Đọc nêu cách giải.</b>

Phát biểu mệnh đề đảo và giải thích.
GV: Sửa chữa, ghi bảng củng cố bài tập.

* Giới thiệu bài tập mới.

Hướng dẫn học sinh hướng giải:
+ Cộng 2 vế cho -2 ?

+ Qui đồng mẫu thức và so sánh với 0 ?
- Nhận xét gì về dấu của

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<b>Giải :</b>
a)Từ

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>

+ ³ <i>x</i> 1 2 2 2

<i>x</i>

Þ + - ³

-hay

2 ₂ ₁

0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

- +

³

(

)

2

1
0

<i>x</i>
<i>x</i>

-Û ³

( Ln đúng )
Vì x > 0 ; ( x – 1 )2 ³ _{0 .}

nên
1

2

<i>x</i>
<i>x</i>

+ ³

.

phân thức

(

)

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

<b>-HS: Tiến hành thảo luận nhóm giải câu a.</b>
+ Cử đại diện trình bày bài giải.

+ Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
GV: Sửa chữa, củng cố các bước giải bài
toán.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

Nắm vững quan hệ giữa thứ tự và phép cộng, vận dụng trong giải toán bất đẳng thức.
Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 3b : Vận dụng bài tập 3a đã giải.

Bài 2 : Chứng minh : Từ bất đẳng thức
a) 2a – 6 > 8, suy ra : a -5 > 9 – a.

b) Cho a < b và c < d suy ra a + c < b +d.
Vận dụng các bài tập đã giải

<b>III Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 27 Tuần 30 Tên bài dạy: ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
Ngày soạn:12/3/2010 CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Củng cố các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông. Kỹ năng
nhận biết và chứng minh hai tam giác đồng dạng. Vận dụng các trường hợp đồng dạng
giải tốn hình học.

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b> 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, êke.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

F
E

A B

D C

9
4

H
M
B

<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

III/Các hoạt động dạy và học:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>
<b>Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết</b>

1) Trường hợp đồng dạng thứ ba của
<b>hai tam giác .</b>

+ Nếu <i>A</i>=<i>A B</i>'; =<i>B</i> '
thì  A’B’C’  ABC.

2)Trường hợp đồng dạng của 2 vuông .
+ Nếu D<i>ABC</i> và D<i>A B C</i>' ' ' :

  _{' 90}0

<i>A</i>=<i>A</i> = _; ' ' ' '

<i>AB</i> <i>BC</i>

<i>A B</i> =<i>B C</i>

thì D<i>ABC</i> D<i>A B C</i>' ' '

<b>HS: Phát biểu các trường hợp đồng dạng</b>
của tam giác.

GV: Tóm tắc, củng cố các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác.

Ho t ạ động2: LUY N T PỆ Ậ

<i><b>Bài 1:</b></i> Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là
trung điển của đoạn AB, F là trung điểm của
đoạn thẳng CD. Chứng minh hai  ADE và
DCBF đồng dạng với nhau.

Giải :

<b> Tứ giác DEBF là </b>
hình bình hành.

Þ _{DE // BF.}
nên <i>AED</i>=<i>BFC</i>
( cùng bằng <i>EDC</i>)
+ <i>A C</i>= ( định lí)

Vậy  ADE DCBF ( g-g)

Cách 2: Xét 2  ADE và CBF ta có:
 = <i>C</i> ; AE = CF ; AD = BC
Vậy,  ADE =  CBF (c-g-c)
Suy ra :  ADE  CBF

<b>Bài 2: Cho </b> vuông ABC (Â = 900_{) có đường}

cao AH và đường trung tuyến AM. Tính diện

tích  AMH, biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.
<b>Giải: </b>

Xét AHB và AHC :

<b>GV: Ghi đề bài tập.</b>

<b>HS: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.</b>
GV: Hướng dẫn chứng minh:

+ Nhận xét gì về các góc và cạnh
của hai tam giác?

+ Để c/ minh  ADE DCBF, ta
cần chứng minh điều gì?

<b>HS: Trình bày các bước chứng </b>
minh. Lớp nhận xét bổ sung.
GV: Sửa chữa, củng cố pp chứng
minh tam giác đồng dạng.

* Giới thiệu cách 2, học sinh tự
hoàn thiện bài giải.

<b>HS: Đọc đề bài tập 2, vẽ hình, ghi </b>
giả thiết kết luận.

<b>GV: Hướng dẫn giải:</b>

Nêu cách tính diện tích  AMH?

<b>HS: Nêu các cách tính diện tích</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<i>_AHB</i>₌<i>_AHC</i>₌₉₀0

+ <i>B</i> =<i>HAC</i> ( cùng phụ với <i>C</i> )
Vậy _HBA _HAC ( g-g)

2 _. _{4.9 36}

6 13

<i>HB</i> <i>HA</i>

<i>AH</i> <i>HB HC</i>

<i>HA</i> <i>HC</i>

<i>AH</i> <i>cm</i> <i>BC</i> <i>cm</i>

Þ = Û = = =

Þ = Þ =

<i>S</i>ABM =

2

1 1 13

6 19,5( )

2×<i>AH BM</i>× = × × =2 2 <i>cm</i>

2
1

19,5 .

2
1

19,5 4 6 7,5( )

2

<i>AHM</i> <i>ABM</i> <i>AHB</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>S</i> <i>AH BH</i>

<i>cm</i>

= - =

-= - × × =

+

<i>S</i>

D<i>AMH</i>

1

2<i>AH HM</i>

= ×

+

<i>S</i>

<i>AHM</i>

=

<i>S</i>

<i>ABM</i>

-

<i>S</i>

<i>AHB</i>
GV: Phân tích các cách tình

® Tính AH ?

Hướng dẫn học sinh tính AH
®_{C/ minh:}__HBA __HAC.
<b>HS: Trình bày các bước chứng </b>
minh ® Tính AH ®

<i>S</i>

D<i>AMH</i>_.
GV: Hướng dẫn, sửa chữa, củng cố
các trường hợp đồng dạng của hai
tam giác và vận dụng trong giải tốn
hình học.

<b>Hoạt động3 : Hướng dẫn về nhà</b>

Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường, tam giác vuông.
Xem lại các bài tập đã giải.

BTVN : Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai
đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vng đó.
Vận dụng cách giải bài tập 2.

<b>IV Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 28 Tuần 31 Tên bài dạy: ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP
<b>NHÂN. </b>

Ngày soạn:20/ 3/2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Củng cố định nghĩa bất đẳng thức, quan hệ giữa thứ tự và phép nhân. Vận dụng quan
hệ giữa thứ tự và phép nhân so sánh các số và chứng minh các biểu thức

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b>1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

II/Các hoạt động dạy và học:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>

<b>* Tính chất: </b>

<b>Với ba số a,b và c mà c>0. Ta có : </b>
+Nếu a < b thì a.c < b.c; a£ b thì a.c£ b.c
+Nếu a >b thì a.c >b.c; a³ b thì a.c³ b.c

 Với ba số a, b và c mà c<0. Ta có :
* Nếu a<b thì a.c>b.c; a£ b thì a.c ³ b.c
* Nếu a>b thì a.c<b.c; a³ b thì a.c£ b.c

<b>GV: Phát biểu tính chất nhân bất đẳng </b>
thức với một số thực ?

<b>HS: Phát biểu tính chất, ghi biểu thức.</b>
GV: Sửa chữa, chú ý học sinh khi nhân
với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức.

<b>Hoạt động2: LUYỆN TẬP</b>
<b>Bài 1: Cho x </b>£ y,

hãy so sánh : 12x – 6 và 12y – 6.
Giải : Từ x £ y Þ 12<i>x</i>£12<i>y</i>
Þ 12<i>x</i>- 6 12£ <i>y</i>- 6

<b>Bài 2: Cho các số dương x, y và z. </b>
Chứng minh:

6

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i>

<i>z</i> <i>x</i> <i>y</i>

+ + +

+ + ³

.

Ta có :

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i>

<i>z</i> <i>x</i> <i>y</i>

+ + +

+ +

=

<i>x</i> <i>z</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>z</i> <i>x</i> <i>z</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

ỉ ư ỉ ư

ỉ ử_ữ _ỗ _ữ _ỗ _ữ

ỗ + + + + +_{ữ ç} ÷ ç ÷

ç _÷ _÷ _÷

ç ç ÷ ç ÷

è _{ø è} ø è ø_(*)

* Xét hiệu :

(

)

2

2 <i>x z</i> 0

<i>x</i> <i>z</i>

<i>z</i> <i>x</i> <i>xz</i>

-+ - = ³

nên 2

<i>x</i> <i>z</i>

<i>z</i> + ³<i>x</i> _.

Tương tự :

2;

<i>y</i> <i>z</i>

<i>z</i> + ³<i>y</i> 2

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> + ³<i>y</i>

Suy ra :

6

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i>

<i>z</i> <i>x</i> <i>y</i>

+ + +

+ + ³

.
<b>Bài 3: Cho a, b, c và d dương thỏa mãn :</b>

<b>GV: Ghi đề bài tập. Nêu các bước so </b>
sánh và các tính chất vận dụng?

Học sinh trình bày bài giải và nêu các
tính chất đã vận dụng trong bài . Lớp
nhận xét bổ sung.

GV: Ghi đề bài tập.

Hướng dẫn hs phân tích vế trái về dạng
( *)

+ Để chứng minh (*) ³ 6. Ta cần

chứng minh : 2

<i>x</i> <i>z</i>

<i>z</i> + ³<i>x</i>

- Xét hiệu : 2

<i>x</i> <i>z</i>

<i>z</i> + -<i>x</i> _?

<b>HS: Thực hiện phép tính, kết luận.</b>
GV: Sửa chữa, chú ý học sinh xét dấu
biểu thức và tính chất hốn vị vịng của
bài tốn.

GV: Ghi đề bài tốn.

<b>HS: Đọc đề phân tích bài tốn tìm </b>
hướng giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

a > b; c > d. Chứng minh :

<i>a</i> <i>b</i>

<i>d</i> ><i>c</i>_.

<b>Giải : Từ a > b </b>Þ <i>ac bc</i>>
Từ c > d Þ <i>bc bd</i>>

Suy ra : <i>ac bd</i>> Þ <i>ac bd</i>- >0
0

<i>ac bd</i>
<i>cd</i>

-Þ >

( Nhân 2 vế cho
1

<i>cd</i> ₎

hay 0

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>d</i> - <i>c</i> > Þ <i>d</i> ><i>c</i>

GV: Hướng dẫn:
+ So sánh ac và bd ?
+ So sánh ac và bc ?
+ So sánh cd với 0?

<b>HS: Thảo luận nhóm, giải bài tập.</b>
Cử đại diện trình bày bài giải.
GV: Sửa chữa, củng cố.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

Nắm vững tính chất quan hệ giữa thứ tự và phép nhân. Vận dụng giải bài tập chứng
minh bất đẳng thức.

Bài tập về nhà :

Bài 1 : Cho a > b. So sánh 3a +2 -3b với số 0.
Bài 2 : Cho a ; b ; c là ba cạnh của một tam giác.

Chứng minh :

2 2 2

6

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b c a</i>+ - +<i>a c b</i>+ - +<i>a b c</i>+ - ³

<b>IV Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 29 Tuần 32 Tên bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III
Ngày soạn: 27/ 3/2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Củng cố các tính chất cơ bản của chương 3 về định lí Talet, tính chất đường phân
giác trong tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác. Vận dụng các kiến thức đã
học giải bài tốn hình học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

K _N

B C

A

M

D
E

A

C
B

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b> 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT</b>
<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

II/Các hoạt động dạy và học:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>

1. Định lí Ta let thuận và đảo:

Cho D<i>ABC</i> và <i>a AB</i>Ç =<i>B</i>'; <i>a AC</i>Ç =<i>C</i>'.

Ta có: a // BC

' '

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i>

Û =

2. Cho D<i>ABC</i> D<i>A B C</i>' ' '
theo tỉ số k. Ta có :

a) Tỉ số các đường cao, đường trung tuyến,
đường phân giác, chu vi của hai tam giác bằng tỉ
số đồng dạng k.

b) Tỉ số diện tích hai tam giác bằng bình phương
tỉ số đồng dạng.

GV: Phát biểu định lí Ta let thuận
và đảo?

<b>HS: Phát biểu.</b>

GV: Vẽ hình, viết nội dung định lí
dạng kí hiệu.

+ Củng cố các ứng dụng của định
lí trong giải toán .

* Từ hai tam giác đồng dạng với tỉ
số k. Ta có thể suy ra tỉ số các yếu
tố nào của hai tam giác liên quan
đến tỉ số k?

<b>HS: Phát biểu </b>

GV: Ghi bảng, củng cố.
<b>Hoạt động2: LUYỆN TẬP</b>

<b>Bài 1</b>

AD là phân giác góc BAC. Ta có:

= = =

BD AB 6cm 2
DC AC 9cm 3

+

Þ = = = = =

+

BD CD BD CD BC 7,5

1,5

2 3 2 3 5 5

Do đó: BD = 1,5.2 = 3cm

AE là tia phân giác của BAx _{nên ta có:}

= =

EB AB 2

EC AC 3_hay

= Û = × =

-

-EB 2

EB 2 BC 15
EC EB 3 2

Vậy ED = EB + BD = 15 + 3 = 18 (cm).
<b>Bài 2 : Cho tam giác ABC, Trên cạch AB và </b>
AC lần lượt lấy 2 điểm M và N.

ChoDABC có AB =6cm,AC=9 cm,
BC = 7,5 cm. Đường phân giác
trong và ngồi của góc A cắt BC

theo thứ tự tại D và E. Tính BD, BE,
ED.

GV: Ghi đề bài tập.

<b>HS: Đọc đề bài tập, vẽ hình ghi giả </b>
thiết, kết luận.

GV: Nêu cách tính độ dài các đoạn
thẳng BD, BE, ED ?

+ Phát biểu tính chất tia phân giác
của một góc?

<b>HS: Phát biểu tính chất, trình bày </b>
cách tính .

GV: Sửa chữa, củng cố tính chất và
các bước vận dụng trong giải toán.

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm,
NC = 5cm

a, Chứng minh MN // BC

b, Gọi I là trung điểm của BC, K là giao
điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung
điểm của MN

c. Tính

<b>S</b>

AMK biết

<b>S</b>

ABC = 45 cm2

Ta cã +

= =3

2

<i>AM</i> <i>AN</i>
<i>MB</i> <i>NC</i>

Vậy MN//BC ( Đlí đảo của đlí Talet)

b, Xét tam giác ABI, có MK//BI. Theo hệ quả
của định lý Ta-let ta có:

=

<i>MK</i> <i>AK</i>

<i>BI</i> <i>AI</i> ₍₁₎

XÐt tam gi¸c ACI cã NK // CI. .
Ta có :

=

<i>NK</i> <i>AK</i>

<i>CI</i> <i>AI</i> ₍₂₎

Tø (1) vµ(2) ta suy ra =

<i>MK</i>
<i>BI</i>

<i>NK</i>
<i>CI</i> 

Þ _{MK = NK. Vậy K là trung điểm của MN.}
c) Vỡ I là trung điểm của BC nên

SABI =

1

2

<b>_S</b>

_ABC_{= 22,5 cm}2

Mặt khác :

<b>S</b>

AMK SABI với k =

<i>AM</i>

<i>AB</i> =_0,6.

nên

<b>S</b>

AMK = (0,6)2

<b> S</b>

ABI = 8,1 (cm2)

<b>HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình ghi giả </b>
thiết kết luận.

GV: Hướng dẫn giải.

+ Để chứng minh MN / / BC, ta cần
chứng minh điều gì?

- Vận dụng định lí đảo của Talet để
kết luận, ta cần có điều gì?

+ Nêu cách chứng minh K là trung
điểm của MN?

- Nếu tỉ số 1
<i>MK</i>

<i>NK</i> = _{, có thể kết luận}
K là trung điểm của MN ?

<b>HS: Thảo luận nhóm giải bài tập.</b>
Cử đại diện trình bày bài giải. Các
nhóm khác bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

Ôn tập các kiến thức của chương 3, xem lại các bài tập đã giải. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
IV <b>Ph ầ n kiể m tra </b> :

Tiết : 30 Tuần 33 Tên bài dạy: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Ngày soạn:02/4 /2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Củng cố định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, biễu diễn tập hợp
nghiệm của bất phương trình. Nhận biết và sử dụng các phép biến đổi
tương đương giải bất phương trình bậc nhất .Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư
duy linh hoạt.

B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b> 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

II/Các hoạt động dạy và học:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>

<b> 1. Định nghĩa: ( SGK )</b>
* ax + b< 0 ; ax + b £ 0

ax+ b > 0 ; ax + b ³ 0. ( a ¹ 0)
<b>2. Hai phép biến đổi tương đương: </b>
a. Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia thì phải đổi dấu hạng tử đó.

<b>b. Quy tắc nhân với một số: SGK</b>

<b>GV: + Phát biểu định nghĩa bất phương</b>
trình bậc nhất 1 ẩn số?

+ Nêu qui tác biến đổi bất phương trình
<b>HS: Phát biểu qui tắc.</b>

GV: Củng cố qui tắc.

Ho t ạ động2: LUY N T PỆ Ậ
<b>Bài 1</b>

Giải bất phương trình và biểu diễn tập
hợp nghiệm trên trục số;

a, 2x - x(3x + 1) < 15 - 3x(x + 2)
Û _{2x - 3x}2_{- x < 15 - 3x}2_{- 6x}

Û _{x + 6x < 15}Û _{x <}

15
7

)

0

b, 4(x - 3)2_{- (2x - 1)}2 ³ _12x

Û _4(x2_{- 6x + 9) - (4x}2_{- 4x + 1)}³ _12x

Û _4x2_{- 24x + 36 - 4x}2_{+ 4x - 1 - 12x}³ ₀

Û _{- 32x}³ _-35Û _x£
35
32

<b>Bài 2 : T ìm số tự nhiên n thoả mãn đồng </b>
thời hai bất phương trình sau:

<b> 4(n + 1) + 3n - 6 < 19 (1)</b>
(n - 3)2_{- (n + 4)(n - 4)}£ _{43 (2)}

Giải từng bất phương trình ta có:
* 4(n + 1) + 3n - 6 < 19

Û _{4n +4 + 3n - 6 < 19}
Û _{7n < 19 - 4 + 6}
Û _{7n < 21}Û _{n < 3}

* (n - 3)2_{- (n + 4)(n - 4)}£ ₄₃

Û _n2_{- 6n + 9 - (n}2_{- 16)}£₄₃

<b>GV: Ghi đề bài tập.</b>

+ Nêu dạng và các bước giải bất
phương trình trên?

<b>HS: Nêu dạng và cách giải.</b>

Trình bày bài giải. Lớp nhận xét bổ
sung.

GV: Sửa chữa, củng cố các bước giải
và các phép biến đổi đã sử dụng.
+ Chú ý học sinh câu b có 2 cách giải.

GV: Ghi đề bài tập.

+ Số tự nhiên n thỏa mãn hai bất
phương trình trên phải thỏa mãn điều
kiện gì?

<b>HS: Nêu nhận xét.</b>

GV: Hướng dẫn các bước tìm số n.
+ Tìm tập hợp nghiệm của hai bất PT
+ Tìm nghiệm chung là số tự nhiên của
hai bất phương trình.

<b>HS: Thảo luận nhóm, giải phương </b>
trình.

Cử đại diện trình bày bài giải. Lớp
nhận xét bổ sung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Û _n2_{- 6n + 9 - n}2_{+ 16}£₄₃

Û _{- 6n}£_{43 - 9 - 16}

Û _{- 6n}£ ₁₈Û _n³ _-3

Số tự nhiên n thoả mãn đồng thời hai bất
phương trình

4(n + 1) + 3n - 6 < 19 (1)
(n - 3)2_{- (n + 4)(n - 4)}£ _{43 (2)}

là -3 £ n < 3

vì x là số tự nhiên nên x = 1, x = 2.
<b>Bài 3 : Giải và biện luận bất phương trình </b>
theo tham số m:

( m-2 )x ³ ( 2m – 1 )x – 3
Û ( m + 1)x £ 3. (*)
+ Nếu m +1 = 0 Û m = -1.

(*) Û 0 £ 3: thỏa mãn với mọi x Ỵ <i>R</i>
+ Nếu m +1 ¹ 0 Û m ¹ -1

_ m > -1:
(*) Û x

3
1

<i>m</i>
£

+ _.
+ Nếu m < - 1 :

(*) Û x

3
1

<i>m</i>
³

+

GV: Sửa chữa, củng cố.

GV: Ghi đề bài tập.

+ Giải đáp yêu cầu bài toán.

“ Giải và biện luận…. “ cho học sinh.
+ Với m = 0 : Viết bất phương trình
tương đương với (*)? Tìm nghiệm?
<b>HS: Tính, nêu kết quả.</b>

GV: Nhận xét .

Nếu m +1 ¹ 0, giải bất phương trình
trên?

+ Khi nào thì m + 1 > 0; m+1 < 0 ?

Suy ra nghiệm của x?

<b>HS: Giải, lớp nhận xét bổ sung.</b>
GV: Sửa chữa, củng cố.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

Nắm vững định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, bất phương trình
đưa được về bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. Xem lại các bài tập đã giải.

<b>IV Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 31 Tuần 34 Tên bài dạy: ƠN TẬP HỌC KÌ II PHẦN HÌNH HỌC
Ngày soạn:10/4 /2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Kiến thức: Củng định lí Talet và tính chất đường phân giác trong tam giác. Các
trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

.Kỹ năng: Giải bài tốn chứng minh, tính tỉ số trong các bài toán cụ thể. Vận dụng
chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng.

B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b>1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

N

M I

D C

A B

<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

<b> II/Các hoạt động dạy và học:</b>

<b>NỘI DUNG</b> <b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b>
<b>BÀI 1</b> : Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai

đường chéo cắt nhau tại I.
a) Chứng minh _IAB _ICD

b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy
hình thang cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh IM = IN.

<b>Giải:</b>

a) Xét IAB và ICD có

  _; 

<i>IAB</i>=<i>ICD IBA</i>=<i>IDC</i>_{(So le trong)}

Vậy, _IAB _ICD ( g-g)
b) Do MN // AB // CD nên

; (1)

<i>IM</i> <i>DI</i> <i>IN</i> <i>CI</i>
<i>AB</i>=<i>DB</i> <i>AB</i>=<i>CA</i>

mà

<i>DI</i> <i>CI</i>

<i>IB</i> = <i>IA</i> _(Do__IAB __{ICD )}

=> (2)

<i>DI</i> <i>CI</i> <i>DI</i> <i>CI</i>

<i>DI</i>+<i>IB</i>=<i>CI</i>+<i>IA</i>=<i>DB</i>=<i>CA</i>

Từ (1) và (2) suy ra :

<i>IM</i> <i>IN</i>

<i>AB</i>=<i>AB</i> _{=> IM = IN}

<b>Bài 2 Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH</b>
( H Ỵ _{BC ). Từ H hạ HM}^_AB,

HN ^_{AC.Biết AH = 12cm, AB = 13 cm.}
a) Chứng minh AHB AMH.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM, BM và MH ?
c) Chứng minh ANM ABC.

HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình.
GV : Chứng minh _IAB _ICD?
+ So sánh các góc của hai tam giác?
HS: trình bày các bước chứng minh.
Lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố các trường
hợp đồng dạng của tam giác.

+ Chứng minh : IM = IN ?

- Nêu các phương pháp chứng minh
hai đoạn thẳng bằng nhau ?

HS: Nêu.
GV: Nhận xét

®_{Chứng minh} 1

<i>IM</i>
<i>IN</i> = _.

+ Để chứng minh : 1

<i>IM</i>

<i>IN</i> = _{, ta cần}

chứng minh điều gì?

Hướng dẫn : Xét tỉ số của hai đoạn
thẳng với đoạn thẳng trung gian thứ
ba?

+

<i>IM</i>
<i>AB</i>_và

<i>IN</i>

<i>AB</i> _{( hoặc}
<i>IN</i>
<i>CD</i>_và

<i>IM</i>
<i>CD</i>₎

HS: Trình bày các bước giải bài
toán.

GV: Nhận xét bổ sung.

Củng cố phương pháp chứng minh.

HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình, ghi
giả thiết kết luận.

GV: Chứng minh AHB
AMH

GV:Ngun H<b>M</b> ỮU CHÍNH _Trêng thcs quang trung

<b>N</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

Giải: Xét AMH và AHB: <i>M</i> =<i>H</i>=900
+ <i>B</i>_{: Chung}

nên AMH AHB ( g-g)

b) Tính HB = <i>AB</i>2- <i>AH</i>2 _{= 5 cm}

Từ AMH AHB Suy ra:

* MH =

. 12.5 60

13 13

<i>AH BH</i>

<i>AB</i> = = _{( cm)}

* MB =

2 ₅2 ₂₅
13 13
<i>HB</i>

<i>AB</i> = = _{( cm )}

* AM = 13 -
25
13₌

144

13 _{( cm)}

c) Từ AMH AHB

Suy ra: AM.AB = AH2

Tương tự: AHC ANH
Suy ra: AN .AC = AH2

Vậy AM.AB = AN.AC nên

<i>AB</i> <i>AC</i>
<i>AN</i> =<i>AM</i>

Mặt khác  : Góc chung.

Nên ANM ABC ( c-g-c).

+ So sánh các góc của AMH và
AHB?

HS: So sánh và kết luận.

GV: Tính độ dài AM, BM và MH ?

+ Từ AMH AHB. Viết tỉ số

các cạnh tương ứng?

+ Từ các tỉ số

<i>AM</i> <i>MH</i> <i>AH</i>
<i>AH</i> = <i>HB</i> = <i>AB</i>

Có thể tính MH? Vì sao?

Suy ra cách tính các cạnh cịn lại.
HS: Trình bày cách tính.

GV: Sửa chữa, củng cố.

Chứng minh ANM ABC
Từ ANM và ABC có <i>A</i>_chung

để chứng minh hai tam giác đồng

dạng, ta cần bổ sung điều gì?
GV: Hướng dẫn

<i>_ANM</i> <i>_{ABC AMN}</i>₍ <i>_ACB</i>

<i>AB</i> <i>AC</i>
<i>AN</i> <i>AM</i>

+ = =

+ =

HS: Thảo luận nhóm tìm hướng giải
bài tốn. Trình bày bài giải

GV: Hướng dẫn.

<b>* Hướng dẫn về nhà</b>

Ôn tập nội dung định lí Talet, tính chất đường phân giác trong tam giác, các trường
hợp đồng dạng của tam giác. Xem lại các bài tập đã giải.

+ Ôn tập chương 3 và 4 phần đại số chuẩn bị cho tiết học sau.
<b>IV Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 32 Tuần 35 Tên bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ II PHẦN PHẦN ĐẠI SỐ
Ngày soạn:16/4 /2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Củng cố định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích và giải bài tốn bằng cách lập
phương trình. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.

B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b> 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

II/Các hoạt động dạy và học:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>
<b>Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết</b>

<b> 1. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở </b>
mẫu. ( SGK)

2. Các bước giải bài tốn bằng cách lập
phương trình ( SGK)

<b>GV: + Nêu các bước giải phương trình </b>
chứa ẩn ở mẫu

+ Các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình

<b>HS: Phát biểu qui tắc.</b>
GV: Củng cố qui tắc.

<b>Hoạt động2: LUYỆN TẬP</b>

<b>Bài 1</b><i> Giải phương trình:</i>

<i>a> 5(2x - 3) - 4(5x - 7) = 19 - 2(x + 11)</i>
<i>b> </i>

3( 3) 1 5 9 7 9

4 2 3 4

<i>x</i>+ <i>x</i>+ <i>x</i>

-+ =

-Giải

a> 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x + 11)
Û 10x – 15 – 20x + 28 = 19 -2x – 22
Û 10x – 20x + 2x = 19 -22 + 15 – 28
Û - 8x = - 16 Û x = 2

<i>b> </i>

3( 3) 1 5 9 7 9

4 2 3 4

<i>x</i>+ <i>x</i>+ <i>x</i>

-+ =

<i> </i>

Û _{9x + 27 + 6 = 20x + 36 – 21x + 27}
Û _{9x – 20x + 21x = 36 + 27 – 27 - 6}
Û 10x = 30 Û _{x = 3}

<b>Bài 2</b>

<i>Tìm m để phương trình 4x + 3m = 3 - 2x </i>

<i>nhận x = - 3 làm nghiệm</i>.

Vì phương trình 4x + 3m = 3 – 2x nhận
x = - 3 làm nghiệm nên thay x = -3 vào
Ta có: 4(- 3) + 3m = 3 – 2(- 3)

Û _{-12 + 3m = 3 + 6}Û _{3m = 9 + 12}
Û _{3m = 21}Û _{m = 7}

Vậy m = 7 thì p/trình 4x + 3m = 3 – 2x
nhận x = - 3 làm nghiệm.

<b>Bài 3: Giải phương trình</b>

2

0

2 6 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>- + <i>x</i>+ - <i>x</i>+ <i>x</i>- =

<b>GV: Ghi đề bài tập.</b>

+ Nêu dạng và các bước giải các phương
trình trên?

<b>HS: Nêu dạng và cách giải.</b>

Trình bày bài giải. Lớp nhận xét bổ
sung.

GV: Sửa chữa, củng cố các bước giải và
các phép biến đổi đã sử dụng.

* Chú ý học sinh đưa phương trình về
dạng ax = c.

GV: Ghi đề bài tập.

+ Khi nào thì x = -3 là một nghiệm của
phương trình?

<b>HS: Nêu nhận xét.</b>

GV: Hướng dẫn cách tìm m

HS: Cử đại diện trình bày bài giải. Lớp
nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố.

GV: Ghi đề bài tập.

+ Nêu các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu.

HS: Nêu các bước giải. Trình bày các
bước giải.

GV: Sửa chữa, củng cố các bước giải.
* Giới thiệu cách giải 2:

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

(

)

(

)

2

0

2 3 2 1 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

Û + - =

- + +

-ĐKXĐ : <i>x</i>¹ - 1;<i>x</i>¹ 3

( 1) ( 3) 2.2

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

Þ + + - - _{= 0}

Û _x2_{+x +x}2_{-3x – 4x = 0}

Û _2x2_{– 6x = 0}Û _{2x(x - 3) = 0}

Û _{x = 0 ( TM); x = 3 ( Loi)}

<b>Bài 4:</b> Năm nay, tuổi bè gÊp 10 lÇn ti
Nam. Bè Nam tÝnh r»ng sau 24 năm nữa
tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi
năm nay Nam bao nhiêu tuổi?

<i><b>Giải:</b></i>

Gọi tuổi Nam hiện nay là x tuổi (<i>x N</i>ẻ *)
Tuổi Bè hiƯn nay lµ : 10x (tuổi)
Sau 24 năm na:

+ Ti Nam lµ x + 24 (tuæi)
+ Tuổi bố:10x + 24 (ti)

Vì khi đó tuổi Bố chỉ gấp 2 lần tuổi Nam
nên ta có phơng trình:

10x + 24 = 2(x + 24)
Û _{10x + 24 = 2x + 48}
Û _{10x - 2x = 48 – 24}

Û _{8x = 24}Û _{x = 3}_{( Tha món)}
Vậy tuổi Nam năm nay là 3 ti.

phương trình.

+ Với <i>x</i>¹ 0. PT tương đương với

(

)

(

)

1 1 2

0
2 <i>x</i> 3 2 <i>x</i> 1 (<i>x</i> 1)(<i>x</i> 3)

Û + - =

- + +

-(

)

(

)

(

)

(

)

1 1 1 1

0
2 <i>x</i> 3 2 <i>x</i> 1 2 <i>x</i> 3 2 <i>x</i> 1

Û + - + =

- + - +

1

0
1

<i>x</i>

Û =

+ _{: Phương trình vơ nghiệm}
Vậy S =

{ }

0

GV: Giới thiệu bài tập 4.

+ Nêu các bước giải bài tốn bằng cách
lập phương trình.

HS: Nêu các bước giải.

GV: Củng cố các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình.

HS: Thảo luận nhóm giải bài tập.
Cử đại diện trình bày bài giải.
Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

+ Ôn tập các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã giải.

+ Ôn tập chương IV đại số về định nghĩa và cách giải, biểu diễn tập hợp nghiệm của
bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa căn thức.

<b>IV Phần kiểm tra :</b>

Tiết : 33 Tuần 36 Tên bài dạy: ƠN TẬP CUỐI NĂM PHẦN HÌNH HỌC
Ngày soạn:24 /4 /2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Kiến thức: Củng định lí Talet và tính chất đường phân giác trong tam giác. Các
trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

.Kỹ năng: Giải bài toán chứng minh, tính tỉ số trong các bài tốn cụ thể. Vận dụng
chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng.

B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

<b> 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>K</b> <b>I</b>

<b>M</b>

<b>F</b> <b>_E</b>

<b>D</b> <b>C</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>N</b>

<b>M</b>

<b>E</b> <b>B</b> <b>D</b> <b>C</b>

<b>A</b>

<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

<b>II/Các hoạt động dạy và học:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>

<b>1) Giải đáp thắc mắc đề thi học kì 2</b> <b>HS: Nêu các ý kiến thắc mắc trong đề </b>
thi học kì 2.

GV: Giải đáp các thắc mắc, củng cố
các kiến thức trọng tâm của học kì 2 và
kiến thức trọng tâm của chương trình
hình học 8

<b>Hoạt động2: LUYỆN TẬP</b>

<b>Bài 1: Cho D, E, F lần lượt nằm trên các </b>
cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC sao
cho AD, BE, CF đồng qui tại M. Chứng
minh rằng:

AF
BF

<i>AM</i> <i>AE</i>

<i>DM</i> =<i>CE</i> + _.

<b>Giải:</b>

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC
cắt BE và CF tại I và K. Áp dụng định lí
Talet ta có:

<i>AE</i> <i>AI</i>

<i>CE</i> =<i>BC</i> _và

<i>AF</i> <i>AK</i>

<i>BF</i> =<i>BC</i>

AF
BF

<i>AE</i> <i>KI</i>

<i>CE</i> <i>BC</i>

Þ + =

(1)

<i>AM</i> <i>AI</i> <i>AK</i> <i>AI</i> <i>AK</i> <i>KI</i>

<i>DM</i> <i>BD</i> <i>CD</i> <i>BD CD</i> <i>BC</i>

+

= = = =

+ _(2).

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

<b>Bài 2</b>: Cho 4 điểm theo thứ tự E, B, D, C
cùng nằm trên một đường thẳng thỏa mãn:

<i>DB</i> <i>EB</i>

<i>DC</i> =<i>EC</i>_{và A là một điểm sao cho}
AE ^ AD. CMR: AD và AE thứ tự là phân
giác trong và ngoài của tam giác ABC.

<b>Cách 1: Qua B vẽ đường thẳng song song</b>

HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận.

GV: Hướng dẫn:

+ Cần chuyển các tỉ số ở vế phải về
cùng mẫu.

+ Vẽ đường thẳng qua A và // BC.
- Viết các tỉ số vế phải về tỉ số có mẫu
chung BC?

- Viết tỉ số vế trái về tỉ số có mẫu BC.
+ So sánh?

HS: Trình bày các bước giải.
GV: Sửa chữa, củng cố.

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

với AC cắt AD và AE tại M và N. Theo
định lí Talet ta có:

<i>DB</i> <i>BM</i>

<i>DC</i> <i>AC</i> <i>_BM</i> <i>_BN</i>

<i>EB</i> <i>BN</i>

<i>EC</i> <i>AC</i>

ỹ
ùù
=

ùùù _ị ₌
ý

ùù
= _ùùùỵ

(Vỡ

<i>DB</i> <i>EB</i>

<i>DC</i> =<i>EC</i>₎

D_{AMN vng tại A có AB là trung tuyến}
Þ _{AB = MB. Suy ra}<i>_BAM</i> ₌<i>_BMA</i> _(1).

Lại có <i>CAM</i> =<i>BMA</i> ( vì BM // AC ) (2).
Do đó AD là phân giác trong của DABC

Þ _{AE là phân giác ngồi ( vì AE}^_{AD ).}

<b>Cách 2:</b>

Qua C vẽ đt song song với AB cắt AD, AE
tại M và N. Tương tự cách 1 ta cũng chứng
minh được: <i>BAM</i> =<i>CMA</i> và

 

<i>CAM</i> =<i>CMA</i>_.

+Chỉ cần chứng minh AD hoặc AE là
phân giác

+ Vẽ đường phụ là đt song song để sử

dụng (gt)

<i>DB</i> <i>EB</i>

<i>DC</i> =<i>EC</i>_.

- C/minh AM là phân giác của <i>BAC</i>?
So sánh <i>BAM</i> và <i>CAM</i> ?

- C/ minh : BM = CN

HS: Trình bày các bước chứng minh.
GV: Hướng dẫn, sửa chữa, củng cố các
bước chứng minh.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

+ Ôn tập các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã giải.
IV Phần kiểm tra<b> :</b>

Tiết : 33 Tuần 36 Tên bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ
Ngày soạn:30 /4 /2010

<b> I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:</b>

Kiến thức: Củng cố định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương
trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích và giải bài tốn bằng
cách lập phương trình. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.

.Kỹ năng: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình, giải các dạng phương trình và bất
phương trình đã học.

B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<b> 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT</b>
<b> 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT.</b>
<b> 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.</b>

<b>II/Các hoạt động dạy và học:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
<b>Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết</b>

<b>1) Giải đáp thắc mắc đề thi học kì 2</b> <b>HS: Nêu các ý kiến thắc mắc trong đề </b>
thi học kì 2.

GV: Giải đáp các thắc mắc, củng cố
các kiến thức trọng tâm của học kì 2 và
kiến thức trọng tâm của chương trình
đại số 8

<b>Hoạt động2: LUYỆN TẬP</b>

<b>Bài 1</b>:Một ngời đi xe máy gồm 1 đoạn đờng đất
và 1 đoạn đờng nhựa dài tổng cộng là 110km.
Vận tốc đi trên đoạn đờng đất là 30km/h, vận tốc
đi trên đoạn đờng nhựa là 50km/h. Thời gian đi
trên đoạn đờng đất nhiều hơn thời gian đi trên
đoạn đờng nhựa là 1 giờ. Tính độ dài mỗi đoạn
đờng đó.

<b>Giải</b>: Gọi độ dài đoạn đờng đất là x (km). Điều
kiện: 0 < x < 110

Thời gian ngời đó đi hết đoạn đờng đất là <i>x</i>

30

(giê)

Vì cả đoạn đờng đát và đờng nhựa dài tổng cộng
là 110km nên độ dài đoạn đờng nhựa là 110 – x
(km)

Thời gian ngời đó đi hết đoạn đờng nhựa là

110

50

<i>x</i>

(giê)

Vì thời gian ngời đó đi trên đoạn đờng đát nhiều
hơn thời gian đi trên đoạn đờng nhựa là

GV: Ghi đề bài tập.

HS: Đọc đề, nêu các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình.
+ Thảo luận nhóm giải bài tốn.
GV: Hướng dẫn các nhóm.

HS: Cử đại diện trình bày bài giải,
lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố các bước
giải bài tốn bằng cách lập phương
trình.

+ Chú ý bước xác định các số liêu
đã biết và chưa biết của bài toán.
+ Cách biểu diễn các số liệu chưa

biết qua ẩn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

1 giê nªn ta cã phơng trình:

<i>x</i>
30 -

110
50

<i>x</i>

= 1
Gii phng trình tìm đợc x = 60 (thoả mãn)
Vậy độ dài quãng đờng đất là 60 km

độ dài quãng đờng nhựa là: 110 60 = 50 km
Bài 2:

Tìm GTNN của biểu thức A = 4x + ( x > 1)
A = 4x + = 4x – 4 + + 4

= 4( x-1) + + 4

Vì 4( x-1) +

25

2 4( 1)

1

<i>x</i>

<i>x</i>

³ - ×

-hay 4( x-1) + ³ 20 nên GTNN A = 24

khi 4( x-1) =

7
2

<i>x</i>

Û =

GV: Giới thiệu bất đẳng thức cô si
cho hai số không âm.

<i>a b</i>+ ³ 2 <i>ab</i> ( a, bỴ N)
+ Hướng dẫn học sinh phân tích
bài tốn.

* Chú ý học sinh mục tiêu phân
tích để triệt tiêu biến x trong biểu
thức.

HS: Trình bày các bước giải.
GV: Hướng dẫn, sửa chữa.

<b>Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà</b>

+ Ôn tập các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã giải.
IV Phần kiểm tra<b> :</b>

</div>

<!--links-->