De va Da Thi Thu LeLoi Thanh HoaLan 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.65 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GD& ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC (Lần III)
<b>TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2011 - 2012 </b>
<b> Mơn: Tốn. Ngày thi 12/5/2012</b>
<b> Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)</b>
<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (2,0 điểm: Cho hàm số </b>
4 <sub>2</sub> <sub>2</sub> 2 2 <sub>5</sub> <sub>5</sub>
<i>m</i>
<i>y x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>C</i>
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
2. Tìm các giá trị thực của m để (C<b>m</b>) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.
<b>Câu II:(2,0 điểm)</b>
1. Giải phương trình: tgx – 3cotg3x = 2tg2x.
2. Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 1
√
<i>x</i>+2<i>−</i><sub>√</sub>
3<i>− x≤</i>1
√
5<i>−</i>2<i>x</i><b>Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân</b>
2
3
0
sin
1 cos 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>
<sub> </sub><b>Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , với AB=3a ,AD =2a. </b>
Cạnh bên SA vng góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 600<sub>.Gọi M là trung </sub>
điểm của CD. Tính thể tích khối chóp SABM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AM
<b>Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z </b>0<sub>thoả mãn x+y+z > 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức</sub>
3 3 3
3
16
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>P</i>
<i>x y z</i>
<b>PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)</b>
<i><b>Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B)</b></i>
<b>A.Theo chương trình chuẩn</b>
<b>Câu VI a.(2,0 điểm)</b>
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16. A, B thuộc đường thẳng d:
2 2<i>x y</i> 2 2 0 <sub> và B, C thuộc trục Ox . Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.</sub>
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3 ; - 1 ; 1 ) , đường thẳng <sub> và mp ( P) lần lượt có</sub>
phương trình
2
:
1 2 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
, ( P ) : x – y + z - 5 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng
d thỏa mãn các điều kiện: Đi qua A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng <sub> một góc 90</sub>0<sub>.</sub>
<b>Câu VII a (1,0 điểm) Cho </b><i>z</i>1<sub>, </sub><i>z</i>2<sub> là các nghiệm phức của phương trình </sub>2<i>z</i>2 4<i>z</i>11 0 <sub>. </sub>
Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
2
1 2
( )
<i>z</i> <i>z</i>
<i>z</i> <i>z</i>
<sub>.</sub>
<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu VI b (2,0 điểm)</b>
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và
C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình
đường trịn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG.
2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) và hai đường thẳng 1
2 3 3
:
1 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
<sub> và</sub>
2
1 4 3
:
1 2 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
<sub>. Chứng minh đường thẳng </sub><i><sub>d1; d2</sub></i><sub> và điểm A cùng nằm trong một mặt</sub>
phẳng. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa
đường trung tuyến CM của tam giác ABC.
<b>Câu VII b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: </b>
{
<i>x</i>2
=1+6 log4<i>y</i>
<i>y</i>2=2<i>xy</i>+22<i>x</i>+1
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<!--links-->
