DE THI HSG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.41 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NINH

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 
GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2010-2011

Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

CÁC QUY ĐỊNH:

- Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này và có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính 
sau: CASIO fx-220; fx-500A; fx-500MS và fx-570MS.

- Các kết quả tính gần đúng, nếu khơng có u cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ 
số thập phân. Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.

- Đề thi gồm có 10 bài,5 trang (khơng kể phách).

Bài 1(5,0đ): Tính giá trị x từ biểu thức(chính xác đến bảy chữ số thập phân):

3 4 4 1

0.5 1 1.25 1.8 : 3

7 5 7 2 3

5.2 : 2.5

3 1 3 4

15.2 3.15 : 2 4 1.5 0.8

4 2 4

x

    

    

   

 

 

   

   

 

   

      

 

Bài 2 (5,0đ): Tính giá trị biểu thức và ghi kết quả dưới dạng phân số:

1 1 6 12 10

10 24 15 1.75

3 7 7 11 3

5 60 8

0.25 194

9 11 99

   

      

   

 

  

 

 

Bài 3(5,0đ): Tìm số dư trong phép chia đa thức x5- 6.723x3 + 1.857x2- 6.458x + 4.319 cho

đa thức x + 2.318.

Bài 4(5,0đ):Viết quy trình ấn phím liên tục để tìm x, y, z biết:

7.5 13.25 6.25

x y z

  và x - y + z = 465

x = y = z =

Điểm của toàn bài thi Các giám khảo
(Họ tên, chữ kí)

Số phách

(Do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 1

Giám khảo số 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 5(5,0đ): Tìm hai số x, y biết x – y = 1275 và x2 – y2 = 234575
x =

y =

Bài 6(5,0đ): Cho A = 30 + 12
5
10

2004



hãy viết lại A dưới dạng: a0 +
1

3 1

1
1

1
1
.... n

n
a

a

a a

a






 

Viết theo thứ tự: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [ … ]

KQ: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [31;5;133; 2 ;1;2;1;2 ]

Bài 7 (5,0đ): Dân số của một thành phố là 2 triệu người.Tỷ lệ tăng dân số hàng năm là

1,4%.

a/Hỏi sau 5 năm nữa dân số của thành phố đó là bao nhiêu người? (làm trịn đến đơn vị)
b/Dự đoán sau 15 năm nữa dân số của thành phố đó sẽ là 2400000 người. Tính tỷ lệ tăng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 8 (5,0đ): Cho tam giác ABC vng ở A. Phân giác của góc A cắt BC tại M. Biết AC =

16cm, AB = 12 cm. Hãy lập hệ thức, thay số và tính ra kết quả:

a/Độ dài các đoạn MB, MC
b/Độ dài đường cao AH.

Bài 9 (5,0đ): Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với nhau. Hai đáy có độ

dài lần lượt là 15.34cm và 24.35cm.Tính độ dài cạnh bên và diện tích của hình thang.

Độ dài cạnh bên: Diện tích:

Bài 10(5,0đ): Cho dãy số với U0 = 2; U1= 10 và Un+1=10Un- Un-1 với n N
a/Lập quy trình ấn phím liên tục để tính Un-1.

b/Tính Un với n = 8; 9; 10; 11; 12.

A

B

H M C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 8 
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2010-2011 
CÁC QUY ĐỊNH:

- Các kết quả tính gần đúng, nếu khơng có u cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ

số thập phân. Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.

- Đề thi gồm có 10 bài,3 trang (không kể phách).

Một số lưu ý khi chấm:

-Học sinh được phép sử dụng các loại máy khác nhau, sử dụng các phương pháp khác nhau để 
giải nên khi chấm giám khảo cần có sự linh hoạt phân điểm cho phù hợp.

-Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, không yêu cầu chứng 
minh chặt chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi).

-Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Khơng đạt độ chính xác cao nhất, 
Không ghi đơn vị…; không cho điểm nếu ghi kết quả sai.

-Dựa vào hướng dẫn, các Giám khảo thống nhất cách chiết điểm để chấm chính xác kết quả của 
học sinh.

Bài 1(5,0đ): Tính giá trị x từ biểu thức(chính xác đến bảy chữ số thập phân):

3 4 4 1

0.5 1 1.25 1.8 : 3

7 5 7 2 3

5.2 : 2.5

3 1 3 4

15.2 3.15 : 2 4 1.5 0.8

4 2 4

x
    
    
   
 
 
   
   
 
   
      
 

Bài 2 (5,0đ): Tính giá trị biểu thức và ghi kết quả dưới dạng phân số:

1 1 6 12 10

10 24 15 1.75

3 7 7 11 3

5 60 8

0.25 194

9 11 99

   
      
   
 
  
 
 

Bài 3(5,0đ): Tìm số dư trong phép chia đa thức x5- 6.723x3 + 1.857x2- 6.458x + 4.319 cho

đa thức x + 2.318.

Bài 4(5,0đ):Viết quy trình ấn phím liên tục để tìm x, y, z biết:

7.5 13.25 6.25

x y z

  và x - y + z = 465

x = 6975 y =12322.5 z =5812.5

x  -903.4765135

A = 3

r = 46.07910779

Ấn 465 7.5 13.25 6.25

+Tính x: Ấn tiếp 7.5 KQ x = 6975

+Tính y: Ấn 6.25 KQ y =12322.5
+Tính z: Ấn 13.25 KQ z =5812.5

: ( - + ) = SHIFTT STO A

x =

ANPHA
A

A x =

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 5(5,0đ): Tìm hai số x, y biết x – y = 1275 và x2 – y2 = 234575
x = 37201

y = 27821



Bài 6(5,0đ): Cho A = 30 + 12
5
10

2004



hãy viết lại A dưới dạng: a0 +
1
2
3 1
1
1
1
1
.... n
n
a
a
a a
a



 

Viết theo thứ tự: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [ … ]
KQ: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [31;5;133; 2 ;1;2;1;2 ]

Bài 7 (5,0đ): Dân số của một thành phố là 2 triệu người.Tỷ lệ tăng dân số hàng năm là

1,4%.

a/Hỏi sau 5 năm nữa dân số của thành phố đó là bao nhiêu người? (làm trịn đến đơn vị)
b/Dự đốn sau 15 năm nữa dân số của thành phố đó sẽ là 2400000 người. Tính tỷ lệ tăng

dân số bình qn mỗi năm của thành phố (làm tròn đến hai chữ số ở phần thập phân).

Bài 8 (5,0đ): Cho tam giác ABC vng ở A. Phân giác của góc A cắt BC tại M. Biết AC =

16cm, AB = 12 cm. Hãy lập hệ thức, thay số và tính ra kết quả:
a/Độ dài các đoạn MB, MC

b/Độ dài đường cao AH.

a/Viết cơng thức, thay số và tính ra kết quả:

Từ công thức An = a (1 + m)n, sau n = 5 năm, dân số thành phố là:

A5 = 2000000 (1 + 0,014)5 KQ: A5 = 2143975 ---2,5đ

b/ Từ công thức An = a (1 + m)n, suy ra m = 1 152400000 1
2000000
n

n A

a   

KQ: tỷ lệ tăng dân số bình quân: 1,29%---2,5đ

Trả lời: a/ khoảng 2143975 người.