- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
DE THI VAO LOP 10 THPT DE 09
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.69 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề số 9</b>
<b>Câu 1: Cho hàm số f(x) = </b>
<sub>√</sub>
<i><sub>x</sub></i>2<i><sub>−</sub></i><sub>4</sub><i><sub>x</sub></i>+4
a) TÝnh f(-1); f(5)
b) Tìm x để f(x) = 10
c) Rút gọn A = <i>f</i>(<i>x</i>)
<i>x</i>2<i></i>4 khi x <i></i>2
<b>Câu 2: Giải hệ phơng trình</b>
<i>x</i>(<i>y </i>2)=(<i>x</i>+2)(<i>y </i>4)
(<i>x </i>3)(2<i>y</i>+7)=(2<i>x </i>7)(<i>y</i>+3)
{
<b>Câu 3: Cho biểu thức</b>
A =
(
<i>x</i>√<i>x</i>+1<i>x −</i>1 <i>−</i>
<i>x −</i>1
√<i>x −</i>1
)
:(
√<i>x</i>+√<i>x</i>
√<i>x −</i>1
)
víi x > 0 vµ x 1a) Rót gän A
2) Tìm giá trị của x để A = 3
<b>Câu 4: Từ điểm P nằm ngồi đờng trịn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB. Gọi H là chân </b>
đ-ờng vng góc hạ từ A đến đđ-ờng kớnh BC.
a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung ®iĨm E cđa AH
b) Gi¶ sư PO = d. TÝnh AH theo R và d.
<b>Câu 5: Cho phơng trình 2x</b>2<sub> + (2m - 1)x + m - 1 = 0</sub>
Khơng giải phơng trình, tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
3x1 - 4x2 = 11
HƯớNG DẫN
<b>Câu 1</b>
a) f(x) =
<i>x </i>22
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
<i>f</i>(<i>x</i>)=10<i>⇔</i>
<i>x −</i>2=10
¿
<i>x −</i>2=<i>−</i>10
¿
<i>x</i>=12
¿
<i>x</i>=<i>−</i>8
¿
¿
¿
<i>⇔</i>¿
¿
¿
¿
c) <i>A</i>= <i>f</i>(<i>x</i>)
<i>x</i>2<i>−</i>4=
|<i>x −</i>2|
(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)
Víi x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra <i>A</i>= 1
<i>x</i>+2
Víi x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra <i>A</i>=<i>−</i> 1
<i>x</i>+2
<b>C©u 2</b>
¿
<i>x</i>(<i>y −</i>2)=(<i>x</i>+2)(<i>y −</i>4)
(<i>x −</i>3)(2<i>y</i>+7)=(2<i>x −</i>7)(<i>y</i>+3)
¿
<i>⇔</i>
xy<i>−</i>2<i>x</i>=xy+2<i>y −</i>4<i>x −</i>8
2 xy<i>−</i>6<i>y</i>+7<i>x −</i>21=2 xy<i>−</i>7<i>y</i>+6<i>x −</i>21
¿
<i>⇔</i>
<i>x − y</i>=<i>−</i>4
<i>x</i>+<i>y</i>=0
<i>⇔</i>
¿<i>x</i>=-2
<i>y</i>=2
¿
¿{
¿
<b>C©u 3a)</b> Ta cã: A =
(
<i>x</i>√<i>x</i>+1<i>x −</i>1 <i>−</i>
<i>x −</i>1
√<i>x −</i>1
)
:(
√<i>x</i>+√<i>x</i>
√<i>x −</i>1
)
=
(
(√<i>x</i>+1)(<i>x −</i>√<i>x</i>+1)(√<i>x −</i>1)(√<i>x</i>+1) <i>−</i>
<i>x −</i>1
√<i>x −</i>1
)
:(
√<i>x</i>(√<i>x −</i>1)
√<i>x −</i>1 +
√<i>x</i>
√<i>x −</i>1
)
=
(
<i>x −</i>√<i>x</i>+1√<i>x −</i>1 <i>−</i>
<i>x −</i>1
√<i>x −</i>1
)
:(
<i>x −</i>√<i>x</i>+√<i>x</i>
√<i>x −</i>1
)
= <i>x −</i>√<i>x</i>+1<i>− x</i>+1
√<i>x −</i>1 :
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
= <i>−</i>√<i>x</i>+2
√<i>x −</i>1 :
<i>x</i>
√<i>x −</i>1 =
<i>−</i>√<i>x</i>+2
√<i>x −</i>1 <i>⋅</i>
√<i>x −</i>1
<i>x</i> =
2<i>−</i>√<i>x</i>
<i>x</i>
b) A = 3 => 2<i>−</i>√<i>x</i>
<i>x</i> = 3 => 3x + √<i>x</i> - 2 = 0 => x = 2/3
<b>Câu 4</b>
a) Do HA // PB (Cùng vuông gãc víi BC)
b) nên theo định lý Ta let áp dụng cho tam giác CPB ta có
EH
PB =
CH
CB ; (1)
MỈt khác, do PO // AC (cùng vuông góc với AB)
=> POB = ACB (hai góc đồng vị)
=> AHC <i>∞</i> POB
Do đó: AH
PB =
CH
OB (2)
Do CB = 2OB, kết hợp (1) và (2) ta suy ra AH = 2EH hay E là trug điểm của AH.
b) Xét tam giác vuông BAC, đờng cao AH ta có AH2<sub> = BH.CH = (2R - CH).CH</sub>
Theo (1) vµ do AH = 2EH ta cã
AH2=(2<i>R −</i>AH . CB
2PB )
AH . CB
2PB .
<i>⇔</i> AH2<sub>.4PB</sub>2<sub> = (4R.PB - AH.CB).AH.CB</sub>
<i>⇔</i> 4AH.PB2<sub> = 4R.PB.CB - AH.CB</sub>2
<i>⇔</i> AH (4PB2<sub> +CB</sub>2<sub>) = 4R.PB.CB</sub>
2R¿2
¿
4PB2
+¿
¿
<i>⇔</i> AH=4R . CB. PB
4 . PB2+CB2=
4R . 2R . PB
<b>Câu 5 (1đ)</b>
Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 th× > 0
<=> (2m - 1)2<sub> - 4. 2. (m - 1) > 0</sub>
Từ đó suy ra m 1,5 (1)
Mặt khác, theo định lý Viét và giả thiết ta có:
O
<b>B</b> <b><sub>H</sub></b> <b>C</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
¿
x<sub>1</sub>+<i>x</i><sub>2</sub>=<i>−</i>2m<i>−</i>1
2
x<sub>1</sub>.<i>x</i><sub>2</sub>=<i>m−</i>1
2
3x1<i>−</i>4x2=11
<i>⇔</i>
¿{ {
¿
¿
x<sub>1</sub>=13-4m
7
x<sub>1</sub>=7m<i></i>7
26-8m
313-4m
7 <i></i>4
7m<i></i>7
26-8m=11
{ {
Giải phơng tr×nh 313-4m
7 <i>−</i>4
7m<i>−</i>7
26-8m=11
ta đợc m = - 2 và m = 4,125 (2)
</div>
<!--links-->
