De thi hoc ky 2 nam 20112012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.51 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Trường THPT Quỳnh Lưu 2 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - Mơn: TỐN 11
Năm học 2011-2012
<i> Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)</i>
Câu 1. (2 đ) Cho hàm số y = x4<sub> – x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm</sub>
số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.
Câu 2. (3 đ) Giải phương trình:
a. sinx – cos2<i><sub>x</sub></i><sub> = 1 </sub>
b. 4sin2<i><sub>x + sinx +</sub></i> 3<sub>cosx = 2.</sub>
Câu 3. (1 đ) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1
nếu x ≠ 1
nếu x = 1
Câu 4. (1 đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 <sub>trong khai triển nhị thức (2x+1)</sub>2012<sub>.</sub>
Câu 5. (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD).
SA = AB = a, AD = a 2<sub>.</sub>
a. Chứng minh <i><sub>SBC vng ở B.</sub></i>
b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).
c. Mặt phẳng (P) đi qua điểm D vng góc với đường thẳng AC. Xác định và
tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P).
Hết.
Trường THPT Quỳnh Lưu 2 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - Mơn: TỐN 11
Năm học 2011-2012
<i> Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)</i>
Câu 1. (2 đ) Cho hàm số y = x4<sub> – x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của </sub>
hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.
Câu 2. (3 đ) Giải phương trình:
a. sinx – cos2<i><sub>x</sub></i><sub> = 1 </sub>
b. 4sin2<i><sub>x + sinx + </sub></i> 3<sub>cosx = 2.</sub>
Câu 3. (1 đ) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1
nếu x ≠ 1
nếu x = 1
Câu 4. (1 đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 <sub>trong khai triển nhị thức (2x+1)</sub>2012<sub>.</sub>
Câu 5. (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD).
SA = AB = a, AD = a 2<sub>.</sub>
a. Chứng minh <i>SBC vuông ở B.</i>
b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).
c. Mặt phẳng (P) đi qua điểm D vng góc với đường thẳng AC. Xác định và tính
diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P).
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Đáp án – Toán 11
<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>
Câu 1
(2 đ)
Ta có y = x4<sub> – x + 2 => y’ = 4x</sub>3 <sub>– 1</sub>
Gpt: y’ = 4x3 <sub>– 1 = 3 => x = 1,</sub>
thay vào ta được y = 2 => PTTT tại M(1,2) là
y = 3x – 1
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 2
(3 đ)
Ta a.(1 đ) PT: sinx – cos2<i><sub>x</sub></i><sub> = 1 <=> sin</sub>2<sub>x + sinx – 2 = 0 </sub>
=> sinx = 1
=> x = 2 <i>k</i>2
0,5 đ
0,5 đ
Ta b. (2 đ) PT: 4sin2<sub>x + sinx + </sub> 3<sub>cosx = 2 </sub>
<=> 2(1-2 sin2<sub>x) = sinx +</sub> 3<sub>cosx </sub>
<=> 2cos2x = sinx + 3cosx
<=> cos2x = cos(x-6
)
KL. x = 6 <i>k</i>2
, x =
2
18 3
<i>k</i>
1 đ
1 đ
Câu 3
(1 đ) <sub>ĐK: </sub>
2
2
1 2
lim <sub>3</sub>
<i>x</i> <i>x x<sub>x x</sub></i> <i>m</i>
=> 1
2
lim <sub>3 3</sub>
<i>x</i> <i>x<sub>x</sub></i> <i>m</i>
<sub> </sub>
=> m = 1.
0, 5 đ
0, 5 đ
Câu 4
(1 đ) Số hạng tổng quát của nhị thức Tk+1= 2012
<i>k</i>
<i>C</i> <sub>(2x)</sub>2012-k
=> hệ số của SH chứa x10<sub> khi k = 2002 và bằng 2</sub>10<i>C</i>2002<sub>2012</sub><sub>.</sub> 1 đ
Câu 5
(3 đ)S SA=AB=a, AD=<sub>a. BC </sub>(SAB) 2...
=> BCSB 1 đ
b. Gọi <sub>=</sub><sub></sub><sub>(SC,ABCD) =></sub><sub> =</sub><sub></sub><sub>SCA và thỏa mãn</sub>
tan<sub>=</sub>
1
AC 3 3
<i>SA</i> <i>a</i>
<i>a</i>
=> <sub>= 30</sub>0<sub>. </sub>
0, 5 đ
0, 5 đ
c. – c. - Gọi M là trung điểm BC và H là giao điểm MD với AC.
Từ GT, định lý Pitago=>DMAC và H là trọng tâmBCD.
- SAAC, (P)AC=> SA//(P).
- Kẻ HN//SA cắt SC tại N
=> Thiết diện là MND có diện tích
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
S =
1
2<sub>NH.MD =</sub>
1 1 1 3
. .
2 3<i>SA MD</i>6 2 <sub>a</sub>2 <sub>(đvdt). </sub>
</div>
<!--links-->
