De thi thu Toan lan 3 THPT Le Quy Don
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.19 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN III ĐẠI HỌC – NĂM 2012
<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN Mơn thi: TỐN – KHỐI A;B;V</b>
Thời gian làm bài: 180 phút
<b> (Ngày thi: 31/03/2012) </b>
CâuI<b> (2điểm): Cho hàm số y = </b>
2 1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Tìm trên hai nhánh của đồ thị (C) lần lượt hai điểm A và B sao cho AB có độ dài ngắn nhất
<b>Câu II (2 điểm):</b>
1: Giải phương trình: <i>c</i>os2x + 3 osx + 5sinx = 3<i>c</i> <i>sin x</i>2 3
2: Giải hệ phương trình:
2
4 2<i>x</i> 1 3<i>x</i>4 <i>x</i> 12
<b>Câu III (1điểm): Tính tích phân </b>
4
3
0
sinx
os
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>c</i> <i>x</i>
<sub></sub>
<b>Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành có góc BAD </b>
bằng 450<sub>. Các đường chéo AC’ và DB’ lần lượt tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc 45</sub>0<sub> và 60</sub>0<sub>. Biết AA’</sub>
<i>= 2a. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho</i>
<b>Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 6 . Chứng minh bất đẳng thức:</b>
2
2 2
<i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>
+
2
2 2
<i>b</i>
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>
+
2
3
2
2 2
<i>c</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<b>PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B</b>
<i><b>A.Theo chương trình chuẩn </b></i>
<b>Câu VI/a: (2điểm)</b>
1 . Trong mpOxy ch elip (E):
4 2
1
9 4
<i>x</i> <i>y</i>
và điểm
4
1;
3
<i>I</i><sub></sub> <sub></sub>
<sub> tìm tọa độ các điểm A và B trên (E) sao cho</sub>
2
<i>IA</i> <i>IB</i>
2. Trong kgOxyz cho hai đường thẳng d<i>1</i>:
1
0
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub> và d</sub>
<i>2</i>:
2
2 2
0
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i>
<sub> Chứng tỏ răng d</sub>
<i>1</i> và d<i>2</i> cắt
nhau. Tìm giao điểm A của d1 và d2. Lập phương trình các đường phân giác của các góc tạo bỡi d1 và d2
<b>Câu VII/a: (1điểm) Trong tất cả cá số phức z thỏa mãn </b> <i>z</i>1 1 , Tìm số phức z sao cho số phức z – i
có mơđun nhỏ nhất
<i><b>B. Theo chương trình nâng cao</b></i>
<b>Câu VI/b.(2điểm)</b>
1. Trong mpOxy cho parabol (P): x = y<i>2</i><sub>. Một góc vng đỉnh O cắt (P) lần lượt tại hai điểm A</sub>
1
và A2 ( khác O). Gọi hình chiếu của A1 và A2 lần lượt trên Oy là B1 và B2. Chứng minh rằng tích
OB1.OB2 bằng hằng số và đường thẳng A1A2 ln đi qua một điểm cố định.
2. Trong kgOxyz cho cho hai đường thẳng d<i>1</i>:
2 4 1
1 2 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
và d<i>2</i>:
2 3
0
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub>. </sub>
Chứng tỏ d<i>1</i> và d<i>2</i> chéo nhau. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d<i>1</i> tiếp xúc với d<i>2</i> và có bán
kính nhỏ nhất
<b>Câu VII/b: (1điểm) Cho phương trình: z</b><i>3<sub> – (4 + i)z</sub>2<sub> + (3 + 8i)z – 15i = 0. Biết phương trình có một </sub></i>
nghiệm thực. Gọi z1, z2, z3 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính
2 2 2
1 2 3
<i>z</i> <i>z</i> <i>z</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<!--links-->
