Chuong 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (347.13 KB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng 2: Tổ hợp và xác suất

Tun 8 Ngày soạn: 24/9/2010

Tiết 22. Hai quy tắc đếm cơ bản 
I. Mục tiêu:

1. KiÕn thøc:

- Giúp HS nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản
2. Kĩ năng:

Gióp häc sinh:

- Vận dụng đợc hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thơng thờng. Biết đợc khi nào sử
dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.

- Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản.
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.

- Ph©n biệt rõ quy tắc cộng và nhân và vận dơng trong tõng trêng hỵp cơ thĨ.
4. T duy:

- T duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống, biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của thy v trũ:

1.Thầy: - Giáo án, tranh vẽ ,phiếu HT

- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, Các hình vẽ từ 22 – 25
- Chuẩn bị phấn màu, một số đồ dùng dạy học khác

2.Trò: - Đọc trớc bài mới.

III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đấp
IV. Phân phối thời lợng:

- Tiết 1: Từ đầu đến hết phần I
- Tiết 2: Tiếp theo đến hết phần II
V. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:

- Đặt vấn đề: Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3,4 ?
GV cho học sinh liệt kê

- Cho 10 chữ số 0,1,2,3,...,9. Có liệt kê đợc đợc tất cả các số từ 10 chữ số trên đợc không ?

GV: Ta thấy rất khó liệt kê. Do dó phải có một quy tắc để đếm số các phần tử ca mt tp hp. 
3.Bi mi:

Mở đầu: (SGK)

- Kí hiệu số các phần tử của tập hợp hữu hạn A là n(A) hay |A|
VD: Cho A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} và B={2,4,6,8} .

- HÃy tìm n(A), n(B), n(A\B) ?

- n(A∪B)=n(A)+n(B) đúng hay sai ?
- Nêu CT tính n(A ∩ B) ?

Hoạt động 1: Công thức cộng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV nªu VD1, cã sư dơng h×nh 22.
+ Tỉng céng cã bao nhiêu quả cầu ?

+ Có bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu trắng ?
+ Có bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu đen ?
+ Có bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu ?
- HÃy nêu quy tắc cộng (SGK)

- HS c VD1.

- Trả lời các câu hỏi của GV

- Đọc k/n quy tắc cộng (SGK)
GV hớng dẫn HS thực hiện HĐ1

HĐ1: +Mỗi quả cầu ứng với số cách chọn là bao 
nhiêu ?

+ TS có 9 quả cầu. Vậy số cách chọn là bao
nhiêu

- Nêu cách phát biểu khác của quy tắc cộng:
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn ,

A B=

Thì: n(AB)=n(A)+n(B)

Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều 
TH.

Trả lời:+ Mỗi quả cầu ứng với 1 cấch chọn
+ 9 cách

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV nêu và hớng dẫn HS thực hiện VD2
- Có những loại hình vuông nào trong hình 23 ?

- Gi A l tập hợp các hình vng cạnh 1, Gọi B là
tập hợp các hình vng cạnh 2. Hãy xác định

A B=?

- Tính số hình vuông ?

- Có hai lọai hình vuông: Cạnh 1 và cạnh 2
- A B=

- n(A∪B)=n(A)+n(B) = 10 + 4 = 14.
4.Củng cố: - Nắm k/n quy tắc cộng. Biết vận dụng quy tc ú.

Bài tập trắc nghiệm

cÂu hỏi: Một lớp học cã 4 tỉ, tỉ 1 cã 8 b¹n, ba tỉ còn lại có 9 bạn.
a, Số cách chọn 1 bạn làm lớp trởng là

A. 17 B. 35

C. 27 D. 9

Đáp ¸n: B

b, Số cách chọn một bạn làm lớp trởng sau đó chọn 2 bạn làm lớp là:

A. 35.34.32 B. 35 + 34 + 33

C. 35.34 D. 35.33

Đáp án: A

c, Số cách chọn 2 bạn trong một tổ lµm trùc nhËt

A. 35.34 B. 7.8 + 3.8.9

C. 35 + 34 D. 35.33

Đáp án: B

5.Dặn dò: Làm Bài tập 1,2 (SGK)

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

...
...
...
...
...

...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...
Tit 23. Hai quy tắc đếm cơ bản
I. Mục tiêu:

1. KiÕn thøc:

- Giúp HS nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản
2. Kĩ năng:

Gióp häc sinh:

- Vận dụng đợc hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thơng thờng. Biết đợc khi nào sử
dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.

- Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản.
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vo cỏc hot ng.

- Phân biệt rõ quy tắc cộng và nhân và vận dụng trong từng trờng hợp cơ thĨ.
4. T duy:

- T duy các vấn đề tốn học một cách lôgic và hệ thống, biết quy lạ v quen
II. Chun b ca thy v trũ:

1.Thầy: - Giáo ¸n, tranh vÏ ,phiÕu HT

- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, Các hình vẽ từ 22 – 25
- Chuẩn bị phấn màu, một số đồ dùng dạy học khác
2.Trò: - Đọc trớc bài mới.

III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đấp
IV. Phân phối thời lợng:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1.ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị:

Hoạt động 1: Quy tấc nhân

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Hớng dẫn học sinh thực hiện VD3 hình 24
+ Mỗi cách chọn có những hành động nào ?
+ Có bao nhiêu cách chọn quần ?

+ Có bao nhiêu cách chọn ¸o ?

+ Cã bao nhiªu c¸ch chọn một bộ quần áo ?
- HÃy nêu quy tắc nhân (SGK)

- HS c VD3.

- Trả lời các câu hỏi của GV

- Đọc k/n quy tắc nhân (SGK)
GV hớng dÉn HS thùc hiƯn H§2

- Để đi từ A đến B cần
Thực hiện bao nhiêu
Hành động ?

- Có bao nhiêu cách đi từ A đến C ?

HĐ1: Đi từ A đến B: 3 cách
HĐ1: Đi từ B đến C: 4 cách

- Theo quy tắc nhân số cách đi từ A đến C là:
3 x 4 = 12 (cỏch)

GV nêu và hớng dẫn HS thực hiện VD4
- Để lập 1 số điện thoại gồm 6 chữ số có mấy hành

ng ?

- Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó ?
- Trong 10 chữ số trên cóa mấy chữ số l ?

- Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm 5 chữ
số lẻ ?

- Cú 6 hnh ng: Chọn từ số 1 đến số 6
- Mỗi hành động có 10 cách, do đó có:
10.10.10.10.10.10 = 106 cách chn

- Có 5 chữ số lẻ
- 105 cách.

4.Cng c: - Nắm k/n quy tắc nhân. Biết vận dụng quy tắc đó.
Bài tập trắc nghiệm

Câu hỏi: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 Có thể lập đựoc bao nhiêu số :
a, gồm 3 chũ số

A. 53 B. 4.52

C. 5+5+5 D. 4+5+5

Đáp án: A

b, gm 3 ch s ụi mt khỏc nhau

A. 53 B. 4.52

C. 5+5+5 D. 4+5+5

Đáp ¸n B

c, số lẻ gồm 3 chữ số đôi một khỏc nhau

A. 5+4+3 B. 53

C. 5.4.3 D. 4.4.3

Đáp án: D

d, số lẻ gồm 3 chữ số đôi một khác nhau

A. 33 B. 2+3+3

C. 2.3.3 D. 2.4.3

Đáp án: C

5.Dặn dò: Làm Bµi tËp 3,4 (SGK)

NHËN XÐT, RóT KINH NGHIƯM:

...
...
...
...
...
...

Ngµy tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

I. Mơc tiªu: 
1. KiÕn thøc:

- Giúp HS củng cố khái niệm hai quy tắc đếm cơ bản
2. Kĩ năng:

- Vận dụng đợc hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thơng thờng. Biết đợc khi nào sử

dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.

- Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản.
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hot ng.

- Phân biệt rõ quy tắc cộng và nhân và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể.
4. T duy:

- T duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống, biết quy lạ về quen
II. Chun b ca thy v trũ:

1.Thầy: - Giáo án, SGK, SBT, STK 
- ChuÈn bÞ phÊn mµu

2.Trị: - Học bài cũ, làm BT đầy đủ

III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đấp
IV. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:

- Nªu k/ n quy tắc cộng và quy tắc nhân ?
3.Bài mới:

- GV gọi 4 HS lên bảng, mỗi HS làm 1 bài tập
- HS nhận xét , GV chính xác hãa

Hoạt động 1: Bài tập 1

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

Từ các chữ số 1,2,3,4

a, Có bao nhiªu sè chØ cã 1 chị sè ?

b, Gọi số cần tìm có dạng ab ( a ≠0 )
+ Cã bao nhiêu cách chọn a ?

+ Có bao nhiêu cách chọn b ?

+ Vậy có bao nhiêu số các số cần tìm ?
c, Gọi số cần tìm có dạng abc

(trong đó a ≠0 , a,b,c đơi một khác nhau)
+Có bao nhiêu cách chọn a ?

+Sau khi chọn a, có bao nhiêu cách chọn b ?
+Sau khi chän a vµ b, cã bao nhiêu cách chọn c ?
Vậy có bao nhiêu số các số cần tìm ?

- HS trả lời
a, 4 số

b, Có 4 cách chon a và 4 cách chọn b nên theo quy
tắc nhân số các số cần tìm lµ: 4 x 4 = 16 (sè)

c, Vì a, b, c đơi một phân biệt nên có 3 cách chọn

a, 3 cách chọn b, 2 cách chọn c. Vậy theo quy tắc
nhân số các số cần tìm là: 4 x 3 x 2 = 24 (số)

Hoạt động 2: Bài tập 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu 
số tự nhiên bá hơn 100 ?

+ Có mấy loại số nhỏ hơn 100 ?
+ Có bao nhiêu số có 1 chữ sè ?
+ Cã bao nhiªu sè cã 2 chị sè ?

+ Vậy có tất cả bao nhiêu số thỏa mÃn yêu cầu bài
toán ?

+ Có 2 loại số: có 1 chữ số và có 2 chữ số.
+ 6 sè

+ 6 x 6 = 36 sè

VËy sè c¸c sè thỏa mÃn yêu cầu bài toán:
6 + 36 = 42 (sè)

Hoạt động 3: Bài tập 3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

a, Có bao nhiêu cách đi từ A đến D ?

b, + Có bao nhiêu cách đi từ D đến A ?

+ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi từ D ngợc
lại A ?

a, số cách đi từ A đến D là: 4 x 3 x 2 = 24 cách
b, số cách đi từ D đến A là: 4 x 3 x 2 = 24 cách
- Vậy số cách đi từ A đến D rồi từ D ngợc lại A là:
24 x 24 = 576 cách

Hoạt động 4: Bài tập 4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Để chọn một đồng hồ cần bao nhiêu hành động ?
- Có bao nhiêu cách chọn một đồng hồ ?

- Có 2 Hành động: Chọn mặt rồi chọn dây hoặc
ng-ợc lại.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3 x 4 = 12 (cách)
4. Củng cố: Nắm cách vận dụng quy tắc cộng v nhõn gii bi tp.

5. Dặn dò: Đọc trớc bài mới

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

...
...
...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...

Tun 9 Ngày soạn: 2/10/2010
TiÕt 25. Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp

I. Mơc tiªu: 
1. KiÕn thøc:
Gióp häc sinh:

- HiĨu râ thÕ nào là một hoán vị của một tập hợp n ptử. Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì ?
- Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k khác
nhau có nghĩa là gì ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Kĩ năng:

- Bit tớnh s hoỏn vị, số chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
- Biết đợc khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm.

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp để giải các bài toán đếm tơng đối đơn
giản.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
4. T duy:

- T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống, biết quy lạ v quen
II. Chun b ca thy v trũ:

1.Thầy: - Giáo ¸n, tranh vÏ ,phiÕu HT
- ChuÈn bÞ c¸c câu hỏi gợi mở

- Phấn màu, MTBT và một số đồ dùng khác
2.Trò: - Ôn kiến thức về quy tắc cộng và quy tắc nhân
 - Ôn tập lại BT 1 (SGK tr46), MTBT...

III. Ph ơng pháp : Gợi mở vấn đáp
IV. Phân phối thời l ợng:

Tiết 1: Từ đầu đến hết mục II

Tiết 2: Từ phần III đến hết bài + gợi ý BT về nhà
V. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bi c:

- Phân biệt quy tắc cộng, quy tắc nhân ?

3.Bài mới:

Hot động 1: Hoán vị

1. Định nghĩa

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

GV nêu và hớng dẫn học sinh thực hiện VD 1
+ Gọi 5 cầu thủ đợc chọn là A,B,C,D và E. Hãy nêu

một cách phân công đá thứ tự 5 quả 11m ?
+ Việc phân cơng có duy nhất khơng ?
+ Hãy kể thêm một cách sắp xếp khác nữa ?
- GV đa ra thêm môt số câu hỏi khác

+ Số cách sắp xếp có vơ hạn hay khơng ?
 + Việc sắp xếp 5 cầu thủ đá 5 quả 11m có mấy 
hành động ?

+ Ch¼ng hạn: ABCDE

+ Không duy nhất. Vì còn cách sắp xếp khác nữa,
chẳng hạn : ABDCE

+ HS lấy VD
- HS trả lời

Định nghĩa

-GV yờu cu 1 HS c /n SGK - HS ghi nhớ Đ/n
Thực hiện HĐ 1

-Hãy liệt kê các số có 3 chữ số nh đề bài ?

-Mỗi số đó có là một hốn vị của ba phần tử 1, 2, 3
khơng

- HS liƯt kª: 123, 132, 213, 231, 312, 321
- Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị

Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
2. Số các hoán vị:

GV nờu vn : - Mi s cú ba chữ số trong HĐ1 là một hoán vị của tập hợp gồm 3 phần tử 1,2 và 3
- Số các hoán vị của tập hợp gồm n phần tử bất kì có liệt kê đợc không ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

GV híng dÉn häc sinh thùc hiƯn VD2
- HÃy liệt kê các cách sắp xếp ?

- sắp sếp cần mấy hành động ?
- Hãy tính số hoán vị ?

- HS liệt kê...
- Cần 4 hnh ng

- Số cách sắp xếp là: 4.3.2.1 = 24
Định lÝ

- GV nêu định lí.

- Yêu cầu HS đọc C/m định lí (SGK)

- GV nêu chú ý

§lÝ: Pn = n.(n-1).(n-2)...3.2.1 (n 1)

Chú ý: Pn=n ! ( n ! đọc l n giai tha)
Thc hin H2

- Mỗi cách sắp xếp một ngời vào hàng dọc có phải
là một hoán vị của 10 phần tử không ?

- Tớnh s sp xếp ? - Số cách sắp xếp là 10! = 3628800 (cách)
 Hoạt động 2: Chỉnh hợp

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hớng dẫn HS thực hin VD 3

- GV gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống:

Quét nhà Lau bảng Sắp bàn ghế

.... ....C ....D
- GV nêu định nghĩa.

+ Hai chØnh hợp khác nhsu là gì ?
+ Chỉnh hợp khác hoán vị là gì ?

- HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV.

- HS ghi nhớ đ/n SGK
- HS trả lời câu hỏi của GV
Thực hiện HĐ 3

- Qua hai điểm Avà B có mấy véc tơ ?

- Mỗi cách chọn một véc tơ là một chỉnh hợp ko ?
- HÃy liệt kê các véc tơ ?

- Qua 2 điểm A và B có 2 véc tơ: AB và BA
- HS liệt kê các véc tơ...

2. Số các chỉnh hợp:

H1: Trong VD3. Vic chọn 3 bạn đI làm trực nhật theo yêu cầu bài tốn có mấy hành động ?
H2: Tính số cách theo quy tắc nhân ?

-GV nêu định lí: Ank=n(n −1). . .(n −k+1)
-HS đọc chứng minh định lí (SGK)

-GV híng dÉn HS thùc hiƯn VD4:

Hoạt ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

- Mỗi cách viết ra một số có là chỉnh hợphay
không ?

- Tính các số nh vậy ?

Mỗi cách viết là một chỉnh hợp chập 5 của 9. Vậy
số các sè lµ: A95=9. 8 . 7 .6 . 5=15120 (sè)
- GVnªu chó ý: +, Quy íc: 0! = 1

+, Ank= n !

(n −1)!,1≤ k ≤ n +, Pn = Ank

4.Cñng cè:

- HS nắm CT tính số hoán vị của n phần tư. CT tÝnh sè chØnh hỵp chËp k cđa n phần tử,
5.Dặn dò:

- Học bài , làm BT 1 → 3 (SGK).

NHËN XÐT, RóT KINH NGHIƯM:

...
...
...
...
...
...

Ngµy tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...
Tiết 26. Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp

I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:
Gióp häc sinh:

- HiĨu râ thÕ nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử. Hai tổ hợp chập k khác nhau có
nghĩa là gì ?

- Nhớ các công thức tính số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
2. Kĩ năng:

- Bit tính số số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
- Biết đợc khi nào dùng tổ hợp trong các bài toán đếm.

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tơng
đối đơn giản.

3. Thái độ:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

4. T duy:

- T duy các vấn đề của tốn học một cách lơgic và hệ thống, biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị ca thy v trũ:

1.Thầy: - Giáo án, tranh vẽ ,phiếu HT
- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

- Phấn màu, MTBT và một số đồ dùng khác
2.Trị: - Ơn kiến thức kt cũ

III. Ph ơng pháp : Gợi mở vấn đáp
IV. Phân phối thời l ợng:

Tiết 1: Từ đầu đến hết mục II

Tiết 2: Từ phần III đến hết bài + gợi ý BT về nhà
V. Tiến trỡnh bi hc:

1.n nh t chc:

2.Kiểm tra bài cũ: Không kiĨm tra 
3.Bµi míi:

Hoạt động 1: Tổ hợp
1. Định nghĩa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Thùc hiÖn VD 5
- ΔABC và BCA có khác nhau không ?

- Mỗi tam giác là tập con gồm 3 điểm của số các
điểm trên đúng hay sai ?

- §äc VD 5 và trả lời câu hỏi.
+ Giống nhau.

+ ỳng...
nh nghĩa
- GV nêu định nghĩa

- Chú ý: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. - HS tìm hiểu định nghĩa SGK
Hớng dẫn thực hiện HĐ4

CH1: H·y liệt kê các tổ hợp chập 3 của tập A.

CH2: Liệt kê các tổ hợp chập 4 của A

-Trả lời: {1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{2,3,4},
{2,3,5},{3,4,5}

-Trả lời: {1,2,3,4},{1,2,3,5},{2,3,4,5}
Số các tổ hợp :

- GV nờu nh lớ

- Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tỉ hỵp?

- HS tìm hiểu định lí:

+ KÝ hiƯu: Cnk ( 0≤ k ≤ n )
+ Cnk= n !

k !(n − k)!=
Ank
k !
Thùc hiƯn VD6

- Việc chọn 5 ngời bất kì trong 10 ngời là tổ hợp
đúng hay sai ?

- Tớnh t hp ú ?

- Tìm số cách chọn lấy 3 ngời nam ?
- Tìm số cách chän lÊy 2 ngêi n÷ ?

- Số cách chọn lấy 5 ngời trong đó có 3 nam và 2
n ?

- Đúng.

- Số đoàn ĐB có thể có là: C105 =10!

5!.5!=252
(cách)

- Theo quy tc nhõn s cỏch chọn lấy 5 ngời trong
đó có 3 nam và 2 nữ là: C63.C42=120 (cách)
Thực hiện HĐ5

- Mỗi trận đấu gồm 2 đội là tổ hợp hay chỉnh hợp ?
- Tính số trận ?

- Mỗi trận đấu là một tổ hợp chập 2 của 16 phần tử
do đó số trận đấu là: C162 =120 (trận đấu)
Tính chất của Cnk

- GV nêu tính chất

- Hớng dẫn thực hiện HĐ7:

+ Chứng minh: Cn −k−22+Ckn −2=Cn −k−11 (1)
Vµ Cn −k−21+Cn −k 2=Cn −k 1
(2)

+ Chøng minh bµi bài toán ?

- HS ghi nhớ tính chất: 1. Cnk=Cnn− k
2. Cn −k−11+Cn −k 1=Cnn
+ Theo t/c 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
5.Dặn dò:

- Học bài , làm BT 4 → 7 (SGK).

NHËN XÐT, RóT KINH NGHIƯM:

...
...
...
...
...
...

Ngµy tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...

Tiết 27: Lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:
Gióp häc sinh:

- HS nắm CT tính số hoán vị của n phần tử. CT tính số chỉnh hợp chập k của n phần tư, CT tÝnh sè
tỉ hỵp chËp k cđa n phần tử.

- Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
2. Kĩ năng:

- Bit tớnh s hoỏn vị, số chỉnh hợp chập k và số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
- Biết đợc khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm.

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tơng
đối đơn giản.

3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
4. T duy:

- T duy các vấn đề của tốn học một cách lơgic và hệ thống, biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của thầy và trũ:

1.Thầy: - Giáo án, tranh vẽ ,phiếu HT
- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

- Phấn màu, MTBT và một số đồ dùng khác
2.Trị: - Ơn kĩ cơng thức

- Làm BT đầy đủ, MTBT...
III. Ph ơng pháp : Gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài c:

- Nêu CT tính : - Số hoán vị cđa n phÇn tư ?

- Số chỉnh hợp chập k của n phần tư ?
 - Sè tỉ hỵp chËp k của n phần tử ?
- Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

3.Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 1
a, Có tất cả bao nhiêu số ?

b, - Sè lẻ là số ntn? Số chẵn là số ntn ?

- Vậy có bao nhiêu số lẻ ? bao nhiêu số chẵn ?
Chú ý: GV hớng dẫn HS cách trình bày lời giải 
ngắn gọn, dễ hiĨu

a, Mỗi số là một hốn vị của 6 chữ số.Do đó có tất
cả: 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 (s)

b, * Tìm số các số chẵn:

- Gọi số cần tìm có dạng: abcdef

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c,- GV hớng dẫn gợi ý các khả năng xảy ra.
- Hớng dẫn áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân,
sử dụng CT chỉnh hợp...

- GV hớng dẫn HS cách chọn cấc chữ số trong
từng TH.

- GV gọi 1 HS lên bảng chữ các HS con lại theo
dõi, nhận xét.

cầu bài toán là: 3.120 = 360 (số)

* Tìm số các sè ch½n: 720 – 360 = 360 (sè)
c, - Gọi số cần tìm có dạng: abcdef < 432000
TH1: a {1,2,3} ⇒ Sè c¸ch chän a: 3 c¸ch
Sau khi chọn a, số chọn bcdef là: 5! Cách
Vậy theo quy tắc nhân có: 3.5! = 360 (sè)

TH2: a = 4, b {1,2}

⇒ Sè c¸ch chän a: 1 c¸ch
Sè c¸ch chän b: 2 c¸ch
Sè chọn cdef là: 4! Cách
Vậy theo quy tắc nh©n cã: 1.2.4! = 48 (sè)
TH3: a = 4, b = 3, c = 1, các chữ số còn lại có 3!

Cách chọn.

S cỏc s cn lập trong TH này là:1.1.1.3! = 6
(số)
* Vì các TH trên đôi một phân biệt nên số các số
cần tìm thoả mãn ycbt là:

360 + 48 + 6 = 414 (số)
Hoạt động 5: Bài tập 5

_ GV hớng dẫn học sinh phân biệt đợc 2 cách chọn
trong hai trờng hợp.

+ ý a, kể đến thứ tự
+ ý b, không kể đến thứ tự
_ HS biết cách áp dụng.

a, Sè c¸ch chän lµ: A53=5 . 4 . 3=60 (cách)
b, Số cách chọn là: C53=A5

3
3!=

6 =10 (c¸ch)
4. Cđng cè: - BiÕt ¸p dơng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp làm BT

- Làm Bài tập trắc nghiệm:

Hóy chn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D.
Câu 1: Có 3 bạn nam và 2 bạn nữ sp vo mt hng dc.

1. Số cách sắp xếp là:

A. C53 C. 5!

B. C52 D. A53

Đáp án: C

2. Số cách sắp xếp để hai bạn nữ đứng đầu hàng.

A. 3! + 2! = 8 C. 5!

B. 3!.2! = 12 D. A

5
3
Đáp án: B

Câu 2: Một lớp học có 20 nam và 15 nữ.

a, S cỏch ly ra 8 ban trong đó 4 bạn nam và 4 bạn nữ đI thi đấu thể thao là:
A. C204 + C154 C. C204 . C154

B. C404 D. C840

Đáp án: C

b, Số cách chọn lấy 8 bạn tuú ý

A. C204 + C154 C. C204 . C154

B. C404 D. C840

Đáp án: D

5. Dặn dò: VỊ nhµ häc bµi vµ lµm bµi tËp trong sgk

NHËN XÐT, RóT KINH NGHIƯM:

...
...
...
...
...
...

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

§· kiĨm tra

...

Tuần 10 Ngày soạn: 9/10/2010
TiÕt 28: NhÞ thức Niu tơn (t1)

I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
Giúp học sinh:

- Nắm đợc CT nhị thức Niu-tơn

- Nắm đợc quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pa- xcan khi đã biết hàng thứ n.
Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong CT nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hng ca tam giỏc
Pa-xcan.

2. Kĩ năng:
Giúp học sinh:

- Biết vận dụng CT nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và (ax-b)n.

- Biết thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pa – xcan từ hàng thứ n
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
4. T duy:

- T duy lôgic, biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1.Thầy: - GV chuẩn bị các câu hái gỵi më.

- Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác
2.Trị: - Ơn kiến thức đã học về HT

- Ôn kiÕn thøc bµi 2.

III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đáp
iV. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:

- HÃy phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

- Viết các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? 
3.Bµi míi:

Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niutơn

Hoạt động của học sinh Hot ng ca giỏo viờn

GV nêu câu hỏi:

- Nờu hng đẳng thức: (a+b)2 ? (a+b)3 ?

- TÝnh : C20;C21;C22

- HS nhắc lại.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

C30;C31;C32;C33

- Hớng dẫn HS lắp kết quả tính đợc ở CH2 vào

hằng đẳng thức (a+b)2 ; (a+b)3 - HS thực hiện dới sự hớng dẫn của GV

Thùc hiƯn H§1: Khai triĨn (a+b)4 ?
- H·y c/m: (a+b)4 = (a2+2ab+b2)2

- Khai triÓn: (a+b)4 ?

- GV dẫn dăt đến CT (1) SGK
- GV nêu các hệ quả:

+ a= 0, b = 0 ⇒ ..?...
+ a = 1, b= -1 ⇒ ..?...
- GV nêu các chú ý

- Dựa vào HĐT chøng minh.

(a+b)4 = a4+ 4a3 b + 6a2 b2 + 4a.b3 + b4

- HS ghi nhí CT:

- HS ghi nhớ các hệ quả và chú ý
Hoạt động 2:Củng cố CT nhị thức niutơn

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Híng dÉn thùc hiƯn VD1- VD 2: Khai triĨn (x+y)6 ?
 Khai triÓn (2x- 3 )4
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiƯn

- Híng dÉn: + ¸p dơng CT (1)

+ Dïng MTBT tÝnh to¸n
+ Rút gọn

- 2 HS lên bảng thùc hiÖn.

- áp dụng CT (1) khai triển các nhị thức trên
 Hoạt động 3: Tam giác Pascal

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV nêu nhận xét: Các hệ của trong khai triển 
nhị thức niutơn đợc sắp xếp theo một tam giác sau 
gọi là tam giác Pascal

- GV xây dựng tam giác ứng với n =0; n=1; n=2
Yêu cầu HS xây dựng các dòng tiếp theo.

- Dựa vào tam giác Pascal tính: C73;C85 ?

- HS nghe

- HS x©y dùng tam gi¸c Pascal (SGK)

C73=35;C85=56
Thực hiện HĐ 2

áp dụng tam giác Pascal chứng minh:
A, 1 + 2 + 3 + 4 = C52

B, 1 + 2 +... + 7 = C82

- HS dùa vµo tam giác pascal chúnh minh

4.Củng cố: - Nắm CT nhị thøc niut¬n

- Nắm tam giác pascan
5.Dặn dò: - Làm BT 1 3(SGK)

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

...
...
...
...
...
...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...
Tiết 29: Nhị thức Niu tơn (T2)
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

-Hệ thống lại kiến thức bài học
2. Kĩ năng:

Giúp học sinh có kỹ năng giải các bài tập liên quan:

- Bit vn dng CT nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và (ax-b)n.

- Biết thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pa – xcan từ hàng thứ n
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.

a+b¿n=Cn
0

an+Cn
1

an−1b+.. .+Cn
k

an
n −k

bk+. .+Cn
n

bn

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

4. T duy:

- T duy lôgic, biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1.Thầy: - GV chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.

- Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác
2.Trị: - Ơn kiến thức đã học

III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đáp
iv. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị: Không kiểm tra
3. Bài mới:

Hot ng 1: Bi tp

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bµi tËp 1 (trang 57)
- Gọi học sinh lên bảng chữa.

- Hớng dÉn:

+ Dïng trùc tiÕp CT nhị thức niu tơn.

+ Có thể ¸p dơng tam gi¸c pascal t×m hƯ sè. a,

2b¿k

C5ka5− k¿

a+2b¿5=

∑

k=0
5

−

√

2¿k

C6ka6− k¿

a+

√

2¿6=

∑

k=0
6

¿
¿

−1¿k.x13−2k

C13k ¿

x+1
x¿

13
=

∑

k=0
13

¿
¿

Bµi tËp 2 (trang 58)
Híng dÉn:

+ Tìm số hạng TQ, từ đó suy ra hệ số số
hạng chứa x3

+ Cã thĨ dïng trùc tiÕp CT nhÞ thức niutơn

* Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thøc lµ:
Tk+1=C6kx6− k.

(

x2

)

k

=2kC
6
kx6−3k
* 6−3k=3⇔k=1

* VËy hƯ sè cđa x3 lµ: 2.C

6
1

=12
Bµi tËp 5 (tr 58)

Híng dÉn:

+ H·y khai triĨn nhÞ thøc ?

+ VT có đợc tổng các hệ số khi x = ?

+ KÕt ln tỉng c¸c hƯ sè cđa khai triÓn b»ng
biÓu thøc VP khi x = ?

Ta cã:

−4¿k
¿

C17k 317− k¿

3x¿17− k¿

C17k ¿
3x −4¿17=

∑

k=0
17

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

4k

3 .1417=1

C17
k

317 k

k=0
17

4.Củng cố: Hệ thống lại kiến thức toàn bài
5.Dặn dò: - Làm BT 4 6 (SGK)

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

...
...
...
...
...
...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...
Tiết 30: phép thử và biến cố 
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Giỳp HS nắm đợc các k/n cơ bản: Phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập
hp mụ t bin c.

2. Kĩ năng:
Giúp học sinh:

- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất.

- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của xác suất.
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
- Sáng tạo trong t duy.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1.Thy: - Giỏo ỏn, tranh vẽ (từ hình 28 đến hình 32) ,phiếu HT
- Phấn màu và các đồ dùng dạy học khác

2.Trị: - Ơn kiết thức đã học về tổ hợp 
III. Ph ơng pháp : Gi m vn ỏp

iV. Tiến trình bài học:

1.n nh tổ chức, kiểm tra sĩ số: 
2.Kiểm tra bài cũ:

CH1: Xác định số các số chẵn có 3 chữ số ?

CH2: Xác định số các số lẻ có 3 chữ số và nhỏ hơn 543 ?
CH3: Có mấy khả năng khi gieo một đồng xu ?

3.Bµi míi:

Hoạt động 1: Phép thử và khơng gian mẫu

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. PhÐp thö

CH1: Khi gieo một con súc sắc có mấy kết quả cã
thĨ x¶y ra?

CH2: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập đợc bao
nhiêu số có ba chữ số khác nhau ?

GV vào bài: Mỗi khi gieo một con súc sắc, gieo 
một đồng xu , lập các số...ta đợc một phép thử.
- Nêu khái niệm phép thử (SGK)

- HS trả lời các CH của GV.

- HS nghe phát hiện khái niệm phép thử

2. Không gian mẫu

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Một con xúc sắc gồm mấy mặt ?

- Hóy liệt kê các kết quả khi gieo một con súc sắc ?
- GV nêu khái niệm không gian mẫu (SGK) 
- Kí hiệu : Ω (đọc là ơ-mê-ga)

- GV phân tích VD1, VD2, VD3 (SGK) để khắc
sâu k/n không gian mẫu cho HS.

- Gåm 6 mặt.

- Các kq bao gồm các mặt có số chấm lµ:
1,2,3,4,5,6.

- HS ghi nhí k/n (SGK)

- HS nghiên cứu các VD trong SGK.
Hoạt động 2: Biến cố

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV ph©n tÝch VD4:

- CH1: Mô tả không gian mẫu khi một đồng xu hai
ln ?

- CH2: Mô tả sự kiện A kết quả của hai lần gieo
là nh nhau ?

- CH3: Nhận xét mqh giữa A và ?
- Nhấn mạnh: A là một biến cố.

§/n biÕn cè

+ Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
+ Tập Φ đợc gọi là biến cố không thể (biến cố
không)

+ Tập Ω đợc gọi là biến cố chắc chắn.
- CH4: Hãy nêu VD về biến cố không và biến cố 
chắc chắn ?

- GV nªu quy íc:

+ Khi nói cho các biến cố A,B....mà khơng nói gì 
thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một 
phép thử .

+ Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử 
nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là 
một phần tử của A (hay thuận lợi cho A)

- CH5: Khi gieo hai con sóc sắc, hÃy timf biến cố
thuận lợi cho A: Tổng hai mặt ca con súc sắc là
0;là 3; là 7; lµ 12; lµ 13 ?

Ω={SS,SN. NS,NN}
A={SS,NN}

A⊂Ω

- HS ghi nhớ định nghĩa (SGK)

- HS nªu VD vỊ biÕn cè không và biến cố chắc
chắn.

- HS nghe, ghi nhớ

- HS tr¶ lêi .

Hoạt động 3: Phép tốn trên các biến cố

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV nªu :

+ K/n biến cố đối.

+ K/h: biến cố đối của biến cố A là A
- CH1: Gieo hai đồng xu, biến cố A = “Hai mặt
xuất hiện không đồng khả năng”. Nêu các biến cố
của A ?

- GV nêu khái niệm về biến cố hợp, biến cố giao và
biến cố xung khắc.

- GV nêu bảng tóm tắt .

- GV híng dÉn HS thùc hiƯn VD 5 b»ng c¸ch điền
vào bảng sau:

A B C D CD C

D
... ... ... ... ... ...

- HS nghe, ghi nhí.

- A = “Hai mặt xuất hiện đồng khả năng”
- Học sinh nghe, ghi nhớ

- HS nhí häc thc phÇn tãm tắt

- HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

4.Củng cố: - HS nắm Khái niêm phép thử ngẫu nhiên, k/n kh«ng gian mÉu
 - HS nắm k/n biến cố, biến cố không, biÕn cè ch¾c ch¾n.

- HS nắm phép toán trên các biến cố
5.Dặn dò: - HS làm các BT còn lại

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TUẦN 11 Ngày soạn: 15/10/2010

Tiết 31: phép thử và biến cố 
I. Mục tiêu:

1. KiÕn thøc:

- Giúp HS nắm đợc các k/n cơ bản: Phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập
hợp mô tả biến cố.

2. KÜ năng:
Giúp học sinh:

- Bit tớnh xỏc sut ca bin cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất.

- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của xác suất.
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
- Sỏng to trong t duy.

II. Chuẩn bị của thầy và trß:

1.Thầy: - Giáo án, tranh vẽ (từ hình 28 đến hình 32) ,phiếu HT
- Phấn màu và các đồ dùng dạy học khác

2.Trò: - Ôn kiết thức đã học về tổ hợp 
III. Ph ơng pháp : Gợi mở vấn đáp

IV. ph©n phối thời l ợng:
Tiết 1: Hết phần lí thuyết
 TiÕt 2: Híng dÉn lµm bµi tËp 
V. TiÕn trình bài học:

1.n nh t chc: 
2.Kim tra bi c:

CH1: Xác định số các số chẵn có 3 chữ số ?

CH2: Xác định số các số lẻ có 3 chữ số và nhỏ hơn 543 ?
CH3: Có mấy khả năng khi gieo một đồng xu ?

3.Bµi míi:

Hoạt động 3: Bài tập

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài tập 1: Gieo một đỗng xu ba lần
- Hãy mô tả không gian mẫu ?

- Xác định các biến cố:

A:”Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
B:”Mặt sấp xảy ra đúng một lần”
C:”Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”

Ω=¿

{SSN,SNS,NSN,NNS,SNN,NSS,NNN,SSS}
A={SNN,SSN,SSS,SNS}

B={SNN,NSN,NNS}

¿
¿C=Ω{SSS

Bµi tập 2; Gieo một con súc sắc hai lần
- HÃy mô tả không gian mẫu ?

- Phỏt biu cỏc biến cố A, B, C đề bài cho dới dạng
mnh ?

=

{

(i , j)1i , j6

}

A=Gieo lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm
B= Tổng số chấm hai lần gieo là 6
C=Kết quả của hai lần gieo nh nhau
Bài tËp 4 (SGK)

Híng dÉn:

+ HS ơn lại biến cố đối, biến cố xung khắc, biến
cố hợp và biến cố giao.

a, A=A1∩ A2 , B=A1∩ A2

C=(A1∩ A2)∪(A1∩ A2) , D=A1∪A2
b, D là biến cố:”Cà hai ngời đều bắn trợt”. Từ
đó D = A

Ta cã B C= => B và C xung khắc
4.Củng cố: - HS nắm Khái niêm phép thử ngẫu nhiên, k/n không gian mÉu

- HS nắm k/n biến cố, biến cố không, biến cố ch¾c ch¾n.
 - HS nắm phép toán trên các biến cố

5.Dặn dò: - HS làm các BT còn lại

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

...
...
...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...
Tiết 32: xác st cđa biÕn cè
I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:
Gióp häc sinh:

- Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố.
- Biết đợc khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập.
2. Kĩ năng:

- Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản.
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
4. T duy:

- T duy lôgic, biết quy lạ về quen
- T duy các vấn đề của tốn học.
II. Chuẩn bị của thầy và trị:

1.ThÇy: - Chn bị các câu hỏi gợi mở.

- Chun b phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
2.Trò: - Ôn kiến thức đã học về tổ hợp.

III. Ph ơng pháp : Gợi mở vấn đáp
IV. Phân phối thời l ng:

T

iết 1: Phần I- Định nghĩa cổ điển của xác suất
 Phần II . Tính chÊt cđa x¸c st.

Tiết 2: Phần III . Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất
V. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:

CH1: Nêu sự khác nhau gia biến cố xung khắc và biến cố đối ?
CH2: Biến cố hợp và biến cố giao khác nhau ở chỗ nào ?

CH3: Mối quan hệ giữa biến cố không thể và biÕn cè ch¾c ch¾n ? 
3.Bµi míi:

Hoạt động 1: Định nghĩa cổ điển của xác suất

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Định nghĩa:

- CH1: Mt bin c luôn luôn xảy ra đúng hay sai?
- CH2: Nếu một biến cố xảy ra, ta ln tìm đợc khả
năng nó xảy ra. Đúng hay sai ?

- GV vào bài: Việc đánh giá khả năng xảy ra của
một biến cố ta gọi đó là xác suất của biến cố đó.
- Nờu VD1:

+CH3: Nêu không gian mẫu

+CH4: Nêu một số khả năng xuất hiện của các
mặt.

+CH5: Có mấy khả năng xuất hiện mặt lẻ ?

- HS trả lời CH1 và CH2.
+ Trả lời câu hỏi 1: Sai
+ Trả lời câu hỏi 1: Đúng
- Nghe, ghi nhớ

- HS nghiên cứu VD1 và trả lời các câu hỏi của GV

Thực hiện HĐ1
- Có mấy khả năng xảy ra A ?

- Có mấy khả năng xảy ra B ?
- Có mấy khả năng xảy ra C ?

- Nêu một số phần tử của không gian mẫu ?
- TÝnh x¸c suÊt A, B, C ?

- Cã 4 khả năng
- Có 2 khả năng
- Có 2 khả năng
- ||=8

P(A) = 1/2 P(B) = 1/4 P(C) = (1/4)
- GV nêu định nghĩa (SGK) - HS ghi nhớ định nghĩa

Trong đó:

P(A)=n(A)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

+ n(A) lµ số phần tử của biến cố A (hay số các
kết quả thuận lợi của biến cố A)

+ n( ) là số các kết quả có thĨ x¶y ra cđa
phÐp thư.

2. VÝ dơ:
VÝ dơ 2:

- GVnêu và hớng dẫn giải VD 2.
+ Xác định không gian mẫu ?
+ Xác định n(A) và P(A) ?
+ Xác định n(B) và P(B) ?
+ Xác định n(C) và P(C) ?
Ví dụ 3:

- GV nêu và hớng dẫn giải VD 3
+ Xác định không gian mẫu ?
+ Xác định n(A) và P(A) ?
+ Xác định n(B) và P(B) ?
+ Xác định n(C) và P(C) ?
Ví dụ 4:

- GV nêu và hớng dẫn giải VD 4
+ Xác định không gian mẫu ?
+ Xác định n(A) và P(A) ?
+ Xác định n(B) và P(B) ?

- HS tr¶ lêi:

+ Ω={SS,SN,NS,NN}

+ A={SS}, n(A)=1, n(Ω)=4⇒p(A)=1/4
+ B={SN,NS}, n(B)=2,p(B)=1/2

+ C={SS,SN,NS}, n(C)=3,p(B)=3/4

- HS nghiên cứu và trả lời c©u hái cđa GV

- HS nghiên cứu và trả lời câu hỏi của GV
Hoạt động 2: Tính chất của xác suất

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Định lí:

- GV nờu nh lớ - HS ghi nhớ định lí (SGK)
Thực hiện HĐ 2

- TÝnh P( Φ ) ?
- TÝnh P( Ω ) ?
- TÝnh P(A B) ?

- n( Φ ) = 0, do đó P( Φ ) = 0
- P( Ω ) = n(Ω)

n(Ω) =1

- V× A và B xung khắc nên:

n(AB)=n(A)+n(B)
Do ú P(AB)=P(A)+P(B)

- GV nêu hệ quả. - HS ghi nhớ hệ quả (SGK)
2. Vớ d:

GV nêu và hớng dẫn giải VD 5
- CH1: TÝnh n( Ω )

- CH2: Xác định n(A), P(A).
- CH3: Xác định n(B), P(B).

(Chó ý: B = A nên P(B)=P(A)=1 P(A) )

- HS trả lời các câu hỏi của GV

GV nêu và hớng dẫn giải VD 6
- CH1: TÝnh n( Ω )

- CH2: Xác định n(A), P(A).
- CH3: Xác định n(B), P(B).

- CH4: TÝnh P(C) = P( A ∩B ) = 1
-P(A ∩ B)

- HS trả lời các câu hỏi của GV

Hoạt động 3: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

GV nêu và hớng dẫn giải VD 7, có sử dụng hình 38
- CH1: TÝnh n( Ω )

- CH2: Xác định n(A), P(A).
- CH3: Xác định n(B), P(B).
- CH4: Tính P(C)

- CH4: H·y chøng tá

P(A.B)=P(A).P(B)
P(A.C)=P(A).P(C)

GV nhËn xÐt: Trong VD 7, thÊy x¸c suÊt xuÊt hiÖn

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

mỗi mặt của con súc sắc là 1/6 không phụ thuộc
vào việc đồng tiền xuấ hiện mặt “sấp” hay “ngửa”.
Ngời ta nói hai biến cố A và B; A và C là hai biến
cố độc lập.

 đi đến tính chất:

Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hởng 
đến xác xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai 
biến cố đó độc lập.

- HS ghi nhí tÝnh chÊt.

4.Củng cố: - HS nắm định nghĩa, tính chất của xác suất

- HS nắm Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất
Bài tập trắc nghim:

CH1: Nếu A và B xung khắc thì P(AB)=P(A)+P(B)

A. Đúng B. Sai

CH2: Nếu A và B xung khắc thì P(AB)=P(A)+P(B)

A. Đúng B. Sai

CH3: Nu A v B đối nhau thì P(A) = P(B)

A. §óng B. Sai

CH4: Nếu A và B đối nhau thì P(A) =1- P(B)

A. §óng B. Sai

CH5: Nếu A và B độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B)

A. §óng B. Sai

CH6: Nếu A và B khơng c lp thỡ P(A.B) = P(A).P(B)

A. Đúng B. Sai

5.Dặn dò: Lµm BT 1 => 7 (SGK tr 74 75)

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

...
...

...
...
...
...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...
Tiết 33: Luyện tập

I. Mơc tiªu: 
1. KiÕn thøc:
Gióp häc sinh:

- Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố.
- Biết đợc khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập.
2. Kĩ năng:

- Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản.
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
4. T duy:

- T duy lôgic, biết quy lạ về quen
- T duy các vấn đề của toán học.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:

Avà B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

1.ThÇy: - ChuÈn bị các câu hỏi gợi mở.

- Chun b phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
2.Trò: - Ôn kiến thức đã học về tổ hợp.

III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị: - Thế nào là khơng gian mẩu của một phép thử, thế nào là biến cố?
- Cơng thức tìm xác suất cổ điển?

3.Bµi míi:

Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu đ/n xác suất cổ điển ?
- Nêu các tÝnh chÊt cđa x¸c st ?
...

+ CT cộng ?
+ Ct nhân ?

* Xác suÊt cña biÕn cè A: P(A)=n(A)

n(Ω)
* TÝnh chÊt:

1, 0≤ P(A)≤1 víi mäi biÕn cè A
1 P( Φ ) = 0

2, P( Ω ) = 1
3, Công thức cộng

P(AB)=P(A)+P(B)

(A và B xung khắc )
4, Công thức nhân:

P(A.B)=P(A).P(B)

(A v B là hai biến cố độc lập)
Hoạt động 2: Bài tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Hỏi 1:

+ Số khả năng có thể xảy ra?
+ Số khả năng thuận lợi của biến
cố?

+ Xác suất của biến cố?

Hỏi 2:(tương tự)

Chú ý: từ 150  199 có 50 học
sinh?

Hỏi 3: Số khả năng có thể xảy
ra?

Số khả năng lấy ra 4 quả đỏ?
Số khả năng 4 quả xanh?

Số khả năng thuận lợi cho 4 quả
có đủ 2 màu là?

Xác suất.

Hỏi 4:

Số khả năng xảy ra sau ba lần
quay kim tính theo quy tắc nào?

Hỏi 5: Số khả năng thuận lợi để

C

5199



2472258789

C

599



71523144

*
5
99
5
199

C

P(A)

0,029

C





C

550



2118760

*
5
50
5
199

C

P(B)

0,0009

C





n( ) C

 

104



120 C



1 C



15

* n(ΩA) = 210(-1 - 15)
= 194

Hoạt động 1: Bài tập 1

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh
trong số học sinh có trong danh
sách được đánh thứ tự từ 001 đến
199. Tìm xác suất để 5 học sinh
được chọn có số thứ tự từ:

a) 001 đến 099 (đến phần ngàn)
b) 150 đến 199 (đến phần vạn)

Hoạt động 2: Bài tập 2

Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6
quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4
quả.

Tìm xác suất để 4 quả cầu lấy ra
có đủ 2 màu?

Hoạt động 3: Bài tập 3

Kim của bánh xe trò chơi “Chiếc
nón kỳ diệu” ở 1 trong 7 vị trí
đồng khả năng.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

3 kim dừng lại theo 3 vị trí khác
nhau?

Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy ra?

Số khả năng thuận lợi?

Hỏi 7:

Số khả năng có thể xảy ra.
a) Số khả năng thuận lợi của

biến cố Át 4 con đều là Át.
b) Số khả năng thuận lợi của
biến cố 2 con Át và 2 con K là:

194 97
P(A)

210 105

 

* 7.7.7 = 73 = 343

* A37210

Do đó:

210 30

P(A)

343 49

 

* n(Ω) = 36

với Ω = {(i; j); i, j:

16

}

* n(ΩA) = 8

với ΩA = {(1;3); (2; 4); (3; 5);
(4; 6); (3;1); (4; 2); (5;3); (6; 4)}
Do đó:

8 2

P(A)

36 9

 

* n( ) C  524 270725

* n(A) C 44 1
Do đó:

1
P(A)

270725


* n(ΩB)=

2 2
4 4

C .C

= 6.6 = 36
Do đó:

36
P(B)

270725



Hoạt động 4: Bài tập 4

Gieo đồng thời hai con xúc xắc
cân đối. Tính xác suất xuất hiện
trên hai xúc xắc là hai số hơn
kém nhau 2 đơn vị?

Hoạt động 5: Bài tập 5

Một bộ bài gồm 52 con bài. Rút
ngẫu nhiên 4 con bài.

Tính xác suất để cho:
a) 4 con đều là Át?
b) 2 con Át và 2 con K?

4. Cñng cè: Biết phân tích bài tốn để tìm được n(Ω) và n(ΩA), muốn vậy phải nắm chắc

phép đếm, hoán vị, chnh hp v t hp.

5. Dặn dò: Hc sinh lm thêm: Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để số

chấm xuất hiện trên hai lần gieo có tổng là một số lẻ.

NHËN XÐT, RóT KINH NGHIệM:

...
...
...
...
...
...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiÓm tra

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TUẦN 12 Ngày soạn: 22/10/1009
TiÕt 34: thùc hµnh Sư dơng máy tính casio fx 500ms

I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức:

- Hớng dẫn HS sử dụng MTBT giải các bài toán hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Sử dụng MTBT tính xác suất.

2. Kĩ năng:

- Rốn luyn k nng s dụng MTBT trong tính tốn
3. Thái độ:

- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động.
4. T duy:

- T duy lôgic, biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1.Thầy: MTBT, phiếu học tập
2.Trò: MTBT

III. Ph ơng pháp:

VI. Tin trỡnh bi hc:
1.n nh t chc:

2.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các CT tính số hoán vị vủa n phần tử, số chỉnh hợp chập k của n phần
tử, số tổ hợp chập k của n phần tử ?

3.Bµi míi:

Hoạt động 1: Sử dụng MTBT thực hiện các bài toán liên quan đến hoán vị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV đ a ra bài toán:
BT1: Tính 10!+8!

6!
BT2: GPT: (n+1)!

(n 1)!=72 (với n nguyên dơng)

GV hớng dẫn HS cách ấn phím

Kết quả:
BT1: 5096
BT2: n = 8

Hoạt động 2: Sử dụng MTBT thực hiện các bài toán liên quan đến chỉnh hợp

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

GV đ a ra bài toán:
BT1: TÝnh A7

6
+A75
A74
BT2: GPT:

a, A3x=24

b, A5x=18Ax −4 2

GV híng dÉn HS c¸ch Ên phÝm

KÕt qu¶:
BT1: 9
BT2:
a, x = 4

b, x = 9 vµ x = 10

Hoạt động 3 Sử dụng MTBT thực hiện các bài toán liên quan đến tổ hợp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hc sinh

GV đ a ra bài toán:

BT1: Tính C53C42+C62.C31
BT2: GPT:

C1x+6C2x+6C3x=9x214x (x nguyên dơng)
GV hớng dẫn HS cách ấn phím

Kết quả:
BT1: 105
BT2: x = 7

4.Củng cố: HS nắm cách ấn phím
5.Dặn dò: Về nhà ôn tập chơng II

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

...
...
...
...
...
...

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

ĐÃ kiểm tra

...
Tiết 35: Ôn tập chơng II
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Quy tc cng, quy tắc nhân: Nắm vững k/n quy tắc cộng và quy tắc nhân .
- Hoán vị , tổ hợp, chỉnh hợp: Nắm k/n và công thức; Phân biệt đựoc 3 k/n này
- Nhị thức Niutơn: Nắm CT khai triển.

- X¸c suất: Nắm k/n biến cố...Nắm quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.
2. Kĩ năng:

- Tớnh c s hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Khai triển đợc nhị thức niutơn.

- Tính đợc xác suất của biến cố.
3. Thái độ:

- Tù gi¸c tÝch cùc trong HT.

- Phân biệt rõ các k/n và vận dụng đợc trong từng trờng hợp c th.
- T duy logic.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Thầy: - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.

- Phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.

2.Trị: - Ơn kiến thức đã học của chơng II.

III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:

1.ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị: 
3.Bµi míi:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ

Hoạt động của giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

- Nêu k/n quy tắc cộng, quy tắc nhân ? Trờng hợp
áp dụng ?

- HÃy nêu các công thức tính: n!;Cnk; Ank ?
- Phân biệt 3 k/n hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?
- CT nhị thức niutơn ?

- Nờu k/n: Bin cố, biến cố chắc chắn, biến cố
không thể, biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố
giao, biến cố đối, biến cố độc lập?

- C¸c CT tÝnh x¸c suÊt ?

- HS trả lời các câu hỏi

Hot ng 2: Bi tập ôn tập chơng

Dạng 1: BT áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV đa ra các bài tập:

* BT 1: T cỏc ch số 0,1,2,3,4,5,6. Có thể lập đợc
bao nhiêu

a, Sè tù nhiên gồm 4 chữ số.

b, S t nhiờn gm 4 chữ số đôi một khác nhau.
c, Số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
d, Số lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

e, Số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết
cho 5.

f, Số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong đó
nhất thiết phải có mặt chữ số 1.

...
* BT2:

Một lớp học có 45 học sinh, trong đó có 25 nam.
Cần chọn lấy 4 học sinh để đi lao động cộng sản.

- 2 BT nµy HS vỊ nhµ làm.
* BT1:

- Đáp số:

a, 6 .7 . 7 .7=2058 (sè).
b, 6 .A63=720 (sè)

c, 1.A63+3 . 5.A52=420 (sè)
d, 720 – 420 = 300 (sè)
e, 2. 5 .A52=200 (sè)
f, 720−5 .A53=420 (số)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hỏi có bao nhiêu cách.
a, Chän 4 häc sinh tïy ý.
b, Chän lÊy 3 nam và 1 nữ.
c, Số nam và nữ bằng nhau.
d, Có Ýt nhÊt 1 nam.

a, C454 =148995 (c¸ch)
b, C253 C201 =46000 (c¸ch)
c, C252 C202 =57000 (c¸ch)

d, C454 −C250 .C204=144150 (cách)
Dạng 2: Nhị thức niutơn.

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

* BT1: HÃy khai triển các nhị thøc sau:
(3x −1)16 .

Từ đó chứng minh rằng:

316C160 −315C151 +314C142 .. .+C1616=216
* BT 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triĨn
cđa nhÞ thøc:

(

2x −1

x

)

- 3 BT này HS tự giải

BT1: Sử dụng CT khai triển nhị thức niu tơn.
BT2: Sử dụng tính chất số hạng tổng quát trong
khai triển nhị thức.

Dạng 3: Các bài to¸n vỊ x¸c st.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

BT1: Từ một hộp chứa 3 viên bi trắng, 2 bi đỏ, 
lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.

a, Xây dựng không gian mẫu
b, Xác định các biến cố :
 A: “Hai viên bi màu trắng”
B: “Hai viên bi cùng màu đỏ”
C: “Hai viên bi cùng màu”
D: “Hai viên bi khác màu”

c, Trong các biến cố , hãy tìm các biến cố xung
khắc, biến cố đối nhau.

BT1: Hai hộp chứa các quả cầu: Hộp thứ nhất 
chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa
4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
hộp một quả. Tính xác suất sao cho:

a, Cả hai quả đều đỏ.
b, Hai quả cùng màu.
c, Hai quả khác màu.

BT1: Các bi trắng đợc đánh số 1,2,3. Các bi đỏ đợc 
đánh số 4,5.

a, Ω=

{

(1,2),(1,3),.. .,(4,5)

}

, n(Ω)=C52=10
b, A=

{

(1,2),(1,3),(2,3)

}

A=

{

(4,5)

}

C=A∪B , D=C .

c, A và B xung khắc, D xung khắc với A,B,C.

BT2: Gọi A:”Quả lấy đợc từ hộp thứ nhất màu đỏ”, 
B:”Quả lấy đợc từ hộp thứ hai màu đỏ”.

Dễ thấy A và B độc lập.
a, P(AB)=P(A).P(B)=3

5.
4

10=0,24
b,

P(C)=P((A ∩ B)∪(A ∩B))=P(A).P(B)+P(A).P(B)
= 3

5.
4
10+

2
15 .

10=0,48
c, P(C)=1 P(C)=10,48=0,52

4.Củng cố: HS nắm các dạng bài tập cơ bản.

5.Dặn dò: Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK (ôn tập chơng 2)
TiÕt sau kiĨm tra 45 phót

NHËN XÐT, RóT KINH NGHIệM:

...
...
...
...

...
...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tuần 13 Ngày soạn: 30/10/2010
Tiết 36: Kiểm tra 1 tiết chơng 2

I. Mục tiêu:

- Kim tra, ỏnh giỏ khả năng nhận thức của học sinh. Từ đó GV điều chỉnh mức độ, thời lợng dạy
học cho phù hợp với đối tợng học sinh.

- HS «n tËp kiÕn thức cơ bản của chơng

- Rốn luyn k nng lm bài tự luận, trắc nghiệm.
- Rèn luyện t duy logíc, kĩ năng làm bài kiểm tra.
- Thai độ nghiêm túc, cn thn, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Thầy: - Đề kiểm tra

2.Trò: - Ôn tập kĩ kiến thức cơ bản

III. Ph ơng pháp : tù ln + tr¾c nghiƯm khách quan
VI. Tiến trình bài học:

1.n nh t chc:
2.Kim tra bài cũ:

3.Bài mới:

Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề nhậN BIếT THÔNG HIểU VậN DụNG TổNG

tnkq tl tnkq tl tnkq tl

hai quy
tắc đếm

0,5

1,5
3

1,5
hoán vị,

tổ hợp,
chỉnh
hợp

0,5

1,5

2,5
nhị

thức
niu tơn

0,5

0,5 1,5
3

3
biÕn cè,

x¸c
st
cđa
biÕn cè

0,5

1,5
2

Tæng 4

2
3

1,5
3

6,5
10

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Đề kiểm tra:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Cõu 1: T các chữ số 1; 3; 5, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?
A. 3 B. 6 C. 15 D. 27

Câu 2: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A. 36 B. 48 C. 126 D. 168

Câu 3: Có 100 000 chiếc vé xổ số được đánh số từ 00 000 đến 99 999. Số các vé gồm 5 chữ số khác
nhau là:

A. 30 240 B. 27 216 C. 15 120 D. 10 000

Câu 4: Số các số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng
liền trước nó là:

A. 162 B. 126 C. 96 D. 172

Câu 5: Số các sốá tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và chữ số 9 đứng ở vị trí chính giữa là:
A. 40 320 B. 362 880 C. 16 832 D. 20 160

Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển (x + 1x ) ❑10 là:

A. 525 B. 252 C. 225 D. 325

Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là:

A. 0,25 B. 0,75 C. 0,5 D. 0,3

Câu 8: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3, P(B) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Khi đó hai biến cố A và B :
A. Khơng xung khắc và không độc lập B. Xung khắc và độc lập

C. Không xung khắc và độc lập D. Xung khắc và không độc lập

Phần II. Tự luận (6 điểm)

Bài 1 (3 đ): Cho các chữ số 1; 2; 5; 7; 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập
nên từ 5 chữ số trên sao cho:

a) Số tạo thành là một số chẵn.
b) Số tạo thành khơng có chữ số 7.

Bài 2 (3 đ): Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn một nhóm gồm 3 học sinh. Tính
xác suất để:

a) Trong 3 học sinh được chọn đó gồm 1 nam và 2 nữ.
b) Trong 3 học sinh được chọn đó có ít nhất một nam.

ĐÁP ÁN

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Phần II. Tự luận (6 điểm)

Bài 1:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

a) Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
và 3 cách chọn chữ số hàng trăm
(hoặc 3 cách chọn chữ số hàng
chục và 4 cách chọn chữ số hàng
trăm)

nên có 2.4.3 = 24 số chẵn

b) Chỉ được chọn trong 4 chữ số còn
lại. Do đó có 4.3.2 = 24 số khơng có
chữ số 7

1,5 ®

Bài 2

4. Củng cố : 
5. Dặn dò: 
Đọc trớc bài
mới

NHậN XéT, RúT KINH NGHIệM:

...
...
...
...
...

...

Ngày tháng năm 2010
ĐÃ kiểm tra

...

a) Coự 25 cách chän 1 häc sinh nam
cã

2
15

C cách chọn 2 học sinh nữ.

Suy ra số cách chọn :
2.105=210

Do đó xác suất để chọn có ít nhất một học sinh nam là

210 21
9880 988

1,5đ

b) Có C ❑153 = 455 cách chọn 3 học sinh nữ.

Suy ra số cách chọn có ít nhất 1 học sinh nam là
9880–455= 9425

Do đó xác suất để chọn có ít nhất một học sinh nam là

94259880 = 18851976

</div>

Chuong 2

<b>Chơng 2: Tổ hợp và xác suất</b>

<b>Tiết 27: Lun tËp</b>

∑

√

√

∑

∑

(

)

∑

{

}

C



2472258789

C



71523144

C

P(A)

0,029

C





C



2118760

C

P(B)

0,0009

C





n( ) C

 



120

C



1

C



15

16

C .C

(

)

{

}

{

}

{

}

<b>Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về