Chuyen de phat trien cac dang tim x lop 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.22 KB, 18 trang )

<b>PHỊNG GD&ĐT CƯMGAR</b>

<b>TRƯỜNG THCS HỒNG HOA THÁM</b>

<b>CHUN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù </b>

<b>hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

<b>Người thực hiện: Đặng Thanh Phục</b>

<b>Tổ: Toán – Lý - Tin </b>

<b>Năm học: 2011 – 2012</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trong thực tế giảng dạy chúng ta gặp khó khăn nhiều với
những em học sinh yếu, đặc biệt là các em hs dân tộc thiểu số.
Phải nói rằng các em này bị hổng kiến thức cơ bản rất nhiều,
trình độ tiếp thu có phần còn hạn chế, ý thức học tập chưa cao,
nhiều gia đình cịn nhiều khó khăn nên các em chưa thể toàn tâm
toàn ý cho học hành, …. Có rất nhiều lý do cả khách quan lẫn
chủ quan làm ảnh hưởng đến học tập của học sinh.

Cụ thể trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm học 2011 – 2012
của HS lớp 6, chúng tôi thấy nhiều em học sinh làm một bài tốn
tìm x có dạng như: 23 + x = 40 mà không thể giải được. Qua kết
quả đó có thể thấy kỹ năng giải tốn của HS ta cịn rất hạn chế.

Mục tiêu hàng đầu của giáo dục đó là nâng cao chất lượng
học sinh. Và đối tượng hàng đầu cần quan tâm sâu sắc đó là các
em yếu như trên.

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Phải nói rằng dạng tốn tìm x là một dạng rất cổ điển đối vối
học sinh khi học bộ môn số học. Các em đã được làm quen với
dạng toán này từ khi học các lớp 1, 2…. Nhưng thực tế khi gặp
các dạng toán tìm x, y các em rất sợ và khi làm thường gặp rất
nhiều lỗi sai. Đối với HS trung bình yếu thì khơng biết bắt đầu
giải từ đâu, tính phép tính nào trước … Đối với HS khá thì khi
gặp những dạng tốn phát triển khó hơn thì vướng mắc khơng biết
làm.

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

Vì thế khi giảng dạy chương trình Tốn 6 chúng tơi cố gắng
đưa ra một số cách giảng dạy cách giải dạng toán này. Trước hết là
giúp các em học yếu toán giải được các bài tốn tìm x đơn giản,
sau đó là phát triển sao phù hợp với các HS từ yếu, trung bình đến
khá, giỏi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Dạng tốn tìm x, y này ta gặp rất nhiều trong Số học lớp
6, 7 xuyên suốt cho đến năm học lớp 8, 9. Đó là 1 trong số dạng
tốn u cầu kỹ năng tính tốn, suy luận, tư duy logic cho HS.
Vì vậy thường gặp trong các bài tốn kiểm tra, bài thi.

Đối với HS khá giỏi có thể phát triển rộng hơn, sâu hơn
nên phát huy tốt khả năng tư duy. Hơn nữa, nếu giỏi dạng toán

này sẽ giúp HS học tốt phần đại số ở chương trình lớp 8, 9 …

Với thực trạng học sinh và những lí do trên nên tơi quyết
định thực hiện chuyên đề có tên: <b>Phát triển dạng bài tập tìm </b>
<b>x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>PHẦN II.</b>

<b>NỘI DUNG:</b>

A. CÁC BÀI TOÁN DẠNG TÌM X CỔ ĐIỂN:

1/ Bắt đầu từ những bài tốn tính tốn các phép tính tổng, hiệu,
tích, thương:

Cho các bài tốn đơn giải, chỉ thực hiện 1 phép tính.
Từ 55 + 70 = 125 đi đến dạng tốn ở tiểu học

<b>Bài tốn 1:</b>Điền số thích hợp vào ô vuông
55 + = 125

Làm sao em tìm được số 70 để điền vào ơ vng?
Sau đó đi đến bài tốn 1.1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Thay ô vuông bởi chữ x ta được bài tốn tìm x
Bài 1.1 Tìm số tự nhiên x biết: 55 + x = 125

Ở dạng toán này HS sẽ làm ngay được.

Tuy nhiên ở một số bài khác: VD bài tập sau: 135 – x = 125
HS yếu hay tính nhầm: x = 125 – 135 suy ra x = -10 (SAI)
hoặc x = 125 + 135 suy ra x = 260 (SAI)
Hướng dẫn HS yếu cách làm như sau:

Em hãy tự cho 1 ví dụ đơn giản về phép tính trừ tương tự như trên:
Vd: 5 – 2 = 3.

Số x cần tìm nằm ở vị trí nào? (số 2)
Chắc chắn HS sẽ suy ra được 2 = 5 – 3
(Số trừ = Số bị trừ – Hiệu)

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

1/ Bắt đầu từ những bài tốn tính tốn các phép tính tổng, hiệu, tích, thương:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Nên HS sẽ không nhầm lẫn khi làm câu trên:
135 – x = 125

5 – 2 = 3

(GV chỉ cho HS thấy sự tương ứng)

Cách 1: Ta xem 7y như x ở bài 1.1
55 + x = 125

x = 125 – 55
=> 55 + 7y = 125

7y = 125 – 55

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

<b>Ở bài toán 1.1:</b> 55 + x = 125 Khi thay x thành 7y ta có bài 1.2
=> Bài 1.2 55 + 7y = 125

- Cách hướng dẫn làm bài này:

1/ Bắt đầu từ những bài tốn tính tốn các phép tính tổng, hiệu, tích, thương:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cách 2: Để tìm y ta làm ngược theo thứ tự thực hiện phép tính. Xem 7y
như 1 số hạng ta tính 7y = ? (7y = 125 – 55)

=> Bài 1.3 Tìm x biết:
55 + (19 + x) = 125

HS đã hiểu cách làm bài thì các bt sau HS làm dễ dàng:
=>Bài 1.4 Tìm x biết:

55 + 2(19 + x) = 125
=>Bài 1.5 Tìm x biết:

55 + 2(19 + 4x) = 675 : 54

Để ý rằng: [55 + 2(19 + 4x)]. 54 = 675

=> [55 + 2(19 + 4x)] = 675 : 54

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

Thay tích 7y bằng tổng 19 + x ta có bài 1.3

Bài 1.2: 55 + 7y = 125

1/ Bắt đầu từ những bài tốn tính tốn các phép tính tổng, hiệu, tích, thương:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

1/ Bắt đầu từ những bài tốn tính tốn các phép tính tổng, hiệu, tích, thương:

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

Bài 1.3: 55 + (19 + x) = 125
Bài 1.4: 55 + 2(19 + x) = 125

Bài 1.5: 55 + 2(19 + 4x) = 675 : 54

Áp dụng thêm tính chất của phép nhân ta có được lời giải nhanh
chóng bài toán tương đối rối ren như sau:

=>Bài 1.6: 54 . 55 + 54 .2 .(19 + 4x) = 675

Bài 1.7: Có thể phát biểu bài tốn 1.4 (55 + 2(19 + x) = 125)
dưới dạng có lời văn:

Bạn An nghĩ ra 1 số. Lấy số đó cộng với 19 rồi nhân với 2 rồi
cộng tiếp với 55 thì được kết quả là 125. An nghĩ số nào vậy ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bài toán 2: T</b>ìm x biết: x.63 = 0

Thay x bởi biểu thức x – 25 ta được bài tập 2.1
Bài 2.1 Tìm x biết: (x – 25).63 = 0

Hướng dẫn :

Xem (x-25) là một thừa số, ta thấy tích 2 thừa số trên bằng 0
Có kết luận gì thừa số (x- 25) ? ( thừa số chưa biết phải bằng 0)
2/ Khi học bài tính chất phép nhân, từ tính chất : Tích 2 thừa
số bằng 0 thì ít nhất 1 thừa số bằng 0

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

=> Bài 2.2: Tìm y biết : (2y – 25).63 = 0

Có thể phát triển bài tốn thành bài tốn tìm 2 thừa số biết tích
của chúng bằng 0:

=> Bài 2.3

Tìm x, y biết : ( 2y – 25). x = 0

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta có
bài tập sau:

=> Bài 2.4:

Tìm x,y biết : 2xy – 25x = 0

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

2/ Khi học bài tính chất phép nhân, từ tính chất : Tích 2 thừa
số bằng 0 thì ít nhất 1 số bằng 0

a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

Bài toán 2: x.63 = 0
Bài 2.1: (x – 25).63 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

3/ Các bài tốn về lũy thừa

<b>Bài tốn 3</b>: Tìm số tự nhiên x biết: x3 = 8

Gv hướng dẫn hs đưa 8 về 23

Mở rộng: Thay x bởi 13x – 11 cho ta bài toán 3.1: (13x – 11 )3 = 8

Thay 8 bởi (-3)2.15 + 208 cho ta bài toán 3.2 tương đối phức tạp:

Tìm số tự nhiên x biết: (13x – 11 )3<sub> = (-3)</sub>2<sub>.15 + 208 </sub>
Khi biến x ở trên lũy thừa ta có các bài tốn sau

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

Bài 3.3: Tìm số tự nhiên x biết: 2x = 16

Tương tự như trên hs dễ dàng biến đổi 2x = 24 và tìm được x = 4

Nhân hai vế với 9 ta được bài tập 3.4: 2x(23+1)=144

Sử dụng tính chất phân phối giữa phép cộng với phép nhân ta được
bài toán 3.5: 2x+3 <sub>+ 2</sub>x<sub> = 144</sub>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

B. CÁC BÀI TỐN DẠNG TÌM X KHÁC

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

Nếu chuyển từ ngôn ngữ lời văn sang ngơn ngữ tốn học ta được
bài tốn tìm x tương đối đơn giản:

Tìm x biết: (x:3 – 4).5 = 15

<b>Bài toán 4.2:</b> Tý và Tỵ đi lạc nhau trong một tịa nhà cao tần. Tìm
nhau mãi mới gặp nhau ở tần 2.

Tỵ hỏi tý: “Cậu tìm tớ thế nào?”

Tý thở hổn hển: “Khi phát hiện ra không thấy cậu, tớ đi xuống 5
tầng, lại đi lên 6 tầng và cuối cùng đi xuống 7 tầng thì gặp cậu”.
Bạn biết khi Tý phát hiện ra khơng thấy Tỵ thì Tý đang ở tầng
mấy khơng?

<b>Bài tốn 4.1</b>: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu chia nó cho 3 rồi trừ 4
sau đó nhân với 5 thì được 15

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

B. CÁC BÀI TỐN DẠNG TÌM X KHÁC

1. Bài tốn có lời văn:

<b>Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.</b>

<b>Bài toán 4.2:</b> Tý và Tỵ đi lạc nhau trong một tòa nhà cao tần. Tìm
nhau mãi mới gặp nhau ở tần 2.

Tỵ hỏi tý: “Cậu tìm tớ thế nào?”

Nếu gọi x là số chỉ tầng mà khi Tý phát hiện ra khơng thấy Tỵ ta có
bài tốn tìm x như sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

B. CÁC BÀI TỐN DẠNG TÌM X KHÁC

2) Tính tổng các số ngun liên tiếp:

Khi học phép tính cộng và nhân, tính chất phép cộng, phép
nhân. Từ dạng bài tốn tính nhanh của một tổng quen thuộc, GV
có thể phát triển theo cách sau :

<b>Bài tốn 5</b> : Tính nhanh tổng sau : 1 + 2 + 3 + …. + 99 + 100
Bài 5.1

Tính nhanh tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2012
Bài 5.2

Tìm các số tự nhiên x biết :

x + (x + 1) + (x + 2) + …… + 2011 + 2012 = 2012. 2013:2
Sau khi học bài Số nguyên, HS giải được bt sau :

Bài 5.2

Tìm các số nguyên x biết :

x + (x + 1) + (x + 2) + …… + 2006 + 2007 = 2007

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

C. MỘT SỐ ĐIỂM CẦN LƯU Ý

Như vậy dựa vào cách phát triển vấn đề như trên thì các bài
tốn tìm x sẽ trở nên dễ dàng hơn với các em. Các em không

những tự làm tốt các bài tập trên mà còn có thể tự ra đề cho mình
làm và ra các dạng bài khó hơn từng bước một. Các em HS khá
giỏi thì khơng những được nâng cao về kỹ năng tính tốn, phát
triển vấn đề mà cịn học được cách giải một bài toán bằng cách
đưa về dạng tìm x.

Khi giải tốn tìm x thì hs phải biết biến đổi ngược so với
phép tính thông thường. Thành thạo các phép biến đổi chuyển vế,
tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân.

Một điểm lưu ý là HS thường khơng biết trình bày bài dạng
này, nên khi hướng dẫn GV chú ý nhiều đến cách trình bày sao dễ
nhìn, dễ thấy cách làm, đẹp và khoa học.

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

2/ Tìm các số nguyên x biết :
a) 3x + 26 = 5

b) 123 – 5(x+4) = 38

c) [(6x – 72) : 2 ]. 28 = 5628
d) 24 . 38 – 24 .x = 16

e) x+ 9x + 5x+ 7x = 2244
f) (3x – 72) . 59 = 4.510

Các BT luyện tập:

1/ Tìm các số tự nhiên x, y biết:
a) 9x – 13 = 671

b) 9(4y) – 13 = 671
c) 9(y – 28) = 671

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>PHẦN III.</b>

<b>KẾT LUẬN</b>

Qua việc giảng dạy giải bài tập tìm x theo cách trên, học
sinh trung bình, yếu có thể giải được các dạng tốn tìm x cổ điển
tương đối được. Kĩ năng tính tốn, tư duy và trình bày bài chyển
biến tích cực. Học sinh khá giỏi được mở rộng, đào sâu rèn luyện
năng lực tư duy và có hứng thú với việc học toán.

Một số ý kiến trong chuyên đề trên chắc chắn sẽ còn rất
nhiều điều sai sót, chưa hợp lí cần sửa đổi, bổ sung. Vậy kính
mong các thầy cơ đồng nghiệp đóng góp ý kiến để giải pháp này

hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn !

Tổ Toán - Lý - Tin

<b>CHUYÊN ĐỀ</b>

</div>